小学三年级趣味数学书

一、数与计算

（一）乘除法、四则运算

01.快乐数桃

人们喜欢猴子是大有缘故的，一是猴子乃长寿的象征，因为孙大圣偷了天上寿桃惠及徒子徒孙，又涂毁了地府生死簿；二是猴子乃机灵智慧的化身，“七十二变”的孙悟-空便是代表；三是猴子乃正义的代表，它忠心耿耿保护唐僧到西天取经，一路上降妖擒魔，历尽劫数，终成正果……说猴子为吉祥物一点也不为过，人们喜欢它精明、活跃、机灵，对它倍加宠爱。

当然，猴子更爱桃，手里拿着桃，数着桃，1、5、4、4、5，数的真高兴！

小朋友，你看餐桌上一共有多少个桃子？

解析：可以将手里的桃、桌上的桃、三个盘子里的桃放到一起数，结果为20个桃。也可以将手里的桃放到装有四个桃的盘子里，从桌上拿一个桃放到装有四个桃的另一个盘子里，这样四个盘子中每个盘子里都是5个桃。所以一共有：

4×5=20（个）

答：餐桌上一共有20个桃子。

02.坐船过河

有15名同学要到河对面去参观，现有一只小船，每次只能坐5人，这只小船要多少次才能把15名同学运到河对岸呢？

解析：15名同学要到河对岸去参观，一只小船，每次只能坐5人，三次能坐3×5=15人。但船到对岸不能自己划回，必须有一人划回来，这样一来，船运送的人就不只是15人。有一人要往返河的两岸3次半。

(5-1)+(5-1)+(5-1) +3=15（人）

答：要4次才能将15名同学全部运过河。

03.牧羊问数

草地上有甲、乙两个牧童。他们各赶着一群羊。甲对乙说：“把你的羊给我两只，我比你多的羊就是你的羊的4倍了。”乙对甲说：“最好把你的羊给我两只，我们的羊数就一样多了。”

你知道这两个牧童各有多少只羊吗？

解析：乙至少有3只羊，因为给甲2只羊后乙只剩1只羊，此时甲比乙多羊4×1=4（只），说明甲原来比乙仅多2只羊。甲原有羊：

3+2=5（只）

但5+2≠4×1+1（只）

再设乙原有4只羊，给甲2只羊后乙剩2只羊，此时甲比乙多羊4×2=8（只），说明甲原来比乙多4只羊。甲原有羊：

4+4=8（只）

而8+2=4×2+2，符合题意。

答：甲原有8只羊，乙原有4只羊。

04．东北树王

银杏树又名白果树，古时也称鸭脚树或公孙树。它是世界上十分珍贵的树种之一，也是古代银杏类植物在地球上存活的唯一品种，因此植物学家们把它看做是植物界的“活化石”，并与雪松、南洋杉、金钱松一起，被称为“世界四大园林树木”。

在大连永兴寺有一棵银杏树，1999年实测树高28.9米，树干直径1.95米，根底围长9.5米，树冠直径28.5米。探其树龄，它的年龄除以80，加上5，再乘以4，等于88。

小朋友，你知道这棵银杏树的树龄吗？

解析：采用倒推法。

从问题最后的结果开始，一步一步往前推，直到求出问题的答案。从结果88入手，原来乘变除，加变减，反之亦然。

[(88÷4)-5]×80=1360（岁）

答：1999年东北树王银杏树的树龄是1360岁。

05.麻雀问题

16只麻雀停在两棵树上。不久，2只麻雀飞离第二棵树，5只麻雀又从第1棵树上飞到第2棵树上，这时两棵树上的麻雀的只数相等。问：两棵树上原来各有多少只麻雀？

解析：根据题意，可画线段图如下。

由于飞走了2只麻雀，所以现在两棵树上的麻雀一共有(16-2)只。而此时两棵树上的麻雀的只数相等，所以现在两棵树上各有[(16-2)÷2]只麻雀。于是可以得到：第一棵树上原有麻雀：(16-2)÷2+5=12（只）

第二棵树上原有麻雀：16-12=4（只）

答：第一棵树上原来有12只麻雀；第二棵树上原来有4只麻雀。

06.轿夫人数

若干位轿夫抬3顶轿（每顶轿4人），一同到35千米远的地方，平均每位轿夫抬30千米，问轿夫共有多少人？

解析：3顶轿子四人抬到35千米远的地方，四人共抬：

3×4×35=420（千米）

又因为平均每位轿夫抬30千米，所以轿夫人数：

420÷30=14（人）

答：轿夫共有14人。

07．元帅领兵

元帅统领八员将，每将各分八个营，每营里面摆八阵，每阵配置八先锋，每个先锋八旗头，每个旗头有八队，每队分设八个组，每组带领八个兵。请你掐指算一算，元帅共有多少兵？

解析：元帅带兵的总数是8个8相乘，即8×8×8×8×8×8×8×8=16777216（人）答：元帅共有兵16777216人。

08. 24只鸟

三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5只鸟到第三棵树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，问：原来三棵树上各有几只鸟？

解析：根据“三棵树上停着24只鸟”、“三棵树上的鸟的只数都相等”这两句话，知道鸟相等的只数是24÷3=8（只）。从“第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去”可知：第一棵树上的鸟的只数是8+4=12（只）；从“第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去”、“第二棵树飞5只鸟到第三树上去”可知：第二棵树上的鸟的只数是(8+5)-4=9（只）；从“再从第二棵树飞5只鸟到第三棵树上去”可知：第三棵树上的鸟的只数是：8-5=3（只）。

答：原来三棵树上分别有12只、9只、3只鸟。

09.过长板桥

东汉时期，曹军带领80万大军追赶刘备，被大将张飞挡住了去路，只见他威风凛凛，站在长板桥上，大喝一声：“张飞在此，不怕死的过来！”曹操看桥的后面尘土飞扬，怕中埋伏，连忙命令士兵撤退。

张飞见曹军回头走了，就把桥拆掉，策马去找刘备了。曹军见张飞拆桥退去，知道他兵少将弱，连忙修桥追赶。可是，他们找来找去只找到一根木头，架在桥上。曹军过桥，每次只能过一个士兵，若每人只花1秒钟，问：80万大军都走过桥去，总共得花多长时间？

解析：1天等于24小时，一小时等于60分，一分等于60秒，所以1天=24×60×60=86 400（秒）。

所以，80万大军都走过桥去，总共得花：

800000×1÷86400=9天6小时13分20秒

答：80万大军都走过桥去，总共得花9天6小时13分20秒。

10.奔跑的狗

甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。甲带了一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住。问：这只狗共奔跑了多少千米路？

解析：此题应从整体考虑。狗从甲、乙出发时起，直到两人相遇时止，一直在甲、乙之间奔跑，从未停止过。因此，它奔跑的时间就是甲、乙两人从开始行走到相遇时的时间。这是解答本题的关键。时间知道了，狗奔跑的路程也就能算出来了。

甲、乙两人从开始走到相遇共用时：

100÷(6+4)=10（小时）

所以，狗奔跑的总路程是：

10×10=100（千米）

答：甲、乙两人相遇时这只狗共奔跑了100千米路。

11．小明比高

小明站在一棵400厘米高的杨树下，在齐自己头项处的地方做了一个记号。 4年后，小明的身高由原来的100厘米长到160厘米，树已长到2000厘米，这时候是树上的记号高还是小明高？

解析：树均匀生长从400厘米长到2000厘米，四年后的高度是原来高度的5倍(2000÷400=5)，而小明的身高由原来的100厘米长到160厘米，现在的身高是原来身高的1.6倍(160÷100=1.6)，所以树上的记号高。

答：小明的身高由原来的100厘米长到160厘米，树已长到2000厘米，这时候树上的记号比小明高。

12.蚂蚁搬兵

一只蚂蚁外出觅食，发现一个香蕉，它立刻回洞唤来1 0个伙伴，可是搬不动。于是每只蚂蚁回去又各找来10只蚂蚁，大家再搬，还是不行。于是蚂蚁们又马上回去搬救兵，每只蚂蚁又叫来10名后援，但仍然抬不动。于是蚂蚁们再回去，每只蚂蚁又叫来10个同伴。这一次，终于把香蕉抬回了洞里。

小朋友，你知道抬这个香蕉的蚂蚁一共有多少只吗？

解析：一只蚂蚁外出觅食，蚂蚁总量：1只

立刻回洞唤来10（只），蚂蚁总量：10+1=11（只）

第二次1 1只蚂蚁回洞唤来11×10=110（只），蚂蚁总量：110+11=121（只）

第三次121只蚂蚁回洞唤来121×10=1210（只），蚂蚁总量：1210+121=1331（只）第四次1331只蚂蚁回洞唤来1331×10=13310（只），蚂蚁总量：13310+1331=14641（只）所以，抬这个香蕉的蚂蚁一共有：

1+10+110+1210+13310=14641（只）

答：抬这个香蕉的蚂蚁一共有14641只。

13.换米学问

一天，一个小贩用驴车拉着几袋大米到农村换高粱米，在村头开始一声接一声地吆喝：“大米换高粱米喽，2斤换1斤。”

住在村东头的李大婶听到吆喝声，乐呵呵地端来一盆高粱米来换大米。小贩接过来，看了看白晶晶的高粱米，连盆带米往秤盘上一放，“正好6斤！”小贩认真地称给李大婶看。“哗——”小贩把米倒进自己的袋子里，然后把李大婶的盆往秤盘上一放，再一瓢一瓢地往盆里舀大米，直到秤杆高高地翘起，显示出3斤时，还往盆里多抓了一点，客客气气地对李大婶说：“您老瞧好，3斤还高高的呢！”

李大婶笑了笑，满意地端着大米回家了。

谁知刚过了一会儿，李大婶端着刚换的大米，急匆匆地追回来，一边往胡同口张望，一边大声喊：“喂！换高粱米的……”

小朋友，你知道李大婶为什么回头叫换高粱米的小贩吗？那么，李大婶应换回多少斤大米？

解析：我们知道盆是有重量的，假设李大婶的盆重1斤，则用6-1=5（斤）高粱米，应

换回5÷2=5

2

（斤）大米，而实际上只换回大米3-1=2（斤），当然吃亏了。事实上，如果盆

重1斤，那么小贩应连盆带大米换给李大婶5

2

+1=

7

2

（斤）大米。

答：李大婶回家后，发现上了当，所以她叫回小贩，说清道理，要求补足亏了的大米。

李大婶应换回7

2

斤大米。

小朋友，请你思考一下，如果小贩是用大米换高粱米，照小贩的方法，李大婶吃不吃亏呢？

14.买鱼骗局

有个人提了一篓又肥又大的鲜活鱼到一条小街上出售，开价每斤（500克）56元。不一会儿，先后过来两个青年，由此一场合谋的骗局开始了。两青年中的一人自言自语：“这些鲜活鱼倒不错，做‘八鲜活鱼’一定好吃，不过，我就喜欢吃鱼身，鱼头吃起来真讨厌，真不想吃。”另一青年马上插话，说：“如果鱼头便宜些价钱卖给我，鱼头味美，易被人体消化和吸收，含脂肪较少，鱼头火锅下酒倒蛮好的。”于是他们煞有介事地商量决定鱼身40元一

斤，鱼头16元一斤。转而对卖鱼人说：“这些鱼我们包了，你帮我们分一分，再称给我们，反正40元加16元仍然是56元，我们又不占你便宜。”卖鱼人一时没有反应过来，没有觉察其中有诈，就按他们的意思做了。结果分得鱼身3斤，鱼头1斤，两青年分别付了120元和16元，他们分别拿着鱼身和鱼头走了。事后，卖鱼人一数钞票共136元，这与他来小街前预计的数字相差甚远，发现有问题，再想去追回买鱼人，但已来不及了，只能连呼上当。想一想，这个问题错在哪里？应该怎样付钱才合理？

解析：这是一个不难解决的问题，按“优质优价”的原则，鱼身质量明显优于鱼头的质量，所以鱼身价格应高于鱼头的价格，就是说鱼身价格应高于56元，现在定为40元是不合理的，为了较为容易地说明问题，不妨设鱼身和鱼头各买1斤，货款的和是56元，但重量的和却是2斤，应是112元，这就说明两者都低于原价是不合理的。

答：合理的方法是先称出鱼的总重量（4斤）后，计算得原价是56×4=224(元)，卖鱼人应要买鱼人付224元，至于鱼身和鱼头的具体价格可以由买鱼人自己去协商。

15.小猴巡查

小朋友都看过长篇动画片《大闹天宫》吧，大闹天宫里有这样一个故事：

太白金星奉旨来到花果山，刚刚按下云头落到花果山草坪上，哪想到猴王的戒备森严，立刻就被埋伏在山涧、树后站岗的猴子上前揪住了。太白金星正待分辩时，一小猴飞跑来传令道：“大王有令，请老头儿过去见他！”太白金星见到猴王，施礼道：“我是天上的太白金星，奉玉帝意旨，来请你上天的。

猴王的戒备森严，消息灵通，缘于它有巡查者——5只小猴。这5只小猴巡查，昼夜派3只分巡，互相轮换。

请小朋友们算一下，从午后7时开始到次日清晨5时结束，每只小猴巡查休息了多少小时？

解析：从午后7时开始到次日清晨5时结束，经过10个小时，则分巡的时间为：

10×3=30（小时）

由于5只小猴巡查互相轮换，每只小猴巡查应分巡：

30÷5=6（小时）

所以，每只小猴巡查6小时。

10-6=4（小时）

答：每只小猴巡查休息了4小时。

点评：上述解法，如列成综合算式，便成为四则运算应用题了：

10-(10×3)÷5=4（小时）。

16．天下粮仓

小朋友都看过影视剧《天下粮仓》吧？《天下粮仓》里有这样一个故事：

清河县位于黄河边。那一年，黄河发大水，清河县被大水围困了很久，差不多有3个月（88天），舟车不通，商贾不行，县民无粮可吃。雍正帝知道情况危急，拨下100石的粮食，用两条船运到清河。但是，贪官竟在这两条船起程前动手偷走粮食，而且还一不做二不休，再动手脚，在名为救灾但实则空空如也的这两条船起程后，设法将其弄沉，消灭他们盗粮的证据。救灾船没到清河县，县民活活饿死36749人。县令李忠看不下去，私开官仓，盗领官粮，放赈给清河百姓，以致官仓空虚。不过即使官仓事实上空虚，账面仍有存粮，只是没有盘点，没有人知道账载不实……”

下面是一道数学题：

县令李忠命手下从甲、乙两个粮仓取米赈给清河百姓，甲仓储米5000袋，乙仓储米2000袋，从甲仓每次取米250袋，从乙仓每次取米50袋。问：同时从甲、乙两仓取多少次后两仓里的余米相等？

解析：甲、乙两仓储粮之差为：

5000-2000=3000（袋）

每次取米之差为：

250-50=200（袋）

以甲、乙两仓储粮之差除以每次取米之差，得取米次数：

3000÷200=15（次）

答：同时从甲、乙两仓取15次后两仓里的余米相等。

17．互钱之谜

一名搬运工搬运玻璃仪器200个，按规定每搬一件玻璃仪器得工钱4角，若损失一件赔9角，结果损失5件，包工头一时糊涂，没有算出应付搬运工的工钱。

小朋友，请你帮包工头算一下，应付搬运工多少钱？

解析：损失5件，应扣工钱：

9×5=45（角）

完整无损地搬运玻璃仪器：

200-5=195（个）

可得工钱：

195×4=780（角）

扣除应扣工钱，实得工钱：

780-45=735（角）

答：应付搬运工735角钱。

18.快乐农夫

五畜指牛、羊、猪、鸡、狗五种家畜。一位快乐的小农夫，五畜兴旺。他有狗8条，牛的数量是有狗数量的8倍，猪的数量是有牛数量的8倍，羊的数量是有猪数量的8倍，鸡的数量是有羊数量的8倍。

小朋友，请你算一下，快乐的小农夫家有多少牲畜？

解析：有牛的数量：8×8=64（头）

有猪的数量：64×8=512（头）

有羊的数量：512×8=4096（只）

有鸡的数量：4096×8=32 768（只）

小农夫共有牲畜：8+64+512+4096+32768=37448（只）

答：快乐的小农夫家有牲畜37448只（头）。

19.商人卖胡萝卜

一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。

问：商人最多可卖出多少根胡萝卜？

解析：无论往、返，都要消耗胡萝卜。以消耗最大来看：当运输3000根时共计要往、返5倍路程，所以最初1000根消耗完应该在200公里处(最后一次往返也是有用的，如果吃的必须是1 000根以内的胡萝卜)；由此变为运输2000根，共计往、返3倍路程，第二个1000根消耗在533公里处（严格此时此处有1001根来说是消耗了999根，最后一根这里不要了；这要看吃胡萝卜的限定了，结果可能差一根）；最后1000根胡萝卜从533公里处出发，因而最后剩533根胡萝卜。

答：①用3趟（2个半来回）把3000根驮到200公里处，这时吃掉了200×5=1000根，还剩2000根，剩余800公里。

②用2趟（1个半来回）把2000根再驮333公里，这时又吃掉333×3=999根，还剩1001根，剩余467公里。

③丢下1根不要了，直接把1000根驮出467公里，吃掉467根，还剩533根。这就是商人能卖的数。

20.龟兔赛跑

乌龟和兔子举行200米短跑比赛，乌龟每分钟跑10米，兔子每分钟跑40米。比赛开始时，骄傲的兔子认为乌龟不是自己的对手，乌龟出发了，兔子却在睡大觉，睡了18分钟，兔子醒来后，就猛追乌龟。请小明友算一算，谁得第一名？为什么？

比赛结果然竟是乌龟赢了！为什么呢？来看看画面吧。

解析：从数学上看，乌龟先跑了18分钟，每分钟跑10米，一共先跑了10×18=180（米），跑道总长200米，乌龟剩下200-180=20（米）。这时，兔子刚刚醒来，开始追乌龟，乌龟离终点还有20米，只要用20÷10=2（分钟）就到终点了；在这2分钟内，兔子只能跑40×2=80（米）；这样，当乌龟到终点时，兔子离终点还有200-80=120（米）。结果是乌龟赢了比赛!!!

答：乌龟是第一名，因为乌龟到终点时，兔子离终点还有120米。

21．跳远比赛

小马对小鹿说：“我比你跳得远，我跳一次就是3米远，你跳一次只有2米远。”小鹿不服气地说：“我动作快，你跳2次的时间，我可以跳3次。”

小熊听到他们的争论后说：“你们别争了，比一比就知道谁快谁慢了。来，我给你们当裁判。”小熊选了两棵树，两棵树之间的距离是100米，要求他们跳一个来回，最后看谁先到达终点。

比赛的结果怎么样？请你猜一猜并说出理由。

解析：

方法一：他们定的路程是一样的，但他们行的路程是不一样的，小鹿行200米，小马201米。他们的速度一样但路程不一样，这是为什么呢？

因为他们在98米的时候是并列的跑的，下一步小马已经到了101米处了（往返多跑了2米），小鹿在100米处又返回来跑，小鹿比小马快（少跑）了2米，所以小鹿赢。

方法二：小马跳一次3米远，小鹿跳一次2米远。小马跳两次的时间，小鹿可以跳三次。也就是说，它们跳6米所用的时间相同。

比赛的总路程是200米，以每6米为一个单位它们都在同一个位置上，所以只要考虑最后2米（198米时它们在同一位置上），因此，问题就转化为小马和小鹿比赛跑2米谁先到。 接着，想象小马和小鹿在起跑线上同时跳出，由于它们一跳的步子都大于或等于2米，所以跳一下谁动作快就谁赢，因此是小鹿赢！

答：比赛的结果是小鹿赢。

22.相遇次数

甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒跑3米，乙的速度是每秒跑2米。如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？

分析：甲跑一个来回要60秒，乙跑一个来回要90秒，经过180秒他们又都回到出发点，取180秒为一周期分析，如图：

解析：从图可以看出：180秒（3分钟）一共相交5次，3分钟内第1分钟相交2次。 10÷3=3 (1)

3×5+2=17（次）

答：甲乙两人10分钟内共相遇17次。

（二）分数的初步认识

23.唐僧分瓜

一天，天气炎热，唐僧的几个徒儿都热得受不了了。他们师徒四人正好路过一片西瓜地，种瓜的老伯看他们又热又累，就送了他们一个大西瓜。八戒见了西瓜，馋得口水都流了下来，他忙问师傅怎么分西瓜吃。唐僧说：“这个西瓜，八戒吃13，悟空吃剩下部分的12

，其余悟

净吃，为师不热，就不吃了。”八戒听完，他想：猴哥吃

12，而我才吃13，便说：“猴哥分到的比我多，不公平。”悟空说：“我们分到的一样多。

小朋友，你认为八戒说的对吗？

解析：西瓜分成三份，八戒吃

13，就是吃了三份中的一份，还剩二份，悟空吃剩下部分的12

，就是二份中的一份，也是三份中的一份。 答：八戒说得不对。

24．阿聪家人

阿傻问阿聪：“你家有几口人？”阿聪道：“我家人数的四分之三再加四分之一个人，就等于我家的人数。”问：阿聪家有多少口人？

解析：由题意可知，

34个人组成阿聪家人数的14，所以阿聪家有3口人。 即：34÷14

=3（人） 答：阿聪家有3口人。

25．合伙打鱼

在一个山清水秀的村子里有三个好朋友：小明、小刚和小强，他们常在一起合伙打鱼。一次，他们忙碌了大半天，打了一堆鱼。实在太累了，他们就坐在河边的柳树下休息，一会儿都睡着了。小明醒了想起家里有事，看小刚和小强睡得正香，没有吵醒他们。他把鱼分成三份，自己拿一份走了。不一会儿小刚也醒了，要回家。他也把鱼分成三份，自己拿一份走了。太阳快落山了，小强才醒来。他想，小明和小刚上哪儿去了？这么晚了，我得回家劈柴去。于是，他又把鱼分成三份，自己拿走一份。最后还剩下8条鱼。

第二天，他们又合伙到河边打渔，才知道昨天分的鱼不合理。小明立即把剩下的8条鱼给小刚3条，小强5条。你能算出他们原来共打多少条鱼吗？

解析：小强拿走一份（

13），剩23是8条，“小强才醒来”时有鱼：8÷23

（条） 这12条是小刚醒来后拿走一份（13

）后剩下的鱼，所以，“小刚也醒了”时有鱼： 12÷23=18（条） 同理，“小明醒了”时有鱼：

18÷23

=27（条） 列成综合算式：［(8÷

23)÷23］÷23

=27（条） 或：8÷（23×23×23

） =8÷278 =27（条）

用乘方的形式上式，可表示如下：

8÷（23

）3=27（条） 答：他们原来共打27条鱼。

26.经理难题

一位总经理，年末准备拿出一部分资金，奖励一年来有突出成绩的五位部门经理，使每位经理得到的资金小于这部分资金的13，而大于这部分资金的14

，而且互不相同。总经理

没有想出分配比例来，小朋友，你们能找出5个小于

13而大于14的分配比例吗？ 解析：要找小于

1而大于1，中间有5个分数，我们可以采用列表观察法：

问题转为只需找分母为72、分子为24和18之间的5个数。

答：分配比例是2372，2272，2172，2072，1972

。 27．老鼠爱大米

米老鼠爱大米，特别爱吃“五常”大米。一天，妈妈买来“五常”大米162克，米老鼠第一天就吃掉了49

，第二天吃掉了39，余下的第三天全部吃完。 小朋友们，你知道米老鼠两天一共吃多少大米？第一天比第二天多吃多少大米？

解析：米老鼠第二天吃掉了39

，就是把162克大米平均分为9份，第一天就吃掉了4份，第二天吃掉了3份，两天一共吃了(3+4)=7份。所以两天一共吃大米：

162÷9×7=126（克）

又根据第一天就吃掉了4份、第二天吃掉了3份可知：第一天比第二天多吃一份，所以第一天比第二天多吃大米：

162÷9=18（克）

答：米老鼠两天一共吃126克大米，第一天比第二天多吃大米18克。

28.石关比富

两块石头“阿富汗玉”与“蓝田玉”。阿富汗玉身上的图案是“翩翩起舞”的玉女，蓝田玉身上的花纹是“红红火火”的火炬。蓝田玉说：“我比你贵，我的价格的二分之一，加上200元等于我的价格。”阿富汗玉说：“不！我比你贵，你的价格的五分之一，加上320元才等于我的价格”。小朋友们，它们谁说的对？

解析：200元是蓝田玉价格的一半，蓝田玉的价格是：

200+200=400（元）

阿富汗玉的价格是：

400×15

+320=400（元） 答：它们谁说的都不对，阿富汗玉与蓝田玉一样贵，都是400元。

29.合采莲蓬

莲蓬就是莲房，荷花中的那个花蕊，形状可参考家里淋浴用的莲蓬头喷水器，上面有一个个的小孔，里面有莲子，可以吃，可以入药。

盛唐时期著名边塞诗人王昌龄的《采莲曲》如下：

荷叶罗裙一色裁，芙蓉向脸两边开。

乱入池中看不见，闻歌始觉有人来。

释义：一群采莲的少女，她们的裙子绿得像荷叶一样，红润的脸颊与盛开的荷花相映增美，人荷相杂使人难以分清，歌声由池中传来，才知道她们穿行在荷花丛中采莲呢！

下面是一道采摘莲蓬的数学题：

四位少女在一片荷塘里采莲蓬，812

日可以完成，如果再加上一位小孩，则只需8日就可以完成，问：这位小孩采摘一日，是一位少女采摘一日的几分之几？ 解析：小孩采摘莲蓬8日，等于四位少女采摘莲蓬

12个工，即四位少女的： 4×12

=2（个工） 所以，小孩采摘一日是少女采摘的： 2÷8=

14 答：小孩采摘一日，是少女采摘一日的四分之一。

30.唱牛奶的问题 小明喝一杯牛奶，第一次喝了

13后用水加满，又喝了12

再次用水加满，第三次喝完，问：小明喝的奶多还是水多？

解析：牛奶没有变化，只有1杯，喝的水是13+12=56（杯），所以喝的牛奶多。 答：小明喝的牛奶多。

31.祖孙四人

老爷爷和他的三个孙子在魅力公园游戏，玩得很开心。一位年轻人上前问最小的孩子：“小朋友你几岁了？”最小的孩子回答：“我6岁了！”这位年轻人又问老爷爷：“老爷爷，您的另外两个孙子和您多大岁数呢？”老爷爷幽默地答道：“他们哥仨，相差3岁，至于我呢，三年前我的年龄是他们年龄之和的

103

倍”，那么老爷爷和他的另外两个孙子今年年龄是多少？

解析：根据小孙子年龄6岁，知道二孙子年龄：6+3=9（岁），大孙子年龄9+3=12（岁）。 三年前，三个孙子的年龄分别是：3岁、6岁、9岁，所以老爷爷现在的年龄： (3+6+9)×103

+3=63（岁） 答：现在的年龄，大孙子12岁，二孙子9岁，老爷爷63岁。

32.运动员张丽

运动员张丽打算骑着自行车，从锦州去葫芦岛。出发的时候，心里盘算了一下：按每小时10公里的速度前行，下午1点才能到；按每小时15公里的速度前行，上午11点就能到；最好是不快不慢，中午12点恰好到达。那么，每小时骑几公里才好呢，7她是几点钟从锦州出发的？

解析：从锦州到葫芦岛的距离入手。每小时15公里比每小时10公里提前到： 13-11=2（小时）

所以锦州到葫芦岛的距离为：

2÷（110-115

）=2÷130=60（公里） 知道两地距离，就可以知道骑车路上和从锦州出发的时间：

60÷15=4（小时）

11-4=7（时）

如果要在12点到达，共有5小时的时间，60÷5=12（公里／小时）。因此，不快不慢地骑，速度是每小时12公里。

答：不快不慢地骑，速度是每小时12公里。张丽是7点钟从锦州出发的。

提示：距离=速度×时间。

小知识：

分数

把一个物体、图形或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。

分数单位

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。

分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。

例如：

读作五分之三。

二、量与计算

认识长度单位千米（公里）、米、厘米、毫米。知道1千米=1000米，1厘米=10毫米。认识质量单位吨、克，知道1吨=1000千克，1千克=1000克。会进行长度和质量的简单计算。

33.平均步长

一脚落地到另一脚落地点之间的距离称为步长。有趣的是在古文里，迈出一足为跬(ku ǐ)，迈出两足才是步，古代的跬就是现在的步，古代的1步实际上是现代的2步。又有说“五尺为步”，所以一步1.5米差不多是现在两个正步的距离，但事实上，古代的1步应该是1.3米，这里因为：一、可能古人比较矮所以步子小；二、可能他们在测步子的时候用的是方步。古制的三百步大约是现在的500米。

小刚为了测自己的步长，首先步行20步，用皮尺测量长度为1305厘米，再次步行20步，用皮尺测量长度为1295厘米，聪明的小朋友，你知道小刚的平均步长吗？

解析：

方法一：用总长度除以总步数：

(1305+1295)÷(20+20)=65（厘米）

方法二：求出每次平均步长，再求总平均步长：

(1305÷20+1295÷20)=(65.25+64.75)÷2=65（厘米）

答：小刚的步长为65厘米。

思考题：古罗马凯撒大帝时代，把士兵行军时的1000双步定为1哩。

如果1哩=1609米，士兵单步长是多少？

34．地图学问

下面是某大城市的街道图，地图上标示出两个地点，A点是市政大厦，B点是火车站。

试运用地图上的数据，估算出由市政大厦到火车站，以虚线标示出的路线的大约距离。

A.1050米

B.1350米

C.1650米

D.1950米

提示：比例尺，如下图：

说明：在图上每45毫米代表实际距离500米。

解析：比例尺45毫米比500米，用尺在图上量得路线的距离大约为148毫米。所以，

由市政大厦到火车站的距离大约为：

148÷45×500=1644（米）

答：选C项，由市政大厦到火车站的距离大约为1650米。

35.巧测树高

小朋友，你会用三角形厚纸板测树高吗？

解析：利用等边三角形性质，可测树高。

答：用细绳系住一块小石头，将细绳的一端固定在等边三角形厚纸板（或三角尺）的一

个锐角上，使细绳沿着三角形的一边悬挂着。

将系着石子的角，向着树的顶端抬起，使三角形长度相等的两边中的一个边同系着石子

的线完全吻合。

观测者需前后移动，直至从靠近自己的这边的顶点，沿着斜边正好仰望到树梢。

假如树的顶端在视线以下的话，就再靠近树一些，如果露出树梢的话，则离树远一点，

见下图：

根据人眼（A点）到D点的距离AD与D点到树梢（E点）的距离DE相等（三角形ABC 和三角形ADE相似，三角形ADE也是等边三角形），我们只要用步量出AD的长度，便可以计算出树的高度：

树高=AD+H

=DE+H

=步（长）+H

H为人眼到地面的距离，约等于（身高-10）厘米。

注：步长=一步长度×步数。

36．招财童子

铜权相当于现在的秤砣。与衡（秤杆）配合使用，就可以测量重量。市场称砝码为招财童子，秤砣为公道老儿。秤砣秤杆取其平衡，平衡也就是公道。

小朋友，都知道吧？《宰相刘罗锅》主题曲——《清官谣》：

天地之间有杆秤，

那秤砣是老百姓，

秤杆子挑江山，

伊儿伊儿呦，

你就是定盘的星。

下图是古代一套权衡器。木衡杆做扁条形，杆正中钻一孔，孔内穿丝线作为提纽。杆两端内侧0.7厘米处，各有一穿孔，内穿丝线以系铜盘。系盘丝线长9厘米。铜盘两个，底略圆，边缘有四个对称的小孔，用以系线。环权重量大体以倍数递增，分别为一铢、二铢、三

铢、六铢、十二铢、一两、二两、四两、半斤。以半斤权推算，一斤合250克。