matlab实验报告3

实验报告（五）

——FIR 滤波器的设计

一、实验任务：

一、利用窗函数法设计一个线性相位低通FIR 数字滤波器，wp=0.4pi ，wst=0.6pi ，阻带最小衰减-50dB 。

二、利用频率抽样法，设计一个低通FIR 数字滤波器，wc=0.5pi ，抽样点数为N=33，要求滤波器具有线性相位。

(1)增加一点过渡带进行优化，过渡带抽样点值为0.5；

(2)增加抽样点数至N=65，加两点过渡带优化，过渡带抽样点值为0.5886，0.1065；

三、实验源代码： 一、 wp=0.4*pi;wst=0.6*pi; wc=(wp+wst)/2; N=ceil(6.6*pi/(wst-wp)); -------------------------- b=fir1(N,wc/pi,hamming(N+1));---------------- [h,w]=freqz(b,1,500);---------------------------------- plot(w/pi,20*log10(abs(h)),'-');xlabel('H'); ylabel('20log|H|');grid on;axis([0 1 -100 10]); %二、 N=33; Hw=[ones(1,9),zeros(1,16),ones(1,8)];----------- k=[0:N-1]; angH=-2*pi/N*k*(N-1)/2;---------------------------- H=Hw.*exp(j*angH);--------------------------------- b=ifft(H,N);-------------------------------------------- [H1,w1]=freqz(b,1,500); (1)增加一点过渡带进行优化， 过渡带抽样点值为0.5； N=33; Hw=[ones(1,9),zeros(1,16),ones(1,8)];------------- Hw(10)=0.5;Hw(25)=0.5; k=[0:N-1]; angH=-2*pi/N*k*(N-1)/2;--------------------------- H=Hw.*exp(j*angH);----------------------------------- b=ifft(H,N);------------------------------------------- [H2,w2]=freqz(b,1,500); ---------------------- 二、实验原理：

ceil(x)

为不小于x 的最小整数。 fir1返回fir 滤波器的系统函数，参数分别为阶数N 、截止频率wc ，以pi 为基准和海明窗函数。

由数字滤波器的分子和分母多项式系数b,a 返回频率w 及相应的频率响应.

理想低通滤波器的频率抽样点的幅度。

理想低通滤波器的频率抽样点的相角。 理想低通滤波器的频率抽样点。 运用反快速傅里叶函数所设计滤波器的单位抽样响应。

理想低通滤波器的频率抽样点的幅度。

理想低通滤波器的频率抽样点的相角。相位角angH 一般是-W*tao 群延迟tao=（N-1）/2； 理想低通滤波器的频率抽样点。 所设计滤波器的单位抽样响应。

b 是系统函数的分子 1是分母 抽样间隔是500

%(2)增加抽样点数至N=65，加两点过渡带优化，过渡带抽样点值为0.5886，0.1065；

N=65;

Hw=[ones(1,17),zeros(1,32),ones(1,16)];

Hw(18)=0.5886;Hw(19)=0.1065;Hw(49)=0.5886;Hw(48)=0.1065;

k=[0:N-1];

angH=-2*pi/N*k*(N-1)/2;

H=Hw.*exp(j*angH);

b=ifft(H,N);

[H3,w3]=freqz(b,1,500);

plot(w1/pi,20*log10(abs(H1)),'-',w2/pi,20*log10(abs(H2)),'-',w3/pi,20*log10(abs(H3)),'*');xlabel(' w/pi');ylabel('20*log10(|H|))');

legend('低通FIR数字滤波器','过渡带优化低通FIR数字滤波器','增加抽样点数低通FIR数字滤波器'); grid on;

axis([0 1 -100 10]);

四、理论推导：

四、实验运行结果：