分析基本概念

一、基本概念

1 标准差

（1）标准差的意义: 分析一组数据时,不仅要计算平均数反应其平均水平，还要用一些指标反应其变异程度的大小。例如有二组数据：

甲组 98 99 100 101 102

乙组 80 90 100 110 120

两组的均数都是100，但分布情况却不同。甲组比较集中，即变异较小，而乙组比较分散，即变异较大。所以对一组结果的描述，除说明其平均水平外，还要说明变异程度的大小。最常用的变异指标是用标准差表示，它的优点是比较精确和稳定。

（2）标准差的计算：是将每个离均差平方后加起来除以自由度得方差，方差开方后即得标准差。

S2=∑(X－X)2/n-1

S =√(X－X)2/n-1

例如同一水样测定5次氯化物含量（mg/l）如下，求其标准差。

20.20、20.50、20.65、20.30、20.55 X=20.44

X - 0.24 0.06 0.21 - 0.14 0.11

X2 0.058 0.004 0.044 0.020 0.012

∑X2=0.138 ∑X2/n-1=0.138/4=0.034

S=√0.034 = 0.18

（3）标准差的应用：

a. 表示测定结果的离散程度，两组测定值在单位相同、均数相近的条件下，标准差越大，说明测定值的变异程度就越大，即测定值围绕均数的分布较离散，如标准差较小，表明测定值的变异较小，即测定值围绕均数的分布较密集，均数的代表性好。

\

b. 用标准差计算变异系数(相对标准偏差)，当两均数相差较大时，不能直接用标准差比较其变异程度的大小，可用相对标准偏差比较，其算式为：

RSD%=S/ X×100%

同标准差一样，相对标准偏差越小，说明测定结果的变异就小，反之就大。卫化学检验方法的精密度就是用相对标准偏差表示的。

2 标准误：描述样本均数的抽样误差，即样本均数与总均数的接近程度，称为样均数的标准误。样本数量越多，标准误就小。标准误小表示样本均数与总体均数较接近，总体的可靠性就大。要保证样本的可靠性，就得增加样本数。其算式为：

Sx = S/√n

例如：已求得水中氯化物含量

X= 143.10mg/L，S=5.67mg/L，

n =120，故标准误为：Sx=5.76/√120 =0.52mg/L

3. 精密度

(1) 精密度的定义: 指用一特定的分方法重复分析同一样品所得结果的一致程度。

(2)精密度的三个专用术语：

a. 平行性：是指在同一实验室，当分析人员、分析设备和分析时间都相同时，用同一分析方法对同一样品进行两次或两次以上测定结果之间的符合程度。

b. 重复性：是指在同一实验室，当分析人员、分析时间有一项不同时，通常情况下是指分析时间的不同。用同一分析方法对同一样品进行多次以上测定结果之间的符合程度。一般情况下仪器法是5次，光度法和容量法是6次。

c. 再现性：是指在不同实验室，当分析人员、分析设备、甚至分析时间都不同，用同一分析方法对同一样品进行多次以上测定结果之间的符合程度。一般情况下仪器法是5次，光度法和容量法是6次。

(3) 日间精密度和日内精密度：

a. 日间精密度：同一人用同一方法对同一样品在不同天测定结果的符合程度。

b. 日内精密度：同一人用同一方法对同一样品在一天内测定结果的符合程度。

例如：用氟试剂分光光度法测定饮用水中氟化物含量。对低、高2种不同浓度的试样测定结果如下，求其重现性。

例如：用气相色谱法测定室内空气中苯系物，对质量浓度为2.5～20μg/mL的标准溶液重复进样5次，以确定日内重复性；对该溶液连续测定5天，每天测定1次，以确定日间重复性。

4. 准确度

(1) 准确度的定义：是指一个特定的分析方法通过分析全过程，测定结果与真实值之间的一致程度，通常是以回收率表示测定结果的准确度。一个分析方法的准确度是反映该方法的系统误差和随机误差的综合指标，也决定分析结果的可靠性。

？(2) 回收率测定：由于样品可能存在有对测定结果产生恒定的正误差和负误差的干扰因素，回收率是指向样品中加入一定量的标准溶液，然后与样品同时测定，进行对照试验，考察加入标准的量是否能定量回收，通过此试验可以了解样品中是否有干扰物质存在。回收率用下式计算。

回收率(%)= 加标试样测定值－试样测定值/加标量×100%

例：测定饮用水中硫酸盐的回收率(n=3)

（3）用回收率评价准确度时须注意：

a. 加标量：加入标准的量直接影响定结果，本底值含量很高，加标量少，测定的精密度起决定性作用，导致回收率降低；反之也一样。为减少这种影响，加标量与样品含量尽量相等，但在实际工作中难把握，将增加很多工作量，通常只有在方法研制时才使用。在常规工作中只能采用较简单的方法来解决，一般是根据分析方法测定范围的25%。如测定范围是50μg，加标量为50×0.25=12.5μg。其测定浓度在可在方法测定准确度性的较好的范围内，同时加标范围比较宽。

b. 加标体积：通常情况下，采用的加入的标准溶液用被测样品直接定容。加标体积过大，影响加标样品中本底的浓度，即加标样品中样品体积的减少，加标体积小于测定体积的

2%时可忽略不计，反之则应进行体积效正。加标体积虽然大，但在测定中经处理后不影响最终测定体积。

5. 试剂及浓度的表示

(1) 试剂规格：在理化检验中所用试剂，凡未指明规格者，均为分析纯试（AR）当需要其它规格时将另作说明，但指示剂不分规格。

试剂级别标志

(2) 试剂溶液未指明用何种溶剂配制时，均指用纯水配制。

(3) 理化检验中所用盐酸、硫酸、氨水等均为浓试剂，

HCl(ρ20=1.19g/mL)、

H2SO4(ρ20=1.84g/mL)

对于配制后试剂的浓度以mol/L表示。各种浓酸的摩尔浓度按下式计算。

mol/L= 密度×物质的质量分数（%）×1000/分子量

例1 已知盐酸的密度(ρ20=1.19g/mL)，质量分数（36.8%）,分子量为36.5, 计算盐酸的摩尔浓度。

HCl(mol/L)=1.19×36.8%×1000/36.5

=12

如果已知浓酸的摩尔浓度，需要进行稀释，按照下式计算。

CAVA=CBVB

例2 配制6mol/L盐酸500ml，需要12mol/L盐酸多少？

VB=CAVA/C

=6×500/12

=250ml

如果已知固体溶质的质量及所配制溶液的体积，可根据下式计算其浓度。

C=[m/(M/1000)]/v

=[3.16/(158/1000)]/1000

=0.02mol/L

二、分光光度法

1. 概述：许多物质的溶液是有颜色的。例如，高锰酸钾溶液呈紫红色，邻二氮菲亚铁络合物的溶液呈橙红色，亚硝酸盐先重氮化再偶合生成紫红色染料等等。溶液颜色的深浅与物质的浓度有关，溶液的浓度越大，颜色越深。目视比色法就是基于物质溶液颜色的深浅来测定物质浓度的一种方法。随着科学技术的进步，在目视比色法的基础上又发展了光电比色法和分光光度法等。在选定波长下，分光光度法是建立在被测物质的溶液对光吸收程度与溶液中吸光组分的浓度有定量关系。通常是将被测物质通过化学反应转变成有色化合物及络合物，然后根据颜色的深浅来定量。分光光度法具有如下特点。

(1) 灵敏度高：常用于测定试样中3%～ 1%的微量组分，如组分经富集，灵敏度可提高2～3个数量级。

(2) 准确度高：相对误差约为5%～10%，准确度能满足微量组分测定的要求。

(3) 操作简便：所需设备不复杂，如果将试样处理成溶液，通常只需经历显色和测量就可得

出结果。

(4)应用广泛：几乎所有的无机离子和有机化合物都可直接或间接测定。是应用最广泛的一种分析方法。

2 . 朗伯-比耳定律：当一单色光通过含有吸光物质的溶液时，溶液的吸光度与吸光物质的浓度和液层厚度乘积成正比。

3. 干扰的消除

分光光度法的干扰主要来自两个方面：

(1) 干扰物质本身有颜色或能与显色剂成带颜色的物质，与被测物的颜色重叠，使吸光度增加，结果偏高。

(2) 干扰物质与显色剂或被测物虽然不生颜色不重叠的化合物，但由于影响了被测组分与显色剂的定量反应使测定结果偏低。

消除干扰的一般原则：

a. 加入掩蔽剂，使与干扰物质生成稳定的化合物。常用的掩蔽方法主要有络合掩蔽法、氧化还原法、沉淀法。

b. 显色反通常在定条件下才能进行，因此通过控制适当的条件，使有利于显色反应，不利于干扰组分与显色剂的作用。例如，用二苯硫腙法测Hg2+，通过控制适宜的酸度条件，可以消除共存的Cu2+、Ni2+、Zn2+、Pb2+等离子的干扰。

c. 选择适当的波长，避开干扰物的最大吸收，以配制参比溶液扣除干扰因素的影响。

d. 分离干扰组分。当以上方法效果都不好时，可采用适当的分离方法预先除去干扰物质。

e. 选择适当的参比溶液。

4 校正曲线和工作曲线

(1) 校正曲线：又称标准曲线，制作曲线的分析步骤与样品的分析步骤有省略时，例如省略了样品的前处理步骤，是直接用标准溶液制作的曲线。

(2) 工作曲线：如果在制作曲线时应用的标准溶液与样品作完全相同的分析步骤进行处理，制作的曲线称为工作曲线。制作工作曲线时通常是考虑样品的基体效应。严格的说，绘制工作曲线时应对所加的标准溶液进行与样品完全相同的分析步骤，包括样品前处理的操作。只有经过充分的验证，确认在制作曲线时省略某些操作步骤对曲线无显著影响时，才能免去这些操作。

在分光光度法中，标准溶液的浓度在仪器上的吸光度值（A）在一定范围内呈直线关系，样品的结果可从曲线上查得。最佳的线性范围称为有效线性范围，是指在限定误差能满足方法要求的前提下，特定方法的定量下限和定量上限之间的浓度范围。在此范围能准确的定量测定待测物质的浓度或量。利用校准曲线推测样品浓度时，其浓度应在所作校准曲线的浓度范围内，因此不得将曲线的上、下限任意外延。

(3) 影响标准曲线线性关系的因素：

a. 分析方法自身的精密度。

b. 测定用仪器容量器皿的精密度。

c. 易挥发溶剂引起的浓度变化。

d. 制作过程中的损失或污染。

e. 分析人员操作的影响

(4) 校正曲线的绘制：配制一系列的已知标准溶液浓度必须在校准曲线的线性范围之内，光度法一般取5个浓度点，气相色谱、原子吸收取3个浓度点。按照与样品相同的测

定步骤，测定各浓度点在仪器上的响应值。以响应值为纵坐标，以浓度或量为横坐标绘制校准曲线。然后从校准曲线处查得待测物的浓度或量。

(5) 校正曲线的回归：对于一个成熟的方法和熟练的化验员，使一曲线的相关系数r ＞0.999是不难做到的，可以通过这些浓度点画出一条光滑的曲线。但是实际工作中，由于受到各方面条件的影响，各浓度点并不在一条直线上，往往会出现1、2 点偏离直线的情况，此时则可用直线回归方程式进行计算，其目的主要是找出偏离点的最佳线。在实际工作中，也可以不绘制校准曲线，用回归方程式直接计算样品的浓度。

直线回归方程为：X= by+a

式中：b为直线的斜率；a为X轴上的截距；X为被测物质浓度；y为光密度值。b 和a 根据下式求得：

n∑xy －∑x∑y

b =

n∑y2 －(∑y)2

∑y2∑x－∑y∑xy

a =

n∑y2 －(∑y)2

计算实例：制作异烟酸—巴比土酸分光光度法测定氰化物的标准曲线。

回归分析计算法

7×4.47095－7.85×2 .537

b = =3.083

7×1.447－(2.537)2

1.447×7.85－

2.537×4.71

a = =0.004

7×1.447－(2.537)2

通过计算求得b和a 的数值后，分别令测定的吸光度值为y1,y2, 代入回归方程式求得x1, x2, 在坐标纸上连接(x1,y1) 和(x2,y2)两点，即可绘得回归后的校准曲线。

因标准曲线回归方程式：x = 3.038y + 0.004

令y0 = 0 则x0= 0.004

令y1= 0.5 则x1= 1.52

令y2= 2.4 则x2= 7.29

将以上三点相连，即可求得理论标准曲线。

利用上述回归方程，可代替查标准曲线图直接计算试样中被测物的含量。例如测得试样中的吸光度为0.402, 则氰化物的含量为：

x = 3.038×0.402+0.004 = 1.24(μg)