中南大学matlab课后习题(1)
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第二章
1·求下列表达式的值。
(1)w=sqrt(2)*(1+0.34245*10^-6)
w =
1.4142
(2)a=3.5;b=5;c=-9.8;
x=(2*pi*a+(c+b)/(pi+a*b*c)-exp(2))/(tan(b+c)+a); x
x =
0.9829
(3)a=3.32;b=-7.9;
y=2*pi*a^2*[(1-pi/4)*b-(0.8333-pi/4)*a];
y
y =
-128.4271
(4)t=[2,1-3i;5,-0.65];
z=1/2*exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t^2));
z
z =
1.0e+004 *
0.0057 - 0.0007i 0.0049 - 0.0027i
1.9884 - 0.3696i 1.7706 - 1.0539i
2,已知a,b,求下列表达式的值。
a=[-1,5,-4;0,7,8;3,61,7];b=[8,3,-1;2,5,3;-3,2,0]; (1)a+6*b
ans =
47 23 -10
12 37 26
-15 73 7
a^2-b+eye(3)
ans =
-18 -217 17
22 533 109
21 867 526
(2)a*b
ans =
14 14 16
-10 51 21
125 328 180
a.*b
ans =
-8 15 4
0 35 24
-9 122 0
b*a
ans =
-11 0 -15
7 228 53
3 -1 28
(3)a/b
ans =
1.2234 -0.9255
2.9787
-0.9468 2.3511 -0.9574
4.6170 3.8723 13.8936
b\a
ans =
-0.5106 -8.6170 -1.1277
0.7340 17.5745 1.8085
-0.8830 -21.2128 0.4043
(4)[a,b]
ans =
-1 5 -4 8 3 -1 0 7 8 2 5 3 3 61 7 -3 2 0 [a([1,3],:);b^2]
ans =
-1 5 -4
3 61 7
73 37 1
17 37 13
-20 1 9
3.已知a,完成下列操作。
a=[23,10,-0.778,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,-9.54,54,3.14];
(1)输出a在[10,25]围的全部元素。
k=find(a>10&a<25)
a(k)
k =
1
ans =
23
(2)取出a前3行构成矩阵b,前两列构成矩阵c,右下角3*2子矩阵构成矩阵d,b与c的乘积构成矩阵e。
b=a(1:3,:)
b =
23.0000 10.0000 -0.7780 0
41.0000 -45.0000 65.0000 5.0000
32.0000 5.0000 0 32.0000
c=a(:,1:2)
c =
23.0000 10.0000
41.0000 -45.0000
32.0000 5.0000
6.0000 -9.5400
d=a(2:4,3:4)
d =
65.0000 5.0000
0 32.0000
54.0000 3.1400
e=b*c
e =
1.0e+003 *
0.9141 -0.2239
1.2080
2.7123
1.1330 -0.2103
(3)分别求表达式额e ans = 0 1 0 0 0 1 e&d ans = 1 1 0 1 1 1 e|d ans = 1 1 1 1 1 1 ~e|~d ans = 0 0 1 0 0 0 4,产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P,且求其行列式的值Hh和Hp以及他们的条件数Th 和Tp,判断哪个矩阵性能更好,为什么? format rat H=hilb(5) H = 1 1/ 2 1/ 3 1/ 4 1/5 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 P=pascal(5) P = 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 3 6 10 15 1 4 10 20 35 1 5 15 35 70 Hh=det(H) Hh = 1/0 Hp=det(P) Hp = 1 Th=cond(H) Th = 476607