初中数学 中考数学试卷(含答案)

中考数学试卷

一、选择题：

1．下列实数中，为有理数的是（ ）

A ．3

B ．π

C ．32

D ．1 【答案】D 【解析】

试题分析：根据实数的意义，有理数为有限小数和有限循环小数，无理数为无限不循环小数，可知1是有理数. 故选：D 考点：有理数

2．下列计算正确的是（ ） A ．532=

+ B ．222a a a =+

C ．xy x y x +=+)1(

D ．6

3

2)(mn mn = 【答案】C

考点：1、同类项，2、同类二次根式，3、单项式乘以多项式，4、积的乘方

3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ）

A ．610826.0⨯

B ．71026.8⨯

C ．6106.82⨯

D ．81026.8⨯ 【答案】B 【解析】

试题分析：由科学记数法的表示形式为a×10n

的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．因此82600000=71026.8 . 故选：B

考点：科学记数法的表示较大的数

4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

【答案】C

考点：1、中心对称图形，2、轴对称图形

5．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 【答案】B 【解析】

试题分析：根据三角形的内角和为180°，可知最大角为90°，因式这个三角形是直角三角形. 故选：B. 考点：直角三角形

6．下列说法正确的是（ ）

A ．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查

B ．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

C ．数据3，5，4，1，2-的中位数是4

D ．“367人中有2人同月同日生”为必然事件 【答案】D

考点：事件发生的可能性

7．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ）

A ．长方形

B ．圆柱

C ．球

D ．正三棱柱 【答案】B 【解析】

试题分析：根据三视图的意义，可知这个几何体是圆柱. 故选：B

考点：几何体的三视图

8．抛物线4)3(22

+-=x y 的顶点坐标是（ ）

A ．)4,3(

B ．)4,3(-

C ．)4,3(-

D ．)4,2( 【答案】A 【解析】

试题分析：根据二次函数的顶点式y=a （x-h ）2

+k 的顶点为（h ，k ），可知此函数的顶点为（3，4）. 故选：A

考点：二次函数的顶点式9．如图，已知直线b a //，直线c 分别与b a ,相交，01101=∠，则2∠的度数为（ ）

A ．060

B ．070

C ．080

D ．0110 【答案】B

考点：1、平行线的性质，2、邻补角

10．如图，菱形ABCD 的对角线BD AC ,的长分别为cm cm 8,6，则这个菱形的周长为（ ）

A ．cm 5

B ．cm 10

C ．cm 14

D ．cm 20 【答案】D 【解析】

试题分析：根据菱形的对角线互相垂直，可知OA=3，OB=4，根据勾股定理可知AB=5，所以菱形的周长为4×5=20. 故选：D

考点：菱形的性质

11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，

次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）

A ．24里

B ．12里

C ．6里

D ．3里 【答案】C

考点：等比数列

12．如图，将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的一点H 重合（H 不与端点D C ,重合），折痕交AD 于点E ，交BC 于点F ，边AB 折叠后与边BC 交于点G ，设正方形

ABCD 的周长为m ，CHG ∆的周长为n ，则

m

n

的值为（ ） A ．

22 B ．2

1

C ．215-

D ．随H 点位置的变化而变化

【答案】B 【解析】

试题分析：设正方形ABCD 的边长为2a ，正方形的周长为m=8a ， 设CM=x ，DE=y ，则DM=2a-x ，EM=2a-y ， ∵∠EMG=90°， ∴∠DME+∠CMG=90°． ∵∠DME+∠DEM=90°， ∴∠DEM=∠CMG ，

又∵∠D=∠C=90°△DEM ∽△CMG ，

∴

CG CM MG DM DE EM ==

,即22CG x MG a x y a y

==-- ∴CG=(2)(2)

=

,x a x x a y CG MG y y

--=

△CMG 的周长为CM+CG+MG=2

4ax x y

-

在Rt △DEM 中，DM 2

+DE 2

=EM 2

即（2a-x ）2

+y 2

=（2a-y ）2

整理得4ax-x 2=4ay

∴CM+MG+CG=2444ax x ay

a y y

-===n ．

所以

1

2

n m = 故选：B ．

考点：1、正方形，2、相似三角形的判定与性质，3、勾股定理

二、填空题

13．分解因式：=++2422a a ． 【答案】2（a+1）

2

考点：因式分解 14．方程组⎩

⎨

⎧=-=+331

y x y x 的解是 ．

【答案】1

0x y =⎧⎨=⎩

【解析】

试题分析：利用加减消元法，用方程①+方程②可得x=1，代入方程x+y=1可得y=0，解得方