2014江苏专转本高数答案
江苏省2014年普通高校专转本选拔考试
高等数学 试题卷答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
1、C
2、B
3、B
4、A
5、D
6、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
7、2y e -= 8、5 9、2π
10、2222
y x dz dx dy x y x y =-+++ 11、3π 12、[0,2) 三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）
13、原式
=230000arcsin arcsin lim lim arcsin x x x x x x x x x x x
→→→→--===
20116x x →-==- 14、2(32)y t dy y dy dt e t dx dx e t dt
-+==+,013t dy dx e
==-. 15、2222222221111ln ln ln ln ln ln 2222
x xdx xdx x x x d x x x x xdx ==-=-????
222222222211111111ln ln ln ln ln ln ln 22222222x x xdx x x x x x d x x x x x xdx =
-=-+=-+???2222111ln ln 224
x x x x x C =-++ 16、令t x =-12，
则原式=222
222220002444(1)22arctan 2044422
t t t dt dt dt t t t π+-==-=-=-+++??? 17、平面∏的法向量(1,2,3)(1,0,0)(0,3,2)n MN i →→
=?=?=-， 直线方程：0(1)3(1)2(1)0x y z -+---=.即3210y z --=.
18、12cos 2z xf xf x ?''=+?
浙江专升本高等数学真题
浙江专升本高等数学真 题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
2018年浙江专升本高数考试真题答案 一、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 1、设??? ??≤>=00,,sin )(x x x x x x f ，则)(x f 在)1,1(-内（C ） A 、有可去间断点 B 、连续点 C 、有跳跃间断点 D 、有第 二间断点 解析：1sin lim )(lim ,0lim )(lim 0 ====+ +--→→→→x x x f x x f x x x x )(lim )(lim 0 x f x f x x +-→→≠ ，但是又存在，0=∴x 是跳跃间断点 2、当0→x 时，x x x cos sin -是2x 的（D ）无穷小 A 、低阶 B 、等阶 C 、同阶 D 、高阶 解析：02sin lim 2sin cos cos lim cos sin lim 0020==+-=-→→→x x x x x x x x x x x x x ?高阶无穷小 3、设)(x f 二阶可导，在0x x =处0)(0<''x f ，0) (lim 0 =-→x x x f x x ，则)(x f 在0x x =处（B ） A 、取得极小值 B 、取得极大值 C 、不是极值 D 、 ())(0, 0x f x 是拐点 解析：0 000)()(lim )(,0) (lim 00 x x x f x f x f x x x f x x x x --='∴=-→→ ，则其0)(,0)(00=='x f x f ， 0x 为驻点，又000)(x x x f =∴<'' 是极大值点。 4、已知)(x f 在[]b a ,上连续，则下列说法不正确的是（B ） A 、已知?=b a dx x f 0)(2，则在[] b a ,上，0)(=x f B 、 ?-=x x x f x f dt t f dx d 2)()2()(，其中[]b a x x ,2,∈ C 、0)()(
专升本高数真题及答案
2005年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一、单项选择题（每小题2分，共计60分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 1. 函 数 x x y --= 5)1ln(的定义域为为 （ ） A.1>x 5
解： ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n （ ） A. e B.2e C.3e D.4e 解：2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B. 5.设 ?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续，则 常数=a （ ） A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解：2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000 =-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0 =--→h f h f h ,则=')1(f （ ） A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解：4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 （ ） A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 解：对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-,
2006年江苏专转本高等数学真题(附答案)
2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、若2 1) 2(lim 0=→x x f x ，则=→)3 (lim 0x f x x （ ） A 、 2 1 B 、2 C 、3 D 、 3 1 2、函数?????=≠=0 01sin )(2 x x x x x f 在0=x 处 （ ） A 、连续但不可导 B 、连续且可导 C 、不连续也不可导 D 、可导但 不连续 3、下列函数在[]1,1-上满足罗尔定理条件的是 （ ） A 、x e y = B 、x y +=1 C 、21x y -= D 、x y 1 1- = 4、已知C e dx x f x +=?2)(，则=-?dx x f )('（ ） A 、C e x +-22 B 、 C e x +-221 C 、C e x +--22 D 、C e x +--22 1 5、设 ∑∞ =1 n n u 为正项级数，如下说法正确的是 （ ） A 、如果0lim 0=→n n u ，则∑∞ =1n n u 必收敛 B 、如果l u u n n n =+∞→1 lim )0(∞≤≤l ，则∑∞ =1n n u 必收 敛 C 、如果 ∑∞ =1 n n u 收敛，则 ∑∞ =1 2 n n u 必定收敛 D 、如果 ∑∞ =-1 ) 1(n n n u 收敛，则∑∞ =1 n n u 必定收敛 6、设对一切x 有),(),(y x f y x f -=-，}0,1|),{(2 2≥≤+=y y x y x D ， =1D }0,0,1|),{(22≥≥≤+y x y x y x ，则??=D dxdy y x f ),(（ ） A 、0 B 、 ??1 ),(D dxdy y x f C 、2??1 ),(D dxdy y x f D 、4??1 ),(D dxdy y x f
2014年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案
2014年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案
2014年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 第1题 参考答案：D 第2题 参考答案：A 第3题 参考答案：B 第4题设函数f(x)在[a,b]连续，在(a，b)可导，f’(x)>0.若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)( )
A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点参考答案：B 第5题 参考答案：C 第6题 参考答案：D 第7题
参考答案：C 第8题 参考答案：A 第9题 参考答案：A 第10题设球面方程为(x一1)2+(y+2)2+(z一3)2=4，则该球的球心坐标与半径分别为( ) A.(一1，2，一3);2
B.(一1，2，-3);4 C.(1，一2，3);2 D.(1，一2，3);4 参考答案：C 二、填空题：本大题共10小题。每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。第11题 参考答案：2/3 第12题 第13题 第14题 参考答案：3
第15题曲线y=x+cosx在点(0，1)处的切线的斜率k=_______． 参考答案：1 第16题 参考答案：1/2 第17题 参考答案：1 第18题设二元函数z=x2+2xy，则dz=_________． 参考答案：2(x+y)dx-2xdy 第19题过原点(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为________．参考答案：z+y+z=0 第20题微分方程y’-2xy=0的通解为y=________． 三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。解答应写出推理，演算步骤。第21题
福建省专升本高等数学真题卷
【2017】1.函数()()2()1,1x f x x x =∈+∞-则1(3)f -=（） 【2017】2.方程31x x =-至少存在一个实根的开区间是（） 【2017】3.当x →∞时，函数()f x 与2x 是等价无穷小，则极限()lim x xf x →∞的值是（） 【2017】4.已知函数()f x 在[a,b]上可导，且()()f a f b =，则()0f x '=在(a,b)内（） A.至少有一个实根 B.只有一个实根 C.没有实根 D.不一定有实根 【2017】5.已知下列极限运算正确的是（） 【2017】6．已知函数()f x 在0x 处取得极大值，则有【】 【2017】7．方程x=0表示的几何图形为【】 A ．xoy 平面 B ．xoz 平面 C ．yoz 平面 D ．x 轴 【2017】8.已知()x f x dx xe c =+?则()2f x dx =?是（） 【2017】9.已知函数()f x 在R 上可导，则对任意x y ≠都()()f x f y x y -<-是()1f x '<（） 【2017】10．微分方程0y y '''-=的通解是【】 A ．y x = B ．x y e = C ．x y x e =+ D ．x y xe = 2、填空题 【2017】11.函数0 00(),lim ()3,()=x x f x x f x f x -→=在处连续则 【2017】12.函数22,0()sin ,0x x f x a x x ?+>?=?≤??，在R 上连续，则常数a = 【2017】13.曲线32312 y x x =-+的凹区间为 【2017】14.0 0cos lim x x tdt x →=? 【2017】15.积分22-2 sin x xdx ππ=? 【2017】16.直线{}{}1 k 11,0k 向量，，与向量，垂直，则常数k = 3、计算题
专升本《高等数学》试题和答案
安徽省2012年普通高等学校专升本招生考试 高等数学 注意事项： 1．试卷共8页，请用签字笔答题，答案按要求写在指定的位置。 2．答题前将密封线内的项目填写完整。 一、选择题（下列每小题的选项中，只有一项是符合题意的，请将表示该选项的字母填在题后的括号内。共10小题，每小题3分，共30分） 1.若函数??? ??>+≤=0,sin 0,3)(x a x x x e x f x 在0=x 在处连续，则=a （ C ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 解：由)0()00()00(f f f =-=+得231=?=+a a ,故选C. 2.当0→x 时，与函数2 )(x x f =是等价无穷小的是（ A ） A. )1ln(2 x + B. x sin C. x tan D. x cos 1- 解：由11ln(lim 1ln()(lim ) 22 0)20=+=+→→x x x x f x x ,故选A. 3.设)(x f y =可导，则'-)]([x e f =（ D ） A. )(x e f -' B. )(x e f -'- C. )(x x e f e --' D. )(x x e f e --'-
解：)()()()]([x x x x x e f e e e f e f -----'-='?'=',故选D. 4.设 x 1是)(x f 的一个原函数，则?=dx x f x )(3 （ B ） A. C x +2 2 1 B. C x +-221 C. C x +331 D. C x x +ln 414 解：因x 1是)(x f 的一个原函数,所以211)(x x x f -=' ??? ??=,所以 C x xdx dx x f x +-=-=??23 2 1)( 故选B. 5.下列级数中收敛的是（ C ） A. ∑∞ =-1 374n n n n B. ∑ ∞ =-1 2 31 n n C. ∑∞ =13 2 n n n D. ∑∞ =1 21sin n n 解：因121 )1(lim 212 2)1(lim 33313 <=+=+∞→+∞→n n n n n n n n ,所以∑∞=132n n n 收敛, 故选C.
2016年专升本试卷真题及答案(数学)
2016年重庆市专升本数学试卷 一、单项选择题（每题4分，满分32分） 1. 设()f x 在0x x =处可导，则()() 000 2lim h f x h f x h →+-= A.()' 0f x - B.()'0f x C.()'02f x D.()'03f x 2.定积分 1 21 sin x xdx -=? A.-1 B.0 C.1 D.2 3.过OZ 轴及点()3,2,4-的平面方程是 A.320x y += B.20y z += C.20x z += D.230x y += 4.已知微分方程为 dy y dx =通解为 A.x y e = B.x y e C =+ C.y x C =+ D.x y Ce = 5.下列级数收敛的是 A.113n n ∞ =????∑ B.1 1 sin n n ∞=∑ 1.1n n C n ∞ =+∑ D.1! n n n n ∞ =∑ 6.3阶行列式314 89 5111 中元素321a =的代数余子式为 A.1 B.8 C.15 D.17 7、设1002A ??= ??? ，则3 A = A.1002?? ? ?? B.3006?? ??? C.1008?? ??? D.3008?? ???
8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（） A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.8 二、填空题（每小4分，共16分） 9、极限0sin 6lim tan 2x x x →= 10、设函数()3 20 cos x f x t dt = ? ，求() f x '= 11、设矩阵314035A -?? ??=?? ??-?? ,矩阵 1102B -??=????，则 AB = 12、已知()0.4P A =，()0.3P B =，()0.5P AB =，则() P A B ?= 三、计算题（每小题8分，，共64分） 13、求极限0cos lim tan 2x x e x x →- 14、讨论函数() 2 3()21x f x x =+ -的单调性、极值、凹凸性及拐点。 15、求不定积分2 cos x xdx ?
普通专升本高等数学试题及答案
高等数学试题及答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ，则 []?=f (x)（ ） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（ ） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ ） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但 不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（ ） 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ +++ +<= 8．arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.
江苏专转本高等教育数学真题和答案解析
江苏省2017年普通高校专转本选拔考试 高数试题卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设)(x f 为连续函数，则0)(0='x f 是)(x f 在点0x 处取得极值的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当0→x 时，下列无穷小中与x 等价的是( ) A.x x sin tan - B.x x --+11 C.11-+x D.x cos 1- 3. 0=x 为函数)(x f =0 0,1sin , 2,1>=
6.若级数∑∞ -1-n n 1p n ）（条件收敛，则常数P 的取值范围（ ） A. [)∞+， 1 B.()∞+，1 C.(]1,0 D.()1,0 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 7.设dx e x x a x x x ?∞ -∞→=-)1(lim ，则常数a= . 8.设函数)(x f y =的微分为 dx e dy x 2=，则='')(x f . 9.设)(x f y =是由参数方程 { 13sin 13++=+=t t x t y 确定的函数,则) 1,1(dx dy = . 10.设x x cos )(F =是函数)(x f 的一个原函数，则? dx x xf )(= . 11.设 → a 与 → b 均为单位向量， → a 与→ b 的夹角为3π，则→a +→ b = . 12.幂级数 的收敛半径为 . 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） 13.求极限x x dt e x t x --? →tan )1(lim 02 . 14.设),(y x z z =是由方程0ln =-+xy z z 确定的二元函数，求2 2z x ?? . 15.求不定积分 dx x x ? +32 . n n x ∑∞1 -n 4n
(答案)2014-2015年专升本(高等数学)
西华大学2014年专升本（高等数学）答案 二、填空题（把答案填在括号中。本大题共5个小题，每小题3分，总计15分） 1、设(0),f a '=则0()(0) lim x f x f x ?→-?-=?（ a - ） 2、设()f x 的一个原函数是sin x ，则()xf x dx '=?（ cos sin x x x C -+ ） 3、微分方程2563x y y y xe '''-+=的特解可设为 （ * 2()x y x ax b e =+ ） 4、幂级数0 ()!n n x n ∞ =-∑的和函数为（ x e - ） 5、设23,58A -?? =?? -??则1A -=（ 8352?????? ） 二、判断题（把答案填在题中括号中，正确的打√，错误的打?，本大题共5个小题，每小题2分，总计10分） 1、点(0,0)是曲线sin y x =的拐点. ( √ ) 2、直线 13215 x y z +-==-与平面2580x y z -+-=相互垂直. ( √ ) 3、如果函数(,)z f x y =在点00(,)x y 的某一邻域内偏导数 ,z z x y ????都存在，则函数(,)z f x y =在点00(,)x y 处可微. ( ? ) 4、 1 n n u ∞ =∑是常数项级数，若lim 0,n n u →∞ =则 1 n n u ∞ =∑收 敛. ( ? ) 5、设,A B 是同型矩阵，则22 ()().A B A B A B +-=- ( ? ) 三、求解下列各题（本大题共4小题，每小题6分， 总计240分） 1、求极限sin 0 lim .x x x + → 解：0 lim sin ln sin sin ln 0 0lim lim x x x x x x x x x e e + →++ →→== 1 1 2 000ln lim ln lim lim x x x x x x x x x e e e ---+ ++→→→-===0 1.e == 2、求不定积分sin cos .x x xdx ? 解：1 sin cos sin 22 x x xdx x xdx = ?? 11 cos 2[cos 2cos 2]44xd x x x xdx =-=--?? 11 [cos 2sin 2]42 x x x C =--+ 3 、求定积分 ln 0 .? 解：令t =2 ln(1)x t =+， 故 ln 1 2 021t t dt t =+? ? 2 211 2 2001122 11t t dt dt t t +-==++? ? 12(arctan )2(1).04 t t π =-=- 4、设2 2 (,),z xyf x y x y =+-其中f 是可微函数，求 ,z z x y ????. 解： 2212(,)(2),z yf x y x y xy xf f x ?''=+-++? 2212(,)(2).z xf x y x y xy f yf y ?''=+-+-? 四、解答题（本大题共6小题，每小题6分，总计36分） 1、设2 1sin ,0(),,0x x f x x ax b x ?>?=??+≤?在0x =处可导，求,a b 的值.
专升本试卷真题及答案数学
专升本试卷真题及答案 数学 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
2016年重庆市专升本数学试卷 一、单项选择题（每题4分，满分32分） 1. 设()f x 在0x x =处可导，则()() 000 2lim h f x h f x h →+-= A.()'0f x - B.()'0f x C.()'02f x D.()'03f x 2.定积分1 21sin x xdx -=? 3.过OZ 轴及点()3,2,4-的平面方程是 A.320x y += B.20y z += C.20x z += D.230x y += 4.已知微分方程为 dy y dx =通解为 A.x y e = B.x y e C =+ C.y x C =+ D.x y Ce = 5.下列级数收敛的是
A.113n n ∞ =??+? ?∑ B.11sin n n ∞ =∑ 1.1 n n C n ∞ =+∑ D.1!n n n n ∞ =∑ 阶行列式314 895111 中元素321a =的代数余子式为 7、设1002A ??= ??? ，则3 A = A.1002?? ? ?? B.3006?? ??? C.1008?? ??? D.3008?? ??? 8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（） 二、填空题（每小4分，共16分） 9、极限0sin 6lim tan 2x x x →= 10、设函数()3 20 cos x f x t dt =?，求() f x '= 11、设矩阵314035A -?? ??=?? ??-?? ,矩阵1102B -??=????，则 AB =
普通专升本高等数学试题及答案资料讲解
只供学习与交流 高等数学试题及答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ，则 []?=f (x)（ ） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（ ） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ ） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但 不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（ ） 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ ++++<=L 8．arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.
江苏专转本高等数学考试大纲
江苏专转本高等数学考试 大纲 Prepared on 22 November 2020
江苏省专转本《高等数学》考试大纲 一、答题方式 答题方式为闭卷，笔试 二、试卷题型结构 试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题、证明题、综合题 三、考试大纲 （一）函数、极限、连续与间断 考试内容 函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。 数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。 考试要求 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系。 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 （二）导数计算及应用 考试内容 导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达（L’Hospital）法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数的最大值和最小值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘。 考试要求 1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式；了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
高等数学(专升本)
、 高等数学（专升本）-学习指南 一、选择题 1．函数( )22ln 2z x y =+- D 】 A ．222x y +≠ B ．224x y +≠ C ．222x y +≥ D ．2224x y <+≤ 解：z 的定义域为： 42 0 40 2222 222≤+-+y x y x y x ，故而选D 。 … 2．设)(x f 在0x x =处间断，则有【 D 】 A ．)(x f 在0x x =处一定没有意义； B ．)0()0(0+≠-x f x f ; (即)(lim )(lim 0 0x f x f x x x x +- →→≠)； C ．)(lim 0x f x x →不存在，或∞=→)(lim 0 x f x x ； D ．若)(x f 在0x x =处有定义，则0x x →时，)()(0x f x f -不是无穷小 3．极限22221 23lim n n n n n n →∞?? ++++ = ?? ? 【 B 】 A ．14 B ．1 2 C ．1 D ． 0 ) 解：有题意，设通项为： 222212112121122n Sn n n n n n n n n n = +++?+???=? ???????+==+ 原极限等价于：22 21 2111 lim lim 222 n n n n n n n →∞→∞????+++ =+=????????
4．设2tan y x =，则dy =【 A 】 A ．22tan sec x xdx B ．22sin cos x xdx C ．22sec tan x xdx D ．22cos sin x xdx ' 解：对原式关于x 求导，并用导数乘以dx 项即可，注意三角函数求导规则。 ()()22'tan tan 2tan 2tan sec y x d x x dx x x '=== 所以，22tan sec dy x x dx =，即22tan sec dy x xdx = 5．函数2(2)y x =-在区间[0,4]上极小值是【 D 】 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．0 解：对y 关于x 求一阶导，并令其为0，得到()220x -=； 解得x 有驻点：x=2，代入原方程验证0为其极小值点。 : 6．对于函数(),f x y 的每一个驻点()00,x y ，令()00,xx A f x y =，()00,xy B f x y =， ()00,yy C f x y =，若20AC B -<，则函数【C 】 A ．有极大值 B ．有极小值 C ．没有极值 D ．不定 7．多元函数(),f x y 在点()00,x y 处关于y 的偏导数()00,y f x y =【C 】 A ．()()00000 ,,lim x f x x y f x y x ?→+?-? B ．()() 00000,,lim x f x x y y f x y x ?→+?+?-? C ．()()00000 ,,lim y f x y y f x y y ?→+?-? D ．()() 00000,,lim y f x x y y f x y y ?→+?+?-? 8．向量a 与向量b 平行，则条件：其向量积0?=a b 是【B 】 A ．充分非必要条件 B ．充分且必要条件 — C ．必要非充分条件 D ．既非充分又非必要条件
成人高考专升本高数真题及答案
20XX年成人高等学校招生全国统一考试 高等数学 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。 一、选择题：1－10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 正确答案：A 【名师解析】根据函数的连续性立即得出结果 【名师点评】这是计算极限最常见的题型。在教学中一直被高度重视。 正确答案：C 【名师解析】使用基本初等函数求导公式 【名师点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。 正确答案：B 【名师解析】根据基本初等函数求导公式和复合函数求导法则 正确答案：D 【名师解析】如果知道基本初等函数则易知答案；也能根据导数的符号确定
【名师点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。 正确答案：A 【名师解析】基本积分公式 【名师点评】这是每年都有的题目。 【名师解析】求出积分区间，确定被积函数，计算定积分即可。 【名师点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。应当也一直是教学的重点 正确答案：C 【名师解析】变上限定积分求导 【名师点评】这类问题一直是考试的热点，也始终是讲课的重点。 正确答案：D 【名师解析】把x看成常数，对y求偏导 【名师点评】本题属于基本题目，是年年考试都有的内容
正确答案：A 10、袋中有8个乒乓球，其中5个白色球，3个黄色球，从中一次任取2个乒乓球，则取出的2个球均为白色球的概率为 【名师点评】古典概型问题的特点是，只要做过一次再做就不难了。 二、填空题：11－20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。 正确答案：0 【名师解析】直接代公式即可。 【名师点评】又一种典型的极限问题，考试的频率很高。 正确答案：1 【名师解析】考查等价无穷小的定义 【名师点评】无穷小量的比较也是重点。本题是最常见的且比较简单的情况。 【名师解析】 性），分别求出左右极限并比较。 【名师点评】这道题有点难度，以往试题也少见。
完整江苏省专转本高等数学真题.docx
江苏省 2015 年普通高校“专转本”选拔考试 高等数学试题卷 注意事项： 1、考生务必将密封线内的各项目及第 2 页右下角的座位号填写清楚． 2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，答在草稿纸上无效． 3、本试卷共8 页，五大题 24 小题，满分150 分，考试时间120 分钟． 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 1、当x0 时，函数 f ( x) 1 e sin x是函数g( x)x 的() A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶无穷小 D. 等价无穷小 2、函数y(1x) x( x1) 的微分 dy 为() A.(1x)x [ln(1x) x ]dx B.(1x)x[ln(1 x) x ]dx 1x1x C.x(1x) x 1 dx D.x(1x)x 1 dx 1 e x1 3、x0 是函数 f (x)1, x的 () e x1 1,x0 A. 无穷间断点 B. 跳跃间断点 C.可去间断点 D. 连续点 4、设F ( x)是函数f (x)的一个原函数，则 f (32x)dx() A.1 F(32x) C B. 1 F(3 2 x)C 22 C.2F (32x)C D.2F (32x)C 5、下列级数条件收敛的是() A.( 1)n n B.(1)n n1 n 1 n2n12n1 C.(1)n n! D.(1)n n1 n 1 n n n 1n2 6、二次积分 e1 f (x, y)dx() dy 1ln y
e dx 1 f (x, y) dy 1 1 A. 1 ln x B. 0 d x e x f (x, y)dy 1 dx e x 1 dx e x C. 00 f ( x, y)dy D. 0 f ( x, y)dy 1 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 7 设 f ( x) lim(1 x ) n ，则 f (ln 2) _________． n n x t 3 2t 1 8、曲线 t 3 1 在点（ 0， 2）处的切线方程为 ____________ ． y r r r r r 9、设向量 b 与向量 a (1, 2, 1) 平行，且 a b 12 ，则 b ________． 10、设 f ( x) 1 1 ，则 f ( n) ( x) _________ ． 2x 11、微分方程 xy y x 2 满足初始条件 y x 1 2 的特解为 ___ __． 12、幂级数 2n (x 1)n 的收敛域为 ____________． n 1 n 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） x t arcsin tdt 13、求极限 lim ． x 2e x x 2 2x 2 x sin x , x 0 14、设 f ( x) x 2 ，求 f ( x) ． 0, x x 1 y 1 z 2 0 的交点，且与直线 15、求通过直线 1 与平面 3x 2 y z 10 2 5 x y 2z 3 0 平行的直线方程． 2x y z 4 0
2014年秋季西交《高等数学(专升本)》在线作业及满分答案
西交《高等数学(专升本)》在线作业 （满分答案在最后一页） 一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。） 1 满分：2 分 2 满分：2 分 3 满分：2 分 4. 满分：2 分 5 满分：2 分
6 满分：2 分7 满分：2 分8. 满分：2 分9 满分：2 分10 满分：2 分11
满分：2 分12 满分：2 分13 满分：2 分14 满分：2 分15 满分：2 分16 满分：2 分
17 满分：2 分18 满分：2 分19 满分：2 分20 满分：2 分21 满分：2 分22 满分：2 分
23 满分：2 分 24 满分：2 分 25 满分：2 分 二判断题（共25 道试题，共50 分。） 1. 级数一般项趋于零是级数收敛的充分条件 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 2. 对多元函数的一个变量求导，把其它变量看作常数，对该变量求导即可 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 3. 调和级数是收敛的 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 4. 绝对收敛的级数必收敛 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 5. 斯托克斯公式把曲面上的曲面积分与沿着该曲面的边界曲线的曲线积分联系起来 A. 错误
B. 正确 满分：2 分 6. 多元函数的全微分等于该函数各个偏导数与对应变量微分乘积之和 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 7. 函数偏导数存在是其全微分存在的充分条件 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 8. 正项级数s的一般项不超过正项级数t的一般项，若t收敛则s发散 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 9. 条件收敛的级数必绝对收敛 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 10. 二阶混合偏导数在连续的条件下与求导的次序无关 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 11. 幂级数的和函数在其收敛域上可导 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 12. 级数的前n项和称为级数的部分和 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 13. 对于二元函数z=f(x,y),点P(x,y)趋于点Q(a,b)的过程中，对应的函数值f(x,y)无限接近于一个确定的常数A，就说A是函数f(x,y)当(x,y)趋于(a,b)时的极限 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 14. 设区域G是一个单连通区域，函数P（x,y）、Q（x,y）在G内具有一阶连续偏导数，则P（x,y）dx+Q（x,y）dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充要条件是P对y的偏导数等于Q对x的偏导数在G恒成立。 A. 错误 B. 正确 满分：2 分 15. 正项级数收敛的充要条件是它的部分和数列有界 A. 错误 B. 正确
专升本高数试题库
全国教师教育网络联盟入学联考 （专科起点升本科） 高等数学备考试题库 2012 年 、选择题 A: C ： , 2 2 D: 1,1 3.下列说法正确的为（ ） A:单调数列必收敛； B:有界数列必收敛； C:收敛数列必单调； D:收敛数列必有界. 4. 函数f （x ） sinx 不是（ ）函数 A: 有界 B: 单调 C : 周期 D : 奇 5. 函数y sin 3 e 2x 1的复合过程 为（ A: 3 y sin u, v u e ,v 2x 1 B: 3 y u ,u v sine , v 2x 1 C : 3 sin v,v ( 2x 1 y u ,u 9 D: y u 3,u sin v,v w e , w 2x 1 sin4x x 0 1. A: B: C: D: 2. 设f (x)的定义域为 1 ,1 2 丄1 2 1,1 2 1 2,1 函数 f (X arcsi n 0,1， sin x 则f （2x 1）的定义域为（ 的定义域为（
6.设f (x) x 则下面说法不正确的为() 1 x 0 A：函数f(X)在x 0有定义; B：极限I］叫f (X)存在； C：函数f (x)在X 0连续; D:函数f (X)在x 0间断。 sin 4x ,、 7.极限lim =(). x 0 x A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8. Iim(1 n A: 1 B: e C: D: 9. 函数y x(1 COS3x)的图形对称于( ). A: ox 轴； B:直线y=x ； C:坐标原点； D: oy轴 10. 函数f (x) x3S "乂是( ). A:奇函数； B:偶函数； C:有界函数； D:周期函数. 11. 下列函数中，表达式为基本初等函数的为( ) A: 2x2x x 0 y 2x 1 B: y 2x cosx C: y x D: y sin . x 12. 函数y sin x cosx 是A:偶函数； B:奇函数； C:单调函数； D:有界函数 sin 4x 13. lim ( ) x 0 sin3x A: 1 B: ■