全国研究生数学建模竞赛C题

全国研究生数学建模竞赛C题
全国研究生数学建模竞赛C题

有杆抽油系统的数学建模及诊断

目前,开采原油广泛使用的是有杆抽油系统(垂直井,如图1)。电机旋转运动转化为抽油杆上下往返周期运动,带动设置在杆下端的泵的两个阀的相继开闭,从而将地下上千米深处蕴藏的原油抽到地面上来。

钢制抽油杆由很多节连接而成,具有相同直径的归为同一级,级数从上到下按1,2…进行编号,可多达5级,从上端点到下端点可能长达上千米。描述抽油杆中任意一水平截面(为表述方便,下面把杆水平截面抽象称为“点”)处基本信息的通用方法是示功图:它是该点随时间t而变化的荷载(合力,向下为正)数据作为纵坐标,以该点垂直方向上随时间t而变化的位置相对于t=0时刻该点位置的位移数据作为横坐标构成的图形。函数关系表现为位移-荷载关于时间t的参数方程。一个冲程(冲程的说明见附录)中示功图是一条封闭的曲线。构成示功图的数据称为示功数据。

抽油杆上端点称为悬点,图4示意了悬点E的运动过程。在一个冲程期间,仪器以一系列固定的时间间隔测得悬点E处的一系列位移数据和荷载数据,据此建立悬点E的示功图称为悬点示功图。附件1、2中的位移-荷载数据是某油田某井采油工作时采集的悬点处原始示功数据。

“泵”是由柱塞、游动阀、固定阀、部分油管等几个部件构成的抽象概念(见图2),泵中柱塞处的示功图称为泵功图。因为受到诸多因素的影响,在同一时刻t,悬点处的受力(荷载)与柱塞的受力是不相同的;同样,在同一时刻t,悬点处的相对位移与柱塞的相对位移也不相同。因此悬点示功图与泵功图是不同的。图5给出了理论悬点示功图和理论泵功图。示功图包含了很多信息,其中就有有效冲程,泵的有效

冲程是指泵中柱塞在一个运动周期内真正实现从出油口排油的那段冲程。工程上一般根据示功图形状与理论示功图进行对比来判断抽油机工作状态。

通过悬点示功图可以初步诊断该井的工作状况,如产量、气体影响、阀门漏液、沙堵等等。要精确诊断油井的工作状况,最好采用泵功图。然而,泵在地下深处,使用仪器测试其示功数据实现困难大、成本高。因此,通过数学建模,把悬点示功图转化为杆上任意点的示功图(统称为地下示功图)并最终确定泵功图,以准确诊断该井的工作状况,是一个很有价值的实际问题。

请解决以下问题:

问题一:光杆悬点运动规律

电机旋转运动通过四连杆机构转变为抽油杆的垂直运动。假设驴头外轮廓线为部分圆弧、电机匀速运动,悬点E下只挂光杆(光杆下不接其它杆,不抽油,通常用来调试设备)。请按附录4给出四连杆各段尺寸,利用附件1的参数,求出悬点E的一个冲程的运动规律:位移函数、速度函数、加速度函数。并与有荷载的附件1的悬点位移数据进行比较。

问题二:泵功图计算

1966年,Gibbs给出了悬点示功图转化为地下示功图的模型[3],[4],由于受计算机速度的限制,直到近些年才得以被重新重视。请使用Gibbs 模型,给出由悬点示功图转化为泵功图的详细计算过程,包括:原始数据的处理、边界条件、初始条件、求解算法;附件1是只有一级杆的某油井参数和悬点示功数据,附件2是有三级杆的另一油井参数和悬点示功数据,利用它们分别计算出这两口油井的泵功图数据;并分别绘制出

两油井的悬点示功图和泵功图(每口井绘一张图,同一井的悬点示功图与泵功图绘在同一张图上,请标明坐标数据)。

问题三:泵功图的应用(下面2小问选作一问。鼓励全做)

1)建立2个不同的由泵功图估计油井产量的模型,其中至少一个要利用“有效冲程”;并利用附件1和附件2的数据分别估算两口油井一天(24小时)的产液量。(单位:吨,这里所指的液体是指从井里抽出来的混合液体)

2)如图5(C )形式的泵功图表示泵内有气体,导致泵没充满。请建立模型或算法,以由计算机自动判别某泵功图数据是否属于泵内有气体的情况。并对附件1、附件2对应的泵功图进行计算机诊断是否属于泵内充气这种情况。

问题四:深入研究的问题(下面2小问选作一问。鼓励全做)

1)请对Gibbs 模型进行原理分析,发现它的不足。在合理的假设下,重新建立抽油系统模型或对现有模型进行改进;并给出由悬点示功图转化为泵功图的详细计算过程,包括:原始数据的处理、边界条件、初始条件、求解算法;利用附件1、附件2的数据重新进行计算;对计算结果与问题二的计算结果进行比较,分析你的模型的优缺点。

2)Gibbs 模型在数学上可简化为 “波动方程”:t

u c x u a t u ??-??=??22222 其中a 为已知

常数,c 称为阻尼系数,鉴于大多数的阻尼系数公式[1][2]是作了诸多假设后推出的,并不能完整地反应实际情况。如果能从方程本身和某些数据出发用数学方法估计参数c ,贡献是很大的。对此,请你进行研究,详细给出计算c 的理论推导过程并尽可能求出c 。如果需要题目之外的数据,请用字母表示之并给出计算c 的推导过程。

参考文献

[1]. 王鸿勋张琪,《采油工业原理》,石油行业出版社,1985年4月, 第二章

[2]. 万仁溥,《采油工程手册》,石油行业出版社,2000年8月,第五章第二节

[3].Gibbs.S.G , Neely,A.B , Computer Diagnosis of Downhole Condition in Sucker Rod Pumping Wells, J.Pet.Tech.,Jan. 1966.

[4].Gibbs.S.G ,Method of Determining Sucker Rod Pump Performance,United States Patent Office,Sep.1967.

附录1 :有杆抽油系统实图及名词解释

图1. 有杆抽油系统地面实图

说明:

前臂、后臂是对应的是同一个部件称为游梁,游梁与驴头固定连接;

钢缆固定在驴头上部;

悬点是钢缆与光杆的连接点;

光杆是第一节抽油杆,长度比系统的理论冲程稍长。光杆上接钢缆,

下接其它抽油杆,由于光杆有时与空气接触有时与油接触,环境较恶劣,所以材质较好,做得也比较光滑。光杆与第一级抽油杆粗细相同,计算时把光杆与第一级抽油杆同等看待,长度也计入了第一级。

附录2 :有杆抽油系统的工作原理

图2:有杆抽油系统原理图

上冲程:抽油杆带着柱塞向上运动,柱塞上的游动阀受管内液柱压力而关闭。此时,柱塞下面的泵腔容积增大,压力降低,固定阀在其上下压差下打开,原油吸入泵中。如果油管内被液体充满,上冲程将在出油口排出相当于柱塞冲程长度的一段液体。原来作用在固定阀上的油管内的液柱压力将从油管转移到柱塞上,从而引起抽油杆柱的伸长和油管的缩短。上冲程是泵内吸入液体,而井口排出液体的过程。

下冲程:抽油杆带着柱塞向下运动,柱塞压缩固定阀和游动阀之间的液体。当泵内压力增大到一定程度时,固定阀先关闭,当泵内压力增大到大于柱塞以上的液柱压力时,游动阀被顶开,柱塞下面的液体通过游动阀进入柱塞上部。原来作用在柱塞以上的液体重力转移到固定阀上,因此引起抽油杆柱的缩短和油管的伸长。

柱塞向上向下活动一次叫一个冲程,冲程还表示物体在一个运动周期内的最大位移。每分钟完成冲程的次数成为冲次。

附录3:泵的抽汲循环及阀门开闭

(a)—柱塞接近下死点处上行 (b)—柱塞上行接近上死点

(c)—柱塞接近上死点处下行 (d)—柱塞下行接近下死点

图3:泵的抽汲循环及阀开闭示意图

附录4 :悬点运动过程

“悬点”E 的运动过程:t=0时刻,曲柄滑块D 位于上顶点(0= ),AB 平行于水平面,E 对应坐标原点(称为E 的下死点),E 的位移为0;

(a) (b) (c) (d)

D 运动到下顶点(=φπ)时,

E 的位移到达最大(称为E 的上死点);D 接着运动到上顶点(2=φπ)时,E 又回到位移为0的位置,完成一个周期(即一个冲程)。

前臂AO=4315mm ,后臂BO=2495mm ,连杆BD=3675mm ,曲柄半径O ’D=R=950mm

附录5:理论悬点示功图与理论泵功图

图5:理论悬点示功图与理论泵功图 附录6:几点说明 1

、问题二得到的泵功图数据(位移,荷载)请在论文中以适当的方式表达;同时,按照附件所给数据格式,填入到“提交数据.xls ”中,并将该文件名换为:“题号+报名号.xls ”。

2、本题所有抽油杆均为钢制,密度为:8456(单位:kg/m 3),弹性模量为:2.1*1011(单位:pa )。

3、因为悬点功图数据是自动测试的,附件1、2所给数据的第一对并不一定刚好是一个冲程的起点。上行和下行用的时间也不一定完全相等,请自行判断那些数据属于上冲程,那些数据属于下冲程。

4、本题所有抽油机的油管是锚定的,因此本题不必考虑抽油管的长度变化(伸缩)。

大学生数学建模竞赛组队方案

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是(从A/B中选择一项填写): B 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名):成都纺织高等专科学校 参赛队员(打印并签名) :1. XXX(机电XXX) 2. XXX国贸XXX) 3. XXX(电商XXX) 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 日期: 2014 年 06 月 06 日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

编号专用页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):

目录 一、问题的重述 (1) 1.1 背景资料与条件 (1) 1.2 需要解决的问题 (1) 二、问题的分析 (2) 2.1 问题的重要性分析 (2) 2.2问题的思路分析 (3) 三、模型的假设 (4) 四、符号及变量说明 (4) 五、模型的建立与求解 (4) 5.1建立层次结构模型 (4) 5.2构造成对比较矩阵 (5) 5.3成对比较矩阵的最大特征根和特征向量的实用算法 (6) 5.4一致性检验 (7) 5.5层次分析模型的求解与分析 (8) 5.5.1 构造成对比较矩阵 (8) 5.5.2计算25优秀大学生的综合得 (9) 六、模型的应用与推广 (11) 七、模型的评价与改进 (12) 7.1模型的优点分析 (12) 7.2模型的缺点分析 (12) 7.3模型的进一步改进 (12) 八、参考文献 (13) 附件一 (14) 附件二 (16)

就业知识竞赛完整题目及答案

初赛 一、单项选择题(每道2分,共20分) 1.劳动者在该用人单位连续工作满_______的,应当订立无固定期限劳动合同。(C) A、两年 B、五年 C、十年 D、十五年 2. 劳动者提前_______以书面形式通知用人单位,可以解除劳动合同。(C) A、十日 B、十五日 C、三十日 D、六十日 3. 劳动者在试用期的工资不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的_______,并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。(D) A、百分之五十 B、百分之六十 C、百分之七十 D、百分之八十 4. 关于就业协议书,以下正确的是( B ) A填写、签约、发放、上交 B发放、填写、签约、上交 C发放、填写、上交、签约 D填写、上交、发放、签约 44、《普通高等学校毕业生就业工作暂行规定》于_______颁布。(A) A、1997年3月24日 B、1998年4月23日 C、1999年2月22日 D、1996年3月22日 6. 《劳动合同法》调整的劳动关系是一种( C )。 A.人身关系 B.财产关系 C.人身关系和财产关系相结合的社会关系

D.经济关系 7.做好职业生涯规划必须按照职业生涯规划的流程,认真设计好每个环节。做好职业生涯规划的第一个环节是(A )。 A、确定职业志向 B、分析自身条件和职业环境 C、确定职业生涯目标 D、制定行动计划与措施 8. 劳动保障行政部门对( )不实施劳动保障监察( D ) A用人单位制定内部劳动保障规章制度的情况 B用人单位遵守女职工和未成年工特殊劳动保护规定的情况 C用人单位遵守工作时间和休息休假规定的情况 D用人单位建立工会情况 9.毕业生以灵活方式就业的,需要供用人单位用工证明。一下哪些不是用工证明的必备要 素( D ) A用人单位公章 B用人单位联系电话 C毕业生本人签名 D学生就业指导中心盖章 10.截止2003年5月,全国保险公司共接受“非典”索赔236例,赔付总额88.68万元, 其中身故赔付38.29万元,这表明商业保险( C ) ①可以以人的寿命和身体为保险对象 ②实行公平互利、协商一致的原则 ③为人民生活稳定提供重要保障 ④是把社会闲散资金集中起来,用以补偿自然灾害造成损失的一项措施 A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ 二、多项选择题(共10题,每题3分,共30分) 1.下列不影响劳动合同履行的情况有( AB ) A用人单位变更名称 B用人单位变更投资人 C用人单位变更办公地址 D用人单位变更公司内部组织结构 2. 设立职业中介机构应当具备下列( ABCD )条件。 A有明确的章程和管理制度

数学建模知识竞赛题库

数学建模知识竞赛题库 1.请问计算机中的二进制源于我国古代的哪部经典? D A.《墨经》 B.《诗经》 C.《周书》 D.《周易》 2.世界上面积最大的高原是?D A.青藏高原 B.帕米尔高原 C.黄土高原 D.巴西高原 3.我国海洋国土面积约有多少万平方公里? B A.200 B.300 C.280 D.340 4.世界上面值最高的邮票是匈牙利五百亿彭哥,它的图案是B A.猫 B.飞鸽 C.海鸥 D.鹰 5. 龙虾是我们的一种美食、你知道它体内的血是什么颜色的吗?B A.红色 B.蓝色 C.灰色 D.绿色 6.MATLAB使用三维向量[R G B]来表示一种颜色,则黑色为(D ) A. [1 0 1] B. [1 1 1] C. [0 0 1] D. [0 0 0] 7.秦始皇之后,有几个朝代对长城进行了修葺? A A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 8.中国历史上历时最长的朝代是?A A.周朝 B.汉朝 C.唐朝 D.宋朝 9我国第一个获得世界冠军的是谁?C A 吴传玉 B 郑凤荣 C 荣国团 D 陈镜开 10.我国最早在奥运会上获得金牌的是哪位运动员?B A.李宁 B.许海峰 C.高凤莲 D.吴佳怩

11.围棋共有多少个棋子?B A.360 B.361 C.362 D.365 12下列属于物理模型的是:A A水箱中的舰艇 B分子结构图 C火箭模型 D电路图 13名言:生命在于运动是谁说的?C A.车尔尼夫斯基 B.普希金 C.伏尔泰 D.契诃夫 14.饱食后不宜剧烈运动是因为B A.会得阑尾炎 B.有障消化 C.导致神经衰弱 D.呕吐 15、MATLAB软件中,把二维矩阵按一维方式寻址时的寻址访问是按(B)优先的。 A.行 B.列 C.对角线 D.左上角16红军长征中,哪次战役最突出反应毛泽东的军事思想和指挥才?A A.四渡赤水B.抢渡大渡河C.飞夺泸定桥D.直罗镇战役 17色盲患者最普遍的不易分辨的颜色是什么?A A.红绿 B.蓝绿 C.红蓝 D.绿蓝 18下列哪种症状是没有理由遗传的? A.精神分裂症 B.近视 C.糖尿病 D.口吃 19下面哪个变量是正无穷大变量?(A )

全国大学生数学建模竞赛的准备方法

全国大学生数学建模竞赛的准备方法 全国大学生数学建模竞赛于每年9月上旬(今年是9月7日)举行。但是在此之前,需要做好哪些准备,让各个参赛队员在竞赛中做到有备无患呢?在总结过去多年培训指导各种数学建模竞赛的基础上,仅就个人观点,介绍一些关于如何准备数学建模竞赛的经验和体会,仅供参考。在这里主要向大家介绍竞赛的基本情况,包括如何组队、如何选题以及在竞赛中如何合理分配时间。通过本次学习,希望大家能够了解数学建模竞赛的基本情况,为全国大学生数学建模竞赛以及其他各类数学建模竞赛做好准备。 一、如何组建优秀数学建模队伍 进入大学阶段参加各种科技竞赛,可以体会到一种和中学竞赛不同的感受,这种感受来自团队合作。以前的各项赛事都是以个人为单位参加竞赛,它们都是考查个人的能力。但是在大学中,由于难度和任务量的加重以及对团队合作精神的关注,因此大部分的赛事都是以团队为单位参加的。竞赛在考查个人能力的同时,还考查团队成员的合作精神。在数学建模竞赛中,团队合作精神是能否取得好成绩的最重要的因素,一队三个人要分工合作、相互支持、相互鼓励。从历年的统计数据可以看出,竞赛成绩优秀的队员往往并不是每个人在各个方面都特别擅长的队伍,而是团队相处得最融洽的队伍。从这一点也可以看出团队合作的重要性。 在竞赛的过程中,切勿自己只管自己的那一部分,一定要记住这是一个集体的竞赛。很多时候,往往一个人的思考是不全面的,只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚。因此无论做任何事情,三个人一定要齐心才行,只靠一个人

的力量,要在3天之内写出一篇高水平的论文几乎是不可能的。让三人一组参赛一方面是为了培养合作精神,其实更为重要的原因是这项工作确实需要多人合作,因为一个人的能力是有限的,知识掌握也往往是不全面的。一个人做题,经常会走向极端,得不到正确的解决方案。而三个人相互讨论、取长补短,可以弥补一个人所带来的不足。 在队伍组建的时候,需要强调“队长”这个名词概念。虽然在全国大学生数学建模竞赛中并没有设立队长,作为队长在获得的证书上也没有特别标注。但是在队内设立“队长”是非常有必要的。因为在比赛中可能会碰到各种突发状况,队长是很重要的,他的作用就相当于计算机中的CPU,是全队的核心。如果一个队的队长不得力,往往影响一个队的正常发挥。竞赛是非常残酷的,在3天3夜(72h)的比赛中,大家睡眠时间都得不到保障,怎样合理安排团队时间就是队长需要做的事情。在比赛过程中,由于睡眠不足,大家脾气都会很急躁。在这种情况,往往会为了一些小事而发生争吵,如果没有适当的处理,有些队伍将会放弃比赛,而队长就应该在这个时候担起责任。 在明确“队长”这个概念后,接下去谈谈怎样科学选择队友。在数学建模竞赛中,题目要求完成的工作量是很大的,因此这项任务是必须分工完成的,各有侧重、相互帮助,这样才能获得好成绩。而科学地选择队友则显得非常重要,也是走向成功的第一步。一般情况下选择队友可以从以下几个方面考虑着手: 1. 在组队的时候需要考虑队伍成员的多元化,尽量和不同专业、不同特长的同学组队。因为同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样,如果碰上专业知识以外的背景那会比较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。因为数学建模题有可能出现在各个领域,这也是数学建模适合各个专业学生参加的原因所在,也是数学建模竞赛赛事的魅力所在。

2017年研究生数学建模竞赛A题

2017年中国研究生数学建模竞赛A题 无人机在抢险救灾中的优化运用 2017年8月8日,四川阿坝州九寨沟县发生7.0级地震,造成了不可挽回的人员伤亡和重大的财产损失。由于预测地震比较困难,及时高效的灾后救援是减少地震损失的重要措施。无人机作为一种新型运载工具,能够在救援行动中发挥重要作用。为提高其使用效率,请你们解决无人机优化运用的几个问题。 附件1给出了震区的高程数据,共有2913列,2775行。第一行第一列表示(0,0)点处的海拔高度值(单位:米),相邻单元格之间的距离为38.2米,即第m行第n列单元格中的数据代表坐标(38.2(m-1), 38.2(n-1))处的高度值。震区7个重点区域的中心位置如下表所示(单位:千米): 除另有说明外,本题中的无人机都假设平均飞行速度60千米/小时,最大续航时间为8小时,飞行时的转弯半径不小于100米,最大爬升(俯冲)角度为±15°,与其它障碍物(含地面)的安全飞行距离不小于50米,最大飞行高度为海拔5000米。所有无人机均按规划好的航路自主飞行,无须人工控制,完成任务后自动返回原基地。 问题一:灾情巡查 大地震发生后,及时了解灾区情况是制订救援方案的重要前提。为此,使用无人机携带视频采集装置巡查7个重点区域中心方圆10公里(并集记为S)以 内的灾情。假设无人机飞行高度恒为4200米,将在地面某点看 无人机的仰角大于60°且视线不被山体阻隔视为该点被巡查。 若所有无人机均从基地H(110,0)(单位:千米)处派出,且完成任

务后再回到H,希望在4小时之内使区域S内海拔3000米以下的地方尽可能多地被巡查到,最少需要多少架无人机?覆盖率是多少?每架无人机的飞行路线应如何设计?在论文中画出相应的飞行路线图及巡查到的区域(不同的无人机的飞行路线图用不同的颜色表示)。 进一步,为及时发现次生灾害,使用无人机在附件1给出的高度低于4000米的区域(不限于S)上空巡逻。问最少需要多少架无人机、如何设定每架无人机的飞行时间、路线,才能保证在72小时内,上述被巡查到的地方相邻两次被巡查的时间间隔不大于3小时(无人机均需从H出发并在8小时内回到H,再出发的时间间隔不小于1小时)? 问题二:生命迹象探测 使用无人机携带生命探测仪搜索生命迹象,能够给灾后救援提 供准确的目标定位。拟从基地H(110,0),J(110,55)(单位:千米)处 总共派出30架无人机(各15架),任务完成后回到各自的出发地。 探测仪的有效探测距离不超过1000米,且最大侧视角(探测仪到可 探测处的连线与铅垂线之间的夹角)为60度。请你们规划它们的飞 行路线,使附件1所给出的全区域内海拔3000米以下部分能被探测到的面积尽可能大,且使从第一架无人机飞出到最后一架完成任务的无人机回到基地的时间间隔尽量短。 问题三:灾区通信中继 大地震发生后,地面电力设施被破坏,灾区通信中断。太阳能无人机(白天不受续航能力限制,其余条件同前述)可以作为地面移动终端之间的通信中继,为灾区提供持续的通信保障(地面终端只能与无人机进行通信,无人机之间只要不超过最大通信距离就可以互相通信,地面与地面之间的通信由无人机转接)。假设无人机在空中飞行时,可与距离3000米以内的移动终端通信,无人机之间的最大通信距离为6000米,问最少需要多少架无人机、每架无人机的飞行路线如何,才能保证在白天12小时内,附件2中的任意两个地面终端之间都能实现不间断通信(作为中继的无人机之间的切换时间忽略不计,地面终端的移动距离不超过2千米)? 问题四:无人机对地的数据传输 指挥中心拟从H派出3架无人机携带通信装备向灾区内的72个地面终端(分布见附件2)发送内容不同,总量均为500M(1M按106比特计算)的数据。设每台通信装备的总功率是5瓦,可同时向不超过10个地面终端发送数据。数据传输过程可以简化为:当地面终端i看无人机的仰角大于30°、距离不超过3000米且没有山体阻隔时,如果无人机当前服务用户少于10

2015年美国数学建模竞赛第二次模拟赛题

Problem A Warmer Days or Sour Grapes ? The high quality of wines(葡萄酒)produced in the Finger Lakes Region(五指湖区)of upstate (北部)New York is widely known. Proximity(接近)to lakes tempers the climate and makes it more suitable for growing several varieties of premium(独特)grapes: R iesling(雷司令), G ewürztraminer(琼瑶浆), C hardonnay(霞多丽), M erlot(梅洛), P inot Noir(黑比诺), and Cabernet F ranc(品丽珠). (There are many more, but we will restrict(限制)the discussion to these six to simplify(简化)the modeling.) Each variety has its own preferred “average temperature” range but is also different in its susceptibility(感受性)to diseases and ability to withstand(抵抗)short periods of unusually cold temperature. As our local climate changes, the relative suitability of these varieties will be changing as well. A forward-looking winery(酒厂)has hired your team to help with the long-term planning. You will need to recommend a) the proportion(比例)of the total vineyard(葡萄园)to be used for growing each of the above six varieties; b) and when should these changes be implemented (实施)(based on observed temperatures and/or current market prices for each type of wine). Naturally, the winery is interested in maximizing its annual profit. But since the latter (后者)is weather-dependent, it might vary a lot year-to-year. You are also asked to evaluate the trade-offs (权衡)between optimizing the expected/average case versus the worst(-realistic-)scenario(情景). Things to keep in mind: Climate modeling is complicated(复杂)and predicting the rate of “global warming” is a hotly debated area. For the purposes of this problem, assume that the annual average temperature in Ithaca(伊萨卡), NY will increase by no more than 4°C by the end of this century. It is not all about the average temperature – a short snap(临时)of sub- zero(零度)temperature in late Ferburay or early March (after the vines already started getting used to warmer weather) is far more damaging than the same low temperature would be in the middle of the winter. It takes at least 3 years for a newly planted vine to start producing grapes suitable for winemaking. Problem B Outlook of Car-to-Car Tech SAN FRANCISCO -- After more than a decade of research into car-to-car communications, U.S. auto safety regulators took a step forward today by unveiling their plan for requiring cars to have wireless gear that will enable them to warn drivers of danger.

全国大学生数学建模竞赛论文

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名): 参赛队员(打印并签名):1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):指导教师组 日期:年月日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):

论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述,其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来,摘要应包含以下五个方面的内容: ①研究的主要问题; ②建立的什么模型; ③用的什么求解方法; ④主要结果(简单、主要的); ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定,对竞赛论文的评价应以: ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意:整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写,否则无法送全国评奖。

2017年中国研究生数学建模竞赛题

2017年中国研究生数学建模竞赛D题 基于监控视频的前景目标提取 视频监控是中国安防产业中最为重要的信息获取手段。随着“平安城市”建设的顺利开展,各地普遍安装监控摄像头,利用大范围监控视频的信息,应对安防等领域存在的问题。近年来,中国各省市县乡的摄像头数目呈现井喷式增长,大量企业、部门甚至实现了监控视频的全方位覆盖。如北京、上海、杭州监控摄像头分布密度约分别为71、158、130个/平方公里,摄像头数量分别达到115万、100万、40万,为我们提供了丰富、海量的监控视频信息。 目前,监控视频信息的自动处理与预测在信息科学、计算机视觉、机器学习、模式识别等多个领域中受到极大的关注。而如何有效、快速抽取出监控视频中的前景目标信息,是其中非常重要而基础的问题[1-6]。这一问题的难度在于,需要有效分离出移动前景目标的视频往往具有复杂、多变、动态的背景[7,8]。这一技术往往能够对一般的视频处理任务提供有效的辅助。以筛选与跟踪夜晚时罪犯这一应用为例:若能够预先提取视频前景目标,判断出哪些视频并未包含移动前景目标,并事先从公安人员的辨识范围中排除;而对于剩下包含了移动目标的视频,只需辨识排除了背景干扰的纯粹前景,对比度显著,肉眼更易辨识。因此,这一技术已被广泛应用于视频目标追踪,城市交通检测,长时场景监测,视频动作捕捉,视频压缩等应用中。 下面简单介绍一下视频的存储格式与基本操作方法。一个视频由很多帧的图片构成,当逐帧播放这些图片时,类似放电影形成连续动态的视频效果。从数学表达上来看,存储于计算机中的视频,可理解为一个3维数据,其中代表视频帧的长,宽,代表视频帧的帧数。视频也可等价理解为逐帧图片的集合,即,其中为一张长宽分别为 的图片。3维矩阵的每个元素(代表各帧灰度图上每个像素的明暗程度)为0到255之间的某一个值,越接近0,像素越黑暗;越接近255,像素越明亮。通常对灰度值预先进行归一化处理(即将矩阵所有元素除以255),可将其近似认为[0,1]区间的某一实数取值,从而方便数据处理。一张彩色图片由R(红),G(绿),B(蓝)三个通道信息构成,每个通道均为同样长宽的一张灰度图。由彩色图片

2018年科学道德与学术规范知识竞赛试题(单选)

2018年科学道德与学术规范知识竞赛 试题(单选) 2018年科学道德与学术规范知识竞赛试题(单选) 51、随着科学的进一步体制化,科研成为一种职业,除了追求真理外,以下哪项开始突出成为科学活动的主要目的() A.公益性 B.无私利性 . 功利性 D.娱乐性 52、科研活动作为特殊的社会活动,本身具有独特的() A.价值追求和道德追求 B.价值追求和道德气质 .价值追求和精神气质

D. 利益追求和精神气质 53、科研不当行为以明确不违反科学共同体规约为前提,更不是一种(B)。 A. 失范行为 B.违法行为 .失德行为 D. 违宪行为 54、英文摘要正文采用(D)体 A.ambria B.alibri .Arial D.Times New Roman 55、做一名合格的科技工作者包括以下素质(A)、 A.诚信品行、严谨作风、科学方法、责任意识、人文素养 B.诚信品行、严谨作风、科学方法、责任意识 .诚信品行、严谨作风、责任意识、人文素养 D.诚信品行、严谨作风、科学方法、人文素养

56、病态科学是指主观期望、一厢情愿的科学,它是科学研究者被其(A)所自我欺骗而导致的“科学式”的研究。 A.主观性错误 B.客观性错误 .人为性错误 D.主观性错误和人为性错误 57、避免成果滥用的法律手段是(A) A.加大惩处力度 B.接受舆论监督 .提高自身修养 D.强化职业道德 58、一些作者把原作者的研究进行改头换面,再用自己的语言叙述出来,并当作自己的论述而不注明出处。这种行为属于(A) A.著而不引 B.引而不著 .有意漏引 D学术不端

59、坚持公正原则必须做到(B) A.坚持程序公正、坚持回报公正、坚持结果公正B.坚持程序公正、坚持回报公正、坚持分配公正.坚持程序公正、坚持效率公正、坚持分配公正D.坚持过程公正、坚持回报公正、坚持分配公正 60、下列哪一项不属于文献调研阶段需要遵循的规范?() A.文献应可以准确地回溯到原始出处,以符合引用的规范。 B.对文献做分类研究并做出综述,当自己的论文被提出质疑时,这些研究可以有助于解疑释惑 .引用、翻译和归纳文献观点,包括引用电子资源时,可以不用注意规范使用 D.引用、翻译和归纳文献观点,包括引用电子资源时,也必须注意规范使用。 61、故意在论著中加入大量实际没有参考或引用过的、或者与本文论题根本不相干的文献,做不相关引用、无效引用。这种行为属于(B) A.有意漏引 B.过度他引

2019数学建模国赛a题答案

中国大学生数学建模竞赛: 全国大学生数学建模竞赛创办于1992年,每年一届,已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛,也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2018年,来自全国34个省/市/区(包括香港、澳门和台湾)及美国和新加坡的1449所院校/校区、42128个队(本科38573队、专科3555队)、超过12万名大学生报名参加本项竞赛。 赛事设置: 竞赛宗旨 创新意识团队精神重在参与公平竞争。 指导原则 指导原则:扩大受益面,保证公平性,推动教学改革,提高竞赛质量,扩大国际交流,促进科学研究。 规模与数据 全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一。该竞赛每年9月(一般在上旬某个周末的星期五至下周星期一共3天,72小时)举行,竞赛面向全国大专院校的学生,不分专业(但竞赛分本科、专科两组,本科组竞赛所有大学生均可参加,专科组竞赛只有专科生(包括高职、高专生)可以参加)。同学可以向该校教务部门咨询,如有必要也可直接与全国竞赛组委会或各省(市、自治区)赛区组委会联系。 全国大学生数学建模竞赛创办于1992年,每年一届,成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛,也是世界上规模最大的数学建模竞

赛。2014年,来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国的1338所院校、25347个队(其中本科组22233队、专科组3114队)、7万多名大学生报名参加本项竞赛。 比赛时间 2017年比赛时间是9月14号20:00到9月17号24:00,总共76小时,采取通讯方式比赛,比赛地点在各个高校。比赛时间全国统一的,不可以与老师交流,可以在互联网查阅资料。 同学们在比赛期间应该注意安排时间,以免出现时间不够用的情况。 组委名单 注:第五届专家组任期两年(2010-2011)。2011年底任期届满后,组委会对专家组进行了调整,并决定此后不再对外公布专家组成员名单。 第五届组委会成员名单(2010-2013)及下属专家组成员名单 第四届组委会成员名单及下属专家组成员名单 第一、二、三届组委第一、二、三届组委会成员名单及下属专家组成员名单引各赛区组委会各赛区联系方式列表引 [注1] 各赛区联系人请注意:若本赛区联系e-mail地址发生变化,请通知全国组委会进行修改。 [注2] 全国已成立赛区的有28个省、市、自治区,国内尚未成立赛区的区域组成联合赛区,其他(境外参赛学生)组成国际赛区,共30个赛区。

2017年中国研究生数学建模竞赛E题

2017年中国研究生数学建模竞赛E题 多波次导弹发射中的规划问题 随着导弹武器系统的不断发展,导弹在未来作战中将发挥越来越重要的作用,导弹作战将是未来战场的主要作战样式之一。 为了提高导弹部队的生存能力和机动能力,常规导弹大都使用车载发射装置,平时在待机地域隐蔽待机,在接受发射任务后,各车载发射装置从待机地域携带导弹沿道路机动到各自指定发射点位实施发射。每台发射装置只能载弹一枚,实施多波次发射时,完成了上一波次发射任务的车载发射装置需要立即机动到转载地域(用于将导弹吊装到发射装置的专门区域)装弹,完成装弹的发射装置再机动至下一波次指定的发射点位实施发射。连续两波次发射时,每个发射点位使用不超过一次。 某部参与作战行动的车载发射装置共有24台,依据发射装置的不同大致分为A、B、C三类,其中A、B、C三类发射装置的数量分别为6台、6台、12台,执行任务前平均部署在2个待机地域(D1,D2)。所属作战区域内有6个转载地域(Z01~ Z06)、60个发射点位(F01~ F60),每一发射点位只能容纳1台发射装置。各转载地域最多容纳2台发射装置,但不能同时作业,单台转载作业需时10分钟。各转载地域弹种类型和数量满足需求。相关道路情况如图1所示(道路节点J01~J62),相关要素的坐标数据如附件1所示。图1中主干道路(图中红线)是双车道,可以双车通行;其他道路(图中蓝线)均是单车道,只能在各道路节点处会车。A、B、C三类发射装置在主干道路上的平均行驶速度分别是70公里/小时、60公里/小时、50公里/小时,在其他道路上的平均行驶速度分别是45公里/小时、35公里/小时、30公里/小时。 部队接受发射任务后,需要为每台车载发射装置规划每个波次的发射点位及机动路线,要求整体暴露时间(所有发射装置的暴露时间之和)最短。本问题中的“暴露时间”是指各车载发射装置从待机地域出发时刻至第二波次发射时刻为止的时间,其中发射装置位于转载地域内的时间不计入暴露时间内。暂不考虑发射装置在发射点位必要的技术准备时间和发射后发射装置的撤收时间。

2020全国大学生数学建模竞赛试题

A题炉温曲线 在集成电路板等电子产品生产中,需要将安装有各种电子元件的印刷电路板放置在回焊炉中,通过加热,将电子元件自动焊接到电路板上。在这个生产过程中,让回焊炉的各部分保持工艺要求的温度,对产品质量至关重要。目前,这方面的许多工作是通过实验测试来进行控制和调整的。本题旨在通过机理模型来进行分析研究。 回焊炉内部设置若干个小温区,它们从功能上可分成4个大温区:预热区、恒温区、回流区、冷却区(如图1所示)。电路板两侧搭在传送带上匀速进入炉内进行加热焊接。 图1 回焊炉截面示意图 某回焊炉内有11个小温区及炉前区域和炉后区域(如图1),每个小温区长度为30.5 cm,相邻小温区之间有5 cm的间隙,炉前区域和炉后区域长度均为25 cm。 回焊炉启动后,炉内空气温度会在短时间内达到稳定,此后,回焊炉方可进行焊接工作。炉前区域、炉后区域以及小温区之间的间隙不做特殊的温度控制,其温度与相邻温区的温度有关,各温区边界附近的温度也可能受到相邻温区温度的影响。另外,生产车间的温度保持在25oC。 在设定各温区的温度和传送带的过炉速度后,可以通过温度传感器测试某些位置上焊接区域中心的温度,称之为炉温曲线(即焊接区域中心温度曲线)。附件是某次实验中炉温曲线的数据,各温区设定的温度分别为175oC(小温区1~5)、195oC(小温区6)、235oC(小温区7)、255oC(小温区8~9)及25oC(小温区10~11);传送带的过炉速度为70 cm/min;焊接区域的厚度为0.15 mm。温度传感器在焊接区域中心的温度达到30oC时开始工作,电路板进入回焊炉开始计时。 实际生产时可以通过调节各温区的设定温度和传送带的过炉速度来控制产品质量。在上述实验设定温度的基础上,各小温区设定温度可以进行oC范围内的调整。调整时要求小温区1~5中的温度保持一致,小温区8~9中的温度保持一致,小温区10~11中的温度保持25oC。传送带的过炉速度调节范围为65~100 cm/min。 在回焊炉电路板焊接生产中,炉温曲线应满足一定的要求,称为制程界限(见表1)。 表1 制程界限 界限名称 最低值 最高值

为什么要参加大学生数学建模竞赛

为什么要参加大学生数学建模竞赛 大学生数学建模竞赛是培养学生创新能力和竞争能力的极好的、具体的载体。 1.对于学校的领导(校长、教务处长等)来说,全心全意把学校搞好(高质量的教学、高百分比的就业率、高水平的教师队伍以及提高知名度等)肯定是他们追求的办学目标而且会采取各种措施。但是就选派学生参加大学生数学建模竞赛来说,不少领导(甚至数学教师)会非常犹豫:我们数学课时少,教学任务重,即使参加了,拿不到奖的话,不但不能提高学校的知名度,甚至会招致一些负面的议论等等。实际上,领导们有三个问题考虑不够,它们是: ⑴对数学的极端重要性要有充分的认识。学生将来的发展和成就是和他们坚实的数学基础密切相关的。但是现在的数学教学确实有许多不足之处有待改革,特别是怎么做到不仅教知识,而且要教知识是怎样用来解决实际问题的能力是有待加强的。让部分师生参加到数学建模活动,特别是大学生数学建模竞赛肯定是有利于推动教学改革的。 ⑵ 办好学校的关键之一是提高教师的教学水平。怎样提高呢?鼓励教师组织学生参加大学生数学建模竞赛等数学建模活动,既可以帮助教师进一步了解怎样用数学来解决实际问题,更有助于数学教师到其他专业系科了解他们要用什么样的数学以及怎样用这些数学,互相学习,进行切磋,从而对怎样提高自己的教学水平,数学教学怎样更好为其他专业后继课,甚至对专业课题研究服务产生具体的想法,提出切实可行的措施,最终能够提高教师的专业水平和教学水平,从而也就提高了学校的水平。 ⑶ 学生要求参加大学生数学建模竞赛的积极性是很高的,关键是怎样组织好,培训好。实际上,即使是高职高专院校,也一定有一部分学生的数学基础是相当坚实的,他们之间又有一部分对数学,特别是用数学来解决实际问题有强烈的兴趣。为什么不组织他们参赛呢?培养一些数学基础好对应用又有能力的高职高专院校的学生,今后他们在工作中做出好成绩的可能性肯定会比较大。毕业生事业有成者多也标志了学校办得好、有水平。此外,对于怎样贯彻因材施教也会产生一些很好的想法。 2.对于数学教师来说,组织、指导学生参加大学生数学建模竞赛对自己也会有极大的好处。

2018年科学道德与学术规范知识竞赛试题(单选)【精品范文】_2

2018年科学道德与学术规范知识竞赛试题(单选) 2018年科学道德与学术规范知识竞赛试题(单选) 51、随着科学的进一步体制化,科研成为一种职业,除了追求真理外,以下哪项开始突出成为科学活动的主要目的(C) A.公益性 B.无私利性 C. 功利性 D.娱乐性 52、科研活动作为特殊的社会活动,本身具有独特的(C) A.价值追求和道德追求 B.价值追求和道德气质 C.价值追求和精神气质 D. 利益追求和精神气质 53、科研不当行为以明确不违反科学共同体规约为前提,更不是一种(B)。 A. 失范行为 B.违法行为 C.失德行为 D. 违宪行为

54、英文摘要正文采用(D)体 A.Cambria B.Calibri C.Arial D.Times New Roman 55、做一名合格的科技工作者包括以下素质(A)、 A.诚信品行、严谨作风、科学方法、责任意识、人文素养 B.诚信品行、严谨作风、科学方法、责任意识 C.诚信品行、严谨作风、责任意识、人文素养 D.诚信品行、严谨作风、科学方法、人文素养 56、病态科学是指主观期望、一厢情愿的科学,它是科学研究者被其(A)所自我欺骗而导致的“科学式”的研究。 A.主观性错误 B.客观性错误 C.人为性错误 D.主观性错误和人为性错误 57、避免成果滥用的法律手段是(A) A.加大惩处力度

B.接受舆论监督 C.提高自身修养 D.强化职业道德 58、一些作者把原作者的研究进行改头换面,再用自己的语言叙述出来,并当作自己的论述而不注明出处。这种行为属于(A) A.著而不引 B.引而不著 C.有意漏引 D学术不端 59、坚持公正原则必须做到(B) A.坚持程序公正、坚持回报公正、坚持结果公正 B.坚持程序公正、坚持回报公正、坚持分配公正 C.坚持程序公正、坚持效率公正、坚持分配公正 D.坚持过程公正、坚持回报公正、坚持分配公正 60、下列哪一项不属于文献调研阶段需要遵循的规范?(C) A.文献应可以准确地回溯到原始出处,以符合引用的规范。 B.对文献做分类研究并做出综述,当自己的论文被提出质疑时,这些研究可以有助于解疑释惑

美国大学生数学建模竞赛赛题翻译

2015年美国大学生数学建模竞赛赛题翻译 2015年美国大学生数学竞赛正在进行,比赛时间为北京时间:2015年2月6日(星期五)上午9点—2月10日上午9点.竞赛以三人(本科生)为一组,在四天时间内,就指定的问题,完成该实际问题的数学建模的全过程,并就问题的重述、简化和假设及其合理性的论述、数学模型的建立和求解(及软件)、检验和改进、模型的优缺点及其可能的应用范围的自我评述等内容写出论文。 2015 MCM/ICM Problems 总计4题,参赛者可从MCM Problem A, MCM Problem B,ICM Problem C orICM Problem D等四道赛题中自由选择。 2015Contest Problems MCM PROBLEMS PROBLEM A: Eradicating Ebola The worldmedical association has announced that theirnewmedicationcould stop Ebola andcurepatients whose disease is not advanced. Build a realistic, sensible, andusefulmodel thatconsiders not onlythespread of the disease,thequantity of themedicine needed,possible feasible delivery systems(sending the medicine to where itis needed), (geographical)locations of delivery,speed of manufacturing of the va ccine ordrug, but also any othercritical factors your team considers necessaryas partof themodel to optimize theeradicationofEbola,orat least its current strain. Inadd ition to your modeling approach for thecontest, prepare a1—2 page non-technical letter for the world medicalassociation touse intheir announcement. 中文翻译: 问题一:根除埃博拉病毒 世界医学协会已经宣布他们的新药物能阻止埃博拉病毒并且可以治愈一些处于非晚期疾病患者。建立一个现实的,合理的并且有用的模型,该模型不仅考虑了疾病的蔓延,需要药物的量,可能可行的输送系统,输送的位置,疫苗或药物的生产速度,而且也要考虑其他重要的因素,诸如你的团队认为有必要作为模型的一部分来进行优化而使埃博拉病毒根除的一些因素,或者至少考虑当前的状态。除了你的用于比赛的建模方法外,为世界医学协会准备一份1-2页的非技术性的信,方便其在公告中使用。 PROBLEMB: Searchingforalost plane Recall the lostMalaysian flight MH370.Build agenericmathematicalmodel that could assist "searchers" in planninga useful search for a lost planefeared to have crashed in open water suchas the Atlantic, Pacific,Indian, Southern,or Arctic Ocean whil eflyingfrom PointA to Point B. Assume that there are no signals fromthe downed plane。Your model should recognize thattherearemany different types of planes forw

对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测

2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛 题目:对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测 摘要 本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求,建立适当的评价模型和预测模型,主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。 首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩,从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序;其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。 针对问题一,首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校,通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序(具体分析过程见表13),同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中,我们先分析得出影响评价结果的主要因素:获奖情况和获奖比例,其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖,我们采用层次分析法,并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵,对它们逐个做出一致性检验,在一致性符合要求的情况下,通过公式与matlab求得各大学的权重,总结得分并进行排序(结果见表11);在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中,我们采用灰色预测模型,我们以华南农业大学为例,得到该校2012年建模比赛获奖情况为:省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10)。 针对问题二,我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型,在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解,结果见表12。 针对问题三,我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析,得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素,考虑到这些因素,为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。 关键词:层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab

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