公考数资-数量关系知识点总结及学习笔记(二)

行测知识点数量关系汇总【精品】.pdf

数量关系一、数量思维 1.选项关联：不是填空题注意观察选项之间的倍数关系。 2.代入排除：应用范围：多位数范围、不定方程问题、同余问题、年龄问题、周期问题、复杂行程问题和差倍比问题,优先代入整数选项。 3.整除思想：必须将题目式子转化成 A ＝B ×C 两两相乘的形式整除判定法则：①拆分法517＝470＋47；②因式分解 6＝2×3 ；③常用的 2、3、5、7、11和13 整除判定法则。 4.特值思想：数字特值：题目没具体数字，只有相互比例关系等，常用于计算题、浓度问题、工程问题或行程问题。数字特值计算题优先考虑-1，0，1，工程与行程等问题优先考虑最小公倍。图形特值：比如特殊的长方形——正方形。 5.奇偶特性：题目中出现平均、总和、差，尤其是不定方程的时候奇偶判定：①加减运算：同奇同偶比得偶，一奇一偶只能奇； ②乘除运算：一偶就是偶，双奇才是奇。二、基础代数公式和方法 1.基础代数公式：完全平方：（a ±b)2 ＝a 2 ±2ab ＋b 2 平方差： a 2 －b 2＝（a ＋b ）×（a －b ）完全立方：（a ±b)3 ＝a 3 ±3a 2 b ＋3ab 2 ±b 3 立方和差： a 3 ±b 3 ＝（a ±b)(a 2 ab ＋b 2 ) 阶乘： a m ×a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n ＝a mn (ab)n ＝a n × b n 2.常用方法：公式法（记住常用的公式）因子法（整除特性结合）放缩法（用于判定计算的整数部分） n 1-n 32＝1n!）（?????

构造法特值法三、等差数列 1.n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和通项公式：a n ＝a 1＋（n －1）d 求和公式：s n ＝＝na 1+ n(n-1)d 项数公式：n ＝＋1 等差中项：2A ＝a ＋b （若a 、A 、b 成等差数列） 2.若m+n ＝k+i ，则：a m +a n ＝a k +a i 3.前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 四、等比数列 1.n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等差数列前n 项的和通项公式：a n ＝a 1q n －1 求和公式：s n ＝（q ≠1）等比公式：G 2＝ab （若a 、G 、b 成等比数列） 2.若m+n ＝p+q ，则：a m ×a n ＝a p ×a q 3.a m -a n ＝(m-n)d ＝q (m-n) 五、周期问题一周7天，5个工作日。一年平均365天（52周+1天），闰年366天（52周+2天）。心竺提醒：闰年：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。平年365天，365÷7＝52…1 大月31天，小月30天，平月（2月）28或29天。 2 12) (1n a a n +?d a a n 1 -q q a n -11 ·1）－（n m a a

小学数学总复习资料知识点归纳总结打印版

小学数学总复习资料常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 4a 面积=边长×边长×a 2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表×a×6体积=棱长×棱长×棱长 ×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 2() 面积=长×宽 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 2() (2)体积=长×宽×高

5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 ÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)× 高÷2 ()× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л直径半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径л2лr (2)面积=半径×半径 ×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积 ×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量

九年级世界历史知识点汇总

九年级世界历史知识点汇总 1、文艺复兴的意义：文艺复兴推动了欧洲文化思想领域的繁荣，为欧洲资本主义社会的产生奠定了思想文化基础。是资产阶级叩响近代社会大门的思想解放运动，促进资本主义的发展。 2、新航路开辟的意义： a.新航路开辟使欧洲与亚洲、非洲、美洲联系日益密切，世界开始连成一个整体，是经济全球化的开始。打破了以往世界各个地区相互隔绝和孤立发展的局面。 b.促进欧洲资本主义的产生和发展 c.随着新航路的开辟，一场持续了数百年的殖民掠夺、扩张与侵略活动也从此开始了，欧洲资本主义的触角开始伸向世界各地。 3、英国资产阶级革命历史意义和影响： ①推翻了封建专制统治，走上了资本主义道路，率先开始了工业革命，有利于资本主义的发展②推动了欧洲资产阶级革命运动的发展③是世界近代史的开端 4、美国独立战争的历史意义：既是民族解放战争，又是资产阶级革命;①推翻了英国的殖民统治，赢得了民族独立，走上了资本主义道路，开创了民主政治的先河，有利于美国资本主义的发展;②推动欧美资产阶级革命 5、法国大革命的历史意义： ①彻底摧毁了法国的封建统治，走上了资本主义道路，有利于资本主义的发

展，②使民主共和思想广为传播，③对人类社会的发展产生了深远影响。 6、评价拿破仑：拿破仑是法国大革命时期杰出的资产阶级政治家和军事家，也是一个军事独裁者。他掌握政权后，采取各种措施发展资本主义工商业，制定和颁布了《法典》，确立了资本主义社会的立法规范。他所进行的早期战争捍卫了法国大革命的成果，动摇了欧洲大陆的封建统治，但后期进行的战争，侵犯了欧洲许多国家的主权，掠夺了各国人民的财富，激起了各国人民的反抗，最终葬送了法兰西第一帝国。 7、工业革命影响： ①生活方面：出现的交通工具方便了人们的出行，扩大了人类的活动范围，密切了世界各地的联系。 ②生产力：机器生产代替了手工，产生了巨大的生产力。 ③社会关系方面：使社会日益分裂为两大直接对立阶级，即工业资产阶级和工业无产阶级。 ④国际关系方面：资本主义最终战胜封建主义。率先完成工业革命的西方资本主义国家逐步确立起对世界的统治，世界形成了西方先进、东方落后的局面。 8、工业革命给中国带来了怎样的影响 (1)率先完成工业革命的英国对中国发动鸦片战争，中国开始沦为半殖民地半封建社会; (2)地主阶级洋务派向西方学习，掀起了洋务运动; 工业革命的启示：科技是第一生产力。坚持科教兴国战略、科学发展观。 9、俄国农奴制改革的意义：积极影响：是沙皇自上而下实行的资产阶级性质的改革，废除农奴制，有利

总结一些华图宝典数量关系公式

总结一些华图宝典数量关系公式（解题加速100%） 1.两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2 两岸型S=3 S1-S2 例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留 10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少 A.1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸 400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D 如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸 2.漂流瓶公式： T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B 城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？

A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城解：公式代入直接求得24 3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ）车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1) 例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？ A. 3 C. 5 解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4 选B 4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2) 例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时（）解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A

中国古代政治知识点总结

中国古代政治：一、早期政治制度西周：分封制、宗法制、王位世袭制二、专制主义中央集权制度（两大矛盾：皇权—相权；中央—地方） 1、秦：确立了专制主义中央集权制度：皇帝制度：皇位世袭，皇权至上（中央官制）三公九卿制度：丞相（辅佐政务）、太尉（军事）、御史大夫（监察百官）；（地方制度）郡县制度（郡县长官由皇帝任命，标志着由血缘政治向官僚政治的转变） 2、汉：（中央官制）中外朝制度（地方制度）郡国并行制度→推恩令→十三州刺史（监察地方，后发展为州牧，成为地方割据势力）（选官制度）察举制 3、隋唐：（中央官制）三省六部制：中书省决策，门下省审议，尚书省下设吏礼兵刑户工六部，用以执行（地方制度）节度使，后发展成为地方割据势力 4、宋：（中央官制）二府三司制：中书门下省（行政），枢密院（军事），三司（财政）（地方制度）文官制度，设通判监察地方官员 5、元：（中央官制）一省制：中书省（地方制度）行省制度，设宣慰司 6、明：明太祖朱元璋废丞相（皇权与相权的矛盾不复存在）明成祖朱棣设内阁 7、清：康熙设南书房雍正设军机处（标志着专制皇权达到顶峰）中国古代经济→农耕经济一、农业 1、精耕细作的传统农业耕作工具：铁犁牛耕，西汉→耦犁；隋唐→曲辕犁水利工程和灌溉工具：都江堰；三国的翻车；曹魏的筒车 2、男耕女织的小农经济：自给自足 3、土地制度：封建土地私有制度→土地兼并二、手工业冶炼业、制瓷业、纺织业；青铜器，青花瓷，彩瓷

明中期之前，官营手工业占据着市场主导地位三、商业宋朝之前，坊市分离宋朝，坊市界限被打破，出现了早市，夜市，草市，瓦舍勾栏明清：出现资本主义萌芽，机户出资，机工出力，计日受值四、经济政策：重农抑商闭关锁国和海禁五、经济重心的南移 1、东汉末年 2、唐安史之乱之后 3、两宋年间南宋，经济重心正式南移，南方成为国家经济、政治、文化中心中国古代文化一、思想 1、儒家思想孔子：仁，礼孟子：性善论，民贵君轻荀子：性恶论 2、道家思想老子：朴素辩证法思想，无为而治庄子：逍遥，顺其自然 3、

行测数量关系知识点汇总

行测常用数学公式一、工程问题工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数二、几何边端问题（1）方阵问题： 1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2 ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。三、植树问题线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔（2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔；总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。（5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段四、行程问题 ⑴ 路程＝速度×时间；平均速度＝总路程÷总时间平均速度型：平均速度＝ 2 12 12v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间（3）流水行船型：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间（4）火车过桥型：列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间

初中世界历史知识点总结

初中世界历史知识点总结对第一次工业革命历史功绩的学习，同学们要认真学习，很好的掌握第一次工业革命对历史的影响。以下内容是xx为您精心整理的，欢迎参考！识记简述“三角贸易”的基本内容，了解资本原始积累的野蛮与残酷性。影响：①大批黑人在运送途中丧身。②使非洲丧失大量劳动力，长期贫穷落后。③欧洲积累了巨额资本，推动了欧洲资本主义的快速发展。北：九上P54-55 从16世纪起，欧洲殖民者为补充和增加美洲殖民地的劳动力，开始从非洲贩运黑人。他们带着廉价工业品从欧洲出发，到非洲购买、换取甚至直接猎取黑人，用船运到美洲，卖给种植园主充当奴隶，然后带着满船的黄金、白银和欧洲需要的经济作物返回欧洲。由于这种交易的全程航线呈三角形，因此史称“三角贸易”。 “三角贸易”持续了几百年，使非洲丧失了难以计数的人口。许多黑人在运往美洲的途中丧生。通过以上对第一次工业革命历史功绩的学习，同学们要认真学习，很好的掌握第一次工业革命对历史的影响。通过上面对三角贸易知识点的学习，希望同学们可以很

好的掌握此知识点，并能很好的帮助同学们的考试工作。武昌起义和中华民国成立： a、1911年10月10日，武昌城内新军工程营的革命党人起义，第二天起义军占领武昌，接着，汉阳，汉口的新军起义，革命在武汉三镇取得胜利。这一年是旧历辛亥年，历史上称这次革命为辛亥革命。10月11日，起义军成立湖北军政府，宣布废除宣统年号，建立中华民国。 b、1912年元旦，中华民国临时政府成立。孙中山为中华民国临时大总统。 C、《同盟会的政治纲领》是：“驱逐鞑虏，恢复中华，建立民国，平均地权。”孙中山在《民报》发刊词中，把同盟会的革命纲领阐发为“民族、民权、民生”三大主义。成为孙中山领导辛亥革命的指导思想。希望上面对武昌起义和中华民国成立历史知识的复习学习，同学们对上面的知识能很好的掌握学习。 1．洋务派的口号、代表人物；洋务派为“自强”“求富”创办的主要军事工业和民用工业；评价洋务运动在中国近代化进程中的地位和作用P29-30 洋务运动的代表人物：洋务派在中央以恭亲王奕讠斤为代表，在地方以曾国藩、李鸿章、左宗棠、张之洞为代表。口号和创办的主要企业：洋务运动前期以“自强”为口号，创办一批近代军事工业。有李鸿章创办的江南制造总局，

行测数量关系知识点总结

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(4) 工作效率=工作量一工作时间; 总工作量=各分工作量之和；设总工作量为1或最小公倍数 ★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多则一共有N （a-1）人。 =MK N 外圈人数=2M+2N-4 N 排N 列外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ ⑵ 排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）（3）爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1 ）楼，从第N 层爬到第M 层要爬M N 层。三、植树问题四、行程问题相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）追及问题：追击距离=（大速度一小速度）背离问题：背离距离=（大速度+小速度）流水行船型：顺水速度=船速+水速；逆水速度= 船速-水速。顺流行程=顺流速度X 顺流时间=（船速+水速）X 顺流时间逆流行程=逆流速度X 逆流时间=（船速一水速）X 逆流时间火车过桥型：行测常用数学公式、工程冋题工作量=工作效率X 工作时间; 工作时间=工作量一工作效率; 注：在解决实际问题时，常二、几何边端问题（1）方阵问题： 1. 实心方阵：方阵总人数= 最外层人数= 2.空心方阵：方阵总人数= 2 =（外圈人数* 4+1） 2 =甘（最外层每边人数）（最外层每边人数—1）X 4 （最外层每边人数） =（最外层每边人数-层数）X 层数X 4二中空方阵的人数。 2-（最外层每边人数-2X 层数）2 8人。 3. N 边行每边有a 人, 4. 实心长方阵：总人数 5. 方阵：总人数=N 解：（10 — 3） X3 X4 = 84 （人）人，后面有（N-M 人线型棵数=总长/间隔+1 单边线形植树：单边环形植树：单边楼间植树： (1) (2) (3) (4) (5) 环型棵数=总长/间隔棵数=总长间隔+ 1; 棵数=总长间隔；棵数=总长间隔一 1; 楼间棵数=总长/间隔-1 总长=（棵数-1 ） X 间隔总长=棵数X 、可隔总长=（棵数 +1） X 间隔 2倍。双边植树：相应单边植树问题所需棵数的剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（ 2N X M + 1）段 ⑴路程=速度X 时间; 平均速度=总路程*总时间平均速度型：平均速度= 2v 1v 2 V 1 V 2 X 相遇时间 X 追及时间 X 背离时间 (2)

中考历史知识点归纳

初中历史知识点归纳汇总1. 云南元谋人是我国境内已知的最早人类，距今约一百七十万年。 2. 人和动物的根本区别是会不会制造工具。 3. 距今约70—20万年的北京人生活在北京西南周口店龙骨山的山洞里，使用打击石器，使用天然火，过着群居生活，是早期人类原始社会。 4. 我国是世界上发现远古人类遗址最多的国家。 5. 山顶洞人距今约三万年前，在北京人活动过的地区生活，仍用打击石器，但已掌握磨光和钻孔技术，会人工取火，靠采集、狩猎为生。他们生活的集体也进入母系氏族公社时期。 6. 氏族：是由血缘关系结合起来的，由一个共同的祖先繁衍下来他们居住在一起，共同劳动、共同生活，没有贫富贵贱的差别的这样一种集体。 7. 山顶洞人的生活比北京人有哪些进步？代表文化距今时间体质形态工具制造生产活动观念社会组织北京人约70万－20万年保留猿的某些特征打制石器采集、狩猎原始人群山顶洞人约18000年和现代人基本相同开始掌握磨光和钻孔技术：骨针采集、狩猎懂得爱美氏族 8. 我国是世界上最早种植水稻和粟的国家。 9. 生活在长江流域的河姆渡原始居民（距今约七千年）和生活在黄河流域的半坡原始居民（距今约五六千年）使用磨制石器，开始原始农耕的定居生活。河姆渡人住着干栏式房子便于通风防潮；半坡人住在半地穴式的房子里。

10. 炎帝和黄帝是我国传说中黄河流域著名的部落首领，涿鹿之战中两部落联合起来，大败蚩尤，随后结成联盟，经过长期发展，形成了日后的华夏族。 11. 部落是指在原始社会中许多近亲的氏族共同组成部落，若干部落又组成部落联盟。 12. 黄帝被后人尊称为“人文初祖”。 13. 尧舜禹时期采用“禅让”的方法推举部落联盟首领。 14. 约公元前2070年，禹建立夏朝；夏朝是我国历史上第一个王朝，从此，我国漫长的原始社会结束，奴隶社会开始，世袭制代替了禅让制，“公天下”变成了“家天下”。 15. 约公元前1600年黄河下游的商部落国君——汤战胜桀，建立商朝。 16. 商王盘庚迁都到殷，故后人又称商朝为殷朝。 17. 周文王任用贤人姜尚，重视农业生产，使国力逐步强大起来。公元前1046年，文王的儿子周武王伐纣，牧野之战灭亡商朝建立西周，定都镐京。 18. 公元前771年，西周灭亡。公元前770年，周平王迁都洛邑，东周开始。 19. 世界上现存最大的青铜器是司母戊鼎。 20. 举世闻名的“三星堆”文化是与商周同期的我国成都平原盛行和一种独特的青铜文化，著名的有青铜面具、青铜立人像、青铜神树等。 21. 我国是世界上最早发明瓷器的国家。商朝早期就开始烧制原始青瓷。

国考行测数量关系知识点汇总

国考行测数量关系知识点汇总一不要轻言放弃在公务员考试中行测卷是必不可少的测查卷之一，甚至现在很多的国有企业以及知名企业在招人时也会经常用行测卷来考试测查删选人才。但是行测卷题量大时间短，大多数考生都来不及做完，尤其数量关系被公认为难度最大的一块，很多考生都是直接放弃的。虽然这部分题难度有点大，但是全部放弃显然是不明智的，正确率会很低很低，这样成功上岸的难度系数就会加大。所以对于数量关系这个专项，我们建议从中挑选几道题目来做，再结合一些做题技巧和方法，这样其实也能很快的找到正确选项，大大提升正确率。 1. 利用整除性来判定结果例1. 农民张三为专心养鸡，将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪? A. 125 B. 130 C. 140 D. 150 【解析】问李四养了多少非黑毛猪的数量，已知题干给的信息条件李四养了12.5%的黑毛猪，可知李四养的非黑毛猪为87.5%即7/8,那么非黑毛猪的数量为7的整数倍，即能被7整除，所以结合选项选C。 2. 利用奇偶性判定结果例2. 小刚和小木同学进行篮球投篮比赛，规定每局赢球方得2分，输球方得1分，两人打平局时都不得分。半天下来两人共进行了50局比赛，小木共得70分。问小木这次投篮比赛中，赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少?

A. 9 B. 10 C. 11 D. 13 【解析】问小木赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少，结合材料可以知道小木总共比赛50场，所以赢得场数+输的场数与平局场数和=50,50即为偶数，根据两数之和与两数之差同奇偶性，所以赢得场数-输的场数与平局场数和=偶数，结合选项，正确答案为B。 3.结合选项差距找答案例3. 某工厂去年有车工和钳工共830人，今年车工人数比去年减少6%，钳工人数比去年增加5%，车工和钳工的总数比去年多了3人。那么今年该工厂有()名车工。 A. 504 B. 371 C. 350 D. 329 【解析】由题干信息可知去年工厂有车工和钳工830人，今年工厂总人数比去年多3人，所以今年该工厂共有833人，结合选项可知A+C得到的结果 =504+329=833人，即分别为今年的车工人数和钳工人数，又因为题干给出“年车工人数比去年减少6%，钳工人数比去年增加5%，车工和钳工的总数比去年多了3人”，可知车工人数在减少并且下降的幅度更多，但是最终总人数增加，说明车工人数相对而言较少，正确答案为D. 4.结合常识找答案例4. 现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%;若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为? A. 3%，6% B. 3%，4% C. 2%，6% D. 4%，6%

2020年高考历史一轮复习知识点总结世界古代史

2020年高考历史一轮复习知识点总结世界古代史政治方面古希腊与古罗马（一）雅典民主政治：包含：（1）梭伦改革（2）克里斯提尼改革（3）伯利克里改革基本特点：人民主权，轮番而至；古希腊城邦的主要特征：小国寡民，各邦长期独立自治体现：（1）公民大会：最高权力机关，审议并决定一切国家大事（2）五百人议事会：公民大会的附属机构，负责公民大会的提案，主持；监督大会决议落实（3）民众法庭：日常司法机关，终审高级公职人员任职资格；审判等司法职能积极评价：雅典民主制度为人类提供了一种集体管理的新形势，创造出法治基础上的选举制，任期制，比例代表制等民主运作方式，为后世民主政治发展提供宝贵经验。局限：雅典的民主制度不是现代意义上的民主，只是成年男性公民的民主（二）罗马法 1.内容：（1）开端：十二铜表法：a.内容：内容庞杂，包括民法、刑法、诉讼法，基本上是过去未成文法的汇编，明确维护私有财产权和贵族的既得利益。（2）完备：《查士丁尼民法大全》：《查士丁尼法典》《查士丁尼法学总论》《查士丁尼学说汇纂》《查士丁尼新敕》 2.评价：以《十二铜表法》为开端，《查士丁尼民法大全》为总结的罗马法，在维系罗马帝国的统治中起重要作用。现代资本主义法制的发展与罗马法的复兴是密不可分的，自19世纪以来，欧洲大多数国家均以罗马法为基础来制定本国的法律制度。思想方面

人文精神起源——古希腊哲学 1.智者学派：（1）背景：商品经济的发展和民主政治的高度繁荣前5世纪（2）代表人物：普罗塔格拉（3）主张：把关注的重点从认识自然转移到认识社会上来，提倡怀疑精神，反对封建迷信，强调人的价值作用。“人是万物的尺度” 2.苏格拉底：（1）主张：哲学：认识人自己强调知识的作用，认为知识即美德，认为人只有具有知识才能达到善（2）意义：开创了古希腊哲学的新方向，是希腊哲学真正成为一门认识人的学问他推崇知识和自由探索的理性精神对后世西方哲学产生了深远影响

公务员考试数量关系公式巧解归纳(总结篇)

一．页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。依次类推！请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100（个） 20000页中有多少6就是2000*4=8000 （个）友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二，握手问题 N个人彼此握手，则总握手数 S＝（n-1）{a1+a(n-1)}/2=（n-1）{1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×（N-1）/2 例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有（）人 A、16 B、17 C、18 D、19 【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人则Cx取3＝152 但是在计算X时却是相当的麻烦。我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x－3次手。每个人都是这样。则总共握了x×（x-3）次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x×（x-3）÷2＝152 计算的x＝19人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.（请大家掌握）钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。 1.【30X－5.5Y】或是360－【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义（求角度公式）变式与应用 2.【30X－5.5Y】=A或360－【30X-5.5Y】=A （已知角度或时针或分针求其中一个角）五，往返平均速度公式及其应用（引用）某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。证明：设A、B两地相距S，则往返总路程2S，往返总共花费时间s/a+s/b 故v=2s/(s/a+s/b)=2ab/(a+b) 六，空心方阵的总数空心方阵的总数＝（最外层边人(物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4 ＝最外层的每一边的人数^２－（最外层每边人数－2*层数）^２＝每层的边数相加×4－4×层数空心方阵最外层每边人数=总人数/4/层数+层数方阵的基本特点：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同．每向里一层边上的人数就少2； ②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系： ③中实方阵总人（或物）数=(每边人（或物）数)2=（最外层总人数÷4+1）2 例：①某部队排成一方阵，最外层人数是80人，问方阵共有多少官兵？（441人） ②某校学生刚好排成一个方队，最外层每边的人数是24人，问该方阵有多少名学生？（576名）解题方法：方阵人数＝（外层人数÷4+1）2＝（每边人数）2

人教版八年级上册中国历史知识点归纳

八年级历史上册复习提纲（一）知识梳理第一单元侵略与反抗第1课鸦片战争 1．林则徐虎门销烟原因：鸦片的输入，给中华民族带来深重的灾难时间：1839年6月3日过程：1839年6月林则徐被道光帝派往广州进行禁烟，进行暗访密查，缉拿烟贩，收缴鸦片。6月在虎门海滩销毁鸦片。意义：这是中国人民禁烟斗争的伟大胜利，显示了中华民族反对外来侵略的坚强意志，领导这场斗争的林则徐，成为民族英雄。影响：这次活动成为鸦片战争的导火线。P3 2．鸦片战争的爆发英国发动鸦片的鸦片战争的根本原因：19世纪上半期，为了开辟中国市场，推销工业品，掠夺廉价的工业原料。P1。P1 时间：1840年6月-1842年P3 结果：1842年英国侵略者强迫清政府签订了丧权辱国的中英《南京条约》其内容是：割让香港岛给英国：赔款2100万元；开放广州、厦门、福州、宁波、上海五处通商口岸；英商进出口货物缴纳的税款，中国须同英国商定。影响：鸦片战争以后，中国开始从封建社会逐步沦为半殖民地半封建社会，是中国近代史的开端。P4 第2课第二次鸦片战争期间列强侵华罪行 1. 第二次鸦片战争原因：鸦片战争以后，西方列强不满足既得利益企图进一步打开中国市场，扩大侵略权益。时间：1856.10-1860.10 侵略者：英法联军为主凶，美俄为帮凶。结果：占领北京后，火烧圆明园。P6 2．在第二次鸦片战争前后，俄国强迫清政府签订了一系列不平等条约，共割占了中国东北和西北领土一百五十多万平方公里。其中《瑷珲条约》是割占我国领土最多的条约。P8表 3．太平天国运动时间：1851-1864年领导者：洪秀全在广西桂平金田村起义，建号太平天国起义军称“太平军”过程：1853年占领南京改为天京，定为都城，建立起与清朝对峙的政权。为推翻清朝统治，派军队北伐和西征。青浦大捷中抗击洋枪队，具有反帝斗争的性质。P9 1862年9月太平军在浙江慈溪的战斗中击毙洋枪队头目华尔第3课收复新疆背景：P12 过程：1876年左宗棠作为钦差大臣，兵分三路进入新疆。采取“先北后南，缓进急战”的策略，1878年收复了新疆。P13为加强西北边疆的管理和防务，1884年，清政府在新疆设立行省。P14 第4课甲午中日战争背景：1894年，日本为实现征服朝鲜，侵略中国、称霸世界的梦想，发动侵华战争。时间：1894——1895年本在主要战役：黄海海战邓世昌率领致远舰冲向敌舰与200余名战士壮烈牺牲。威海卫战役北洋舰队全军覆没结果：甲午中日战争清政府失败后，1895年4月李鸿章与日本首相伊藤博文签订了《马关条约》其内容：清政府割让辽东半岛、台湾、澎湖列岛给日本；赔偿日本军费白银二亿两；允许日本在中国开设工厂；增辟通商口岸等。影响：大大加深了中国半殖地化程度。P17 第4课八国联军侵华战争背景：1900年春，义和团运动矛头直指帝国主义侵略势力。为了镇压义和团的反帝爱国运动P20 侵略者：英、美、俄、日、法、德、意、奥时间：1900.6——1901年，过程：义和团奋勇抵抗，侵略军被义和团围困于廊坊，狼狈逃回天津，8月中旬攻占北京，所到之处，无恶不作烧杀抢劫。结果：清政府被迫同八国签订了丧权辱国的《辛丑条约》，其内容：清政府赔偿白银4.5亿两以海关等税作担保；清政府保证严禁人民参加反帝活动；清政府拆毁大沽炮台，允许帝国主义国家派兵驻扎在北京到山海关铁路沿线要地；划定北京东交民巷为使馆界，允许各国驻兵保护，不准中国人居住。影响：中国人民增加了新的负担，严重损害了中国的主权，从此，清政府

(完整版)行测数量关系知识点汇总

行测常用数学公式工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；设总工作量为1或最小公倍数 1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2 ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔（2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔；总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段平均速度＝总路程÷总时间平均速度型：平均速度＝ 2 12 12v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间（3）流水行船型：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间（4）火车过桥型：列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间

最新最全面高中历史人教版必修部分：世界历史各时期知识点总结总汇(精华版)

世界历史各时期知识点总汇雅典民主政治：梭伦、克利斯提尼、伯里克利；人民主权、轮番而治、少数民主西方人文精神的起源：泰勒斯，智者学派，苏格拉底强调人的价值和作用，柏拉图，亚古代世界古代希腊里士多德罗马法：《十二铜表法》：罗马第一部成文法；公民法；万民法；自然法文艺复兴：人文主义；薄伽丘、莎士比亚；思想解放西方人文精神发展宗教改革：马丁 ?路德；因信称义；打击天主教会势力启蒙运动：理性主义；伏尔泰、孟德斯鸠、卢梭、康德；第三次思想解放运动开辟新航路：迪亚士→好望角；哥伦布→美洲荷兰、英国殖民扩张：建立海外商品市场；世界市场形成主要途径；日不落帝国工业革命：增强欧美国家的力量，列强瓜分世界，促进世界市场的最终形成世界市场逐步形成近代世界英国君主立宪制的确立：美国共和制的确立：法国共和制的确立： 1689 年《权利法案》；责任内阁制完善 1787 年宪法：联邦、共和、总统制；第一部成文宪法 1875 年法兰西第三共和国宪法；总统制欧美代议制确立与发展德意志帝国君主立宪制的确立： 1871 年《德意志帝国宪法》；专制、军国主义科学社会主义理论和实践 1848 年《共产党宣言》：标志马克思主义的诞生 1871 年巴黎公社：无产阶级建立政权的第一次伟大尝试经典力学体系：牛顿的机械运动定律和万有引力定律——近代自然科学形成进化论：达尔文《物种起源》；冲击“神创说” 第一次工业革命：蒸汽时代第二次工业革命：电气时代近代世界科学技术俄国十月革命： 1917 年，第一次社会主义革命，建立了第一个社会主义国家战时共产主义政策：余粮收集制；工业全部国有化；取消商品贸易新经济政策：固定的粮食税；允许中小企业私营、外资经营；自由贸易斯大林模式：高度集中的政治经济体制，后期弊端严重，导致苏联解体赫鲁晓夫、勃涅日列夫、戈尔巴乔夫改革：没有突破斯大林摸式弊端→苏联解体背景： 1929 — 1933 资本主义世界经济危机罗斯福新政：金融、工业、农业、以工代赈、社会保障；特点：国家干预经济二战后资本主义新变化：国家垄断资本主义；福利国家美苏两极对峙格局的形成：北约、华约组织的成立为标志多极化趋势发展：欧共体形成；日本高速发展；中国振兴；不结盟运动苏俄革命和建设现代世罗斯福新政及影响界（当今世界政治格局的演变两极格局瓦解和多极化趋势加强： 1991 年苏联解体为标志 1917 “布雷顿森林体系”的建立：美元为中心；资本主义世界经济体系的形成世界经济区域集团化：欧盟、北美自由贸易区、亚太经济合作组织当今世界经济的全球化趋势 —— 今）世界贸易组织：前身是关税及贸易总协定；中国于 2001 年底加入经济全球化：实质是发达国家主导的新一轮资本扩张；机遇和挑战并存爱因斯坦相对论和普朗克量子论：现代物理学的两大支柱网络技术和现代信息技术：第三次科技革命标志成果；人类进入信息时代现代科技

人教版高中中国古代史知识点总结

中国古代史大事年表时期朝代起止时间大事记（政治、经济、思想、科技文化）奴隶社会形成夏朝前2070年— —前1600年禹建立中国历史上第一个奴隶王朝夏启夺得王位后，将王位传给自己儿子；开始王位世袭制代替禅让制、家天下代替公天下、传子代替传贤历法《夏小正》发展商朝前1600年— —前1046年王位传承有时父子相传，有时兄终弟及中央设相、卿士等，地方封侯、伯，作为臣服于商王的方国首领；迷信鬼神青铜器的鼎盛时期；烧制出原始瓷器出现织机，能织出多种丝织品商人；殷历；成熟的文字——甲骨文（清末发现）鼎盛西周前1046年— —前771年分封制；宗法制；礼乐制度井田制；西周晚期，出现铁器能生产斜纹提花织物瓦解春秋前770年— —前476年分封制崩溃，诸侯争霸，大国兼并新兴地主阶级推动各诸侯国进行改革和变法，封建制度逐渐确立井田制瓦解，封建土地私有确立铁器、牛耕出现，并逐渐推广小农经济确立；垄作法；都江堰；商业繁荣，商人社会地位提高；战国时秦国商鞅变法，首倡重农抑商百家争鸣（儒、墨、道、法）最早的指南仪器——司南历法《石氏星表》（后人辑成）春秋末年出现中国第一部诗歌总集—— —《诗经》战国时期，新的诗歌体裁——楚辞，代表作楚国屈原的《离骚》战国帛画《人物龙凤图》、《人物驭龙图》标志绘画走向成熟封建社会形成战国前475年— —前221年初步发展秦朝前221年— —前206年秦灭六国顺序：韩、赵、魏、楚、燕、齐等六国。创立专制主义中央集权制度（包括皇帝制度、中央实行三公九卿以加强皇权、地方推行郡县制，以加强中央集权）颁布通行全国的《秦律》，统一度量衡、货币、车轨、文字，修驰道、灵渠、万里长城，巩固多民族国家统一焚书坑儒；小篆；隶书的出现