天津大学832运筹学基础2005年(回忆版)考研专业课真题试卷

天津大学招收2005年硕士学位研究生入学考试试题考试科目名称：运筹学基础考试科目编号：813

一、填空（12%）

1．用大M 法求解Max 型线形规划时，人工变量在目标函数中的系数均为____________，若最优解的_______________中含有人工变量，则原问题无解。

2．目标规划模型的一个主要特点是引入了______________变量，模型的目标就是这些变量的极_____（大还是小）化，模型的约束中也要包括用这些变量表示的_____________约束。

3．用标号法求解网络最大流问题，当求的最大流的同时，也得到了最小截集，它是由__________点集和__________点集构成的点集切割中__________（正还是反）向弧组成。

4．设风险型决策问题中，相应于状态i θ的概率为(),1,,,i P i m θ= 相应于i θ和决策j d 的结局（利润）为,1,,,1,,,ij u i m j n == 则决策问题的完全信息期望值EVPI=_______________________________________，由于它与最小期望机会损失相等，因此，它的另一种表示形式是：EVPI=______________________________________。

5．在矩阵决策中，设*{}S X =为局中人甲的混合策略集，*

{}D Y =为局中人乙的混合策略集，A 为局中人甲的赢得矩阵，则**(,)X Y 是对策的解的条件是____________________________________________________，其中****,X S Y D ∈∈。

6．随机模拟中任意分布X 的随机数产生方法的依据是：若R 是服从[0，1]上均匀分布的随机变量，X 的____________________为(x),X F 则X =______________________。二（8%）、线性规划问题12

12121212max 23221228416412,0

z x x x x x x x x x x ???????????????=++≤+≤≤≤≥已知其最优解x 1，x 2>0，而第1，4两种资源（相应于第1，4两约束）均有余量，应用互补松弛定理求出原问题和对偶问题的最优解。

三（25%）、派公司是一个生产高尔夫器材的小型公司，近期推出了高、中价位的高尔夫袋新产品（标准袋和高档袋），经销商对此产品十分感兴趣，并订购了派公司下3个月的全部产品。

该高尔夫袋的生产过程主要包括4道工序：切割并印染原材料、缝合、成型（插入支撑架和球棒分离装置等）、检验和包装。有关数据如表1。派公司须决定标准袋和高档袋各生产多少可使公司的总利润最大。