Proe设计常用齿轮的参数及关系1

Proe设计常用齿轮的参数及关系、渐开线方程这里稍微总结了四种常用的齿轮的参数及关系

1.柱形直齿

所需参数11个

齿数z m)、压力角angle b) 齿顶圆da

d db df齿顶高系数hax

cx x齿顶高ha hf

基本关系

齿顶高ha=m

齿根高hf=1.25*m

齿顶圆da=m*(z+2)

分度圆d=m*z

齿基圆db=d*cos(angle)

齿根圆df=m*(z-2.5)

渐开线方程

theta=45*t

r=db/2

x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180

y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180

z=0

2.斜齿轮

所需参数14个

齿数z mn)、压力角alpha beta

b) 齿顶圆da d db df齿

顶高系数hax cx x齿顶高ha

hf

基本关系

ha=(hax+x)*mn

hf=(hax+cx-x)*mn

d=mn*z/cos(beta)

da=d+2*ha

db=d*cos(alpha)

df=d-2*hf

渐开线方程

theta=45*t

r=db/2

x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180

y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180

z=0

3.锥形齿轮

所需参数24个

齿数z m)、压力角alpha齿顶圆da d

db df齿顶高系数hax cx

x齿顶高ha h hb

hf顶锥角delta_a delta delta_b delta_f 锥顶宽ba b bb bf锥距rx

z_asm

基本关系

齿顶高ha=(hax+x)*m

齿根高hf=(hax+cx-x)*m

齿高h=ha+hf

分锥角delta=atan(z/z_asm)

分度圆d=m*z

齿基圆db=d*cos(alpha)

齿顶圆da=d+2*ha*cos(delta)

齿根圆df=d-2*hf*cos(delta)

齿基高hb=(d-db)/(2*cos(delta))

锥距rx=d/(2*sin(delta))

theta_a=atan(ha/rx)

theta_b=atan(hb/rx)

theta_f=atan(hf/rx)

顶锥角delta_a=delta+theta_a

基锥角delta_b=delta-theta_b

根锥角delta_f=delta-theta_f

锥顶宽ba=b/cos(theta_a)

锥基宽bb=b/cos(theta_a)

锥根宽bf=b/cos(theta_a

渐开线方程

r=d11/2 (d11是分度圆直径)

theta=60*t

x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180

y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180

z=0

4.人字形齿

从上图不难看出

人字形齿轮其实是两个斜齿轮复合而成渐开

线方程

theta=60*t

r=db/2

x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180

y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180

z=0

需要注意的是

以上渐开线均是以Proe的FRONT面为草绘面画圆时正确的渐开线。如果草绘面不是FRONT面的话X和Z或者Y和Z. proe中基本平面的默认法向坐标FRONT:z轴RIGHT: y轴TOP: x轴

另附

proe曲线方程

波纹线柱坐标r=100

theta=t*360

z=9*sin(t*360*8)

百事可乐底部造型关系式

sd#=6+5*sin(trajpar*360*5)

飞碟球坐标

rho=20*t^2

theta=60*log(30)*t

phi=7200*t

"rho=200*t"

"theta=900*t"

"phi=t*90*10"

篮子圆柱坐标

r=5+0.3*sin(t*180)+t

theta=t*360*30

z=t*5

正弦曲线

笛卡尔坐标系

eyf4 x=50*t

y=10*sin(t*360)

z=0

螺旋线(Helical curve)

圆柱坐标

r=t

theta=10+t*(20*360)

z=t*3

蝴蝶曲线球坐标

rho = 8 * t

theta = 360 * t * 4

phi = -360 * t * 8

Rhodonea 曲线

采用笛卡尔坐标系

theta=t*360*4

x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta

圆内螺旋线采用柱座标系

theta=t*360

r=10+10*sin(6*theta)

z=2*sin(6*theta)

对数曲线

z=0

x = 10*t

y = log(10*t+0.0001)

球面螺旋线采用球坐标系

rho=4

theta=t*180

phi=t*360*20

双弧外摆线卡迪尔坐标

l=2.5

b=2.5

x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)

Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360

星行线卡迪尔坐标

a=5

x=a*(cos(t*360))^3

y=a*(sin(t*360))^3

心臟線圓柱坐標

a=10

r=a*(1+cos(theta))

theta=t*360

葉形線笛卡儿坐標

a=10

x=3*a*t/(1+(t^3))

y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))

笛卡儿坐标下的螺旋线

x = 4 * cos ( t *(5*360))

y = 4 * sin ( t *(5*360))

z = 10*t

抛物线eyf13 笛卡儿坐标x =(4 * t)

y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =0 碟形弹簧圓柱坐标

r = 5

theta = t*3600

z =(sin(3.5*theta-90))+24*t