复利终值系数表(FVIF表)和复利现值系数表(PVIF表)汇总
复利终值系数表（FVIF表）
1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 25% 30%
1 1.01
1.02
1.03
1.04
1.050 1.060 1.070 1.080 1.090 1.100 1.110 1.120 1.130 1.140 1.150 1.160 1.170 1.180 1.190 1.200 1.250 1.300
2 1.02
1.04
1.06
1
1.08
2
1.103 1.124 1.145 1.166 1.188 1.210 1.232 1.254 1.277 1.300 1.323 1.346 1.369 1.392 1.416 1.440 1.563 1.690
3 1.03
1.06
1
1.09
3
1.12
5
1.158 1.191 1.225 1.260 1.295 1.331 1.368 1.405 1.443 1.482 1.521 1.561 1.602 1.643 1.685 1.728 1.953
2.197
4 1.04
1
1.08
2
1.12
6
1.17
1.216 1.262 1.311 1.360 1.412 1.464 1.518 1.574 1.630 1.689 1.749 1.811 1.874 1.939
2.005 2.074 2.441 2.856
5 1.05
1
1.10
4
1.15
9
1.21
7
1.276 1.338 1.403 1.469 1.539 1.611 1.685 1.762 1.842 1.925
2.011 2.100 2.192 2.288 2.386 2.488
3.052 3.713
6 1.06
2
1.12
6
1.19
4
1.26
5
1.340 1.419 1.501 1.587 1.677 1.772 1.870 1.974
2.082 2.195 2.313 2.436 2.565 2.700 2.840 2.986
3.815
4.827
7 1.07
2
1.14
9
1.23
1.31
6
1.407 1.504 1.606 1.714 1.828 1.949
2.076 2.211 2.353 2.502 2.660 2.826
3.001 3.185 3.379 3.583
4.768 6.275
8 1.08
3
1.17
2
1.26
7
1.36
9
1.477 1.594 1.718 1.851 1.993
2.144 2.305 2.476 2.658 2.853
3.059 3.278 3.511 3.759
4.021 4.300
5.960 8.157
9 1.09
4
1.19
5
1.30
5
1.42
3
1.551 1.689 1.838 1.999
2.172 2.358 2.558 2.773
3.004 3.252 3.518 3.803
4.108 4.435 4.785
5.160 7.451 10.604
1 0 1.10
5
1.21
9
1.34
4
1.48
1.629 1.791 1.967
2.159 2.367 2.594 2.839
3.106 3.395 3.707
4.046 4.411 4.807
5.234 5.695
6.192 9.313 13.786
1 1 1.11
6
1.24
3
1.38
4
1.53
9
1.710 1.898
2.105 2.332 2.580 2.853
3.152 3.479 3.836
4.226 4.652
5.117 5.624
6.176 6.777
7.430 11.642 17.922
1 2 1.12
7
1.26
8
1.42
6
1.60
1
1.796
2.012 2.252 2.518 2.813
3.138 3.498 3.896
4.335 4.818
5.350 5.936
6.580
7.288
8.064 8.916 14.552 23.298
1 3 1.13
8
1.29
4
1.46
9
1.66
5
1.886
2.133 2.410 2.720
3.066 3.452 3.883
4.363 4.898
5.492
6.153 6.886
7.699
8.599
9.596 10.699 18.190 30.288
1 4 1.14
9
1.31
9
1.51
3
1.73
2
1.980
2.261 2.579 2.937
3.342 3.797
4.310 4.887
5.535
6.261
7.076 7.988 9.007 10.147 11.420 12.839 22.737 39.374
1 5 1.16
1
1.34
6
1.55
8
1.80
1
2.079 2.397 2.759
3.172 3.642
4.177 4.785
5.474
6.254
7.138
8.137
9.266 10.539 11.974 13.590 15.407 28.422 51.186
1 6 1.17
3
1.37
3
1.60
5
1.87
3
2.183 2.540 2.952
3.426 3.970
4.595
5.311
6.130
7.067
8.137
9.358
10.74
8
12.330 14.129 16.172 18.488 35.527 66.542
1 7 1.18
4
1.40
1.65
3
1.94
8
2.292 2.693
3.159 3.700
4.328
5.054 5.895
6.866
7.986 9.276
10.76
1
12.46
8
14.426 16.672 19.244 22.186 44.409 86.504
1 8 1.19
6
1.42
8
1.70
2
2.02
6
2.407 2.854
3.380 3.996
4.717
5.560
6.544
7.690 9.024
10.57
5
12.37
5
14.46
3
16.879 19.673 22.901 26.623 55.511 112.455
1 9 1.20
8
1.45
7
1.75
4
2.10
7
2.527
3.026 3.617
4.316
5.142
6.116
7.263
8.613
10.19
7
12.05
6
14.23
2
16.77
7
19.748 23.214 27.252 31.948 69.389 146.192
2 0 1.22
1.48
6
1.80
6
2.19
1
2.653
3.207 3.870
4.661
5.604
6.727 8.062 9.646
11.52
3
13.74
3
16.36
7
19.46
1
23.106 27.393 32.429 38.338 86.736 190.050
2 1 1.23
2
1.51
6
1.86
2.27
9
2.786
3.400
4.141
5.034
6.109
7.400
8.949
10.80
4
13.02
1
15.66
8
18.82
2
22.57
4
27.034 32.324 38.591 46.005
108.42
247.065
2 2 1.24
5
1.54
6
1.91
6
2.37
2.925
3.604
4.430
5.437
6.659 8.140 9.934
12.10
14.71
4
17.86
1
21.64
5
26.18
6
31.629 38.142 45.923 55.206
135.52
5
321.184
2 3 1.25
7
1.57
7
1.97
4
2.46
5
3.072 3.820
4.741
5.871 7.258 8.954
11.02
6
13.55
2
16.62
7
20.36
2
24.89
1
30.37
6
37.006 45.008 54.649 66.247
169.40
7
417.539
2 4 1.27
1.60
8
2.03
3
2.56
3
3.225
4.049
5.072
6.341
7.911 9.850
12.23
9
15.17
9
18.78
8
23.21
2
28.62
5
35.23
6
43.297 53.109 65.032 79.497
211.75
8
542.801
2 5 1.28
2
1.64
1
2.09
4
2.66
6
3.386
4.292
5.427
6.848 8.623
10.83
5
13.58
5
17.00
21.23
1
26.46
2
32.91
9
40.87
4
50.658 62.669 77.388 95.396
264.69
8
705.641
2 6 1.29
5
1.67
3
2.15
7
2.77
2
3.556
4.549
5.807 7.396 9.399
11.91
8
15.08
19.04
23.99
1
30.16
7
37.85
7
47.41
4
59.270 73.949 92.092
114.47
5
330.87
2
917.333
2 7 1.30
8
1.70
7
2.22
1
2.88
3
3.733
4.822 6.214 7.988
10.24
5
13.11
16.73
9
21.32
5
27.10
9
34.39
43.53
5
55.00
69.345 87.260
109.58
9
137.37
1
413.59
1192.53
3
2 8 1.32
1
1.74
1
2.28
8
2.99
9
3.920 5.112 6.649 8.627
11.16
7
14.42
1
18.58
23.88
4
30.63
3
39.20
4
50.06
6
63.80
81.134
102.96
7
130.41
1
164.84
5
516.98
8
1550.29
3
2 9 1.33
5
1.77
6
2.35
7
3.11
9
4.116
5.418 7.114 9.317
12.17
2
15.86
3
20.62
4
26.75
34.61
6
44.69
3
57.57
5
74.00
9
94.927
121.50
1
155.18
9
197.81
4
646.23
5
2015.38
1
3 0 1.34
8
1.81
1
2.42
7
3.24
3
4.322
5.743 7.612
10.06
3
13.26
8
17.44
9
22.89
2
29.96
39.11
6
50.95
66.21
2
85.85
111.06
5
143.37
1
184.67
5
237.37
6
807.79
4
2619.99
6
4 0 1.48
9
2.20
8
3.26
2
4.80
1
7.04
10.28
6
14.97
4
21.72
5
31.40
9
45.25
9
65.00
1
93.05
1
132.7
8
188.8
8
267.8
6
378.7
2
533.87 750.38 1051.7 1469.8 7523.2 36119
5 0 1.65
4
2.69
2
4.38
4
7.10
7
11.46
7
18.42
29.45
7
46.90
2
74.35
8
117.3
9
184.5
7
289
450.7
4
700.2
3
1083.
7
1670.
7
2566.2 3927.4 5988.9 9100.4 70065 497929
复利现值系数表（PVIF表）
n 1% 2% 3% 4% 5% 6% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 18% 20% 25% 30% 35% 40% 50%
1 0.99 0.98 0.97 0.961 0.95
2 0.94
3 0.925 0.909 0.892 0.877 0.869 0.862 0.847 0.833 0.8 0.769 0.7
4 0.714 0.666
2 0.98 0.961 0.942 0.924 0.907 0.889 0.857 0.826 0.797 0.769 0.756 0.74
3 0.718 0.69
4 0.64 0.591 0.548 0.51 0.444
3 0.97 0.942 0.915 0.888 0.863 0.839 0.793 0.751 0.711 0.67
4 0.657 0.64 0.608 0.578 0.512 0.45
5 0.40
6 0.364 0.296
4 0.96 0.923 0.888 0.854 0.822 0.792 0.73
5 0.683 0.635 0.592 0.571 0.552 0.515 0.482 0.409 0.35 0.301 0.2
6 0.197
5 0.951 0.905 0.862 0.821 0.783 0.747 0.68 0.62 0.567 0.519 0.497 0.47
6 0.43
7 0.401 0.327 0.269 0.223 0.185 0.131
6 0.942 0.88
7 0.837 0.79 0.746 0.704 0.63 0.564 0.506 0.455 0.432 0.41 0.37 0.334 0.262 0.207 0.165 0.132 0.087
7 0.932 0.87 0.813 0.759 0.71 0.665 0.583 0.513 0.452 0.399 0.375 0.353 0.313 0.279 0.209 0.159 0.122 0.094 0.058
8 0.923 0.853 0.789 0.73 0.676 0.627 0.54 0.466 0.403 0.35 0.326 0.305 0.266 0.232 0.167 0.122 0.09 0.067 0.039
9 0.914 0.836 0.766 0.702 0.644 0.591 0.5 0.424 0.36 0.307 0.284 0.262 0.225 0.193 0.134 0.094 0.067 0.048 0.026
10 0.905 0.82 0.744 0.675 0.613 0.558 0.463 0.385 0.321 0.269 0.247 0.226 0.191 0.161 0.107 0.072 0.049 0.034 0.017
11 0.896 0.804 0.722 0.649 0.584 0.526 0.428 0.35 0.287 0.236 0.214 0.195 0.161 0.134 0.085 0.055 0.036 0.024 0.011
12 0.887 0.788 0.701 0.624 0.556 0.496 0.397 0.318 0.256 0.207 0.186 0.168 0.137 0.112 0.068 0.042 0.027 0.017 0.007
13 0.878 0.773 0.68 0.6 0.53 0.468 0.367 0.289 0.229 0.182 0.162 0.145 0.116 0.093 0.054 0.033 0.02 0.012 0.005
14 0.869 0.757 0.661 0.577 0.505 0.442 0.34 0.263 0.204 0.159 0.141 0.125 0.098 0.077 0.043 0.025 0.014 0.008 0.003
15 0.861 0.743 0.641 0.555 0.481 0.417 0.315 0.239 0.182 0.14 0.122 0.107 0.083 0.064 0.035 0.019 0.011 0.006 0.002
16 0.852 0.728 0.623 0.533 0.458 0.393 0.291 0.217 0.163 0.122 0.106 0.093 0.07 0.054 0.028 0.015 0.008 0.004 0.001
17 0.844 0.714 0.605 0.513 0.436 0.371 0.27 0.197 0.145 0.107 0.092 0.08 0.059 0.045 0.022 0.011 0.006 0.003 0.001
18 0.836 0.7 0.587 0.493 0.415 0.35 0.25 0.179 0.13 0.094 0.08 0.069 0.05 0.037 0.018 0.008 0.004 0.002 0
19 0.827 0.686 0.57 0.474 0.395 0.33 0.231 0.163 0.116 0.082 0.07 0.059 0.043 0.031 0.014 0.006 0.003 0.001 0
20 0.819 0.672 0.553 0.456 0.376 0.311 0.214 0.148 0.103 0.072 0.061 0.051 0.036 0.026 0.011 0.005 0.002 0.001 0
21 0.811 0.659 0.537 0.438 0.358 0.294 0.198 0.135 0.092 0.063 0.053 0.044 0.03 0.021 0.009 0.004 0.001 0 0
22 0.803 0.646 0.521 0.421 0.341 0.277 0.183 0.122 0.082 0.055 0.046 0.038 0.026 0.018 0.007 0.003 0.001 0 0
23 0.795 0.634 0.506 0.405 0.325 0.261 0.17 0.111 0.073 0.049 0.04 0.032 0.022 0.015 0.005 0.002 0.001 0 0
24 0.787 0.621 0.491 0.39 0.31 0.246 0.157 0.101 0.065 0.043 0.034 0.028 0.018 0.012 0.004 0.001 0 0 0
25 0.779 0.609 0.477 0.375 0.295 0.232 0.146 0.092 0.058 0.037 0.03 0.024 0.015 0.01 0.003 0.001 0 0 0
26 0.772 0.597 0.463 0.36 0.281 0.219 0.135 0.083 0.052 0.033 0.026 0.021 0.013 0.008 0.003 0.001 0 0 0
27 0.764 0.585 0.45 0.346 0.267 0.207 0.125 0.076 0.046 0.029 0.022 0.018 0.011 0.007 0.002 0 0 0 0
28 0.756 0.574 0.437 0.333 0.255 0.195 0.115 0.069 0.041 0.025 0.019 0.015 0.009 0.006 0.001 0 0 0 0
29 0.749 0.563 0.424 0.32 0.242 0.184 0.107 0.063 0.037 0.022 0.017 0.013 0.008 0.005 0.001 0 0 0 0
30 0.741 0.552 0.411 0.308 0.231 0.174 0.099 0.057 0.033 0.019 0.015 0.011 0.006 0.004 0.001 0 0 0 0
31 0.734 0.541 0.399 0.296 0.22 0.164 0.092 0.052 0.029 0.017 0.013 0.01 0.005 0.003 0 0 0 0 0
32 0.727 0.53 0.388 0.285 0.209 0.154 0.085 0.047 0.026 0.015 0.011 0.008 0.005 0.002 0 0 0 0 0
33 0.72 0.52 0.377 0.274 0.199 0.146 0.078 0.043 0.023 0.013 0.009 0.007 0.004 0.002 0 0 0 0 0
34 0.712 0.51 0.366 0.263 0.19 0.137 0.073 0.039 0.021 0.011 0.008 0.006 0.003 0.002 0 0 0 0 0
35 0.705 0.5 0.355 0.253 0.181 0.13 0.067 0.035 0.018 0.01 0.007 0.005 0.003 0.001 0 0 0 0 0
36 0.698 0.49 0.345 0.243 0.172 0.122 0.062 0.032 0.016 0.008 0.006 0.004 0.002 0.001 0 0 0 0 0
37 0.692 0.48 0.334 0.234 0.164 0.115 0.057 0.029 0.015 0.007 0.005 0.004 0.002 0.001 0 0 0 0 0
38 0.685 0.471 0.325 0.225 0.156 0.109 0.053 0.026 0.013 0.006 0.004 0.003 0.001 0 0 0 0 0 0
39 0.678 0.461 0.315 0.216 0.149 0.103 0.049 0.024 0.012 0.006 0.004 0.003 0.001 0 0 0 0 0 0
40 0.671 0.452 0.306 0.208 0.142 0.097 0.046 0.022 0.01 0.005 0.003 0.002 0.001 0 0 0 0 0 0
41 0.665 0.444 0.297 0.2 0.135 0.091 0.042 0.02 0.009 0.004 0.003 0.002 0.001 0 0 0 0 0 0
42 0.658 0.435 0.288 0.192 0.128 0.086 0.039 0.018 0.008 0.004 0.002 0.001 0 0 0 0 0 0 0
43 0.651 0.426 0.28 0.185 0.122 0.081 0.036 0.016 0.007 0.003 0.002 0.001 0 0 0 0 0 0 0
44 0.645 0.418 0.272 0.178 0.116 0.077 0.033 0.015 0.006 0.003 0.002 0.001 0 0 0 0 0 0 0
45 0.639 0.41 0.264 0.171 0.111 0.072 0.031 0.013 0.006 0.002 0.001 0.001 0 0 0 0 0 0 0
46 0.632 0.402 0.256 0.164 0.105 0.068 0.029 0.012 0.005 0.002 0.001 0.001 0 0 0 0 0 0 0
47 0.626 0.394 0.249 0.158 0.1 0.064 0.026 0.011 0.004 0.002 0.001 0 0 0 0 0 0 0 0
48 0.62 0.386 0.241 0.152 0.096 0.06 0.024 0.01 0.004 0.001 0.001 0 0 0 0 0 0 0 0
49 0.614 0.378 0.234 0.146 0.091 0.057 0.023 0.009 0.003 0.001 0.001 0 0 0 0 0 0 0 0
50 0.608 0.371 0.228 0.14 0.087 0.054 0.021 0.008 0.003 0.001 0 0 0 0 0 0 0 0 0
金现值、终值、复利现值、终值系数表
年金现值、终值、复利现值、终值系数表
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
附表一 复利终值系数表 期数1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%1 1.0100 1.0200 1.0300 1.0400 1.0500 1.0600 1.0700 1.0800 1.0900 1.10002 1.0201 1.0404 1.0609 1.0816 1.1025 1.1236 1.1449 1.1664 1.1881 1.21003 1.0303 1.0612 1.0927 1.1249 1.1576 1.1910 1.2250 1.2597 1.2950 1.33104 1.0406 1.0824 1.1255 1.1699 1.2155 1.2625 1.3108 1.3605 1.4116 1.46415 1.0510 1.1041 1.1593 1.2167 1.2763 1.3382 1.4026 1.4693 1.5386 1.61056 1.0615 1.1262 1.1941 1.2653 1.3401 1.4185 1.5007 1.5869 1.6771 1.77167 1.0721 1.1487 1.2299 1.3159 1.4071 1.5036 1.6058 1.7138 1.8280 1.94878 1.0829 1.1717 1.2668 1.3686 1.4775 1.5938 1.7182 1.8509 1.9926 2.14369 1.0937 1.1951 1.3048 1.4233 1.5513 1.6895 1.8385 1.9990 2.1719 2.357910 1.1046 1.2190 1.3439 1.4802 1.6289 1.7908 1.9672 2.1589 2.3674 2.593711 1.1157 1.2434 1.3842 1.5395 1.7103 1.8983 2.1049 2.3316 2.5804 2.853112 1.1268 1.2682 1.4258 1.6010 1.7959 2.0122 2.2522 2.5182 2.8127 3.138413 1.1381 1.2936 1.4685 1.6651 1.8856 2.1329 2.4098 2.7196 3.0658 3.452314 1.1495 1.3195 1.5126 1.7317 1.9799 2.2609 2.5785 2.9372 3.3417 3.797515 1.1610 1.3459 1.5580 1.8009 2.0789 2.3966 2.7590 3.1722 3.6425 4.177216 1.1726 1.3728 1.6047 1.8730 2.1829 2.5404 2.9522 3.4259 3.9703 4.595017 1.1843 1.4002 1.6528 1.9479 2.2920 2.6928 3.1588 3.7000 4.3276 5.054518 1.1961 1.4282 1.7024 2.0258 2.4066 2.8543 3.3799 3.9960 4.7171 5.559919 1.2081 1.4568 1.7535 2.1068 2.5270 3.0256 3.6165 4.3157 5.1417 6.115920 1.2202 1.4859 1.8061 2.1911 2.6533 3.2071 3.8697 4.6610 5.6044 6.727521 1.2324 1.5157 1.8603 2.2788 2.7860 3.3996 4.1406 5.0338 6.10887.400222 1.2447 1.5460 1.9161 2.3699 2.9253 3.6035 4.4304 5.4365 6.65868.140323 1.2572 1.5769 1.9736 2.4647 3.0715 3.8197 4.7405 5.87157.25798.954324 1.2697 1.6084 2.0328 2.5633 3.2251 4.0489 5.0724 6.34127.91119.849725 1.2824 1.6406 2.0938 2.6658 3.3864 4.2919 5.4274 6.84858.623110.83526 1.2953 1.6734 2.1566 2.7725 3.5557 4.5494 5.80747.39649.399211.91827 1.3082 1.7069 2.2213 2.8834 3.7335 4.8223 6.21397.988110.24513.11028 1.3213 1.7410 2.2879 2.9987 3.9201 5.1117 6.64888.627111.16714.42129 1.3345 1.7758 2.3566 3.1187 4.1161 5.41847.11439.317312.17215.86330 1.3478 1.8114 2.4273 3.2434 4.3219 5.74357.612310.06313.26817.44940 1.4889 2.2080 3.2620 4.80107.040010.28614.97521.72531.40945.25950 1.6446 2.6916 4.38397.106711.46718.42029.45746.90274.358117.3960 1.8167 3.2810 5.8916 10.520 18.679 32.988 57.946 101.26 176.03 304.48 计算公式：复利终值系数=()n i 1+，S=P ()n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和
复利、年金现值终值系数表
表格（一）名称： 复利现值系数表 期 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%11%12% 13% 14%15%数 1 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.94340.93460.92590.91740.90910.90090.8929 0.8850 0.87720.8696 2 0.980 3 0.9612 0.9426 0.9246 0.9070 0.89000.87340.85730.84170.82640.81160.7972 0.7831 0.76950.7561 3 0.9706 0.9423 0.9151 0.8890 0.8638 0.83960.81630.79380.77220.75130.73120.7118 0.6931 0.67500.6575 4 0.9610 0.9238 0.888 5 0.8548 0.8227 0.79210.76290.73500.70840.68300.65870.6355 0.6133 0.59210.5718 5 0.9515 0.9057 0.862 6 0.8219 0.7835 0.74730.71300.68060.64990.62090.59350.5674 0.5428 0.51940.4972 6 0.9420 0.8880 0.8375 0.7903 0.7462 0.70500.66630.63020.59630.56450.53460.5066 0.4803 0.45560.4323 7 0.9327 0.8706 0.8131 0.7599 0.7107 0.66510.62270.58350.54700.51320.48170.4523 0.4251 0.39960.3759 8 0.9235 0.8535 0.7894 0.7307 0.6768 0.62740.58200.54030.50190.46650.43390.4039 0.3762 0.35060.3269 9 0.9143 0.8368 0.7664 0.7026 0.6446 0.59190.54390.50020.46040.42410.39090.3606 0.3329 0.30750.2843 10 0.9053 0.8203 0.7441 0.6756 0.6139 0.55840.50830.46320.42240.38550.35220.3220 0.2946 0.26970.2472 11 0.8963 0.8043 0.7224 0.6496 0.5847 0.52680.47510.42890.38750.35050.31730.2875 0.2607 0.23660.2149 12 0.8874 0.7885 0.7014 0.6246 0.5568 0.49700.44400.39710.35550.31860.28580.2567 0.2307 0.20760.1869 13 0.8787 0.7730 0.6810 0.6006 0.5303 0.46880.41500.36770.32620.28970.25750.2292 0.2042 0.18210.1625 14 0.8700 0.7579 0.6611 0.5775 0.5051 0.44230.38780.34050.29920.26330.23200.2046 0.1807 0.15970.1413 15 0.8613 0.7430 0.6419 0.5553 0.4810 0.41730.36240.31520.27450.23940.20900.1827 0.1599 0.14010.1229 16 0.8528 0.7284 0.6232 0.5339 0.4581 0.39360.33870.29190.25190.21760.18830.1631 0.1415 0.12290.1069 17 0.8444 0.7142 0.6050 0.5134 0.4363 0.37140.31660.27030.23110.19780.16960.1456 0.1252 0.10780.0929 18 0.8360 0.7002 0.5874 0.4936 0.4155 0.35030.29590.25020.21200.17990.15280.1300 0.1108 0.09460.0808 19 0.8277 0.6864 0.5703 0.4746 0.3957 0.33050.27650.23170.19450.16350.13770.1161 0.0981 0.08290.0703 20 0.8195 0.6730 0.5537 0.4564 0.3769 0.31180.25840.21450.17840.14860.12400.1037 0.0868 0.07280.0611 21 0.8114 0.6598 0.5375 0.4388 0.3589 0.29420.24150.19870.16370.13510.11170.0926 0.0768 0.06380.0531 22 0.8034 0.6468 0.5219 0.4220 0.3418 0.27750.22570.18390.15020.12280.10070.0826 0.0680 0.05600.0462 23 0.7954 0.6342 0.5067 0.4057 0.3256 0.26180.21090.17030.13780.11170.09070.0738 0.0601 0.04910.0402 24 0.7876 0.6217 0.4919 0.3901 0.3101 0.24700.19710.15770.12640.10150.08170.0659 0.0532 0.04310.0349 25 0.7798 0.6095 0.4776 0.3751 0.2953 0.23300.18420.14600.11600.09230.07360.0588 0.0471 0.03780.0304 26 0.7720 0.5976 0.4637 0.3607 0.2812 0.21980.17220.13520.10640.08390.06630.0525 0.0417 0.03310.0264 27 0.7644 0.5859 0.4502 0.3468 0.2678 0.20740.16090.12520.09760.07630.05970.0469 0.0369 0.02910.0230 28 0.7568 0.5744 0.4371 0.3335 0.2551 0.19560.15040.11590.08950.06930.05380.0419 0.0326 0.02550.0200 29 0.7493 0.5631 0.4243 0.3207 0.2429 0.18460.14060.10730.08220.06300.04850.0374 0.0289 0.02240.0174 30 0.7419 0.5521 0.4120 0.3083 0.2314 0.17410.13140.09940.07540.05730.04370.0334 0.0256 0.01960.0151
复利终值系数、复利现值系数、年金终值系数、年金现值系数
怎样理解年金现值、年金终值、复利终值、复利现值？ 复利现值系数＝1/(1+i)^n＝（p/s,i,n） 其中i为利率，n为期数 这是一个求未来现金流量现值的问题 59（1＋r）^-1+59(1+r)^-2+59(1+r)^-3+59(1+r)^-4+(59+1250)(1+r)^- 5=1000 59*(P/A,I,5)+1250*(P/F,I,5)=1000 第一个(P/A,I,5)是年金现值系数 第二个(P/F,I,5)是复利现值系数 一般是通过插值测出来 比如：设I=9%会得一个答案A，大于1000；设I=11%会得另一个答案B，小于1000 则会有(1000-A)/(B-A)=(X-9%)/(11%-9%) 解方程可得X，即为所求的10% 年金现值系数（P/A,i,n）＝[1－（1＋i）－n]/i 普通年金现值系数（P/A,i,n）＝[1-复利现值系数（P/F,i,n）]/i 普通年金终值系数（F/A,i,n）=[（1+i）n-1]/i 普通年金终值系数（F/A,i,n）＝[复利终值系数（F/P,i,n）-1]/i 复利现值系数（P/F,i,n）或者（P/S,i,n）＝（1＋i）－n 复利终值系数(F/P,i,n)=F/P=(1+i)^n 偿债基金系数(A/F,i,n) 偿债基金系数和年金终值系数互为倒数 年金终值就是你每年投入相等量的款项，按照活期存款利率0.72%算，存个10年后全部拿出,到时候你可以得到的数额。 比如你每年存款10万，存10年，年利率0.72%，那么你的年金终值就是：10*(F/A,0.72%,10)=10+10*(1+0.72)+...+10*(1+0.72)10次方 年金现值是相反计算，就是你每年投入相等量的款项,按照活期存款利率 0.72%算，存个10年后全部拿出，到时候你能拿到这笔钱，那么，年金现值就是指的是这笔钱放在今天，它值多少钱。 比如你每年存款10万，存10年，年利率0.72%，那么你的年金现值就是：10*(P/A,0.72%,10)=10+10/(1+0.72)+...+10/(1+0.72)10次方 (打个比方说白一点,年金终值就是指，如果你每隔相等的一个时间段存下相等数量的钱，等若干年后你能够从银行拿到的钱的金额；而年金现值则是指，如果你想在未来的若干年内，每隔相等的一个时间段都能拿到一笔等数量的钱的话，那么现在必须去银行存多少钱。) 复利终值＝现值*复利终值系数
复利现值终值年金现值终值公式 实例
某投资项目预测的净现金流量见下表（万元），设资金基本贴现率为10%，则该项目的净现金值为（）万元 解： 本例因为涉及到年金当中的递延年金，所以将年金系列一起先介绍，然后解题 年金，是指一定时期内每次等额收付款的系列款项，通常记作A 。如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取储蓄等等。年金按每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。结合本例，先介绍普通年金与递延年金，其他的在后面介绍。 一、普通年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。 1.普通年金现值公式为： i i A i A i A i A i A P n n n ------+-?=+?++?+++?++?=)1(1)1()1()1()1()1(21Λ 式中的分式i i n -+-)1(1称作“年金现值系数”，记为（P/A ，i ，n ），可通过直接查阅“1元年金现值表”求得有关的数值，上式也可写作：P=A （P/A ，i ，n ） . 2.例子：租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年复利利
率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为： % 10%)101(1120)1(15 --+-?=+-?=i i A P n 4557908.3120≈?=（元） 二、递延年金，是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而隔若干期（假设为s 期，s ≥1），后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。 1.递延年金现值公式为： []),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -?=?? ????+--+-?=-- （1） 或),,/(),,/()1()1(1) (s i F P s n i A P A i i i A P s s n ?-?=+?+-?=--- （2） 上述（1）公式是先计算出n 期的普通年金现值，然后减去前s 期的普通年金现值，即得递延年金的现值， 公式（2）是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金，求出在第s 期的现值，然后再折算为第零期的现值。 2.例子：某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%。则此人应在最初一次存入银行的钱数为： 方法一： []),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -?=?? ????+--+-?=-- [])5%,10,/()10%,10,/(1000%10%)101(1%10%)101(11000510A P A P -?=?? ????+--+-?=--=1000×(6.1446-3.7908)≈2354（元）
年金现值、终值、复利现值、终值系数表
附表一 复利终值系数表 计算公式：复利终值系数=()n i 1+，S=P ()n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表一 复利终值系数表 续表 注：*〉99 999 计算公式：复利终值系数=()n i 1+，S=P ()n i 1+ P —现值或初始值 i —报酬率或利率 n —计息期数 S —终值或本利和 附表二 复利现值系数表 注： 计算公式：复利现值系数=()-n i 1+，P=() n i 1S +=S ()-n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表二 复利现值系数表 续表 注：*<0.0001 计算公式：复利现值系数=()-n i 1+，P=() n i 1S +=S ()-n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表三 年金终值系数表
注： 计算公式：年金终值系数=() i 1 i 1n- + ，S=A () i 1 i 1n- + A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表三年金终值系数表续表
注：*>999 999.99 计算公式：年金终值系数=() i 1 i 1n- + ，S=A () i 1 i 1n- + A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表四年金现值系数表
计算公式：年金现值系数= () i i 1 1n- + - ，P=A () i i 1 1n- + - A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和附表四年金现值系数表续表 注： 计算公式：年金现值系数= () i i 1 1n- + - ，P=A () i i 1 1n- + -
年金现值终值复利现值终值系数表
附表一 复利终值系数表 计算公式：复利终值系数=1 i n ，S=P 1 i n P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表一 复利终值系数表 注：*〉99 999 计算公式：复利终值系数=1 i n ，S=P 1 i n P —现值或初始值 i —报酬率或利率 n —计息期数 S —终值或本利和 附表二 注： 计算公式：复利现值系数=1 i -n , P=— =S 1 i -n 1 i P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表二 复 利现值系数表 注：*<0.0001 计算公式：复利现值系数=1 i -n ，P =—^==51 i -n 1 i P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表三 年金终值系数表 复利现值系数表 续表 续表
注: 1 ' j , S=A1 1 计算公式：年金终值系数= i i A—每期等额支付（或收入）的金额；i —报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和
附表三年金终值系数表续表
注：*>999 999.99 1 ' j , S=A1 1 计算公式：年金终值系数= i i A—每期等额支付（或收入）的金额；i —报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和
附表四年金现值系数表
A —每期等额支付（或收入）的金额； i —报酬率或利 率；n —计息期数； —年金现值或本利和 附表四 年金现值系数表 续表 注： 1 1 i 1 1 i 计算公式：年金现值系数=一」一，P=A —」 i -n -n 1 1 i 1 1 i 计算公式：年金现值系数=一」一，P=A —」 i
现值和终值的计算
企业现在需购进一台设备，买价为20000元，其应用年数为10年，如果租用，则每年年初付租金2500元，不考虑其余的因素，如果利率为10%，则应采用购入的方式（）。 答案：× 解析：租金现值为2500+2500（P/A，10%，9）=2500+2500*5.7590=16897.5（元），所以应该选择租赁的方式。 某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假定该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（）万元。 A、10×[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，5）] B、10×（P/A，10%，10）（P/F，10%，5） C、10×[（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）] D、10×[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）] 答案：AB 解析：按递延年金求现值公式：递延年金现值=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A,i,m）],m表示递延期，n+m表示总期数，一定注意应将期初问题转化为期末，所以m=5,n+m=15。 某企业向租赁公司租入设备一套，价值200万元，租期为3年，综合租赁费率为10%，则每年年末支付的等额租金为（）。 A、60.42万元 B、66.66万元 C、84.66万元 D、80.42万元 答案：D 解析：企业每年年末支付的租金=200/（P/A，10%，3）=200/2.4869=80.42（万元）。 下列说法中正确的有（）。 A、复利终值系数和复利现值系数互为倒数 B、普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数 C、偿债基金系数和资本回收系数互为倒数 D、普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 答案：ABD 解析：注意各种系数之间的对应关系。
复利现值终值金现值终值公式实例
复利现值终值金现值终 值公式实例 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
某投资项目预测的净现金流量见下表（万元），设资金基本贴现率为10%，则该项目的净现金值为（）万元 解： 本例因为涉及到年金当中的递延年金，所以将年金系列一起先介 绍，然后解题 年金，是指一定时期内每次等额收付款的系列款项，通常记作A 。如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取储蓄等等。年金按每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。结合本例，先介绍普通年金与递延年金，其他的在后面介绍。 一、普通年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。 1.普通年金现值公式为： i i A i A i A i A i A P n n n ------+-?=+?++?+++?++?=)1(1)1()1()1()1()1(21 式中的分式i i n -+-)1(1称作“年金现值系数”，记为（P/A ，i ，n ），可通过直接查阅“1元年金现值表”求得有关的数值，上式也可写作：P=A （P/A ，i ，n ）
. 2.例子：租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年复利利率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为： % 10%)101(1120)1(15 --+-?=+-?=i i A P n 4557908.3120≈?=（元） 二、递延年金，是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而隔若干期（假设为s 期，s ≥1），后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。 1.递延年金现值公式为： []),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -?=?? ????+--+-?=-- （1） 或),,/(),,/()1()1(1) (s i F P s n i A P A i i i A P s s n ?-?=+?+-?=--- （2） 上述（1）公式是先计算出n 期的普通年金现值，然后减去前s 期的普通年金现值，即得递延年金的现值， 公式（2）是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金，求出在第s 期的现值，然后再折算为第零期的现值。 2.例子：某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%。则此人应在最初一次存入银行的钱数为： 方法一： [])5%,10,/()10%,10,/(1000%10%)101(1%10%)101(11000510A P A P -?=?? ????+--+-?=--=1000×（元）
财务管理系数表：复利终值-复利现值-年金终值-年金现值
附表一 复利终值系数表 期数1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%1 1.0100 1.0200 1.0300 1.0400 1.0500 1.0600 1.0700 1.0800 1.0900 1.10002 1.0201 1.0404 1.0609 1.0816 1.1025 1.1236 1.1449 1.1664 1.1881 1.21003 1.0303 1.0612 1.0927 1.1249 1.1576 1.1910 1.2250 1.2597 1.2950 1.33104 1.0406 1.0824 1.1255 1.1699 1.2155 1.2625 1.3108 1.3605 1.4116 1.46415 1.0510 1.1041 1.1593 1.2167 1.2763 1.3382 1.4026 1.4693 1.5386 1.61056 1.0615 1.1262 1.1941 1.2653 1.3401 1.4185 1.5007 1.5869 1.6771 1.77167 1.0721 1.1487 1.2299 1.3159 1.4071 1.5036 1.6058 1.7138 1.8280 1.94878 1.0829 1.1717 1.2668 1.3686 1.4775 1.5938 1.7182 1.8509 1.9926 2.14369 1.0937 1.1951 1.3048 1.4233 1.5513 1.6895 1.8385 1.9990 2.1719 2.357910 1.1046 1.2190 1.3439 1.4802 1.6289 1.7908 1.9672 2.1589 2.3674 2.593711 1.1157 1.2434 1.3842 1.5395 1.7103 1.8983 2.1049 2.3316 2.5804 2.853112 1.1268 1.2682 1.4258 1.6010 1.7959 2.0122 2.2522 2.5182 2.8127 3.138413 1.1381 1.2936 1.4685 1.6651 1.8856 2.1329 2.4098 2.7196 3.0658 3.452314 1.1495 1.3195 1.5126 1.7317 1.9799 2.2609 2.5785 2.9372 3.3417 3.797515 1.1610 1.3459 1.5580 1.8009 2.0789 2.3966 2.7590 3.1722 3.6425 4.177216 1.1726 1.3728 1.6047 1.8730 2.1829 2.5404 2.9522 3.4259 3.9703 4.595017 1.1843 1.4002 1.6528 1.9479 2.2920 2.6928 3.1588 3.7000 4.3276 5.054518 1.1961 1.4282 1.7024 2.0258 2.4066 2.8543 3.3799 3.9960 4.7171 5.559919 1.2081 1.4568 1.7535 2.1068 2.5270 3.0256 3.6165 4.3157 5.1417 6.115920 1.2202 1.4859 1.8061 2.1911 2.6533 3.2071 3.8697 4.6610 5.6044 6.727521 1.2324 1.5157 1.8603 2.2788 2.7860 3.3996 4.1406 5.0338 6.10887.400222 1.2447 1.5460 1.9161 2.3699 2.9253 3.6035 4.4304 5.4365 6.65868.140323 1.2572 1.5769 1.9736 2.4647 3.0715 3.8197 4.7405 5.87157.25798.954324 1.2697 1.6084 2.0328 2.5633 3.2251 4.0489 5.0724 6.34127.91119.849725 1.2824 1.6406 2.0938 2.6658 3.3864 4.2919 5.4274 6.84858.623110.83526 1.2953 1.6734 2.1566 2.7725 3.5557 4.5494 5.80747.39649.399211.91827 1.3082 1.7069 2.2213 2.8834 3.7335 4.8223 6.21397.988110.24513.11028 1.3213 1.7410 2.2879 2.9987 3.9201 5.1117 6.64888.627111.16714.42129 1.3345 1.7758 2.3566 3.1187 4.1161 5.41847.11439.317312.17215.86330 1.3478 1.8114 2.4273 3.2434 4.3219 5.74357.612310.06313.26817.44940 1.4889 2.2080 3.2620 4.80107.040010.28614.97521.72531.40945.25950 1.6446 2.6916 4.38397.106711.46718.42029.45746.90274.358117.3960 1.8167 3.2810 5.8916 10.520 18.679 32.988 57.946 101.26 176.03 304.48 计算公式：复利终值系数=()n i 1+，F =P ()n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；F —终值或本利和 附表一 复利终值系数表 续表
复利现值系数
复利现值系数 复利现值系数是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定复利现值系数本利和现在所需要的本金。 计算方法 复利现值是指未来发生的一笔收付款其现在的价值。例：若年利率为10%，从第1年到第3年，各年年末的1元，其现在的价值计算如下： 1年后1元的现值=1/（1+10%）=0.909(元） 2年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）=0.82(元） 3年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）（1+10%）=0.751（元） 复利现值的计算公式为：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。记作（P/F，i,n）.其中i是利率（折现率），n是年数。根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。 或者：P=S×(1十i)-n 上式中的(1十i)-n是把终值折算为现值的系数，称复利现值系数，或称1元的复利现值，用符号(P/S，i，n)夹表示。例如，(P/S，10%，5)表示利率为10%时5期的复利现值系数。为了便于计算，可编制“复利现值系数表”(见本书附表二)。该表的使用方法与“复利终值系数表”相同。 例：某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元? P=S×(P/S，i，n) =10000×(P/S，10%，5) =10000×0．621 =6210(元) 复利现值系数，只要有个计算器就可以了，不需要单独备一张表。 如51%，一年的就是1/1.51=0.6623，二年的就是1/1.51*1.51=0.4386，三年就是1/1.51*1.51*1.51=0.2904， ...... 年金现值系数也是一样的,51%一年的年金现值系数=(1-(1+51%)^-1次 方)/51%=0.6623,二年的年金现值系数=(1-(1+51%)^-2次方)/51%=1.1008,三年的年金现值系数=(1-(1+51%)^-3次方)/51%=1.3913, ...... 任何一个系数，无论是几年的，无论利率是多少，无论复利终值还是利息现值，无论是年金终值还是年金现值；方法会了，把计算器一按，比你查表还快得多。 货币的时间价值 货币时间价值的概念
年金终值系数计算公式
年金终值系数、年金现值系数和复利现值系数公式推导 2010-01-16 14:49 1）年金终值系数 普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。其公式推导如下： 设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为：S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1) 等式两边同乘以(1+i)： S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+l)^n 上式两边相减可得： S(1+i) - S = A(1+l)^n - A, S = A[(1+i)n - 1] / i 式中[(1+i)n - 1] / i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A, i, n)，可查普通年金终值系数表。 2）年金现值系数 年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和.每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下： 1年1元的现值=1/(1+10%)=0.909(元) 注：现求的复利现值 2年1元的现值=1/(1+10%)2=0.826(元) 3年1元的现值=0.751(元) 4年1元的现值=0.683(元) 5年1元的现值=0.621(元) 1元年金5年的现值为上述和的汇总3.790(元) 普通年金a元、利率为r，经过n期的年金现值计算公式： p=a(1/(1+r)+1/(1+r)^2+...+1/(1+r)^n) 根据等比数列求和公式，整理得：p=a(1-(1+r)^(-n))/r 3)复利终值系数 年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和.每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下： 1年1元的现值=1/(1+10%)-1 =1.1(元) 注：现求的复利终值
复利终值系数表(FVIF表)和复利现值系数表(PVIF表)汇总
复利终值系数表（FVIF表） 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 25% 30% 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.050 1.060 1.070 1.080 1.090 1.100 1.110 1.120 1.130 1.140 1.150 1.160 1.170 1.180 1.190 1.200 1.250 1.300 2 1.02 1.04 1.06 1 1.08 2 1.103 1.124 1.145 1.166 1.188 1.210 1.232 1.254 1.277 1.300 1.323 1.346 1.369 1.392 1.416 1.440 1.563 1.690 3 1.03 1.06 1 1.09 3 1.12 5 1.158 1.191 1.225 1.260 1.295 1.331 1.368 1.405 1.443 1.482 1.521 1.561 1.602 1.643 1.685 1.728 1.953 2.197 4 1.04 1 1.08 2 1.12 6 1.17 1.216 1.262 1.311 1.360 1.412 1.464 1.518 1.574 1.630 1.689 1.749 1.811 1.874 1.939 2.005 2.074 2.441 2.856 5 1.05 1 1.10 4 1.15 9 1.21 7 1.276 1.338 1.403 1.469 1.539 1.611 1.685 1.762 1.842 1.925 2.011 2.100 2.192 2.288 2.386 2.488 3.052 3.713 6 1.06 2 1.12 6 1.19 4 1.26 5 1.340 1.419 1.501 1.587 1.677 1.772 1.870 1.974 2.082 2.195 2.313 2.436 2.565 2.700 2.840 2.986 3.815 4.827 7 1.07 2 1.14 9 1.23 1.31 6 1.407 1.504 1.606 1.714 1.828 1.949 2.076 2.211 2.353 2.502 2.660 2.826 3.001 3.185 3.379 3.583 4.768 6.275 8 1.08 3 1.17 2 1.26 7 1.36 9 1.477 1.594 1.718 1.851 1.993 2.144 2.305 2.476 2.658 2.853 3.059 3.278 3.511 3.759 4.021 4.300 5.960 8.157 9 1.09 4 1.19 5 1.30 5 1.42 3 1.551 1.689 1.838 1.999 2.172 2.358 2.558 2.773 3.004 3.252 3.518 3.803 4.108 4.435 4.785 5.160 7.451 10.604