3.已知点A (-1,0),B (1,0),C (- 5712,0),D (5712 ,0),动点P (x , y )满足AP →·BP → =0,动点Q (x , y )满足|QC →|+|QD →|=10 3 ⑴求动点P 的轨迹方程C 0和动点Q 的轨迹方程C 1; ⑵是否存在与曲线C 0外切且与曲线C 1内接的平行四边形,若存在,请求出一个这样的平行四边形,若不存在,请说明理由; ⑶固定曲线C 0,在⑵的基础上提出一个一般性问题,使⑵成为⑶的特例,探究能得出相应结论(或加强结论)需满足的条件,并说明理由。 4.已知函数f (x )=m x 2+(m -3)x +1的图像与x 轴的交点至少有一个在原点右侧, ⑴求实数m 的取值范围; ⑵令t =-m +2,求[1 t ];(其中[t ]表示不超过t 的最大整数,例如:[1]=1, [2.5]=2, [-2.5]=-3) ⑶对⑵中的t ,求函数g (t )=t +1t [t ][1t ]+[t ]+[1t ]+1的值域。
2014年江苏省高考数学试卷答案与解析
2014年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分) 1.(5分)(2014?江苏)已知集合A={﹣2,﹣1,3,4},B={﹣1,2,3},则A∩B=.2.(5分)(2014?江苏)已知复数z=(5+2i)2(i为虚数单位),则z的实部为.3.(5分)(2014?江苏)如图是一个算法流程图,则输出的n的值是. 4.(5分)(2014?江苏)从1,2,3,6这4个数中一次随机抽取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是. 5.(5分)(2014?江苏)已知函数y=cosx与y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它们的图象有一个横坐标为的交点,则φ的值是. 6.(5分)(2014?江苏)为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有株树木的底部周长小于100cm. 7.(5分)(2014?江苏)在各项均为正数的等比数列{a n}中,若a2=1,a8=a6+2a4,则a6的值是. 8.(5分)(2014?江苏)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1,S2,体积分别为V1,V2,若它们的侧面积相等,且=,则的值是.
9.(5分)(2014?江苏)在平面直角坐标系xOy中,直线x+2y﹣3=0被圆(x﹣2)2+(y+1)2=4截得的弦长为. 10.(5分)(2014?江苏)已知函数f(x)=x2+mx﹣1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是. 11.(5分)(2014?江苏)在平面直角坐标系xOy中,若曲线y=ax2+(a,b为常数)过点P(2,﹣5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行,则a+b的值是.12.(5分)(2014?江苏)如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,?=2,则?的值是. 13.(5分)(2014?江苏)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x∈[0,3)时,f (x)=|x2﹣2x+|,若函数y=f(x)﹣a在区间[﹣3,4]上有10个零点(互不相同),则实 数a的取值范围是. 14.(5分)(2014?江苏)若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC,则cosC的最小值是.二、解答题(本大题共6小题,共计90分) 15.(14分)(2014?江苏)已知α∈(,π),sinα=. (1)求sin(+α)的值; (2)求cos(﹣2α)的值. 16.(14分)(2014?江苏)如图,在三棱锥P﹣ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB 的中点,已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求证: (1)直线PA∥平面DEF; (2)平面BDE⊥平面ABC.
2020高考数学专题训练16
六) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.满足条件?≠?M ≠?{0,1,2}的集合共有( ) A .3个 B .6个 C .7个 D .8个 2.等差数列}{n a 中,若39741=++a a a ,27963=++a a a ,则前9项的和9S 等于( ) A .66 B .99 C .144 D .297 3.函数)1(log 2-=x y 的反函数图像是( ) A B C D 4.已知函数)cos()sin()(??+++=x x x f 为奇函数,则?的一个取值为( ) A .0 B .4 π - C .2π D .π 5.从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两种种 子不能放入第1号瓶内,那么不同的放法共有( ) A .4 82 10A C 种 B .5 91 9A C 种 C .5 91 8A C 种 D .5 81 8A C 种 6.函数512322 3 +--=x x x y 在[0,3]上的最大值、最小值分别是( ) A .5,-15 B .5,-4 C .-4,-15 D .5,-16 7.已知9)222(-x 展开式的第7项为4 21 ,则实数x 的值是( ) A .31- B .-3 C .4 1 D .4 8.过球面上三点A 、B 、C 的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB =6,BC =8, AC =10,则球的表面积是( ) A .π100 B .π300 C . π3100 D .π3 400 9.给出下面四个命题:①“直线a 、b 为异面直线”的充分非必要条件是:直线a 、b 不相交;②“直线l 垂直于平面α内所有直线”的充要条件是:l ⊥平面α;③“直线a ⊥b ”的充分非必要条件是“a 垂直于b 在平面α内的射影”;④“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a 至少平行于平面β内的一条直线”.其中正确命题的个数是( )
高考文科数学数列经典大题训练(附答案)
1.(本题满分14分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且34-=n n a S (1,2,)n =, (1)证明:数列{}n a 是等比数列; (2)若数列{}n b 满足1(1,2,)n n n b a b n +=+=,12b =,求数列{}n b 的通项公式. 2.(本小题满分12分) 等比数列{}n a 的各项均为正数,且212326231,9.a a a a a +== 1.求数列{}n a 的通项公式. 2.设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1n b ?? ???? 的前项和. 3.设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-= (1) 求数列{}n a 的通项公式; (2) 令n n b na =,求数列的前n 项和n S
4.已知等差数列{a n}的前3项和为6,前8项和为﹣4. (Ⅰ)求数列{a n}的通项公式; (Ⅱ)设b n=(4﹣a n)q n﹣1(q≠0,n∈N*),求数列{b n}的前n项和S n. 5.已知数列{a n}满足,,n∈N×. (1)令b n=a n+1﹣a n,证明:{b n}是等比数列; (2)求{a n}的通项公式.
1.解:(1)证:因为34-=n n a S (1,2,)n =,则3411-=--n n a S (2,3,)n =, 所以当2n ≥时,1144n n n n n a S S a a --=-=-, 整理得14 3 n n a a -= . 5分 由34-=n n a S ,令1n =,得3411-=a a ,解得11=a . 所以{}n a 是首项为1,公比为4 3 的等比数列. 7分 (2)解:因为14 ()3 n n a -=, 由1(1,2,)n n n b a b n +=+=,得114 ()3 n n n b b -+-=. 9分 由累加得)()()(1231`21--++-+-+=n n n b b b b b b b b =1)34(33 41)34(1211 -=--+--n n , (2≥n ), 当n=1时也满足,所以1)3 4 (31-=-n n b . 2.解:(Ⅰ)设数列{a n }的公比为q ,由23269a a a =得32 34 9a a =所以21 9 q =。有条件可知a>0,故13 q =。 由12231a a +=得12231a a q +=,所以113 a =。故数列{a n }的通项式为a n =1 3n 。 (Ⅱ )111111log log ...log n b a a a =+++ (12...) (1) 2 n n n =-++++=- 故 12112()(1)1 n b n n n n =-=--++ 12111111112...2((1)()...())22311 n n b b b n n n +++=--+-++-=-++
江苏高考数学专题复习及答案
江苏高考数学专题复习专题一函数与导数1 第1课时函数的图象与性质1 第2课时导数及其应用5 第3课时函数与方程8 第4课时函数与导数的综合应用10 专题二三角函数与平面向量14 第1课时三角函数的图象与性质14 第2课时平面向量、解三角形17 第3课时三角函数与向量的综合问题21 专题三不等式25 第1课时基本不等式及其应用25 第2课时不等式的解法与三个“二次”的关系29 专题四数列31 第1课时等差、等比数列31 第2课时数列的求和34 第3课时数列的综合应用38 专题五立体几何42 第1课时平行与垂直42 第2课时面积与体积47 专题六平面解析几何52 第1课时直线与圆52 第2课时圆锥曲线56 第3课时圆锥曲线的定点、定值问题60 第4课时圆锥曲线的范围问题64 专题七应用题67 专题八理科选修72 第1课时空间向量72 第2课时离散型随机变量的概率分布76 第3课时二项式定理80 第4课时数学归纳法84 专题九思想方法88 第1课时函数与方程思想88 第2课时数形结合思想92 第3课时分类讨论思想95 第4课时等价转化思想98
专题一 函数与导数 考情分析 函数与导数问题在高考中通常有两个小题和一个大题,主要考点有:一是函数的性质及其应用;二是分段函数的求值问题;三是函数图象的应用;四是方程根与函数零点转化问题;五是导数的几何意义及应用.函数与导数问题属中等难度以上,对考生的理解能力、计算能力、数学思想等方面要求较高. 第1课时 函数的图象与性质 考点展示 1.(2016·江苏)函数y =3-2x -x 2 的定义域是________. 2.(2016·江苏)设f ()x 是定义在R 上且周期为2的函数,在区间[)-1,1上,f ()x =?????x +a ,-1≤x <0? ????? 25-x ,0≤x <1,其中a ∈R ,若f ? ????-52=f ? ????92,则f ()5a 的值是________. 3.(17苏北三市三调)如图,已知正方形ABCD 的边长为2,BC 平行于x 轴,顶点A ,B 和 C 分别在函数y 1=3log a x ,y 2=2log a x 和y 3=log a x (a >1)的图象上,则实数a 的值为________. 第3题图 4.(17无锡一调)已知f ()x =? ??2x -3,x >0 g ()x ,x <0是奇函数,则f ()g ()-2=________. 5.(17无锡一调)若函数f ()x 在[]m ,n ()m 0,且a ≠1对任意x ∈()1,100恒成立,则实数a 的取值范围为________. 热点题型 题型1__函数的图象与性质 【例1】 (1)已知函数y =f ()x 是奇函数,当x <0时,f ()x =x 2 +ax ()a ∈R ,且f ()2=6,则a =______. (2)已知函数f ()x 是定义在R 上且周期为4的偶函数.当x ∈[]2,4时,f ()x = ??????log 4? ????x -32,则f ? ?? ??12的值为__________.
高考数学专题训练试题7
第一部分 专题二 第1讲 等差数列、等比数列 (限时60分钟,满分100分) 一、选择题(本大题共6个小题,每小题6分,共36分) 1.(精选考题·北京高考)在等比数列{a n }中,a 1=1,公比|q |≠1.若a m =a 1a 2a 3a 4a 5, 则m =( ) A .9 B .10 C .11 D .12 解析:由题知a m =|q |m -1=a 1a 2a 3a 4a 5=|q |10,所以m =11. 答案:C 2.(精选考题·广元质检)已知数列{a n }满足a 1=2,a n +1=1+a n 1-a n (n ∈N *),则连乘积a 1a 2a 3…aa 精选考题的值为( ) A .-6 B .3 C .2 D .1 解析:∵a 1=2,a n +1=1+a n 1-a n ,∴a 2=-3,a 3=-12,a 4=13,a 5= 2,∴数列{a n }的周期为4,且a 1a 2a 3a 4=1, ∴a 1a 2a 3a 4…aa 精选考题=aa 精选考题=a 1a 2=2×(-3)=-6. 答案:A 3.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若2a 8=6+a 11,则S 9=( ) A .54 B .45
C .36 D .27 解析:根据2a 8=6+a 11得2a 1+14d =6+a 1+10d ,因此a 1+4d =6,即a 5=6.因此S 9=9(a 1+a 9) 2 =9a 5=54. 答案:A 4.已知各项不为0的等差数列{a n },满足2a 3-a 2 7+2a 11=0,数 列{b n }是等比数列,且b 7=a 7,则b 6b 8=( ) A .2 B .4 C .8 D .16 解析:因为a 3+a 11=2a 7,所以4a 7-a 27=0,解得a 7=4,所以 b 6b 8=b 27=a 2 7=16. 答案:D 5.(精选考题·福建高考)设等差数列{a n }的前n 项和为S n .若a 1=-11,a 4+a 6=-6,则当S n 取最小值时,n 等于( ) A .6 B .7 C .8 D .9 解析:设等差数列{a n }的公差为d , ∵a 4+a 6=-6,∴a 5=-3, ∴d =a 5-a 1 5-1=2, ∴a 6=-1<0,a 7=1>0, 故当等差数列{a n }的前n 项和S n 取得最小值时,n 等于6. 答案:A 6.(精选考题·陕西高考)对于数列{a n },“a n +1>|a n |(n =1,2…)”
江苏省2014年高考数学二轮专题复习素材:训练21
常考问题21 坐标系与参数方程 1.在极坐标系中,已知圆C 的圆心坐标为C ? ? ???2,π3,半径R =5,求圆C 的极 坐标方程. 解 将圆心C ? ? ???2,π3化成直角坐标为(1,3),半径R =5,故圆C 的方程为(x -1)2+(y -3)2=5. 再将C 化成极坐标方程,得(ρcos θ-1)2+(ρsin θ-3)2=5, 化简得ρ2 -4ρcos ? ?? ?? θ-π3-1=0. 此即为所求的圆C 的极坐标方程. 2.(2011·江苏卷)在平面直角坐标系xOy 中,求过椭圆??? x =5cos φ, y =3sin φ(φ为参数) 的右焦点,且与直线??? x =4-2t , y =3-t (t 为参数)平行的直线的普通方程. 解 由题意知,椭圆的长半轴长为a =5,短半轴长b =3,从而c =4,所以右焦点为(4,0),将已知直线的参数方程化为普通方程得x -2y +2=0,故所求的直线的斜率为12,因此所求的方程为y =1 2(x -4),即x -2y -4=0. 3.(2010·江苏卷)在极坐标系中,已知圆ρ=2cos θ与直线3ρcos θ+4ρsin θ+a =0相切,求实数a 的值. 解 将极坐标方程化为直角方程,得圆的方程为x 2+y 2=2x ,即(x -1)2+y 2=1,直线的方程为3x +4y +a =0. 由题设知,圆心(1,0)到直线的距离为1,即有|3×1+4×0+a | 32+4 2 =1, 解得a =-8或a =2, 故a 的值为-8或2. 4.已知曲线C 1:??? x =-4+cos t ,y =3+sin t (t 为参数),C 2:? ?? x =8cos θ,y =3sin θ
高三数学 高考大题专项训练 全套 (15个专项)(典型例题)(含答案)
1、函数与导数(1) 2、三角函数与解三角形 3、函数与导数(2) 4、立体几何 5、数列(1) 6、应用题 7、解析几何 8、数列(2) 9、矩阵与变换 10、坐标系与参数方程 11、空间向量与立体几何 12、曲线与方程、抛物线 13、计数原理与二项式分布 14、随机变量及其概率分布 15、数学归纳法
高考压轴大题突破练 (一)函数与导数(1) 1.已知函数f (x )=a e x x +x . (1)若函数f (x )的图象在(1,f (1))处的切线经过点(0,-1),求a 的值; (2)是否存在负整数a ,使函数f (x )的极大值为正值?若存在,求出所有负整数a 的值;若不存在,请说明理由. 解 (1)∵f ′(x )=a e x (x -1)+x 2 x 2, ∴f ′(1)=1,f (1)=a e +1. ∴函数f (x )在(1,f (1))处的切线方程为 y -(a e +1)=x -1, 又直线过点(0,-1),∴-1-(a e +1)=-1, 解得a =-1 e . (2)若a <0,f ′(x )=a e x (x -1)+x 2 x 2 , 当x ∈(-∞,0)时,f ′(x )>0恒成立,函数在(-∞,0)上无极值;当x ∈(0,1)时,f ′(x )>0恒成立,函数在(0,1)上无极值. 方法一 当x ∈(1,+∞)时,若f (x )在x 0处取得符合条件的极大值f (x 0), 则???? ? x 0>1,f (x 0)>0,f ′(x 0)=0, 则0 0000 2 00 201,e 0,e (1)0,x x x a x x a x x x ? > +> -+ = ? ①②③ 由③得0 e x a =-x 20 x 0-1,代入②得-x 0x 0-1+x 0 >0, 结合①可解得x 0>2,再由f (x 0)=0 e x a x +x 0>0,得a >-02 0e x x , 设h (x )=-x 2 e x ,则h ′(x )=x (x -2)e x , 当x >2时,h ′(x )>0,即h (x )是增函数, ∴a >h (x 0)>h (2)=-4 e 2.
高考数学大题训练及解析
高考数学大题训练及解析 1.三角知识(命题意图:在三角形中,考查三角恒等变换、正余弦定理及面积公式的应用) (本小题满分12分)在△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别为a ,b ,c ,已知 sin C 2=104. (1)求cos C 的值; (2)若△ABC 的面积为3154,且sin 2A +sin 2 B =1316sin 2 C ,求a ,b 及c 的值. 解 (1)因为sin C 2=10 4, 所以cos C =1-2sin 2C 2=-1 4. (2)因为sin 2 A +sin 2 B =1316sin 2 C ,由正弦定理得 a 2+ b 2=13 16c 2,① 由余弦定理得a 2 +b 2 =c 2 +2ab cos C ,将cos C =-14代入,得ab =38c 2 , ② 由S △ABC =3154及sin C =1-cos 2C =15 4,得ab =6,③ 由①②③得?????a =2,b =3,c =4,或???? ?a =3,b =2,c =4.
经检验,满足题意. 所以a =2,b =3,c =4或a =3,b =2,c =4. 2.数列(命题意图:考查数列基本量的求取,数列前n 项和的求取,以及利用放缩法解决数列不等式问题等.) (本小题满分12分)已知数列{a n }中,a 1=1,其前n 项的和为S n ,且满 足a n =2S 2n 2S n -1 (n ≥2). (1)求证:数列???? ?? 1S n 是等差数列; (2)证明:当n ≥2时,S 1+12S 2+13S 3+…+1n S n <3 2. 证明 (1)当n ≥2时,S n -S n -1=2S 2n 2S n -1 , S n -1-S n =2S n S n -1,1S n -1 S n -1=2, 从而???? ?? 1S n 构成以1为首项,2为公差的等差数列. (2)由(1)可知,1S n =1 S 1 +(n -1)×2=2n -1, ∴S n =1 2n -1 , ∴当n ≥2时,1n S n =1n (2n -1)<1 n (2n -2) =12·1n (n -1)=12? ????1n -1-1n 从而S 1+12S 2+13S 3+…+1n S n
江苏高考数学专题复习集合及其应用
江苏省高考数学综合专题1-集合及其应用部分 高考命题规律: 从考查内容上,高考命题仍以考查概念和计算为主,考查两个集合的交集与并集、补集。 形式上以填空题为主。 从能力要求上看,注重基础知识和基本技能的教材,要求具备数形结合的思想意识,会借助Venn 图、数轴等工具解决集合问题。 知识的综合联系上看,本考点会纵横关系数学各个方面的知识体系,如不等式的解集与不等关系,方程与曲线,函数的图象性质,三角函数等。 重难点: 集合的三个基本特征:确定性,互异性,无序性。 集合中三种语言的互化是解决集合问题的关键,即:文字语言、符号语言、图象语言的互化。 方法技巧: 一、数形结合:把题设条件有效转化成图形或图象类型,利用几何的直观性,以“形”助“数” ,形象、直观、方便快捷。特别是韦恩图法、数轴法、函数图象法。 二、补集思想:对正面求解困难的问题,则可考虑先求解问题的反面,采用“正难则反”的解题策略。具体地说,就是将研究的对象的全体视为全集,求了使问题反面成立的集合A ,则A 的补集即所求结论。 【2011年考题精选】 1。(2011江苏)已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=- 则_______,=?B A . 2.(2011安徽科)设集合{}1,2,3,4,5,6,A ={}4,5,6,7,B =则满足S A ?且?≠?B S 的集合S 为__________个. 3. (2011北京理科)已知集合P={x ︱x 2≤1},M={a }.若P ∪M=P,则a 的取值范围是____ 4. (2011广东理科)已知集合(){,A x y = ∣,x y 为实数,且}221x y +=,(){,B x y =,x y 为实数,且}y x =,则A B ?的元素个数为 ______ 5. (2011江西理科)若集合}02|{},3121|{≤-=≤+≤-=x x x B x x A ,则B A ?= _____ 6. (2011山东理科)设集合 M ={x|x 2+x-6<0},N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N =_______ 7. (2011湖北理科)已知{}21|log ,1,|,2U y y x x P y y x x ? ?==>==>??? ?,则U C P =____ 8. (2011上海理科)若全集U R =,集合{|1}{|0}A x x x x =≥≤,则U C A = 【2010年考题精选】
2020高考数学专题训练4
1A .{1,2} B . {3,4} C . {1} D . {-2,-1,0,1,2} 2.函数y=2cos 2x+1(x ∈R )的最小正周期为 ( ) A .2π B .π C .π2 D .π4 3.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有( ) A .140种 B .120种 C .35种 D .34种 4.一平面截一球得到直径是6cm 的圆面,球心到这个平面的距离是4cm ,则该球的体积是( ) A .33π100cm B . 33π208cm C . 33π500cm D . 33 π3416cm 5.若双曲线1822 2=-b y x 的一条准线与抛物线x y 82=的准线重合,则双曲线的离心率为 ( ) A .2 B .22 C . 4 D .24 6.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ( ) A .0.6小时 B .0.9小时 C .1.0小时 D .1.5小时 7.4)2(x x +的展开式中x 3的系数是( ) A .6 B .12 C .24 D .48 8.若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两 点(-1,0)和(0,1),则( ) A .a =2,b=2 B .a = 2 ,b=2 C .a =2,b=1 D .a = 2 ,b= 2 9.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分 别标有点数1,2,3,4,5,6的正方体玩具)先后抛掷3次,至少出现一次6点向上的概率是( ) A .5216 B .25216 C .31216 D .91216 10.函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是( ) A .1,-1 B .1,-17 C .3,-17 D .9,-19 11.设k>1,f(x)=k(x-1)(x ∈R ) . 在平面直角坐标系xOy 中,函数y=f(x)的图象与x 轴交于 A 点,它的反函数y=f -1(x)的图象与y 轴交于 B 点,并且这两个函数的图象交于P 点. 已知 四边形OAPB 的面积是3,则k 等于 ( ) A .3 B .3 2 C .4 3 D .65 12.设函数)(1)(R x x x x f ∈+-=,区间M=[a ,b](a高考数学《数列》大题训练50题含答案解析
一.解答题(共30小题) 1.(2012?上海)已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足.(1)设c n=3n+6,{a n}是公差为3的等差数列.当b1=1时,求b2、b3的值; (2)设,.求正整数k,使得对一切n∈N*,均有b n≥b k; (3)设,.当b1=1时,求数列{b n}的通项公式. 2.(2011?重庆)设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4. (Ⅰ)求{a n}的通项公式; (Ⅱ)设{b n}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{a n+b n}的前n项和S n. 3.(2011?重庆)设实数数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=a n+1S n(n∈N*). (Ⅰ)若a1,S2,﹣2a2成等比数列,求S2和a3. (Ⅱ)求证:对k≥3有0≤a k≤. 4.(2011?浙江)已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a(a∈R)设数列的前n 项和为S n,且,,成等比数列. (Ⅰ)求数列{a n}的通项公式及S n; (Ⅱ)记A n=+++…+,B n=++…+,当a≥2时,试比较A n与B n的大小. 5.(2011?上海)已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6,b n=2n+7(n∈N*).将集合{x|x=a n,n∈N*}∪{x|x=b n,n∈N*}中的元素从小到大依次排列,构成数列c1,c2,c3,…,c n,… (1)写出c1,c2,c3,c4;
(2)求证:在数列{c n}中,但不在数列{b n}中的项恰为a2,a4,…,a2n,…; (3)求数列{c n}的通项公式. 6.(2011?辽宁)已知等差数列{a n}满足a2=0,a6+a8=﹣10 (I)求数列{a n}的通项公式; (II)求数列{}的前n项和. 7.(2011?江西)(1)已知两个等比数列{a n},{b n},满足a1=a(a>0),b1﹣a1=1,b2﹣a2=2,b3﹣a3=3,若数列{a n}唯一,求a的值; (2)是否存在两个等比数列{a n},{b n},使得b1﹣a1,b2﹣a2,b3﹣a3.b4﹣a4成公差不为0的等差数列若存在,求{a n},{b n}的通项公式;若不存在,说明理由. 8.(2011?湖北)成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5. (I)求数列{b n}的通项公式; (II)数列{b n}的前n项和为S n,求证:数列{S n+}是等比数列. 9.(2011?广东)设b>0,数列{a n}满足a1=b,a n=(n≥2) (1)求数列{a n}的通项公式; (4)证明:对于一切正整数n,2a n≤b n+1+1. 10.(2011?安徽)在数1 和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积计作T n,再令a n=lgT n,n≥1.