RE理论计算
根据微扰理论：
T:时间w fi：反应物和产物之间的跃迁能,引入密度，采用长时近似：
(FCWD)加权密度，符合Arrhenius公式：
semiclassical Marcus theory
1．绝热势能面法
2．正则模分析先用DFT获得中性态分子和带电态分子的振动频率和正则模式，然后用Reimers发展的DUSHIN程序得到每个正则模的重整能和黄昆因子,从而
得到分子内部重整：
S j：黄昆因子，表征电声耦合强度的大小；w j:振动频率的大小
(2)用耦合常数来表示假设：λ1=λ2
V i:振动偶合常数，w j:振动频率
前线分子轨道能量
理论力学试题及答案计算题专练
一、选择题（每题3分，共15分）。请将答案的序号填入划线内） 1. 三力平衡定理是( ) A 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； B 共面三力若平衡，必汇交于一点； C 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ， 则此力系简化的最后结果--------------------。 A 可能是一个力偶，也可能是一个力； B 一定是一个力； C 可能是一个力，也可能是力螺旋； D 一定是力螺旋。 3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间 的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。 ① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 0 4. 点作匀变速曲线运动是指------------------。 ① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。 二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。） 1. 双直角曲杆可绕O 轴转动，图 示瞬时A 点的加速度2s /cm 30=A a ，方向如图。则B 点加速度的大小为 ------------2s /cm ，方向与直线------------成----------角。（6分） T F P A B 30m 3m 3m 4 3A B A a O
2. 平面机构如图所示。已知AB 平行于21O O ，且AB =21O O =L ，r BO AO ==21，ABCD 是矩形板，AD=BC=b ，1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，则矩形板重心1C 点的速度和加速度的大小分别为v = -----------------, a = --------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 3. 在图示平面机构中，杆AB =40cm ，以1ω=3rad/s 的匀角速度绕A 轴转动，而CD 以2ω=1rand/s 绕B 轴转动，BD =BC =30cm ，图示瞬时AB 垂直于CD 。若取AB 为动坐标系，则此时D 点的牵连速度的大小为 -------------，牵连加速度的大小为 -------------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 4. 质量为m 半径为r 的均质圆盘， 可绕O 轴转动，其偏心距OC =e 。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε。则该圆盘的动量 p =--------------，动量矩=o L ------------------------------------，动能T = -----------------------，惯性力系向O 点的简化结果为----------------------------------------------------------。 （10分） （若为矢量，则应在图上标出它们的方向） 三、计算题（15分）。刚架由AC 和BC 两部分组成，所受荷载如图所示。已知F =40 kN, M = 20kN ·m, q =10kN/m, a =4m, 试求A , B 和C 处约束力。 O B A ωD C 1O 2 O 1 C A B C D 1 ω2 ωe C ε F
理论力学计算题复习
习题1-1 图中设AB=l ，在A 点受四个大小均等于F 的力1F r 、2F r 、3F r 和4F r 作用。试分别计算每个力对 B 点之矩。 【解答】： 112()sin 452 B M F F l F l =-???=-?r 22()B M F F l F l =-?=-?r 332()sin 452 B M F F l F l =-???=-?r 4()0B M F =r 。 习题1-2 如图所示正平行六面体ABCD ，重为P F =100N ，边长AB=60cm ，AD=80cm 。 今将其斜放使它的底面与水平面成30?=?角，试求其重力对棱A 的力矩。又问当?等于多大时，该力矩等于零。 【解法1——直接计算法】： 设AC 与BD 的交点为O ，∠BAO=α，则： cos()cos cos sin sin 3341 0.11965252 α?α?α? +=-=?-?= 221 806050cm=0.5m 2AO =+= ()cos() 1000.50.1196 5.98N m A P P P M F F d F AO α?=?=??+=??=?r 当()0A P M F =r 时，重力P F r 的作用线必通过A 点，即90αβ+=?，所以： 令cos()cos cos sin sin 0α?α?α?+=-=→34 cos sin 055 ???- ?=，得： 3 tan 4 ?= →3652?'=?。 【解法2——利用合力矩定理】： 将重力P F r 分解为两个正交分力1P F r 和2P F r ， 其中：1P F AD r P ，2P F AB r P ，则： 1cos P P F F ?=?，2sin P P F F ?=?
钢材理论重量计算办法
钢材理论重量计算办法 钢材理论重量计算的计量单位为公斤（ kg ）。 其基本公式为： W （重量， kg ） = F （断面积 mm2 ）× L （长度， m ）×ρ（密度， g/cm3 ）× 1/1000 钢的密度为： 7.85g/cm3 ，各种钢材理论重量计算公式如下： 名称（单位）计算公式符号意义计算举例 圆钢盘条 （kg/m） W= 0.006165 ×d 2 d = 直径mm 直径100 mm 的圆钢，求每m 重量。每m 重量= 0.006165 ×1002=61.65kg 螺纹钢（kg/m） W= 0.00617 ×d 2 d= 断面直径mm 断面直径为12 mm 的螺纹钢，求每m 重量。每m 重量=0.00617 ×12 2=0.89kg 方钢 （kg/m） W= 0.00785 ×a 2 a= 边宽mm 边宽20 mm 的方钢，求每m 重量。每m 重量= 0.00785 ×202=3.14kg 扁钢 （kg/m） W= 0.00785 ×b ×d b= 边宽mm d= 厚mm 边宽40 mm ，厚5mm 的扁钢，求每m 重量。每m 重量= 0.00785 ×40 ×5= 1.57kg 六角钢 （kg/m） W= 0.006798 ×s 2 s= 对边距离mm 对边距离50 mm 的六角钢，求每m 重量。每m 重量= 0.006798 ×502=17kg 八角钢 （kg/m） W= 0.0065 ×s 2 s= 对边距离mm 对边距离80 mm 的八角钢，求每m 重量。每m 重量= 0.0065 ×802=41.62kg 等边角钢 （kg/m） W= 0.00785 ×[d （2b – d ）+0.215 （R2 – 2r 2 ）] b= 边宽 d= 边厚 R= 内弧半径 r= 端弧半径求20 mm ×4mm 等边角钢的每m 重量。从冶金产品目录中查出4mm ×20 mm 等边角钢的R 为3.5 ，r 为1.2 ，则每m 重量= 0.00785 ×[4 ×（2 ×20 – 4 ）+0.215 ×（3.52 – 2 ×1.2 2 ）]=1.15kg 不等边角钢 （kg/m） W= 0.00785 ×[d （B+b – d ）+0.215 （R2 – 2 r 2 ）] B= 长边宽 b= 短边宽 d= 边厚 R= 内弧半径 r= 端弧半径求30 mm ×20mm ×4mm 不等边角钢的每m 重量。从冶金产品目录中查出30 ×20 ×4 不等边角钢的R 为3.5 ，r 为1.2 ，则每m 重量= 0.00785 ×[4 ×（30+20 –4 ）+0.215 ×（3.52 – 2 ×1.2 2 ）]=1.46kg 槽钢 （kg/m） W=0.00785 ×[hd+2t （b – d ）+0.349 （R2 – r 2 ）] h= 高 b= 腿长 d= 腰厚 t= 平均腿厚
计算理论课后题及答案2
第三章 上下文无关语言 3.1 略。 3.2 a. 利用语言A={a m b n c n | m,n ≥0}和A={a n b n c m | m,n ≥0}以及例3.20，证明上下文无关语言在交的运算下不封闭。 b. 利用(a)和DeMorgan 律(定理1.10)，证明上下文无关语言在补运算下不封闭。 证明：a.先说明A,B 均为上下文无关文法，对A 构造CFG C 1 S →aS|T|ε T →bTc|ε 对B,构造CFG C 2 S →Sc|R|ε R →aRb 由此知 A,B 均为上下文无关语言。 但是由例3.20, A ∩B={a n b n c n |n ≥0}不是上下文无关语言，所以上下文无关语言在交的运算下不封闭。 b.用反证法。假设CFL 在补运算下封闭，则对于(a)中上下文无关语言A,B ，A ,B 也为CFL ，且CFL 对并运算封闭，所以B A ?也为CFL ，进而知道B A ?为CFL ，由DeMorgan 定律B A ?＝A ∩B ，由此A ∩B 是CFL,这与(a)的结论矛盾，所以CFL 对补运算不封闭。 3.3 略。 3.4和3.5 给出产生下述语言的上下文无关文法和PDA ，其中字母表∑={0,1}。 a. {w | w 至少含有3个1} S →A1A1A1A A →0A|1A|ε b. {w | w 以相同的符号开始和结束} S →0A0|1A1 A →0A|1A|ε c. {w | w 的长度为奇数} S →0A|1A A →0B|1B|ε B →0A|1A 0, ε→ε 0,ε→ε 0,ε→ε 1,ε→ε 0,ε→ε
各种材料计算公式
各种材料计算公式 地砖 规格：1000*1000、800*800、600*600、500*500、400*400、300*300、200*200、100*100 粗略计算法：用砖数量=房间面积/一块地砖的面积*1.1 精确计算法：用砖数量=（房间面积/砖长）*（房间宽度/砖宽）*1.1 例:房间长5米，宽3米，砖规格400X400 用砖数量 =（15米/0.4米）*（3米/0.4米）*1.1=104块 实木地板 常用规格：900*90、750*90、600*90 粗略计算法：使用地板块数=房间面积/一块地板的面积*1.08 精确计算法：使用地板块数=（房间长度/地板长度）*（房间宽度/地板宽度）*1.08 例：长5米，宽3米，地板规格750*90 用板数量=（5米/0.75米）*（3米/0.09米）*1.08=239块 注：实木地板在铺装中通常有8%的损耗 复合地板 常见规格：1.2米*0.19米 粗略计算法：地板块数=房间面积/一块地板面积*1.05 精确计算法：地板块数=（房间长度/地板长度）*（房间宽度/地板宽度）*1.05 例：长5米，宽3米 用板数量=（5米/1.2米）*（3米/0.19米）*1.05米约=70块 注：通常有3%--5%的损耗按面积算千万不要忽视！ 涂料 规格：5升、15升 家装常用5升，5升涂料刷面积为35平方米（涂2面） 计算方法：墙面面积=(长+宽)*2*层高
顶面面积=长*宽、地面面积=长*宽 总使用桶数=（墙面面积+顶面积+地面面积）/35平方米 例：长5米，宽3米 墙面积=（5米+3米）*2*2.85平方米=45.6平方米 顶面面积=5米*3米=15平方米 地面面积=5米*3米=15平方米 涂料量=（45.6+15+15）平方米/35平方米=75.6平方米/35平方米=2桶 注：以上只是理论上涂刷量，因在施工中要加入适量清水，所以以上用量只是最低涂刷量 墙纸 规格：每卷长10米，宽0.53米 计算方法：墙纸总面积=地面面积*3 （地面积=长*宽） 墙纸的卷数=墙纸总面积/（0.53米*10米） 常见墙纸规格为每卷长10m，宽0.53m。 粗略计算方法：墙纸的总面积=地面面积×3，墙纸的卷数=墙纸的总面积÷（0.53×10）精确的计算方法：使用的分量数=墙纸总长度÷房间实际高度， 使用单位的总量数=房间的周长÷墙纸的宽度， 使用墙纸的卷数=使用单位的总量数÷使用单位的分量数 因为墙纸规格固定，因此在计算它的用量时，要注意墙纸的实际使用长度，通常要以房间的实际高度减去踢脚板以及顶线的高度。 另外房间的门、窗面积也要在使用的分量中减去。这种计算方法适用于素色或细碎花的墙纸。墙纸的拼贴要考虑对花，图案越大，损耗越大，因此要比实际用量多买10%左右。 隔墙、吊顶 常用的隔墙吊顶有哪些？ 隔墙：玻璃（多与铝合金型材塑钢型材组成固定隔断、推拉隔断）石膏板、轻质砖、玻璃砖（价格高）木材、各种板材。常用柜子、鱼缸、屏风
理论力学计算题及答案
1. 图示圆盘受一平面力系作用，已知圆盘半径R =0.1m ，F 1=100N ，F 2=200N ，M 0=400Nm 。 求该平面任意力系的合力及其作用线与AC 或其延长线的交点位置。 平面任意力系简化 191.42,54.82,199.12391.347.16R x y F N F N F N M Nm OE m ==-==-=∑∑∑ 2. 求图示桁架中各杆的内力。 桁架内力计算，截面法与节点法：136 F F = 3. 已知图示结构中2m a =，在外力5kN F =和力偶矩=10kN m M ?作用下，求A 、B 和D 处的约束反力。 力系的平衡条件的应用，隔离体与整体分析： ()()()1010D Ax Ay Bx By A F F F F F kN M kNm ↑=→=↓====
4. 已知图示结构中1m =60，a οθ=，在外力10kN F =和力偶矩0=20kN m M ?作用下，求A 、 C 处的约束反力。 同上()20,0,20,17.32Ax Ay A c F kN F M kNm F kN =→=== 5. 图示构件截面均一，图中小方形边长为b ，圆形半径均为R ，若右图中大方形和半圆形 材料密度分别为12,ρρ，试计算确定两种情况下平面图形的质心位置。 以圆心为原点：() ()3 222c b x =-R b π→-左 以方形下缘中点为原点：()() () 12212123238c 2x = ρπρρρπρ++↑+右
6. 斜坡上放置一矩形匀质物体，质量m=10kg ，其角点A 上作用一水平力F ，已知斜坡角 度θ=30°，物体的宽高比b/h=0.3，物体与斜坡间的静摩擦系数s f =0.4。试确定不致破坏平衡时F 的取值范围。 计算滑动和翻倒两种情况得到（1）滑动平衡范围14.12124.54N F N -≤≤，（2）翻倒平衡范围：8.6962.27N F N ≤≤ 7. 如图机构，折杆OBC 绕着O 轴作顺时针的匀速定轴转动，角速度为ω，试求此时扣环 M 的速度和加速度。 点的合成运动：动系法 2 4sin 2tan ,sin 2M M V OM a OM ?ω?ω? -=??= 8. 悬臂刚性直杆OA 在O 处以铰链连接一圆环，半径R=0.5m ，圆环绕O 逆时针作定轴转 动，在图示瞬时状态下，圆环角速度1rad/s ω=，试求同时穿过圆环与杆OA 的扣环M 的速度和加速度。 9. 摇杆OA 长r 、绕O 轴转动，并通过C 点水平运动带动摇杆OA 运动。图示瞬时摇杆 OA 杆与水平线夹角?，C 点速度为V ，加速度a ，方向如图，试求该瞬时摇杆OA 的角速度和角加速度。
不锈钢理论重量计算公式(所有钢材)
不锈钢理论重量计算公式(所有钢材) 角钢：每米重量=0.00785*（边宽+边宽-边厚）*边厚圆钢：每米重量=0.00617*直径*直径(螺纹钢和圆钢相同）扁钢：每米重量=0.00785*厚度*边宽 管材：每米重量=0.0246615*壁厚*（外径-壁厚）板材：每米重量=7.85*厚度 黄铜管：每米重量=0.02670*壁厚*（外径-壁厚）紫铜管：每米重量=0.02796*壁厚*（外径-壁厚) 铝花纹板：每平方米重量=2.96*厚度 有色金属比重：紫铜板8.9黄铜板8.5锌板7.2铅板11.37 有色金属板材的计算公式为：每平方米重量=比重*厚度 不锈钢板理论重量计算公式 钢品理论重量重量（kg ）＝厚度（mm ）×宽度（mm ）×长度（mm ）×密度值密度钢种 7.93 201,202,301,302,304,304L,305,321 7.75 405,410,420 7.98 309S,310S,316S,316L,347 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 不锈钢元棒，钢丝，理论计算公式 ★ 直径×直径×0.00609＝kg/m（适用于410 420 420j2 430 431）例如：￠50 50×50×0.00609=15.23K g/米 ★直径×直径×0.00623＝kg/m（适用于301 303 304 316 316L 321）例如：￠50 50×50×0.00623=15.575Kg/米 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 不锈钢型材，理论计算公式◆六角棒对边×对边×0.0069=Kg/米◆方棒边宽×边宽×0.00793=Kg/米 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 不锈钢管，理论计算公式 ○（外径－壁厚）×壁厚×0.02491＝Kg/米例如￠57×3.5 (57－ 3.5)×3.5×0.02491＝ 4.66Kg/米
计算理论答案
计算理论答案 第一套BCACC CBCBB BBABC ACDAC 1．下列叙述中，正确的是（）。 A)CPU能直接读取硬盘上的数据 B)CPU能直接存取内存储器 C)CPU由存储器、运算器和控制器组成 D)CPU主要用来存储程序和数据 2．1946年首台电子数字计算机ENIAC问世后，冯·诺依曼(Von Neumann)在研制EDVAC 计算机时，提出两个重要的改进，它们是（）。 A)引入CPU和内存储器的概念 B)采用机器语言和十六进制 C)采用二进制和存储程序控制的概念 D)采用ASCII编码系统 3．汇编语言是一种（）。 A)依赖于计算机的低级程序设计语言 B)计算机能直接执行的程序设计语言 C)独立于计算机的高级程序设计语言 D)面向问题的程序设计语言 4．假设某台式计算机的内存储器容量为128MB，硬盘容量为10GB。硬盘的容量是内存容量的（）。 A)40倍 B)60倍 C)80倍 D)100倍 5．计算机的硬件主要包括：中央处理器(CPU)、存储器、输出设备和（）。 A)键盘 B)鼠标 C)输入设备 D)显示器 6．根据汉字国标GB2312－80的规定，二级次常用汉字个数是（）。 A)3000个 B)7445个 C)3008个 D)3755个 7．在一个非零无符号二进制整数之后添加一个0，则此数的值为原数的（）。
A)4倍 B)2倍 C)1/2倍 D)1/4倍 8．Pentium(奔腾)微机的字长是（）。 A)8位 B)16位 C)32位 D)64位 9．下列关于ASCII编码的叙述中，正确的是（）。 A)一个字符的标准ASCII码占一个字节，其最高二进制位总为1 B)所有大写英文字母的ASCII码值都小于小写英文字母'a'的ASCII码值 C)所有大写英文字母的ASCII码值都大于小写英文字母'a'的ASCII码值 D)标准ASCII码表有256个不同的字符编码 10．在CD光盘上标记有"CD－RW"字样，此标记表明这光盘（）。 A)只能写入一次，可以反复读出的一次性写入光盘 B)可多次擦除型光盘 C)只能读出，不能写入的只读光盘 D)RW是Read and Write的缩写 11．一个字长为5位的无符号二进制数能表示的十进制数值范围是（）。 A)1～32 B)0～31 C)1～31 D)0～32 12、计算机病毒是指"能够侵入计算机系统并在计算机系统中潜伏、传播，破坏系统正常工作的一种具有繁殖能力的（）。 A)流行性感冒病毒 B)特殊小程序 C)特殊微生物 D)源程序 13．在计算机中，每个存储单元都有一个连续的编号，此编号称为（）。 A)地址 B)位置号 C)门牌号 D)房号 14．在所列出的：1、字处理软件，2、Linux,3、UNIX,4、学籍管理系统，5、Windows Xp和6．Office 2003这六个软件中，属于系统软件的有（）。
理论力学复习题与答案(计算题部分)
三、计算题（计6小题，共70分） 1、图示的水平横梁AB，4端为固定铰 链支座，B端为一滚动支座。梁的长 为4L，梁重P，作用在梁的中点C。在 梁的AC段上受均布裁荷q作用，在梁 的BC段上受力偶作用，力偶矩M＝ Pa。试求A和B处的支座约束力。 2、在图示两连续梁中，已知q, Ｍ,ａ及θ，不计梁的自重，求 各连续梁在A，B，C三处的约 束力。 3、试求Z形截面重心的位置，其尺寸如图所示。 4、剪切金属板的“飞剪机”机构如图所 示。工作台AB的移动规律是s=0.2sin(π /6)t m，滑块C带动上刀片E沿导柱运动
以切断工件D，下刀片F固定在工作台上。设曲柄OC=0.6m，t=1 s 时，φ=60 o。求该瞬时刀片E相对于工作台运动的速度和加速度，并求曲柄OC转动的角速度及角加速度。 5、如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是 由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速 n OA=40 r/min，OA=0.3 m。当筛子BC运动 到与点O在同一水平线上时，∠BAO=90 o。 求此瞬时筛子BC的速度。 6、在图示曲柄滑杆机构中，曲柄以 等角速度ω绕O 轴转动。开始时， 曲柄OA水平向右。已知：曲柄的质 量为m1，沿块4的质量为m2，滑杆的 质量为m3，曲柄的质心在OA的中 点，OA＝l；滑杆的质心在点C。 求：(1)机构质量中心的运动方 程；(2)作用在轴O的最大水平约 束力。 7、无重水平粱的支承和载荷如题图所示。已知力F、力偶矩为M的 力偶和强度为q的均布载荷。求支座A和B
处的约束力。 8、在图所示两连续梁中，已知Ｍ 及 ａ，不计梁的自重，求各连续梁在 A ， B ， C 三处的约束力。 9、工宇钢截面尺寸如图所示。求此截面 的几何中心。 10、如图所示，半径为R 的半圆形凸 轮D 以等速v 0沿水平线向右运动，带 动从动杆AB 沿铅直方向上升，求φ =30o时杆AB 相对于凸轮的速度和加 速度。 11、图示机构中，已知： ，OA=BD=DE=0.1m ，曲柄OA 的角速度ω =4rad/s 。在图示位置时，曲柄OA 与水平 m 30.1EF
金属材料计算公式
角钢,扁钢,钢管,板材,管材,弯头理论重量计算公式 一，，弯头重量计算公式 圆环体积=2X3.14X3.14(r^2)R r--圆环圆半径 R--圆环回转半径 中空管圆环体积=2X3.14X3.14((r^2)-(r''^2))R r''--圆环内圆半径 90，60，45度的弯头（肘管）体积分别是对应中空管圆环体积的1/4、1/6、1/8。 钢的密度工程上计算重量时按7.85公斤/立方分米，密度*体积=重量（质量）。 1、180°弯头按表2倍计算，45°按1/2计算； 2、R1.0DN弯头重量按表2/3计算； 3、表中未列出壁厚的重量，可取与之相近的两个重量计算平均值； 4、90°弯头计算公式； 0.0387*S(D-S)R/1000 式中 S=壁厚mm D=外径mm R= 弯曲半径mm 二，以下是焊接弯头的计算公式 １.外径-壁厚X壁厚X0.0387X弯曲半径÷1000, ＝９０°弯头的理论重量 举例：４２６*１０９０°Ｒ＝１.５Ｄ的 （４２６-１０）*１０*０.３８７*Ｒ６００÷１０００＝９６.５９Ｋg 180°弯头按表2倍计算，45°按1/2计算； ２..（外径-壁厚）X壁厚X０.０２４６６XＲ倍数X１.５７X公称通径＝９０°弯头的理论重量 举例：举例：４２６*１０９０°Ｒ＝１.５Ｄ的 （４２６-１０）*１０*０.０２４６６*１.５Ｄ*１.５７*４００＝９６.６Ｋg 180°弯头按表2倍计算，45°按1/2计算。 三、圆钢重量（公斤）=0.00617×直径×直径×长度 方钢重量（公斤）=0.00785×边宽×边宽×长度 六角钢重量（公斤）=0.0068×对边宽×对边宽×长度 八角钢重量（公斤）=0.0065×对边宽×对边宽×长度 圆钢重量（公斤）=0.00617×直径×直径×长度 方钢重量（公斤）=0.00785×边宽×边宽×长度 六角钢重量（公斤）=0.0068×对边宽×对边宽×长度 八角钢重量（公斤）=0.0065×对边宽×对边宽×长度 螺纹钢重量（公斤）=0.00617×计算直径×计算直径×长度 角钢重量（公斤）=0.00785×（边宽边宽-边厚）×边厚×长度 扁钢重量（公斤）=0.00785×厚度×边宽×长度 钢管重量（公斤）=0.02466×壁厚×（外径-壁厚）×长度 不锈钢管：（外径-壁厚）×壁厚×0.02491=公斤/米 板材：每米重量=7.85*厚度 黄铜管：每米重量=0.02670*壁厚*（外径-壁厚）
理论力学训练题集(终)
第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、选择题 1、三力平衡定理是﹍﹍﹍﹍。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2、三力平衡汇交定理所给的条件是﹍﹍﹍﹍。 ①汇交力系平衡的充要条件； ②平面汇交力系平衡的充要条件； ③不平行的三个力平衡的必要条件； ④不平行的三个力平衡的充分条件； 3、图示系统只受F 作用而平衡。欲使Ａ支座约束力的作用线 与ＡＢ成30°角，则斜面的倾角应为﹍﹍﹍﹍。 ①0° ②30° ③45° ④60° 4、作用在一个刚体上的两个力A F 、B F ，满足A F =－B F 的 条件，则该二力可能是﹍﹍﹍﹍。 ①作用力和反作用或是一对平衡的力； ②一对平衡的力或一个力偶； ③一对平衡的力或一个力和一个力偶； ④作用力和反作用力或一个力偶。 二、填空题 1、已知力F 沿直线ＡＢ作用，其中一个分力的作用线与Ａ
Ｂ成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍度。 2、作用在刚体上的两个力等效的条件是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 3、将力F 沿Ｘ、Ｙ方向分解，已知Ｆ＝100Ｎ，F 在Ｘ轴 上的投影为86.6Ｎ，而沿Ｘ方向的分力的大小为115.47Ｎ，则F 的Ｙ的方向分量与Ｘ轴的夹角 为﹍﹍﹍﹍，F 在Ｙ轴上的投影 为﹍﹍﹍﹍。 4、若不计各物体重量，试分别画出各构杆和结构整体的受力图。
B A C D E F
第二章 平面汇交力系和平面力偶系 一、选择题 1、已知1F 、2F 、3F 、4F 为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此可知﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 （1）力系可合成为一个力偶； （2）力系可合成为一个力； （3）力系简化为一个力和一个力偶； （4）力系的合力为零，力系平衡。 2、汇交于Ｏ点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力 矩形式。即 A m （1F ）＝0， B m （1F ）＝0，但必须﹍﹍ ﹍﹍﹍﹍﹍。 ①Ａ、Ｂ两点中有一点与Ｏ点重合； ②点Ｏ不在Ａ、Ｂ两点的连线上； ③点Ｏ应在Ａ、Ｂ两点的连线上； 3、由n 个力组成的空间平衡力系，若其中（n －1）个力相交于Ａ点，则另一个力﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 ①也一定通过Ａ点； ②不一定通过Ａ点； ③一定不通过Ａ点。 4、图示三铰刚架受力F 作用，则Ａ支座反力的大小为﹍﹍
2007级_计算理论_试卷答案
《计算理论》试题答案（2007级） 一、证明：设M是一台识别语言B的DFA，交换M的接受状态与非接受状态得到一台新的DFA，则这台新DFA识别B的补集。因而，正则语言类在补运算下封闭。(8分) 参考答案： 设M’是一台将DFA M 的接受态与非接受态交换后的DFA，接下来证明M识别B语言，则M’识别B的补集： 假定M’识别x ，则对于x 在M’上运行将结束于M’的一个接受态，因为M和M’交换了接受态与非接受态，因此对于x运行于M，将会结束于一个非接受态，所以x∈/B。类似地，如果x不被M’接受，则它一定被M接受。故M’恰好接受所有不被M接受的那些串，因此M’识别B的补集。 既然B是任意的正则语言，且我们已构造出一台自动机识别它的补集，它表明任何正则语言的补也是正则的。因此，正则语言类在补运算下封闭。 二、令∑＝｛0，1，＋，＝｝和ADD＝｛x=y+z | x，y，z是二制整数，且x是y与z的和｝，证明ADD不是正则的。(8分) 参考答案： 假定ADD是正则的。让P作为泵引理中的泵长度，选择S的串形式为1P＝0P＋1P作为ADD的一个成员。因为S有长度大于P，由泵引理保证它能分割成形如：S＝xyz的三部分，满足泵引理的条件。泵引理的第三个条件有｜xy｜≤P，《它表明对于K≥1，y就是1K。这是xy2z是串1P＋K＝OP＋1P，而它不是ADD的成员，由泵引理导出矛盾，因此ADD不是正则的。 三、请将下述CFG转换成等价的乔姆斯基范式文法。(8分) A→BAB｜B｜ε B→00｜ε 参考答案： S0→AB｜CC｜BA｜BD｜BB｜ε A→AB｜CC｜BA｜BD｜BB B→CC C→0 D→AB 四、请用泵引理证明语言A＝｛ 0n＃02n＃03n | n≥0 ｝不是上下文无关的。(8分) 参考答案： 由泵引理，让P作为泵长度，s=0p＃02p＃03p ，接下来证明s=uvxyz不能进行泵抽取。 v和y都不能包含＃，否则，xv2wy2z将超过2个＃s ，因此，如果我们按＃’s将s分成三段如：0p，02p，03p，至少有一段不包含v或y。因此，由于段之间的1：2：3的比例不再维持，xv2wy2z也不语言A中。故语言A＝｛ 0n＃02n＃03n | n≥0 ｝不是上下文无关。的
理论力学考试的试题
本部理论力学复习资料 计算各题中构件的动量、对转轴的转动惯量，对转轴的动量矩、动能。图a-d 中未标注杆长L ，质量m ，圆盘半径R ，质量M ，均为均质构件,转动角速度均为w 。 填空题 1.平面任意力系平衡的充分必要条件是力系的（ ）（ ）为零。 2.力系向一点简化得到的主矢与简化中心位置（ ）关，主矩矢一般与简化中心位置（ ）关。平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为（ ）、（ ）或力系平衡。 4.平面汇交力系独立的平衡方程有（ ）个，空间汇交力系有（ ）个独立 平衡方程。 5.动点作曲线运动时的全加速度等于（ ）与（ ）两者矢量和。 6．已知质点运动方程为22,x t t y t =-+=，式中单位均为国际单位，则2t =秒时质点速度在,x y 轴投影分别为（ ）（ ）；质点速度大小为（ ）；加速度在,x y 轴投影大小分别为（ ）（ ）。 8. 力F 在x 轴上投影Fx=0和力F 对x 轴之矩Mx(F)=0，那么力F 应与（ ）轴（ ）并且（ ）。 9. 力偶矩矢的三个基本要素是（ ）（ ）和（ ）。 10. 直角刚杆AO=2m ，BO=3m ，已知某瞬时A 点的速度V A =4m/s,而B 点加速度与BO 成?=α60角。则该瞬时刚杆的角速度ω=（ ）rad/s ，角加速度ε=（ ）rad/s 2。 (a)(b) (c) e f
11.物体保持原有的（ ）（ ）状态的性质称为惯性。 12.平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为（ ）、（ ）或力系平衡。 13.质心运动定理在空间直角坐标系下的三个投影方程为：（ ）；（ ）；（ ）。 14.摩擦角是指临界平衡时（ ）与（ ）夹角。 15.瞬时平动刚体上各点的速度（ ）；各点加速度一般（ ）。（填相等、不相等）。 选择题 斜面倾角为30α= ，物块质量为m ，与斜面间的摩擦系数0.5s f =，动滑动摩擦系数 d f = （A ） （B ） （C ） (D)质量为m 压力大小为(A) mg （C ） 点 （t 以厘米计），则点（ ） (C)6cm,8cm/s 2 (D) 16cm,8cm/s 2 点的合成运动中的速度合成定理a e r v v v =+ ,适用于哪种类型的牵连运动? (A) 只适用于牵连运动为平动的情况 (B) (C) (D) 楔形块A ,B 自重不计,大小相等,方向相反,(A) A ,B 都不平衡(C) A 平衡, B 不平衡
计算理论试题及答案
一、证明：设M是一台识别语言B的DFA，交换M的接受状态与非接受状态得到一台新的DFA，则这台新DFA识别B的补集。因而，正则语言类在补运算下封闭。(8分) 参考答案： 设M’是一台将DFA M的接受态与非接受态交换后的DFA，接下来证明M识别B语言，则M’识别B的补集： 假定M’识别x，则对于x 在M’上运行将结束于M’的一个接受态，因为M和M’交换了接受态与非接受态，因此对于x运行于M，将会结束于一个非接受态，所以x∈/B。类似地，如果x不被M’接受，则它一定被M接受。故M’恰好接受所有不被M接受的那些串，因此M’识别B的补集。 既然B是任意的正则语言，且我们已构造出一台自动机识别它的补集，它表明任何正则语言的补也是正则的。因此，正则语言类在补运算下封闭。 二、令∑＝｛0，1，＋，＝｝和ADD＝｛x=y+z | x，y，z是二制整数，且x是y与z的和｝，证明ADD不是正则的。(8分) 参考答案： 假定ADD是正则的。让P作为泵引理中的泵长度，选择S的串形式为1P＝0P＋1P作为ADD的一个成员。因为S有长度大于P，由泵引理保证它能分割成形如：S＝xyz的三部分，满足泵引理的条件。泵引理的第三个条件有｜xy｜≤P，《它表明对于K≥1，y就是1K。这是xy2z是串1P＋K＝OP＋1P，而它不是ADD的成员，由泵引理导出矛盾，因此ADD不是正则的。 三、请将下述CFG转换成等价的乔姆斯基范式文法。(8分) A→BAB｜B｜ε B→00｜ε 参考答案： S0→AB｜CC｜BA｜BD｜BB｜ε A→AB｜CC｜BA｜BD｜BB B→CC C→0 D→AB 四、请用泵引理证明语言A＝｛0n＃02n＃03n | n≥0 ｝不是上下文无关的。(8分) 参考答案： 由泵引理，让P作为泵长度，s=0p＃02p＃03p ，接下来证明s=uvxyz不能进行泵抽取。 v和y都不能包含＃，否则，xv2wy2z将超过2个＃s ，因此，如果我们按＃’s将s分成三段如：0p，02p，03p，至少有一段不包含v或y。因此，由于段之间的1：2：3的比例不再维持，xv2wy2z也不语言A中。故语言A＝｛0n＃02n＃03n | n≥0 ｝不是上下文无关。的 五、下面的语言都是字母表｛0,1｝上的语言，请以实现描述水平级给出判定这些语言的图灵机：(8分)
理论力学试题和答案
2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作
纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。
计算理论习题答案CHAP2new
计算理论习题答案CHAP2new
2.2 a. 利用语言A={a m b n c n | m,n ≥0}和A={a n b n c m | m,n ≥0}以及例 3.20，证 明上下文无关语言在交的运算下不封闭。 b. 利用(a)和DeMorgan 律(定理1.10)，证明上下文无关语言在补运算下不封闭。 证明：a.先说明A,B 均为上下文无关文法，对A 构造CFG C 1 S →aS|T|ε T →bTc|ε 对B,构造CFG C 2 S →Sc|R|ε R →aRb 由此知 A,B 均为上下文无关语言。 但是由例3.20, A ∩B={a n b n c n |n ≥0}不是上下文无关语言，所以上下文无关语言在交的运算下不封闭。 b.用反证法。假设CFL 在补运算下封闭，则对于(a)中上下文无关语言A,B ， A , B 也为CFL ，且CFL 对并运算封闭，所以B A ?也为CFL ，进而知道B A ?为CFL ，由DeMorgan 定律 B A ?＝A ∩B ，由此A ∩B 是CFL,这与(a)的结论矛盾，所以CFL 对补运算不封闭。 2.4和2.5 给出产生下述语言的上下文无关文法和PDA ，其中字母表∑={0,1}。 a. {w | w 至少含有3个1} S →A1A1A1A A →0A|1A|ε ε,1→ 1, 0, ε,1→ ε,1→
b. {w | w 以相同的符号开始和结束} S →0A0|1A1 A →0A|1A|ε c. {w | w 的长度为奇数} S →0A|1A A →0B|1B|ε B →0A|1A d. {w | w 的长度为奇数且正中间的符号为0} S →0S0|1S1|0S1|1S0|0 e. {w | w 中1比0多} S →A1A 1,ε→ 0,ε→0,ε→1,1→ 0,0→0,ε→1,ε→0,ε→0,ε→ 0,ε→0,0→ε,ε→ ε,$→
理论力学公式
理论力学公式
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理论力学公式 运动学公式 定轴转动刚体上一点的速度和加速度：(角量与线量的关系) 1．点的运动 矢量法 2 2 , , )(dt r d dt v d a dt r d v t r r ==== 直角坐标法 ) ()()(321t f z t f y t f x ===z v y v x v z y x ===z a y a x a z y x === 点的合成运动 r e a v v v +=r e a a a a +=（牵连运动为平动时） k r e a a a a a ++=（牵连运动为转动时） 其中， ),sin(2 , 2r e r e k r e k v v a v a ωωω=?=2 2 , , )(dt d dt d dt d t f ? ωε?ω?====
三．运动学解题步骤.技巧及注意的问题 1.分析题中运动系统的特点及系统中点或刚体的运动形式。 2.弄清已知量和待求量。 3.选择合适的方法建立运动学关系求解。 各种方法的步骤,技巧和使用中注意的问题详见每次习题课中的总结。 动力学公式 1． 动量定理 质点系动量定理的微分形式,即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量 的矢量和；或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和. 质心运动定理 ω R v =ε τR a =2 ωR a n =全加速度： 2 ),(ωε= n a tg 轮系的传动比： n n n n i Z Z R R n n i ωωωω ωωωωωω13221111221212112 ,-????====== ω ω , ?=+=AB v v v v BA BA A B 为图形角速度 ετ ?=AB a BA 2 ω ?=AB a n BA ω,ε分别为图形的角速度，角加速度 n BA BA A B a a a a ++=τ() d d e i p F t =∑
建筑材料计算公式
1、密度：材料在绝对密实状态下，单位体积的质量，称为材料的密度。 ρ——材料的密度（g/cm3或kg/m3）m——材料的质量（g或kg） V——材料在绝对密实状态下的体积（cm3或m3）计算式：ρ=m/V 2、表观密度：工程中常用的散粒状材料，如混凝土用砂、石子等，因孔隙很少，可不比磨 成细粉，直接用排水法测得颗粒体积（包括材料的密实体积和闭口孔隙体积，但不包括开口孔隙体积），称为绝对密实体积的近似值。 ρ’——材料的表观密度（g/cm3或kg/m3） m——材料在干燥状态下的质量（g或kg） V’——材料在自然状态下不含开口孔隙的体积（cm3或m3） 计算式：p’=m/V’ 3、体积密度：材料在自然状态下，单位体积的质量，称为材料的体积密度。 ρ0——材料的体积密度（g/cm3或kg/m3）m——材料在干燥状态下的质量（g或kg）V0——材料在自然状态下的体积（包括材料内部封闭孔隙和开口孔隙的体积）（cm3或m3）计算式：ρ0=m/V0 4、堆积密度：散粒材料或粉末状、颗粒状材料在堆积状态下，单位体积的质量。 ρ’0——材料的堆积密度（g/cm3或kg/m3） m——材料在干燥状态下的质量（g或kg）计算式：ρ’0=m/ V’0 V’0——材料的堆积体积（cm3或m3） 5、密实度：密实度是只材料体积内被固体物质所充实的程度。（用D表示） 计算式：D=V/V0*100%=ρ0/ρ*100% 6、空隙率：空隙率是指材料体积内，孔隙体积占材料在自然状态下总体积的百分率。（用P 表示） 计算式：P={（V0-V）/V}*100%=(1-ρ0/ρ)*100% 密实度于空隙率的关系为：P+D=1 7、填充率：填充率是只散粒材料的堆积体积中，被其颗粒所填充的程度。（用D’表示） 计算式：D’=V’/V’0*100%=ρ’0/ρ’*100% 8、空隙率：空隙率是只散粒材料的堆积体积中，颗粒之间的空隙体积占材料堆积体积的百 分率（用P’表示） 计算式：P’={(V’0-V’)/V’0}*100%=(1-ρ’0/ρ’)*100% 9、吸水性：材料在水中吸收水分的性质，称为吸水性。溪水性的大小用吸水率表示，吸水 率分为质量吸水率W质和体积吸水率W吸两种。（下为质量吸水率） W质——材料的质量吸水率（%）m湿——材料吸水饱和后的质量（g） m干——材料干燥状态下的质量（g）计算式：W质= （m湿-m干）/m干*100% 体积吸水率：W体——材料的体积吸水率（%）m湿——材料吸水饱和后的质量（g）m干——材料在干燥状态下的质量V0——干燥材料自然状态下的体积（cm3） ρh2o——水的密度（g/cm3）计算式：W体=（m湿-m干）/V0*（1/ρh2o）*100%质量吸水率和体积吸水率的关系为：W体=W质*ρh2o 10、吸湿性：材料在空气中吸收水分的性质，称为吸湿性。（用含水率W含表示） W含——材料的含水率（%）m含——材料汗水时的质量（g） m干——材料干燥时的质量（g）计算式：W含=（m含-m干）/m干*100% 11、耐水性：材料长期在饱和水的作用下不破坏、其强度也不显著降低的性质，称为材料的 耐水性。 K软——材料的软化系数f饱——材料在吸水饱和状态下的抗压强度，Mpa