四年级数学知识点上册人教版

四年级数学知识点上册人教版第一单元【大数的认识】

1、亿以内数的读法：

先分级，从高位数读起，一级一级往下读，每级读完后加上该级的计数单位。

每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

2、亿以内数的写法：

找到数级的计数单位（用虚线表示分级），按照数级从高到低写数，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。

3、改写成不同计数单位的数：

改写成以万作单位的数：将个级的4个0改写成“万”；

改写成以亿作单位的数将万级、个级共8个0改写成“亿”。

如：15 0000 = 15万 24 0000 0000 = 24,0000万 = 24亿 370 0000 = 370万

注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！

4、要明确数级、数位和计数单位三者的含义：

数级是指：每四个数位为一级。我们现在学的分别是个级、万级、亿级。

数位是指：个位、十位、百位、千位、万位……。

计数单位是指：个、十、百、千、万……。

5、自然数：

表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0来表示。 0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

6、十进制计数法：

每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

7、计算工具的认识：

（1）算盘：发明算盘的是中国。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。

（2）计算器：CE是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。

第二单元【角的度量】

1．直线、射线、角

线段：是直线的一部分，具有2个端点，可以度量长度，不可延长。

射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量。

直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量。

角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。

2、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

3、角的种类：

锐角＜90° 90°＜钝角＜180°直角=90°平角=180°周角=360°

1个周角=2个平角=4个直角

从小到大排：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

从大到小排：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角

4．画角步骤：

A、用量角器画角（如画65°的角）

（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边

（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合

（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点

（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）

（5）画小弧线，标注

B、用三角板画角（可以画15°、45°、75°、120°、135°的角）

5、角的大小比较：

角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。过点画直线的数量：

6、余角、补角和对顶角：

（1）两个角的度数相加和为90°，就说这两个角“互为余角”。

（2）两个角的度数相加和为180°，就说这两个角“互为补角”。

（3）两条直线相交形成4个角，其中“两边相对，共用顶点”的两个角“互为对顶角”，对顶角度数相等。

7、过一点可以画无数条射线、无数条直线。

8、因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能画出一条直线。

第三单元【三位数乘两位数】

1、末尾有0的笔算乘法：如160×30=

（1）先将0前面的数对齐

（2）用虚线隔开，虚线要往下延长到得数的地方

（3）把“非 0”部分按照原来的方法算出得数

（4）把末尾的0添在得数末尾，

一共有几个0就添几个0。

2、积变化的规律：

两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。【积和因数的变化是一致的】

3、积不变的规律：

两数相乘，一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同

的数，积不变。【两个因数的变化是相反时，积不变】

4、路程：一共行了多长的路，叫做路程。

5、速度：单位时间内行的路程，叫做速度。如：米/秒、米 /时、千米 /时等。

6、时间：行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

7、数量关系式：

速度×时间＝路程单价╳数量 = 总价份数╳每份数 = 总数

路程÷时间＝速度总价÷单价 = 数量总数÷每份数 = 份数

路程÷速度＝时间总价÷数量 = 单价总数÷份数 = 每份数

第四单元【平行四边形和梯形】

①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一

条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

1、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。也可以说：垂直线段的长度叫距离。

2、两条平行线之间的距离处处相等。

3．平行四边形：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；（或一组对边平行且相等的四边形）

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

4、平行四边形的性质：

平行四边形容易变形，具有不稳定性。应用在伸缩门和升降机方面。

平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补。

5、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。

6、正方形、长方形都是特殊的平行四边形。

7、四边形内角和：四边形的内角和都是360°。可以用把四边形分成两个三角形的方法来证明（三角形的内角和都是180°）

8、图形的拼组（请自己画画看）：

（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（2）两个完全一样的平行四边形可以拼成一个大的平行四边形。

（3）两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。

（4）两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。

（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（6）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

第五单元【除数是两位数的除法】

1、除法的意义：如果说乘法是几个相同的数连加的话，那么除法表示从总数中连续减去相同的数。在以下几种情况的时候需要用到除法：

（1）求总数中含有几个几。如：求180里有几个30？列式：180÷30

（2）求从总数中能连续减去一个数几次。如：求46连续减去几个2后为0？列式：46÷2

（3）求一个数是另一个数的几倍，如：求160是40的几倍？160÷40？列式：240÷6

2、除法中的数量关系（非常重要！）：被除数÷除数＝商……余数

被除数＝除数×商＋余数

除数＝（被除数－余数）÷商

商＝（被除数－余数）÷除数

余数＝被除数－除数×商

3、“除以”和“除”的不同：读法、意思都不同，

如：180÷30读作：一百八十除以三十，或三十除一百八十。

4、商的变化规律：

（1）在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘）相同的数。

（2）在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）相同的数。

（3）在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。

【你知道吗？】

1、一亿个学生手拉手可以绕地球赤道3圈半。

2、我国使用4位一节读数，英国、美国等使用3位一节读数。

3、阿拉伯数字是印度人大约在3世纪时发明的。

4、2000多年前，我国使用算筹计数，用横纵相间的方式表示一个数，如：

表示632。

5、目前最快的计算机一秒钟能计算几百万亿次。

6、莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的，可以应用在传动带上，不会只磨损一面。