高三数学试题目

1、①函数243(0)y x x x

=+≥的最小值是 .

②函数y 的最大值 .

③、若函数y=f(x)的值域是

]1,32???，则1()()()F x f x f x =+的值域是

④.

⑤. y=2x +

2、判断下列函数奇偶性.

①()f x = ②21sin cos ()1sin x x f x x

+-=+

3、已知函数()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，32()21f x x x =+-，求()f x

的表达式．

4、①已知函数sin cos 1sin cos x x y x x =

++，求其值域.

②试求函数sin cos 2sin cos 2y

x x x x =+++的值域.

5、已知函数(1)f x +为奇函数，(1)f x -为偶函数，且(0)2,f =则(4)f =

.

6、已知函数

()sin(2)1f x x θ=-+满足33f x f x ππ????+=- ? ?????

，则θ= .

7、①已知椭圆22

194x y +=，求23x y +的取值范围 .

②设0a <，222310a b +=，求y =的最小值 .

③设正数x ，y 满足2

212

y x +=，则的最大值为 .

8、设1a >，1b >，且()1ab a b -+=，则a b +最小值为

9、等差数列{}n a 中，若前n 项和n s 有最小值，且1110

1a a <-，则使0n s >成立的最小自然数的值为 .

10、已知等差数列{}n a 前n 项和为n s ，若1m >，m N ∈，且2110m m m a a a -++-=，2138m s -=，

则m = .

11、求通项：

①已知数列

{}n a 中，11a =，123n n a a +=+，求n a 。

②设正项数列

{}n a 满足11a =，212(2)n n a a n -=≥，求数列{}n a 的通项公式 。

12、已知向量(1,2,3),(1,1,1)a b →→==平行于平面α，求α的法向量

13、某校准备参加2011年全国高中数学联赛，把10个名额分配给高三年级8个班，每班至少1人，不同的分配方案有 种.

14、求10(23)a b c --的展开式中含343a b c 项的系数

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