电阻的串并联经典难题

牧承宽

摘要：沪科版初中物理教材中，对串联电路的电压分配规律只在课后的一道习题中间接提到，学生往往只会就题论题，作泛泛的了解和简单的记识，不会对这一规律进行灵活运用。实际上，教师在教学中若能将这道题的结论作适当地展开，引导学生开展讨论，鼓励学生掌握并活用这一规律，可以达到拓展学生

思路、灵活掌握技巧、轻松解决问题的目的。

关键词：串联；电压分配；灵活运用

作者简介：牧承宽，任教于安徽省南陵县工山中心初中分部。

沪科版九年级物理课后有这样一道作业题：由串联电路的电压关系

U=U1+U2(如图1)可知，分电阻两端的电压U1牧承宽

摘要：沪科版初中物理教材中，对串联电路的电压分配规律只在课后的一道习题中间接提到，学生往往只会就题论题，作泛泛的了解和简单的记识，不会对这一规律进行灵活运用。实际上，教师在教学中若能将这道题的结论作适当地展开，引导学生开展讨论，鼓励学生掌握并活用这一规律，可以达到拓展学生

思路、灵活掌握技巧、轻松解决问题的目的。

关键词：串联；电压分配；灵活运用

作者简介：牧承宽，任教于安徽省南陵县工山中心初中分部。

沪科版九年级物理课后有这样一道作业题：由串联电路的电压关系

U=U1+U2(如图1)可知，分电阻两端的电压U1和U2都是串联电路总电压U的一部分。那么，分电压U1和U2的大小和分电阻R1和R2之间有什么关系呢？

这一结论实际上是串联电路中的电压分配规律，教学中教师若不作适当启发和引导，学生往往只会简单的记识，不会用这一结论去灵活解决问题。其实，这一结论在初中物理电学学习中的应用很广泛，若能熟练掌握，大有益处，现举例浅述：

一、可快速判断电压表示数的变化

例1：如图2：定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，当闭合开关，滑动变阻器的滑片向右移动时，电压表的示数将____(选择“变大”“变小”或“不变”)。

分析：

(1)错误解法：R2变大，电路中电流I变小，用U2=IR2将无法确定电压表示数U2的变化。

(2)通常解法：

R2变大，I变小，U1=IR1 变小，U2=U-U1 ，所以U2变大,电压表示数变大。

(3)巧妙解法：

R1和R2串联，R2变大，所以U2变大(运用串联电压分配规律)，电压表示数变大。

评析：运用这一结论处理问题更便捷。

二、能方便掌握实验操作要领

例2：某同学用如图3所示的电路探究电流与电阻之间的关系时，将研究对象R由5Ω换成10Ω时，为保持R的两端电压不变，闭合开关后滑动变阻器的滑片应向哪边移动？

分析：

R变大时，R的两端电压变大(运用串联电压分配规律)，为了保持R的两端电压不变，必须将增大的电压分给R0，故R0的电阻要变大(再次运用串联电压分配规律)，所以滑动变阻器滑片向右移动。

评析：两次运用这一结论使复杂的问题简单化。

三、可灵活预测问题的答案

例3：将标有“6V，2W”的灯泡L1和标有“12V，4W”的灯泡L2串联在同一电路中，若L1恰好正常发光，则L2将( )。

A.正常发光

B.比正常发光暗

C.比正常发光亮

D.被烧坏

分析：

∵R1=U／P1=(6V)2／2W=18Ω，R2=U／P2=(12V)2／4W=36Ω，U1:U2= R1:R2=1:2，

∴当U1=6V时，U2=12V，故L2两端达到额定电压而正常发光，选A。

例4：一盏指示灯，额定工作电压为6V，正常工作电阻为6Ω，现有一只能提供8V电压的电源为其供电，为使指示灯正常发光，可为该灯串联一只多大的电阻？

分析：

因为电源电压过高，串联电阻要分去2V电压，由R灯：R分=U灯：U分

=6V：2V=3：1(运用串联电压分配规律)，所以R分=2Ω。

评析：虽然这道计算题不一定要这样解，但我们在计算之前运用此结论就已经很方便地预见到解题结果了，确保了计算答案的正确性。

四、能轻巧理解物理现象

例5：夏天晚上19：00~22：00一般是用电高峰时段，随着用户电器使用的增多，一些地方出现日光灯、空调无法起动，烧开水时间变长的现象，这是什么原因？

分析：家庭电器之间是相互并联的，随着电器使用的增多，并联电器的总电阻变小，导线电阻与电器总电阻串联，导线电阻分去的电压会增大，电器两端分配的电压变小(运用串联电压分配规律)，因而日光灯、空调不易起动，电水壶实际功率变小，烧水时间变长。

评析：运用此结论解释现象更轻松。

此外，运用这一规律还可以帮助学生理解测电笔中高阻值电阻为什么有限流分压作用；串联在电路中的电流表(表头电阻很小)为什么可以忽略其分压作用等问题。

综上所述，启发学生领悟并活用这一结论，能加深学生对电路内在规律的认识和理解，使学生在判断和解决问题的时候思路更开阔，理解更深刻，方法更灵巧。因而在实际应用中，往往会收到事半功倍的效果。

和U2都是串联电路总电压U的一部分。那么，分电压U1和U2的大小和分电阻R1和R2之间有什么关系呢？

这一结论实际上是串联电路中的电压分配规律，教学中教师若不作适当启发和引导，学生往往只会简单的记识，不会用这一结论去灵活解决问题。其实，这一结论在初中物理电学学习中的应用很广泛，若能熟练掌握，大有益处，现举例浅述：

一、可快速判断电压表示数的变化

例1：如图2：定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，当闭合开关，滑动变阻器的滑片向右移动时，电压表的示数将____(选择“变大”“变小”或“不变”)。

分析：

(1)错误解法：R2变大，电路中电流I变小，用U2=IR2将无法确定电压表示数U2的变化。

(2)通常解法：

R2变大，I变小，U1=IR1 变小，U2=U-U1 ，所以U2变大,电压表示数变大。

(3)巧妙解法：

R1和R2串联，R2变大，所以U2变大(运用串联电压分配规律)，电压表示数变大。评析：运用这一结论处理问题更便捷。

二、能方便掌握实验操作要领

例2：某同学用如图3所示的电路探究电流与电阻之间的关系时，将研究对象R由5Ω换成10Ω时，为保持R的两端电压不变，闭合开关后滑动变阻器的滑片应向哪边移动？

分析：

R变大时，R的两端电压变大(运用串联电压分配规律)，为了保持R的两端电压不变，必须将增大的电压分给R0，故R0的电阻要变大(再次运用串联电压分配规律)，所以滑

动变阻器滑片向右移动。

评析：两次运用这一结论使复杂的问题简单化。

三、可灵活预测问题的答案

例3：将标有“6V，2W”的灯泡L1和标有“12V，4W”的灯泡L2串联在同一电路中，若L1恰好正常发光，则L2将( )。

A.正常发光

B.比正常发光暗

C.比正常发光亮

D.被烧坏

分析：

∵R1=U／P1=(6V)2／2W=18Ω，R2=U／P2=(12V)2／4W=36Ω，U1:U2= R1:R2=1:2，

∴当U1=6V时，U2=12V，故L2两端达到额定电压而正常发光，选A。

例4：一盏指示灯，额定工作电压为6V，正常工作电阻为6Ω，现有一只能提供8V电压的电源为其供电，为使指示灯正常发光，可为该灯串联一只多大的电阻？

分析：

因为电源电压过高，串联电阻要分去2V电压，由R灯：R分=U灯：U分=6V：2V=3：1(运用串联电压分配规律)，所以R分=2Ω。

评析：虽然这道计算题不一定要这样解，但我们在计算之前运用此结论就已经很方便地预见到解题结果了，确保了计算答案的正确性。

四、能轻巧理解物理现象

例5：夏天晚上19：00~22：00一般是用电高峰时段，随着用户电器使用的增多，一些地方出现日光灯、空调无法起动，烧开水时间变长的现象，这是什么原因？

分析：家庭电器之间是相互并联的，随着电器使用的增多，并联电器的总电阻变小，导线电阻与电器总电阻串联，导线电阻分去的电压会增大，电器两端分配的电压变小(运用串联电压分配规律)，因而日光灯、空调不易起动，电水壶实际功率变小，烧水时间变长。

评析：运用此结论解释现象更轻松。

此外，运用这一规律还可以帮助学生理解测电笔中高阻值电阻为什么有限流分压作用；串联在电路中的电流表(表头电阻很小)为什么可以忽略其分压作用等问题。

综上所述，启发学生领悟并活用这一结论，能加深学生对电路内在规律的认识和理解，使学生在判断和解决问题的时候思路更开阔，理解更深刻，方法更灵巧。因而在实际应用中，往往会收到事半功倍的效果。