最新上海海洋大学15-16高数C期末A卷
上海海洋大学试卷
（本试卷不准使用计算器）
诚信考试承诺书
本人郑重承诺：
我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反校纪校规处理规定”，承诺在考试中自觉遵守，如有违反，按有关条款接受处理。
承诺人签名： 日 期：
考生姓名： 学号： 专业班名：
一、选择题 (每题3分，共21分) 1. 2
1lim 2n n →+∞??
++
=+ ( ) (A)
21； (B) 3
2
； (C) 1； (D) 不存在. 2．设2)(0='x f ，则000
(2)()
lim
x f x x f x x
?→-?-=? ( )
(A) -2； (B) -4； (C) 1； (D) 不存在.
3．若()y f x = 在(,)a b 内满足'''()0,()0,f x f x <> 则曲线()y f x = 在(,)a b 内是
( )
(A) 单调上升且是凹的； (B) 单调下降且是凹的； (C) 单调上升且是凸的； (D) 单调下降且是凸的.
4．ln 2
x
dx =? ( )
(A) ln 22x x x C -+； (B) ln 42x
x x C -+；
(C) ln 2x x x C -+； (D) ln 2
x
x x C ++.
5. 下列等式正确的是 ( ) (A) ()()d f x dx f x =?； (B) '()()f x dx f x C =+?
；
(C) ()()df x f x dx =?； (D) ()()d
f x dx f x C dx =+?
. 6. 曲线2
4(1)
2x y x
+=
-总共有几条渐近线 ( ) (A) 1条； (B) 2条； (C) 3条； (D) 4条.
7．设函数111()1
x
x
e f x e -=
+，则0x =是 )(x f 的 ( )
(A) 可去间断点； (B) 跳跃间断点； (C) 第二类间断点； (D) 连续点.
二、计算下列极限 (每题6分，共24分). 1．03sin 3lim (1cos )ln(12)x x x x x →--+ 2． 2
3
(1)lim x
t x e dt x
-→-?
3
．)
lim x x
x →+∞
4. 3
lim 1x x x x +→∞??
?+??
三、计算下列导数 (共14分).
1．(7分) 求曲线221169x y +=
在处的切线方程.
2．(7分) 设函数)(x f y =由参数方程2
21t x y t
?=
???=-?确定，求dx dy ，22dx y d .
四、计算下列定积分 (20分).
1．(6分)?e
xdx x 1ln 2.(6分)
4
?
3．（8分）计算抛物线2y x = 与2y x = 所围成的图形的面积.
五、(7分) 设函数()??
?>+≤=1
,
1
,
2x b ax x x x f ，为了使函数()x f 在1=x 处连续且可导，b a ,应取什
么值？
六、某商品的需求量Q 为价格P 的函数22150P Q -=。 (1) (4分)求6=P 时的边际需求，并说明其经济意义； (2) (5分)求6=P 时的需求弹性，并说明其经济意义；
七、(5分)已知21200()()2()f x x x f x dx f x dx =-+??, 证明：242
()33
f x x x =-+
喷浆及喷射混凝土护坡说明
一、
适用条件：
（一） 对坚硬易风化，但还未遭严重风化的岩石边坡，为防止进一步风化，剥落及零星
掉块，采用喷浆及喷射混凝土，使在边坡上形成一层保护层。 （二） 可用在高而陡的边坡上，尤其对上部岩层破碎而下部岩层完整的边坡，和需要大
面积防护，且较集中的边坡，采用喷浆或喷混凝土的防护更为经济。 （三） 对成岩作用差的粘土岩边坡不宜采用。 （四） 适用于地下水不发育较干燥的边坡。 二、
材料要求：
（一） 水泥：采用不低于425号的普通硅酸盐水泥。 （二） 石灰：采用新出窑烧透之块灰，欠火及过火者皆不用。
（三）砂子：重力喷浆采用纯净的细砂，粒径0.1～0.25mm，机械喷浆和喷混凝土采用纯净的中粗砂，粒径为0.25～0.5mm，含水量不得超过5%，含水率以4~6%为宜。
（四）石子：采用纯净的卵石或碎石，最大粒径不得大于25mm，大于15mm的颗粒应控制在20%以下，片状及针状颗粒含量按重量计不得超过15%。
三、施工注意事项：
（一）喷浆厚度以不小于2cm为宜，喷混凝土厚度以3～5cm为宜。
（二）喷浆或喷混凝土防护的周边与本防护坡面衔接处应严格封闭，可在顶部作20×20cm的小型截水沟，亦可凿槽嵌入岩层内，嵌入深度不小于10cm，并和相衔接坡面平顺。坡面防护两侧凿槽嵌入坡面岩层内至少10cm。
（三）护坡岩石风化严重时，应作1～2cm高，顶宽40cm，5号水泥砂浆切片时护裙。
（四）喷浆和喷混凝土前应将坡面浮土碎石清楚，并用水冲洗。
（五）机械喷浆和喷混凝土作业前应进行试喷，以调节适中之水灰比。水灰比过小，灰表面颜色灰暗，出现干斑，回弹量大，粉尘飞扬，水灰比过大，则灰体表面起皱、拉毛、滑动、甚至流淌，适中的水灰比，其灰体成黏糊状，表面光滑平整，骨料分布均匀，回弹量小。