平方根基础练习题.doc
八年级数学(上) 《平方根》讲练
【典型例题】
5. 4 的平方的倒数的算术平方根是(
) 例 1、判断下列说法正确的个数为(
)
1
C .-
1
D .
1
-5 是 -25 的算术平方根; A .4B .
①
8
4
4
② 6 是 6 2 的算术平方根; 6.下列结论正确的是(
)
③ 0 的算术平方根是 0; A (6)
2
6 B ( 3)
2
9 ④
0.01 是 0.1 的算术平方根;
⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平 C ( 16)2
16
D
方根.
2
16 16
2525
A .0 个
B .1 个
C .2 个
D .3 个
7.以下语句及写成式子正确的是(
)
例 2、 36 的平方根是(
)
A 、 7 是 49 的算术平方根,即
49
7
A 、 6
B 、
6
C 、
6
D 、
6
B 、 7 是 ( 7)2 的平方根,即 ( 7)2 7
例 3、下列各式中,哪些有意义?
C 、
7 是 49 的平方根,即
49
7
(1) 5
( 2)
2 ( 3)
4 (4) ( 3)2
(5) D 、 7是 49 的平方根,即 49
7
10 3
8.下列语句中正确的是(
)
A 、
9 的平方根是 3 B 、 9 的平方根是 3
C 、 9 的算术平方根是
3
D 、 9 的算术平方根是
例 4、一个自然数的算术平方根是
a ,则下一个自然数的
3
算术平方根是( )
9.下列说法: (1)
3 是 9 的平方根; (2)9 的平方根是
A
. a 1
B . a
1
C . a 2 1
D . a 2 1
3; (3)3 是 9 的平方根; (4)9 的平方根是 3,其
例 5、求下列各式中的 x :
中正确的有(
)
( 1) x 2 25 0
( 2)4(x+1) 2 -169=0
A .3个
B . 2 个
C .1个
D . 4 个
10.下列语句中正确的是( )
A 、任意算术平方根是正数
B 、只有正数才有算术
【巩固练习】
平方根
一、选择题
C 、∵ 3 的平方是 9,∴ 9 的平方根是 3
D 、
1 是 1
1. 9 的算术平方根是(
)
的平方根
11.下列说法正确的是( )
A .-3
B .3
C .±3
D .81
A .任何数的平方根都有两个
B .只有正数才有平
2.下列计算正确的是(
)
方根
A . 4=±2
B
. ( 9)2
81
=9
C .一个正数的平方根的平方仍是这个数
D . a 2 的平方根是
a
C. 36 6
D.
92
9
12.下列叙述中正确的是( )
3.下列说法中正确的是(
)
A .( -11 ) 2 的算术平方根是±
11
B .大于零而小于 1 的数的算术平方根比原数大
A .9 的平方根是 3 B
. 16 的算术平方根是
C .大于零而小于 1 的数的平方根比原数大
± 2
D .任何一个非负数的平方根都是非负数
C. 16 的算术平方根是 4
D.
16 的平方根是±
13. 25 的平方根是(
)
2
A 、5
B
、 5
C
、 5
D
、
5
4. 64 的平方根是(
)
14. 36 的平方根是(
)
A 、 6
B 、
6
C 、 6
D 、
2
A .± 8
B .± 4
C .± 2 D
.±
6
精选
15.当 m 0 时, m 表示( )
A . m 的平方根
B .一个有理数
C . m 的算术平方根
D .一个正数
16.用数学式子表示“
9
的平方根是
3
”应是(
)
16
4
A . 9
3 B
. 9
3
16
4
16
4
C . 9
3 D
.
9 3
16
4
16 4
17.算术平方根等于它本身的数是(
)
A 、 1和0
B 、 0
C 、 1
D 、
1 和
18. 0.0196的算术平方根是(
)
A 、 0.14
B 、0.014
C 、 0.14
D 、
0.014
19. ( 6) 2 的平方根是( )
A 、- 6
B 、36
C
、± 6
D
、±
6
20.下列各数有平方根的个数是(
)
(1)5; (2)(-4 )2
; (3)-2 2
; (4) 0;
( 5) -a 2; ( 6)π; ( 7) -a 2-1
A .3个
B .4个
C .5个
D .6 个
21. ( 5) 2
的平方根是(
)
A 、
5
B 、 5
C 、 5
D 、
5 22.下列说法错误的是(
)
A. 1 的平方根是 1
B. –1 的立方根是- 1
C.
2是 2的平方根
D. –3是 ( 3) 2 的平方根 23.下列命题正确的是( )
A . 0.49 的平方根是 0.7
B
. 0.7 是 0.49 的平
方根
C . 0.7 是 0.49 的算术平方根
D .0.7 是
0.49
的运
算结果
24.若数 a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧,则
下列各式中有意义的是(
)
A . a
B . a
C .
a
2
D . a 3 25. 2 289
,那么 x 的值为(
)
x
361
A . x
17 B . x 17 C . x
17 D . x
17 18
19 19
18
26.下列各式中,正确的是(
)
A. ( 2)2
2
B.
( 3)2
9
27.下列各式中正确的是( )
A . (12)2 12
B . 18 2 6
C . (12)2
12
D .
( 12)2 12
二、填空题:
1.如果 x 的平方等于 a ,那么 x 就是 a 的
,
所以的平方根是
2.非负数 a 的平方根表示为
3.因为没有什么数的平方会等于
,所以负数
没有平方根,因此被开方数一定是
4.
16
的平方根是 _______;9 的平方根是
_______.
81
5. 16 的平方根是 ,25 的平方根记作
,结果
是
6.非负的平方根叫
平方根
7. (8)2=
,
( 8)2=
。
8 . 9 的算术平方根是
, 16 的算术平方根
是
;
9.10 2的算术平方根是
,( 5)0的平方根
是
;
10.一个正数有
个平方根, 0 有
个平方根,
负数
平方根 .
11.一个数的平方等于 49,则这个数是
12. 16 的算术平方根是
,平方根是 13.一个负数的平方等于
81,则这个负数是
14.如果一个数的算术平方根是
5 ,则这个数
是 ,它的平方根是
15. 25 的平方根是
; (-4 )2 的平方根
是
。
16. 9 的算术平方根是
; 3-2 的算术平方根
是
。
17.若 a 的平方根是± 5,则 a =
。
18.如果 a 的平方根等于
2 ,那么 a _____ ;
19.当 x _______ 时, x 3 有意义;
20.当 x _______ 时, 2x 3 有意义;
三.利用平方根解下列方程.
( 1)( 2x-1 )2-169=0 ;
( 2)4( 3x+1)2-1=0 ;
C.
9 3 D.
3
9 3
八年级数学平方根练习题包含答案
平方根检测题 ◆随堂检测 1、25 9的算术平方根是 ;___ __ 2、一个数的算术平方根是9,则这个数的平方根是 3x 的取值范围是 ,若a ≥04、下列叙述错误的是( ) A 、-4是16的平方根 B 、17是2(17)-的算术平方根 C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析 例:已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=,求c 的取值范围 分析:根据非负数的性质求a 、b 的值,再由三角形三边关系确定c 的范围 |4|0b -=0 |4|b -≥0|4|b -=0 所以a=3 b=4 又因为b-a A .1a + B .21a + C .21a + D .1a + 2、(08年泰安市)88的整数部分是 ;若a<57 平方根与立方根练习题 班级 姓名 时间 一、填空题 1.如果9=x ,那么x =________;如果92=x ,那么=x ________; 2.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________; 3.算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________. 4. x ==则 ,若,x x =-=则 。 5.81的平方根是_______,4的算术平方根是_________,210-的算术平方根是 ; 6.当______m 时,m -3有意义;当______m 时,3 3-m 有意义; 7.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ; 8.21++a 的最小值是________,此时a 的取值是________. 二、选择题 9. 若2x a =,则( ) A.0x > B. 0x ≥ C. 0a > D. 0a ≥ 10.2)3(-的值是( ). A .3- B .3 C .9- D .9 11.设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ,则y x -的值是( ) A 、1 B 、9 C 、4 D 、5 12.如果53-x 有意义,则x 可以取的最小整数为( ). A .0 B .1 C .2 D .3 13.一个等腰三角形的两边长分别为25和32,则这个三角形的周长是( ) A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425 + D 、无法确定 14. 若5x -能开偶次方,则x 的取值范围是( ) A .0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D. 5x ≤ 15. 若n 为正整数,则2n ) A .-1 B.1 C.±1 D.21n + 16. 若正数a 的算术平方根比它本身大,则( ) A.01a << B.0a > C. 1a < D. 1a > 三、解方程 1. 8)12(3-=-x 2.4(x+1)2=8 3. 2(23)2512x x -=- 4. (2x-5)3=-27 四、解答题 已知: 实数a 、b 满足条件 0)2(12=-+-ab a 试求: ) 2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(1 1 ++++++++++b a b a b a ab 的值 平方根与立方根检测 Prepared on 24 November 2020 (平方根与立方根) 班级 姓名 座号 评分 一、填空题: 1、144的算术平方根是 ,16的平方根是 ; 2、327= , 64-的立方根是 ; 3、7的平方根为 ,21.1= ; 4、一个数的平方是9,则这个数是 ,一个数的立方根是1,则这个数是 ; 5、平方数是它本身的数是 ;平方数是它的相反数的数是 ; 6、当x= 时,13-x 有意义;当x= 时,325+x 有意义; 7、若164=x ,则x= ;若813=n ,则n= ; 8、若3x x =,则x= ;若x x -=2,则x ; 9、若0|2|1=-++y x ,则x+y= ; 10、计算:381264 273292531+-+= ; 二、选择题 11、若a x =2,则( ) A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 12、一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为( ) A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 13、一个正方形的边长为a ,面积为b ,则( ) A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 14、若a ≥0,则24a 的算术平方根是( ) A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 15、若正数a 的算术平方根比它本身大,则( ) A 、00 C 、a<1 D 、a>1 16、若n 为正整数,则121+-n 等于( ) A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1 17、若a<0,则a a 22 等于( ) A 、 21 B 、21- C 、±2 1 D 、0 18、若x-5能开偶次方,则x 的取值范围是( ) A 、x ≥0 B 、x>5 C 、x ≥5 D 、x ≤5 三、计算题 19、2228-+ 20、49.0381003?-? 平方根测试题及答案 平方根测试题及答案 (一)基础测试: 填空题:(每题3分,共30分) (1)121的算术平方根是;0.25的算术平方根是. (2)100的算术平方根是;0.81的算术平方根是; 0.0081的算术平方根是. (3)的相反数是____________,绝对值是_________________. (4)若有意义,则___________. (5)若4a+1的算术平方根是5,则a的.算术平方根是______. (6)小明房间的面积为10.8平方米,房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成,则每块地砖的边长是______米. (7)已知和|y-|互为相反数,则x=____,y=__.(8)的算术平方根的相反数是_____. (9)一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是______. (10)一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______. 选择题:(每题3分,共9分) (1)下列各式计算正确的是( ) A.=±6 B.=-5 C.=-8 D.=10 (2)下列各式无意义的是( ) A.- B. C. D. (3)数2、、3的大小关系是( ) A.3 2 B. 3 2 C.2 3 D.3 2 (二)能力测试:(每小题6分,共24分) 1.比较大小:(1);(2). 2.写出所有符合下列条件的数: (1)大于小于的所有整数;(2)绝对值小于的所有整数. (三)拓展测试:(6分) 观察: 猜想等于什么,并通过计算验证你的猜想。 答案: (一)基础测试: 填空题 (1)11,0.5(2)10,0.9,0.09(3), 数的开方单元测试题 班级:姓名:__________ 一、选择题:(每题2分,共24分) 1、在数-5,0,7 22,2006,20.80中,有平方根的数有() A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、10的平方根应表示为() A 、210 B 、10± C 、10 D 、10- 3、在数-27,-1.25,0,7 24中,立方根为正的数有() A 、1个B 、2个C 、3个D 、0个 4、下面的运算中,是开平方运算的是() A 、4069)64(2=- B 、864= C 、864±=± D 、4643= 5、下列各数中:5,-3,0,34, 722,-1.732,25,2π-,293+,无理数的个数有() A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、下列说法中,正确的有()①无限小数是无理数;②无理数是无限小数;③两个无理数的和是无理数;④对于实数a 、b,如果22b a =,那么a=b ;⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上的所有点都表示有理数。 A 、②④ B 、①②⑤ C 、② D 、②⑤ 7、下列各式正确的是() A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=- 8、在数轴上,原点和原点左边的所有点表示的数是() A 、负有理数 B 、负数 C 、零和负有理数 D 、零和负实数 9、a 、b A 、a 、b 互为相反数B 、b+a ?0C 、零和负有理数D 、b-a ?0 10、下列式子正确的是() A 、55?B 、23-?-C 、3223-?-D 、230-? 0 11一个自然数的算术平方根为a ,则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根为()A 、22+a B 、12+a C 、1+a D 、1+a 12、若x -有意义,则x x -一定是()A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数 二、填空题:(每空2分,共38分) 13、若a 的算术平方根为2 1,则a= 14、如果68.28,868.26.2333==x ,那么x= 15、若0125=-++--y x y x ,则=x y 16、若m=3,代数式2213m m m +-+= 17、若2 992 2--+-=x x x y +1,则y x 43+= 18、比较大小:53112,10 11-67- 19、38的平方根是,2)4(-的算术平方根是,81的平方根是 20、把2写成一个数的算术平方根的形式: 21、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1,则这个数是;若a+3与2a-15是m 的平方根,则m= 22、绝对值最小的实数是,21-的绝对值是,21-的相反数是 23、若实数满足1-=a a ,则a 是;若40≤≤a ,则a 的取值范围是 24、在数轴上,与表示7-的点相距2的点表示的数为 三、解答题:(每题2分,共8分) 25、求下列各数的平方根: (1)0(2)0.49(3)16 91(4)2)5(- 26、求下列各数的立方根:(每题2分,共8分) (1)27 102(2)-0.008(3)0(4)125-- 27、求下列各式的值:(每题3分,共27分) (1)16.0(2)169-(3)4 12±(4)3027.0 平方根算术平方根立方根三说 一、平方根、算术平方根、立方根知识点概要 1.平方根、算术平方根的概念与性质 如果一个数 x 的平方等于 a(即x2 a ),那么这个数x 就叫做 a 的平方根(或二次方根),记作: x a ,这里a是x的平方数,故 a 必是一个非负数即 a 0;例如16的平方根是±4,从定义还可得出:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;负数没有平方根;0 的平方根只有一个0,即为它本身。 正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根,表示为 a a 0 ,例如 16 的算术平方根是16 4 ,从定义中容易发现:算术平方根具有双重非负性:① a 0 ;② a 0 。 2.平方根、算术平方根的区别与联系区别:①定义不同;②个数不同;③表示方法不同;④ 取值范围不同:平方根可以是正数、负数、零,而算术平方根只能取零及正数,即非负数。联 系:①它们之间具有包含关系; ②它们赖以生存的条件相同,即均为非负数; ③ 0 的平方根以及算术平方根均为0。 3. 立方根的定义与性质 如果一个数x 的立方等于a(即x3 a ),那么这个数x 就叫做 a 的立方根(或三次方根),记作:x 3 a 。 立方根的性质:正数的立方根是正数,0 的立方根是0,负数的立方根是负数。 二、解题中常见的错误剖析 第 1 页共7 页 例 1. 求 3 2的平方根。 2 错解:39 3 2的平方根是 3 剖析:一个正数有两个平方根,它们互为相反数,而2 是一个正数,故它的平方根应有39 两个即± 3。 例 2. 求9 的算术平方根。 错解:329 9 的算术平方根是 3 剖析:本题是没有搞清题目表达的意义,错误的认为是求9 的算术平方根,因而导致误解,事实上本题9 就是表示的9 的算术平方根,而整个题目的意义是让求9 的算术平方根的算术平方根。 9 3 ,而3的算术平方根为 3 ,故9 的算术平方根应为 3 。仿此你能给出64 的平方 根的结果吗? 三、典型例题的探索与解析 例 3. 已知:M a b 2 a8 是a8 算数平方根,N 2 a b 4 b 3 是b 3 立方根,求M N 的平方根。 分析:由算术平方根及立方根的意义可知 a 80 a b 2 2 1 2a b 4 3 2 联立 <1><2> 解方程组,得: a 1, b 3 第 2 页共7 页 实数测试题 一、选择题(每小题4分,共16分) 1. 有下列说法中正确的说法的个数是( ) (1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数; (3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 A .1 B .2 C .3 D .4 2.()2 0.7-的平方根是( ) A .0.7- B .0.7± C .0.7 D .0.49 3 .若= ,则a 的值是( ) A . 78 B .78- C .7 8 ± D .343512- 4.若225a =,3b =,则a b +=( ) A .-8 B .±8 C .±2 D .±8或±2 二、填空题(每小题3分,共18分) 5.在- 52,3 π , , 3.14,0 1 ,2 1中,其中: 整数有 ;无理数有 ;有理数有 。 6 2的相反数是 ;绝对值是 。 7 .在数轴上表示的点离原点的距离是 。 8 = 。 9 10.1= = 。 10.若一个数的立方根就是它本身,则这个数是 。 三、解答题(本大题共66分) 11.计算(每小题5分,共20分) (1 ) (2 )2 -(精确到0. 01); (3 (4 ) ) 11(保留三位有效数字)。 12.求下列各式中的x (每小题5分,共10分) (1)x 2 = 17; (2)x 2 -121 49 = 0。 13.比较大小,并说理(每小题5分,共10分) (1 与6; (2 )1 与。 14.写出所有适合下列条件的数(每小题5分,共10分) (1) 大于 (2) 15.(本题5分) 13 +--- 16.(本题5分) 一个正数x的平方根是2a-3与5-a,则a是多少?17.(本题6分)观察 = == = = == = 100道平方根计算练习题 平方根习题精选 班级::学号 1.正数a的平方根是A . B.± C.? D.±a ;④± 都是3 2.下列五个命题:①只有正数才有平方根;②?2是4的平方根;③5 的平方根是 2 的平方根;⑤的平方根是?2;其中正确的命题是A.①②③B.③④⑤C.③④D.②④3 .若 =.291, =.246 ,那么 = A.22.91B.2.46C.229.1D.724.6 4.一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是A.a+1 B.a+1C..下列命题中,正确的个数有 ①1的平方根是1 ;②1是1的算术平方根;③的平方根是?1;④0的算术平方根是它本身A.1个B.2个 C.3个D.4个 .若 =.449, =.746, =44.9, = 0.7746,则x、y的值分别为 2 2 +1 D. A.x =0000,y = 0.6B.x =00,y = 0.6C.x =000,y = 0.06D.x =0000,y = 0.06二、填空题 1.①若m的平方根是±3,则m =______;②若5x+4的平方根是±1,则x =______2.要做一个面积为π米的圆形桌面,那么它的半径应该是______ 2 3.在下列各数中,?2,,?3,.在 ? .若 和 22 ,?,有平方根的数的个数为:______ 之间的整数是____________ 的算术平方根是3,则a =________ 三、求解题 1.求下列各式中x的值 ①x =61;②81x?4= 0;③49 =0;④ = 2.小刚同学的房间地板面积为16米,恰好由64块正方形的地板砖铺成,求每块地板砖的边长是多少? 2 2 2 2 2 2 第十二章:数的开方 1、如果一个数的等于a,那么这个数叫做a的平方根,正数的平方根有系是,0的平方根是,负数。正数a的,叫做a的算术平方根。 3、如果一个数的a,那么这个数就叫做a的立方根, 七年级下册平方根练习题及窃案 (一)填空1.16的平方根是________.3.49的平方根是____. 5.4的平方根是_______ 7.81的平方根是________. 8.25的算术平方根是_________. 9.49的算术平方根是_________.]11.62的平方根是______.12.0.0196的算术平方根是________.13.4的算术平方根是________; 9的平方根是________.14.64的算术平方根是________.15.36的平方根是________; 4.41的算术平方根是_______. 18.4的平方根是____, 4的算术平方根是___.19.256的平方根是____. ______. 37.与数轴上的点一一对应的数是________.38.________统称整数;有理数和无理数统称_________. 0.1010010001…各数中,属于有理数的有________;属于无理数的有________. 40.把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里: 无理数集 合:{ } 41.绝对值最小的实数是________. 44.无限不循环小数叫做________数.45.在实数范围内分解因式:2x3+x2-6x-3=________. (二)选择 46.36的平方根是[] 48.在实数范围内,数0,7,-81,(-5)2中,有平方根的有 [ ] A.1个;B.2个;C.3个;D.4个. A.-36; B.36; C.±6;D.±36. 50.下列语句中,正确的是[] 51.0 是[ ] A.最小的有理数;B.绝对值最小的实数;C.最小的自然数;D.最小的整数. 52.以下四种命题,正确的命题是[ ] A.0是自然数; B.0是正数; C.0是无理数;D.0是整数. 53.和数轴上的点一一对应的数为 [ ] A.整数; B.有理数;C.无理数; D.实数. 54.和数轴上的点一一对应的数是 [ ] A.有理数; B.无理数; C.实数; D.不存在这样的数. 55.全体小数所在的集合是 [ ] A.分数集合;B.有理数集合;C.无理数集合; D.实数集合. 56.下列三个命题:(1)两个无理数的和一定是无理数;(2)两个无理数的积一定是无理数; (3)一个有理数与一个无理数的和一定是无理数.其中真命题是[ ] A.(1),(2)和(3); B.(1)和(3);C.只有(1);D.只有(3). 数是[ ] A.4; B.3; C.6;D.5. A.2360; B.236C.23.6; D.2.36. 平方根练习题 1、平方根:一般地,如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根(也叫做二次方根式),算术平方根 2、平方根的性质:(1)一个正数有 个平方根,它们 (2)0的平方根是 ;(3) 没有平方根. 3、重要公式: (1)=2 )( a (2) { ==a a 2 4、平方表: 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说法正确的个数为( ) ① -5是-25的算术平方根; ② 6是()26-的算术平方根; ③ 0的算术平方根是0; ④ 0.01是0.1的算术平方根; ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根. A .0 个 B .1个 C .2个 D .3个 例2、 36的平方根是( ) A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中,哪些有意义? (1) 5 (2)2- (3)4- (4) 2 )3(- (5) 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ,则下一个自然数的算术平方根是( ) A .()1+a B .()1+±a C .1 2+a D .12+± a 强化训练 一、选择题 1.下列说法中正确的是( ) A .9的平方根是3 B 4 2 2. 4的平方的倒数的算术平方根是( ) A .4 B .18 C .-14 D .14 3.下列结论正确的是( ) A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =? ?? ? ? ?-- 4.以下语句及写成式子正确的是( ) A 、7是49的算术平方根,即749±= B 、 7是2 )7(-的平方根,即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根,即7 49=± D 、7±是49的平方根,即749±= 5.下列说法:(1)3±是9的平方根;(2)9的平方根是3±;(3)3是9的平方根; (4)9的平方根是3,其中正确的有( ) A .3个 B .2个 C .1个 D .4个 6.下列说法正确的是( ) A .任何数的平方根都有两个 B .只有正数才有平方根 平方根、立方根、实数练习题 一、选择题 1、化简(-3)2 的结果是( ) A.3 B.-3 C.±3 D .9 2.已知正方形的边长为a ,面积为S ,则( ) A .S = a = C .a =.a S =± 3、算术平方根等于它本身的数( ) A 、不存在; B 、只有1个; C 、有2个; D 、有无数多个; 4、下列说法正确的是( ) A .a 的平方根是±a ; B .a 的算术平方根是a ; C .a 的算术立方根3a ; D .-a 的立方根是-3a . 5、满足-2<x <3的整数x 共有( ) A .4个; B .3个; C .2个; D .1个. 6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示,则 ()2b a +的算术平方根是( ); A 、a+b ; B 、a-b ; C 、b-a ; D 、-a-b ; 7、如果-()2 1x -有平方根,则x 的值是( ) A 、x ≥1;B 、x ≤1;C 、x=1;D 、x ≥0; 8a 是正数,如果a 的值扩大100 ) A 、扩大100倍;B 、缩小100倍;C 、扩大10倍;D 、缩小10倍; 9、2008最接近的一个是( ) A .43;B 、44;C 、45;D 、46; 10.如果一个自然数的算术平方根是n ,则下一个自然数的算术平方根是( ) A 、n+1;B 、2n +1;C D 11. 以下四个命题 ①若a 是无理数,②若a 是有理数,是无理数;③若a 是整数,是有理数;④若a ) A.①④ B.②③ C.③ D.④ 12. 当01a <<,下列关系式成立的是( ) a >a > a 平方根与立方根练习题(B 卷) 一、填空题: 1、144的算术平方根是 ,16的平方根是 ; 2、3 27= , 64-的立方根是 ; 3、7的平方根为 ,21.1= ; 4、一个数的平方是9,则这个数是 ,一个数的立方根是1,则这个数是 ; 5、平方数是它本身的数是 ;平方数是它的相反数的数是 ; 6、当x= 时,13-x 有意义;当x= 时,325+x 有意义; 7、若164 =x ,则x= ;若813=n ,则n= ; 8、若3x x =,则x= ;若x x -=2,则x ; 9、若0|2|1=-++y x ,则x+y= ; 10、计算: 381264 27 3292531+-+= ; 二、选择题 11、若a x =2,则( ) A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 12、一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为( ) A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 13、一个正方形的边长为a ,面积为b ,则( ) A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 14、若a ≥0,则24a 的算术平方根是( ) A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 15、若正数a 的算术平方根比它本身大,则( ) A 、00 C 、a<1 D 、a>1 16、若n 为正整数,则121+-n 等于( ) A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1 17、若a<0,则a a 22 等于( ) A 、 21 B 、2 1 - C 、±21 D 、0 18、若x-5能开偶次方,则x 的取值范围是( ) A 、x ≥0 B 、x>5 C 、x ≥5 D 、x ≤5 三、计算题 19、2228-+ 20、49.0381003?-? 四、解答题 23、解方程:0324)1(2=--x 24、解方程:x x 1225)32(2-=- 25、若312-a 和331b -互为相反数,求 b a 的值。 平方根与立方根典型题大全 一、填空题 2.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________; 3.算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________. 4.若3,x x x ==则 ,若2,x x x =-=则 。 4.81的平方根是_______, 4的算术平方根是_________,210-的算术平方根是 ; 5.当______m 时,m -3有意义;当______m 时,33-m 有意义; 6.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ; 7.21++a 的最小值是________,此时a 的取值是________. 二、选择题 8.若2x a =,则( )A.0x > B. 0x ≥ C. 0a > D. 0a ≥ 8.2 )3(-的值是( ).A .3- B .3 C .9- D .9 9.设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ,则y x -的值是( ) A 、1 B 、9 C 、4 D 、5 10.如果53-x 有意义,则x 可以取的最小整数为( ).A .0 B .1 C .2 D .3 11.一个等腰三角形的两边长分别为25和32,则这个三角形的周长是( ) A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425+ D 、无法确定 12.若5x -能开偶次方,则x 的取值范围是( ) A .0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D. 5x ≤ 13.若n 为正整数,则211n +-等于( )A .-1 B.1 C.±1 D.21n + 14.若正数a 的算术平方根比它本身大,则( )A.01a << B.0a > C. 1a < D. 1a > 四、解答题 15.已知:实数a 、b 满足条件 0)2(12=-+-ab a 试求) 2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值 平方根与立方根单元测试卷 1、144的算术平方根是 ,16的平方根是 ; 2、327= , 64-的立方根是 ; 3、7的平方根为 ,21.1= ; 4、一个数的平方是9,则这个数是 ,一个数的立方根是1,则这个数是 ; 5、平方数是它本身的数是 ;平方数是它的相反数的数是 ; 6、当x= 时,13-x 有意义;当x= 时,325+x 有意义; 7、若164=x ,则x= ;若813=n ,则n= ; 8、若3x x =,则x= ;若x x -=2,则x ; 9、若0|2|1=-++y x ,则x+y= ; 10、计算:381264 273292531+-+= ; 二、选择题 11、若a x =2,则( ) A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 12、一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为( ) A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 13、一个正方形的边长为a ,面积为b ,则( ) A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、 b a ±= D 、a b = 14、若a ≥0,则24a 的算术平方根是( ) A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 15、若正数a 的算术平方根比它本身大,则( ) A 、00 C 、a<1 D 、a>1 16、若n 为正整数,则121+-n 等于( ) A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1 17、若a<0,则a a 22等于( ) A 、21 B 、21- C 、±21 D 、0 18、若x-5能开偶次方,则x 的取值范围是( ) A 、x ≥0 B 、x>5 C 、x ≥5 D 、x ≤5 三、计算题 19、2228-+ 20、49.0381003?-? 21、9 14420045243??? 22、83122)10(973.0123+--?- 专题训练——数的开方(基础测试) (一)判断题(每小题2分,共16分) 1.a 为有理数,若a 有平方根,则a >0 ………………………………………( ) 2.-52 的平方根是±5 ……………………………………………………………( ) 3.因为-3是9的平方根,所以9=-3……………………………………… ( ) 4.正数的平方根是正数……………………………………………………………( ) 5.正数a 的两个平方根的和是0…………………………………………………( ) 6.25=±5………………………………………………………………………( ) 7.-5是5的一个平方根………………………………………………………( ) 8.若a >0,则3a -=3a -…………………………………………………… ( ) (二)填空题(每空格1分,共28分) 9.正数a 的平方根有_______个,用符号可表示为_________,它们互为________,其 中正的平方根叫做a 的______,记作_______. 10.|-9 72|的算术平方根是______,(-2)2的平方根是______,16的平方根是_______. 11.若- 2 1是数a 的一个平方根,则a =______. 12.-8的立方根是_____,-278的立方根是_________,0.216的立方根是______. 13.0.1是数a 的立方根,则a =_________. 14.64的平方根是______,64的立方根是_________. 15.比较下列每组数的大小: 5___3;0___-2,3___7,-3____-2. 16.若12+x 有意义,则x 的取值范围是___________,若x -2有意义,则x 的 取值范围是________. 17.若按CZ —1206科学计算器的 , 则显示的结果是_______. 18.在3.14,3 3,31,2,??21.0,722,3π,0.2020020002…,3216,94中,有理数有________________________,无理数有_________________________. 19.数325-的相反数是________,它的绝对值是_______;数4-17的绝对值是_____. 20.讨论2+3保留三个有效数的近似值是________. (三)选择题(每小题4分,共16分) 21.下列说法中正确的是……………………………………………………………( ) (A )36的平方根是±6 (B )16的平方根是±2 (C )|-8|的立方根是-2 (D )16的算术平方根是4 22.要使4+a 有意义,则a 的取值范围是……………………………………( ) (A )a >0 (B )a ≥0 (C )a >-4 (D )a ≥-4 数的开方单元试题(华东师大版) 考试总分:120分 考试时间:90分钟 姓名: 得分: 一、选择题(共8题24分,每题3分) 1、4的算术平方根是( ) A 、4- B 、4 C 、2- D 、2 2、“9的平方根是3±”的表达式正确的是( ) A 、39±=± B 、39= C 、39 ±= D 、39=- 3、若式子5+x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A 、5->x B 、5- 平方根、立方根综合练习题 一、填空题 1.如果9=x ,那么x =________;如果92=x ,那么=x ________ 2.如果x 的一个平方根是7.12,那么另一个平方根是________. 3.一个正数的两个平方根的和是________.一个正数的两个平方根的商是________. 4.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________; 5.算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________. 6.81的平方根是_______,4的算术平方根是_________,210-的算术平方根 是 ; _______;9的立方根是_______;______的平方根是311±。 7.若一个数的平方根是8±,则这个数的立方根是 ; 8.当______m 时,m -3有意义;当______m 时,33-m 有意义; 9.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ; 10.已知0)3(122=++-b a ,则=33 2ab ; 11.21++a 的最小值是________,此时a 的取值是________; 12.12+x 的算术平方根是2,则x =________; 132的相反数是 ;绝对值是 。 14.在数轴上表示的点离原点的距离是 。 二、选择题 1.9的算术平方根是( ) A .-3 B .3 C .±3 D .81 2.下列计算不正确的是( ) A ±2 B = C .=0.4 D 3.下列说法中不正确的是( ) A .9的算术平方根是3 B 2 C .27的立方根是±3 D .立方根等于-1的实数是-1 4.的平方根是( ) A .±8 B .±4 C .±2 D 5.-18 的平方的立方根是( ) A .4 B .18 C .-1 4 D .1 4 6.下列说法错误的是( ) A.1)1(2=- B.()1133-=- C.2的平方根是2± D.81-的平方根是9± 7.2)3(-的值是( ). A .3- B .3 C .9- D .9 8.设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ,则y x -的值是( ) A. 1 B. 9 C. 4 D. 5 9.下列各数没有平方根的是( ). A .-﹙-2﹚ B .3)3(- C .2)1(- D .11.1 10.计算3825-的结果是( ). A.3 B.7 C.-3 D.-7 实数练习题 一、判断题(1分×10=10分) 1. 3是9的算术平方根 ( ) 2. 0的平方根是0,0的算术平方根也是0 ( ) 3. (-2)2 的平方根是2- ( ) 4. -0.5是0.25的一个平方根 ( ) 5. a 是a 的算术平方根 ( ) 6. 64的立方根是4± ( ) 7. -10是1000的一个立方根 ( ) 8. -7是-343的立方根 ( ) 9. 无理数也可以用数轴上的点表示出来 ( ) 10.有理数和无理数统称实数 ( ) 二、选择题(3分×6=18分) 11.列说法正确的是() A 、 4 1 是5.0的一个平方根 B 、 正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0 C 、 72 的平方根是7 D 、负数有一个平方根 12.如果 25.0=y ,那么y 的值是() A 、 0625.0 B 、 5.0- C 、 5.0 D 、5.0± 13.如果x 是a 的立方根,则下列说法正确的是() A 、x -也是a 的立方根 B 、x -是a -的立方根 C 、x 是a -的立方根 D 、等于3 a 14.π、 7 22、3-、3343、1416.3、3.0 可,无理数的个数是() A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 15.与数轴上的点建立一一对应的是()( A 、全体有理数 B 、全体无理数 C 、 全体实数 D 、全体整数 16.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是() A 、0 B 、正实数 C 、0和1 D 、1 三、填空题(1分×30=30分) 2.100的平方根是 ,10的算术平方根是 。 3.3±是 的平方根3-是 的平方根;2)2(-的算术平方根是 。 4.正数有 个平方根,它们 ;0的平方根是 ;负数 平方根。 5.125-的立方根是 ,8±的立方根是 ,0的立方根是 。 6.正数的立方根是 数;负数的立方根是 数;0的立方根是 。 7.2的相反数是 ,π-= ,3 64-= 8.比较下列各组数大小: ⑴⑵ 2 1 5- 5.0 ⑶π 14.3 2 四、解下列各题。 1. 求下列各数的算术平方根与平方根(3分×4=12分) ⑴225 ⑵ 144 121 ⑶ 81.0 ⑷ 2 )4(- 2. 求下列各式值(3分×6=18分) ⑴225 ⑵16.0- ⑶289 144± ⑷ 364 ⑸ 3125- ⑹327125 - 3. 求下列各式中的x :(3分×4=12分) ⑴2 x 49= ⑵ 81252 =x ⑶8 333 =-x ⑷125)2(3=+x 附加题:(10分×2=20分) 1. 怎样计算边长为1的正方形的对角线的长? 2. 如图 平面内有四个点,它们的坐标分别是 )22,1(A )22,3(B )2,4(C )2,1(D ⑴依次连接A 、B 、C 、D ,围成的四边形是什么图形?并求它的面积 七年级下册平方根 (一)填空1.16的平方根是________.3.49的平方根是____. 5.4的平方根是_______ 7.81的平方根是________.8.25的算术平方根是_________. 9.49的算术平方根是_________.]11.62的平方根是______.12.的算术平方根是________.13.4的算术平方根是________;9的平方根是________. 14.64的算术平方根是________.15.36的平方根是________;的算术平方根是_______. 18.4的平方根是____, 4的算术平方根是___.19.256的平方根是____. ______.37.与数轴上的点一一对应的数是________.38.________统称整数;有理数和无理数统称_________. …各数中,属于有理数的有________;属于无理数的有________. 40.把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里: 无理数集合:{ } 41.绝对值最小的实数是________. 44.无限不循环小数叫做________数.45.在实数范围内分解因式:2x3+x2-6x-3=________. (二)选择 46.36的平方根是[ ] 48.在实数范围内,数0,7,-81,(-5)2中,有平方根的有[ ] A.1个;B.2个;C.3个;D.4个. A.-36;B.36;C.±6;D.±36. 50.下列语句中,正确的是[ ] 51.0是[ ] A.最小的有理数;B.绝对值最小的实数;C.最小的自然数;D.最小的整数. 52.以下四种命题,正确的命题是[ ] A.0是自然数;B.0是正数;C.0是无理数;D.0是整数. 53.和数轴上的点一一对应的数为[ ] A.整数;B.有理数;C.无理数;D.实数. 54.和数轴上的点一一对应的数是[ ] A.有理数;B.无理数;C.实数;D.不存在这样的数. 55.全体小数所在的集合是[ ] A.分数集合;B.有理数集合;C.无理数集合;D.实数集合. 56.下列三个命题:(1)两个无理数的和一定是无理数;(2)两个无理数的积一定是无理数;(3)一个有理数与一个无理数的和一定是无理数.其中真命题是[ ] A.(1),(2)和(3);B.(1)和(3);C.只有(1);D.只有(3). 数是[ ] A.4;B.3;C.6;D.5. A.2360;B.236 C.;D.. 59.数轴上全部的点表示的数是[ ]A.自然数B.整数;C.实数;D.无理数;E.有理数.60.和数轴上的点成一一对应关系的数是[ ]A.无理数;B.有理数;C.实数;D.自然数.平方根与立方根练习题
平方根与立方根检测
平方根测试题及答案
八年级数的开方单元测试题附答案
(完整版)平方根与立方根典型题.doc
(完整版)平方根与立方根测试题[1]1
100道平方根计算练习题
七年级下册平方根练习题及标准答案
(完整版)《平方根》典型例题及练习
平方根、立方根练习题
平方根与立方根基础练习题(B卷)
平方根和立方根典型题大全
平方根与立方根单元测试卷
数学专题训练——数的开方(基础测试)
数的开方精选练习题
(完整版)平方根、立方根综合练习题
-实数练习题基础篇附答案
七年级下册平方根练习题及答案64369