贵州省2012年中职单报高职考试试卷(数学)

贵州省2012年中职单报高职招生统一考试

数学试卷

注意事项：

1.本试卷共8页，总分150分，请用黑色（蓝色）钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、单项选择题（本题20小题，每小题3分，共60分。）

从A B C D

、、、四个选项中选出正确的选项填入下格内。

1.设集合{}

0,1,3,5

A=，{}

1,2,3,6

B=，则A

B=

U

A.{}

1,3 B.{}

0,2 C.{}

3,6 D.{}

0,1,2,3,5,6

2.函数2

lg

y x

=的定义域是

A.()

,

-∞+∞ B.(),0

-∞ C.()

0,+∞ D.()()

,00,

-∞+∞

U

3.若角α的终边过点()

1,1

P-，则cosα=

A.

2

B.-

2

-

4.下列关系中，正确的是

A.{}0?

? B.{}0

?∈ C.{}0

?ü D.??

ü

5.设函数()

2

f x=，则f的值为

密

封

线

内

不

要

答

题

机密★启用前

C.0

D.2 6.函数3y x =--的图象过

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限 7.函数2

y x =-在区间(),0-∞内是

A.奇函数

B.增函数

C.偶函数

D.减函数 8.cos960?的值是

A.12-

B.-1

2

9.设全集{}0,1,2,3,4,5I =，集合{}0,3,4A =，则I A =e A.{}0,1,2 B.{}3,4,5 C.{}2,3,4 D.{}1,2,5 10.25cos

4

π

的值是

A.2-

B.2-

C.2

D.2

11.圆()2

2

13x y ++=的圆心和半径分别为

A.()0,1-()0,1()0,1,3- D.()0,1,3 12.函数x

y e =，则正确的是

A.0x >时，()1f x <

B.0x <时，()1f x >

C.12x x <时，()()12f x f x <

D.12x x < 时，()()12f x f x >

13.直线310l x y -+=∶

的斜率是 A.3- B.1 C.1- D.3 14.不等式211x -≤的解集是

A.01x <<

B.01x <≤

C.01x ≤≤

D.01x <≤ 15.已知32a

=，则3

1

log 4

= A.a B.2a - C.2a D.a -

16.2log 3

4

等于

A.4

B.5

C.9

D.12

17.已知点()13,2P -，点()25,4P ，则线段12P P 的中点坐标是 A.()3,4 B.()2,4 C.()4,1 D.()4,2 18.等差数列{}n a 中，13a =-，20a =，那么9a 等于 A.27 B.18 C.20 D.21 19.已知直线l 的倾斜角为135?，且过点()1,1--，则直线l 的方程是 A.20x y -+

-= B.20x y --= C.20x y ++= D.40x y -+=

20.sin15cos15???的值是

A.

4

B.2

C.12

D.4

1

二、填空题（本题10小题，每小题4分，共40分。）

21.函数10

1lg y x

=

-的定义域是 .

22.(

)(20

3

2

323

8

-+-= .

23.已知函数()8x

f x =，则()13

f

与()0f 的积为 . 24.sin10cos20cos10sin 20??+??= .

25.不等式

()

1

1

1

2

4

x +<的解集是 . 26.函数12cos y x =+的最大值是 .

27.过点()3,5A -且与直线4370x y -+=垂直的直线方程是 . 28.不等式2log 21x >的解集是 .

29.

)

)

1

log

1= .

30.2

23sin

2cos sin

tan 0tan 2

2

a a

b b a b π

π

ππ-?-+?-?= .

三、计算题（本题5小题，每小题7分，共35分。）

31.已知()f x 是一次函数，其图象经过点()()2,21,5A B -，，求该函数的解析式.

32.已知12

sin 13

α=，且α是第二象限的角，求α的余弦和正切的值.

密 封 线 内 不 要 答 题

33.若{}

20M x x a =+=，{

}14P x x x *

=<<∈N ，且，且M P ≠?I ，求实数a .

34.求以点()0,1C -为圆心，且与直线34160l x y -+=∶相切的圆的方程.

35.设等差数列{}n a 的前n 项和公式是2

53n S n n =+，求它的前3项，并求它的通项公式.

四、证明题（本题7分。）

36.证明函数()1

f x x

=-在()0,+∞上是增函数.

五、应用题（本题8分。）

37.若某种储蓄按复利计算利率，本金为N元，每期利率为P，设本利和为y元，存期为

x，写出本利和随存期x变化的函数解析式.如果存入本金为10000元，每期利率为10%，

试计算3期之后的本利和是多少？

密

封

线

内

不

要

答

题