浙教版八年级下周周清试卷(二次根式)
周周清1——二次根式
一、 填空题：
1、当2-=x 时，二次根式x -3= 。
2、当 时，43-x 有意义，当 时，
a
2-有意义， 当 时，42+m 有意义。
3、化简：=12 ，=24 ，=48 ， =54 ，=96 ，=3
1 ， =5
2 ，=81 ，=54 ，=5
18 ， 4、计算：=2)2( ，=-2)3( ，=-2)2( ，
=-2)25( ，=-2)4(π ，24
104106.1??= ，
5、=+82 ，=+2
116 ， 6、已知一个数的平方根是82-a 和a -1，那么这个数是 ，其中算术平方根是 。
7、观察下列各式312311=+，413412=+，5
14513=+，请你将猜想到的规律用含自然数n （1≥n ）的代数式表示出来是 。
二、解答题：
11、求下列二次根式中字母的取值范围：
(1)
1+x （2）3
1-x （3）2299x x -+-
C B A 12、计算：
（1）7170028+
- （2）)32)(23(+-
（3）
)1281(2- （4）326324?-÷
13、在直角三角形ABC 中，∠C=090,BC=6,AB=62,求三角形ABC 的周长、AB 边上的高及面积。
14、解方程：
（1）632=
x （2）484832=-x
15、化简：22)23(144--+-x x x
六年级数学周清试卷
六年级数学周清试卷 一．填空 1.圆的位置由（）决定，圆的大小由（）决定。 2.在一个长5分米，宽3分米的长方形里面画一个最大的圆，一个圆有( )条半径，同一个圆内直径的长度是半径的（），圆的周长是直径的（）倍。 3.在一个长5分米，宽3分米的长方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。 4.一个大圆半径是一个小圆半径的3倍，则大圆直径是小圆直径的（）倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。 5.在一个边长是6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 6.图形的变换主要有（）、（）和（）三种。 7.图形变换时，只改变图形的( ),不改变图形的（）和（）。 8.四人打乒乓球，每两人打一场，一共要打（）场。 9.一种商品先降价10%，后来又提价10%，现价比原价（）。
二．解方程 25%x=75 x-40%x=120 15x-30=150 60%x-35%x=125 x+15%x=115 8x+42=178 三．解决问题 1.王大妈共孵了2400个鸡蛋，孵化率约是95%，大约有多少个鸡蛋不能孵出小鸡? 2.水果店运进240千克橘子，比香蕉多60%，运进香蕉多少千克？ 3.一个圆环，大圆半径是4厘米，小圆半径是2厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？ 4.明明在银行存了2000元人民币，定期三年，如果年利率是4.25%，到期时银行应付给明明本金和利息一共多少元？
小学六年级班主任工作总结 时间在指间流逝，还来不及体会其中的酸甜苦辣，一学期，转瞬间就在每天匆忙的脚步声中结束了。现将本学期的工作做如下总结： 一、加强学生的文明行为习惯和安全教育 要求学生以四项竞赛的要求进一步规范自己的文明行为，及时发现各种安全隐患，并告诉同学引起注意。安全教育是我晨间谈话的主要内容，如果安全出了问题，什么也得不到保障。我经常例举一些事例叫学生来分析。如一些安全案例及我们遇到的一些实际问题。我经常问他们：你和同学发生摩擦该怎么办？你发现同学打架你怎样处理？在学校里应该玩些怎样的游戏……等等。增强学生的安全意识，让学生体会，打架对谁都没有好处，遇到事情应该冷静，告诉老师，老师会帮你解决，不要为了一时逞能而做错了事。当然，对于同学间发生的一些问题我及时处理，设身处地为他们着想，慢慢地学生也就信任你了，也愿意跟我说心理话，我解决问题也就轻松多了。 二、培养学生的学习兴趣，端正学习态度，给后进生更多帮助，以形成良好的学习氛围六年级要面临毕业考，所以学习是我们的一大重点。所以，本学期我有目的地的向同学们渗透了这学期我们的重要任务，让他们意识到学习的重要性，并利用一切可以利用的时间抓紧学习。我抓住了两个可以利用的时间：我觉得这学期的中午时间利用得比较充分，学生进了教室后能真正静下心来学习并取得一定的实效。我们班后进生也不少，而且这些同学基本上都是非常懒惰贪玩的，因此，我给这些同学换了座位，确立了同桌学习小组。根据他们的特点，给予必要的指导和帮助。对于这些后进生的表现我也及时给予反馈，对于有进步的及时表扬，以树立他们学习的自信心，同时增强班级的学习氛围。 三、民主，公平，公正地对待每一个学生 我觉得对高年级学生不妨民主一些，因为比起其他年级，他们要成熟一些，能力强一些，有什么事可以和他们商量商量，要多空出时间来，多找他们谈谈心、说说话。不要摆老师的架子，像朋友那样和学生相处，让学生感受到你的善意，你对他的关心和爱护，他们就乐于听你
浙教版八年级上科学所有知识点
浙教版科学八上 八年级上《科学》第一章生活中的水复习提纲 第一节水在哪里 1．海洋水：海水约占地球水总量的96.53% 2．陆地淡水：地球上最大的淡水主体是冰川水，目前，人类利用的淡水资源主要是河流水、淡水湖泊水、浅层地下水，仅占地球上淡水总量的0.3% 3．水有固、液、气三种状态，水的三态变化属于物理变化 4．水与生命：一个健康成年人，平均每天需2.5升水,人体重量的2/3以上是水分 5．水的循环：小循环 ①陆上内循环：陆地--－大气 ②海上内循环：海洋--－大气 大循环海陆间水循环：海洋-－陆地-－大气 海陆间大循环的5个环节：①蒸发②水汽输送③降水④地表径流 ⑤下渗(地下径流) 海陆间大循环的意义：①使地球上的水、大气、岩石和生物发生密切的联系； ②使海洋源源不断地向陆地供应淡水，使水资源得到再生。 6．每年的3月22日为“世界水日” 第二节水的组成 1．水的电解 电极气体的量检验方法及现象结论 正极气体体积是负极的1/2 气体能使带火星的木条复燃正极产生的气体是氧气负极气体体积是正极极的2倍气体能在空气中燃烧,产生淡蓝色火焰负极产生的气体是氢气 实验结论: 水通直流电氢气+氧气(水的电解是化学变化) 说明水是由氢元素和氧元素组成的（水是由水分子构成的，水分子由氢原子和氧 原子构成） 2.、水的重要性质 颜色无色沸点100℃ 气味无味凝固点0℃ 状态常温常压下液态水的异常现象4℃时密度最大,结冰后体积膨胀,冰浮在水面上
1．密度定义：单位体积的某种物质的质量叫做该物质的密度。. 密度是物质的固有属性，与物体的形状、体积、质量无关，即对于同一物质而言，密度值是不变的。 密度的大小只由材料决定。(如：一杯水和一桶水的密度是一样的；) 不同的物质，密度不同； 2．密度的公式： ρ = m / v（公式变形：m＝ρv v＝m / ρ） ρ表示密度，m表示质量（单位：千克或克），v 表示体积（单位：m3或cm3） 水银的密度为13.6×103千克/m3，它所表示的意义是1m3的水银的质量是13.6×103千克。 3．密度的单位： （1）密度的单位：kg/m3或g/cm3， （2）两者的关系：1g/cm3=1000kg/m31kg/m3=1×103-g/cm3 （3）水的密度：1×103kg/m3或1g/cm3 1毫升= 1cm3= 1×106-m31吨=1000千克=1×106克（4）单位转化 ： 1毫升= 1×103-升1升＝103-m3 4．密度的测量 （1）测量原理：ρ＝m/v （2）测量步骤：①用天平称量物体的质量；②用量筒或量杯测量物体的体积；③计算 5．密度知识的应用： （1）在密度公式中，知道其中任意两个量，即可求得第三个量。 （2）可用于鉴别物质的种类。
人教版八年级数学上册周周清
班级：________________ 姓名：_______________ 满分：100分 一.填空：（每空6分，共60分） 1.单项式相除，把、分别相除，作为商的因式。对于只在被除数中出现的字母，则一起作为商的一个因式。 2.多项式除以单项式，先用除以这个单项式，再把所得的商。 3.把一个化为几个的积的形式，叫做多项式的因式分解。 4.已学过的因式分解的方法有：（1）（2） 5.太阳的质量约为2.1×1030千克，地球的质量约为6×1024千克，则太阳质量是地球质量的 倍。 6.若一个多项式与2xy的积为8x2y-6xy-2x2y,则这个多项式是_____________________。 7.多项式x2+(k-3)x+9是完全平方式，则k的值为______________________。 8.正方形的面积是（16-8x+x2)cm2,(x>4),则正方形的周长是_________cm. 9.分解因式2x(a-2)-y(2-a)=___________.当a=0.5,x=1.5,y=-2时，上式的值是__________. 二．计算：（每题4分，共16分） 1.-21a2b3÷7a2b 2.(12p3q4+20p3q2r-6p4q3)÷(-2pq)2 3.[ 4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷（2x-y) 4.[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]÷2x 三．先化简再求值。（每题4分，共8分） 1.(3x4-2x3)÷(-x)-(x-x2)·3x,其中x=-1 2 2.[(ab+1)(ab-2)-2a2b2+2]÷(-ab),其中a=3 2 , b=- 4 3 四．因式分解：（每题4分，共16分） 1. x3-25x 2.x3-4x2+4x 座号
浙教版八年级数学下册第1章二次根式知识点总结
知识点一：二次根式的概念 【知识要点】 二次根式的定义：形如 的式子叫二次根式，其中 叫被开方数，只有当 是一个非负数时， 才有意义． 【例2】若式子 13 x -有意义，则x 的取值范围是 ． 举一反三： 1、使代数式 2 21x x -+-有意义的x 的取值范围是 2、如果代数式 mn m 1+ -有意义，那么，直角坐标系中点P （m ，n ）的位置在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 【例3】若y= 5-x +x -5+2009，则x+y= 解题思路：式子 a （a ≥0），50 ,50x x -≥?? -≥? 5x =，y=2009，则x+y=2014 举一反三： 1、若 11x x ---2 ()x y =+，则x －y 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 3、当a 取什么值时，代数式211a ++取值最小，并求出这个最小值。 已知a 是5整数部分，b 是 5的小数部分，求1 2 a b + +的值。若17的整数部分为x ，小数部分为y ，求y x 1 2 + 的值. 知识点二：二次根式的性质 【知识要点】 1. 非负性：是一个非负数． 注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到． 2. ( )()a a a 20=≥． 注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完 全平方的形式： 3. a a a a a a 200==≥-
3、分母有理化法 通过分母有理化，利用分子的大小来比较。 4、分子有理化法 通过分子有理化，利用分母的大小来比较。 5、倒数法 6、媒介传递法 适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。 7、作差比较法 在对两数比较大小时，经常运用如下性质：①0a b a b ->?>；②0a b a b -0，b>0时，则：①1a a b b >?>； ② 1a a b b
人教版 八年级数学下学期第一次周清试题
齐河四中2020-2021学年八年级（下）第一次周清数学试卷（周测内容：16.1二次根式 16.2二次根式的乘除） 2021.3.6-7 一．选择题：（共30分，每小题5分） 1.（5分）使有意义的x的取值范围是（） A. x＞-1 B. x≥-1 C. x≠-1 D. x≤-1 2.（5分）要使式子有意义，a的取值范围是（） A. a≠2 B. a≥0 C. a＞0且a≠2 D. a≥0且a≠2 3.（5分）已知y= - +3，则的值为（） A. 2 B. 3 C. 12 D. 18 4.（5分）在式子，﹣，，，，中是二次根式的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.（5分）如果 = ，那么x的取值范围是（） A. 1≤x≤3 B. 1＜x≤3 C. x≥3 D. x＞3 6.（5分）计算（- ）2（） A. 2015 B. -2015 C. ±2015 D. 20152 7.（5分）化简得（）. A. B. C. D. 8.（5分）下列各式中，对任意实数a都成立的是（） A. B. C. D. 若a2=b2，则 二、填空题：（共30分，每小题5分） 9.（5分）已知有理数a，满足|2016-a|+ =a，则a-2016 2= ______ ． 10.（5分）化简：√42 3 = ______ ． 11.（5分）化简：÷ = ______ ； (√7)2 = ______ ． 12.（5分）计算（x≥0，y≥0）的结果是 ______ ． 13.（5分）√24 √27 = ______ ， = ______ ． 姓名：
14.（5分）观察下列运算过程： 1 请运用上面的运算方法计算：= ______ ．三、解答题：（共30分） 15.（8分）化简：（1）√25×16（2）√125（3）√4xy（4）√24a2b5 16.（6分）计算：（1）（2）． 17.（8分）已知+ =b+3 （1）求a的值； （2）求a2-b2的平方根． 18.（8分）【实践与探究】 计算：（1）= ______ ，= ______ ，= ______ ，= ______ ，= ______； 【归纳与应用】 （2）观察（1）中的等式，发现其中的规律，并猜想与a有怎样的关系？请用数学式子描述出来； （3）利用你总结的规律，计算： ①若＜2，则= ______ ； ② = ______ ．
浙教版数学八下《二次根式》单元测试题及答案
浙教版数学八下《二次根式》单元测试题 考试时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 2.下列各实数中最大的一个是（） A. 5× B. C. D. + 3.已知x为实数，化简的结果为（） A. B. C. D. 4.函数的自变量x的取值范围是( ) A. x≥1 B. x≥1且x≠3 C. x≠3 D. 1≤x≤3 5.已知是正整数，则实数n的最大值为（） A. 12 B. 11 C. 8 D. 3 6.对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结 果为（） A. 2﹣4 B. 2 C. 2 D. 20 7.已知，，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（） A. ﹣5 B. 5 C. ﹣9 D. 9 8.已知a是1997的算术平方根的整数部分，b是1991的算术平方根的小数部分，则化简 的结果为（） A. B. C. D. 9.若，则的值为( ) A. 2 B. －2 C. D. 2 10.已知：m, n是两个连续自然数（m A. 总是奇数 B. 总是偶数 C. 有时奇数,有时偶数 D. 有时有理数,有时无理数 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11.化简二次根式的结果是________. 12.已知x1= + ，x2= ﹣，则x12+x22=________． 13.观察下列各式：┉┉请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是________. 14.若实数x，y，m满足等式，则m+4的算术平方根为________． 15.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 ________. 16.如果（x﹣）（y﹣）=2008，求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007=________． 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17.（6分）已知，求的值. 18.（8分）解答下列问题： （1）试比较与的大小； （2）你能比较与的大小吗？其中k为正整数. A B Q A B C (第18题) E D C B A 八年级下册数学周清试卷3 班级___________ 学号___________ 姓名____________ 一．选择题（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答 其中∠A=1300，∠B=1100．那么∠D 的度数等于 A. 600 B. 700 C ．1100 D. 1300 2．今年5月18日．英美科学家公布了人类第一号 染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书” 中最长也是最后被破解的一章．据报道,第一号染色体中共有 2.23 亿个碱基对,2.23亿这个数用科学记数法可表示为 A 2.23×105 B. 2.23×106 C ．2.23×107 D ．2.23×108 3．下列函数中，自变量x 的取值范围是x>2的函数是 A.2-=x y B. 12-=x y C. 21 -=x y D. 121 -=x y 4．下列图形中，绕其中心旋转600后可以和原图形重合的是 A.正六边形 B.正五边形 C.正方形 D.正三角形 5. 在平面直角坐标系中，若点()2P x x -，在第二象限，则x 的取 值范围为 Ａ．02x << Ｂ．2x < Ｃ．0x > Ｄ．2x > 6．任意四边形ABCD 各边中点分别是E 、F 、G 、H ，若对角线AC 、 BD 的长都为20cm ，则四边形EFGH 的周长是 A ．80cm B ．40cm C ．20cm D ．10cm 7．在等腰梯形ABCD 中，5AB DC AD BC ==∥，， 713DC AB ==，，点P 从点A 出发， 以3个单位/s 的速度沿AD DC →向 终点C 运动，同时点Q 从点B 出发， 以1个单位/s 的速度沿BA 向终点A 运动．在运动期间，当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为 A ．3s B ．4s C ．5s D ．6s 8．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经 历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排 水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关 系，其函数图象大致为 9．某校篮球队五名主力队员的身高分别是174、179、180、174、178（单位：cm)，则这组数据的中位数是（ ） A 、174cm B 、177cm C 、178cm D 、180cm 10．如图，将ABC △绕点C 旋转60得到 A B C ''△，已知6AC =，4BC =，则线 段AB 扫过的图形面积为 A ．32π B ．83π C ．6π D ．以上答案都不对 二、填空题（每题3分，计30分） 11．25的平方根是 ． 12．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1 = ____________度． 13．近似数2.0103精确到_______位，有_______个有效数字。 14．如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则应添加的条件是_____ ___（任意添加一个符合题意的条件即可）． 15．某校参加“姑苏晚报·可口可乐杯”中学生足球赛的队员的年龄如下(单位：岁)：13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，则这些队员年龄的众数是______． 16的点是 ．17．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_____________（请填图形下面的代号） 第18．如图，已知圆柱体底面圆的半径为π2，高为2，AB 、CD 分别是两底面的直径，AD 、BC 是母线若一只小虫从A 点出发，从侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短D 结果保留根式) 19．已知实数x ，y 满足x ?+50，则代数式()x y +2006=_______________． 20．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？” 小丽思考了一会儿说：“我来考考你．图⑴、图⑵分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？” 小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了 千克．” 三．解答题（本大题有8题，共90分） 21．(本题满分8分) 如图，在1010?正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，再把A B C '''△绕点C '顺时针旋转90，得到A B C '''''△，请你画出A B C '''△和A B C '''''△（不要求写画法）． 22．(本题满分10分)一直线经过点（0，3）和（，1- 4）， 画出其图像并求出其表达式． 23．(本题满分10分) 已知：如图， 在□ABCD 中，点E 在AD 上，BE ， CE 分别是∠ABC ，∠BCD 的角平分线． 求证：BC ＝2AB ． A ' (第13题) 北师大版八年级上册2.7二次根式专项训练 知识回顾 1．一般地，形如__________的式子叫做二次根式. 2．被开方数不含_________，也不含__________的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式. 3．积的算术平方根，等于_____________≥0，b≥0)；商的算术平 方根，等于_______________≥0，b＞0). 4．二次根式的运算乘法法则：=_________(a≥0，b≥0)；除法法则： =__________(a≥0，b＞0). 5．二次根式相加减，先化简每个二次根式，使其成为______二次根式，再把被开方数______的项合并. 智能训练 1．下列各式中，是最简二次根式的是（）. A B C D 2）. A B C D 3．下列各式计算正确的是（）. A．3=B．= C．D= 4．规定一种新运算“@”的运算法则为：a@b=则12@3的值为（）. A．3 B．4 C．6 D．8 5有意义，则x 的取值范围是_________. 6．下列计算：①=3＋4=7；②5×=；③==；④ 72=.正确的有__________.(填写序号即可) 7．一个等腰三角形的腰长为12，则这个三角形的周长为________. 8．计算下列各题： （12(1- （2 9．已知，. 求下列各式的值. （1）x 2－y 2 （2）x 2＋xy ＋y 2 1=成立的条件是（ ）. A ．a ≠6 B ．a ＞6 C ．a ≥4 D ．a ≥4且a ≠6 2．已知a =b =的值为（ ）. A B ． C ． D ． 3．观察并分析下列数据，寻找规律：03，，……那么第10个数据应是（ ）. A ． B ． C D ． 七年级上册第一章《科学xx》 第1节《科学并不神秘》 第2节《走进科学实验室》 第3节《科学观察》 第4节《科学测量》 第5节《科学探究》 第二章《观察生物》 第1节《生物与非生物》 第2节《细胞》 第3节《生物体的结构层次》 第4节《常见的动物》 第5节《常见的植物》 第6节《生物的多样性》 第三章《人类的家园——地 球》 第1节《地球的形状和内部 结构》 第2节《地球仪和地图》 第3节《组成地壳的岩石》 第4节《地壳变动和火山地 震》 第5节《泥石流》 第6节《地球表面的板块》第7节《地形和地形图》第四章《物质的特性》 第1节《物质的构成》 第2节《质量的测量》 第3节《物质的密度》 第4节《物质的比热》 第5节《熔化与凝固》 第6节《汽化与液化》 第7节《升华与凝华》 第8节《物理性质与化学性质》八年级上册 第一章：水和水的溶液 第1节地球上的水 第2节水的组成 第3节水的浮力 第4节物质在水中的分散状况 第5节物质的溶解 第6节物质的分离 第7节水资源的利用、开发和保护 第二章：天气与气候 第1节大气层 第2节气温 第3节大气的压强 第4节风和降雨 第5节天气预报 第6节气候和影响气候的因素 第7节我国的气候特征与主要气象灾害 第三章：生命活动的调节第1节植物生命活动的调节 第2节人体激素的调节第3节神经调节 第4节动物的行为 第5节体温的控制 第四章电路xx 第1节点和与电流 第2节电流的测量 第3节物质的导电性与电 阻 第4节变阻器 第5节电压的测量 第6节电流与电压、电阻 的关系 第7节电路分析与应用九年级上册 第1章探索物质的变化第1节物质的变化第2节探索酸的性质第3节探索碱的性质第4节几种重要的盐第5节寻找金属变化的规律 第6节有机物的存在和变化 第2xx物质转化与材料利用 第1节物质的分类和利用第2节物质转化的规律第3节常见的材料第4节材料的发展第3章能量的转化与守恒 第1节能量的相互转化第2节能量转化的量度第3节认识简单机械第4节动能和势能第5节物体的内能第6节电能的利用第7节电热器 第8节核能的利用第9节能量的转化与守恒第4章代谢与平衡第1节动物的食物与摄食第2节食物的消化与吸收第3节体内物质的运输第4节能量的获得第5节体内物质的动态平衡 第6节代谢的多样性 七年级下册 1、1 二次根式 教学目标： 1．经历 二次根式概念的发生过程； 2．了解二次根式的概念； 3．理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围； 4．会求二次根式的值。 教学重点与难点： 重点：是二次根式的概念 难点：确定二次根式中字母的取值范围． 设计教学程序： 一、创设情境，引入课题 数学是思维的体操，问题是数学的心脏。生活中多提炼些数学问题，我们就会学好数学这门课。小明是个数学爱好者，喜欢编数学题。今天他来到了一个奇异的宫殿，那里的大门口镶嵌着几何图案。他选择了其中三个，出了这样的三道题目。请帮助完成。 根据图1—1所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空： 直角三角形的斜边长是____________； 正方形的边长是____________； 等边三角形的边长是_________。 让学生在实际情境中写出表示算术平方根的式子。 问：看到这些代数式，你想到了你已经学过的哪个知识点？ （简单复习平方根和算术平方根） 问：你认为所得的各代数式的共同特点是什么？ （学生通过观察，从中感知二次根式的特征。鼓励学生用自己的语言总结出共同特征。从而引出课题，教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，板书本课课题）。 2cm acm 图1—1 二、新课讲授，探究新知 1、 二次根式的概念 1 这样表示的算术平方根， 1. 判断下列代数式是不是二次根式？ 2. 1 呢？ ① 议一议： 表示什么意义？此算术平方根的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件的二次根式才有意义？其中字母a 需满足什么条件？为什么？ 经学生讨论后，让学生回答，并让其他的学生点评。 教师总结：强调二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方式大于或等于零。 2、 讲解例题 例1 求下列二次根式中字母a 的取值范围： （1）1+a ， （2 （3 按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计： ① 被开方式需满足什么? ② 由此可得怎样的不等式？ ③ 第（1）（2）两题可以转化为解怎样的不等式？第（3）题不解不等式就能确定a 的取值范围吗？ 解：（1） 由a+1≥ 0 ， 得 a ≥ -1 ∴字母a 的取值范围是大于或等于-1的实数。 325 (7) , a (6)， xy (5) m 1-(4) ,12 (3) 6, (2) ,32 (1)1+- 2.7二次根式 第1课时二次根式及其化简 1. 若-l 2.7二次根式 第1课时二次根式及其化简 1.化简辰=_. 2. J?"二 __________________________ . 3 '"∣d V —2时,化简11 — J(I + ")- I 得 4. 若三角形的三边“、b 、C 满足“2_4“+4+斫刁=0,则笫三边C 的取值范围是 ____________________ . 5. 判断题 (1)若 QF 则“一泄是正数?( ) (2)若 Q=",则“一建是负数.( ) ⑶ λ∕(π-3.14)~ =JT _3 14.() ⑷?.?(-5)2=52, /. Ji ，= y∣5~, 乂底=5,二 *-5)~ =~5( (5)A /(>/5-77)2 =-(√5-√7) = √7-√5.( ) ⑹当Q1 时,k∕-11+ Jl-2" + / =2<∕-2.( ) (7)若Λ=1,则2-3 -4x + 4 =2x-J(x-2)- =IY -(X -2)=A ?+2= 1+2=3.() ⑻若応I-;VyHo ,则x 、y 异号.( ) (10)2 ÷2x ÷1 =Λ?+1.( ) (12)当加>3时，V9-6∕Π + W 2 .W=.3.( ) 6?如果等式F =X 成立，贝Ib 的取值范围是 ______________ I 7. ________ 当 X 时，Jl-2x + F=ri 8 若 J-(x +2)2 =X+2,则X __________ . 9. ----------------------------------------------- 若m<0Mm?+ 府 +症= B. = 1.( 课题：浮力总复习 第一课时 【教学目标】1.知道浮力大小跟哪些因素有关，知道物体的浮沉条件。 2.知道求浮力的方法 3.能综合利用压强、浮力等知识解决生活中的一些实际问题。 【重点难点】1.求浮力的方法； 2.探究浮力大小跟哪些因素有关 【教学内容】知识网络和知识点： （一）浮力基本知识点 1、浮力的定义： 一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。 2、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体 3、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差 即浮力。 4、浮力的测量：F 浮=G-F （G 等于弹簧秤在空气中的示数，F 表示物体浸在液体中的弹簧秤示数） 5、阿基米德原理： （1）内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 （2）公式表示：F 浮 = G 排 =ρ液V 排g 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 （3）适用条件：液体（或气体） 6、物体的浮沉条件： （1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 （2）请根据示意图完成下空。 下沉 悬浮 上浮 漂浮 F 浮 < G F 浮 = G F 浮 > G F 浮 = G ρ液<ρ物 ρ液 =ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物 （3）说明： ① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。 ②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为 2/3ρ G 浙教版八下二次根式题型归纳汇总 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 浙教版八下二次根式题型归纳总结 一、知识框架 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2） 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． =·（a≥0，b≥0）； （b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 三、例题讲解 1、概念与性质 ab a b b b a a =（＞= =a a 2 （a ＜ 例1下列各式1），其中是二次根式的是_________（填序号）． 例2、求下列二次根式中字母的取值范围 （1） x x -- +315；（2）22)-(x 例3、 在根式1) ，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 例4、已知： 的值。求代数式22,211881-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y 例5、 已知数a ，b ，若=b －a ，则 ( ) A. a>b B. a 《二次根式》练习题 1．二次根式的定义 一般地，我们把形如a (a ≥0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号，a 叫做被开方数． 【例1－1】 下列式子中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？ 2，33，1x ，x 2＋1，0，42，－2，1x ＋y ，x ＋y . 解：二次根式有：2，x 2＋1，0，－2；不是二次根式的有：33，1x ，42，1x ＋y ，x ＋y . 析规律 二次根式的条件 二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数或0. 【例1－2】 当x 是多少时，3x －1在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x －1≥0时，3x －1才有意义． 解：由3x －1≥0，得x ≥13 . 因此当x ≥13时，3x －1在实数范围内有意义． 点技巧 二次根式有意义的条件 二次根式有意义的条件是，被开方数是非负数，即被开方数一定要大于或等于0. 2．积的算术平方根 用“＞，＜或＝”填空． 4×9______4×9，16×25______16×25，100×36______100×36. 根据上面的计算我们可得出：ab ＝a ·b (a ≥0，b ≥0) 即：积的算术平方根，等于各算术平方根的积． 【例2】 化简： (1)9×16；(2)16×81；(3)81×100；(4)54. 分析：利用ab ＝a ·b (a ≥0，b ≥0)直接化简即可． 解：(1)9×16＝9×16＝3×4＝12. (2)16×81＝16×81＝4×9＝36. (3)81×100＝81×100＝9×10＝90. (4)54＝9×6＝32×6＝3 6. 点评：利用积的算术平方根的性质可对二次根式进行化简，使其不含能开得尽方的因数或因式． 3．商的算术平方根 填空： (1)916 ＝__________，916＝__________； 八年级上科学教学计划及全册教案 （本教案共73页）（包含教学时间安排、重难点分析、教学分析及措施） 学生基本情况分析： 初二的学生在小学阶段对科学学习的兴趣不浓厚，他们的科学素养不是十分理想，但也有极少部分学生虽然对科学有一定的兴趣，却对科学知识的掌握还较欠缺，没有养成良好的学习习惯和行为习惯。根据八年级学生的实际特点，在保护学生原有的学习科学兴趣的同时，端正学生的学习态度，养成良好的学习习惯，这是本学期的教学的主要目标。 教材分析： 八年级上教科书共四章：“水和水的溶液”、“天气与气候”、“生命活动的调节”、“电路探秘”。八年级上教科书与七年级下教科书都属于学习物质的运动、变化和相互作用。包含了地球运动、机械运动、光运动、声运动、水和大气的运动、神经和激素对生命运动的作用、电的运动等。 第1章“水和水的溶液”，水是与人类关系最密切的物质之一。在小学阶段已学习过水在自然界分布于海洋、河流、湖泊和地下，知道一些物质能溶解于水，水与生物的关系非常密切，要保护水资源、防止水污染等。过去学习水是割裂为：地理学中学习水的分布和循环；生物学中学习水与生命的关系，如根吸水、蒸腾作用、光合作用、新陈代谢等；化学中学习溶解性、溶解度、溶液、悬浊液、乳浊液；物理学中学习水的压强、浮力、阿基米德定律，使这一内容显得支离破碎，而十分重要的水的净化、水资源的保护等却很难放在哪一门学科中。在《科学》教科书中，用“水”这个主题把过去分散的内容综合起来，很自然使这些内容联系在一起。 第2章“天气与气候”。大气也是与人类关系十分密切的物质，没有大气就没有生命。小学阶段已学习过空气的存在，人类对空气的利用，知道空气对生命的意义。知道温度、风力、风向、降水量、云量等描述天气的可测量的量。初步了解雨、雪成因，大气污染和大气保护等。地球上的风、雨、雾、雪等与大气运动密切相关，天气和气候的变化直接影响着每个人的生活，对农业、交通、建筑等行业也产生直接影响。因此，对大气运动和变化原理是必须要了解的科学常识。 第3章“生命活动的调节”主要内容是神经系统和内分泌系统对人的生命活动的调节作用、生长素的发现、植物感应性的产生等。小学阶段是从生物对环境的适应学习植物的向光性、向地性和向水性，知道大脑是人的生命活动总指挥部。小学阶段只提出现象，没有学习生理作用的机理。学习这一章可以用来解释动物的行为和植物的感应性。对于生物激素的作用，考虑到学生的可接受性，仅做常识性介绍。 第4章“电路探秘”学习电的基本知识和技能。小学阶段已学过简单电路，知道电源、导线、开关、电池、灯泡这样组成一个简单电路。本章学习了电流、电阻、电压、欧姆定律，知道了电流、电阻、电压三者的关系。发电、输电、用电技术的发展对人类的文明和进步产生了巨大的影响，从而进一步理解科学技术是第一生产力，科学技术发展对社会的影响。 重点、难点： 第1章“水和水的溶液”重点：水的重要性及水循环的过程和特点；水的浮力及阿基米德原理；物质的溶解性、溶解度和溶质的质量分数的计算。 难点：地球上水循环产生的原因、溶液的概念、溶解度概念及溶质质量分数的计算、阿基米德原理的理解和运用、建立对水重要性的认识、树立保护水资源人人有责的思想。 第2章“天气与气候”重点：大气的垂直分层；气温的观测；气压的观测；大气压存在的证明；气体和液体的流速与压强的关系；气压对天气的影响；风的观测；相对湿度的观测；凝结与降水的形成；怎样看天气预报；天气图上的常见的天气系统；天气图与天气形势；不同物质的比热；海洋和陆地的性质对气温和降水的影响；地形对气温和降水的影响；季风的形成；我国东部季风气候和西部干旱气候的特点及对人类活动的影响；人类活动与洪水；人类活动对气候的影响。 难点：对流层的特点；探究对流的形成；探究为什么气象观测中温度计要放在百叶箱里；气体和液体的流速与压强的关系；风的形成；目测风向、风速；相对湿度与水汽凝结和降水；天气图上的等压线和天气系 A O D B C （第1题） 八年级数学周周清三 第十二和第十三章 出题人：高慧 一.选择题（每题3分，共30分） 1．如图，已知△ABC≌△DCB，且AB=DC ，则∠DBC 等于（ ） A ．∠A B．∠DCB C．∠ABC D．∠ACB 2． 下列分子结构模型平面图中，至少有三条对称轴的是() A. B. C. D. 3. 如果△ABC 的三边长分别为3，5，7，△DEF 的三边长分别为3，3x －2，2x －1，若这两个三角形全等，则x 等于（ ） A ．73 B ．3 C ．4 D ．5 4. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5．下列说法正确的是（ ） A ．有三个角对应相等的两个三角形全等 B ．有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等 C ．有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形 全等 D ．面积相等的两个三角形全等 6. 如图△ABC 沿直线AM 对折后，使B 落在AC 的 点B 1上，若∠B 1MC=20°，则∠AMB=( ) A C B E D E F C B A D B D C A （第3题） E D C B A B A O E P D A B C E D （第6题） A.65° B.70° C.75° D.80 7. 使两个直角三角形全等的条件是（ ） A ．一个锐角对应相等 B ．两个锐角对应相等 C ．一条边对应相等 D 。一直角边和斜边对应相等 8. 如图， E 点在AB 上，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则全等三角形的对数有 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9. 2．如图，OP 平分∠AOB， PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D ，E ， 下列结论错误的是（） A ．PD ＝PE B ．OD ＝OE C ．∠DPO＝∠EPO D ．PD ＝OD 10．三角形中到三边距离相等的点是（） A ．三条边的垂直平分线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条中线的交点 D ．三条角平分线的交点 二．填空题（每空3分，共24分 ） 1．两条相交直线有 条对称轴，对于一个角，它的角平分线又是它的 ，线段的对称轴是它的线。 2． 如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于E ，DF⊥AC 于F ，△ABC 面积是28 cm 2，AB=20cm ，AC=8cm ，则DE 的长为_________ cm ． 3. 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 是∠BAC 的角平分线，若BC ＝5㎝，BD ＝3㎝，则点D 到AB 的距离为______㎝． 4.如图，∠B＝∠DEF，BC ＝EF, 要证△ABC≌△DEF， （1）若以“SAS”为依据，还缺条件； （2）若以“ASA”为依据，还缺条件． 5. 如图，在△ABC 中，BD ＝EC ，∠ADB＝∠AEC， ∠B＝∠C ，则∠CAE＝． 三．解答题（46分） 1. 如图， A ，C ，D ，B 在同一条直线上，AE=BF ，AD=BC ，AE ∥BF . 求证：FD ∥EC ．(6分) 2. 已知：如图，AC⊥BD，BC=CE ，AC=DC ． 求证：∠B+∠D=90°（10分） 3. 已知：如图，BD=CD ，CF⊥AB 于点F ，BE⊥AC 于点E ． 求证：AD 平分∠BAC．（10分） D C F B A E （第1题） E F A D B C 第3题八年级下册数学周周清试卷3
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