多元统计分析报告——对应分析报告实验报告材料

多元统计分析实验报告

课程名称多元统计分析实验成绩

实验内容对应分析指导老师

姓名专业班级

一、实验目的

对应分析又称为相应分析，它研究的两组离散随机变量之间的关系，这些变量为定性变量。本次实验目的为练习对应分析，熟练其操作步骤，并对结果进行说明。

二、实验数据

本文利用表2-1的数据进行分析。其中，

表2-1 北京老龄化数据

生活自理能力

完全自理部分自理不能自理合计

自评健康状况很好129 14 8 151 好931 146 96 1173 一般660 116 74 850 差251 104 81 436 很差11 7 23 41 没回答15 13 24 52 合计1997 400 306 2703

将表2-1数据保存为对应分析数据形式，如表2-2所示。其中selfassess （自评健康状况）的六个水平由1-6分别为“很好”“好”“一般”“差”“很差”“没回答”；independence（生活自理能力）的三个水平由1-3分别为“完全自理”“部分自理”“不能自理”；frenquency（频数）为各个水平下的人数，在接下来的分析中，会据其对变量进行加权再做分析。

表2-2 对应分析数据（北京老龄化数据）

三、实验过程

在spss16.0软件中，对表2-2数据做对应分析。

首先应对个案进行加权操作。选择【Date】—【Weight Cases】，出现表3对话框。选择frequency作为加权，如图3-1所示。

图3-1 加权个案

对个案加权后，开始做对应分析。选择【Analyze】—【Date Reduction】—【Corespondence Analysis】，会出现图3-2对话画框。

图3-2 对应分析对话框

接下来对行变量和列变量进行设置。将selfassess（自评健康状况）选入Row，作为行变量，并选择【Define Range】，填写范围后点击【Update】—【Continue】，如图3-3所示；按同样的步骤，将independence（生活自理能力）选入Column（列变量），并设置列变量，如图3-4所示；最终设置结果如图3-5所示。

图3-3 行变量设置

图3-4 列变量设置

图3-5 对应分析设置结果

点击【OK】，便可得到对应分析结果。

四、实验过程

表4-1为对应分析的版本信息。图中显示为1.1版本。

表4-1 对应分析版本信息

表4-2是列联表，列示了在各个水平下的人数。

表4-2 列联表

表4-3为对应分析总述表。表中显示了奇异值（Singular Value），第一个维度的奇异值为0.253，第二个维度的奇异值为0.125；惯量（Inertia）为特征根，就是奇异值的平方；Chi Square 值为212.593，是总样本数除以总的Inertia 觉原假设，认为两个随机变量不是相互独立的，本例中就是自评健康状况和生活自理能力不是相互独立的；贡献率（Accounted for）显示，第一个维度解释了总变异的80.4%，第二个维度解释了19.6%，两个维度解释了所有的变异；接下来依次为累计贡献率（Cumulative）、奇异值的方差（Standard Deviation）、奇异值的相关系数（Correlation）。

表4-3 对应分析总述表

表4-4为行变量指标。其中Mass就是自评健康状况各个水平的选择比例；Score in Dimension为自评健康状况在各维度上的得分，此得分就是行列得分图的坐标。Inertia为总惯量在各类别的分配。从惯量指标可以看出，“很差”、“差”这两类水平对总惯量的贡献最大，分别有0.035、0.025的惯量，总惯量仅有0.079；从组成（Contribution）中Of Point to Inertia of Dimension

中可以看出，第一个维度主要反映了“很差”48.4%、“差”35.6%等类别，第二个维度主要反映了“没回答”54.5%、“很差”25.8%、“差”14.7%等类别，而从Of Dimension to Inertia of Point可以看出，类别“很好”、“好”、“一般”、“差”、“很差”主要反映在第一维度上，反映在第一维度上的信息占其各自总反映信息的90%左右，类别“没回答”主要反映在第二维度上，反映在第二维度上的信息占其总反映信息的98%。

表4-4 行变量指标

表4-5为列变量指标。其中Mass生活自理能力各个水平的选择比例；Score in Dimension为生活自理能力在各维度上的得分，此得分就是行列得分图的坐标。Inertia为总惯量在各类别的分配。从惯量指标可以看出，“不能自理”这类水平对总惯量的贡献最大，惯量为0.046，总惯量为0.079，其解释了50%以上的总惯量；从组成（Contribution）中Of Point to Inertia of Dimension 中可以看出，第一个维度主要反映了“完全自理”21.3%、“不能自理”66.6%等类别，第二个维度主要反映了“部分自理”73%、“不能自理”22.8%等类别，而从Of Dimension to Inertia of Point可以看出，类别“完全自理”、“不能自理”、主要反映在第一维度上，反映在第一维度上的信息占其各自总反映信息的90%以上，类别“部分自理”主要反映在第二维度上，但是其反映在第二维度上的信息和第一维度的信息量差别不大，第二维度上反映了59.7%的信息，第一维度上反映了40.3%的信息。

表4-5 列变量指标

图4-6为行列得分图，该图根据行列指标图中的各类别在各维度上的得分所绘制。由图中可以看出，自评健康状况“很好”、“好”、“一般”，则生活自理能力越强，越接近“完全自理”；而自评状况“差”、则更接近于“部分自理”；自评状况为“很差”、“没回答”的会接近于“不能自理”。

图4-6 行列得分图

五、实验总结

通过对北京老龄化数据进行对应分析，可以看出，生活自理能力越强的老人，对自己的健康状况评价越高；生活自理能力越差，则自评健康状况越差。这符合