【高考状元】数学错题本:谈谈错题本的制作(经验谈)

【高考状元】数学错题本:谈谈错题本的制作(经验谈)
【高考状元】数学错题本:谈谈错题本的制作(经验谈)

我的高考数学错题本

第0章错题本的制作

专家研究近十余年来的高考状元的学习方法时发现:绝大多数高考状元都有使用“错题本”的习惯。“错题本”为何如此受到高考状元们的青睐?来看看一位高考状元谈自己使用“错题本”的体会:

状元体会:“我在高中的时候一直坚持写‘错题本’。每次考试结束以后、不是算算分数有没有扣错然后就收起来、而是好好分析自己错的题目、其实错题才是每次考试的价值所在。我会认真分析自己算错的原因、是知识点没有掌握好、是粗心算错、还是方法思路有问题、把错误的原因和正确的解法都总结到本子上。复习的时候就认真翻一翻、看一看、这些知识点就能够熟练掌握好了、最后印象最深的反而是自己错过的题目。有了‘错题本’、我就不会在复习备考的题海中迷失方向了、复习效率大为提高。”

“错题本”是对学生自身各类错误的系统汇总、翻开它、你的各种类型的错误就非常直观的呈现在你面前、一览无遗。这样你就可以更有针对性的着手改正错误、解决问题、尽力做到“不二过”、即同一个错误不犯第二次。

问题:错题本有用吗?

凡是问“错题本有用吗”的学生、要么是从没用过错题本、要么是用过错题本、但是没有感觉出来错题本的效果。在这里、本人可以很明确地告诉大家、错题本非常有用。如果能够利用好错题本的话、那么自己的成绩提升是很快的。

很多学生高考复习常常没有章法、平均分配时间、大量做题的同时、不会的仍然不会、出错的地方重复出错(据调查、错题当中30-50%是重复错误、好可怕!)、究其原因就是没有找准自己的失误点、没有消灭死顽固的死角、导致错误一而再再而三的发生。

错题本的好处?

1.认识自己的不足

通过错题集、你会发现自己还存在的一些问题、可以提醒你从这些方面努力

2.能够保证自己不犯同样的错误

知识可以分为两类、一类是自己已经掌握的、一类是自己还没有掌握的。已经掌握的、这一次做题会做、下一次做题还会做;而自己没有掌握的、这一次不会做、自己整理到错题本上了、反复地看了、弄懂了、那么下一次再做的时候就会了。

这样的话、所有的知识都掌握了、这样的话成绩自然就没有问题了。

3.是考试复习的利器

每到考试之前、很多的学生比较盲目、不知道该干什么好、看课本吧、感觉课本上的东西都掌握了、但是一做题、该不会的题目还是不会做、复习缺乏针对性。如果我们有一个好的错题本、错题本上记载的都是自己之前没有掌握的知识点、在考试之前复习错题、会更有针对性、所以学习效率当然也更高。尤其是针对于高考的学生来说、大部分的时间都在做题和复习、这个过程反思总结是最重要的、而错题本是反思总结最好的工具。

怎么制作错题本呢?

首先、去买个本子吧、最好是活页本子、可以方便装拆;

第二步、把本子按照考点分类表分成若干个部分(活页本子很有优势哦);

高中生应该知道的错题本整理技巧

高中生应该知道的错题本整理技巧! 错题本这一学习工具大家并不陌生,很多学生都有错题本。可怎么才能更好、更高效率地利用错题 本查漏补缺呢怎么利用错题本提高考试成绩呢 高考状元们在分享自己的学习心得的时候,经常会提及错题本这一学习工具。我们不仅要想:状元 们做错的题来就少,怎么还这么重视自己的错题,重视错题本呢 因为,每道错题都切中你的弱点,指出了你的学习漏洞,是最好的针对你个人的学习资料;在这一 点上,是任何高考专家、辅导书都无法做到的。 对高三的学生而言,错题本帮你最高效率的查漏补缺,是你高考复习冲刺阶段的最好助手。越往 后,这个本子对你的帮助就越大。 对比来看,错题本是一个见效慢的学习工具,毕竟错题是需要经历一段时间的积累的,只有有了一 定的量,并养成多看多想的习惯,它才能发挥出其效果来。当然,这也是很多学生记着记着就把它 抛到一边去的原因。 错题本模板 错题本对学习的帮助 (1)"错题本"是自己错误的汇总,也是自己薄弱知识点的梳理,每一道题,都指出学习上的不足; 你犯的每个错误实际就是一个知识盲点。对待自己的错误一定要"善待"、"严逮",在心态上不能抵触错题,不能厌恶错题,要重视错题。 (2)翻看一遍错题本,当把错误汇总在一起的时候,就会很容易看出其中的规律性,同时,也能发 现近期物理学习中的问题来。(比如,公式使用前提没搞明白知识点记得不牢固) (3)"错题本"还能逐步改变学生对错误的认识,培养认真仔细的好习惯,避免在考试中犯错误。"错题本"还能辅助学生们改掉马马虎虎的坏习惯。有的学校要求学生们作业错题必须重新抄到错题本上,有的学生觉得抄错题或错题太多没面子,在课下做物理作业的时就很小心翼翼,不敢马马虎虎 了。 错题本使用注意事项 (1)必须坚持记录错题,错题本是“厚积薄发”的。错题本发挥出来其作用,必须有“量的积累”才有“质的改变”,时间起码要一个月。这段时间很枯燥,看上去也没有什么学习收获,同学们要 耐得住寂寞。 (2)错题本每天都得看,最好定时看。最好是方法是:利用自己琐碎时间(比如中午吃饭时,比如坐车回家时,等等)来巩固自己的漏洞。记录了错题,却不去看,还有什么意义 (3)如果一类典型的错题已经攻克了,近期考试和作业中,都没有在这类问题上犯过错,就可以把这道题从错题本上划掉了。随着时间的积累,你的物理错题本就会越来越薄,物理知识的掌握就没 问题了。 (4)在错题本记录的,未必一定是错题,还应该包括一些老师讲过的典型题,或者一些解题思路、容易计算出错的地方。这道题你这次没有犯错误,未必下次考试,下下次考试还不会犯。错题本的 定义要宽泛,只要是对咱们的物理学习有帮助,就有必要记录下来。 (5)错题本和课本联系起来。比如,一道典型的机械能的题这次考试做错了,你可以在这道题的边 上记录:机械能知识点见教材的XX页;这样即便需要翻看课本对应的知识点,再温习下也非常省时间。 (6)卷子里或者作业中的错题,同学们可以打印后,再粘贴到自己的错题本上

历年高考状元经验之谈

历年高考状元经验之谈 2006年广西普通高考理科状元——广西柳州高级中学陈亚玲 第一、上课认真听讲,紧跟老师步伐。 老师说到哪里就要跟到哪里,她们得建议与指导很重要,特别就是新课程与考后得讲评、当然我也知道很多同学会在老师上复习课得时候写自己得作业,原则上提倡这样做,但就是各人有各人得学习方法吧。还有,一般来说,老师会在每学期开学时公布整学期得教学安排,以方便同学们预习与复习,所以我们还要了解老师一周得教学计划,细致掌握复习课每课时得重点,然后整理笔记。在考后得讲评课上,要注意老师给我们指出得问题,诸如容易忽略得知识点、重复题型得处理、考场心态以及各种特殊考点得解决办法等,都值得我们去思考与反思。 另外,一定要相信我们得老师、我并不就是怀疑同学们得能力,但就是,比起老师来说,我们仍然相差太多太多,因为我们一般只能经历一次高考,可她们大都已经身经百战了、光凭这一点,就足以赢得我们得十二分得尊重与信任、更何况她们得内涵,她们得学识,她们对问题得分析力度,在现阶段应该远在我们之上、这就就是说,坚定不移跟好老师得步伐对于我们得成功起决定性作用。 第二、把握自习时间,提高效率,快乐学习。 要知道,每个人得学习时间都相差无几,其实,成绩得差距就差在效率上、进入高三后,由于课业繁重,自习课越来越少,这就需要我们利用好自习课得每一分甚至每一秒钟,达到效率取胜得目得、 我认为,分时间段自习,不失为一个好方法。首先,要有一块手表;其次,把四十分钟分段,好两个二十分钟或四个十分钟,这要按情况来定;然后把任务分配到每个时间段里,并明确得写在纸上,每完成一个就在其后画一张笑脸,及时勉励自己、如果一整天状态都极好,就奖励自己——晚饭与同学去嘬一顿。快乐学习,适当得奖励,可就是“炼狱高三”得润滑剂啊、如果计划实在完不成,就适当调整一下,并且在不断得调整之中找到适合自己得任务量与与之相对应得时间、这样效率也会提高、 在这里,我想强调一点就是:绝对不提倡开夜车、或者这么说,您多熬那几分钟成绩也不会好到哪里去,少熬那几分钟也不会差到哪里去。与其剥削自己得睡眠时间来做无用功,不如养足精神提高学习效率。吃好,睡好,才能学得好! 第三、适当调整心态。 高三就是个心浮气躁得阶段、您会认为自己很多都懂了,但就是似乎有很多又就是不懂得、一考得不好,就会心烦,觉得前途一片黑暗;一考得好,又觉得自己似乎该掌握得都掌握了,还有那几个月怎么熬啊、记得当初我保送北京大学以后,整天无所事事,不知道自己坐在教室里有什么意义。在课堂上想瞧大学得书籍,总觉得不能融入群体而瞧不去,又没耐心认真听老师讲课。考试成绩不算差,但也好不到哪里去。3、4月份基本上过得就是混混沌沌得日子,没有目标并为之奋斗得生活就是黑暗得。眼瞧这么下去也不就是办法,虚度光阴啊,于就是我经常找我得班主任与校长谈话,具体谈什么已经不记得了,但就是从谈话中获得得思维清晰,豁然开朗就是我最大得财富,突然间明白自己要做什么了,明白自己得路应该怎样走、那种心情得愉悦与平与在我5月份认真复习起了决定性得作用。

北大学姐学习心得之错题本

北大学姐学习心得之错题本 大家好!昨天的贴里提到了【错题本】,就有家长问这块,本来是想跟大家再次“畅谈”的,可我心血来潮, 在百度上进行了这样的搜索“北京状元错题本”,具体请大家看下图:

我想这张图就已经把我想讲的一大块说明白了,所以我就不废话了。 而我想讲的下一块本是“如何建立错题本”之类的方面,不经意我点击了几个链接,于是…… 感谢学而思教师团队,咱们很早以前就有这方面的资料了。 文有了,图也有了,世界圆满了。 等等! 好像貌似可能缺点什么吧? ……标题是“北大学姐学习心得分享之错题本”来着…… 咳咳,大道理就不讲了,我来补充一下个人观点: 1. 错题本绝对不能代劳,不能是父母帮助抄录题目,不推荐电子版打印稿,要孩子自己手抄! 抄录题目是一个非常重要的审题过程,在抄的时候,孩子能一个字一个字地再把题干过一遍,想一想,当时怎么就做错了呢! 退一万步讲,抄题,很辛苦是吧,那以后就少做错一点!这也是内在动力有木有!学习本来就是个人事情,如果这块要代劳那块要辅助,跟从妈妈嘴里接咀嚼过的食物有什么区别? 另外,逐渐造成的依赖该怎么解决?如果父母不在身边,没人帮忙抄题,那就不做错题本了?!

电子版打印稿问题,统一“宋体,五号”字会比手写字给人的印象更深刻? 我估计“加粗、下划线、波浪线、文字底纹”等齐上阵也不会有黑、蓝、红三色签字笔带来的视觉冲击大。 而且,自己亲手一字一字写出来的,都是血泪的经验教训,珍贵的不能再珍贵了! 2. 错题本得是自己总结的! 很多人热衷于收集状元笔记本、错题本,之后呢?把那些高端大气的本都背下来吗?再后呢? 打个比方,不是你自己的小孩,你会对他有特殊感情吗?一般人都不会。 那拿着别人总结的错题本,除了敬佩和瞻仰,你还能得到什么…… 当然,我鼓励观摩经典错题本,学学成绩好的同学是怎样有效记录错题本的,但是,只有自己错的题,自己从头到尾重新想一遍,再写一遍之后才能让你明白:这道题为什么就错了! 3. 不要想着周末找个整块的时间一起总结! 这句话的最后结果就是:周末到了,啊呀,这么多题?!要抄到什么时候啊,算了,挑几道写上去得了…… 作业、卷子再发下来就先自己琢磨,订正错题,自己总结哪里错了,记下来!不会的题,等老师讲的时候认真听!听完后跟之前的题一样,全都记下来!

高考文综这样做错题集,成绩肯定能提高!

高考文综这样做错题集,成绩肯定能提高! 对于文综来讲,错题本和总结本实质上是可以综合的。这个本上你既可以写你易错而又不太懂的题,也可以写自己平时做题时遇到一些好题,当然,你自己总结的一些学习思路或者解题模板也可以写上去。 清楚你弄错题本的目的 文综错题本是为了方便你查阅自己知识的不足、不熟之处,而不仅仅是单纯的记录错题。所以你的错题或者总结一定要适当的简练一点,不要过于繁杂。题不在多,在精。总结不在多,在于是否具有一般性、代表性。 错题集要有几个要求 很多同学都是把所有的错题混乱的弄在一起,但是学习非常好的同学,错题集做的就像一本买来的资料书。基本上错题集要有几个要求: (1)错题本要买厚本子,大本子。要多准备两个本子,不能三科挤在一个笔记本上。因为会有太多太多的题目要记录。 (2)每页要左右7、3对折,右边要留出空白,记下做这一题的教训。也可以补上和这一题比较相近的经典题。不要怕笔记本有空白。 (3)错题有条件就剪下来,省时间,重要的是纠错这部分。 (4)各个科目错题尽量分章节,分大类分小类,以后碰到相近的题想查就查了。

(5)温故而知新,我和同学去食堂吃饭,学习好的同学有的就带着错题本。 (6)别怕脏,只要不混乱,各种笔都没问题,两行字中间夹缝也可以记东西。 写什么样的总结或错题 (1)对于总结,你可以写自己对某一道题解题思路的感悟,比如地理的主观题,往往都有巧妙的思维在里面,这种思维不是想象出来的,而的确是题告诉你的。至于错题,我希望你能在总结题时不要盲目,要有代表性,这一道题含有什么知识点,脑子里留个印象,不要总结重复的题型。而且有的题,尤其是纯粹考你眼力和思维的文综选择题,你不必要费时间去总结,自己推演几遍就可以,次数多了,自然你就养成这种做题思维了,这样可以减少不必要的时间。 (2)写错题时应注意的几点:ONE:学会简化题目和自己的解题思路TWO:重视知识点的分析,对于新颖的题不要太过于要求自己去掌握单纯的这种题的解题思路,一定要挖出基本的知识点。THREE:学会标注,这个题属于哪一类要做一些标注,便于区分。FOUR:因为粗心做错的题不要批量往上写,错因一般都是固定的,你可以另找一张纸总结一下,注意就是了。 (3)总结时不要忽略一些主观题,尤其是政治、地理。总结主观题不是让你抄下来材料,而是从这个题的设问本身探究解

衡水中学高考状元的错题本分析及对策

衡水中学高考状元的错题本分析及对策 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

衡中状元的错题本分析及对策 2015年10月21日 距2016年高考还有229天 为了最好的结果,让我们把疯狂进行到底这是一位高考状元的座右铭。重视错题的分析非常重要,因为你所有出错的地方正是你需要改进的地方。小百把这位状元平时对错题的分析方法总结了一下供大家学习借鉴。 《错题本》上的常见错误类型及改正方法 (一)不会的题 这类题,主要表现在智力因素培养方面,一般出自知识结构性错误,重做几遍错题是十分必要的,至于具体是几遍这要视你自己对错题的把握的熟练程度而定。 知识结构性错误是我们在初步学习时,没有建立起自身知识结构体系,或者在建立自身知识结构体系时存在了一些漏洞与错误认识。只有通过重做错题,并认真分析错误原因,归纳总结方法才能把这个漏洞补上,这个纠错总结反思的过程一般一道题用15分钟左右的时间,就可取得后来错误重复出现要花上几个小时的才能取得的收益,就可以补全我们的知识结构体系,锻炼我们的思维能力。如果不及时纠错与总结反思,有些知识结构性错误会一直存在并且成为以后学习的障碍。这类知识结构性错误主要有以下三类:这类问题包括知识点凌乱,知识结构散漫,记忆理解不深刻,题目容易混淆,压得学生思想包袱沉重。处于不同学习层次的同学要根据自己的实际情

况,加强训练和记忆,培养自己的宏观思维方式,因人而异地确定自己的学习目标、步骤和解决问题的方案,并且有效地进行目标时间管理和知识结构体系的建立。 这类问题的产生的原因是因为学生仅仅是依葫芦画瓢而没有真正掌握每一种题型的解题思路或技巧;或处理问题的方式过于死板,虽然知道该题涉及到的知识点,但是却不知从哪里开始无从下手,缺乏解题思路完整的探索过程。其实无论是哪一类题型,都有解题的一般思路和普遍方法,只要读题仔细抓住某一题型的个体特点,就能顺利将题解出。加强训练,假以时日便能培养自己举一反三能力,增进解题的灵活性与变通力,并且随时都能够有所感悟,学习就是一种感悟,通过思考有所“悟”使自己的思维能力得到提高。 这类问题往往是因为学生对知识点的理解较为浅薄单一,知其然不知其所以然,也不知道该知识点和其它知识点的联系。当使用障眼法,把曾经解答过的题变换某些条件,移植一种情景时,就会产生似曾相识的感觉,不再细辨其中的异同,自然会被条件搞昏头。究其原因主要还是对某些知识缺乏灵活运用,不能融会贯通,同时缺乏理论联系实际。要针对试题涉及的知识点及内容认真地加以复习巩固,多观察和了解日常生活现象,做操作题时多与理论相联系,加强典型题与日常生活应用训练,多做试题分析。这样可以有效地培养和训练自己的发散思维能力、观察能力和逆向思维能力。 (二)模棱两可

高考状元经典语录集锦

高考状元经典语录集锦 新疆理科状元:我只要有什么想不通的就和王老师沟通,解压效果非常好。除了调整心态,自己有一套提高学习成绩的小方法,就是用各种小本子记录数学、物理的错题;用便携的小本子记录生物和化学知识点及英语语法。 北京市理科状元:我基本每天用两个小时来完成学习的剩余作业,然后可以自由的做一些自己喜欢的事情 北京高考文科状元:因为太紧张了,所以错了很多不该错的题。一模之后我总结了失利原因,我觉得对于考试还是放平心态才能有好成绩。所以高考的时候我就告诉自己,不要紧张,就当它是一次平常的考试。只要细心一点,相信自己,就可以了。” 河南高考文科状元:平时爱看杂志和报纸,对《环球人物》和报纸特别感兴趣;不要让手机、网络分了心。 浙江理科状元:高考前复习累了,我就去操场狂奔一圈,或是跳跳绳。这是周晨最管用的减压方式。 吉林文科状元:要是真有什么经验可谈,我觉得自己比较善于管理时间。我习惯于把工作分出轻重缓急,按级别排序,再一个一个的完成它。这样会比较从容。 重庆高考文科状元:我没有特别的学习技巧,就是跟着老师的进度走。我不是特别聪明,学习中的难点也是要反复学习才能弄懂。刻苦也算是一种学习方法吧。有些同学觉得我不知道累,其实我觉得很累,但是再累也要坚持。

贵州高考理科状元:我一般早上六点半起床,白天上课,晚自习7点到10点半。上半学期,回到宿舍后学到凌晨2点,而下半学期最多12点。休息的时候,就听听歌,看看电影,调节一下心情。 江西文科并列状元:第一可能是“撞”出来的。我的成绩在全班从没排过第一。在高三上学期期中考试中,成绩竟位列全班倒数第一。父母甚至这样鼓励:“你能考上二本以上学校我们就很高兴了。” 江西理科状元:我在班里其实不算是最好的,这次拿了状元多少有一点运气。我学得并不辛苦,每晚11点一定上床睡觉。要说学习法宝,我自己的经验就是要学会将课本越读越“薄”。我喜欢归纳整理,喜欢将几本书的知识点归纳到一本书中进行理解、消化。 宁夏文科状元:开心玩,专心学,勤动笔。高考状元只是一个头衔,是一件可遇而不可求的事情。 吉林理科状元:踏实打牢基础。 吉林文科状元:学习要不怕吃苦。

历年高考状元笔记语文

状元道路之给我一个支点,我将撬起整个世界。 别人能做到的,你也能做到。今天,让我们一起走进他们的成功经验中,让高考“状元”激励我们,走向成功,通往大学殿堂。 一、走进高三,快速适应 “我要一步一步往上爬,在最高点乘着叶片往前飞,小小的天有大大的梦想,总有一天我有属于我的天。”这首周杰伦的《蜗牛》也是我在高三冲刺阶段的“战歌”。是的,高三会很苦,高考是挑战。但有苦才有甜,挑战与机遇并存。面对高考,不必畏惧,而应感激,只有它能让人生在最短时间内增值,只有它能使我们磨炼出坚强的意志。“用一年,换一生。”这是我的高三宣言;“信念坚定+持之以恒。”这是我恪守的学习准则。(刘涵,20XX年云南高考文科状元) 那么,如何快速适应高三紧张而又繁重的学习生活呢? 1.准确定位,做好规划 认真分析,给自己的学业水平出初步定位,结合实际,树立目标。有了理想和目标,学习才会有追求的动力。 可以在实际的学习过程中不断地检测目标,并在一定的时间后对目标进行修改和完善。 2.抓牢基础,形成网络 高三的学习一定要抓基础,并把知识网络化、系统化,在此基础上学以致用,应用到实际生活中。因为现在的高考正由知识型向能力型转化。 3.主动学习,善于总结 高三的学习其实是对十年苦读的一次总复习,在这个高二转折到高三的关键时刻,我们应该转变身份,主动学习,从知识的接受者转变成知识的梳理者,把自己的所学尽可能地全部整理一次,发现薄弱之处,及时有针对性地补漏补缺,强化自己的知识储备。 分析总结对高三同学来说是不可缺少的。遇到新问题,学到新方法,都应及时记下来;每次考试,对于新题型的解法思路、典型试题等都要及时整理分析。得失心中有数,就不会犯同样的错误。 二、缓解压力,从容应对 非智力因素往往左右结果,摆正心态吧。当我因成绩波动而焦躁时,我会选择用安静的音乐来平静自己;当我意志消沉时,我会用榜样来激励自己;当我情不自禁开始胡思乱想时,我也会给自己放个假,留出时间来天马行空地幻想。我用各种方法来保持一个好的心态。永远乐观、积极,调整最佳心态来应对每一次人生的挑战。(李小龙,20XX年宁夏高考理科状元) 面对高考,压力肯定会有的。面对学习压力,我们可以做一只最好的轮胎。气不足,就打点儿;气太足,就放掉一点儿,无论在哪里使用,什么样的路面,轮胎都能够适应,并且跑得轻松愉快。对自己说:我一定要做一只最好的轮胎,还要有“备用轮胎”——这就是面对压力的平常心。具体来说,有以下四点需要注意。 第一,压力适度,举重若轻。就是以适度的紧张面对生活压力,镇定自若,学会使自己“心静如水”。 第二,适应性好,生活、学习有条不紊。感到学习有压力时,最好是给自己列出一个清单:你有多少事情要做?做什么?有哪些知识还不熟悉,原因是什么?针对每一门课程,你自己可以做些什么?外界有什么干扰因素?最后制定月、周、日的具体行动计划,坚持不懈,一定会有成效的。 第三,承受力强,科学分析和正确评价自己。不要因一次考试成绩落后而气馁。只要我们把精力用在提高自己的学习能力上,发挥自己的长处和优势,就会体验到成功,看到希望。第四,变压力为动力,建立适当的目标。在考试前可以制定一个基本目标,但不要把分数

高考地理-状元笔记错题集(自然地理大全集)

高考地理-状元笔记错题集(自然地理大全集) 这才是真正学好地理的节奏 ———————————————————————————————————————人们通常从错误中学习到的东西要比从正确中学习到的东西要多得的。学生在考试的时候,通常也如此。一道题目,这次做正确了,下次碰到,还有可能做正确;而如果一道题目,这次做错了,不引起重视,那么下次碰到,仍然会做错。就其原因,主要还是知识点模糊,没有理解透彻。 一个学生,在学习的过程中,整理出自己的错题集,尤其是把错题上升到易错知识点,是很有必要的,因为自己做错的,就恰恰在说明,它就是自己的一个知识盲区。整理出错题集,就是在减少自己的知识盲区。高手竞争到最后,不是看谁在某一方面多优秀,而是谁出错少。 下面整理出学生在学习过程中最容易出错、最不容易理解的常见知识点,以供参考。——————————————————————————————————————— 一、地图与地球仪专题 易错知识点1、地图的相关知识点 【易错例题】下图是某地实测的海拔高程,读图完成1、2题。 1、该地山脉的大致走向是:() A.东西走向B.南北走向C.东北—西南走向D.西北—东南走向 2、关于图中甲、乙、丙、丁四地的说法错误的是:() A.甲地位于山地陡坡B.乙地位于山间盆地C.丙地位于山前平原D.丁地位于鞍部【易错分析】 1、B.该地山脉的大致走向是南北走向。把图中数值相等的点连接成线,即为等高线,如下图所示,图中蓝色线段走向即为山脉走向,由指向标可知,图中山脉走向为南北走向。

2、B. 由上图可知:乙地位于山地缓坡地段,不是山间盆地。甲地等高线较稠密,位于山地陡坡;丙地位于山前平原;丁地位于鞍部。 【纠错心得】图中最大的干扰是,诸多数字,看似杂乱无章,眼花缭乱,无从下手。其实可以分门别类,条分缕析,这样就可以有条不紊,迎刃而解。 易错知识点2、经纬网的相关知识点 【易错例题1】读下面的图形,完成3、4两小题。 3、假设甲、乙、丙三地有三艘船同时出发驶向180°经线,而且同时到达,速度最快的是:() A.甲B.乙C.丙D.乙和丙 4、有关甲、乙、丙附近三个阴影区域比例尺大小的叙述,正确的是:() A.甲处比例尺最小,丙处比例尺最大B.甲、乙、丙处比例尺相同 C.甲处比例尺大于乙,乙处比例尺大于丙D.乙处比例尺最小 【易错分析】经纬线的知识点有长度的变化、比例尺的比较等,该题容易出错的原因就是对经纬线长度变化的特点没有掌握清楚,而且不能正确比较比例尺的大小。甲、乙、丙三地与l80°经线都相差了5 个经度,但甲、乙、丙三地的纬度位置不同。虽然经度间隔相同但是纬线长度已经不同。纬线长度自“赤道最长”到“两极为零”,也就是说,相同经度间隔的纬线长自赤道向两极递减,纬度越高纬线越短,因而乙地船速度最快。纬度相差一度的经线长任何地方都是相等的,结合上面的分析可知甲、乙、丙附近三个阴影区域的面积是乙大于丙,丙大于甲。在图幅相同的情况下,代表的实际面积越大,比例尺越小,从而可以判断三地的比例尺是甲处大于丙处,丙处大于乙处。故第3题选B,第4题选D。 【纠错心得】比较法是地理学习中常用的方法之一,对经纬线特点的掌握可采用两者相互比较的方法进行,所有的经线都是等长的半圆,理论上讲为赤道长度的一半。而纬线的长度则是从赤道想两极递减,赤道最长,南北纬60°的纬线圈为赤道长度的一半。比例尺的大小要

错题集样本及反思总结范例

错题集范本 错题本是被公认效果最好,提高学习成绩最快的一种方法。不少中高考状元都有自己的错题本。一般错题集包括四部分:1、错题的原题。2、正确的答案。3、自己做错的答案。4、错题的具体分析总结。下面仅提供语数外三科的参考样本。

考试后反思总结范例 本次期中考试我数学考了83分,卷子的多数为原题,但因为我的马虎所导致考了83分,首先一些疑难的基础题和选择题理解不够透彻还没审完题目,就着急下笔做题,结果一错千里。还有,以后要多温故而知新、上课集中思维聚精会神听老师讲课,这样就能牢牢记扎实了,也更加理解透彻了。其次画图题,因为没有认真看题,所以出现了应该胜券在握的却一无所获,以后一定要反复审题。最后对于计算题来说,在草稿纸上验算出正确的答案,但是由于自己的疏忽大意,移到卷纸上就变成了另一个答案了,以后要仔细一点。不过分题类和应用题我还是掌握的挺好的,以后多加强自己弱项的训练。 本次曝露出来的知识弱点如下: 1、注意这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。(错题第三题,公式不熟) 2、x轴、y轴上的点不属于任何象限。x轴上的点的坐标y值为0,即:(x ,0)y轴上的点的坐 标x值为0,即:(0 ,y)(错题第15题,记忆不牢,理解不深刻) 3、(14题,公式未完全理解) 4、第五章证明题,找不到思路下手。 5、第六章计算题,遇到去括号就出错,去绝对值也经常出错,这俩错误是本次考砸的最大敌人。 其他还好。 6、… 补弱计划安排: 1、到期末考试还有58天时间,错题一共积累了40页,每天雷打不动的看两页复习三页,预计20天能够保证错题集上的错题,不再犯错! 2、5.4-5.11利用一周时间,复习第五章证明题,把同步配套试卷上的错误证明题重新演算一遍,保证做过的每题必会! 3、5.12-5.15利用四天时间把第六章所有的数学公式背熟背会 4、5.16-5.22利用一周时间,把第六章所有的错题看一遍,保证做过的题必会,保证期末不犯同样的错误。 5、5.23-6.1每天保证两道计算题,练练练,绝对不饿能再犯类似错误,我能行的!

书稿高考状元笔记

书稿高考状元笔记 篇一:高考状元笔记 “高考状元笔记”也成为热卖商品,在淘宝网搜索关键词“状元笔记”,6000余件商品让人眼花缭乱:均标榜是当地高考状元的笔记、错题集、复习资料,以手写复印件为主,每科价格在几元到几十元不等。广告语都一样,“单科成绩能提高20分以上”。“状元笔记”是真是假?对学生是否有用?记者以为孩子买资料为由询问了8家网店。 网络卖家:旺季月销1000件很轻松 在哈尔滨网络卖家的“高考状元笔记专营店”里,自称原哈三中学生、现考入哈尔滨工业大学[微博]的店主为记者介绍:“我们是九个人的团队,有负责销售的,有负责发货的。笔记都是去年哈三中尖刀班学生的。” 负责发货的研二学生则告诉记者:“资料有去年、前年的,都会捡着最好的笔记合订。现在还是淡季,这个月才卖200件。旺季是高考之后高二第一轮复习时,那时候月销1000件都是小意思。”在问到语文笔记出自哪个“状元”时,那边支吾了下说:“这个不透露的。”按单科60元,全套220元的价格,记者粗算了一下:“高考状元笔记专营店”近一个月的销售额已逾3万元。

知情人:很多都是摘录拼凑的 哈市高三生家长[微博]杨女士说:“儿子高二时候买过笔记,看了一下说太薄了,既不是平时课堂笔记,也不是复习时的专题笔记,就是一些拼起来的试卷和杂七杂八的东西。虽然不贵,就怕买到假的甚至错的。” 有一位自称衡水中学内部人士的卖家被揭穿真实发货地在深圳。一名家长留言:“东西也不全,联系卖家,答应退货,但是每本只肯退30元。” 一位曾卖过笔记的知情人告诉记者:“笔记也分正版盗版,真的肯定有,但很多状元笔记都添加了不少非状元的内容。更有商家直接从复习资料上摘录,甚至连前几年的资料都拿来凑数。” 哈三中老师:记笔记的过程更重要 即便是真实的状元笔记,对学生的成绩提升有多少作用?记者采访了哈尔滨第三中学高三组组长董老师。 “如果能提升20分,还来上课做什么?”董老师说:“记笔记的过程就是强化记忆的过程,抛弃这个过程只关注笔记本身,是不会有太大作用的。”状元们的学习方式并不一定适用所有人,这是他们自己在学习中积累的经验和方法。最正确的就是课堂时吸收知识,打好基础,按照计划完成学

理科高考状元经验谈

(一)北京:林茜高考总分:709分(满分750分) 我不聪明,但笨鸟先飞 “我不是一个聪明的孩子,但坚持笨鸟先飞。 想比别人优秀,就一定要比别人付出得多。但同时也要注意休息,我高三的时候每晚10点半睡觉,早上6点50分起床。睡眠有了保证,上课时就能全神贯注。而且我住在学校里,就不会上网,不会看电视,这样就有事半功倍的效果。同时,复习时肯定要多做测试题,但是要不要成海就值得商榷……最后,我想告诉学弟学妹们,高三不是一次折磨,是一种升华,你们将要完成的不仅是学业上的飞跃,还有人格上的成熟。” (二)天津:陆宇衡高考总分:683分(满分750分) 超越年龄的“自制力” 这个16岁的小男生在得知自己成了状元时很意外,他说自己不是天才,只是一个按照计划跟着老师复习的乖学生。但他也强调,劳逸结合很重要,所以即便已经高三,陆宇衡仍然是看电视、上网、听歌一个都不能少,还经常在学校的贴吧上发发帖、浏览同学的博客、聊聊天,但他总能很好地控制时间,掌握分寸,在学习与玩乐之间找到平衡点。这种超越年龄的“自制力”也许就是这个小男生最后夺得理科状元的主要原因吧。

(三)山东:赵旭照 高考总分:共714分(含20分优秀学生加分)(满分750分) 注重基础知识学会心理暗示 谈到高考复习,赵旭照的经验是注重基础知识,尤其是到了冲刺阶段,不钻研难题、偏题,而是巩固基本方法。一上高三,赵旭照就给自己定了三轮复习计划。第一轮:详细复习每一个细节,直到第一次模拟考试结束。第二轮:大块内容复习,知识系统化。第三轮:针对高考,练习应考技巧。平时,赵旭照习惯“自我心理暗示”:“不断鼓励自己,无论前面考得怎么样,只要还有一门没结束,就有翻盘机会……” (四)新疆:林佳瑞高考总分:723分(含10分加分)(满分750分) 细节决定成败“我的复习策略就是:抓重点,分小计划,抠细节,争取不失分。我的长处是在学习上很细心,比较注意细节,一些概念性的知识,我都记得很牢。我还有一个厚厚的本子——错题集,那可是我的宝贝。里头全都是些典型题目,是我平时在学习中做错的题,我把它们抄下来,定期拿出来分析,不断巩固复习,最终达到了查漏补缺的效果。高考结束后,我每天除了帮家里做农活外,已经把大学英语和高等数学第一册

错题本的重要性

高考状元如何面对自己做错的题? 学习中,大部分学生都会有这样的体会:许多题目讲过了、做过了、考过了,有的还不只考过一遍,最终还是错了,这些错题的背后,往往隐藏了学习过程中所产生的漏洞。那么如何弥补这些漏洞呢?凡是善于总结失败教训的人往往比别人多一些接近成功的机会,正所谓“失败乃成功之母”。因而整理错题集不失为一剂良策。 常见的“错题集”有三种类型:一是订正型,即将所有做错题的题目都抄下来,并做出订正;二是汇总型,将所有做错题目按课本的章节的顺序进行分类整理;三是纠错型,即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理。 一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典,平时要注意及时整理与总结,在数学复习时“错题集”就是你最重要的复习资料,最初复习时一定要多回头看,以后隔一段时间可以加长一点,就能够起到很好的复习效果。虽然每位同学的“错题集”不尽相同,但其他同学的“错题集”中的优点是可以借鉴的,故同学们平时也要注意相互之间的交流。 状元支招 【我为什么犯错】 我一直认为自己能够在高考中取得好成绩,是因为我对学习中所犯错误的高度重视。我有好几本错题集,只要是犯过的错误都被我认认真真记载下来,以备总结经验教训。 按照我的理解,错题不外分三种类型:第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误,例如在粗心大意的时候把1+1算成3;第二种就是面对难度较大的题目所犯的错误,拿到题目一点思路都没有,不知道解题该从何下手,但是一看答案却恍然大悟;第三种就是题目难度中等,按道理有能力做对,但是却做错了。 掌握了自己犯错的类型,我就为防范错误做好准备。我比较重视一些概念上的错误,我仔细分析过我的试卷,可以说一半以上的错误都是因为审题不清造成的。每个经历过高考的人都知道,高考中审题特别重要。因此在复习中遇到自己所犯的错误,首先分析是否由于审题不清造成,如果是,就要找出这种诱使你审题不清的小陷阱,熟悉之后就不容易掉进去了。 【绝不一错再错】 对于学习中的错误,我有一个心得,绝不能一错再错!我把错题记下来后,会非常认真地对待。对待错题的态度和方法不同,学习效果会有很大的差别。如果只是把错题在试卷上标注,复习时随手翻看试卷,这种方法看上去节省时间,但是我觉得拿着一大沓试卷翻看错误,注意力会被分散,复习的效果就会大打折扣。 因此,把犯过的错误写在本子上是一个切实可行的好办法,一方面便于集中查阅自己犯过的错误,另一方面便于翻看。把错题集中记录到一个本子上,看到曾经出现过的问题,同时翻看课本里面相应的内容,这样边记边看效果会更显著。由于每一科学习的好坏程度不一样,所犯的错误肯定不同,这一点在我的错题集上也会有所反映,记载下来的错误越多,说明我对这一科的掌握还存在很大的不足,也需要投入更多的精力。在高三复习化学时,由于我底子不厚实,而化学的概念又比较多,所以在我的错题集里记录下来的错题比别的学科要多一些。通过错题集,我及时调整了复习计划,加大了复习化学的力度,使高考化学成绩有了很明显的提高。临近高考的时候,我把我的几个错题本集中在一起看,每个学科的错误都被我重新集中扫视了一遍,每一次错误都被我牢牢记在心里,并且以最佳状态做好了防范。 做错题集之初,可能看不到立竿见影的效果,但是坚持防范错误,一边记忆,一边翻阅课本,找准出错的原因,规避从前的错误,强化正确的知识,在潜移默化中培养一种良好的思维方式,对真正掌握知识大有裨益。 【及时改错,不让错误陪我过夜】 对于错题,我是一个绝对的急性子,如果知道有什么错误,我不会把它放到第二天再去解决。在及时改错的时候,我注意做到:一是不绕过,二是不拖拉,三是分析总结。不绕过,就是正视自己的错误,不讳疾忌医,不为自己的错误找借口,搞不懂的知识就勇敢承认自己的缺陷,绝不不懂装懂,害羞胆怯地自欺欺人。不拖拉,意思是遇到错题,当场解决,不要隔一段时间再去解决,因为经过一段时间的间隔,很

高考状元数学错题本 第1章《集合》易错题

高考数学错题本 第1章 集合易错题 易错点1 遗忘空集致误 由于空集是任何非空集合的真子集,在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B =?这种情况,导致解题结果错误. 【例 1】 设2{|230}A x x x =--=,{|10}B x ax =-=,B A ?,求的值. 【错解】 {3,1}A =-,1{}B a =,从而13a = 或1-. 【错因】忽略了集合B =?的情形 【正解 】当B ≠?时,得13a =或1-;B =?时,得0a =.所以13 a =或1a =-或0a =. 【纠错训练】已知{|23}A x a x a =≤≤+,{|15}B x x x =<->或,若=A B ?,求a 的取值 范围. 【解析】由=A B ?,(1)若A =?,有23a a >+,所以3a >. (2)若A ≠?,则有213523a a a a ≥-??+≤??≤+?,解得122a -≤≤. 综上所述,的取值范围是1{|23}2 x a a -≤≤>或. 易错点2 忽视集合元素的三要素致误 集合中的元素具有确定性、无序性、互异性,集合元素的三性中互异性对解题的影响最大,特别是带有字母参数的集合,实际上就隐含着对字母参数的一些要求. 【例2】已知集合{1,4,}A a =,2 {1,,}B a b =,若A B =,求实数,的值. 【错解】由题意得,24a a b ?=?=? ,解得22a b =??=?或22a b =-??=-?. 【错因】本题误认为两个集合相等则对应项相同,这显然违背了集合的无序性. 【正解】∵A B =,由集合元素的无序性,∴有以下两种情形: (1)24a a b ?=?=? ,解得22a b =??=?或22a b =-??=-?;

高考状元独门笔记之数学篇

2009年高考状元独门笔记之:数学篇 养兵千日,用兵一时,高考虽然只有两天,但考前的准备却是一场持久战。作为跨入高三门槛的学生,就应做好充分的准备,让自己赢在起点,更赢在终点。具体而言,需要做好心理、方法和状态上的三大准备。 首先做好心理上的准备。走进高三,每一位同学应当保持健康的心理。高三是辛苦的,但决非痛苦不堪的人间地狱。准高三学生首先要克服对高三的恐惧心理,以主动的心态,以积极的行动,去迎接高三的到来。刚迈入高三的同学还应克服一种“急功近利”的焦躁心理,有的同学一认识到自己已进入高三,就迫不及待地想证明自己的实力,想在第一轮高考复习中立竿见影。这种激进的念头如果控制不好,反而会造成严重的心理负担,一旦某一次考试发挥失利会造成巨大的心理压力。这时考生就需要客观评估自己的实力,审视自己的基础,检讨自己的方法,反思自己的状态,不要被好高骛远的想法牵引自己步入泥潭。 第二是做好方法上的准备。方法对头,事半功倍。每一个优秀的高考考生都有其独到的学习方法,对刚刚进入高三的学生而言,掌握一套科学而有效的学习方法是非常有必要的。需要指出的是,看书,听课,反思,作业,考试是一个学习的综合系统,看懂不等于心领神会,听懂也不等于真正掌握,对知识要实现真正的领悟和内化离不开后面三个环节。知识要过手,要从教师的大脑移植入我们细胞,知识要堂堂清、天天清,决不留一点一滴的遗漏。反思和作业可以利用晚自习和周末时间进行综合归纳,强化记忆巩固,达到准确、灵活、高效。 第三是做好状态上的准备。学习状态是指学习者在学习过程中表现出来的形象、形态。一个学生在跨越高三的门槛时,应当有更专注、更投入、更高效的冲刺状态。“学习求成才,考试求成功”是指学习的目的在于成才,考试的目标在于成功。在中国当今的高考制度下,通过读书改变命运,通过高考实现青春跨越是众多学生的共同选择。 一个成功的学习者,对失败的回答是重新站起,对困难的回答是迎难而上,对高考角逐的回答是夺取最后胜利。 一份“状元笔记” 高考之筹备,近年各省市一些高考状元将与刚进入高三的学子谈高三的学习及生活历程,给予高考学子们心理上的辅导,消除数学学科上的心理压力,帮助了解高考数学的大致形式与趋势,使之更好的调整复习规划。 “状元笔记” 期待一份收获,祈求一份美好。相信这份笔记定将伴你完美走出美好的中学时光。 我们会聚一起,共同祈祷,梦想成真。准高三勇士们,就在此刻,马上行动!让我们相约成功!

衡水中学高考状元的错题本分析及对策完整版

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衡中状元的错题本分析及对策 2015年10月21日 距2016年高考还有229天 为了最好的结果,让我们把疯狂进行到底 这是一位高考状元的座右铭。重视错题的分析非常重要,因为你所有出错的地方正是你需要改进的地方。小百把这位状元平时对错题的分析方法总结了一下供大家学习借鉴。 《错题本》上的常见错误类型及改正方法 (一)不会的题 这类题,主要表现在智力因素培养方面,一般出自知识结构性错误,重做几遍错题是十分必要的,至于具体是几遍这要视你自己对错题的把握的熟练程度而定。 知识结构性错误是我们在初步学习时,没有建立起自身知识结构体系,或者在建立自身知识结构体系时存在了一些漏洞与错误认识。只有通过重做错题,并认真分析错误原因,归纳总结方法才能把这个漏洞补上,这个纠错总结反思的过程一般一道题用15分钟左右的时间,就可取得后来错误重复出现要花上几个小时的才能取得的收益,就可以补全我们的知识结构体系,锻炼我们的思维能力。如果不及时纠错与总结反思,有些知识结构性错误会一直存在并且成为以后学习的障碍。这类知识结构性错误主要有以下三类: 这类问题包括知识点凌乱,知识结构散漫,记忆理解不深刻,题目容易混淆,压得学生思想包袱沉重。处于不同学习层次的同学要根据自己的实际情况,加强训练和记忆,培养自己的宏观思维方式,因人而异地确定自己的学习目标、步骤和解决问题的方案,并且有效地进行目标时间管理和知识结构体系的建立。 这类问题的产生的原因是因为学生仅仅是依葫芦画瓢而没有真正掌握每一种题型的解题思路或技巧;或处理问题的方式过于死板,虽然知道该题涉及到的知识点,但是却不知从哪里开始无从下手,缺乏解题思路完整的探索过程。其实无论是哪一类题型,都有解题

我的高考笔记整理 高考状元之数学篇

高考状元独门笔记之:数学篇 养兵千日,用兵一时,高考虽然只有两天,但考前的准备却是一场持久战。作为跨入高三门槛的学生,就应做好充分的准备,让自己赢在起点,更赢在终点。具体而言,需要做好心理、方法和状态上的三大准备。 首先做好心理上的准备。走进高三,每一位同学应当保持健康的心理。高三是辛苦的,但决非痛苦不堪的人间地狱。准高三学生首先要克服对高三的恐惧心理,以主动的心态,以积极的行动,去迎接高三的到来。刚迈入高三的同学还应克服一种“急功近利”的焦躁心理,有的同学一认识到自己已进入高三,就迫不及待地想证明自己的实力,想在第一轮高考复习中立竿见影。这种激进的念头如果控制不好,反而会造成严重的心理负担,一旦某一次考试发挥失利会造成巨大的心理压力。这时考生就需要客观评估自己的实力,审视自己的基础,检讨自己的方法,反思自己的状态,不要被好高骛远的想法牵引自己步入泥潭。 第二是做好方法上的准备。方法对头,事半功倍。每一个优秀的高考考生都有其独到的学习方法,对刚刚进入高三的学生而言,掌握一套科学而有效的学习方法是非常有必要的。需要指出的是,看书,听课,反思,作业,考试是一个学习的综合系统,看懂不等于心领神会,听懂也不等于真正掌握,对知识要实现真正的领悟和内化离不开后面三个环节。知识要过手,要从教师的大脑移植入我们细胞,知识要堂堂清、天天清,决不留一点一滴的遗漏。反思和作业可以利用晚自习和周末时间进行综合归纳,强化记忆巩固,达到准确、灵活、高效。 第三是做好状态上的准备。学习状态是指学习者在学习过程中表现出来的形象、形态。一个学生在跨越高三的门槛时,应当有更专注、更投入、更高效的冲刺状态。“学习求成才,考试求成功”是指学习的目的在于成才,考试的目标在于成功。在中国当今的高考制度下,通过读书改变命运,通过高考实现青春跨越是众多学生的共同选择。 一个成功的学习者,对失败的回答是重新站起,对困难的回答是迎难而上,对高考角逐的回答是夺取最后胜利。 一份“状元笔记” 高考之筹备,近年各省市一些高考状元将与刚进入高三的学子谈高三的学习及生活历程,给予高考学子们心理上的辅导,消除数学学科上的心理压力,帮助了解高考数学的大致形式与趋势,使之更好的调整复习规划。

江苏省高考数学状元笔记

江苏省高考状元笔记 第I 卷 160分部分 一、填空题 答卷提醒:重视填空题的解法与得分,尽可能减少失误,这是取得好成绩的基石! A 、1~4题,基础送分题,做到不失一题! A1.集合性质与运算 1、性质: ①任何一个集合是它本身的子集,记为A A ?; ②空集是任何集合的子集,记为A ?φ; ③空集是任何非空集合的真子集; 如果B A ?,同时A B ?,那么A = B . 如果C A C B B A ???,那么,. 【注意】: ①Z = {整数}(√) Z ={全体整数} (×) ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集,则集合A 也是有限集.(×) ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ,则C B A = ?, C A B = ? C S (C A B )= D ( 注 :C A B = ?). 2、若A={123,,n a a a a },则A的子集有2n 个,真子集有21n -个,非空真子集有22n -个. 3、A B C A B A C A B C A B A C ==()()(),()()(); A B C A B C A B C A B C ??=??=()(),()() 4、 De Morgan 公式:()U U U C A B C A C B =;()U U U C A B C A C B =. 【提醒】:数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具. 在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况,补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。

A2.命题的否定与否命题 *1.命题p q ?的否定与它的否命题的区别: 命题p q ?的否定是p q ??,否命题是p q ???. 命题“p 或q ”的否定是“p ?且q ?”,“p 且q ”的否定是“p ?或q ?”. *2.常考模式: 全称命题p :,()x M p x ?∈;全称命题p 的否定?p :,()x M p x ?∈?. 特称命题p :,()x M p x ?∈;特称命题p 的否定?p :,()x M p x ?∈?. A3.复数运算 *1.运算律:⑴m n m n z z z +?=; ⑵()m n mn z z =; ⑶1212()(,)m m m z z z z m n N ?=∈. 【提示】注意复数、向量、导数、三角等运算率的适用范围. *2.模的性质: ⑴1212||||||z z z z =; ⑵1122|||||| z z z z =; ⑶n n z z =. *3.重要结论: ⑴2222121212||||2||||()z z z z z z -++=+; ⑵2 2 12z z z z ?==; ⑶()2 12i i ±=±; ⑷11i i i -=-+,11i i i +=-; ⑸i 性质:T=4;1 , ,1,43 42414=-=-==+++n n n n i i i i i i . 【拓展】:()()3211101ωωωωω=?-++=?= 或1 2 2ω=-± . A4.幂函数的的性质及图像变化规律: (1)所有的幂函数在(0,)+∞都有定义,并且图像都过点 (1,1); (2)0a >时,幂函数的图像通过原点,并且在区间[0,)+∞上是增函数.特别地,当1a >时,幂函数的图像下凸;当01a <<时,幂函数的图像上凸; (3)0a <时,幂函数的图像在区间(0,)+∞上是减函数.在第一象限内,当x 从右边趋向原点时,图像在y 轴右方无限地逼近y 轴正半轴,当x 趋于+∞时,图像在 x 轴上方无限地逼近x 轴正半轴. 【说明】:对于幂函数我们只要求掌握111,2,3,,23 a =的这5类,它们的图像都经过一个定点(0,0)和(0,1),并且1-=x 时图像都经过(1,1),把握好幂函数在第一象限内的图像就可以了. A5.统计 1.抽样方法: (1)简单随机抽样(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时,它的主要特征是从总体中逐个抽取. (2)分层抽样,主要特征分层按比例抽样,主要使用于总体中有明显差异.共同点:每个 个体被抽到的概率都相等(n N ). 2.总体分布的估计就是用总体中样本的频率作为总体的概率. 总体估计掌握:一“表”(频率分布表);两“图”(频率分布直方图和茎叶图). ⑴频率分布直方图 用直方图反映样本的频率分布规律的直方图称为频率分布直方图。频率分布直方图就是以图形面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小. ①频率= 样本容量 频数 . ②小长方形面积=组距× 组距 频率 =频率. 1x

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