四年级奥数知识讲解-周期问题汇编
★小学四年级奥数专题讲解之“周期问题”
杨启令
专题简析：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现。如：人的12生肖，一
年有春夏秋冬四个季节，一个星期有七天等等。像这些问题，我们称为“简单周期问题”。这一类问题一般要利用余数的知识来解答。所以这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
例题1：2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？
分析：我们知道，每个星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。那么从10月1日到10月25日经过了25—1=24（天）。因此用除法算式解答。
解：（1）、从10月1日到10月25日有：25—1=24（天）
（2）、24天里有多少个星期余多少天？24÷7=3（个星期）……3（天）
（说明24天中包含3个星期还多3天，最后一天起，再过3天就应是星期四）
答：10月25日是星期四。
练习题：
1、2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？
2、2008年8月1日是星期三，问8月28日是星期几？
3、2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几？
例题2：100个3相乘，积的个位数字是几？
分析：我们只需考虑积的个位数的排列规律就可以了。
解：（1）、1×3=3……1个3相乘积的个位数字是：3
（2）、3×3=9……2个3相乘积的个位数字是：9
（3）、3×3×3=27……3个3相乘积的个位数字是：7
（4）、3×3×3×3=81……4个3相乘积的个位数字是：1
（5）、3×3×3×3×3=243……5个3相乘积的个位数字是：3（已经重复出现）
（说明：可以发现积的个位数分别以3、9、7、1不断出重复出现的。即每4个3的积的个位数为一个周期。）
所以100个有多少个周期？100÷4=25（个）（整除说明是最后一个即个位为1）
答：积的个位数字是1。
练习题：
1、23个3相乘，积的个位数字是几？答：。
2、100个2相乘，积的个位数字是几？答：。
3、50个7相乘，积的个位数字是几？答：。
上表是中，每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”，……问第20个组是什么？
分析：观察上表，发现有两个独立的排列规律。上面一组是以“A、B、C”三个字母为一个周期重复出现的，下一组是以“万、事、如、意”四个字为一个周期重复出现的。要求出第20个组是什么，就要分别求出上下两行各是什么才行。
解：（1）、上面一组：20÷3=6（组）……2（个）（说明第20个字母是：“B”）（2）、下面一组：20÷4=5（组）（说明第20个字是：“意”）
答：第20个组是“B意”两个符号。
上表中每一列两个符号为一组，如：第一组为“A1”，第二组为“B2”，……问第25组是什么？
2、有同样大小的红、白、黑球共120个，按先3个红的，后2个白的，再1个黑的排列，问（1）、白球一共有多少个？（2）、第68个球是什么颜色球？
例题4：有一列数按“432791864327918643279186……”排列。那么前54个数字之和是多少？
分析：观察发现，重复出现的部分是“43279186”，周期数是8。要求出这列数字的和，就要求出这一列数里共有多少组“43279186”，再求出这组的和。
解：（1）、54÷8=6（组）……6（个）
（2）、4+3+2+7+9+1+8+6=40 （3）、6×40=240
（4）、余下的6个数的和为：4+3+2+7+9+1=26
（5）、240+26=266
答：前54个数字之和是266。
练习题：
1、有一列数按“294736294736294……”排列。那么前40个数字之和是多少？
2、有一列数按“9453672945367294……”排列。那么前50个数字之和是多少？
例题5：小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字，如果这本书有128页，而第1页是文字，这本书共有插图多少页？
分析：已知这本书3页插图前后各有1页文字，也就是说这本书是按“1页文字3页插图”的规律重复排列的，把“1页文字3页插图”看做一周期。128页中含有：
128÷（1+3）=32（个）周期。所以这本书共有插图：3×32=96（页）
解：（1）、128÷（1+3）=32（个）（2）、3×32=96（页）
答：这本书共有插图96页。
练习题：
1、校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季花。一共摆了112盆花，如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？
2、同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？
3、一个圆形花坛周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗，花坛周围共插了多少面黄旗？
小学奥数知识点归纳和总结
小学奥数知识点归纳和总结 二年级奥数知识点分类： 一、运算符号类 二、规律填数类 三、规律画图类 四、年龄问题类 五、间隔问题类（含植树问题及智力计数） 六、周期问题类 七、有序思考类 八、时钟问题类 九、推理及思维训练类（包含算式类） 十、和差问题类 十一、和倍问题类 十二、差倍问题类 十三、一笔画类 十四、移动变换类 十五、智力趣味类（包含巧切西瓜） 十六、鸡兔同笼类 十七、盈亏问题类 十八、应用类（含数量关系、重叠问题、） 三年级奥数知识点分类： 一、计算类 计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本点。三年级的计算包括：速算与巧算、数列规律、数列求和、等差数列的和等。 二、应用题类 从三年级起，大量的奥数专题知识都是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。学生们一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。 (1)和倍、差倍问题： 用线段标识等方法揭示这两类问题中各种数量关系，和倍问题：小数=和÷(倍数+1)。三、差倍问题： 小数=差÷(倍数-1) (2)年龄问题： 教授解决年龄问题的主要方法：和倍、差倍方法;画图线段标示法。 (3)盈亏问题： 介绍盈亏问题的主要形式 (双盈、双亏、一盈一亏) 分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。 (4)植树问题： 总长、株距、棵树三要素之间的数量关系：总长=株距×段数，封闭图形：棵数=段数不封闭图形：
两头都栽：棵数=段数+1 两头都不栽：棵数=段数-1 一头栽一头不栽：棵数=段数 (5)鸡兔同笼问题： 介绍鸡兔同笼问题的由来和主要形式，揭示鸡兔同笼问题中的数量关系，假设法(6)行程问题： 相遇问题、追及问题等，相遇时间=总路程÷速度和，追及时间=距离÷速度差。 (7)周期问题 (8)还原问题 (9)归一问题 (10)体育比赛中的数学、趣题巧解几何类 三年级学校的学习中就会涉及到一些简单的图形求周长和面积了，那么在奥数中图形问题涉及到的是巧求周长、巧求矩形面积数论类 现在三年级也开始涉及到了数论了，是比较简单的能被2、3、5整除的性质、奇数和偶数、余数与周期问题。 四年级奥数知识点分类： 1.圆周率常取数据 3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.15×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 2.常用特殊数的乘积 125×8＝1000 25×4＝100 125×3＝375 625×16＝10000 7×11×13＝1001 25×8＝200 125×4＝500 37×3=111 3.100内质数： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 4.单位换算： 1米=3尺=3.2808英尺=1.0926码 1公里=1000米=2里 1码=3英尺=36英寸 1海里=1852米=3.704里=1.15英里 1平方公里=1000000平方米=100公顷 =4平方里=0.3861平方英里 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
小学奥数周期问题
周期问题 一、知识要点 周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。这些数学问题只要我们发展某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。 二、精讲精练 【例题1】流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此涂下去，到2001个小球该涂什么颜色 【思路导航】根据题意可知，小木球涂色的次序是5红、4黄、3绿、2黑、1白，即5＋4＋3＋2＋1=15个球为一个周期，不断循环。因为2001÷15=133……6，也就是经过133个周期还余6个，每个周期中第6个是黄的，所以第2001个球涂黄色。 练习1： 1.跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去，第50面该插什么颜色 2.有一串珠子，按4个红的，3个白的，2个黑的顺序重复排列，第160个是什么颜色 7=0.……，小数点后面第100个数字是多少 【例题2】有47盏灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色的三种颜色的灯各占总数的几分之几
【思路导航】（1）我们把二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯这9盏灯看作一组，47÷9=5（组）……2（盏），余下的两盏是第6组的前两盏灯，是红灯，所以最后一盏灯是红灯； （2）由于47÷9=5（组）……2（盏），所以红灯共有2×5＋2=12（盏），占总数的12/47；蓝灯共有4×5=20（盏），占总数的20/47；黄灯共有3×5=15（盏），占总数的15/47。 练习2： 1.有68面彩旗，按二面红的、一面绿的、三面黄的排列着，这些彩旗中，红旗占黄旗的几分之几 2.黑珠和白珠共2000颗，按规律排列着：○●○○○●○○○●○○……，第2000颗珠子是什么颜色的其中，黑珠共有多少颗 3.在100米长的跑道两侧每隔2米站着一个同学。这些同学以一端开始，按先两个女生，再一个男生的规律站立着。这些同学中共有多少个女生 【例题3】2001年10月1日是星期一，那么，2002年1月1日是星期几 【思路导航】一个星期是7天，因此7天为一个周期。10月1日是星期一，是第一个周期的第一天，再过7天即10月8日也是星期一。计算天数时为了方便，我们采用“算尾不算头”的方法，例如10月8日就用（8－1）÷7=1.没有余数说明8号仍是星期一。题中说从2001年10月1日到2002年1月1日，要经过92天，92÷7=13……1.余1天就是从星期一往后数一天，即星期二。 练习3： 年1月1日是星期二，2002年的六月一日是星期几
举一反三- 四年级奥数 - 第28讲 周期问题
第28讲周期问题 一、知识要点： 在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。 解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。 二、精讲精练 例1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。 （1）□△□△□△□△…… （2）□△△□△△□△△…… 练习一 （1）□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么？ （2）盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？
例2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。 （1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？ 练习二 1、有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7… （1）第58个数是多少？ （2）这58个数的和是多少？ 2、小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。 （1）他排到第111个是几分硬币？ （2）这111个硬币加起来是多少元钱？
例3：假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？ A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9… 练习三 1、有a、b、c三条直线，从a线开始，从1起依次在三条直线上写数（如下图），2 2、59、2001各在哪一条线上？ c b 2、假设所有自然数如下图排列起来，36、4 3、78、2000应分别排在哪个字母下面？ A B C D 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 …
小学奥数周期问题解析-精选.
第十四讲:周期问题 知识点说明 周期问题： 周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期. 分类： 1．图形中的周期问题； 2．数列中的周期问题； 3．年月日中的周期问题． 周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。主要方法有观察法、逆推法、经验法等。主要问题有年月日、星期几问题等。 ⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周 期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个； 例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？ 这个数列的周期是2，1829 ÷=，所以第18个数是2． ⑵如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个； 例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？ 这个数列的周期是3，16351 ÷=???，所以第16个数是1．
⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算． 例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？ 这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(161)271 -÷=???，所以第16 个数是2． 板块一、图形中的周期问题 【例 1】小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列： ●●○●●○●●○… 你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？ 【解析】仔细观察图中球的排列，不难发现球的排列规律是：2个黑球，1个白球；2个黑球，1个白球；……也就是按“2个黑球，1个白球” 的顺序循环出现，因此，这道题的周期为3（2个黑球，1个白球）．再看看90、100里包含有几个这样的周期，若正好有整数个周期，结 果为周期里的最后一个，若是有整数个周期多几个，结果就为下一 个周期里的第几个．因为90330 ÷=，正好有30个周期，第90个是白 球．100333 ÷=…1，有33个周期还多1个，所以，第100个是黑球．【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的： ○●○○○●○○○●○○○…… 那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？ 美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串 珠子中共有多少个吗？
小升初奥数知识点汇总
小升初奥数知识点讲解汇总 1、年龄问题的三大特征 年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。 年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。 例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍? ⑴ 父子年龄的差是多少? 54 – 18 = 36(岁) ⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍? 7 - 1 = 6 ⑶ 几年前儿子多少岁? 36÷6 = 6(岁) ⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍? 18 – 6 = 12 (年) 答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。 2、归一问题特点 归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。 由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。 3、植树问题总结 植树问题 基本类型： 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 封闭曲线上植树 基本公式： 棵数=段数+1
三年级奥数-周期问题练习题
例1：小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列： ●●○●●○●●○… 你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？ 【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的： ○●○○○●○○○●○○○…… 那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？ 美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？ 【例 1】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列． ⑴第73颗是什么颜色的？ ⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？ ⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？ 【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？
【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？ 【例 2】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问： ⑴第150盏灯是什么颜色？ ⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？ 【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？ 【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来． ⑴最后1枚是几分硬币 ⑵这200枚硬币一共价值多少钱？ 【巩固】桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？
二年级奥数-简单的周期问题
简单的周期问题 知识要点 在日常生活中，有很多现象总是按一定的规律重复地出现。如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1点到2点．3点……12点，再回到1点开始，又一轮的运行。像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。 研究周期问题时，首先要认真审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式找出余数，最后根据余数得出正确的结果。 例题1：找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？ 同步训练1 1．仔细观察下面图形的排列规律，算出第20个图形各是什么？ 2．按照图形规律接着画下去，第25个图形各是什么？ 例题2： 有一列数：2，3，l，2，3，l，2，3，1，…观察它们的规律并回答问题： (1)第25个数是几？ (2)这25个数的和是多少？ 同步训练： 1．有一列数：4，3，2，4，3，2，4，3，2，…观察它们的规律井回答问题： (1)第29个数是几？ (2)这29个数的和是多少？
2．小丁丁在一张纸上很整齐地写了两排字： 第一列上、下两个字分别是“我”和“我”，第二列上、下两个字分别是“爱”和“是”……第38列上、下两个字各是什么？ 例题3： 小南、小红、小花和小云四个小朋友顺次坐成一排，张老师手里拿了38张卡片，从小南开始顺次发卡片。最后一张卡片发给了谁？每人各发到几张卡片？ 同步训练： 1．妞妞练习书法，她顺次写“我爱美丽的家园”，这七个字反复书写。你知道妞妞第60个字写的是什么字吗？这时每个字各写了几遍？ 2．黄浦江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝、绿、紫、青”六种色彩的顺序挂。桥的一边一共挂了50盏彩灯，每种颜色的彩灯各挂了几盏？ 例题4： 小花有一本故事书，每两页之间有3页插图。那么第37页是插图还是文字？ 同步训练： 1．一本书每两页之间有4页插图，也就是说4页插图的前后各有1页文字。那么第48页是插图还是文字？ 2．同学们做队列练习，每2名女生中间有3名男生。第55名同学是男生还是女生？
四年级奥数知识讲解-周期问题
★小学四年级奥数专题讲解之“周期问题” 杨启令 专题简析：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现。如：人的12生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期有七天等等。像这些问题，我们称为“简单周期问题”。这一类问题一般要利用余数的知识来解答。所以这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。 例题1：2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？ 分析：我们知道，每个星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。那么从10月1日到10月25日经过了25—1=24（天）。因此用除法算式解答。 解：（1）、从10月1日到10月25日有：25—1=24（天） （2）、24天里有多少个星期余多少天？24÷7=3（个星期）……3（天） （说明24天中包含3个星期还多3天，最后一天起，再过3天就应是星期四） 答：10月25日是星期四。 练习题： 1、2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？ 2、2008年8月1日是星期三，问8月28日是星期几？ 3、2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几？
例题2：100个3相乘，积的个位数字是几？ 分析：我们只需考虑积的个位数的排列规律就可以了。 解：（1）、1×3=3……1个3相乘积的个位数字是：3 （2）、3×3=9……2个3相乘积的个位数字是：9 （3）、3×3×3=27……3个3相乘积的个位数字是：7 （4）、3×3×3×3=81……4个3相乘积的个位数字是：1 （5）、3×3×3×3×3=243……5个3相乘积的个位数字是：3（已经重复出现） （说明：可以发现积的个位数分别以3、9、7、1不断出重复出现的。即每4个3的积的个位数为一个周期。） 所以100个有多少个周期？100÷4=25（个）（整除说明是最后一个即个位为1） 答：积的个位数字是1。 练习题： 1、23个3相乘，积的个位数字是几？答：。 2、100个2相乘，积的个位数字是几？答：。 3、50个7相乘，积的个位数字是几？答：。 例题3： 上表是中，每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”，……问第20个组是什么？ 分析：观察上表，发现有两个独立的排列规律。上面一组是以“A、B、C”三个字母为一个周期重复出现的，下一组是以“万、事、如、意”四个字为一个周期重复出现的。要求出
小学四年级数学周期问题专题
小学四年级上册数学周期问题专题 寻找蛛丝马迹 1.一些小朋友站成一队，从左往右1~4循环报数，第103个小培养报几？ 2.已知13÷44=0.2954545454…你知道小数点后的第200个数字是几吗？ 3. 新世纪新风气新世纪新风气新世纪新风气… 学习学而思数学学习学而思数学学习学而思数学… 在上面的文字中，将每列上下两字组成一组，例如第一组为“新学”，第二组为“世习”，那么第50组是什么？ 4.牛牛说：我喜欢数学我喜欢数学我喜欢数学… 田田说 : 知道啦知道啦知道啦知道啦知道啦… 丁丁说：你俩停下来好吗你俩停下来好吗… 如果第一组是我知你，第二组是喜道俩……照此下去，第100组是什么？ 5. 有一串数字1234321234321234321….，照这样写，第2019个数字是几？ 6. 25÷74的商的小数点后面第80位是几？ 转动数学大脑 7. 学校运动会上，38个小朋友站成一排，每人手里举着一面彩旗，从左往右依次是：红、蓝、黄、绿、紫，请问：从右往左数的第2个小朋友手里举着的是什么颜色的彩旗？ 8. 2019年11月4日是周五，请问：2019年11月25日是周几？ 9. 我们爱科学我们爱科学我们爱科学… A B C D E F G A B C D E F G…. 如上面所示，每列上下行字和字母组成一组，例如，第一组我A,第二组是们B，第三组是爱C….. 请写出第62组是什么？
10. 100个小朋友从左往右站成一排，从左边开始：第一位小朋友报1，第二位小朋 友开始，每位小朋友都把前一位小朋友所报数字乘3，再报出成绩的个位，请问：第100个小朋友报几？ 11.将一些自然数排成一列，其中任意相邻的六个数之和是27，已知第一个数字是1， 第二个数是4，第三个数是2，第四个是8，第五个是5…….那么： （1）请写出这一列的前12个数 （2）第100个数是多少？ （3）前100个数的和是多少？ 小学四年级上册数学周期问题专题（精品解析） 寻找蛛丝马迹 1.一些小朋友站成一队，从左往右1~4循环报数，第103个小培养报几？ 解析：因为1~4循环报数，所以为“1，2，3，4”4个为一个周期， 列式：103÷4=25（组）……3（个） 所以第103个小朋友报数字3. 2.已知13÷44=0.2954545454…你知道小数点后的第200个数字是几吗？ 解析：小数点后的数是除去2，9，从5，4开始不断循环，所以“5，4”2个数为一个周期. 列式：（200-2）÷2=99（组） 所以小数点后的第200个数字是4. 3.新世纪新风气新世纪新风气新世纪新风气… 学习学而思数学学习学而思数学学习学而思数学… 在上面的文字中，将每列上下两字组成一组，例如第一组为“新学”，第二组为“世习”，那么第50组是什么？ 解析：新世纪新风气新世纪新风气新世纪新风气… 第一行六个字为一个周期，列式：50÷6=8（组）……2（个），第50个字是世；
小学奥数知识点汇总基础知识点
小学奥数知识点汇总 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
小学五年级奥数周期问题及答案
小学五年级奥数周期问题及答案 例1：有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花地顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色地花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？ 249÷（5＋9＋13）＝9（组）……6（朵） 这六朵花，前5朵是红花，最后1朵应是黄花。 红花：5×9＋5＝50（朵）黄花：9×9＋1＝82（朵） 绿花：13×9＝117（朵） 答：最后一朵是黄花。这249朵花中，红花有50朵，黄花有82朵，绿花有117朵。 模拟练习： 1、有红、白、黑三种纸牌共158张，按5张红色，3张白色，4张黑色的顺序排列下去，最后一张是什么颜色？第140张是什么颜色？ 158÷（5+3+4）=13（组）......2（张） 140÷（5+3+4）=11（组）......8（张） 答：最后一张是红色。第140张是白色。 2、有47盏彩灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯地顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色？三种颜色地灯各占总数地几分之几？ 47÷（2+4+3）=5（组）......2（盏） 红灯有2×5+2=12（盏） 蓝灯有4×5=20（盏） 黄灯有3×5=15（盏） 答：最后一盏是红灯。红灯占总数的12/47，蓝灯占总数的20/47；黄灯占总数的15/47。 例2：2002年元旦是星期二，那么，2003年1月1日是星期几？ 2002年是平年，365+1=366（天） 366÷7=52（周）......2（天） 答：每个周期的第一天是星期二，所以，2003年1月1日就是星期三。 模拟练习： 1、2008年8月8日是星期五，那么，2008年10月8日星期几？ 24+30+8=62（天）62÷7=8（周）......6（天） 答：2008年10月8日星期三。 2、2001年10月1日是星期一，那么，2002年1月1日是星期几？ 31+30+31+1=93（天） 93÷7＝13（周）……2（天） 答：2002年1月1日是星期二。 3、2002年1月1日是星期二，2002年的儿童节是星期几？ 31+28+31+30+31+1=152（天） 152÷7=21（周）……5（天） 答：2002年的儿童节是星期六。 4、2006年10月28日是星期六，那么，2007年元旦是星期几？
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周期问题 一、知要点 周期是指事物在运化的展程中，某些特征循往复出，其两次出 所的叫做周期。在数学上，不有研究周期象的分支，而且平解 也常常碰到与周期象有关的。些数学只要我展某种周期象，并充分加 以利用，把要求的和某一周期的等式相，就能找到解关。 二、精精 【例 1】流水上生小木球涂色的次序是：先 5 个，再 4 个黄，再 3 个，再 2 个黑，再 1 个白，然后又依次 5 、 4 黄、 3 、2 黑、 1 白??如此涂下去，到 2001 个 小球涂什么色？ 【思路航】根据意可知，小木球涂色的次序是 5 、 4 黄、 3 、 2 黑、 1 白，即 5＋4＋3＋2＋1=15 个球一个周期，不断循。因 2001÷15=133?? 6，也就是 133 个周期余 6 个，每个周期中第 6 个是黄的，所以第 2001 个球涂黄色。 1： 1. 跑道上的彩旗按“三面、两面、一面黄”的律插下去，第50 面插什么 色？ 2. 有一串珠子，按 4 个的， 3 个白的， 2 个黑的序重复排列，第160 个是什么色？ 3.1/7=0.142857142857 ??，小数点后面第100 个数字是多少？ - 1 -
【例 2】有 47 灯，按二灯、四灯、三黄灯的序排列着。最后一灯是什么色的？三 种色的灯各占数的几分之几？ 【思路航】（ 1）我把二灯、四灯、三黄灯 9 灯看作一， 47÷ 9=5 （）?? 2（），余下的两是第 6 的前两灯，是灯，所以最后一灯是灯； （2）由于 47÷ 9=5（）?? 2（），所以灯共有 2×5＋2=12（），占数的 12/47 ；灯共有 4×5=20（），占数的 20/47 ；黄灯共有 3×5=15（），占数的 15/47 。 2： 1.有 68 面彩旗，按二面的、一面的、三面黄的排列着，些彩旗中，旗占黄旗的几分 之几？ 2.黑珠和白珠共 2000 ，按律排列着：○●○○○●○○○●○○??，第2000 珠子是什么色的？其中，黑珠共有多少？ 3.在 100 米的跑道两每隔 2 米站着一个同学。些同学以一端开始，按先两个女生，再 一个男生的律站立着。些同学中共有多少个女生？ 【例 3】 2001 年 10 月 1 日是星期一，那么， 2002 年 1 月 1 日是星期几？ 【思路航】一个星期是 7 天，因此 7 天一个周期。 10 月 1 日是星期一，是第一个周期的第一天，再 7 天即 10 月 8 日也是星期一。算天数了方便，我采用“算尾不算”的方法，例如 10 月 8 日就用（ 8－1）÷ 7=1. 没有余数明 8 号仍是星期一。中从 2001 年 10 月 1 日到 2002 年1 月 1 日，要 92 天， 92÷7=13?? 1. 余 1 天就是从星期一往后数一天，即星期二。 - 2 -
奥数知识点总结(非常全面)
小学奥数知识点总结 2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 }
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量； 4．植树问题 5．鸡兔同笼问题 基本概念： 鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ! ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）
关键问题：找出总量的差与单位量的差。雪帆提示：鸡兔同笼的公式千万不要死记硬背，因为它的变形更多！ \ 6．盈亏问题 基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量． 基本题型： ①一次有余数，另一次不足； 基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ②当两次都有余数； 基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 \ ③当两次都不足； 基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差 基本特点：对象总量和总的组数是不变的。 关键问题：确定对象总量和总的组数。 7．牛吃草问题 基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点：原草量和新草生长速度是不变的； ~
四年级奥数周期问题教案完整版
四年级奥数周期问题教 案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
周期问题教案 2015/6/6 授课人：XXX 教学目标： 1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期； 2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期问题，可以通过画图，计算等方法分析，找出周期，达到解决问题的目的。 教学重难点： 理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。 教学过程： 情景导入：《老和尚和小和尚的故事》 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说……”从而揭示周期问题的概念：在日常生活中，同样有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。 一：生活中的周期有哪些 问生：在我们日常生活中，有哪些是按照一定规律周而复始，不断重复出现的现像 提示：如一周有七天，一年有12个月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，钟表上的时针、分针、秒针：每转一圈都会重复继续等等，都是周期问题。
设置悬念：刚才同学们举的这些现象中，一年当中的 12 个月的 12 ， 12生 肖中的 12，一个星期 7天中的7在我们的周期问题当中是什么意思呢-----------周期。 归纳定义：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。 通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期。 一周七天：重复体是哪些说明周期是几 一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏…重复体是哪些说明周期是几 判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期 说明：周期问题中我们首先去找重复体，重复体中有几个数，那说明周期就是几。 二、讲解例题 例1. 今年是羊年，那么2055年是是什么年 3000呢 周期：12 解：(2055－2015+1)÷12= 3 · · · · · ·5 2055年是猪年 (3000－2015+1)÷12= 82 · · · · · · 2 3000年为猴年 例2. 把○□△三种图形按一定的规则排列：○○△△△△□□○○△△△△□□……，问第100个图形是什么其中有多少△ 解：100÷8=12 ······4 第100个图形为△。 鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪
2020年小升初必备奥数知识点归纳
2020年小升初必备奥数知识点归纳 称球问题是一类传统的趣味数学问题，它锻炼着一代又一代人的智力，历久不衰。下面几道称球趣题，请你先仔细考虑一番，然后再阅读解答，想来你一定会有所收获。 ［经典例题］ 例1 有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。 解：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。 例2 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。 解：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。 第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。 第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。 例3 把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次把次品找出来。 解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则 （1）若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C。如B=C，显然D中的那个球是次品；如B＞C，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如B＜C，仿照B＞C的情况也可得出结论。
四年级奥数-周期问题-教案
周期问题教案 2015/6/6 授课人：XXX 教学目标： 1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期； 2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期问题，可以通过画图，计算等方法分析，找出周期，达到解决问题的目的。 教学重难点： 理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。 教学过程： 情景导入：《老和尚和小和尚的故事》 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说……”从而揭示周期问题的概念：在日常生活中，同样有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。 一：生活中的周期有哪些？ 问生：在我们日常生活中，有哪些是按照一定规律周而复始，不断重复出现的现像？ 提示：如一周有七天，一年有12个月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，钟表上的时针、分针、秒针：每转一圈都会重复继续等等，都是周期问题。 设置悬念：刚才同学们举的这些现象中，一年当中的12个月的12，12
生肖中的12 ，一个星期7 天中的 7 在我们的周期问题当中是什么意思呢?-----------周期。 归纳定义：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。 通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期。 一周七天：123456712345671234…重复体是哪些？说明周期是几？ 一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏…重复体是哪些？说明周期是几？ 判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期？ 说明：周期问题中我们首先去找重复体，重复体中有几个数，那说明周期就是几。 二、讲解例题 例1. 今年是羊年，那么2055年是是什么年？ 3000呢？ 周期：12 解：(2055－2015+1)÷12= 3 · · · · · ·5 2055年是猪年 (3000－2015+1)÷12= 82 · · · · · · 2 3000年为猴年 例2. 把○□△三种图形按一定的规则排列：○○△△△△□□○○△△△△□□……，问第100个图形是什么？其中有多少△？ 解：100÷8=12 ······4 第100个图形为△。 鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪
小学奥数之周期问题(二)
小学奥数之周期问题（二） 1．把自然数按下表规律排列后，可分成A、B、C、D、E五类，例如，3在C类，10在B类。那么985在哪一行，哪一类？ 2,把1至8个数码摆成一个圆圈《现在有一个小球，第一天从1号顺时针前进203个位置，第二天再顺时针前进335个位置，第三天又顺时针前进203个位置，第四天再舒适镇前进335个位置，第五天又顺时针前进203个位置……试问：至少经过几天后，小球又回到1号位置？
3．下表中，将每列上下两个汉字组成一组，例如，第一组为（学做），第二组为（习接）。那么第649组是什么？ 4．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔６厘米染一个红点，同时自右至左每隔５厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。那么，长度是1厘米的短木棍有多少根？ 5．有 a、b、c、d四条直线（如图），从直线a上开始，按箭头方向从1开始依次在a、b、c、d上写自然数1，2，3，4，5，6，…
106在哪条线上？ 直线a上第56个数是多少？ 6．.在一列数2，9，8，2，…从第三个数起，每个数都是它前面两个数成积的个位数。比如，第三个数8，是前两个数的积 2 X 9 =18 的个位数字。这一列数的第180个数是几？ 7．.将奇数1，3，5，7，…依次排成五列（如图），把最左边的一列叫做第一列，从左到右依次将每列写上数。1997出现在哪一列？
8．.把16把椅子摆成一个圆圈，依次编上1到16号。现在有一个人从第一号椅子顺时针前进213把椅子，再逆时针前进285把椅子，又顺时针前进213把椅子，再逆时针前进285把椅子，又顺时针前进12把椅子，这时他到了第几号椅子？ 9．.下表中每列上下两个汉字和字母组成一组，例如，第一组是（我A），第二组是（们B），…
【小学数学】小学奥数所有知识点大汇总(最全)
1．和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数一、和差倍问题 （一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差 ;求这两个数。 方法① ：（和－差）÷2= 较小数 ;和 -较小数 =较大数 方法② ：（和+ 差）÷2=较大数 ;和- 较大数 =较小数 例如：两个数的和是 15;差是 5; 求这两个数。方法：（15-5）÷2=5 （; 15+5）÷2=10 . （二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系;求这两个数。 方法：和÷（倍数 +1）=1 倍数（较小数） 1 倍数（较小数）×倍数 = 几倍数（较大数） 或和 -1 倍数（较小数） = 几倍数（较大数） 例如：两个数的和为 50;大数是小数的 4 倍 ;求这两个数。 方法： 50÷（ 4+1） =10 10×4=40 （三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系 ;求这两个数。 方法：差÷（倍数 -1 ）=1 倍数（较小数） 1 倍数（较小数）×倍数 = 几倍数（较大数） 或和 -倍数（较小数） =几倍数（较大数） 例如：两个数的差为 80;大数是小数的 5 倍 ;求这两个数。 方法： 80÷（ 5-1）=20 20×5=100 和与差和与倍数差与倍数 2．年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的 ; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的 ;
③两个人的年龄的倍数是发生变化的 ; 两人年龄的倍数关系是变化的量 ; 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄 =大小年龄差÷倍数差 -小年龄 ; 几年前年龄 =小年龄 -大小年龄差÷倍数差． 3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量 ;一般是那个“单一量”题;目一般用“照这样的速度”??等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量 ; 4．植树问题 基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树;两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植 树 两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树;只有一端植树封闭曲线上植树 三、植树问题 （一）不封闭型（直线）植树问题 1、直线两端植树：棵数 =段数 +1=全长÷株距+1 ; 全长=株距×（棵数-1 ）; 株距=全长÷（棵数-1 ）; 2、直线一端植树：全长=株距×棵数; 棵数 =全长÷株距 ; 株距 =全长÷棵数 ; 3 、直线两端都不植树：棵数 =段数-1= 全长÷株距 -1 ; 株距=全长÷（棵数 +1 ） （二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题 棵数 =总距离÷棵距; 总距离 =棵数×棵距;
三年级奥数举一反三第九周 周期问题-精华版
第九周周期问题 专题简析： 在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。 在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
例题1 小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？ ...... 从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。 练习一 1，如图，算出第20个图形是什么？ ○△△□□□○△△□□□○△△…… 2，“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？ 3，把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？ ......
例题2 2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？ 思路导航：我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。 练习二 1，2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？ 2，2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？ 3，2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？