纯电感正弦交流电路

1、含义：交流电路中只有电感线圈作负载的电路。

2、电流与电压的关系

在电感线圈两端加上交流电U L ，线圈中必定

产生交流电流i ，因而线圈中将产生感生电动势，

其大小：

e L =-L t i ?? 则线圈两端的电压u L =- e L =-L

t i ?? 通过线圈的电流i= t sin I m ω

在0-2π即第一个41周期内：

电流从0→I m ，

t i ??>0且最大→0,电压e Lm →0。在2π

-π即第二个41周期内：

电流从I m →0，

t i ??<0且0→最大负值,电压0→-e Lm 。在π-23π即第三个4

1周期内：电流从0→-I m ，t

i ??<0且最大负值→0,电压-e Lm →0。在23π-2π即第四个4

1周期内：电流从-I m →0，t

i ??>0且0→最大,电压0→e Lm 。结论: 在纯电感电路中,电感两端的电压超前电流90度,或电流滞

后电压90度. i= t sin I m ω

u=U Lm sin(ωt+2π) 电流一电压最大值之间的关系:

LI L

:2L U I L L lm m ωωω===U U I 或得两边同除于设X L =ωL 代入上式:L L X U I =

在纯电感正弦交流电路中,电流和电压的最大值及有效值之间符合欧姆定律.

3、感抗：

1）、计算：X L =ωL=2πfL

2）、特点：“通直阻交”

3）、注意：I U X L L =

只表示电压与电流的最大值或有效值之比。 i

u x L L ≠不是瞬时值之比 4、电路的功率：

1）、瞬时功率

电压瞬时值u 和电流

瞬时值i 的乘积，称为瞬时功率。用P 表示。即：

p= U Lm sin(ωt+2π)t sin I m ω= U Lm sin ωt t sin I m ω=2

1U Lm I m sin2ωt = U L Isin2ωt

电感元件的瞬时功率P 是按正弦规律变化的，其频率为电流频率的2倍。

在電流变化一个周期内，瞬时功率变化两周，平均功率为0 纯电感元件在交流电流中不消耗电能。

2）、无功功率：

在0-2π即第一个41周期内：在π-23π即第三个41周期内电流从0→I m ，i 和u 同方向，p>0,电感线圈吸取电能转换成磁场能,贮存在线圈中。在2π

-π即第二个41周期内：在23π-2π即第四个4

1周期内：电流从I m →0，i 和u 反向，p<0,电感线圈释放磁场能转换成电能,还给电源。

瞬时功率的最大值称为电感元件的无功功率。用Q L 表示. P= U L I=I 2 X L =L 2L

X U

单位:伏安(var)和千伏安(kvar)

“无功”是指“交换”

5、讲解P113例5-8。