高二数学期末考试复习知识点总结
数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。小编准备了高二数学期末考试复习知识点,希望你喜欢。《不等等式》解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。《立体几何》点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最关键。异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一大片。《平面解析几何》有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者一来对应,开创几何新途径。两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求。解析几何是几何,得意忘形学不活。图形直观数入微,数学本是数形学《排列、组合、二项式定理》加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考虑。不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。排列组合恒等式,定义证明建模试。关于二项式定理,中国杨辉三角形。两条性质两公式,函数赋值变换式。《复数》虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形,减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。三角形式的运算,须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭,两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密切,须注意本质区别。高二数学期末考试复习知识点就为大家介绍到这里,希望对你有所帮助。
excel期末知识点总结
1.文件的建立与打开: office图表新建新工作簿确定 打开 2.文件的保存与加密保存: office图表保存 xls 准备加密文档输入密码确定再次输入并确定 3.强制换行:alt+enter 4.删除与清除:删除整个单元格,清除格式、内容、批注 5.填充序列: 等差等比: 在单元格中输入起始值开始填充序列选择等差等比、行列输入步长值、终止值 文字序列: 在单元格输入文字序列 office按钮 excel选项常用编辑自定义序列选中刚才输入的文字序列导入确定6.复制移动: 移动覆盖左键拖拽 复制移动覆盖 ctrl+左键拖拽 移动插入 shift+左键拖拽 复制移动插入 ctrl+shift+左键拖拽 7.插入行列:选中要插入数量的行或列右键插入 8.为行、列、单元格命名: 先选中要命名的区域在左上角的名称框内输入名字 直观,快速选定 如何删除名称:公式名称管理器选中删除 9.批注:单击单元格审阅新建批注 10.科学计数法: >=12位用科计表示 123456789012=1.234567E+11 1.A3=R3C1 R为行C为列 C1 C2 C3 R1 R2 R3A3 2.数组运算Ctrl+Shift+Enter 3.将某一函数,作为另一函数的参数调用。最多可以嵌套七层 COUNT(参数1,参数2,…)功能:求一系列数据中数值型数据的个数。 COUNTA(参数1,参数2,…)功能:求“非空”单元格的个数。 COUNTBLANK(参数1,参数2,…)功能:求“空”单元格的个数。 COUNTIF功能:求符合条件的单元格数 4.四舍五入函数ROUND(number, num_digits) =ROUND(1234.567,2)=1234.57 =ROUND(1234.567,1)=1234.6 =ROUND(1234.567,0)=1235 =ROUND(1234.567,-1)=1230 =ROUND(1234.567,-2)=1200 负的往左,正的往右
高二数学必考知识点归纳整理5篇
高二数学必考知识点归纳整理5篇 学习高中数学知识点的时候需要讲究方法和技巧,更要学会对高中数学知识点进行归纳整理。 高二数学知识点总结1 一、随机事件 主要掌握好(三四五) (1)事件的三种运算:并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。 (2)四种运算律:交换律、结合律、分配律、德莫根律。 (3)事件的五种关系:包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。 二、概率定义 (1)统计定义:频率稳定在一个数附近,这个数称为事件的概率;(2)古典定义:要求样本空间只有有限个基本事件,每个基本事件出现的可能性相等,则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率; (3)几何概率:样本空间中的元素有无穷多个,每个元素出现的可能性相等,则可以将样本空间看成一个几何图形,事件A看成这个图形的子集,它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算; (4)公理化定义:满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到
[0,1]的映射。 三、概率性质与公式 (1)加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),特别地,如果A与B 互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B); (2)差:P(A-B)=P(A)-P(AB),特别地,如果B包含于A,则P(A-B)=P(A)-P(B); (3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),特别地,如果A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B); (4)全概率公式:P(B)=∑P(Ai)P(B与A的逆可能发生,各次试验结果相互独立)时,要考虑二项概率公式. 高二数学知识点总结2 空间几何体的三视图 定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、 俯视图(从上向下) 注:正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度。 空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点:①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。 柱体、锥体、台体的表面积与体积
期末考试总复习知识点总结
期末考试总复习知识点总结 一、课本四字成语篇 昂首东望若隐若现风平浪静水天相接横贯江面齐头并进漫天卷地引人注意毫不可惜随遇而安 鲜花盛开绿树成阴鲜果飘香狂风大作雪花飞舞草翠花开局促不安毫不相让一日三餐从容不迫 扬长而去空空如也供养不周不胜其烦架子十足屏息凝视变化多端枝折花落气魄雄伟神清气爽 金碧辉煌隐隐约约姿态不一山洪暴发清波漾漾理所当然谈何容易平安无事突如其来骨肉同胞 血脉亲情帝国主义灯红酒绿热闹非凡风和日丽耀武扬威得意扬扬振兴中华呼风唤雨 出乎意料腾云驾雾归根到底欣喜若狂形态各异人声鼎沸山崩地裂不容置疑神秘莫测神来之笔 千姿百态人迹罕至尺有所短寸有所长用武之地美味佳肴应接不暇坐卧不安消磨时光不可思议精神大振枉费心机引吭大叫慢条斯理趁其不备神态自若浩如烟海枯枝败叶久经沙场南征北战所向披靡若有所思殊死拼搏号啕大哭恍然大悟协调有序形单影只和睦相处患难与共受益匪浅 年少气盛年逾古稀筋疲力尽铿锵有力二、词语类
型篇 ⑴ AA :①哗哗②呼呼③呱呱④咩咩⑤喔喔⑥叽叽⑵ ABB:①白花花②亮晶晶③胖乎乎④绿油油⑤乐呵呵⑹水汪汪1 ⑶ AABB:高高兴兴舒舒服服来来往往明明白白严严实实⑷ ABAB:商量商量收拾收拾讨论讨论研究研究走动走动考虑考虑⑸ AABC:心心相印彬彬有礼井井有条恋恋不舍楚楚动人落落大方⑹ ABCC:得意扬扬空空如也生机勃勃可怜巴巴无所事事人影绰绰⑺ ABAC:不闻不问不知不觉不紧不慢不慌不忙不三不四三、成语特点篇 1、含反义词的成语——远近闻名、积少成多、左邻右舍、里应外合、黑白相间、头重脚轻 2、含近义词的成语——生龙活虎胡言乱语东奔西走千言万语 3、表示高兴的成语——兴高采烈眼开眼笑欣喜若狂喜出望外扬眉吐气 4、三字俗语——红眼病、摔跟斗、笑面虎、碰钉子、墙头草、顺风耳、千里目 5、表示性格特点的成语——活泼可爱能说会道温柔体贴心灵手巧虚心好学精明能干 6、关于动物的成语
高二数学期末考试复习知识点总结
高二数学期末考试复习知识点总结 数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。小编准备了高二数学期末考试复习知识点,希望你喜欢。 《不等等式》 解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。 高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。 证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。 直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。 还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。 《立体几何》 点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。 垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。
立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最关键。 异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一大片。 《平面解析几何》 有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。 笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者一来对应,开创几何新途径。 两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。 三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。 四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求。 解析几何是几何,得意忘形学不活。图形直观数入微,数学本是数形学 《排列、组合、二项式定理》 加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。 两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。
高中数学知识点总结(精华版)
高中数学知识点总结 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1 个;非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <[()][()]0f x M f x N --< ?|()|22 M N M N f x +-- ()0()f x N M f x ->- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
高二数学期末考试题
高二数学期末考试题 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
高二上学期数学期末复习测试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.下列命题正确的是 ( ) A .若,a b c d >>,则ac bd > B .若a b >,则22ac bc > C .若a c b c +>+,则a b > D >a b > 2.如果直线220ax y ++=与直线320x y --=平行,那么系数a 的值是 ( ) A .-3 B .-6 C .32 - D .23 3.与双曲线2 214 y x -=有共同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程为 ( ) A . 22 1312 y x -= B .1822 2=-x y C .18 22 2=-y x D .22 13 12 x y -= 4.下说法正确的有 ( ) ①对任意实数a 、b,都有|a +b|+|a -b|≥2a ; ②函数y=x ·21x -(0
java期末考试知识点总结
java知识点总结 应同学要求,特意写了一个知识点总结,因比较匆忙,可能归纳不是很准确,重点是面向对象的部分。 java有三个版本:JAVA SE 标准版\JAVA ME移动版\JAVA EE企业版 java常用命令:java, javac, appletview java程序文件名:.java, .class java的两类程序:applet, application; 特点,区别,这两类程序如何运行 java的主方法,主类,共有类;其特征 java的数据类型,注意与C++的不同,如字符型,引用型,初值 java与C++的不同之处,期中已总结 java标记符的命名规则 1)标识符有大小写字母、下划线、数字和$符号组成。 2)开头可以是大小写字母,下划线,和$符号(不能用数字开头) 3)标识符长度没有限制 4)标识符不能使关键字和保留字 面向对象的四大特征 抽象、封装、继承、多态 封装,类、对象,类与对象的关系,创建对象,对象实例变量 构造函数,默认构造函数,派生类的构造函数,构造函数的作用,初始化的顺序,构造方法的重载 构造函数:创建对象的同时将调用这个对象的构造函数完成对象的初始化工作。把若干个赋初值语句组合成一个方法在创建对象时一次性同时执行,这个方法就是构造函数。是与类同名的方法,创建对象的语句用new算符开辟了新建对象的内存空间之后,将调用构造函数初始化这个新建对象。 构造函数是类的特殊方法: 构造函数的方法名与类名相同。 构造函数没有返回类型。 构造函数的主要作用是完成对类对象的初始化工作。 构造函数一般不能由编程人员显式地直接调用。 在创建一个类的新对象的同时,系统会自动调用该类的构造函数为新对象初始化。 类的修饰符:public类VS 默认; abstract类; final类; 1)类的访问控制符只有一个:public,即公共的。公共类表明它可以被所有其他类访问和引用。 若一个类没有访问控制符,说明它有默认访问控制特性,规定该类智能被同一个包中的类访问引用(包访问控制)。 2)abstract类:用abstract修饰符修饰的类被称为抽象类,抽象类是没有具体对象的概念类,抽象类是它所有子类的公共属性集合,用抽象类可以充分利用这些公共属性来提高开发和维护效率。 3)final类:被final修饰符修饰限定的,说明这个类不能再有子类。所以abstract与final 不能同时修饰一个类。 域和方法的定义 1)域:定义一个类时,需要定义一组称之为“域”或“属性”的变量,保存类或对象的数据。
高二数学期末复习知识点总结复习课程
高二数学期末复习知识点总结 一、直线与圆: 1、直线的倾斜角α的范围是[0,π) 在平面直角坐标系中,对于一条与x 轴相交的直线l ,如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α,α就叫做直线的倾斜角。当直线l 与x 轴重合或平行时,规定倾斜角为0; 2、斜率:已知直线的倾斜角为α,且α≠90°,则斜率k =tan α. 过两点(x 1,y 1),(x 2,y 2)的直线的斜率k=( y 2-y 1)/(x 2-x 1),另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程:⑴点斜式:直线过点00(,)x y 斜率为k ,则直线方程为 00()y y k x x -=-, ⑵斜截式:直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ,则直线方程为y kx b =+ 4、111:l y k x b =+,222:l y k x b =+,①1l ∥2l 21k k =?,21b b ≠; ②12121l l k k ⊥?=-. 直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=的位置关系: (1)平行? A 1/A 2=B 1/B 2 注意检验 (2)垂直? A 1A 2+B 1B 2=0 5、点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离公式d 两条平行线 10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离是d = 6、圆的标准方程:222()()x a y b r -+-=.⑵圆的一般方程:22 0x y Dx Ey F ++++= 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x 轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①d r >?相离 ②d r =?相切 ③d r b>0)注意还有一个;②定义: |PF 1|+|PF 2|=2a>2c ; ③ e=22a b 1a c -= ④长轴长为2a ,短轴长为2b ,焦距为2c ; a 2=b 2+c 2 ; 2、双曲线:①方程1b y a x 22 22=-(a,b>0) 注意还有一个;②定义: ||PF 1|-|PF 2||=2a<2c ; ③ e=22a b 1a c +=;④实轴长为2a ,虚轴长为2b ,焦距为2c ; 渐进线0b y a x 2222=-或x a b y ±= c 2=a 2+b 2 3、抛物线 :①方程y 2 =2px 注意还有三个,能区别开口方向; ②定义:|PF|=d 焦点F(2 p ,0),准线 x=-2p ;③焦半径2 p x AF A +=; 焦点弦AB =x 1+x 2+p ; 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式: 5、注意解析几何与向量结合问题:1、11(,)a x y =,22(,)b x y =. (1)1221//0a b x y x y ?-=; (2)121200a b a b x x y y ⊥??=? +=. 2、数量积的定义:已知两个非零向量a 和b ,它们的夹角为θ,则数量|a ||b |cos θ叫做a 与b 的数量积,记作a ·b ,即1212||||cos a b a b x x y y θ?==+ 3、模的计算:|a |=2 a . 算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用:如() a b c a c b c +?=?+?
高二数学期末复习知识点总结
高二数学期末复习知识点总结 一、直线与圆: 1、直线的倾斜角α的范围是[0,π) 在平面直角坐标系中,对于一条与x 轴相交的直线l ,如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α,α就叫做直线的倾斜角。当直线l 与x 轴重合或平行时,规定倾斜角为0; 2、斜率:已知直线的倾斜角为α,且α≠90°,则斜率k =ta nα. 过两点(x 1,y1),(x2,y 2)的直线的斜率k=( y 2-y1)/(x2-x1),另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程:⑴点斜式:直线过点00(,)x y 斜率为k ,则直线方程为00()y y k x x -=-, ⑵斜截式:直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ,则直线方程为y kx b =+ 4、111:l y k x b =+,222:l y k x b =+,①1l ∥2l 21k k =?,21b b ≠; ②12121l l k k ⊥?=-. 直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=的位置关系: (1)平行? A 1/A2=B 1/B 2 注意检验 (2)垂直? A1A 2+B1B 2=0 5、点00(,)P x y 到直线 0Ax By C ++=的距离公式d = 两条平行线10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离是d = 6、圆的标准方程:222()()x a y b r -+-=.⑵圆的一般方程:220x y Dx Ey F ++++= 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x 轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①d r >?相离 ②d r =?相切 ③d r b>0)注意还有一个;②定义: |PF 1|+|PF 2|=2a>2c ; ③ e=22a b 1a c -= ④长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c ; a2=b 2+c 2 ; 2、双曲线:①方程1b y a x 22 22=-(a,b>0) 注意还有一个;②定义: ||PF1|-|PF 2||=2a <2c; ③e=22a b 1a c +=;④实轴长为2a ,虚轴长为2b,焦距为2c; 渐进线0b y a x 2222=-或x a b y ±= c2=a 2+b 2 3、抛物线 :①方程y 2=2px 注意还有三个,能区别开口方向; ②定义:|PF|=d 焦点F(2 p ,0),准线x=-2p ;③焦半径2 p x AF A +=; 焦点弦AB =x 1+x 2+p ; 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式: 5、注意解析几何与向量结合问题:1、11(,)a x y =,22(,)b x y =. (1)1221//0a b x y x y ? -=; (2)121200a b a b x x y y ⊥??=?+=. 2、数量积的定义:已知两个非零向量a 和b,它们的夹角为θ,则数量|a ||b |c osθ叫做a与b的数量积,记作a ·b ,即1212||||cos a b a b x x y y θ ?==+ 3、模的计算:|a |=2a . 算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用:如() a b c a c b c +?=?+?
高一期末知识点总结
高一期末知识点总结 第一篇:宇宙与地球 专题1 地球在宇宙中的位置 A 1、天体的概念 2、最基本的天体共同的特征 3、主要天体的特征(恒星、星云、行星、卫星、彗星、流星体) 4、天体系统的层次 5、太阳系的中心天体 6、河外星云的成员 7、宇宙年 8、太阳系八大行星按距离太阳远近的名称 9、八大行星的共同特点 10、距离地球最近的恒星 11、太阳辐射的形式 12、太阳结构(外层、内层) 13、太阳大气的主要特征 14、各层主要的太阳活动的标志 15、太阳活动的主要标志 16、太阳活动的周期 17、太阳对地球的影响
18、八大行星的分类 19、地球成为有生命存有的天体的条件 专题2 地球的伙伴——月球B 20、月球的环境特点 21、月球的地形特点 22、月球公转周期、自转周期、方向 23、地球的天然卫星 24、熟悉月相的名称、各月相的出现的农历时间 25、月相循环一个周期的时间、名称 26、日食、月食出现的原因 27、日食、月食时,月球、地球、太阳的三者位置 28、日食、月食出现时的月相情况 29、潮、汐的概念 30、潮、汐出现的原因(不必展开阐述) 31、理解潮汐随月球而不是太阳的出没而出现潮起潮落的现象的原因 32、连续两次涨潮的时间间隔 33、大潮、小潮出现的月相农历时间 34、潮汐与人类的关系 专题3 人类对太空的探索A 35、太空探索的意义、太空探索的历程 专题4 地球的运动C
36、地球自转的方向、周期、一个周期所需的时间、速度 37、地轴北端的指向 38、恒星日与太阳日的区别(时间、参照物、成因) 39、南、北两极上空所观察到的地球自转的方向 40、什么是地方时、区时、北京时间 41、时区划分的方法 42、国际日期变更线两侧日期的变化 43、地球表面作水平运动的物体发生偏向的的规律(南、北半球、赤道的区别) 44、地球公转的方向、周期、速度 45、黄赤交角的度数 46、太阳直射点在赤道、北回归线、南回归线上的日期、节气 47、正午太阳高度角在纬度和季节上变化的规律 48、晨昏线的区分 49、昼夜长短在纬度和季节上变化的规律极昼、极夜现象 50、天文角度、传统上、气候上四季的划分 第二篇岩石与地貌 专题5 板块运动B 1、用于解释地壳运动的三大学说的名称 2、六大板块的名称 3、板块构造学说的主要观点
四年级语文期末复习知识点总结
工作汇报/工作计划/学习总结 姓名:____________________ 单位:____________________ 日期:____________________ 编号:YB-ZJ-041478 四年级语文期末复习知识点总Summary of the knowledge points of the final review of Chinese in
四年级语文期末复习知识点总结 一、多音字集中营 闷mēn(闷热) 号háo(号叫) 看kàn(看见) 称chèn (称心) mèn(闷雷) hào(号召) kān(看守) chēnɡ(称为) 把bǎ(一把) 干ɡān(干粮) 划huá(划船) 乐yuè(音乐) bà(刀把儿) ɡàn(树干) huà(计划) lè(快乐) 数shǔ(数不) 缝fénɡ(缝补) 似sì(似乎) 佛fó(大佛) shù(数学) fènɡ(缝隙) shì(似的) fú(仿佛) 应yīnɡ(应该) 兴xīnɡ(兴奋) 模mó(模糊) 重chónɡ(重新) yìnɡ(答应) xìnɡ(高兴) mú(模样) zhònɡ(重要) 空kōnɡ(天空) 铺pū(铺床) 朝cháo(朝下) 曲qū(曲折) kònɡ(空地) pù(当铺) zhāo(朝阳) qǔ(歌曲) 片piān(小圆片) 长chánɡ(长度) 和hé(和平) 处chǔ(处理) piàn(片面) zhǎnɡ(长大) hè(响和) chù(好处) 觉jué(觉得) 扇shān(扇动) 角jué(角色) 当dānɡ(当时) jiào(睡觉) shàn(风扇) jiǎo(角度) dànɡ(上当) 恶è(凶恶) 的dí(的确) 卷juǎn(卷起) 几jī(几乎)
高二下学期英语期末考试复习
2018高二下学期英语期末考试复习 Unit4 Body language 一.单词考点 Section A Warming-up,Reading&Comprehending 1.statement n[C,U]声明,陈述,报告;说明;表白 搭配: a statement on/about sth.关于某事/某物的声明(陈述) make/issue a statement发表声明 a public/a written/an official statement公开/书面/正式声明 eg:A government spokesman made a statement to the press about this accident. 注:state v“陈述,阐明,声明;指定(日期、地点、价钱等)” “状态,状况,情况” n eg:①The spokesman stated that the treaty(条约)would be signed on 15th June. ②The room was in a very dirty state. 2.greet vt“(和某人)打招呼或问好;欢迎;迎接” 搭配: greet sb.with...用……向某人打招呼(欢迎某人) eg:We greeted our teacher with a smile. 3.represent vt用法 ⑴“代表;象征,表示” eg:A dove(鸽子)represents peace. ⑵描绘;成为……实例 搭配: represent...as...把……描绘成…… represent sth.to sb.向某人描绘某事/某物 represent oneself as/to be...自称是…… eg:①He presents himself as a friend of the president. ②He represented his country at the conference. 区别:represent,stand for ⑴represent“表示,代表,说明”多用于实体代表,有被动。 ⑵stand for“代表,意味”多用于抽象事物代表。一般指符号或标志等,无被动。eg:①The dove represents peace. ②U.N stands for the United Nations. 4.association n的用法 ⑴[C]协会,社团,联盟(注:作主语时,谓语动词可用单数形式,也可用复数形式。) eg:We formed an association to help people in trouble. ⑵[C,U](与某人、社团或组织的)联系,关联;交往 搭配: in association with...与……联合/合作
大学数据结构期末知识点重点总结
第一章概论 1.数据结构描述的是按照一定逻辑关系组织起来的待处理数据元素的表示及相关操作,涉及数据的逻辑结构、存储结构和运算 2.数据的逻辑结构是从具体问题抽象出来的数学模型,反映了事物的组成结构及事物之间的逻辑关系 可以用一组数据(结点集合K)以及这些数据之间的一组二元关系(关系集合R)来表示:(K, R) 结点集K是由有限个结点组成的集合,每一个结点代表一个数据或一组有明确结构的数据 关系集R是定义在集合K上的一组关系,其中每个关系r(r∈R)都是K×K上的二元关系 3.数据类型 a.基本数据类型 整数类型(integer)、实数类型(real)、布尔类型(boolean)、字符类型(char)、指针类型(pointer)b.复合数据类型 复合类型是由基本数据类型组合而成的数据类型;复合数据类型本身,又可参与定义结构更为复杂的结点类型 4.数据结构的分类:线性结构(一对一)、树型结构(一对多)、图结构(多对多) 5.四种基本存储映射方法:顺序、链接、索引、散列 6.算法的特性:通用性、有效性、确定性、有穷性 7.算法分析:目的是从解决同一个问题的不同算法中选择比较适合的一种,或者对原始算法进行改造、加工、使其优化 8.渐进算法分析 a.大Ο分析法:上限,表明最坏情况 b.Ω分析法:下限,表明最好情况 c.Θ分析法:当上限和下限相同时,表明平均情况 第二章线性表 1.线性结构的基本特征 a.集合中必存在唯一的一个“第一元素” b.集合中必存在唯一的一个“最后元素” c.除最后元素之外,均有唯一的后继 d.除第一元素之外,均有唯一的前驱 2.线性结构的基本特点:均匀性、有序性 3.顺序表 a.主要特性:元素的类型相同;元素顺序地存储在连续存储空间中,每一个元素唯一的索引值;使用常数作为向量长度 b. 线性表中任意元素的存储位置:Loc(ki) = Loc(k0) + i * L(设每个元素需占用L个存储单元) c. 线性表的优缺点: 优点:逻辑结构与存储结构一致;属于随机存取方式,即查找每个元素所花时间基本一样 缺点:空间难以扩充 d.检索:ASL=【Ο(1)】 e.插入:插入前检查是否满了,插入时插入处后的表需要复制【Ο(n)】 f.删除:删除前检查是否是空的,删除时直接覆盖就行了【Ο(n)】 4.链表 4.1单链表 a.特点:逻辑顺序与物理顺序有可能不一致;属于顺序存取的存储结构,即存取每个数据元素所花费的时间不相等 b.带头结点的怎么判定空表:head和tail指向单链表的头结点 c.链表的插入(q->next=p->next; p->next=q;)【Ο(n)】 d.链表的删除(q=p->next; p->next = q->next; delete q;)【Ο(n)】 e.不足:next仅指向后继,不能有效找到前驱 4.2双链表 a.增加前驱指针,弥补单链表的不足 b.带头结点的怎么判定空表:head和tail指向单链表的头结点 c.插入:(q->next = p->next; q->prev = p; p->next = q; q->next->prev = q;) d.删除:(p->prev->next = p->next; p->next->prev = p->prev; p->prev = p->next = NULL; delete p;) 4.3顺序表和链表的比较 4.3.1主要优点 a.顺序表的主要优点 没用使用指针,不用花费附加开销;线性表元素的读访问非常简洁便利 b.链表的主要优点 无需事先了解线性表的长度;允许线性表的长度有很大变化;能够适应经常插入删除内部元素的情况 4.3.2应用场合的选择 a.不宜使用顺序表的场合 经常插入删除时,不宜使用顺序表;线性表的最大长度也是一个重要因素 b.不宜使用链表的场合 当不经常插入删除时,不应选择链表;当指针的存储开销与整个结点内容所占空间相比其比例较大时,应该慎重选择 第三章栈与队列 1.栈 a.栈是一种限定仅在一端进行插入和删除操作的线性表;其特点后进先出;插入:入栈(压栈);删除:出栈(退栈);插入、删除一端被称为栈顶(浮动),另一端称为栈底(固定);实现分为顺序栈和链式栈两种 b.应用: 1)数制转换 while (N) { N%8入栈; N=N/8;} while (栈非空){ 出栈; 输出;} 2)括号匹配检验 不匹配情况:各类括号数量不同;嵌套关系不正确 算法: 逐一处理表达式中的每个字符ch: ch=非括号:不做任何处理 ch=左括号:入栈 ch=右括号:if (栈空) return false else { 出栈,检查匹配情况, if (不匹配) return false } 如果结束后,栈非空,返回false 3)表达式求值 3.1中缀表达式: 计算规则:先括号内,再括号外;同层按照优先级,即先乘*、除/,后加+、减-;相同优先级依据结合律,左结合律即为先左后右 3.2后缀表达式: <表达式> ::= <项><项> + | <项><项>-|<项> <项> ::= <因子><因子> * |<因子><因子>/|<因子> <因子> ::= <常数> ?<常数> ::= <数字>|<数字><常数> <数字> ∷= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 3.3中缀表达式转换为后缀表达式 InfixExp为中缀表达式,PostfixExp为后缀表 达式 初始化操作数栈OP,运算符栈OPND; OPND.push('#'); 读取InfixExp表达式的一项 操作数:直接输出到PostfixExp中; 操作符: 当‘(’:入OPND; 当‘)’:OPND此时若空,则出错;OPND若 非空,栈中元素依次弹出,输入PostfixExpz 中,直到遇到‘(’为止;若为‘(’,弹出即 可 当‘四则运算符’:循环(当栈非空且栈顶不是 ‘(’&& 当前运算符优先级>栈顶运算符优先 级),反复弹出栈顶运算符并输入到 PostfixExp中,再将当前运算符压入栈 3.4后缀表达式求值 初始化操作数栈OP; while (表达式没有处理完) { item = 读取表达式一项; 操作数:入栈OP; 运算符:退出两个操作数, 计算,并将结果入栈} c.递归使用的场合:定义是递归的;数据结构是 递归的;解决问题的方法是递归的 2.队列 a.若线性表的插入操作在一端进行,删除操作 在另一端进行,则称此线性表为队列 b.循环队列判断队满对空: 队空:front==rear;队满: (rear+1)%n==front 第五章二叉树 1.概念 a. 一个结点的子树的个数称为度数 b.二叉树的高度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数加1 c.二叉树的深度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数 d.如果一棵二叉树的任何结点,或者是树叶, 或者恰有两棵非空子树,则此二叉树称作满二 叉树 e.如果一颗二叉树最多只有最下面的两层结点 度数可以小于2;最下面一层的结点都集中在 该层最左边的位置上,则称此二叉树为完全二 叉树 f.当二叉树里出现空的子树时,就增加新的、特 殊的结点——空树叶组成扩充二叉树,扩充二 叉树是满二叉树 外部路径长度E:从扩充的二叉树的根到每个 外部结点(新增的空树叶)的路径长度之和 内部路径长度I:扩充的二叉树中从根到每个内 部结点(原来二叉树结点)的路径长度之和 2.性质 a. 二叉树的第i层(根为第0层,i≥0)最多有 2^i个结点 b. 深度为k的二叉树至多有2k+1-1个结点 c. 任何一颗二叉树,度为0的结点比度为2的 结点多一个。n0 = n2 + 1 d. 满二叉树定理:非空满二叉树树叶数等于其 分支结点数加1 e. 满二叉树定理推论:一个非空二叉树的空子 树(指针)数目等于其结点数加1 f. 有n个结点(n>0)的完全二叉树的高度为 ?log2(n+1)?,深度为?log2(n+1)?? g. 对于具有n个结点的完全二叉树,结点按层 次由左到右编号,则有: 1) 如果i = 0为根结点;如果i>0,其父结点 编号是(i-1)/2 2) 当2i+1