高考物理母题解读(二) 相互作用7

高考物理母题解读（二）相互作用

高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题7、验证力的平行四边形定则实验

【解法归纳】验证力的平行四边形定则实验中，利用橡皮条伸长的长度相同，来保证合力与分力的等效性。

典例（2012·浙江理综）在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤。

弹力F(N) 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 伸长量x(10-2m) 0.74 1.80 2.80 3.72 4.68 5.58 6.42

用作图法求得该弹簧的劲度系数k= N/m；

(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为 N,同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N，请在答题纸上画出这两个共点力的合力F合；

（3）由图得到F合= N。

【针对训练题精选解析】

1（2011江苏物理卷第10题）某同学用如图1所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。

(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为_______N。

(2)下列不必要

．．．的实验要求是_________。(请填写选项前对应的

字母)

(A)应测量重物M所受的重力

(B)弹簧测力计应在使用前校零

(C)拉线方向应与木板平面平行

(D)改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

（3）某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出两个解决办法。

（或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等）

【点评】平行四边形定则是矢量合成遵循的定则，高考通过对“力的平行四边形定则”的实验验证，强化考生对矢量的理解。高考对“力的平行四边形定则”实验的考查难度一般不大。

2. （2009山东理综卷）某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一

端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂

一重物。

①为完成实验，下述操作中必需的是。

a.测量细绳的长度

b.测量橡皮筋的原长

c.测量悬挂重物后橡皮筋的长度

d.记录悬挂重物后结点O的位置

②钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次实验验证，可采用的方法是

3. （2005全国理综卷1）在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的一另一端都有绳套（如图）。实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉像皮条。某同学认为在此过程中必须注意以下几项：

A．两根细绳必须等长

B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上。

C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行。

其中正确的是。（填入相应的字母）

【解析】：平行四边形定则要保证三个力在同一平面内，因此，

在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，以保证三个

力在同一平面内，所以选项C正确。

【答案】C

4. 在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某—点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条。

（1）某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是。(填入相应的字母) A．两根细绳必须等长

B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上

C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行

D．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等

E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用

一个弹簧秤拉时记下的位置

（2）某同学在坐标纸上画出了如图8所示的两个已知力F1和F2，

图中小正方形的边长表示2N ，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，关于

F 1、F 2与F、θ1和θ2关系正确的有：__________

A . F1=4 N

B . F = 12 N C．θ1=45° D．θ1＜θ2

5．（8分）（2012广东四会检测）某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：

A．在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C．用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记下O点的位置，读出两个弹簧秤的示数；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F/的图示；

F．比较力F/和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论.

上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和____________；

②遗漏的内容分别是_________________________和______________________.

图8

6.（2012北京怀柔区模拟）在“探究力的平行四边形定则”的实验中，用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳另一端系着绳套B、C（用来连接弹簧测力计）．其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．

①本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中B的示数为_______N。

②．在实验中，如果只将细绳换成橡皮筋，其它步骤没有改变，那么实验结果 _______（填“会”或“不会”）发生变化．

③．本实验采用的科学方法是

A．理想实验法B．控制变量法

C．等效替代法D．建立物理模型法

6. 答案：①3.6N ②不变③ C

解析：弹簧测力计示数为3.6N。在实验中，如果只将细绳换成橡皮筋，其它步骤没有改变，那么实验结果不会发生变化．本实验采用的科学方法是等效替代法，选项C正确。

7. （2012西安联考）在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某—点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条。

（1）某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是。(填入相应的字母) A．两根细绳必须等长

B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上

C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行

D．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等

E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用

一个弹簧秤拉时记下的位置

（2）某同学在坐标纸上画出了如图8所示的两个已知力F1和F2，

图中小正方形的边长表示2N ，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，关于F1、F 2与F、θ1和θ2关系正确的有：__________

A . F1=4 N

B . F = 12 N C．θ1=45° D．θ1＜θ2

图8

2020高考物理二轮复习专题二相互作用对对练含解析

相互作用 2020年高考必备 2015年2016年2017年2018年2019年Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅲ 卷 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅲ 卷 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅲ 卷 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅲ 卷考点一重力、弹力、摩擦力力的合成与分解考点二受力分析共点力的平衡 19 14 17 21 16 17 19 16 16 考点三实验:1.探究弹力和弹簧伸长的关系 22 实验:2.验证力的平行四边形定则 22 考点一重力、弹力、摩擦力力的合成与分解命题角度1(储备)弹力与摩擦力的分析【典题】(多选)(2019河北衡水高三月考)如图所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面体B上,现用大小不相等、方向相反的水平力F1、F2分别推A和B,它们均静止不动,且F1

用假设法分析隐蔽的弹力与静摩擦力 (1)接触面形变情况不清晰,则相关弹力较为“隐蔽”.此时需用“假设法”判定弹力的有无和弹力的方向. 也可假设有弹力,做相似分析. (2)接触面间的相对运动趋势不明确,则相关静摩擦力较为“隐蔽”,此时需用“假设法”判定静摩擦力的有无和静摩擦力的方向. 也可假设有静摩擦力,做相似分析. (3)应用“假设法”时,一般结合力的合成与分解、平衡条件等知识分析. 典题演练提能·刷高分 1.

高考物理母题解读(五)万有引力和航天1

高考物理母题解读(五)万有引力和航天1 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题1、万有引力定律【解法归纳】 1. 万有引力定律揭示了自然界中一切物体之间普遍存在的一种相互作用，解释了重力产生的原因和天体运动的原因。 2. 在地面附近，若不考虑地球自转，地球对物体的万有引力等于物体重力，G 2Mm R =mg ，重力加速度g=GM/R 2。若测得地面附近的重力加速度和地球半径R ，可得地球质量M=gR 2/G.。. 典例：（2012·新课标理综）假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d 。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A.R d - 1 B. R d +1 C. 2)(R d R - D. 2 )(d R R - 【针对训练题精选解析】 1.（2012·福建理综）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v 。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N ，已知引力常量为G,，则这颗行星的质量为 A ．mv 2/GN B ．mv 4/GN ． C ． Nv 2/Gm ． D ．Nv 4/Gm .

2. （2012年开封二模）“奋进”号宇航员斯蒂法尼斯海恩?派帕在2008年11月18日进行太空行走时，丢失了一个工具包，关于工具包丢失的原因可能是 3. A. 宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去 4. B. 宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化 5. C. 工具包太重，因此宇航员一松手，工具包就“掉”了下去 6. D. 由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道 2.答案：B解析：宇航员太空行走时宇航员和工具包都处于完全失重状态，二者相对静止。工具包丢失的原因可能是宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化，选项B正确。 3．（2012湖南2月联考）有密度相同的两颗行星A和B，已知A星的表面重力加速度是B星表面重力加速度的2倍（忽略行星自转的影响），则下列说法正确的是（）A．两行星A、B的质量之比为8∶1 B．两行星A、B的半径之比为2∶1 C．两行星A、B的第一宇宙速度之比为1∶2 D．两行星A、B的第一宇宙速度之比为2∶1

高中物理必修一相互作用专题

高中物理必修一相互作用专题一、重力弹力摩擦力

10.如图所示，一重为8N的球固定在AB杆的上端，今用测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6N，则AB杆对球作用力的大小为（）5 如图所示，一重为8N的球固定在AB杆的上端，今用测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6N，则AB杆对球作用力的大小为（） A．6N B．8N C．10N D．12N 11.探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L0和劲度系数k 分别为多少？请写出详细计算过程。 12. 请在图中画出杆或球所受的弹力（e） 13如上图e所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点处固定着一个质量为m的小球．当小车有水平向右的加速度且从零开始逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化(用F1至F4变化表示)可能是下图中的(OO’沿杆方向) A B C D 14. 一辆汽车停在水平地面上，下列说法中正确的是（）： A 地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了形变；汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力B地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了形变；汽车受到了向上的弹力，是因为汽车也发生了形变C汽车受到了向上的弹力，是因为地面发生了弹力；地面受到了向下的弹力，是因为汽车发生了形变D以上说法都不正确

4. 如图为皮带传动装置，正常运转时的方向如图所示，当机器正常运转时，关于主动轮上的A 点、与主动轮接触的皮带上的B 点、与从动轮接触的皮带上的C 点及从动轮上的D 点，这四点的摩擦力的方向的描述，正确的是（） A. A 点受到的摩擦力沿顺时针方向 B. B 点受到的摩擦力沿顺时针方向 C. C 点受到的摩擦力沿逆时针方向 D. D 点受到的摩擦力沿逆时针方向 5.如图4所示，把重为20N 的物体放在倾角的粗糙斜面上，并静止，物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为12N ，则弹簧的弹力：（弹簧与斜面平行） A ．可以为22N ，方向沿斜面向上； B ．可以为2N ，方向沿斜面向上； C ．可以为2N ，方向沿斜面向下； D ．弹力可能为零。 6.如图所示，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，定滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的。已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为（） A ．4μmg B ．3μmg C ．2μmg D ．μmg 7.如图所示，在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一重量为G 的物体，物体能保持静止。现在用与斜面底边平行的力F=G/2推物体，物体恰能做匀速直线运动，则物体与斜面之间的动摩擦因数是多少？解：如左图所示；在斜面上，物体在推力、重力平行于斜面向下的分力Gsin300和滑动摩擦力三个力的作用下，沿斜面斜下方向作匀速直线运动，这三个力的合外力为零。如右图所示。物体与斜面之间的滑动摩擦因数 A D B C 主动轮从动轮 v F Q P G G f μμ2 330cos 0==G f 2 2= 3 6=μ

无锡新领航教育高考物理母题解读20128620303023OE7U

无锡新领航教育高考物理母题解读（八）恒定电流母题高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题10、多用电表使用【解法归纳】多用电表是一种可以用来测量电流、电压、电阻等的磁电式测量仪表，直流电流档、电压档刻度是均匀的。多用电表欧姆档（欧姆表）是根据闭合电路欧姆定律制成的，由于电流I与待测电阻R是非线性关系，且电流为零时电阻值为无限大，所以多用电表欧姆档（欧姆表）的刻度不均匀，且电流零刻度处对应电阻值为无限大，电流满偏处对应电阻值为零。用多用电表欧姆档（欧姆表）测量电阻时首先要选档、调零，将电阻从电路中断开然后测量。测量时，应使指针尽可能指在中间刻度附近。若指针偏角太小，说明电阻值大，应改换高倍率档；若指针偏角太大，说明电阻值小，应改换低倍率档。注意每次换挡后均要重新调零，读数时应将指针示数乘以档位倍率。典例：（2012·江苏物理）如题10-1 图所示的黑箱中有三只完全相同的电学元件,小明使用多用电表对其进行探测. (1)在使用多用电表前,发现指针不在左边“0”刻度线处,应先调整题10-2 图中多用电表的 _________(选填“A"、“B"或“C"). (2)在用多用电表的直流电压挡探测黑箱a、b 接点间是否存在电源时，一表笔接a，另一表笔应 _________(选填“短暂”或“持续”)接b，同时观察指针偏转情况. (3)在判定黑箱中无电源后,将选择开关旋至“×1”挡,调节好多用电表,测量各接点间的阻值。. 测量中发现,每对接点间正反向阻值均相等,测量记录如下表. 两表笔分别接a、b时,多用电表的示数如题10-2 图所示请将记录表补充完整，,并在答题卡的黑箱图中画出一种可能的电路。

2018年全国高考物理模拟考试经典母题30题(解析版)

2018年全国高考物理模拟考试经典母题30题（解析版）一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，） 1、2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的A．周期变大 B．速率变大 C．动能变大 D．向心加速度变大【答案】C 【考点定位】万有引力定律的应用、动能【名师点睛】万有引力与航天试题，涉及的公式和物理量非常多，理解万有引力提供做圆周运动的向心力，适当选用公式 2 22 2 2π () GMm mv m r m r ma r T r ω ====，是解题的关键。要知道周期、线速度、角速度、向心加速度只与轨道半径有关，但动能还与卫星的质量有关 2、如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力 A．一直不做功B．一直做正功 C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心【答案】A 【解析】大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，最后指向圆心，故选项CD错误；故选A。【考点定位】圆周运动；功【名师点睛】此题关键是知道小圆环在大圆环上的运动过程中，小圆环受到的弹力方向始终沿大圆环的半

径方向，先是沿半径向外，后沿半径向里。 3、将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略） A ．30kg m/s ? B ．5.7×102 kg m/s ? C ． 6.0×102 kg m/s ? D ．6.3×102 kg m/s ? 【答案】A 【考点定位】动量、动量守恒【名师点睛】本题主要考查动量即反冲类动量守恒问题，只要注意动量的矢量性即可，比较简单。 4、．一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为2382344 92 902U Th He → +。下列说法正确的是 A ．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能 B ．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小 C ．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间 D ．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量【答案】B 【解析】根据动量守恒定律可知，生成的钍核的动量与α粒子的动量等大反向，选项B 正确；根据2 k 2p E m = 可知，衰变后钍核的动能小于α粒子的动能，选项A 错误；铀核的半衰期等于一半数量的铀核衰变需要的时间，而放出一个α粒子所经历的时间是一个原子核衰变的时间，故两者不等，选项C 错误；由于该反应放出能量，由质能方程可知，衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D 错误；故选B 。【考点定位】半衰期；动量守恒定律；质能方程【名师点睛】此题考查了原子核的反冲问题以及对半衰期的理解；对于有能量放出的核反应，质量数守恒，但是质量不守恒；知道动量和动能的关系2 k 2p E m =。 5、如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ 置于

高考物理相互作用练习题及答案

高考物理相互作用练习题及答案一、高中物理精讲专题测试相互作用 1．如图所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，轻绳OA与AB垂直且长度之比为3:4．试计算：（1）OA绳拉力及F的大小？（2）保持力F大小方向不变，剪断绳OA，稳定后重新平衡，求此时绳OB及绳AB拉力的大小和方向．（绳OB、AB拉力的方向用它们与竖直方向夹角的正切值表达）（3）欲使绳OB重新竖直，需在球B上施加一个力，求这个力的最小值和方向．【答案】（1）4 3 mg（2） 1 213 T=，tanθ1= 2 3 ； 2 5 3 T mg =，tanθ2= 4 3 （3）4 3 mg，水平向左【解析】【分析】【详解】（1）OB竖直，则AB拉力为0，小球A三力平衡，设OB拉力为T，与竖直方向夹角为θ, 则T=mg/cosθ=5 3 mg，F=mgtanθ= 4 3 mg （2）剪断OA绳，保持F不变，最后稳定后，设OB的拉力为T1，与竖直方向夹角为θ1，AB拉力为T2，与竖直方向夹角为θ2，以球A、球B为整体，可得 T1x=F=4 3 mg；T1y=2mg；解得：T1213 mg；tanθ1= 2 3 ；单独研究球A，T2x=F=4 3 mg；T2y=mg；解得：T2=5 3 mg，tanθ2= 4 3 （3）对球B施加一个力F B使OB重新竖直，当F B水平向左且等于力F时是最小值，即 F B=F=4 3 mg，水平向左【点睛】

高考物理母题解读(八)恒定电流母题5电阻率测量实验

高考物理母题解读（八）恒定电流母题高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题5、电阻率测量实验【解法归纳】电阻率是描述导体导电性能的重要物理量，电阻率测量需要根据题述条件设计测量电路。待测电阻远大于电流表内阻时采用电流表内接，待测电阻远小于电压表内阻时采用电流表外接。若待测电阻较大而滑动变阻器又很小时必需采用分压电路。由于分压电路的电压调节范围大，且电压可以从零开始逐渐增大，所以凡是要求多测几组值，一般采用分压电路；由于限流电路耗电少，所以不是必须采用分压电路的一般采用限流电路。金属丝的截面直径测量一般用螺旋测微器，长度测量可以使用毫米刻度尺。螺旋测微器测量导线直径时从固定刻度读得整毫米数，可动刻度读得百分之一毫米数，注意，螺旋测微器读数时要看固定刻度上半毫米刻度是否露出，若露出，要加0.5毫米；从可动刻度上读数时要估读1位。典例（2012·广东理综物理）某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。 ①分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图15（a）和图15（b）所示，长度为_____cm，直径为_____mm。

②按图15（c）链接电路后，实验操作如下：（a）将滑动变阻器R1的阻值置于最_____处（填“大”或“小”）；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；（b）将电阻箱R2的阻值调至最______（填“大”或“小”）；将S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1280Ω； ③由此可知，圆柱体的电阻为_____Ω。【针对训练题精选解析】 1.（2012·山东理综）在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：Rx（阻值约4Ω，额定电流约0.5A）；电压表：V（量程3V，内阻约3kΩ）；电流表：A1（量程0.6A，内阻约0.2Ω）；

高考物理力学知识点之相互作用知识点训练

高考物理力学知识点之相互作用知识点训练一、选择题 1．如图所示，两物体A 和B 由绕过光滑定滑轮的轻绳连接，整个装置处于静止状态，下列说法正确的是（） A ．物体A 可能不受摩擦力 B ．物体A 可能不受支持力 C ．物体B 受到的重力小于轻绳对B 的拉力 D ．给物体A 施加一个竖直向下的外力，整个装置一定继续保持静止 2．2018年3月2日上映的《厉害了我的国》的票房和评分都极高。影片中展示了我们中国作为现代化强国的方方面面的发展与进步。如图是影片中几个场景的截图，则下列说法正的是 A ．甲图中火箭点火后加速上升阶段，舱内的物体处于失重状态 B ．乙图中的光伏电池能把太阳光的光能转化为内能 C ．丙图中静止站立在电缆上的工作人员受到的合力垂直于倾斜的电线 D ．丁图中某根钢索对桥面的拉力和桥面对该钢索的拉力是一对作用力和反作用力 3．已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，F 1大小未知，如图所示，则另一个分力F 2的最小值为：（） A ． 2F B ． 33F C ．F D ．无法判断 4．两个物体相互接触，关于接触处的弹力和摩擦力，以下说法正确的是（） A ．一定有弹力，但不一定有摩擦力 B ．如果有弹力，则一定有摩擦力 C ．如果有摩擦力，则一定有弹力 D ．如果有摩擦力，则其大小一定与弹力成正比 5．如图所示，质量为 m 的物体放在质量为 M 、倾角为的斜面体上，斜面体置于粗糙的

水平地面上，用平行于斜面向下的力F 拉物体m使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，重力加速度为g，则下列说法正确的是 ( ) A．地面对斜面体的摩擦力大小为F cosθ B．地面对斜面体的支持力为 (M +m) g C．物体对斜面体的摩擦力的大小为F D．斜面体对物体的作用力竖直向上 6．已知相互垂直的两个共点力合力的大小为40 N，其中一个力的大小为20 N，则另一个力的大小为（） A．10 N B．20N C．203 N D．60N 7．某小孩在广场游玩时，将一氢气球系在了水平地面上的砖块上，在水平风力的作用下，处于如图所示的静止状态．若水平风速缓慢增大，不考虑气球体积及空气密度的变化，则下列说法中正确的是 A．细绳受到拉力逐渐减小 B．砖块受到的摩擦力可能为零 C．砖块一定不可能被绳子拉离地面 D．砖块受到的摩擦力一直不变 8．杂技演员有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子，关于他顶坛时头顶受到的压力，产生的直接原因是（） A．坛的形变 B．头的形变 C．物体受到的重力 D．人受到的重力 9．如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为?x1和?x2，重力加速度大小为g，

高考物理相互作用真题汇编(含答案)及解析

高考物理相互作用真题汇编(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试相互作用 1．如图所示,质量的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量的小球B相连.今用跟水平方向成角的力,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,取.求: (1)运动过程中轻绳与水平方向夹角; (2)木块与水平杆间的动摩擦因数为. (3)当为多大时,使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小? 【答案】（1）30°（2）μ=（3）α=arctan．【解析】【详解】（1）对小球B进行受力分析，设细绳对N的拉力为T由平衡条件可得： Fcos30°=Tcosθ Fsin30°+Tsinθ=mg 代入数据解得：T=10，tanθ=，即：θ=30° （2）对M进行受力分析，由平衡条件有

F N=Tsinθ+Mg f=Tcosθ f=μF N 解得：μ＝（3）对M、N整体进行受力分析，由平衡条件有： F N+Fsinα=（M+m）g f=Fcosα=μF N 联立得：Fcosα=μ（M+m）g-μFsinα 解得：F＝令：sinβ＝，cosβ=，即：tanβ= 则：所以：当α+β=90°时F有最小值．所以：tanα=μ=时F的值最小．即：α=arctan 【点睛】本题为平衡条件的应用问题，选择好合适的研究对象受力分析后应用平衡条件求解即可，难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力F的最小值，难度不小，需要细细品味．

2．如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上，滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若重物A的质量为2kg，弹簧的伸长量为5cm， ∠cO′a=120°，重力加速度g取10m/s2，求：（1）桌面对物体B的摩擦力为多少？（2）弹簧的劲度系数为多少？（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F的大小和方向？【答案】（1）103N（2）200N/m（3）203N，方向在O′a与竖直方向夹角的角平分线上. 【解析】【分析】（1）对结点O′受力分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力和bO′绳的拉力，通过B平衡求出桌面对B的摩擦力大小．（2）根据胡克定律求弹簧的劲度系数．（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向．【详解】（1）重物A的质量为2kg，则O′a绳上的拉力为 F O′a=G A=20N 对结点O′受力分析，如图所示，根据平行四边形定则得：水平绳上的力为： F ob=F O′a sin60°=103N 物体B静止，由平衡条件可得，桌面对物体B的摩擦力 f=F ob=103N （2）弹簧的拉力大小为 F弹=F O′a cos60°=10N．根据胡克定律得 F弹=kx 得 k=F x 弹= 10 0.05 =200N/m （3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向，则悬挂小滑轮的

高考物理母题解读(九)磁场母题4安培力的应用

高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题4、安培力的应用【解法归纳】安培力可以作为动力使用。典例（2011新课标理综）电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到的安培力在作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是【针对训练题精选解析】 1.（2007年高考海南物理第15题）据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离w=0.10m，导轨长Ｌ＝5.0m，炮弹质量m=0.30kg。导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为Ｂ＝ 2.0Ｔ，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为v=2.0×103m/s，求通过导轨的电流I。忽略摩擦力与重力的影响。１．解析：在导轨通有电流Ｉ时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为Ｆ＝IwB ① 设炮弹的加速度的大小为a，则有因而 F=ma② 炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而 v2=2aL③ 联立①②③式得

高中物理相互作用真题汇编(含答案)及解析

高中物理相互作用真题汇编(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试相互作用 1．将质量0.1m kg =的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数0.8μ=．对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角53θ=o 的恒定拉力F ，使圆环从静止开始运动，第1s 内前进了2.2m （取210/g m s =，sin530.8=o ， cos530.6=o ）．求：（1）圆环加速度a 的大小；（2）拉力F 的大小．【答案】（1）24.4m/s （2）1N 或9N 【解析】（1）小环做匀加速直线运动，由运动学公式可知：21x 2 at = 解得：2a 4.4m /s = (2)令Fsin53mg 0?-=，解得F 1.25N = 当F 1.25N <时，环与杆的上部接触，受力如图：由牛顿第二定律，Fcos θμN F ma -=，Fsin θN F mg += 联立解得：()F m a g cos sin μθμθ += + 代入数据得：F 1N = 当F 1.25N >时，环与杆的下部接触，受力如图：由牛顿第二定律，Fcos θμN F ma -=，Fsin θN mg F =+

联立解得： ()F m a g cos sin μθμθ -= - 代入数据得：F 9N = 2．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN 、PQ 相距为1L =m ，导轨平面与水平面夹角30α=?，导轨电阻不计，磁感应强度为12T B =的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为1L =m 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为12m =kg 、电阻为11R =Ω，两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为0.5d =m ，定值电阻为 23R =Ω，现闭合开关S 并将金属棒由静止释放，取10g =m/s 2，求：（1）金属棒下滑的最大速度为多大？（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率υ为多少？（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场，在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为4 110q -=-?kg 、所带电荷量为 C 的液滴以初速度υ水平向左射入两板间，该液滴可视为质点，要使带电粒子能从金属板间射出，初速度υ应满足什么条件？【答案】（1）10m/s （2）100W （3）v≤0.25m/s 或v≥0.5m/s 【解析】试题分析：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度v m ，则有 1sin m g F α=安 F 安=B 1IL 112 m B Lv I R R = + 所以() 112221 sin m m g R R v B L α+= 代入数据解得：v m =10m/s (2)金属棒匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，此过程中重力势能转化为电能，重力做功的功率等于整个电路消耗的电功率P=m 1gsinαv m =100W (或) （3）金属棒下滑稳定时，两板间电压U=IR 2=15V 因为液滴在两板间有2U m g q d =所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动

高考物理母题解读(六) 机械能10

高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题10、与机械能相关的图象问题【解法归纳】解答与机械能相关的图象问题所应用的知识主要有：重力势能与重力做功相对应，重力做功与路径无关，重力做功等于重力势能的减少量。弹性势能只与弹簧的劲度系数和形变量有关，同一弹簧，只要形变量大小相等，则弹性势能相等。弹性势能与弹力做功相对应，弹力做功等于弹性势能的减少量。应用动能定理或功能关系及其相关知识解答。典例．（2010福建理综）如图3(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图3(乙)如示，则 A．t1时刻小球动能最大 B．t2时刻小球动能最大 C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少 D．t2～t3这段时间内，小球增加的图3（甲）图3（乙）动能等于弹簧减少的弹性势能【针对训练题精选解析】 1。（2008·四川理综·第18题）一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是

2.（2011山东临沂期中考试）某位溜冰爱好者在结冰的湖面上做游戏，湖面与岸边基本相平，如图所示，他先在岸上从O点由静止开始匀加速助跑，2s后到达岸边A处，接着进入湖面开始滑行，又经3s停在了冰上的B点.若该过程中，他的位移是x，速度是v，受的合外力是F，运动的机械能是E，则对以上各量随时间变化规律的描述，以下图像正确的是 3．一物体静止在地面上，在竖直方向的拉力作用下开始运动 (不计空气阻力)．在向上运动的过程中，物体的机械能E与上升高度h的关系图象如图7所示，其中O-h1过程的图线是过原点的直线，h1~h2过程的图线为平行于横轴的直线．则 A．在O~h2上升过程中，物体先做加速运动，后做匀速运动 B．在O~h1上升过程中，物体的加速度不断增大 C．在O~h l上升过程中，拉力的功率保持不变 D．在h1~h2上升过程中，物体只受重力作用【解析】：在向上运动的过程中，物体的机械能 E=mgh+1 2 mv2=E=mgh+ 1 2 m(2ah)，在O~h1上升过程中，物体的加速度不变，拉力不变，拉力的功率P=Fv=Fat，随时间增大，选项BC错误；在h1~h2上升过程中，，机械能保持不变，只有重力做功，物体只受重力作用，选项D正确；在O~h2上升过程中，物体先做匀加速运动，后做竖直上抛运动，选项A错误。【答案】D 【点评】此题以机械能E与上升高度h的关系图象给出解题信息，考查图7

高中物理-相互作用-讲义(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 1 力的概念（1）定义：力是物体和物体之间的一种相互作用；（2）作用效果：力可以使物体的形状发生改变（简称形变），也可以使物体的运动状态发生改变（速度的大小和方向）；（3）三要素：大小、方向、作用点。【注意以下几点】： ①力的物质性：有力发生则一定存在着施力物体和受力物体，施力物体和受力物体总是同时存在的。 ②力的相互性：施力物体给予受力物体作用力的同时必然受到受力物体的反作用力，即力总是成对出现的。 ③力的矢量性：力是矢量，既有大小又有方向。 ④力的独立性：一个物体可能同时受几个力作用，每个力产生独立的作用效果。【例】以下有关力的说法错误的是( ) A．力是物体对物体的作用，离开了物体就没有力的作用B．物体间力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体 C．力的大小、方向、作用点是影响力的作用效果的三种要素D．在各种力中，只有重力没有施力物体 2 力的图示和力的示意图 3 力的分类（1）根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等。（2）根据力的效果命名：如拉力、压力、支持力、动力、阻力等。【注意以下几点】： ①根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同；同一性质的力，效果可能不同。 ②同一个力按性质命名有一个名称，按效果命名可能有不同名称，如马拉车的力按性质叫弹力，按效果可以叫拉力或动力。 ③对力进行分类时，不能同时使用两种不同的标准，一般按性质来分。对物体进行受力分析时，只分析按性质命名的力。【例】关于力的分类，下列说法中正确的是( ) A．根据效果命名的同一名称的力，性质一定相同B．根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同. C．性质不同的力，对物体的作用效果一定不同D．性质相同的力，对物体的作用效果一定相同 4 重力（1）重力：由于地球的吸引而使物体受到的力。（2）重心：由于地球吸引，物体各部分都会受到重力的作用，从效果上看我们把各部分受的重力作用集中于一点。【注意以下几点】： ①重心是重力的等效作用点，并非物体的全部重力都集中于重心。 ②重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。【例】．关于重力，下列说法中正确的是( ) A．重力就是地球对物体的吸引力，其方向一定指向地心B．重力的方向就是物体自由下落的方向. C．重力的大小可以用弹簧秤或杆秤直接测出D．在不同地点，质量相同的物体重力不变 5 弹力（1）概念：发生形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。（2）产生的条件：①直接接触；②相互挤压（产生形变）。（3）弹力有无的判断方法： ①根据弹力产生的条件判断：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。

高中物理相互作用练习题及答案

高中物理相互作用练习题及答案一、高中物理精讲专题测试相互作用 1．如图所示，两个正三棱柱A、B紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R的光滑圆柱C，C的质量为2m，A、B的质量均为m.A、B与地面的动摩擦因数为μ.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g. (1)三者均静止时A对C的支持力为多大？ (2)A、B若能保持不动，μ应该满足什么条件？ (3)若C受到经过其轴线竖直向下的外力而缓慢下降到地面，求该过程中摩擦力对A做的功【答案】(1) F N＝2mg. (2)μ≥3 . (3)－ 3μ - . 【解析】【分析】（1）对C进行受力分析，根据平衡求解A对C的支持力；（2）A保持静止，则地面对A的最大静摩擦力要大于等于C对A的压力在水平方向的分力，据此求得动摩擦因数μ应该满足的条件；（3）C缓慢下落同时A、B也缓慢且对称地向左右分开，A受力平衡，根据平衡条件求解滑动摩擦力大小，根据几何关系得到A运动的位移，再根据功的计算公式求解摩擦力做的功．【详解】 (1) C受力平衡，2F N cos60°＝2mg 解得F N＝2mg (2) 如图所示，A受力平衡F地＝F N cos60°＋mg＝2mg f＝F N sin60°＝3mg 因为f≤μF地，所以μ≥ 3 (3) C缓慢下降的同时A、B也缓慢且对称地向左右分开．A的受力依然为4个，如图所图，但除了重力之外的其他力的大小发生改变，f也成了滑动摩擦力． A受力平衡知F′地＝F′N cos60°＋mg f′＝F′N sin60°＝μF′地

解得f′＝ 33mg μμ - 即要求3－μ>0，与本题第(2)问不矛盾．由几何关系知：当C 下落地地面时，A 向左移动的水平距离为x ＝ 3R 所以摩擦力的功W ＝－f′x ＝－3μ - 【点睛】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答． 2．轻绳下端悬挂200N 的重物，用水平力拉轻绳上的点，使轻绳上部分偏离竖直方向 = 角保持静止，如图所示。（1）求水平力的大小；（2）保持轻绳上部分与竖直方向的夹角= 不变，改变力的方向，求力的最小值及与水平方向的夹角。【答案】（1）（2），与水平方向夹角为【解析】试题分析：（1）对点受力分析，可得，解得（2）力有最小值时，解得，与水平方向夹角为考点：考查了共点力平衡条件【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解 3．一架质量m 的飞机在水平跑道上运动时会受到机身重力、竖直向上的机翼升力F 升、发动机推力、空气阻力F 阻、地面支持力和跑道的阻力f 的作用。其中机翼升力与空气阻力均与飞机运动的速度平方成正比，即2 2 12,F k v F k v ==阻升，跑道的阻力与飞机对地面的压力成正比，比例系数为0k （012m k k k 、、、均为已知量），重力加速度为g 。

2021-2022年高考物理母题解读(十)电磁感应母题5电磁感应与力学综合

2021-2022年高考物理母题解读（十）电磁感应母题5电磁感应与力学综合高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题5：电磁感应与力学综合【方法归纳】.闭合回路中的一部分导体做切割磁感线运动产生感应电动势和感应电流，通电导体在磁场中将受到安培力的作用，从而使电磁感应问题与力学问题联系在一起，成为力电综合问题。解答电磁感应中的力电综合问题的思路是：先根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，然后根据闭合电路欧姆定律求出回路中的感应电流及导体棒中的电流，再应用安培力公式及左手定则确定安培力的大小及方向，分析导体棒的受力情况应用牛顿运动定律列出方程求解。典例5．（xx福建理综）如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角（0＜＜90°),其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，棒接入电路的电阻为R，当流过棒某一横截面的电量为q时，金属棒的速度大小为，则金属棒在这一过程中 A. ab运动的平均速度大小为 B.平行导轨的位移大小为 C.产生的焦耳热为

D.受到的最大安培力大小为【针对训练题精选解析】 1。（xx海南物理）如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M’N’是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求（1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；（2）两杆分别达到的最大速度。

高考物理母题解读(九)磁场母题10回旋加速器

高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题10、回旋加速器【解法归纳】回旋加速器是加速带电粒子的装置，离子由加速器的中心附近进入加速器，经过回旋加速后从加速器的边缘出加速器，离子通过电场加速从电场中获得能量。回旋加速器粒子运动周期与狭缝上所加交变电压的周期相等。回旋加速器狭缝所加交变电压的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期，粒子回旋一周加速两次。由R v m qvB 2 =可知粒子加速后的最大动能 E km =222 2q B R m ，与加速电压无关。典例（2011天津理综卷）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。（1）当今医学影像诊断设备PET/CT 堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作为示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期τ为20min ，经2.0h 剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）（2）回旋加速器的原理如图，D 1和D 2是两个中空的半径为R 的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f 的交流电源上。位于D 1圆心处的质子源A 能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D 1、D 2置于与盒面垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P ，求输出时质子束的等效电流I 与P 、B 、R 、f 的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速）（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r 的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r 是增大、减小还是不变？【解析】（1）核反应方程为He C H N 4211611147+→+ ① 设碳11原有质量为m 0，经过t 1=2.0h 剩余的质量为m r ，根据半衰期定义有