高等数学二线性代数一 第二三章 习题集
设有矩阵,(m≠n),下列运算结果不就是阶矩阵的就是()、
A、BA
B、AB
C、
D、
设矩阵A可以左乘矩阵B,则()、
A、
B、
C、
D、
若|A|=0,则A=()、
A、0矩阵
B、数字0
C、不一定就是0矩阵
D、A中有零元素
两个n阶初等矩阵的乘积为()、
A、初等矩阵
B、单位矩阵
C、可逆阵
D、不可逆阵
若m×n阶矩阵A中的n个列线性无关,则A的秩()、
A、大于m
B、大于n
C、等于n
D、等于n
矩阵A经有限次初等行变换后变成矩阵B,则()、
A、A与B相似
B、A与B不等价
C、A与B相等
D、r(A)=r(B)
设m×n阶矩阵A,B的秩分别为,则分块矩阵(A,B)的秩r适合关系式()、A、
B、
C、
D、
矩阵A经过初等变换后()、
A、不改变它的秩
B、改变它的秩
C、改变它的行秩
D、改变它的列秩
设A为三阶方阵,且|A|=-2,则矩阵|A|A行列式||A|A|=( )、
A、16
B、-16
C、8
D、-8
两矩阵A与B既可相加又可相乘的充要条件就是( )、
A、A、B就是同阶方阵
B、A的行数=B的行数
C、A的列数=B的列数
D、A的行数、列数分别等于B的行数、列数
初等矩阵()、
A、相乘仍为初等阵
B、相加仍为初等阵
C、都可逆
D、以上都不对
线性方程组有解的充分必要条件就是a=()、
A、
B、-1
C、
D、1
存在有限个初等矩阵,使就是A为可逆矩阵的()、
A、必要条件
B、充分条件
C、充要条件
D、无关条件
矩阵A经过有限次初等行变换后变成矩阵B,则()、
A、r(A)≠r(B)
B、A与B相等
C、A的行向量组与B的行向量组等价
D、A与B不等价
设,,,,则向量组共有()个不同的极大无关
组、
A、1
B、2
C、3
D、4
设n阶矩阵A的秩为r,则结论( )成立、
A、|A|≠0
B、|A|=0
C、r>n
D、
已知矩阵则()、
A、0
B、1
C、2
D、3
设A、B均为n阶方阵,则必有()、
A、|A+B|=|A|+|B|
B、AB=BA
C、|AB|=|BA|
D、
若均为n阶可逆矩阵,则()、
A、
B、
C、
D、
阵的行向量组()、
A、一定线性无关
B、一定线性相关
C、不能确定
D、以上都不对
一个向量组若有两个或两个以上的极大无关组,则各个极大无关组所含向量个数必()、
A、不相等
B、相等
C、大于零且小于2
D、大于零且小于3
设就是齐次线性方程组的三个线性无关的解向量,则()、
A、一定就是的基础解系
B、不一定就是的解
C、不一定就是的解
D、有可能就是的基础解系
设A,B均为n阶矩阵,如果则必有()、
A、A=E
B、B=0
C、A=B
D、AB=BA
设n阶矩阵A,B,C满足ABC=E,则必有()、
A、ACB=E
B、BAC=E
C、CBA=E
D、BCA=E
设矩阵,则下列结论不正确的就是()、
A、A就是上三角矩阵
B、A就是下三角矩阵
C、A就是对称矩阵
D、A就是可逆矩阵
设矩阵,则下列结论正确的就是()、
A、A就是上三角矩阵
B、A就是下三角矩阵
C、A就是对称矩阵
D、A就是对角矩阵
已知,则A=()、
A、
B、
C、
D、
下列矩阵中,不就是初等矩阵的就是()、
A、
B、
C、
D、
设就是齐次线性方程组的二个线性无关的解向量,则()、
A、一定就是的一个基础解系
B、有可能就是的一个基础解系
C、不就是的一个解
D、不就是的一个解
设A为n阶方阵,且|A|=8,A*就是A的伴随矩阵,则AA*就是()、
A、数量矩阵
B、单位矩阵
C、三角矩阵
若矩阵A中有一个r阶子式D≠0,且A中有一个含有D的r+1阶子式等于零,则一定有()、A、
B、
设n阶方阵A可逆,数k≠0,则()、
A、
B、
C、
D、
给定矩阵,,,下列()运算可行、
A、AC
B、CB
C、ABC
D、AB-BC
、=()、
A、
B、
C、
D、
一个n维向量组线性相关的充要条件就是其中()、
A、含有零向量
B、有两个向量的对应分量成比例
C、有一个向量就是其余向量的线性组合
D、每一个向量就是其余向量的线性组合
设A与B都就是n阶方阵,则r(A+B)()、
A、
B、
C、
D、?
若A为n阶可逆矩阵,下列各式正确的就是()、
A、
B、
C、
D、C与D都不对
若齐次线性方程组(Ⅰ)有非零解,则(Ⅰ)的系数行列式()、
A、等于1
B、等于5
C、等于零
D、不等于零D不对
设A就是m×n矩阵,齐次线性方程组就是非齐次线性方程组的导出组,则()、
A、仅有零解时,有唯一解
B、有非零解时,有无穷多解
C、有无穷多解时,仅有零解
D、有无穷多解时,有非零解C不对
设向量可由向量组线性表示,则表示法唯一的充要条件就是()、
A、全为非零向量AB不对选C或D
B、全为零向量
C、线性相关
D、线性无关