2010年注册电气工程师公共基础考试真题及答案

2010年度全国勘察设计注册电气工程师

执业资格考试试卷

公共基础考试

住房和城乡建设部执业资格注册中心命制

人力资源和社会保障部人事考试中心印制

二○一○年九月

一、单项选择题（共120题，每题1分。每题的备选项中只有一个最符合题意。）

1. 设直线方程为??

?

??+-=-=+=33221

t z t y t x ，则该直线：（ ）。

（A ）过点（-1，2，-3），方向向量为k j i 32-+ （B ）过点（-1，2，-3），方向向量为k j i 32+-- （C ）过点（1，2，-3），方向向量为k j i 32+- （D ）过点（1，-2，3），方向向量为k j i 32+-- 答案：D

解析过程：将直线的方程化为对称式得3

3

2211--=+=-z y x ，直线过点（1，-2，3），方向向量为k j i 32-+或k j i 32+--。

主要考点：① 直线方程的参数式方程； ② 直线的方向向量反向后还是方向向量。

2. 设γβα，，都是非零向量，若γαβα?=?，则：（ ）。

（A ）γβ= （B ）βα//且γα// （C ）()γβα-// （D ）()γβα-⊥ 答案：C

解析过程：由γαβα?=?，有0=?-?γαβα，提公因子得()0=-?γβα，由于两向量平行的充分必要条件是向量积为零，所以()γβα-//。

3. 设()1

122+-=x x e e x f ，则：（ ）。

（A ）()x f 为偶函数，值域为()11，

- （B ）()x f 为奇函数，值域为()0，∞- （C ）()x f 为奇函数，值域为()11，- （D ）()x f 为奇函数，值域为()∞+，0 答案：C

解析过程：因为()()x f e

e e e e e e e e

e x

f x x

x

x x x x

x x

x

-=+-=+-

=+-=---2222222222111111，所以函数是奇函数； ()1lim -=-∞

→x f x ，()1lim =+∞

→x f x ，值域为()11，-。

4. 下列命题正确的是：（ ）。 （A ）分段函数必存在间断点 （B ）单调有界函数无第二类间断点

（C ）在开区间内连续，则在该区间必取得最大值和最小值 （D ）在闭区间上有间断点的函数一定有界 答案：B

解析：第二类间断点包括无穷间断点和震荡间断点，有界函数不可能有无穷间断点，单调函数不可能有震荡间断点，故单调有界函数无第二类间断点，应选（B ）。

分段函数可以不存在间断点，闭区间上连续的函数在该区间必取得最大值和最小值，在闭区间上连续的函数一定有界，故其他三个选项都是错误的。

5. 设函数()?????>+≤+=1

,1,12

2

x b ax x x x f 可导，则必有：（ ）。

（A ）1=a ，2=b （B ）1-=a ，2=b （C ）1=a ，0=b （D ）1-=a ，0=b 答案：B

解析过程：显然函数()x f 在除1=x 点外处处可导，只要讨论1=x 点则可。由于()x f 在1=x 连续，则()11

2

2

1=+=

-x x f ，()b a b ax x f +=+=+1，推出1=+b a 。 ()111lim 1112

lim 122121/

2/1-=++-=--+=??

? ??+=→→-x x x x x x f x x ，()a x b a b ax x f x =---+=→+1lim 1/1， 所以1-=a ，2=b 时，()x f 在1=x 可导。

6. 求极限x

x x x sin 1

sin

lim

20

→时，下列各种解法中正确的是：（ ）。

（A ）用洛必达法则后，求得极限为0

（B ）因为x

x 1

sin

lim 0→不存在，所以上述极限不存在

（C ）01

sin sin lim

0==→x

x x x x 原式 （D ）因为不能用洛必达法则，故极限不存在 答案：C 解析过程：

因为01sin

lim 0

=→x x x （无穷小与有界量的乘积），而1sin lim

0=→x x x ，010sin 1sin lim 0=?=?→x

x

x x x ，故应选（C ）。

由于x x x x x 1cos 1sin 21sin /

2-=??? ??

，当0→x 时极限不存在，故不能用洛必达法则，但求导

后极限不存在不能得出原极限不存在，所以选项（A ）和（D ）都不对；

又11

sin

lim 0

=→x

x ，选项（B ）错。

7. 下列各点中为二元函数x y x y x z 933233-+--=的极值点的是：（ ）。 （A ）（3，-1） （B ）（3，1） （C ）（1，1） （D ）（-1，-1） 答案：A

解析过程：利用多元函数极值存在必要条件，由???????=+-=??=--=??033096322

y y z x x x

z ，解得四个驻点（3,1）、

（3,-1）、（-1,1）、（-1,-1）。

再利用多元函数极值存在充分条件，求二阶偏导数6622-=??=x x z

A ，02=???=

y x z B ，y y

z

C 622-=??=，

在点（3，-1）处，06122>?=-B AC ，是极值点。