四川省成都七中自主招生数学试卷(含答案)
2017成都七中外地生自主招生考试英语试卷(含答案)
成都七中2017年外地生自主招生考试英语试卷本试卷共两卷,第一卷和第二卷。第一卷的答案请涂在答题卡上, 第二卷的答案请写在答题卡上的规定位置。在试卷上答题无效。试卷总分为100 分, 考试时间为100 分钟。 第一卷（选择题，共80 分） 第一部分：英语知识运用（共两节，满分40 分） 第一节：单项填空（共20 小题；每小题 1 分，满分20 分）从A,B,C,D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1. After an hour’s work, she looked at ______clean and tidy room with ______satisfaction． A.不填；a B. a; the C. the; 不填 D. the; a 2. —Hi, honey, which one of the i-phones do you want? —______ Either one will do． A. I don’t mind. B. With pleasure. C. No problem. D. Go ahead. 3. Jim is really good at taking notes. He can ______ almost every word the teachers say in class． A. put out B. put down C. put away D. put off 4. Life is like walking in the snow, ______ every step shows. A. because B. when C. although D. unless 5. Kejie, a top Go player, was beaten by AlphaGo in the game which ______ on May 23 in Zhejiang province. A. has been held B. was holding C. was held D. held 6. Donald Trump’s decision of ______ the US out of the Paris Climate Change Agreement has caused a great concern around the world. A. pulled B. pulling C. pull D. to pull 7. The dictionary is ______, missing many new words. A. out of control B. out of reach C. out of sight D. out of date 8. In many ways, the education system in the UK is very different from ______ in China. A. one B. this C. that D. it 9. My friend is honest , warm-hearted and always ready to help. ______, I can depend on him. A. On the other hand B. In short C. By the way D. Or else 10. Someyouths, ______ arewell-educated, choose to starttheir business after college. A. whom B. where C. who D. which 11. ―A ______ of life and death‖ refers to a situation that is very important or serious. A. match B. cause C. tradition D. matter 12. —Jack, let’s go skating this afternoon! —Don’t you think the ice on the lake is too thin tobear your weight? Which of the following has the closest meaning to the underlined word? A. lose B. support C. catch D. become 13. When you board a train, ship, or aircraft, you ______ it in order to travel somewhere.
中考自主招生数学试卷(含解析)
2018年山东省枣庄实验高中自主招生数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的选项填到二卷答题纸的指定位置处） 1．如图，数轴上点A表示数a，则|a﹣1|是（） A．1B．2C．3D．﹣2 2．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k＝0 3．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为（） A．84株B．88株C．92株D．121株 4．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（） A．﹣＝4B．﹣＝4 C．﹣＝4D．﹣＝4 5．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）
A．B． C．D． 6．如图在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树稍的仰角分别是45°与60°，∠DCA＝90°，在屋顶C处测得∠DCA＝90°，若房屋的高BC＝5米，则高DE的长度是（） A．6米B．6米C．5米D．12米 7．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（） A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵
中学自主招生考试数学试卷试题
2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、计算= . 2、分解因式：= . 3、函数中，自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1，x2，…，x n的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x n＋5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上，⊙、⊙的半径分别为2和1，＝5，则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个． 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm， 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△P AB的面积等于8 cm2，△P AD的 面积等于7 cm2，，△PCB的面积等于12 cm2，则△PCD的面积是cm2. （第10题图）（第11题图） 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 13、已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求：①a∶b∶c②
成都七中2019年自主招生考试数学试题
成都七中2019年自主招生考试 数学 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1. 若22512106413M x xy y x y =-+--+（x ，y 为实数），则M 的值一定是 （A ）非负数 （B ）负数 （C ）正数 （D ）零 2. 将一个棱长为m （2m >且m 为正整数）的正方体木块的表面染上红色，然后切成3m 个棱长为1的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰好有两个表面染有红色的小正方体的数量的12倍，则m 的值为 （A ）16 （B ）18 （C ）26 （D ）32 3. 已知2610070a a -+=以及2710060b b -+=，且1ab 1，则a b 的值为 （A ） 503 （B ） 67 （C ） 100 7 （D ） 76 4. 若a ，2b =a b 的值为 （A ）1 2 （B ）1 4 （C （D 5. 满足10ab a b +--=的整数对(,)a b 共有 （A ）4个 （B ）5个 （C ）6个 （D ）7个 6. 在凸四边形ABCD 中，E 为BC 边的中点，BD 与AE 相交于点O ，且BO ＝DO ，AO ＝2EO ， 则S △ACD : S △ABD 的值为 （A ）2:5 （B ）1:3 （C ）2:3 （D ）1:2 7. 从1到2019连续自然数的平方和22221232019++++的个位数字是 （A ）0 （B ）1 （C ）5 （D ）9 8. 已知0x y z ++=，且1110123 x y z ++=+++，则代数式222(1)(2)(3)x y z +++++的值为 （A ）3 （B ）14 （C ）16 （D ）36 9. 将一枚六个面编号分别是1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a ，第二次掷出的点数为b ，则使关于x ，y 的方程组2 23ax by x y ì+=?í+=?? 只有正数解的概率为
自主招生数学试卷(含答案)
中学自主招生数学试卷 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A．B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两
点，且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是． 三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分． 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 班级内环中环外环
重点高中自主招生考试数学试卷集大全集)
6.如图，点A 在函数=y x 6 -)0( 则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数．．=x ． 16.如图，E 、F ABCD 的边AB 、CD 上 的点，AF 与DE 相交于点 P ，BF 与CE 相交于 点Q ，若S △APD 15 =2cm ，S △BQC 25=2cm ， 则阴影部分的面积为 2cm ． . 19.将背面相同，正面分别标有数字 1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率； （2）先从中随机抽取一张卡片（不放回．．． ），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则 组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明. 20.为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳 动．若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数. 21.如图，四边形ABCD 是正方形，点N 是CD 的中点，M 是AD 边上不同于点A 、 D 的点， 若10 10 sin = ∠ABM ，求证:MBC NMB ∠=∠. 22.如图，抛物线的顶点坐标是?? ? ??892 5，－，且经过点) 14 , 8 (A . (1)求该抛物线的解析式； (2)设该抛物线与y 轴相交于点B ，与x 轴相交于C 、D 两点（点C 在点D 的左边）， 试求点B 、C 、D 的坐标； (3)设点P 是x 轴上的任意一点，分别连结AC 、BC ．试判断：PB PA +与BC AC +23.如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM ，点(第21题图) N (第22题图) C D F （第16题图） 2019年成都市成都七中自主招生考试数学试卷 （考试时间：120分钟满分：150分） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1．若M＝5x2﹣12xy+10y2﹣6x﹣4y+13（x、y为实数），则M的值一定是（） A．非负数B．负数C．正数D．零 2．将一个棱长为m（m＞2且m为正整数）的正方体木块的表面染上红色，然后切成m3个棱长为1的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个表面染有红色的小正方体的数量的12倍，则m等于（） A．16 B．18 C．26 D．32 3．已知6a2﹣100a+7＝0以及7b2﹣100b+6＝0，且ab≠1，则的值为（） A．B．C．D． 4．若a＝，b＝2+，则的值为（） A．B．C．D． 5．满足|ab|+|a﹣b|﹣1＝0的整数对（a，b）共有（） A．4个B．5个C．6个D．7个 6．在凸四边形ABCD中，E为BC边的中点，BD与AE相交于点O，且BO＝DO，AO＝2EO，则S△ACD：S△ABD的值为（） A．2：5 B．1：3 C．2：3 D．1：2 7．从1到2019连续自然数的平方和12+22+32+…+20192的个位数字是（） A．0 B．1 C．5 D．9 8．已知x+y+z＝0，且，则代数式（x+1）2+（y+2）2+（z+3）2的值为（） A．3 B．14 C．16 D．36 9．将一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x、y的方程组，只有正数解的概率为（）A．B．C．D． 10．方程3a2﹣8a﹣3b﹣1＝0，当a取遍0到5的所有实数值时，则满足方程的整数b的个数是（） 2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解：326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法，有理根p c q = ，分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ，然后采用换元法；或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成； 4. 已知21()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ，然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9 【解析】难度简单，直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 【答案】 454 【解析】 8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n ），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】 七中实验学校自主招生考试试题 数学试题 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题36分；第Ⅱ卷为非选择题114分；全卷共150分．考试时间为120分钟. 2.本试卷的选择题答案用2B 铅笔涂在机读卡上，非选择题在卷Ⅱ上作答. 3.. 4.非选择题必须在指定的区域作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效. 卷I （选择题，共36分） 一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．计算3×(-2) 的结果是( ) A ．5 B ．-5 C ．6 D ．-6 2．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( ) A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 3．下列计算中，正确的是( ) A ．020= B ． 6 2 3)(a a = C 3=± D ．2a a a =+ 4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为( ) A ．6 B ．9 C ．12 D ．15 5．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是( ) 6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A ．点P B ．点M C ．点R D ．点Q 7．若2 20x x +=，则xy 的值为（ ） A ．6或0 B ．6-或0 C ．5或0 D ．8-或0 A B C D 图2 A B C D 40° 120° 图1 图3 A B D 2 0 C 英语 （考试时间：100分钟满分：100分） I. 选择题（20%） 1. Two days isn’t enough for me to finish the work. I need____day. A. a third B. the third C. the other D. other 2. There are four____and two____at the____. A. Johns, Marys, doctors B. Johns, Marys, doctor’s C. John’s, Mary’s, doctor’s D. John, Mary, doctor’s 3. ----I’m looking forward____taking a holiday in Hainan. ----So am I. It’s great to be____holiday there. A. for, on B. to, at C. to, on D. for, at 4. Read the sentence carefully and you’ll see you’ve____a verb in it. A. lost B. gone C. missed D. left 5. The teacher did what she could____that child. A. to help B. helping C. helped D. helps 6. The sharks in the sea will ______ people. A. drive B. keep C. attack D. protect 7. There ____ a number of animals in the zoo. The number of them ____ two thousand. A. is, are B. are, is C. is, is D. are, are 高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学： 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学，有雄厚的师资，优秀的学生，先进的育人理念，还有美丽的校园，相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试，请你仔细阅读下面的话： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为70分钟。 2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．313 - B ． 33 C ．314 - D ． 12 3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++= b b a a M ，1 1 11++ +=b a N ，则N M ,的大小关系是（ ） A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．无法确定 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 4 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 6．下列名人中：①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ） A ．①④⑦ B ．②④⑧ C ．②⑥⑧ D ．②⑤⑥ 7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示： 欲购买的 商品 原价（元） 优惠方式 A B C D B ' D C ' 上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分) １1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案: 2017高中自主招生考试数学模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）． 1．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（） A ． m＞3 B．m≥3C．m≤3D． m＜3 2．（3分）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC=（） （2）（3）A．B．C．D． 3．（3分）（2011?南漳县模拟）如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（） A．到CD的距离保持不变B．位置不变 C． 等分 D．随C点移动而移动 4．（3分）已知y=+（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（） A． 2﹣1 B． 4﹣2 C． 3﹣2 D． 2﹣2 5．（3分）（2010?泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图（6），已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（） A． 6圈B．圈C． 7圈D． 8圈 7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图（7），则以下结论正确的有：①abc＞0； ②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1，m为实数）（） （6）（7）（8）A． 2个B． 3个C． 4个D． 5个 8．（3分）如图8，正△ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC连结AP、BP、CP，如果，那么△ABC的内切圆半径为（） A． 1 B．C． 2 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）与是相反数，计算=_________． 10．（3分）若[x]表示不超过x的最大整数，，则[A]=_________． 11．（3分）如图，M、N分别为△ABC两边AC、BC的中点，AN与BM交于点O，则= _________． （11）（12） 12．（3分）如图，已知圆O的面积为3π，AB为直径，弧AC的度数为80°，弧BD的度数为20°，点P为直径AB上任一点，则PC+PD的最小值为_________． 2019年四川省成都七中自主招生数学试卷 副标题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 若M =5x 2?12xy +10y 2?6x ?4y +13(x 、y 为实数)，则M 的值一定是( ) A. 非负数 B. 负数 C. 正数 D. 零 2. 将一个棱长为m(m >2且m 为正整数)的正方体木块的表面染上红色，然后切成m 3 个棱长为1的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个表面染有红色的小正方体的数量的12倍，则m 等于( ) A. 16 B. 18 C. 26 D. 32 3. 已知6a 2?100a +7=0以及7b 2?100b +6=0，且ab ≠1，则a b 的值为( ) A. 50 3 B. 6 7 C. 1007 D. 7 6 4. 若a = √3 √2+√3+√5 ，b =2+√6?√10，则a b 的值为( ) A. 1 2 B. 1 4 2+3 6+10 5. 满足|ab|+|a ?b|?1=0的整数对(a,b)共有( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 6. 在凸四边形ABCD 中，E 为BC 边的中点，BD 与AE 相交于点O ，且BO =DO ， AO =2EO ，则S △ACD ：S △ABD 的值为( ) A. 2：5 B. 1：3 C. 2：3 D. 1：2 7. 从1到2019连续自然数的平方和12+22+32+?+20192的个位数字是( ) A. 0 B. 1 C. 5 D. 9 8. 已知x +y +z =0，且1 x+1+1 y+2+1 z+3=0，则代数式(x +1)2+(y +2)2+(z +3)2的值为( ) A. 3 B. 14 C. 16 D. 36 9. 将一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两 次，记第一次掷出的点数为a ，第二次掷出的点数为b ，则使关于x 、y 的方程组 {ax +by =22x +y =3 ，只有正数解的概率为( ) A. 1 12 B. 1 6 C. 5 18 D. 13 36 10. 方程3a 2?8a ?3b ?1=0，当a 取遍0到5的所有实数值时，则满足方程的整数 b 的个数是( ) A. 12个 B. 13个 C. 14个 D. 15个 11. 若一个三角形的三边和为40，且各边长均为整数，则符合条件的三角形的个数为 ( ) A. 31个 B. 32个 C. 33个 D. 34个 12. 若关于x 的方程x 2+ax +b ?3=0有实根，则a 2+(b ?4)2的最小值为( ) A. 0 B. 1 C. 4 D. 9 成都七中实验学校自主招生考试试题 数学试题 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题36分；第Ⅱ卷为非选择题114分；全卷共150分．考试时间为120分钟. 2.本试卷的选择题答案用2B 铅笔涂在机读卡上，非选择题在卷Ⅱ上作答. 3.. 4.非选择题必须在指定的区域内作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效. 卷I （选择题，共36分） 一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．计算3×(-2) 的结果是( ) A ．5 B ．-5 C ．6 D ．-6 2．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( ) A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 3．下列计算中，正确的是( ) A ．020= B ． 6 2 3)(a a = C 3=± D ．2a a a =+ 4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为( ) A ．6 B ．9 C ．12 D ．15 5．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是( ) 6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A ．点P B ．点M C ．点R D ．点Q 7 ．若2 20x x +=，则xy 的值为（ ） A ．6或0 B ．6-或0 C ．5或0 D ．8-或0 A B C D 图2 A B C D 40° 120° 图1 图3 A B D C 数学素质考查卷 一.选择题：（本大题共12个小题，每个4分，共48分，将所选答案填涂在机读卡上） 1、下列因式分解中，结果正确的是（ ） A.2322()x y y y x y -=- B.424(2)(x x x x -=+ C.21 1(1)x x x x x --=-- D.21(2)(1)(3)a a a --=-- 2、“已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，试判断a b c ++与 0的大小.”一同学是这样回答的：“由图像可知：当1x =时0y <， 所以0a b c ++<.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫 做（ ） A.换元法 B.配方法 C.数形结合法 D.分类讨论法 3、已知实数x 满足22114x x x x ++-=，则1 4x - 的值是（ ） A.-2 B.1 C.-1或2 D.-2或1 4、若直线21y x =-与反比例函数k y x =的图像交于点(2,)P a ，则反比例函数k y x =的图像还必过点（ ） A. (-1,6) B.(1,-6) C.(-2,-3) D.(2,12) 5、现规定一种新的运算：“*”：*()m n m n m n -=+，那么51 *22＝（ ） A. 54 B.5 C.3 D.9 6、一副三角板，如图所示叠放在一起，则AOB COD ∠+∠＝ （ ） A.180° B.150° C.160° D.170° 7、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现，2006年比2005年增加20%，2007年比2006年减少20%，那么2007年比2005年（ ） A.不增不减 B.增加4％ C.减少4％ D.减少2％ 2019年四川省成都七中自主招生物理试卷 一、单选题（本大题共11小题，共38.0分） 1.以下说法中正确的是() A. 初中物理课本的宽度大约28cm B. 刚参加了中考的小明体积约55dd3 C. 小明从一楼走到三楼教室克服自身重力大约做了1500J的功 D. 高空中飞机飞行的速度大约25d/d 2.下列关于物态变化的说法中，正确的是() A. 春天，河里冰雪消融，是升华现象 B. 夏天，冰棍儿周围冒“白气”，是汽化现象 C. 秋天，早晨花草上出现的小露珠是熔化现象 D. 冬天，温暖的车内窗玻璃会变模糊，是因为车内水蒸气液化 的缘故 3.如图所示，容器中盛满水，水中放入P和Q两个小球，P球为铁 球，Q球为木球，它们用细线分别系于容器的上、下底部，当容 器静止时，细线均伸直处于竖直方向，现使容器以一定加速度向 右匀加速运动，则此时P、Q两球相对容器() 》 A. 两球均向右偏移 B. 两球均向左偏移 C. P球向右偏移 D. Q球向右偏移 4.某人站在离湖岸边8m的C处，刚好能看见湖对岸的一棵 树HG在水中的完整的像，如果眼距地面的高度为d.6d， 湖两岸均高出湖水面lm。湖宽50m，则该树HG的高度为 () A. 10m B. 9m C. 8m D. 7m 5.小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上(如图甲)，小球的速度v和弹簧缩短的长度 △d之间的关系如图乙所示，其中A为曲线的最高点。已知该小球重为2.2d，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变，弹簧的弹力大小与形变成正比。下列说法正确的是() A. 从撞击轻弹簧到它被压缩至最短的过程中，小球的重力做功的功率先减小后增 大 B. 从撞击轻弹簧到它被压缩到最短的过程中，小球的机械能先增大后减小 C. 当小球的速度为5.dd/d时，小球受到的合力为2.2d D. 从撞击轻弹簧到弹簧被压缩至最短的时候，小球受到的合力为11.22d 6.在图所示的电路中，当滑动变阻器R的滑片P从B向A 滑动的过程中，电压表d1、d2示数的变化量的值分别 为△d1、△d2，则它们的大小相比较应该是() A. △d1<△d2 B. △d1>△d2 C. △d1=△d2 D. 因为无具体数据，故无法比较 7.如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙 面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛 满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是 () 8. 9. & A. 容器受到的摩擦力不变 B. 容器受到的摩擦力逐渐增大 C. 水平力F一定不变 D. 水平力F必须逐渐增大 10.小明在用可变焦的光学照相机(一种镜头焦距大小可根据需要发生改变的光学照相 机)给小兰拍了一张半身照之后，保持相机和小兰的位置不变，又给小兰拍了一张全身照。关于这个过程对相机的调节，下列说法中正确的是() A. 焦距变大，像距也变大 B. 焦距变小，像距变大 C. 焦距变小，像距也变小 D. 焦距变大，像距变小 11.在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，底面积为100dd2，将一个重力为2.5d，底面 积为40dd2，高为10cm柱形玻璃杯A漂浮于水面，底部连接有一个实心金属块B，B的密度为2×103dd/d3，细线未拉直，最后A、B两物体在水中处于静止状态(d 第2题 自主招生考试 数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎你参加考试！考试中请注意以下几点： 1．全卷共三大题，满分120分，考试时间为100分钟。 2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成。试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。做在试题卷上无效。 3．请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号，请勿遗漏。 4．答题过程不准使用计算器。 【 祝你成功! 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一个 符合题目要求） 1．如果一直角三角形的三边为a 、b 、c ，∠B=90°，那么关于x 的方程a(x 2-1)－2cx+b(x 2+1)=0的根的情况为 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定根的情况 2．如图，P P P 123、、是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得三个三角形 P A O P A O P A O 112233、、，设它们的面积分别是S S S 123、、，则 A S S S 123<< B S S S 213<< $ C S S S 132<< D S S S 123== 3．如图，以BC 为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是 A π－1 B π－2 C 121-π D 22 1 -π … 4．由325x y a x y a x y a m -=+??+=??>??>?得a>－3,则m 的取值范围是 A m>－3 B m ≥－3 C m ≤－3 D m<－3 5．如图，矩形ABCG （AB 2019年成都市成都七中自主招生数学试卷(含解析)
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