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统计学简答题

2.统计学研究对象有哪些特点？

参考答案：（1）数量性：从数量上认识事物的性质和规律，是统计研究的基本特点；统计研究的不是抽象的数量，而是有特定内容的具体数量。统计是在质的规定性下研究与所研究现象内容性质密切联系的具体数量。

（2）总体性：统计是以现象总体的数量特征作为自己的研究对象。统计要对总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析，得出反映现象总体的数量特征。

（3）变异性：总体各单位的标志特征由于复杂的随机因素而有不同的表现，它是统计研究的前提。

⒊什么是标志和指标？两者有何区别与联系？

参考答案：

指标与标志的区别：

（1）指标是说明总体特征的，而标志则是说明总体单位特征的。

（2）标志有不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志，而指标都是用数值表示的，没有不能用数值表示的统计指标。

指标与标志的联系：

（1）有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的，如一个煤炭工业局（公司）的煤炭总产量，是从所属各煤炭工业企业的产量汇总出来的。

（2）指标与标志（数量标志）之间存在着变换关系。由于研究的目的不同，原来的统计总体如果变成总体单位，则相对应的统计指标也就变成数量标志，反之亦然。

（比如：如果调查研究各分支煤炭工业企业的产量情况，那么分支企业是总体指标，如果转为研究煤炭工业局的总产量情况，那么各分支公司就成了个体标志）

（一）指标与标志之间联系：（1）、标志和指标的关系是个别和整体的关系。标志反映总体单位的属性和特征，而指标则反映总体的数量特征。许多统计指标是由各单位的数量标志值汇总而来的。（2）、由于总体和单位的概念会随着研究目的不同而变化，在一定条件下，指标和标志之间存在一定的变换关系。因此指标与标志的概念也是相对而言的。

（二）指标和标志的区别：①指标是说明总体数量特征的概念，而标志是说明总体单位特征的概念。前者范围大些, 后者的范围小些;②指标都是用数值表示的, 而标志有的是用数字表示, 有的是用文字表示。③指标是由数量标志汇总得出来的，而标志仅是某一个体现象，未经过任何汇总

4.简述变异指标的概念和作用？（为什么要研究标志变异指标？什么是标志变动度？测定它的方法有几种？

参考答案：变异指标是反映现象总体中各单位标志值变异程度的指标。以平均指标为基础，结合运用变异指标是统计分析的一个重要方法。变异指标的作用有：反映现象总体各单位变量分布的离中趋势；说明平均指标的代表性程度；测定现象变动的均匀性或稳定性程度。

5.时点指标和时期指标有什么区别与联系？

参考答案：时期指标和时点指标都是反映经济发展总量的综合指标。二者的区别是：时期指标主要说明现象在一定时期内所累计的总数量，并且时期指标数值的大小受时期长短的制约；时点指标说明的是现象在某一时刻上状况的总量，因此时点指标的数值不能累计相加，时点指标数值的大小也不受时间间隔长短的制约。

6.相关分析与回归分析有何区别与联系？

参考答案：二者的区别是：（1）相关分析仅能观察相关的方向和密切程度，但不能指出两变量之间相关的具体形式。而回归分析可以根据回归方程用自变量的数值推算因变量的估计值。（2）相关分析中的两个变量是对等的。都是随机变量，不区分自变量和因变量。而回归分析中两变量不是对等的，要区分自变量和因变量，且因变量是随机变量，自变量是给定的量。

二者的联系是：相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，而回归分析则应建立在相关分析的基础上。

7、总体、样本、个体三者关系如如何？试举例说明。

答：所为总体，就是统计所研究的客观对象的全体，是有所有具有某种共同性质的事物所组成的集合体。有时也称为母体。

个体：组成总体的每个个别事物称为个体。

样本：就是从总体中抽取的一部分的集合，也称子样。

总体与个体的关系：1、总体容量随着个体数的增减可变大变小；2、随着研究目的的不同，总体中的个体可发生变化；3、随着研究范围的变化，总体与个体的角色可以变换。样本与总体的关系：1、总体是所要研究的对象，而样本则是所要观测的对象，样本是总体的代表和缩影。2、样本使用来推断总体的。3、总体和样本的角色是可以改变的

7、总体、样本、个体三者关系如如何？试举例说明。

答：所为总体，就是统计所研究的客观对象的全体，是有所有具有某种共同性质的事物所组成的集合体。有时也称为母体。

个体：组成总体的每个个别事物称为个体。

样本：就是从总体中抽取的一部分的集合，也称子样。

总体与个体的关系：1、总体容量随着个体数的增减可变大变小；2、随着研究目的的不同，总体中的个体可发生变化；3、随着研究范围的变化，总体与个体的角色可以变换。

样本与总体的关系：1、总体是所要研究的对象，而样本则是所要观测的对象，样本是总体的代表和缩影。2、样本使用来推断总体的。3、总体和样本的角色是可以改变的。

7.如何理解统计分组的含义

含义：根据统计研究的目的和事物本身的特点，选择一定的标志，将研究现象总体划分为若干个不同的组和类的一种统计研究方法。

性质：

1）统计分组有分和合的双重功能，是分与合的对立统一。

2）统计分组必须遵守“穷尽原则”和“互斥原则”，即现象总体中任何一个个体都必须而且只能属于某一个组，不能遗漏或重复。

3)统计分组的目的是要在同质性的基础上研究总体的内在差异性，即先出份额组标志的组间差异而缩小组内差异。

4）统计分组在体现分组标志的组间差异的同时，可能压盖了其他标志的组间差异，因此，任何统计分组的意义都有一定的限定性。

5）统计分组的关键是分组标志的选择和分组界限的确定，如果分组标志选择不当或分组界限不合理，就会混淆事物的性质，难以反映现象总体的特征。

8.什么是离散标志？有什么作用？常用的离散标志有哪些？

离散指标是反映变量值变大范围和差异程度的指标。即反映变量分布中个变量值远离中心值或代表值程度的指标

作用：1）可以用来衡量和比较平均数的代表性；2）可以用来费用各种现象活动的均衡性、节奏性或稳定性；3）为统计推断提高数据。

9.什么是抽样分布？它受哪些因素的影响？

抽样分布是指样本统计量的概率分布。它由样本统计量的所以可能取值和与之相对应的概率组成。

影响因素：总体分布、样本容量、抽样方法、抽样组织形式、估计量的构造（直接估计量和间接估计量）。

10、什么是相关关系？它与函数关系有什么不同？

相关关系是一种非确定性的数量依存关系，与函数关系区别是：1）函数关系是现象之间存在的确定性数量依存关系，而相关关系是费确定性的；2）相关关系是相关分析的研究对象，函数关系是相关分析的工具。

11、相关分析与回归分析有何区别和联系？

1、相关分析：广义上讲是指对两个或两个以上现象之间数量上的不确定性依存关系进行的统计分析。

2、回归分析：是指对具有相关关系的两个或两个以上变量之间数量变化的一般关系进行测定，确定因变量和自变量之间的数量变动关系的数学表达式，以便对因变量进行估计或预测的统计分析方法。

3、区别：1）在相关分析中不必确定自变量和因变量，在回归分析中要事先确定哪个是自变量哪个是因变量，而且只能从自变量去推测因变量，不能从因变量去推测自变量。

2）相关关系不能指出变量间相互关系的数量具体形式，而回归分析能确切指出变量间相互关系的数量具体形式，它可根据回归模型从已知量估计和预测未知量。

3）相关关系所涉及的变量一般都是随机变量，而回归分析中因变量是随机的，自变量是作为研究时给定的非随机变量。

4、联系：1）相关分析是回归分析的基础和前提，2）回归分析是相关分析的深入和继续。

12、时期数列与时点数列有哪些区别？

时期数量是同类的时期指标按时间先后顺序形成的数列，数列中的各期指标值反映的社会现象在一定时期达到的总量。

而时点数量是时点指标按照时间先后顺序排列而形成的统计数量，反映的是经济现象在某一时点或某一瞬间所达到的水平。例如年末人口数量、男性人口数量等。

时期数列的特点：1）数列中不同时间的指标数值可以累加

2）指标值的大小和时期的长短有直接的关系。一般来说，时期越长，数值越大。

3）指标值一般通过连续登记获得。

时点数列的特点：1）数量中的不同时点上的数值不能累加

2）数值的大小和时间长短无关

3）一般通过不连续登记取得。

13、什么是统计指数？

广义上统计指数是指一切用以表明所研究事物发展变化方向和程度的相对数。狭义上是指反映复杂现象总体某一方面数量综合变化方向和程度的相对数。

14、什么是同度量因素？该如何选择同度量因素？试举例说明。

定义：计算综合指数的分子和分母都是两个或两个以上因素所决定的总量指标（尤其是夹指总量指标），其中一个因素（或指标）就是指数化因素。其他因素是把不能直接相加的指数转化为能直接相加的因素，称为同度量因素。

如何选择：

在编制综合指数是，同度量因素的时间或空间必须加以固定，即分子和分母总量指标中的同度量因素的数量是相同的，只有这样才能反映指数化因素的变化情况。

15、什么是平均指标？有什么作用

平均指标是将变量的各变量值差异抽象化，以反映变量值一般水平或平均水平的指标，即反映变量值中心值或代表值的指标。

作用：

1）通过反映变量分布的一般水平，帮助人们对研究现象的一般数量特征有一个客观认识

2）利用平均指标可以对某一现象总体在不同时间上的发展水平进行比较，以说明这种现象变化的趋势或规律性

3）利用平均指标可对不同空间的发展水平进行比较，反映他们总体水平之间的差异，进而

16.统计指标与标志的关系？

区别：1.标志的说明总体单位属性的，一般不具有综合的特征；指标是说明总体综合数量特征的，具有综合的性质。2.统计指标都可以用数量来表示；标志中，数量标志可以用数量来表示，品质标志只能用文字表示。

联系：1.统计指标的指标值是由各单位的标志值汇总或计算得来的；2.随着研究目的的不同，指标与标志之间可以相互转化。

变异指标是用来反映总体分布的离散程度或变异状况的指标。变异指标越大，表明总体各单位标志值的变异程度越大。它是反映总体各标志值间差异程度的,且能衡量总体平均数的代表性。

平均指标的含义：反映同质总体内各单位某一数量标志值一般水平的综合指标，即反映现象某一数量标志值的集中趋势值，称为平均指标，或均值。

7、抽样调查是按照随机原则从总体中抽取一部分样本单位进行调查，再用样本资料推断把握总体的数量特征的一种非全面调查组织方式

抽样调查的特点：（1）按随机原则抽取样本单位（2）目的是推断总体的数量特征（3）抽样误差可以事先计算并控制

一个完整的统计调查方案包括哪些内容

1) 调查目的：调查目的要符合客观实际，是任何一套方案首先要明确的问题，是行动的指南。

(2) 调查对象和调查单位：调查对象即总体，调查单位即总体中的个体。

(3) 调查项目：即指对调查单位所要登记的内容。

(4) 调查表：就是将调查项目按一定的顺序所排列的一种表格形式。调查表一般有两种形式：单一表和一览表。一览表是把许多单位的项目放在一个表格中，它适用于调查项目不多时;单一表是在一个表格中只登记一个单位的内容。

(5) 调查方式和方法：调查的方式有普查、重点调查、典型调查、抽样调查、统计报表制度等。具体收集统计资料的调查方法有：访问法、观察法、报告法等。

(6) 调查地点和调查时间：调查地点是指确定登记资料的地点;调查时间：涉及调查标准时间和调查期限。

(7) 组织计划：是指确保实施调查的具体工作计划。

什么是标志变异指标？意义如何？有什么作用？

标志变异指标是反映总体各单位标志值的变异范围和差异程度的指标。意义：标志变异指标主要反映各单位标志的差异，是反映总体分布的离中趋势。作用：1.衡量平均数代表性的大小 2.反映社会经济活动过程的均衡性 3.表明生产过程中的节奏性 4.说明变量的离中趋势 5.测定集中趋势指标的代表性

什么是标准差系数？为什么有了标准差还要计算标准差系数？

什么是标准差系数？为什么有了标准差还要计算标准差系数？

标准差系数是用来对比分析不同数列标志变异程度的指标。它是标准差与其相应的算术平均数之比。用百分数表示。

因为标准差虽能正确地反映标志变异程度的大小，但利用它来比较平均数的代表性是有限的。因为：①不同总体的社会现象由于变异度指标的计量单位不同，不能用标准差直接进行比较；②同类现象在平均数不等的情况下，也不能用标准差直接对比，故需要计算标准差系数

统计学中，什么是抽样误差？影响抽样误差的因素有哪些？

抽样误差是指由于随机抽样的偶然周素使样本各单位的结构对总体各单位结构的代表性差别，而引起的抽样指标和全及指标之间的绝对离差。如抽样平均数与总体平均数的绝对离差，抽样成数与总体成数的绝对离差等等。

必须指出，抽样误差是抽样所特有的误差。凡进行抽样就一定会产生抽样误差，这种误差虽然是不可避免的，但可以控制，所以又称为可控制误差。抽样误差与另外两种误差不同。一种是调查误差，即在调查过程中，由于观察测量、登记、计算上的差错所引起的误差：另一种是系统偏误，即由于违反随机原则，有意地选择较好或较差单位进行调查，造成样本代

表性不足所引起的误差。这两种误差是可以防止和避免的。

影响抽样误差大小的因素主要有：

(1)总体单位的标志值的差异程度。差异程度愈大则抽样误差愈大，反之则愈小。

(2)样本单位数的多少。在其他条件相同的情况下，样本单位数愈多，则抽样误差愈小。

(3)抽样方法。抽样方法不同，抽样误差也不相同。一般说，重复抽样比不重复抽样，误差要大些。

(4)抽样调查的组织形式。抽样调查的组织形式不同，其抽样误差也不相同，而且同一组织形式的合理程度也会影响抽样误差。