RSA加解密过程及实现

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本科生作业

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兰州理工大学

计算机与通信学院

2017年春季学期

信息安全课程

专业：物联网工程

姓名：

学号：

授课教师：郭显

成绩：

RSA 加解密过程及其实现

1.RSA 概述

1.1 RSA 算法

RSA 加密算法是一种最常用的非对称加密算法，CFCA 在证书服务中离不了它。在公钥加密标准和电子商业中，RSA 被广泛使用。 RSA 算法使用乘方运算，明文以分组为单位进行加密，每个分组的二进制值均小于n ，也就是说，分组的大小必须小于或等于1)(log 2+n 位，在实际应用中，分组的大小i 位，其中12

2+≤

解密过程如下： n M C e mod =

n M n M n C M ed d e d m od m od )(m od ===

其中收发双方均已知n ，发送方已知e ，只有接收方已知d ，因此公钥加密算法的公钥为PU={e,n}，私钥为PR={d,n}。该算法要能做公钥加密，必须满足以下条件：

（1）可以找到e,d,n,使得对所有的M

ed =mod 。 （2）对所有的M

（3）由e 和n 确定d 是不可行的。

1.2 公钥与私钥

（1）随意选择两个大素数p 和q ，p 不等于q ，计算pq n =。

（2）根据欧拉函数，不大于n 且与n 互素的整数个数为)1)(1(--q p

（3）选择一个整数e 与)1)(1(--q p 互素，并且e 小于)1)(1(--q p

（4）用以下这个公式计算d ： ))1)(1mod((1--≡q p de

（5）将p 和q 的记录销毁。),(e n 是公钥，),(d n 是私钥。),(d n 是秘密的。Alice 将她的公钥),(e n 传给Bob ，而将她的私钥),(d n 藏起来。