理论力学习题册答案

第一章静力学公理与受力分析(1)

一．是非题

1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（）

2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（）

3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（）

4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（）

5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题

1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（）

①二力平衡公理②力的平行四边形法则

③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理

三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。

)a(球A )b(杆AB

d(杆AB、CD、整体

)c(杆AB、CD、整体)

-

2 -

)e (杆AC 、CB 、整体

)f (杆AC 、CD 、整体

四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。

)a (球A 、球B 、整体

)b (杆BC 、杆AC 、整体

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- 3 -

第一章静力学公理与受力分析（2）

一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。

W

A D

B

C

E

Original Figure

A

D

B

C

E

W

W

F Ax

F Ay F B

FBD of the entire frame )a(杆AB、BC、整体)b(杆AB、BC、轮E、整体

)c(杆AB、CD、整体)

d(杆BC带铰、杆AC、整体

)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体

)g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体

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- 5 -

第二章平面汇交和力偶系

一．是非题

1、因为构成力偶的两个力满足F= - F’，所以力偶的合力等于零。（）

2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。（）

3、力偶矩就是力偶。（）

二．电动机重P=500N，放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的交角为300。忽略梁和撑杆的重量，求撑杆BC 的内力及铰支座A 的约束力。

F BC=5000N(压力)；F A=5000N

三、图示液压加紧机构中，D 为固定铰链，B、C、E 为活动铰链。已知力，

机构平衡时角度如图，求此时工件H 所受的压紧力。

F H=F/2sin2α

五．在图示结构中，各构件的自重不计。在构件AB上作用一矩为M 的力偶，求支座A 和C的约束力。

F A=F C

=

a

M

4

2

六.图示为曲柄连杆机构。主动力F=400N作用在活塞上。不计构件自重，试问在曲柄上应加多大的力偶矩M 方能使机构在图示位置平衡?

M=60N.m

- 6 -

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-

7 - 第三章 平面任意力系（1）

一．是非题

1. 平面力系的主矢量是力系的合力。 （ ）

2. 某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系对任意一点的主矩都不可能为零。

3. 当平面一般力系向某点简化为力偶时，如果向另一点简化，则其结果是一样的。

4. 首尾相接构成一封闭力多边形的平面力系是平衡力系。（ ）

5. 若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。（ ） 二．选择题

1、平面内一非平衡汇交力系和一非平衡力偶系，最后可能合成的情况是（ ） ①合力偶 ②一合力 ③相平衡 ④无法进一步合成

2、将平面力系向平面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为（ ） ① 一个力 ② 一个力偶 ③ 平衡 三. 一大小为50N 的力作用在圆盘边缘的C 点上，如图所示，试分别计算此力对

B A O 三点之矩。

50N

︒

30︒

60R 2

50

︒

45O

C

B

A

四、.图示平面任意力系中F 1=402N ，F 2=80N ，F 3=40N ，F4=110N ，

M=2000N•m m 。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm 。 求：（1）力系向O 点简化的结果；（2）力系的合力。

F R =-150i(N)，作用线方程y=-6mm

-

8 - 四． 图示简支梁中，求AB 两端约束的约束反力。

A

B

L

q

L

2qL

五．在图示刚架中，已知q m =3Kn/m ，F=62kN ，M=10kN •m ，不计刚架自重。求固定端A 处的约束力。

F AX =0，F AY =6kN ，M A =12kN

0;2;0===By Ay Ax F qL F F

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-

9 - 六．由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。支承和受力如图所示。已知均布

载荷强度q ＝10kN/m ，力偶矩M=40kN •m ，不计梁重。求支座A 、B 、D 的约束力和铰链C 处所受的力。

F A =-15kN ；F B =40 kN ；F C =5 kN ；F D =15 kN 七． 图示一滑道连杆机构，在滑道连杆上作用水平力

。已知

，滑道倾角

为β，机构重量和各处摩擦均不计。试求当机构平衡时，作用在曲柄OA 上的力偶的矩M 与角之间的关系。

βαβsin /)cos(-=Fr M

-

10 - 第三章 平面任意力系（2）

一． 构架由杆AB ，AC 和DF 铰接而成，如图所示。在DEF 杆上作用一矩为M 的力偶。不计各杆的重量，求AB 杆上铰链A ，D 和B 所受的力。

F AX =0，F AY =-

a

M 2；F BX =0，F BY =-a M 2；F DX =0，F DY =a

M

2

二． 图示构架中，物体重W=1200N ，由细绳跨过滑轮E 而水平系于墙上，尺寸如

图。不计杆和滑轮的重量，求支承A 和B 处的约束反力，以及杆BC 的内力F BC 。

N

F BC 1500-=

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- 11 - 三． 平面桁架的支座和载荷如图所示。ABC 为等边三角形，E ，F 为两腰中点，又AD =DB 。求杆CD 的内力F CD 。

F CD =-0.866F

四、桁架受力如图所示，已知kN 101=F ，kN 2032==F F 。试求桁架4、5、7、10各杆的内力。

;

6.43;20;

7.16;

8.2110754KN F KN F KN F KN F N N N N -=-===

第四章空间力系

一．是非题

1.物体的重心可能不在物体之内。（）

2.力沿坐标轴分解就是力向坐标轴投影。（）

3.当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。（）

4.在空间问题中，力偶对刚体的作用完全由力偶矩矢决定。（）

5.将一空间力系向某点简化，若所得的主矢和主矩正交，则此力系简化的最后结果

为一合力。（）

二、填空题

1.空间力系有( )个独立的平衡方程，

空间汇交力系有( )个独立的平衡方程，

空间力偶系有( )个独立的平衡方程，

空间平行力系有( )个独立的平衡方程；

平面力系有( )个独立的平衡方程，

平面汇交力系有( )个独立的平衡方程，

平面力偶系有( )个独立的平衡方程，

平面平行力系有( )个独立的平衡方程。

①１②２③３④4 ⑤５⑥6

2、力对点之矩是------，力对轴之矩是------，空间力偶矩矢是------。

①代数量②滑动矢量③定位矢量④自由矢量

三、水平圆盘的半径为r，外缘C 处作用力F。力F位于铅垂平面内，且与 C 处圆盘切线夹角为600，其他尺寸如图所示。求力F对x，y，z 轴之矩。

M X=F(h-3r)/4，M y＝3F(r＋h)/4，M Z=-Fr/2

- 12 -

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学号

-

13 - 四、挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球铰链连接于O 点，平面 BOC 为水平面，且OB = OC ，角度如图。若在 O 点挂一重物 G ，重为1000N ，求三杆所受的力。

F OA =-1414N ，F OB =F OC =707N

五． 图示六杆支撑一水平板，在板角处受铅直力F 作用。设板和杆自重不计，求各杆的内力。

F 1=F 5=-F ，F 3=F ，F 2=F 4=F 6=0

-

14 - 六． 图示平面图形中每一方格的边长为20mm ，求挖去一圆后剩余部分面积重心的位置。 x y

O

七、均质块尺寸如图所示，求其重心的位置。

x c ＝23.1mm ，y c =38.5mm ，z c =-28.1mm

mm y mm x c c 53.59,73.81==

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-

15 - 第五章 摩 擦（1）

一、是非题

1、当一物体上有几处与周围物体接触时，这几个接触面的摩擦力同时达到临界平

衡

状态。 （ ）

2、摩擦力属于未知的约束反力，它的大小和方向完全可由平衡方程决定。（ ）

3、物体受到支承面的全反力（摩擦力与法向反力的合力）与支承面法线间的夹角

称

为摩擦角。

（ ）

二、一物块重为Q = 400N ，置于水平地面上，受到大小为80N 的拉力作用，如图所

示，假设拉力T 与水平夹角为 45=α，物块与地面的摩擦因数为2.0=s f ，试求： ① 判断物块是否发生移动，并确定此时的摩擦力大小；

② 要使物块发生移动，拉力至少要多大？

答案：（1）摩擦力为56.56N

（2）94.3N

三、如图所示，置于V 型槽中的棒料上作用一力偶，力偶的矩m N 15⋅=M 时，

刚好能转动此棒料。已知棒料重N 400=W ，直径m 25.0=D ，不计滚动摩阻。

试求棒料与V 形槽间的静摩擦因数f s 。

答案：0.223

-

16 -

四、梯子AB 长为2a ，重为P ，其一端置于水平面上，另一端靠在铅垂墙上，如图所

示。设梯子与地和墙的静摩擦因数均为s f ，问梯子与水平线的夹角α多大时，梯子

能处于平衡？

答案：

222m παϕπ≤≤-

五、均质箱体A 的宽度b =1m ，高h =2m ，重P =200kN ，放在倾角α=200的斜面上。

箱体与斜面之间的摩擦因数f s =0.2。今在箱体的C 点系一无重软绳，方向如图示，

绳的另一端绕过滑轮D 挂一重物E 。已知BC =a =1.8m 。求使箱体处于平衡的重

物E 的重量。

答案：kN P kN E 2.10421.40≤≤

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- 17 -

第五章摩擦（2）

一、鼓轮B 重500N，放在墙角里，如图所示。已知鼓轮与水平地板间的摩擦因数为

0.25，而铅直墙壁则假定是绝对光滑的。鼓轮上的绳索下端挂着重物。设半径

R=200mm，r=100mm，求平衡时重物A 的最大重量。

答案：500N

二、如图所示，A 块重500N，轮轴B 重1000N，A 块与轮轴的轴以水平绳连接。

在轮轴外绕以细绳，此绳跨过一光滑的滑轮D，在绳的端点系一重物C。如A块与平面间的摩擦因数为0.5，轮轴与平面间的摩擦因数为0.2，不计滚动摩阻，试求使系统平衡时物体C的重量P的最大值。

答案：208N

-

18 - 三、如图所示，一轮半径为R ，在其铅直直径的上端B 点作用水平力F ，轮与水平面间

的滚阻系数为δ。问使轮只滚不滑时，轮与水平面的摩擦系数f s 需满足什么条件？

答案：

R f s 2δ≥

四、在半径为r 、重为1W 的两个滚子上放一木板，木板上放一重物，板与重物共重2

W 如图，在水平力F 的作用下，木板与重物以匀速沿直线缓慢运动。设木板与滚子之

间及滚子与地面之间的滚动摩擦因数分别为δ′及δ，并且无相对滑动，试求力F 的

大小。

答案：)(21'2δδ+=

W r

F

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-

19 - 第六章 点的运动学

一．是非题

1、点作曲线运动时，其加速度的大小等于速度的大小对时间的导数。（ ）

二． 图示曲线规尺，各杆长为 OA =AB =200mm ，CD =DE =AC =AE =50mm 。如杆OA 以等角速度s rad /5π

ω= 绕 O 轴转动，并且当运动开始时，杆OA 水平向右。求尺

上点D 的运动方程和轨迹

110000

400002

2=+y x

三. 图示摇杆滑道机构中的滑块M 同时在固定的圆弧槽BC 和摇杆OA 的滑道中滑动。如弧BC 的半径为R ，摇杆OA 的轴O 在弧BC 的圆周上。摇杆绕O 轴以等角速度 转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法给出点 M 的运动方程，并求其速度和加速度。

22

n 4a t 2S 2sin 2cos ωωωωR R

v R t R y t R x ====＝，，，

- 20 - 四．小环M 由作平动的丁字形杆ABC 带动，沿着图示曲线轨道运动。设杆ABC 的

速度==v x

常数，曲线方程为px 2y 2

＝。试求环M 的速度和加速度的大小（写成杆的位移x 的函数）。

x

p x v y a x p v v M M

24212-==+= ，

五．点沿空间曲线运动，在点M 处其速度为j i v 34+=，加速度 a 与速度v 的夹角

030=β，且a =10m/s 2。试计算轨迹在该点密切面内的曲率半径ρ和切向加速度τa 。

2/66.85s m a m ==τρ，