人教版五年级数学下册教案：第7课时最大公因数的应用

人教版五年级数学下册教案；第7课时最大公因数的应用

第7课时最大公因数的应用

教学内容；

人教版五年级下册数学P70

教学目标；

1、能够运用公因数、最大公因数解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的联系.

2、通过合作探究等活动，培养学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯.

教学重点；

两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用.

教学难点；

两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用.

教学准备；

PPT课件、导学案、长方形的纸片〔长16厘米、宽12厘米〕，小正方形纸若干.

教学过程；

一、自主学习〔约5分钟〕

1、几个数〔〕叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做〔〕.

2、16的因数有〔〕，24的因数有〔〕，16和24的公因数是〔〕，最小公因数是〔〕，最大公因

数是〔〕.

3、A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B的最大公因数是〔〕.

师；我们已经掌握求几个数最大公因数的方法，几个数的公因数能够帮助我们解决生活中什么问题？请看大屏幕；

二、探究新知

课件出示教材第62页例3

1、演示课件，指导操作方法. 教师引导；这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满〔使用的地砖都是整块〕可以选择边长是几分米的地砖？

请同学们猜想一下.〔学生回答自己的猜想〕教师引导；怎样验证你们的猜想呢？〔学生提出自己的方法，教师评价，学生评价.〕教师总结；你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余.请看屏幕.〔课件演示过程〕

教师引导；长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？教师质疑提出新学习目标；用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法.

〔学生分组进行画，在小组内进行交流〕

2、分组操作，发现规律.

①学生操作. 学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形.

②交流汇报.请xx小组汇报一下你们讨论的结果.

③观察发现.

④得出结论. 教师引导；要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求.

⑤明确公因数、最大公因数的意义.

教师提问；16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？

〔1〕谁能说一说，什么是公因数？

〔2〕用集合图表示课件动态显示；用集合图的形式写出16和12的因数、公因数.〔学生观察〕

〔3〕认识最大公因数教师提问；如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？

三、合作探究〔约10分钟〕

提问；哪些边长是整厘米数的正方形纸片能正好铺满这个长方形?请你拿出准备的长方形纸片，试一试.

1、学具操作.

2、交流讨论；

1、能铺满的地砖边长可以是多少厘米？

2、你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？

四、汇报展示〔约10分钟〕

1、能铺满的地砖边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米.

2、铺满的地砖边长是长方形长和宽的公因数.

为什么会是公因数呢？你能说出小正方形边长与长方形长和宽的

数量关系吗？

根据学生回答问题情况，板书.