2019小升初数学完整版浓度问题

浓度问题

浓度的配比是百分比问题。巧配浓度首先要了解三个量和它们之间的关系，以盐水为例;这三个量是盐（溶质）、水（溶剂）和盐水混合物（溶液）的质量，它们的关系符合下面的基本计算公式： 浓度（百分比）水

盐盐=⨯+%100 巧配浓度的广义认识还是百分数应用题，我们可以把部分百分数应用题看作浓度的配比，使得我们的解题方法更灵活，构思更巧妙。

教学目标

知识与技能：1、理解浓度问题的知识点

2、掌握浓度问题的公式

3、熟悉浓度问题的类型

4、掌握浓度问题的类型解法

能力目标：培养学生解决应用题的能力

情感与态度：提高学生的数学兴趣，培养习惯

浓度问题常见的数量关系式有：

溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量

浓度=溶质重量÷溶液重量×100%

溶液的重量=溶质重量÷浓度

溶质重量=溶液重量×浓度

我们一起来看一个好玩的故事——熊喝豆浆

黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了狐狸开的豆浆店。 只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的豆浆每杯0.3元。”黑熊便招呼弟弟们歇脚，一起来喝豆浆。黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆，给最小的弟弟喝掉61，加满水后给老三喝掉了31，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。

狐狸开始收钱了，他要求黑熊最小的弟弟付出0.3×

61＝0.05(元)；老三0.3×3

1＝0.1(元)；

老二与黑熊付的一样多，0.3×21＝0.15(元)。兄弟一共付了0.45元。 兄弟们很惊讶，不是说，一杯豆浆0.3元，为什么多付0.45－0.3＝0.15元？肯定是黑熊再敲诈我们。

不服气的黑熊嚷起来：“多收我们坚决不干。”

“不给，休想离开。”

现在，说说为什么会这样呢？

例1：现有浓度为16%的糖水40千克，要得到含糖20%的糖水，可采用什么方法？ 分析：由16%变到20%，可以采用加糖或者蒸发水。

加糖，水不变 40×(1-16%)÷(1-20%)=42(千克)

42-40=2（千克）

蒸发水，糖不变 40×16%÷20%=32(千克)

40-32=8（千克）

变式训练：

（1）、有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？（2）、现有浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为5%的盐水，需加水多少克？

例2：将浓度为75%的酒精溶液100毫升与浓度为90%的酒精溶液200毫升混合在一起，混合后的酒精溶液的浓度是多少？

分析：浓度的公式是什么？怎么求？

100×75%+200×90%=255（毫升）

255÷（100+200）=85%

变式训练：

（1）、将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？

（2）、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？

例3：配制含金82.5%的合金240克，需用含金90%和80%的合金各多少克？

分析：混合前的重量应该等于混合后重量，同样混合前的金等于混合后的金。

解法一：设含金90%的合金为x元，那么80%的合金为240-x元。

90%x-（240-x)×80%=240×82.5%

X=60

解法二：含金90%与含金80%的合金比为（82.5%-80%）：（90%-82.5%）=1:3 总重量为240克，240克按1:3的比例分配

90%的合金为 240÷（1+3）×1=60（克）

变式训练：

（1）、甲、乙两桶装有糖水，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%，乙桶有糖水40千克，含

糖率为20%，要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水互相交换多少千克？

（2）、甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%。如果每种酒精取的数量比原来都多15升，混合后纯酒精含量为63.25%。问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取多少升？

例4：浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水。如果18%的盐水比16%的盐水多30克，每种盐水各多少克？

分析：混合前的盐等于混合后的盐，混合前的盐水等于混合后的盐水。

设16%的盐水为x克，那么18%的盐水为x+30克，20%的盐水为100-2x-30克 16%x+（x+30）×18%+（100-2x-30）×20%=100×18.8%

0.06X=0.6

X=10

变式训练：

（1）、 A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%。它们混合在一起得到了纯酒精含量为38.5%的酒精11升,其中B种酒精比C种酒精多3升,那么其中A种酒精有多少升?

（2）、两袋什锦糖，甲袋由8千克奶糖和12千克水果糖混合而成；乙袋由15千克奶糖和5千克水果糖混合而成。如果要使混合成21千克的什锦糖中，奶糖、水果糖各占一半，需从甲、乙两袋里分别取出多少千克什锦糖？

例5：甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%，如果每种酒精取出的数量比原来多15升，混合后纯酒精含量

为63.25%。问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？

分析：由甲酒精纯酒精含量为72%，乙酒精纯酒精含量为58%，两种酒精混合后纯酒精含量为62%可以求出甲与乙的份数比是(62%-58%):(72%-62%)=2:5

由每种酒精取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%可知15×