2019年贵州省毕节市中考数学试卷
2019 年贵州省毕节市中考数学试卷
一、选择题（本大题共15 小题，每小题3 分，共45 分．每小题只有一个正确选项）1．（3 分）下列四个数中，2019 的相反数是（）
A．﹣2019 B． C．﹣ D．20190
2．（3 分）举世瞩目的港珠澳大桥于2018 年10 月24 日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000 米．55000 这个数用科学记数法可表示为（）A．5.5×103 B．55×103 C．0.55×105 D．5.5×104
3．（3 分）由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（）
A．国B．的C．中D．梦
4．（3 分）在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6 个班捐献的义卖金额（单位：元）分别为800、820、930、860、820、850，这组数据的众数和中位数分别是（）A．820，850 B．820，930 C．930，835 D．820，835 5．（3 分）下列四个运算中，只有一个是正确的．这个正确运算的序号是（）
①30+3﹣1＝﹣3；②﹣＝；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4．
A．①B．②C．③D．④
6 ．（3 分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）
A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个
7．（3 分）如图，△ABC 中，CD 是AB 边上的高，CM 是AB 边上的中线，点C 到边AB 所在直线的距离是（）
A．线段CA 的长度B．线段CM 的长度
C．线段CD 的长度D．线段CB 的长度
8．（3 分）如图，点E 在正方形ABCD 的边AB 上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD 的面积为（）
A． B．3 C． D．5
9．（3 分）如果3ab2 ﹣1 与9ab +1 是同类项，那么m 等于（）
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
10．（3 分）下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019 个图案中箭头的指向是（）
A．上方B．右方C．下方D．左方
11．（3 分）已知一次函数＝kx+b（k，b 为常数，k≠0）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是（）
A．kb＞0 B．kb＜0 C．k+b＞0 D．k+b＜0
12．（3 分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）
A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cm
C．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm
13．（3 分）若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3 的大小关系是（）
A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2 14．（3 分）平行四边形ABCD 中，AC、BD 是两条对角线，现从以下四个关系①AB＝BC；
②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC 中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形
ABCD 是菱形的概率为（）
A．B．C．D．1
15．（3 分）如图，在一块斜边长30cm 的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一个正方形CDEF，点D 在边BC 上，点E 在斜边AB 上，点F 在边AC 上，若AF：AC＝1：3，则这块木板截取正方形CDEF 后，剩余部分的面积为（）
A．100cm2 B．150cm2 C．170cm2 D．200cm2
二、填空题（本大题5 小题，每题5 分，共25 分）
16．（5 分）分解因式：x4﹣16＝．
17．（5 分）如图，以△ABC 的顶点B 为圆心，BA 长为半径画弧，交BC 边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC 的大小为度．
18．（5 分）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8 折销售，售价为2240 元，则这种商品的进价是元．19．（5 分）三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，点B 在ED 上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC ＝10，则CD 的长度是．
20．（5 分）如图，在平面直角坐标中，一次函数y＝﹣4x+4 的图象与x 轴、y 轴分别交于
A、B 两点．正方形ABCD 的顶点C、D 在第一象限，顶点D 在反比例函数y＝（k≠
0）的图象上．若正方形ABCD 向左平移n 个单位后，顶点C 恰好落在反比例函数的图象上，则n 的值是．
三、解答题（本大题7 小题，各题分值见题号后，共80 分）
21．（8 分）计算：|﹣|+（﹣1）2019+2﹣1﹣（2﹣）0+2cos45°．
22．（8 分）解方程：．
23．（10 分）某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道．为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查．对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信？”
这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项D：三封及以上．根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：
（1）此次抽样调查了名学生，条形统计图中m＝，n＝；
（2）请将条形统计图补全；
（3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有封；
（4）全地区中学生共有110000 名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？
24．（12 分）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种土特产每袋成本10 元．试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：
x（元）15 20 30 …
y（袋）25 20 10 …
若日销售量y 是销售价x 的一次函数，试求：
（1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？
25．（12 分）某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：
对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1．请结合上述材料，解决下列问题：
（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝；②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝；
（2）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x 的值；
（3）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，求x 的取值范围．
26．（14 分）如图，点P 在⊙O 外，PC 是⊙O 的切线，C 为切点，直线PO 与⊙O 相交于点
A、B．
（1）若∠A＝30°，求证：PA＝3PB；
（2）小明发现，∠A 在一定范围内变化时，始终有∠BCP＝（90°﹣∠P）成立．请你写出推理过程．
27．（16 分）已知抛物线y＝ax2+bx+3 经过点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y 轴交于点C，点P 为第二象限内抛物线上的动点．
（1）抛物线的解析式为，抛物线的顶点坐标为；
（2）如图1，连接OP 交BC 于点D，当S△CPD：S△BPD＝1：2 时，请求出点D 的坐标；
（3）如图2，点E 的坐标为（0，﹣1），点G 为x 轴负半轴上的一点，∠OGE＝15°，
连接PE，若∠PEG＝2∠OGE，请求出点P 的坐标；
（4）如图3，是否存在点P，使四边形BOCP 的面积为8？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
2019 年贵州省毕节市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共15 小题，每小题3 分，共45 分．每小题只有一个正确选项）1．（3 分）下列四个数中，2019 的相反数是（）
A．﹣2019 B． C．﹣ D．20190
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：2019 的相反数是﹣2019，
故选：A．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是0．
2．（3 分）举世瞩目的港珠澳大桥于2018 年10 月24 日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000 米．55000 这个数用科学记数法可表示为（）A．5.5×103 B．55×103 C．0.55×105 D．5.5×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于1 时，n 是负数．
【解答】解：55000 这个数用科学记数法可表示为5.5×104，
故选：D．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
3．（3 分）由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（）
A．国B．的C．中D．梦
【分析】正方体的展开图有11 种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面．
【解答】解：根据正方体相对的面的特点，“中”字所在的面的对面的汉字是“的”，故选：B．
【点评】本题考查了正方体侧面展开图，熟记正方体侧面展开图对面和相邻的面是解题的关键．
4．（3 分）在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6 个班捐献的义卖金额（单位：元）分别为800、820、930、860、820、850，这组数据的众数和中位数分别是（）A．820，850 B．820，930 C．930，835 D．820，835
【分析】根据众数和中位数的定义求解可得．
【解答】解：将数据重新排列为800、820、820、850、860、930，
所以这组数据的众数为820、中位数为＝835，
故选：D．
【点评】本题主要考查众数和中位数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
5．（3 分）下列四个运算中，只有一个是正确的．这个正确运算的序号是（）
①30+3﹣1＝﹣3；②﹣＝；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4．
A．①B．②C．③D．④
【分析】直接利用负指数幂的性质以及二次根式的加减运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则分别化简得出答案．
【解答】解：①30+3﹣1＝1，故此选项错误；
②﹣无法计算，故此选项错误；
③（2a2）3＝8a6，故此选项错误；
④﹣a8÷a4＝﹣a4，正
确．故选：D．
【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及二次根式的加减运算、积的乘方运算、同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
6 ．（3 分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）
A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：①不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
②是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
③是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
④是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正
确．故选：B．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合．
7．（3 分）如图，△ABC 中，CD 是AB 边上的高，CM 是AB 边上的中线，点C 到边AB 所在直线的距离是（）
A．线段CA 的长度B．线段CM 的长度
C．线段CD 的长度D．线段CB 的长度
【分析】根据点C 到边AB 所在直线的距离是点C 到直线AB 的垂线段的长度可解．【解答】解：点C 到边AB 所在直线的距离是点C 到直线AB 的垂线段的长度，而CD 是点C 到直线AB 的垂线段，
故选：C．
【点评】本题考查的是点到直线的距离的定义，选项中都有长度二字，只要知道是垂线段就比较好解．
8．（3 分）如图，点E 在正方形ABCD 的边AB 上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD 的面积为（）
A． B．3 C． D．5
【分析】先根据正方形的性质得出∠B＝90°，然后在Rt△BCE 中，利用勾股定理得出BC2，即可得出正方形的面积．
【解答】解：∵四边形ABCD 是正方形，
∴∠B＝90°，
∴BC2＝EC2﹣EB2＝22﹣12＝3，
∴正方形ABCD 的面积＝BC2＝
3．故选：B．
【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．即如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．也考查了正方形的性质．
9．（3 分）如果3ab2 ﹣1 与9ab +1 是同类项，那么m 等于（）
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
【分析】根据同类项的定义得出m 的方程解答即可．
【解答】解：根据题意可得：2m﹣1＝m+1，
解得：m＝2，
故选：A．
【点评】此题考查同类项问题，关键是根据同类项的定义得出m 的方程．
10．（3 分）下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019 个图案中箭头的指向是（）
A．上方B．右方C．下方D．左方
【分析】直接利用已知图案得出旋转规律进而得出答案．
【解答】解：如图所示：每旋转4 次一周，2019÷4＝504…3，
则第2019 个图案中箭头的指向与第3 个图案方向一致，箭头的指向是下
方．故选：C．
【点评】此题主要考查了生活中的旋转现象，正确发现规律是解题关键．
11．（3 分）已知一次函数＝kx+b（k，b 为常数，k≠0）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是（）
A．kb＞0 B．kb＜0 C．k+b＞0 D．k+b＜0
【分析】根据一次函数经过一、三、四象限，可知k＞0，b＜0，即可求得答案；
【解答】解：＝kx+b 的图象经过一、三、四象限，
∴k＞0，b＜0，
∴kb＜0；
故选：B．
【点评】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握函数图象及性质是解题的关键．12．（3 分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）
A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cm
C．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm
【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．
【解答】解：A、2+3＞4，能组成三角形；
B、3+6＞6，能组成三角形；
C、2+2＜6，不能组成三角形；
D、5+6＞7，能够组成三角
形．故选：C．
【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．
13．（3 分）若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3 的大小关系是（）
A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3 的值，比较后即可得出结论．
【解答】解：∵点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣的图
象上，
∴y1＝﹣＝，y2＝﹣＝，y3＝﹣，
又∵﹣＜＜，
∴y3＜y1＜
y2．故选：C．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3 的值是解题的关键．
14．（3 分）平行四边形ABCD 中，AC、BD 是两条对角线，现从以下四个关系①AB＝BC；
②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC 中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形
ABCD 是菱形的概率为（）
A． B． C． D．1
【分析】菱形的判定：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+ 一组邻边相等＝菱形）；②四条边都相等的四边形是菱形．③对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”）．
【解答】解：根据平行四边形的判定定理，
可推出平行四边形ABCD 是菱形的有①或③，
概率为．
故选：B．
【点评】本题考查了菱形及概率，熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键．
15．（3 分）如图，在一块斜边长30cm 的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一个正方形CDEF，点D 在边BC 上，点E 在斜边AB 上，点F 在边AC 上，若AF：AC＝1：3，则这块木板截取正方形CDEF 后，剩余部分的面积为（）
A．100cm2 B．150cm2 C．170cm2 D．200cm2
【分析】设AF＝x，根据正方形的性质用x 表示出EF、CF，证明△AEF∽△ABC，根据相似三角形的性质求出BC，根据勾股定理列式求出x，根据三角形的面积公式、正方形
的面积公式计算即可．
【解答】解：设AF＝x，则AC＝3x，
∵四边形CDEF 为正方形，
∴EF＝CF＝2x，EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴＝＝，
∴BC＝6x，
在Rt△ABC 中，AB2＝AC2+BC2，即302＝（3x）2+（6x）2，
解得，x＝2，
∴AC＝6 ，BC＝12 ，
∴剩余部分的面积＝×12 ×6 ﹣4 ×4 ＝100（cm2），
故选：A．
【点评】本题考查的是相似三角形的应用、正方形的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
二、填空题（本大题5 小题，每题5 分，共25 分）
16．（5 分）分解因式：x4﹣16＝（x2+4）（x+2）（x﹣2）．
【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．
【解答】解：x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）
＝（x2+4）（x+2）（x﹣2）．
故答案为：（x2+4）（x+2）（x﹣2）．
【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．
17．（5 分）如图，以△ABC 的顶点B 为圆心，BA 长为半径画弧，交BC 边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC 的大小为34 度．
【分析】根据三角形的内角和得出∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝104°，根据等腰三角形两底角相等得出∠BAD＝∠ADB＝（180°﹣∠B）÷2＝70°，进而根据角的和差得出∠ DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝34°．
【解答】解：∵∠B＝40°，∠C＝36°，
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝104°
∵AB＝BD
∴∠BAD＝∠ADB＝（180°﹣∠B）÷2＝70°，
∴∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝34°
故答案为：34．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握等边对等角是解题的关键．
18．（5 分）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8 折销售，售价为2240 元，则这种商品的进价是2000 元．【分析】设这种商品的进价是x 元，根据提价之后打八折，售价为2240 元，列方程解答即可．
【解答】解：设这种商品的进价是x 元，
由题意得，（1+40%）x×0.8＝2240．
解得：x＝2000，
故答案为2000
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程解答．
19．（5 分）三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，点B 在ED 上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC ＝10，则CD 的长度是15﹣5 ．
【分析】过点B 作BM⊥FD 于点M，根据题意可求出BC 的长度，然后在△EFD 中可求出∠EDF＝45°，进而可得出答案．
【解答】解：过点B 作BM⊥FD 于点M，
在△ACB 中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝10，
∴∠ABC＝30°，BC＝10×tan60°＝10 ，
∵AB∥CF，
∴BM＝BC×sin30°＝＝5 ，
CM＝BC×cos30°＝15，
在△EFD 中，∠F＝90°，∠E＝45°，
∴∠EDF＝45°，
∴MD＝BM＝5 ，
∴CD＝CM﹣MD＝15﹣5
．故答案是：15﹣5．
【点评】本题考查了解直角三角形的性质及平行线的性质，难度较大，解答此类题目的关键根据题意建立三角形利用所学的三角函数的关系进行解答．
20．（5 分）如图，在平面直角坐标中，一次函数y＝﹣4x+4 的图象与x 轴、y 轴分别交于
A、B 两点．正方形ABCD 的顶点C、D 在第一象限，顶点D 在反比例函数y＝（k≠
0）的图象上．若正方形ABCD 向左平移n 个单位后，顶点C 恰好落在反比例函数的图象上，则n 的值是 3 ．
【分析】过点D 作DE⊥x 轴过点C 作CF⊥y 轴，可证△ABO≌△DAE（AAS），△CBF≌△ BAO（AAS），则可求D（5，1），C（4，5），确定函数解析式y＝，C 向左移动n 个单位后为（4﹣n，5），进而求n 的值；
【解答】解：过点D 作DE⊥x 轴，过点C 作CF⊥y 轴，
∵AB⊥AD，
∴∠BAO＝∠DAE，
∵AB＝AD，∠BOA＝∠DEA，
∴△ABO≌△DAE（AAS），
∴AE＝BO，DE＝OA，
易求A（1，0），B（0，4），
∴D（5，1），
∵顶点D 在反比例函数y＝上，
∴k＝5，
∴y＝，
易证△CBF≌△BAO（AAS），
∴CF＝4，BF＝1，
∴C（4，5），
∵C 向左移动n 个单位后为（4﹣n，5），
∴5（4﹣n）＝5，
∴n＝3，
故答案为3；
【点评】本题考查反比例函数的图象及性质，正方形的性质；熟练掌握反比例函数解析式的求法，灵活运用正方形的性质是解题的关键．
三、解答题（本大题7 小题，各题分值见题号后，共80 分）
21．（8 分）计算：|﹣|+（﹣1）2019+2﹣1﹣（2﹣）0+2cos45°．
【分析】直接利用零指数幂的性质、负指数幂的性质以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝﹣1+﹣1+2×＝﹣1
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
22．（8 分）解方程：．
【分析】观察可得最简公分母是2（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【解答】解：去分母得，
2x+2﹣（x﹣3）＝6x，
∴x+5＝6x，
解得，x＝1
经检验：x＝1 是原方程的解．
【点评】本题考查了分式方程的解法．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
23．（10 分）某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道．为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查．对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信？”
这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项D：三封及以上．根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：
（1）此次抽样调查了500 名学生，条形统计图中m＝225 ，n＝25 ；
（2）请将条形统计图补全；
（3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425 封；
（4）全地区中学生共有110000 名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？
【分析】（1）由B 选项人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数乘以对应百分比可
得m、n 的值；
（2）先求出C 选项的人数，继而可补全图形；
（3）各选项次数乘以对应人数，再求和即可得；
（4）利用样本估计总体思想求解可得．
【解答】解：（1）此次调查的总人数为150÷30%＝500（人），
则m＝500×45%＝225，n＝500×5%＝25，
故答案为：500，225，25；
（2）C 选项人数为500×20%＝100（人），
补全图形如下：
（3）1×150+2×100+3×25＝425，
答：接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425 封，
故答案为：425；
（4）由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有110000×（1﹣45%）＝60500（名）．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统
计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；
扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
24．（12 分）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种土特产每袋成本10 元．试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：
x（元）15 20 30 …
y（袋）25 20 10 …
若日销售量y 是销售价x 的一次函数，试求：
（1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？
【分析】（1）根据表格中的数据，利用待定系数法，求出日销售量y（袋）与销售价x （元）的函数关系式即可
（2）利用每件利润×总销量＝总利润，进而求出二次函数最值即可．
【解答】解：
（1）依题意，根据表格的数据，设日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为y ＝kx+b 得
，解得
故日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为：y＝﹣x+40
（2）依题意，设利润为w 元，得w＝
（x﹣10）（﹣x+40）＝﹣x2+50x+400整
理得w＝﹣（x﹣25）2+225
∵﹣1＜0
∴当x＝25 时，w 取得最大值，最大值为225
故要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25 元，每日销售的最大利润是225 元．
【点评】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用，根据每天的利润＝一件的利润×销售件数，建立函数关系式，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．25．（12 分）某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：
对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1．请结合上述材料，解决下列问题：
（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝；②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝；
贵州省毕节市2019年中考数学试卷(含答案)
贵州省毕节市2019年中考数学试卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．每小题只有一个正确选项）1．（3分）下列四个数中，2019的相反数是（） A．﹣2019B．C．﹣D．20190 2．（3分）举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（）A．5.5×103B．55×103C．0.55×105D．5.5×104 3．（3分）由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（） A．国B．的C．中D．梦 4．（3分）在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6个班捐献的义卖金额（单位：元）分别为800、820、930、860、820、850，这组数据的众数和中位数分别是（） A．820，850B．820，930C．930，835D．820，835 5．（3分）下列四个运算中，只有一个是正确的．这个正确运算的序号是（） ①30+3﹣1＝﹣3；②-=；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4． A．①B．②C．③D．④ 6．（3分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 7．（3分）如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是（）
A．线段CA的长度B．线段CM的长度 C．线段CD的长度D．线段CB的长度 8．（3分）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD 的面积为（） A．B．3C．D．5 9．（3分）如果3ab2﹣1与9ab+1是同类项，那么m等于（） A．2B．1C．﹣1D．0 10．（3分）下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案中箭头的指向是（） A．上方B．右方C．下方D．左方 11．（3分）已知一次函数＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是（） A．kb＞0B．kb＜0C．k+b＞0D．k+b＜0 12．（3分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（） A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，76cm C．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm 13．（3分）若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（） A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y2 14．（3分）平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系①AB＝BC； ②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形 ABCD是菱形的概率为（）
2019年安徽中考数学试卷及答案
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
全国卷2019年中考数学试题(解析版)
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
2019年广东省中考数学试卷
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
毕节市中考数学模拟试卷卷及答案
毕节市中考数学模拟试卷 一、选择题 1．（3分）（2013?毕节地区）﹣2的相反数是（） A．±2B．2C．﹣2D． 2．（3分）（2013?毕节地区）如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2013?毕节地区）2013年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数约为107000 人，将107000用科学记数法表示为（） A．×104B．×105C．107×103D．×106 4．（3分）（2013?毕节地区）实数（相邻两个1 之间依次多一个0），其中无理数是（）个． A．1B．2C．3D．4 5．（3分）（2013?毕节地区）估计的值在（）之间． A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间6．（3分）（2013?毕节地区）下列计算正确的是（） A．a3?a3=2a3B．a3÷a=a3C．a+a=2a D．（a3）2=a5 7．（3分）（2013?毕节地区）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长 为（） A．16B．20或16C．20D．12 8．（3分）（2013?毕节地区）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形． A．③④⑥B．①③⑥C．④⑤⑥D．①④⑥9．（3分）（2013?毕节地区）数据4，7，4，8，6，6，9，4的众数和中位数是（） A．6，9B．4，8C．6，8D．4，6 10．（3分）（2013?毕节地区）分式方程的解是（） A．x=﹣3B．C．x=3D．无解 11．（3分）（2013?毕节地区）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（） A．30°B．60°C．90°D．45° 12．（3分）（2013?毕节地区）如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（）A．5B．10C．8D．6 13．（3分）（2013?毕节地区）一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数的图象在同一 直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是（） A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＞0C．k＜0，b＜0D．k＞0，b＜0 14．（3分）（2013?毕节地区）将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位 长度所得的图象解析式为（） A．y=（x﹣1）2+3B．y=（x+1）2+3C．y=（x﹣1）2﹣3D．y=（x+1）2﹣3 15．（3分）（2013?毕节地区）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作 ⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（）A．2，°B．3，30°C．3，°D．2，30°
【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）
A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．
2019年中考数学试卷
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
2019年中考数学试卷(及答案)
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象
2019年全国各地中考数学真题大集合
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
2019年中考数学测试卷(含答案)
毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
2019年成都中考数学试题与答案
2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷
7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x
【中考数学历年真题】2019年贵州省毕节市中考数学试卷
2019年贵州省毕节市中考数学试卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．每小题只有一个正确选项） 1．（3分）下列四个数中，2019的相反数是（） A．﹣2019 B．C．﹣D．20190 2．（3分）举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（） A．5.5×103B．55×103C．0.55×105D．5.5×104 3．（3分）由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（） A．国B．的C．中D．梦 4．（3分）在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6个班捐献的义卖金额（单位：元）分别为800、820、930、860、820、850，这组数据的众数和中位数分别是（） A．820，850 B．820，930 C．930，835 D．820，835 5．（3分）下列四个运算中，只有一个是正确的．这个正确运算的序号是（） ①30+3﹣1＝﹣3；②﹣＝；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4． A．①B．②C．③D．④ 6．（3分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 7．（3分）如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是（）
A．线段CA的长度B．线段CM的长度 C．线段CD的长度D．线段CB的长度 8．（3分）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为（） A．B．3 C．D．5 9．（3分）如果3ab2m﹣1与9ab m+1是同类项，那么m等于（）A．2 B．1 C．﹣1 D．0 10．（3分）下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案中箭头的指向是（） A．上方B．右方C．下方D．左方 11．（3分）已知一次函数m＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是（） A．kb＞0 B．kb＜0 C．k+b＞0 D．k+b＜0 12．（3分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cm C．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm 13．（3分）若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）
舟山市2019年中考数学试题及答案
舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
2019年陕西省中考数学试题及答案)
机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB
2019年中考数学试卷含答案
2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________