清华-伯克利深圳学院2016年两专业招生共60人
凯程考研集训营，为学生引路，为学员服务！
第 1 页 共 1 页 清华-伯克利深圳学院2016年两专业招生共60人
从清华大学获悉，该校的清华-伯克利深圳学院明年环境科学与新能源技术专业的能源与气候变化交叉学科、数据科学与信息技术专业的数据科学交叉学科将分别招30人。
优秀应届本科毕业生可按照清华大学2016年接收外校推荐免试攻读硕士学位研究生的有关要求报名。申请者要准备申请表、本人简历、本人自述和研究计划中英文各一份，并由两位教师提供“专家推荐信”。推荐人应与申请者拟申请攻读学位的学科相关，具有副教授以上或相应职称。“专家推荐信”内容应包括对申请者的研究能力、研究态度、前期研究成果、未来学术潜质的评价。同时，申请者还要提交学历、学位证书、获奖证明复印件、英语水平证明等文件。专家组根据申请者材料进行初筛，择优选择进入综合面试。
其他考生还可在规定时间内网报，参加全国硕士研究生统一考试，符合报考条件的考生，初试成绩达到清华大学研究生院及招生院系规定的基本要求，经复试及综合考察，在招生计划内择优录取。
清华大学与美国伯克利加州大学于2014年9月7日签署合作协议，共同创建清华-伯克利深圳学院，面向全球共同面临的重大科技问题和社会发展问题。
该学院师资力量由清华大学、伯克利加州大学以及全球招聘的国际一流水平的教授组成，并邀请工业界导师加入指导组，为解决区域和全球性重大工程技术和科学研究课题输送高素质人才。
关于清华大学高等数学期末考试
关于清华大学高等数学 期末考试 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
清华大学 2010-2011学年第 一 学期期末考试试卷（A 卷） 考试科目： 高等数学A （上） 考试班级： 2010级工科各班 考试方式： 闭卷 命题教师： 一. 9分 ） 1、若在), (b a 内，函数)(x f 的一阶导数0)(>'x f ，二阶导数0)(<''x f ,则函数)(x f 在此区间内单调 ，曲线是 的。 2、设?????+=+=232322t t y t t x 确定函数)(x y y =，求=22dx y d 。 3、=? dx 1cos 12 。 本大题共3小题，每小题3分，总计 9分） 1、设A x x ax x x =-+--→1 4lim 231，则必有 答( ) 2、设211)(x x f -=，则)(x f 的一个原函数为 答( ) 3、设f 为连续函数，又，?=x e x dt t f x F 3)()(则=')0(F 答( ) 2小题，每小题5分，总计10分 ） 1、求极限x e e x x x cos 12lim 0--+-→。
2、x y 2ln 1+=,求y '。 3小题，每小题8分，总计24分 ） 1、讨论?? ???=≠=0,00arctan )(2 x x x x x f ，，在0=x 处的可导性。 2、设)(x f 在]1,0[上连续，且1)(0≤≤x f ，证明：至少存在一点]1,0[∈ξ，使得 ξξ=)(f 。 3、证明不等式：当4>x 时，22x x >。 3小题，每小题8分，总计24分 ） 1、求函数x e y x cos =的极值。 2、求不定积分? x x x d cos sin 3。 3、计算积分?-+-+2222)cos 233(ln sin ππdx x x x x 。 4小题，每小题6分，总计24分 ） 1、求不定积分? +)1(10x x dx 。 2、计算积分?+πθθ4 30 2cos 1d 。 3、求抛物线221x y = 被圆822=+y x 所截下部分的长度。 4、求微分方程''-'-=++y y y x e x 2331的一个特解。
清华-伯克利深圳学院
清华-伯克利深圳学院 环境科学与新能源技术、数据科学和信息技术、精准医学与公共健康 （2019年6月修订，适用于2019级博士研究生） 一、适用范围 适用于清华-伯克利深圳学院（以下简称：学院）招收的环境科学与新能源技术、数据科学和信息技术、精准医学与公共健康三个交叉学科领域（以下简称：专业）的博士研究生(包括国际学生、港澳台学生)。 二、培养目标 培养学术领袖和未来产业科学家，为解决区域和全球性重大课题输送高素质人才。 三、修业年限 修业年限需要符合《清华大学研究生学籍管理规定》的要求。 四、培养方式及学位授予 本项目为全英文项目，所有专业课程采用全英文授课。博士生由清华大学、伯克利加州大学和学院全时教授组成的导师（组）共同指导，论文研究工作在清华大学和伯克利加州大学两地完成。 博士生完成培养方案要求，并通过学术指导委员会（AAC）和清华大学的批准后，可获得清华大学博士毕业证书和学位证书以及伯克利加州大学的学习证明。 五、课程设置与学分要求 第一学期开始时，学生在提交个人培养计划前，须与导师（组）探讨并选择一个本专业的研究领域作为其主要的培养领域。所选的领域将决定学生选择本领域（major）和交叉领域（cross）的课程。 每个培养领域都是交叉学科专业和研究方向的结合。一共有三个交叉学科专业分别对应三个中心。每个专业分别有三个基于三个研究方向建立的领域。三个研究方向如下： 1）方向一：物理科学与技术 2）方向二：数据科学与技术 3）方向三：生医科学与技术 三个方向在三个专业的应用层面衍生出九个培养领域。D1T1是交叉学科专业的环境科学与新能源技术的物理科学与技术培养领域，D1T2是交叉学科专业的环境科学与新能源技术的数据科学与技术培养领域，D1T3是交叉学科专业的环境科学与新能源技术的生医科学与技术培养领域，D2T1是交叉学科专业的数据科学和信息技术的物理科学与技术培养领域，D2T2是交叉学科专业的数据科学和信息技术的数据科学与技术培养领域，D2T3是交叉学科专业的数据科学和信息技术的生医科学与技术培养领域，D3T1是交叉学科专业的精准医学与公共健康的物理科学与技术培养领域，D3T2是交叉学科专业的精准医学与公共健康的数据科学与技术培养领域，D3T3是交叉学科专业的精准医学与公共健康的生医科学与技术培养领域。九个培养领域详见下表：
清华大学微积分习题(有答案版)
第十二周习题课 一．关于积分的不等式 1． 离散变量的不等式 （1） Jensen 不等式：设 )(x f 为],[b a 上的下凸函数，则 1),,,2,1),1,0(],,[1 ==∈?∈?∑=n k k k k n k b a x λλΛ，有 2),(1 1≥≤??? ??∑∑==n x f x f k n k k k n k k λλ （2） 广义AG 不等式：记x x f ln )(=为),0(+∞上的上凸函数，由Jesen 不等式可得 1),,,2,1),1,0(,01 ==∈?>∑=n k k k k n k x λλΛ，有 ∑==≤∏n k k k k n k x x k 1 1 λλ 当),2,1(1 n k n k Λ==λ时，就是AG 不等式。 （3） Young 不等式：由（2）可得 设111,1,,0,=+>>q p q p y x ，q y p x y x q p +≤1 1 。 （4） Holder 不等式：设11 1, 1,),,,2,1(0,=+>=≥q p q p n k y x k k Λ，则有 q n k q k p n k p k n k k k y x y x 111 11?? ? ????? ??≤∑∑∑=== 在（3）中，令∑∑======n k q k n k p k p k p k y Y x X Y y y X x x 1 1,,,即可。 （5） Schwarz 不等式： 2 1122 1 121?? ? ????? ??≤∑∑∑===n k k n k k n k k k y x y x 。 （6） Minkowski 不等式：设1),,,2,1(0,>=≥p n k y x k k Λ，则有 ()p n k p k p n k p k p n k p k k y x y x 11111 1?? ? ??+??? ??≤??????+∑∑∑=== 证明： ()()() () () ∑∑∑∑=-=-=-=+++=+?+=+n k p k k k n k p k k k n k p k k k k n k p k k y x y y x x y x y x y x 1 1 1 1 1 1 1
大一微积分期末试卷及答案
微积分期末试卷 一、选择题（6×２） cos sin 1.()2,()()22 ()()B ()()D x x f x g x f x g x f x g x C π ==1设在区间（0，）内（ ）。 Ａ是增函数，是减函数是减函数，是增函数二者都是增函数二者都是减函数 2x 1 n n n n 20cos sin 1n A X (1) B X sin 21C X (1) x n e x x n a D a π →-=--==>、x 时，与相比是（ ） Ａ高阶无穷小 Ｂ低阶无穷小 Ｃ等价无穷小 Ｄ同阶但不等价无价小３、ｘ=０是函数ｙ=（１-sinx)的（ ） Ａ连续点 Ｂ可去间断点 Ｃ跳跃间断点 Ｄ无穷型间断点４、下列数列有极限并且极限为１的选项为（ ） n 1 X cos n = 2 00000001( ) 5"()() ()()0''( )<0 D ''()'()06x f x X X o B X o C X X X X y xe =<===、若在处取得最大值，则必有（ ）Ａf ＇f ＇f ＇且f f 不存在或f 、曲线（ ） Ａ仅有水平渐近线 Ｂ仅有铅直渐近线Ｃ既有铅直又有水平渐近线 Ｄ既有铅直渐近线 1~6 DDBDBD 二、填空题 1d 1 2lim 2,,x d x ax b a b →++=ｘｘ２ ２１１、（ ）＝ｘ+1 、求过点（２，０）的一条直线，使它与曲线ｙ＝相切。这条直线方程为： ｘ ２ ３、函数ｙ＝的反函数及其定义域与值域分别是：２＋１ ｘ５、若则的值分别为： ｘ＋2x-3
1 In 1x + ; 2 322y x x =-; 3 2 log ,(0,1),1x y R x =-; 4(0,0) 5解：原式=11(1)()1m lim lim 2 (1)(3)3477,6 x x x x m x m x x x m b a →→-+++===-++∴=∴=-= 三、判断题 1、无穷多个无穷小的和是无穷小（ ） 2、0sin lim x x x →-∞+∞在区间（，）是连续函数（） 3、0f"(x ）=0一定为f(x)的拐点（） 4、若f(X)在0x 处取得极值，则必有f(x)在0x 处连续不可导（ ） 5、设 函 数 ｆ (x) 在 [] 0,1上二阶可导且 '()0A '0B '(1),(1)(0),A>B>C( )f x f f C f f <===-令（），则必有 1~5 FFFFT 四、计算题 1用洛必达法则求极限2 1 20lim x x x e → 解：原式=2 2 2 1 1 1 330002(2)lim lim lim 12x x x x x x e e x e x x --→→→-===+∞- 2 若34()(10),''(0)f x x f =+求 解：332233 33232233432'()4(10)312(10)''()24(10)123(10)324(10)108(10)''()0 f x x x x x f x x x x x x x x x x f x =+?=+=?++??+?=?+++∴= 3 2 4 lim(cos )x x x →求极限
2020年清华-伯克利深圳学院962数学-数据方向基础综合考试大纲——盛世清北
2020年清华-伯克利深圳学院962数学-数据方向基础综合考试大纲——盛世清 北 本文由盛世清北查阅整理，专注清华大学考研信息，为备考清华大学考研学子服务。 以下为2020年清华大学深圳国际研究生院962 《数学-数据方向基础综合》 考研考试大纲： 962 《数学-数据方向基础综合》 考试内容： 1.1什么是数据结构 1.2基本概念和术语 1.3抽象数据类型的表示与实现 1.4算法和算法分析 1.4.1算法 1.4.2算法设计的要求 1.4.3算法效率的度量 1.4.4算法的存储空间需求 2 线性表 2.1线性表的类型定义 2.2线性表的顺序表示和实现
2.3线性表的链式表示和实现 2.3.1线性链表 2.3.2循环链表 2.3.3双向链表 2.4一元多项式的表示及相加 3栈和队列 3.1栈 3.1.1抽象数据类型栈的定义 3.1.2栈的表示和实现 3.2栈的应用举例 3.2.1数制转换 3.2.2括号匹配的检验 3.2.3行编辑程序 3.2.4迷宫求解 3.2.5表达式求值 3.3栈与递归的实现 3.4队列 3.4.1抽象数据类型队列的定义 3.4.2链队列——队列的链式表示和实现 3.4.3循环队列——队列的顺序表示和实现 3.5离散事件模拟 4 串 4.1串类型的定义 4.2串的表示和实现 4.2.1定长顺序存储表示 4.2.2堆分配存储表示 4.2.3串的块链存储表示 4.3串的模式匹配算法 4.3.1求子串位置的定位函数Index（S，T，pos）
4.3.2模式匹配的一种改进算法4.4串操作应用举例 4.4.1文本编辑 4.4.2建立词索引表 5 数组和广义表 5.1数组的定义 5.2数组的顺序表示和实现 5.3矩阵的压缩存储 5.3.1特殊矩阵 5.3.2稀疏矩阵 5.4广义表的定义 5.5广义表的存储结构 5.6m元多项式的表示 5.7广义表的递归算法 5.7.1求广义表的深度 5.7.2复制广义表 5.7.3建立广义表的存储结构 6 树和二叉树 6.1树的定义和基本术语 6.2二叉树 6.2.1二叉树的定义 6.2.2二叉树的性质 6.2.3二叉树的存储结构 6.3遍历二叉树和线索二叉树6.3.1遍历二叉树 6.3.2线索二叉树 6.4树和森林 6.4.1树的存储结构 6.4.2森林与二叉树的转换
清华大学微积分试题库完整
(3343)．微分方程0cos tan =-+'x x y y 的通解为 x C x y cos )(+=。 (4455)．过点)0,2 1(且满足关系式11arcsin 2 =-+ 'x y x y 的曲线方程为 21arcsin - =x x y 。 (4507)．微分方程03='+''y y x 的通解为 2 2 1x C C y + =。 (4508)．设)(),(),(321x y x y x y 是线性微分方程)()()(x f y x b y x a y =+'+''的三个特解，且 C x y x y x y x y ≠--) ()() ()(1312，则该微分方程的通解为 )())()((())()((1132121x y x y x y C x y x y C y +-+-=。 (3081)．设x e x y x y -++=+=22213,3是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解，且相 应齐次方程的一个解为x y =3，则该微分方程的通解为x e C x C x y -+++=212 3。 (4725)．设出微分方程x e xe x y y y x x 2cos 32++=-'-''-的一个特解形式 )2sin 2cos ()(*x F x E e e D Cx x B Ax y x x +++++=-。 (4476)．微分方程x e y y y =+'-''22的通解为 )sin cos 1(21x C x C e y x ++=。 (4474)．微分方程x e y y 24=-''的通解为 x x e x C e C y 222141??? ? ? ++=-。 (4477)．函数x C x C y 2s i n 2c o s 21+=满足的二阶线性常系数齐次微分方程为04=+''y y 。 (4532)．若连续函数)(x f 满足关系式 2ln )2 ()(20 +=? x dt t f x f ，则=)(x f 2ln 2x e 。 (6808)．设曲线积分 ?--L x ydy x f ydx e x f cos )(sin ])([与路径无关，其中)(x f 具有一阶 连续导数，且0)0(=f ，则)(x f 等于[ ] (A) )(2 1x x e e --。 (B) )(21 x x e e --。
盛世清北-清华大学深圳国际研究生院考研难度解析
盛世清北-清华大学深圳国际研究生院考研难度解析清华大学深圳国际研究生院（英文名 Tsinghua Shenzhen International Graduate School，简称Tsinghua SIGS）是在国家深化高等教育改革和推进粤港澳大湾区建设的时代背景下，由清华大学与深圳市合作共建的公立研究生教育机构，致力于建设成为世界一流的研究生院，成为服务社会和引领发展的一流人才培养基地、学科交叉融合的国际创新研究中心，以及产学研合作和国际化办学的典范。 清华大学深圳国际研究生院是在清华大学深圳研究生院和清华-伯克利深圳学院的基础上建立的。2001年创建的深圳研究生院在探索高等教育改革、服务地方经济与社会发展方面做出了许多积极的贡献；2014年设立的清华-伯克利深圳学院在高水平深度国际合作办学方面探索了有益的经验，为国际研究生院的创建和发展奠定了有力的基础。 清华大学深圳国际研究生院将围绕能源材料、信息科技、医药健康、智慧城市、海洋工程、环境生态和创新管理6+1个主题领域，展开面向地区及产业需求、与企业深度合作的研究生培养，通过教育模式创新，打造新型专业学位项目，吸引全球优秀生源，培养技术领军人才和创新管理人才。2025年，清华大学深圳国际研究生院将达到在校生5000人的办学规模，到2030年，全日制在校生最终规模达到8000人。 清华大学深圳国际研究生院是国家教育部正式批准的，录取标准、培养要求、学位授予与清华大学研究生院完全一致。录取通知书、毕业证书和学位证书由清华大学颁发，入学和毕业院系为清华大学深圳国际研究生院。 一、招生目录
盛世清北老师解析： 1、清华大学深圳国际研究生院2020年首次面向全国招生，其招生专业为085400电子信息专业学位10个研究方向，085100建筑学专业学位1个研究方向，085500机械专业学位1个研究方向，085600材料与化学专业学位2个研究方向，085700资源与环境专业学位2个一坛酒方向，085800能源动力专业学位1个研究方向，085900土木水利专业学位1个研究方向，125300会计专业学位1个研究方向，125604物流工程与管理专业学位1个研究方向，070300化学1个研究方向，120400公共管理3个研究方向，0831J4精准医学与公共健康1
2016年清华大学领军计划招生数学试题(问卷)
1 2016年清华大学领军计划测试数学试题 1.已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>，两条直线1211:,:22l y x l y x ==-，过椭圆上一点P 作两条直线12,l l 的平行线，又分别交两条直线于,M N 两点，若||MN 为定值，则 a b = （ ） C.2 D.4 2.已知,,x y z 为正整数，x y z ≤≤，那么方程11112 x y z ++=的解的组数为 ( D ) A.8 B.10 C.11 D.12 3.将16个数：4个1、4个2、4个3、4个4填入一个44?的矩阵中，要求每行、每列正好有2个偶数，则共有___________种填法。 4.已知O 为ABC ?内一点，且满足::4:3:2AOB AOC BOC S S S ???=，AO AB AC λμ=+ ， 则λ=___________，μ=_________。 5.“sin sin sin cos cos cos A B C A B C ++>++”是“ABC ?为锐角三角形”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.各项均不相同的数列{}n a 中，1i i k N ≤<<≤，,,i j j k k i a a a a a a +++至少有一项在{}n a 中，N 的最大值为 （ ） A.6 B.7 C.8 D.9 7.已知实数,,x y z 满足22211 x y z x y z ++=??++=?，则 （ ） A.max ()0xyz = B.min 4()27xyz =- C.min 23z =- D.以上都不对
2020年清华-伯克利深圳学院963生物医学基础综合考试大纲——盛世清北
2020年清华-伯克利深圳学院963生物医学基础综合考试大纲——盛世清北本文由盛世清北查阅整理，专注清华大学考研信息，为备考清华大学考研学子服务。 以下为2020年清华大学深圳国际研究生院963《生物医学基础综合》考研考试大纲：963《生物医学基础综合》 考试范围：生物化学：生物大分子组成，代谢，合成，功能等相关生物化学基础知识；考试大纲： 一、基础理论 二、蛋白质的结构与功能 第一节蛋白质的分子组成 第二节蛋白质的分子结构 第三节蛋白质的理化性质 第四节蛋白质的分类 三、核酸的结构与功能 第一节核酸的分子组成 第二节核酸的分子结构 第三节核酸的理化性质 四、酶 第一节概述 第二节酶的结构与功能 第三节影响酶促反应速度的因素 第四节酶与医学
五、维生素 第一节概述 第二节脂溶性维生素 第三节水溶性维生素 六、水和无机盐 第一节体液 第二节水 第三节无机盐 七、糖代谢 第一节物质代谢总论 第二节糖分解代谢 第三节糖原的合成与分解第四节糖异生作用 第五节血糖及其调节 八、生物氧化 第一节概述 第二节呼吸链 第三节 ATP的生成与利用第四节胞质中NADH的氧化第五节其他生物氧化体系九、脂类代谢 第一节概述 第二节甘油三酯的代谢 第三节磷脂代谢 第四节胆固醇代谢 第五节血浆脂蛋白代谢十、氨基酸代谢 第一节蛋白质的营养作用第二节氨基酸的一般代谢
第三节个别氨基酸的代谢 十一、核苷酸代谢 第一节核苷酸合成代谢 第二节核苷酸分解代谢 十二、核酸的生物合成 第一节 DNA的生物合成 第二节 RNA的生物合成 十三、蛋白质的生物合成及调控 第一节蛋白质的生物合成 第二节基因表达调控 第三节癌基因与抑癌基因 十四、细胞信号转导 第一节概述 第二节细胞内信号转导相关分子 第三节主要的信号转导途径 第四节信号转导与医学 十五、基因工程与分子生物学常用技术 第一节基因重组与基因工程 第二节常用分子生物学技术 十六、实验指导 实验一血清总蛋白测定（双缩脲法） 实验二酶的专一性 实验三影响酶促反应速度的因素 实验四血糖测定（葡萄糖氧化酶法） 实验五血清总胆固醇测定（胆固醇氧化酶法） 实验六血清甘油三酯测定（磷酸甘油氧化酶法） 实验七血清丙氨酸氨基转移酶活性测定（赖氏比色法） 备考清华，需要完整的资料，需要坚定的信念，更需要完善的复习策略，把书本从薄读到厚，再从厚读到薄，最后通过目录，就能就能把所有知识脉络延展，相互关联起来，检查是否有
清华微积分答案
清华微积分答案
a=? f是向量值函数，可以观察，e与a平行时，f的方向导数最大，且大小a.e=||a||，称a是f的梯度场 向量值函数的切平面、微分、偏导 f(x)=(f1(x),f2(x),…,fm(x))，若所有fi在x0处可微，则称f在x0处可微，即 f(x)=f(x0)+a(x-x0)+o(||x-x0||)，其中 a=(aij)m*n=?f/?x=?(f1,f2,…,fm)/?(x1,x2,…,xn)=j(f(x0)))称为f在x0处的jacobian (f的jacobian的第i行是f的fi分量的梯度， aij := ?fi/?xj) f的全微分df=adx 当m=n时，f有散度div(f)和旋度curl(f) div(f) = ?.f=?f1/?x1 +…+?fm/?xm 复合函数求导 一阶偏导： 若g=g(x)在x0可微，f=f(u) (u=g(x))在g(x0)可微，则f○g在x0处可微， j(f○g) = j(f(u)) j(g(x)) 具体地，对于多元函数f(u)=f(u1,…,um)，其中u=g(x)即 ui=g(x1,…,xn) ?f/?xj = ?f/?u * ?u/?xj = sum[?f/?ui * ?ui/?xj]{for each ui in u} 高阶偏导：不要忘记偏导数还是复合函数 例：f(u):=f(u1,u2), u(x):=(u1(x1,x2),u2(x1,x2))
?2f/(?x1)2 = 数学分析教程p151 隐函数、隐向量值函数 由f(x,y)=0确定的函数y=f(x)称为隐函数 隐函数： 1. 存在定理：若n+1元函数f(x,y)在零点(x0,y0)处导数连续， 且?(f)/?(y)(x0,y0)0，则存在(x0,y0)附近的超圆柱体b=b(x0)*b(y0)，使得b(x0)上的任意一点x可以确定一个y使得f(x,y)=0，即函数f 在b内确定了一个隐函数y=f(x)，而且这个隐函数的一阶偏导数也连续 注：如果?(f)/?(y)=0，那么在x=x0超平面上，y在x0处取得了极值， 那么沿曲面被x=x0截的曲线从x0处向任意方向走，y都会减小，所以y 是双值函数，不是函数 ,??)处，2.偏导公式：在b内的(?? ????????/??????=???或者说 ????????/????=?????不正式的证明：f(x,y)≡0, 所以?f/?xi=0,即 sum[?f/?xj* ?xj/?xi]=0 (把y记做xn+1) 由于x的各分量都是自变量，?xj/?xi=0 (ij) 所以?f/?xi + ?f/?y * ?y/?xi=0 于是立即可得上述公式 隐向量值函数： 1.存在定理：若x∈rn,y∈rm，m维n+m元向量值函数f(x,y)=0，在p0=(x0,y0)点的某个邻域b(p0,r)内是c(1)类函数，f(p0)=0，且?f/?y
清华-伯克利深圳学院(TBSI)Slawomir W.Hermanowicz 教授出席2016城市可持续建设国际会议
清华-伯克利深圳学院（TBSI）Slawomir W.Hermanowicz 教授出席2016城市可持续建设国际会议 10月17日至19日，由中国工程院与美国工程院联合主办的2016城市可持续建设国际会议在深圳召开。会议旨在当前中国推进城镇化的总体发展战略指导下，着眼于可持续发展城市的基础设施建设理念，重点讨论亚洲乃至全球地区未来的可持续发展议题，分析未来城市可持续建设所面临的关键问题和挑战。 ( 清华-伯克利Hermanowicz教授在会上作主旨发言)中国工程院院长周济、美国国家工程院院长丹尼尔·牟德分别通过远程视频致辞，中国工程院副院长赵宪庚、美国国家工程院涉外秘书长露丝·戴维、深圳市副市长吴以环等出席开幕式并致辞。
美国加州伯克利大学教授、清华-伯克利深圳学院环境科学与技术实验室首席科学家Slawomir W. Hermanowicz教授受邀代表清华-伯克利深圳学院出席了此次会议，并从物理学、动力学及伦理学角度对可持续发展问题进行了主旨发言。 Hermanowicz教授就科罗拉多河的修复进行了系统动态分析，重点考察水坝修建前后对环境生态造成的影响，以及联邦政府出台水坝系列政策产生的作用。他还提供了现阶段综合系统内部数据，指出存在的问题，并就未来在水生环境领域应用的可行性和必要性作出了评估。 (Hermanowicz教授与现场专家交流互动) 在最后的交流互动环节中，Hermanowicz教授对清华-伯克利深圳学院的建设背景、办学理念及培养模式进行介绍。清华-伯克利深
圳学院秉承“学科交叉”、“国际化”和“产业伙伴关系”理念，致力于探索“大学-政府-企业”三方合作的培养模式。Hermanowicz 教授表示，目前，清华-伯克利深圳学院正面向全球选聘最优质的师资，同时，也欢迎来自世界各地的优秀学生及科研工作者加入。 (现场观众热烈互动) 在此次会议上，来自中美两国的26位工程院院士聚集一堂，为城市可持续发展建言献策。会议涵盖的主题包括发展中国家的基础设施问题、能源供给与交通建设、城市可持续发展的环境问题、基于大数据的城市智能化交通管理等议题。
清华大学微积分A(1)期中考试样题
一元微积分期中考试答案 一． 填空题（每空3分，共15题） 1. e 1 2。21 3. 31 4。3 4 5. 1 6．第一类间断点 7。()dx x x x ln 1+ 8。 22sin(1)2cos(1)x x x e ++ 9。 0 10。11?????? ?+x e x 11．x x ne xe + 12。13 13。0 14。)1(223 +? =x y 15． 13y x =+ 二． 计算题 1. 解：,)(lim ,0)(lim 00b x f x f x x ==+?→→故0=b 。 …………………3分 a x f x f f x =?=′? →?)0()(lim )0(0 …………………3分 1)0()(lim )0(0=?=′+→+x f x f f x …………………3分 1=a 故当1=a ，0=b 时，)(x f 在),(+∞?∞内可导。 …………………1分 2. 解：=?+∞→])arctan ln[(lim ln /12x x x πx x x ln )arctan ln(lim 2?+∞→π = x x x x /1arctan ) 1/(1lim 22?+?+∞→π …………罗比达法则…………4分 =x x x x arctan )1/(lim 2+?++∞→π = )1/(1)1/()1(lim 2222x x x x ++?+∞→ = 2211lim x x x +?+∞→ = 1? ………………………4分 所以，原极限=1?e ………………………………………………………………………2分 3． 解：)'1)((''y y x f y ++= ，故 1) ('11)('1)(''?+?=+?+=y x f y x f y x f y ；……4分 3 2)]('1[)('')]('1[)'1)((''''y x f y x f y x f y y x f y +?+=+?++= …………………………………………6分 4.解：
清华大学第二学期高等数学期末考试模拟试卷及答案
清华大学第二学期期末考试模拟试卷 一．填空题（本题满分30分，共有10道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中． 1. 设向量AB 的终点坐标为()7,1, 2-B ，它在x 轴、y 轴、z 轴上的投影依 次为4、4-和7，则该向量的起点A 的坐标为___________________________． 2. 设a 、b 、c 都是单位向量，且满足0 =++c b a ，则=?+?+?a c c b b a _____________________________． 3. 设()()xy xy z 2cos sin +=，则 =??y z _____________________________． 4. 设y x z =，则=???y x z 2___________________． 5. 某工厂的生产函数是),(K L f Q =，已知⑴. 当20,64==K L 时， 25000=Q ；（2）当20,64==K L 时，劳力的边际生产率和投资的边际生产率 为270='L f ，350='K f 。如果工厂计划扩大投入到24,69==K L ，则产量的近似增量为_______________ 6. 交换积分顺序，有()=?? --2 21 , y y y dx y x f dy _____________________________． 7. 设级数 ∑∞ =1 n n u 收敛，且 u u n n =∑∞ =1 ，则级数()=+∑∞ =+1 1n n n u u __________． 8. -p 级数 ∑∞ =1 1 n p n 在p 满足_____________条件下收敛． 9. 微分方程x x y sin +=''的通解为=y ______________________．
清华大学伯克利深圳学院2018考研招生简章
清华大学伯克利深圳学院2018考研招生简章 ? 学院简介Overview 清华-伯克利深圳学院(简称TBSI)是清华大学和伯克利加州大学在深圳市政府的支持下联合建立的，秉承“学科交叉”、“国际化”和“产业伙伴关系”理念，致力于探索“大学-政府-企业”三方合作的培养模式。整合高校、政府和产业界的资源，培养全球科技领袖和未来企业家，为解决区域和全球性重大工程技术和科学研究课题输送高素质人才。 ? 项目介绍Our Programs 清华大学与伯克利加州大学已在2016年5月10日签署清华-伯克利双硕士学位项目协议，该项目已于2016年秋季启动。符合两校入学要求的学生将有机会通过2年半到3年时间的学习同时获得清华大学的工学硕士学位(目前开设了环境科学与新能源技术、数据科学与信息技术两个专业)和伯克利加州大学的工程硕士学位(工程领导力)。 l 师资队伍： n 教师队伍：TBSI拟招聘教师100人，由清华大学和伯克利加州大学的资深教授、以及面向全球招聘的全职教师组成。目前，各个教授团队已逐步进入教学和科研的良性循环状态。
*精准医学与公共健康硕士项目已通过专家评审，有望在2018年招生，请密切关注TBSI官方网站及清华大学研究生招生网
? 重要时间点Milestones 推荐免试申请者参加 全国 硕士 研究 生招 生统 一考 试的 申请 者 港澳台地区申请者国际申请者 在线申请请申请者务必完成清华-伯克利深圳学 院在线申请（开放时间为2017年5月） 及清华大学研究生招生网在线申请（预 计开放时间为2017年9月） （1） https://www.360docs.net/doc/fd6595918.html,/admission s （2）https://www.360docs.net/doc/fd6595918.html,/ 遵照 《清 华大 学 201 8年 硕士 研究 生招 登陆清华大学研究生招生网，按照 2018年清华大学招收香港、澳门、 台湾区研究生简章及相关要求完 成报 名 https://www.360docs.net/doc/fd6595918.html,/ 登陆清华大学国际生招生 求完成报名 http://gradadmission.ts
2016年清华大学五道口金融专硕431真题
2016年清华大学五道口金融学院431考研真题 一、选择题共30题，每题3分，共90分； 1、目前，世界各国普遍使用的国际收支概念是建立在（）基础上的。 A.收支 B.交易 C.现金 D.贸易 2、经常账户中，最重要的项目是（）。 A.贸易收支 B.劳务收支 C.投资收益 D.单方面转移 3、投资收益属于（）。 A.经常账户 B.资本账户 C.错误与遗漏 D.官方储备 4、周期性不平衡是由（）造成的。 A.汇率的变动 C.经济结构不合理 5、收入性不平衡是由（）造成的。 A.货币对内价值的变化 B.国民收入的增减 C.经济结构不合理 D.经济周期的更替 6、关于国际收支平衡表述不正确的是（） A是按复式簿记原理编制的 B每笔交易都有借方和贷方的账户 C借方总额与贷方总额一定相等 D借方总额和贷方总额并不相等 7、以下不属于商业银行资产业务的是（） A贴现B贷款C信用证D证券投资 8、以下不属于商业银行的负债业务的主要是（）
A外汇、黄金储备B流通中通货C国库存款D金融机构存款B.国民收入的增减D.经济周期的更替 9、中央银行的独立性集中反映在中央银行与（）的关系上 A财政B政府C商业银行D其他监管部门 10、投资者效用函数U=E(r)-Aσ2，在这个效用函数里A表示（） A投资者的收益要求 C资产组合的确定等价利率B投资者对风险的厌恶D对每A单位风险有1单位收益的偏好 11、你管理的股票基金的预期风险溢价为10%标准差为14%短期国库券利率为6%，你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金，将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金，委托人投资组合的夏普比率是多少（）A、0.71B、1C、1.19D、1.91 12、按照CAPM模型，假定市场预期收益率为15%，无风险利率为8%，x证券的预期收益率为17%，x的贝塔值为1.25，以下哪种说法正确（） A、x被高估 B、x是公平定价 C、x的阿尔法值是-0.25 D、x的阿尔法值是0.25 13、零贝塔证券的期望收益率为（） A、市场收益率 B、零收益率 C、负收益率 D、无风险收益率 14、当下列哪种情况发生会出现“随机漫步”（） A、股票价格随机变化但可以预测 B、股票价格对新旧信息均反应迟缓 C、未来价格变化与以往价格变化无关 D、以往信息对预测未来价格是有用的 15、技术性分析的两个基本假设是证券能够（） A、逐步地根据新的信息做出调整，研究经济环境能够预测未来市场的走向 B、迅速地根据新的信息做出调整，研究经济环境能够预测未来市场的走向 C、迅速地根据新的信息做出调整，市场价格由供求关系决定
微积分期末试卷及答案
一、填空题(每小题3分,共15分) 1、已知2 )(x e x f =,x x f -=1)]([?,且0)(≥x ?,则=)(x ? . 答案：)1ln(x - 王丽君 解：x e u f u -==1)(2 ,)1ln(2x u -=,)1ln(x u -=. 2、已知a 为常数,1)12 ( lim 2=+-+∞→ax x x x ,则=a . 答案：1 孙仁斌 解：a x b a x ax x x x x x x x -=+-+=+-+==∞→∞→∞→1)11(lim )11( 1lim 1lim 022. 3、已知2)1(='f ,则=+-+→x x f x f x ) 1()31(lim . 答案：4 俞诗秋 解：4)] 1()1([)]1()31([lim 0=-+--+→x f x f f x f x
4、函数)4)(3)(2)(1()(----=x x x x x f 的拐点数为 . 答案：2 俞诗秋 解：)(x f '有3个零点321,,ξξξ:4321321<<<<<<ξξξ, )(x f ''有2个零点21,ηη:4132211<<<<<<ξηξηξ, ))((12)(21ηη--=''x x x f ,显然)(x f ''符号是：＋,－,＋,故有2个拐点. 5、=? x x dx 22cos sin . 答案：C x x +-cot tan 张军好 解：C x x x dx x dx dx x x x x x x dx +-=+=+=????cot tan sin cos cos sin sin cos cos sin 22222222 . 二、选择题(每小题3分,共15分) 答案： 1、 2、 3、 4、 5、 。 1、设)(x f 为偶函数,)(x ?为奇函数,且)]([x f ?有意义,则)]([x f ?是 (A) 偶函数； (B) 奇函数； (C) 非奇非偶函数； (D) 可能奇函数也可能偶函数. 答案：A 王丽君 2、0=x 是函数??? ??=≠-=.0 ,0 ,0 ,cos 1)(2x x x x x f 的 (A) 跳跃间断点； (B) 连续点； (C) 振荡间断点； (D) 可去间断点. 答案：D 俞诗秋
平凡之路——北大数据科学,人大信息学院数学系,清华伯克利深圳学院(TBSI)数据科学
平凡之路 写在最前：如果选择了保研这条路，就努力去拼搏吧，没有一条路是容易而平坦的。黎明的时候去问问这条路怎么走，清晨的时候全力去奔跑，这样才能在午后悠闲的散步，回顾你我曾走过的平凡之路。 个人情况 本科院校：北京理工大学数学与统计学院985和211 专业排名：夏令营时成绩3/44，推免时成绩4/44，综合3/44 双学位：北京大学国家发展研究院经济学双学位GPA 3.49/4 英语：四级613 六级544 荣誉：一次国家奖学金、两次国家励志奖学金、四次优秀学生一等奖学金、两次优秀学生二等奖学金、三次基础课学习优秀个人三等奖、校级数学分析邀请赛二等奖、三等奖 校级数学建模竞赛二等奖、美国数学建模竞赛H奖 获校“励志先锋”“新星团员”“优秀学生”“优秀团员”等称号 学生工作：校演讲队队长，曾获2015“宗平杯”我心中的巫山红叶全国大学生演讲比赛个人特等奖 预录取院校：北京大学前沿交叉学科研究院数据科学，清华伯克利深圳学院数据科学和信息技术，中国人民大学信息学院数学系 最终去向：北京大学前沿交叉学科研究院数据科学 保研准备——黎明问道 我是一个幸运的人，在高考结束后，班主任在组织大家交代填志愿的事情的同时，也交代了本科生和研究生的事情，那是我第一次听到保研这个词，那么耀眼。我在大一的时候就确定下了保研这条路，甚至连目标都确定了，北大。既然是保研，成绩肯定是最重要的，所以在大学前两年自己都保持了非常不错的成绩，但是大三的时候，自己对经济学很感兴趣，想在研究生转专业，另一方面自己的排名很难再有大的突破，所以我就选择了在北京大学修经济学双学位。 保研夏令营申请的时候，自己没有选择经济学，在专业和学校上权衡，我选择了学校，
2016年清华大学领军计划自招(数学+物理)试题
2016年清华大学领军计划测试题（数学+物理） 特别说明： 1、2016年清华领军计划测试为机考，全卷共100分。 2、考试时间：数学+物理共180分钟。 3、所有考题为不定项选择题。以下内容为回忆版本，部分题改编成填空题。 4、物理测试共35题，回忆版中共26题，供大家参考。 A 、 数学部分 1、已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>，两条直线1211:,:22l y x l y x ==-，过椭圆上一点P 作两 条直线12,l l 的平行线，又分别交两条直线于,M N 两点，若||MN 为定值，则 a b = （ ） A 、2 D 、4 2、已知,,x y z 为正整数，x y z ≤≤，那么方程 1111 2 x y z ++=的解的组数为 ( ) A 、8 B 、10 C 、11 D 、12 3、将16个数：4个1、4个2、4个3、4个4填入一个44?的矩阵中，要求每行、每列正好有2个偶数，则共有___________种填法。
4、已知O 为ABC ?内一点，且满足::4:3:2AOB AOC BOC S S S ???=，AO AB AC λμ=+， 则λ=___________，μ=_________。 5、“sin sin sin cos cos cos A B C A B C ++>++”是“ABC ?为锐角三角形”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6、各项均不相同的数列{}n a 中，1i i k N ≤<<≤，,,i j j k k i a a a a a a +++至少有一项在{}n a 中， N 的最大值为 （ ） A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 7、已知实数,,x y z 满足222 1 1 x y z x y z ++=?? ++=?，则 （ ） A.max ()0xyz = B.min 4 ()27xyz =- C.min 23 z =- D.以上都不对
关于清华大学高等数学期末考试
关于清华大学高等数学期 末考试 This manuscript was revised on November 28, 2020
清华大学 2010-2011学年第 一 学期期末考试试卷（A 卷） 考试科目： 高等数学A （上） 考试班级： 2010级工科各班 考试方式： 闭卷 命题教师： 一. 9分 ） 1、若在) ,(b a 内，函数)(x f 的一阶导数0)(>'x f ，二阶导数0)(<''x f ,则函数)(x f 在此区间内单调 ，曲线是 的。 2、设?????+=+=232322t t y t t x 确定函数)(x y y =，求=22dx y d 。 3、=? dx 1cos 12 。 本大题共3小题，每小题3分，总计 9分） 1、设A x x ax x x =-+--→1 4lim 231，则必有 答( ) 2、设211)(x x f -=，则)(x f 的一个原函数为 答( ) 3、设f 为连续函数，又，?=x e x dt t f x F 3)()(则=')0(F 答( ) 2小题，每小题5分，总计10分 ） 1、求极限x e e x x x cos 12lim 0--+-→。
2、x y 2ln 1+=,求y '。 3小题，每小题8分，总计24分 ） 1、讨论?? ???=≠=0,00arctan )(2 x x x x x f ，，在0=x 处的可导性。 2、设)(x f 在]1,0[上连续，且1)(0≤≤x f ，证明：至少存在一点]1,0[∈ξ，使得 ξξ=)(f 。 3、证明不等式：当4>x 时，22x x >。 3小题，每小题8分，总计24分 ） 1、求函数x e y x cos =的极值。 2、求不定积分? x x x d cos sin 3。 3、计算积分?-+-+2222)cos 233(ln sin ππdx x x x x 。 4小题，每小题6分，总计24分 ） 1、求不定积分? +)1(10x x dx 。 2、计算积分?+πθθ4 30 2cos 1d 。 3、求抛物线221x y = 被圆822=+y x 所截下部分的长度。 4、求微分方程''-'-=++y y y x e x 2331的一个特解。