高中数学学习方法指导

高中数学学习方法指导
高中数学学习方法指导

高中数学学习方法指导

面对许多学习障碍和挑战不知所措,尤其是数学科表现得最为突出,一学期下来,有的学生对学习数学抱着一种“麻木”和“无所谓”的态度,甚至产生厌学情绪。石家庄一中张帆老师介绍,高一数学学习有着严格的“规矩”,至少要做到上课用心听讲、及时做笔记。

一、内容提纲。老师讲课大多有提纲,并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等,简明清晰地呈现在黑板上。同时,教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲可以把握学习的主动权,提前作准备,做到目标任务明确。

五、错误反思。学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误,记下自己所犯的错误,并用红笔醒目地加以标注,以警示自己,同时也应注明错误成因,正确思路及方法,在反思识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如,许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了,而选择怎样的三角公解答的方法,哪种方法更简单,这些都要掌握。

2.学数学其实不需要题海战术,在复习过程中,你只要能够精通各种题型的解答方法就可以了,当你熟练到一定程度,你就可以达到不用计算的境界了,看一眼题,知道这种题应该用何种方法来解答,就够了,不用去把答案精确的计算出来,在你知道解题方法以后就可以看答案了,而且一定要看答案,看答案跟你所想的是否一样,一样就继续下一题,不一样就看哪种方法更简单,或者你所想的方法是不是错了。

3.在练习过程中,数学公式是一定要背下来的(把所有公式都抄到一个本子上,每次考试以前都看一遍;但是,你如果在复习过程中能够举一反三的练习,我想公式你肯定已经背下来了),我想这个不用我强调,我想说的是解题技巧,如何灵活运用数学公式来解题是关键,尤其是在数学函数这一块,技巧很重要。这就需要一定的积累,积累当然是你在平时的练习过程中积累,其实做题技巧也就是所谓的熟能生巧,当你无数次的重复时,你就把技巧变成你的技能了。

4.当老师将整个高中的

考试中如何提高数学成绩

解题方法有技巧,在考试中也要有答题的技巧。对于大部分学生来说,肯定都有这样的感觉,就是考场上

学习上占第一,每个同学都可以做到。之所以你占不了第一,主要有两个原因:第一、生活方式、学习方法不正确,第二、没有坚强的毅力。在这里面毅力是第一重要的,学习方法是第二重要的。在现实生活中,全中国仍有70%以上的占第一的学生虽然占了第一,但他们并不是毅力最强的,或者说学习方法生活方式不是最好的。他们也许

第一人人可以占,原来占第一的同学也不一定就比你更聪明多少,脑细胞也不一定比你多。爱迪生不是说过“天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感”吗?!所以你第一要罢休”的性格了。上课时要认真听讲,认真思考,做好笔记。做笔记时一定要清楚,因为笔记的价值比课本还,将来的复习主要靠它。

课下首先要做的不是做作业,而是把笔记、课本上的知识点先学好,该记的

内容一定把它背熟。这样会大大错时或者在考试中成绩太差时,你既不要报怨,也不要气馁,你应该正视这自已不愿得到的现实。没有学会不要紧,把该知识写到你的《备忘录》中,然后问同学问老师,再把正确的解释或结果,写再练练该题的做法和答案。错误和失败并不可怕,只要你能正视它,一切都会成为你成功的动力。

第五、记帐。你的学习一定要有一本帐,你什么时候做得好,记下来,什么时候错了题,记下来(注:帐本上只记“今天错题为《备忘录》××页×题)。课下几点几分学了英语,记录好;几点几分至几点几分学了物理记下来。把你生活中锻炼、学习的分分秒秒记录在你的帐本上,把你每次作业和考试中的正确题数、错误题数和错误题号(《备忘录》上的页号题号)一一记录在你的帐本上。把你每天学会的知识点都记录在帐本上,以备明本。同学们,去争取第一吧。如果你一年年按上面的要求做,你一定能占第一。

如果大家都这样去做,即使你占不了第一,一定是中国出类拔萃的学生,因为中国大多数的同学没有这样的毅力,没有这样好的学习方法和生活方式。同学们,为美好的明天奋斗吧!!!

我爸爸是文科生过来的,数学还算过得去吧。他告诉我学习数学的方法,只要你能找我说的去做,肯定让你成绩提高!不过前提是你一定要肯下功夫,肯在上面多花时间!第一,把教材好好的看一边,把上面的每个知识点搞懂,不懂就问老师。第二,把练习册好好做一遍,最好能有两到三本练习册,做完后好好的对答案,把那些做错的划出来,好好

中山名师中学数学高级教师杨明球

著名社会活动家,联合国教科文组织总干事埃德加·富尔在其所著《学会生存》一书中指出:未来的文盲不单是指那些不识字的人,而是更广泛地指那些不会学习的人,微软公司总裁比尔·盖数学是中学课程中的最重要学科之一。学好数学是广大同学十分关心的问题。那么究竟怎样才能学好数学呢?

首先要有学习数学的兴趣。两千多年前的孔子就说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”这里的“好”与“乐”就是愿意学、喜欢学,就是学习兴趣,世界知名的伟大科学家、相对论学说就可以略到数学的奥妙,体会到学习数学获取成功的喜悦。长久下去,自然会对数学产生浓厚的兴趣,并激发出学好数学的高度自觉性和积极性。

有了学习数学的兴趣和积极性,要学好数学,还要注意学习方法并养成良好的学习习惯。

知识是能力的基础,要切实抓好基础知识的学习。数学基础知识学习包括概念学习,定理公式学习以及方程的思想,数形结合的思想,逻辑划分的思想,等价转化的思想,类比归纳的思想,介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等,在学好数学知识的同时,要下大力气理解这些思想和方法的原理和依据,并通过大量的练习,掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧。

在数学学习中,要特别重视运用数学知识解决实№问题能力的培养。数学社会化的趋势,使得“大众数学”的口号席卷整个世界,有人认为未来的工作岗位是为已作好数学准备的人才提供的,这里所说的“已作好了数学准备”并不仅指懂得了数学理论,更重要的是学会了数学思想,学会了将数学知识灵活运用于解决现实问题中。培养数学应用能力,首先要养成将实№问题数学化的习惯;其次,要掌握将实№问题数学化的一般方法,即建立数学模型的方法,同时,还要加强数学与其他学科的联系,除与传统学科如物理、化学联系外,可适当了解数学在经济学、管理学、工业等方面的应用。

如果我们在数学学习中,既扎扎实实地学好了数学知识和技能,又牢固地掌握了数学思想和方法,而且能灵活应用数学知识和技能解决实№问题,那么,我们就走在了一条数学学习成功的大道上。

如何学好数学1

数学是必考科目之一,故从初一开始就要认真地学习数学。那么,怎样才能学好数学呢?现介绍几种方法以供参考:

一、课内重视听讲,课后及时复习。

新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及二、适当多做题,养成良好的解题习惯。

要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态,正确对待考试。

首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,

如何学好数学2

高中生要学好数学,须解决好两个问题:第一是认识问题;第二是方法问题。

有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试,因为数学分所占比重大;有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础,这些认识都有道理,但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶,提高自身的思维品质和科学素养,果能如此,将终生受益。曾有一位领导告诉我,他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告,因为华而不实又缺乏逻辑性,不能令他满意,因此只得自己执笔起草。可见,即使将来从事文秘工作,也得要有较强的科学思维能力,而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业,离下次毕业还有3年,可以先松一口气,待到高二、高三时再努力也不迟,甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知,第一,现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程,高三全年搞总复习,教学进度排得很紧;第二,高中数学最重要、也是最难的内容(如函数、立几)放在高一年级学,这些内容一旦没学好,整个高中数学就很难再学好,因此一开始就得抓紧,那怕在潜意识里稍有松懈的念头,都会削弱学习的毅力,影响学习效果。

浅谈新课改下的高中数学课堂教学

浅谈新课改下的高中数学课堂教学 发表时间:2012-10-19T09:59:17.937Z 来源:《少年智力开发报(数学专页)》2012-2013学年4期作者:郭青明[导读] 《新课程标准》指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。罗山高中郭青明《新课程标准》指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地,也是对学生进行思想品德教育的主渠道。课堂学习是学生获得知识与技能的主要途径,因此,教学质量的好坏,主要取决于课堂教学质量的好坏。怎样才能较好地提高中学数学课堂教学质量?笔者根据多年的高中教学经验以及这两年新课改的体会认为:必须 激起学生的学习兴趣,优化课堂结构,改进教学方法,重视培养和提高数学思维。 一、创设多彩的教学情境,激发学生的学习兴趣 新课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,主动地运用数学知识分析生活现象,自主地解决生活中的实际问题。如何达到这个目标?心理学家认为,兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向,兴趣的功效之一就是能对正在进行的活动起推动作用,学生的学习兴趣和自觉性是构成学习动机的重要成分。所以在教学中我们要以学生已有的知识和生活经验作为数学教学的资源,设计学生感兴趣的丰富多彩的教学情境,使学生感受到数学并不是枯燥无味且没多大用处的,而是与生活的联系紧密。为此,可以与学生多交流,了解他们喜欢什么,对什么感兴趣。通过学生所了解、熟悉的社会实际问题(如环境问题、治理垃圾问题、旅游问题等),为学生创设生动活泼的探究知识的情境,从而充分调动学生学习数学知识的积极性,激发学生的学习热情。例如在讲循环结构时引进电脑病毒事件“熊猫病毒”,一开始就“引人入胜”,产生好奇心,并由此产生求知欲望与热情,对理解内容起到了良好的作用。 及时地进行表扬与鼓励,是提高学习兴趣的重要方法。课堂教学中,要对同学们的热情态度和取得的成绩给予正确的评价和适当的鼓励。如在讲完一个概念后,让学生复述,并回答概念的内涵和外延;讲完一个例题后,让学生归纳其解法,运用了哪些数学思想和方法。对于基础差的学生,可以对他们多提一些基础问题,让他们有较多的锻炼机会。同时,教师要鼓励学生大胆提问,耐心细致地回答学生提出的问题,并给予及时的肯定和表扬,增强学生提问的勇气和信心。当学生的作业做得很好时,当学生的解题方法新颖时,当学生的成绩有进步时,当学生表现出刻苦钻研精神时,都要给予适度的表扬,以增强学习信心,达到表扬一个人,激励一大片的目的。 二、优化课堂结构,提高课堂时间的利用率 数学课堂教学一般有复习、引入、传授、反馈、深化、小结、作业布置等过程,如何恰当地把各部分进行搭配与排列,设计合理的课堂教学层次,充分利用课堂时间,是上好一节数学课的最重要的因素。 设计课堂层次时,必须重视认知过程的完整性,要回归认识的最初,也就是要遵循人们认识事物的规律。由于人们认识事物的过程是一个渐进的过程,因此,要努力做到使教学层次的展开符合学生的认知规律,使教师的教与学生的学两方面的活动协调和谐。在组织课堂教学时,当同学初步获取教师所传授的知识后,应安排动脑动手独立思考与练习,教师及时捕捉反馈信息,并有意识地让它们产生“撞击”与“交流”,这样,同学们对某一概念的理解,对某一例题的推演,就会有一个由感性认识到理性认识,并由认识到实践的过程,从而对知识的领会加深,能力也得到发展。 设计课堂教学层次还必须注意紧扣教学目的与要求,充分熟悉教材,理解教材的重点、难点、基本要求与能力要求,从多方面围绕教学目的来组织课堂教学。严格控制教学内容,不增加难度,不降低要求,力求把教学目标落实到课堂教学的每一个环节上。当课堂容量较大时,要保证讲清重点,解决难点,其他的可以指明思路,找出关键,有的甚至可以点而不讲,但要指导学生自学完成;当课堂容量不大时,可以安排学生分析评论,并进一些深化练习,进行比较、提高。这样,课堂结构紧凑,时间得到充分利用,有利于课堂教学目标的实现。 三、运用恰当的教学方法,学生掌握知识,形成技巧的一种手段,要提高课堂教学效果,必须有良好的教学方法,深入浅出,使学生易于吸收。具体一堂课,到底选用哪种教学方法,必须根据教学目的、教学内容和学生年龄特点考虑。一般而言,每节数学课都要求在掌握知识的同时形成能力,因此,通常所采用的都是讲授与练习相配合的方法。有些课题要数形结合求解,此时可联系图形,用谈话式“依形探数”或“用数定形”,以使问题直观易懂,学生吸收自然好。对于一些综合题,可结合分析,采用点拨讲授法,要挖尽条件,点其窍门,减缓坡度,以提高学生的分析解题能力,也便于学生吸收。 需要指出的是,设置问题时要尽量具体,环环相扣,而且要多范围,最后也要有“从中你有什么收获“这样的总结性问题,切忌蜻蜓点水,不深不透。 教学方法上,要求教师必须在“讲”上下工夫,狠抓“练习”这一环节,注重启发式、探索式,讲授时做到深入浅出,语言规范简洁,练习时做到难易适中,适时启发反馈,力求使同学在认识与实践中逐步加深对知识的理解,并形成技能技巧,以达到吸收消化的目的。 总之,课堂教学是教师与学生的双方活动。要提高中学数学课堂教学质量,必须树立教师是主导、学生是主体的辩证观点,形成具有激情的学习气氛,使学生从“要我学“变为”我要学“,变被动为主动,变学会为会学,这样就一定能达到传授知识,培养能力的目的,收到事半功倍的效果。

中学数学思想方法的教学研究

中学数学思想方法的教学研究 发表时间:2013-03-14T14:50:22.857Z 来源:《少年智力开发报》2012-2013学年21期供稿作者:盖玉顺 [导读] 美国心理学家布鲁纳认为,“不论我们选教什么学科,务必使学生理解该学科的基本结构.”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点,或者是一般的、基本的原理. 山东省东营市陈庄镇中学盖玉顺 1.数学思想方法教学的意义 美国心理学家布鲁纳认为,“不论我们选教什么学科,务必使学生理解该学科的基本结构.”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点,或者是一般的、基本的原理.”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的.”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分.第一,“懂得基本原理使得学科更容易理解”.心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识,因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系,这种学习便称为下位学习.”当学生掌握了一些数学思想、方法,再去学习相关的数学知识,就属于下位学习了.下位学习所学知识“具有足够的稳定性,有利于牢固地固定新学习的意义,”即使新知识能够较顺利地纳 入到学生已有的认知结构中去.学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容. 第二,有利于记忆.布鲁纳认为,“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面,否则很快就会忘记.”“学习基本原理的目的,就在于保证记忆的丧失不是全部丧失,而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来.高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具,而且也是明天用以回忆那个现象的工具.”由此可见,数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”,在数学学习中是至关重要的.无怪乎有人认为,对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作,唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法,却随时随地发生作用,使他们受益终生.” 第三,学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”.布鲁纳认为,“这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识.”曹才翰教授也认为,“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念,对于新学习是有利的,”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移.”美国心理学家贾德通过实验证明,“学习迁移的发生应有一个先决条件,就是学生需先掌握原理,形成类比,才能迁移到具体的类似学习中.”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移,特别是原理和态度的迁移,从而可以较快地提高学习质量和数学能力. 2.中学数学教学内容的层次 中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次:一个称为表层知识,另一个称为深层知识.表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能,深层知识主要指数学思想和数学方法. 表层知识是深层知识的基础,是教学大纲中明确规定的,教材中明确给出的,以及具有较强操作性的知识.学生只有通过对教材的学习,在掌握和理解了一定的表层知识后,才能进一步的学习和领悟相关的深层知识. 深层知识蕴含于表层知识之中,是数学的精髓,它支撑和统帅着表层知识.教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识,让学生在掌握表层知识的同时,领悟到深层知识,才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”,从而使数学教学超脱“题海”之苦,使其更富有朝气和创造性.那种只重视讲授表层知识,而不注重渗透数学思想、方法的教学,是不完备的教学,它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握,使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段,难以提高;反之,如果单纯强调数学思想和方法,而忽略表层知识的教学,就会使教学流于形式,成为无源之水,无本之木,学生也难以领略到深层知识的真谛.因此,数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体,使学生逐步掌握有关的深层知识,提高数学能力,形成良好的数学素质. 3.中学数学中的主要数学思想和方法 数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法,是对数学规律的理性认识.由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制,只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中,而对有些数学思想不宜要求过高.我们认为,在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个:集合思想、化归思想和对应思想.其理由是: (1)这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容; (2)符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验,易于被他们理解和掌握; (3)在中学数学教学中,运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多; 4.数学思想方法的教学模式 数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系,这就决定了他们在教学中的辩证统一性.基于上述认识,我们给出数学思想方法教学的一个教学模式: 操作——掌握——领悟。对此模式作如下说明: (1)数学思想、方法教学要求教师较好地掌握有关的深层知识,以保证在教学过程中有明确的教学目的; (2)“操作”是指表层知识教学,即基本知识与技能的教学.“操作”是数学思想、方法教学的基础; (3)“掌握”是指在表层知识教学过程中,学生对表层知识的掌握.学生掌握了一定量的数学表层知识,是学生能够接受相关深层知识的前提; (4)“领悟”是指在教师引导下,学生对掌握的有关表层知识的认识深化,即对蕴于其中的数学思想、方法有所悟,有所体会;

高中数学常见思想方法总结

高中常见数学思想方法 方法一 函数与方程的思想方法 函数是中学数学的一个重要概念,它渗透在数学的各部分内容中,一直是高考的热点、重点内容.函数的思想,就是用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,建立函数特征,重在对问题的变量的动态研究,从变量的运动变化、联系和发展角度拓宽解题思路.方程的思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解. 函数与方程的思想在解题中的应用主要表现在两个方面:一是借助有关初等函数的性质,解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题;二是在问题的研究中,通过建立函数关系式或构造中间函数,把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质,达到化难为易,化繁为简的目的.有时,还实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的. 【例1】 设等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ,已知3121312,0,0a S S =><. (1)求公差d 的取值范围; (2)指出1S 、2S 、…、12S 中哪一个值最大,并说明理由. 【分析】 (1)利用公式n a 与n S 建立不等式,容易求解d 的范围;(2)利用n S 是n 的二次函数,将n S 中哪一个值最大,变成求二次函数中n 为何值时n S 取最大值的函数最值问题. 【解】(1) 由3a =12a d +=12,得到1a =12-2d , 所以12S =121a +66d =12(12-2d )+66d =144+42d >0, 13S =131a +78d =13(12-2d )+78d =156+52d <0. 解得:2437 d -<<-. (2)解法一:(函数的思想) n S =21115(1)(12)222 na n n d dn d n ++=+- =22 124124552222d d n d d ????????---- ? ????????????? 因为0d <,故212452n d ????-- ???????最小时,n S 最大.

浅谈中学数学学法指导

浅谈中学数学学法指导 数学学习方法指导,简称数学学法指导,是“学会学习”的一个重要组成部分。目前,数学学法指导问题是数学教学理论研究和实践中的一个重要课题。因此,笔者想就此问题从三个方面做些探讨,以抛砖引玉。 一、数学学法指导的意义 1、数学教学方法改革的需要 长期以来,数学教学改革偏重于对教的研究,但是对于学生是如何学的,学的活动是如何安排的,往往较少问津。现代教学理论认为,教学方法包括教的方法和学的方法,正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样:“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。 当前,教学方法改革中的一个新的发展趋向,就是教法改革与学法改革相结合,以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提,寓学法于教法之中,把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处。从这个意义上讲,学法指导应该是教学方法改革的一个重要方面。 2、培养学生学习能力的需要 埃德加富尔在《学会生存》一书中指出:“未来的文盲不再是不识字的人,而是没有学会怎样学习的人。”“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号。前苏联教育家赞可夫在他的教学经验新体系中把“使学生理解学习过程”作为五大原则之一。也就是说,学生不能只掌握学习内容,还要检查、分析自己的学习过程,要学生对如何学、如何巩固进行自我检查、自我校正、自我评价。学法指导的目的,就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性,激发学生的思维,帮助学生掌握学习方法,培养学生学习能力,为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。 3、更好地体现以学生为主体的需 我国著名教育家陶行知先生早就指出:“我以为好的先生不是教书,不是教学生,乃是教学生学。”美国心理学家罗斯也说过:“每个教师应当忘记他是一个教师,而应具有一个学习促进者的态度和技巧。”专家学者精辟地阐述了学生在整个教学过程中始终是认识的主体和发展的主体的思想,强调了学法指导中以学生为主体的重要性。教师在教学过程中的作用,只是为学生的认识的发展提供种种有利的条件,即帮助、指导学生学习,培养学生自学的能力和习惯。 二、数学学法指导的内容

高中数学教学方法探讨论文

高中数学教学方法探讨论文 高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容,鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。社会的进步对教学内容提出了新的要求,同时也为教学提供新的技术手段,为学习提供新的学习方式。数学是研究空间形式和数量关系的科学,数学能够处理数据和信息,进行计算和推理,可以提供自然现象、科学技术和社会系统的数学模型。 数学是学习和研究现代科学技术的基础;在培养和提高思维能力方面,发挥着特有的作用;其内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。将信息技术运用于数学教学,弥补了传统教学的不足,提高了教学效率,同时也培养了学生的信息技术技能和解决问题的能力。信息技术与数学教学的融合,主要有以下几方面的功能。 激发学习兴趣培养参与意识 如何激发学生的学习热情是上好一堂课的关键。近半个世纪来,中国的教育受凯洛夫教育思想的影响极深,注重认知,忽略情感,学校成为单一传授知识的场所。这就导致了教育的狭隘性、封闭性,影响了人才素质的全面提高,尤其是影响了情感意志及创造性的培养和发展。情境教育反映在数学教学中,就是要求教师注重数学的文化价值,创设有利于当今素质教育的问题情境。 例如,在学习函数基本性质的最大值和最小值时,可以先播放一段壮观的烟花片段。“菊花”盛放,制造时,一般期望它达到最高点时爆炸。那么,烟花距地面的高度h与时间t之间的关系如何确定?如果烟花距地面的高度h与时间t 之间的关系就为h(t)=-4.9t2+14.7t+18。烟花冲出,什么时候是它爆裂的最佳时刻?这时距地面的高度是多少? 通过创设问题情境,让学生感受数学是非常有趣的,数学不只存在于课堂上、高考中,数学的价值是无处不在的。情境教学能促进教学过程变成一种不断引起学生极大兴趣的,向知识领域不断探索的活动。借助多媒体强大的图形处理功能,新异的教学手段,创设生动有趣的情境,激发学生的学习情绪,使学生固有的好奇心、求知欲得以满足,同时给学生提供了自主探索与合作交流的环境。 拓展教与学的资源

高中数学教学方法研究7篇

高中数学教学方法研究7篇 第一篇 一、高中生具备空间想象能力的重要性 从高中数学学习内容来看,必修2的内容以几何为主,且立体几何占据着较大的比例.学生能否在过去知识的基础上,尽快地培养空间想象能力,是其学习好几何内容的关键之一. 1.有利于创建数与图形之间的关系 尽管在实际的学习中,数学知识与图形之间存在着特定关系,但由于知识逻辑之间的跨越性,需要学生发挥空间想象能力,才能在数与数学知识之间建立关系,这就需要学生首先在数与图形之间建立关系,再继续运用其他的知识在图形与特定的数之间建立关系,由此实现知识的衔接与理顺逻辑关系.如在教学“空间两点间的距离公式”时,就需要把表示距离的数字图形化,如建立坐标系等,由此建立数字与图形之间的关系,进而学习并掌握空间两点间的距离公式及其推导过程.通过这种数字与图形之间练习训练的加强,让学生学会根据生活中场景运用相关的知识,去解决生活的问题,如建筑设计、室内装潢设计等,都需要计算空间两点间的距离.需要注意的是,这种关系是双向的,既可以从数字到图形,也可以从图形到数字,即以图形为空间想象的基础展开学习与应用. 2.有利于创建平面图形、立体图形及其相互之间的关系 建立图形之间的关系,是高中生数学学习的难点之一.无论是平面图形之间、平面图形与立体图形之间、立体图形之间,都需要学生真正地展开想象,且是有针对性的空间想象,才能在较多的点、线、面与数字之间,发现较为关键的解题线索.如在教学“直线与圆的方程应用”时,就需要在两个平面图形之间建立关系,根据教材中例4与例5,学生可以采用坐标法,用坐标和方程来表示问题中的几何元素,把直线与圆都纳入一个特定的空间内,去发现其中存在的必然联系,进而把空间问题转化为数学问题,再用数学运算解决.通过这种空间想象,看似走了弯路,却把抽象的数与图形之间的关系,转变为较为直观的图形之间关系,为学生数学学习与解题提供了最为直接的突破口. 二、高中数学空间想象能力的培养方法

高中数学解题思想之等价变换思想.

等价转化思想方法 等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。通过不断的转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。历年高考,等价转化思想无处不见,我们要不断培养和训练自觉的转化意识,将有利于强化解决数学问题中的应变能力,提高思维能力和技能、技巧。 转化有等价转化与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的,才保证转化后的结果仍为原问题的结果。非等价转化其过程是充分或必要的,要对结论进行必要的修正(如无理方程化有理方程要求验根),它能给人带来思维的闪光点,找到解决问题的突破口。我们在应用时一定要注意转化的等价性与非等价性的不同要求,实施等价转化时确保其等价性,保证逻辑上的正确。 著名的数学家,莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出:“解题就是把要解题转化为已经解过的题”。数学的解题过程,就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程。 等价转化思想方法的特点是具有灵活性和多样性。在应用等价转化的思想方法去解决数学问题时,没有一个统一的模式去进行。它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换;它可以在宏观上进行等价转化,如在分析和解决实际问题的过程中,普通语言向数学语言的翻译;它可以在符号系统内部实施转换,即所说的恒等变形。消去法、换元法、数形结合法、求值求范围问题等等,都体现了等价转化思想,我们更是经常在函数、方程、不等式之间进行等价转化。可以说,等价转化是将恒等变形在代数式方面的形变上升到保持命题的真假不变。由于其多样性和灵活性,我们要合理地设计好转化的途径和方法,避免死搬硬套题型。 在数学操作中实施等价转化时,我们要遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则,即把我们遇到的问题,通过转化变成我们比较熟悉的问题来处理;或者将较为繁琐、复杂的问题,变成比较简单的问题,比如从超越式到代数式、从无理式到有理式、从分式到整式…等;或者比较难以解决、比较抽象的问题,转化为比较直观的问题,以便准确把握问题的求解过程,比如数形结合法;或者从非标准型向标准型进行转化。按照这些原则进行数学操作,转化过程省时省力,有如顺水推舟,经常渗透等价转化思想,可以提高解题的水平和能力。 Ⅰ、再现性题组: 1. f(x是R上的奇函数,f(x+2=f(x,当0≤x≤1时,f(x=x,则f(7.5等 于_____。 A. 0.5 B. -0.5 C. 1.5 D. -1.5

高中数学选修2_2全套知识点与练习答案解析

选修2-2 知识点及习题答案解析 导数及其应用 一.导数概念的引入 1. 导数的物理意义: 瞬时速率。一般的,函数()y f x =在0x x =处的瞬时变化率是000 ()()lim x f x x f x x ?→+?-?, 我们称它为函数 () y f x =在 x x =处的导数,记作 0() f x '或 |x x y =',即 0()f x '=000 ()()lim x f x x f x x ?→+?-? 2. 导数的几何意义: 曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点n P 趋近于P 时,直线PT 与曲线相切。容易知道,割线n PP 的斜率是00()()n n n f x f x k x x -=-,当点n P 趋近于P 时,函数 ()y f x =在0x x =处的导数就是切线PT 的斜率 k ,即00 ()()lim ()n x n f x f x k f x x x ?→-'==- 3. 导函数:当x 变化时, ()f x '便是x 的一个函数,我们称它为()f x 的导函数. ()y f x =的导函数有 时也记作 y ',即 ()()()lim x f x x f x f x x ?→+?-'=? 二.导数的计算 基本初等函数的导数公式: 1若()f x c =(c 为常数),则()0f x '=; 2 若()f x x α=,则1 ()f x x αα-'=; 3 若()sin f x x =,则()cos f x x '= 4 若()cos f x x =,则()sin f x x '=-; 5 若()x f x a =,则()ln x f x a a '= 6 若()x f x e =,则()x f x e '= 7 若 ()log x a f x =,则1()ln f x x a '= 8 若 ()ln f x x =,则1()f x x '= 导数的运算法则 1. [()()]()()f x g x f x g x '''±=± 2. [()()]()()()()f x g x f x g x f x g x '''?=?+? 3. 2 ()()()()()[]()[()] f x f x g x f x g x g x g x ''?-?'= 复合函数求导 ()y f u =和()u g x =,称则y 可以表示成为x 的函数,即(())y f g x =为一个复合函数 (())()y f g x g x '''=? 三.导数在研究函数中的应用 1.函数的单调性与导数: 一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系: 在某个区间(,)a b 内

浅谈高中数学教学方法

浅谈高中数学教学方法 在高中数学教学工作中,教师应合理选择教学方式,根据学生的学习特点与年龄特点,制定完善的教学方案,明确具体的教学要求,建立多元化的教育机制,创新传统的教学模式,培养学生的数学知识应用能力,增强管理工作效果,为其后续发展奠定基础。 标签:高中数学教学方式创新措施 高中数学教师在教学期间,需重点关注学生的学习兴趣,培养学生参与意识,使得学生积极参与到课堂教学中,形成正确的认知,养成良好的自主学习与探究习惯,建立多元化的教学管理机制,达到预期的教学目的。 一、激发学生学习兴趣,培养参与意识 在高中数学教学工作中,教师应激发学生的学习兴趣,培养学生的学习能力,指导学生在独立思考的过程中,将指导工作作为主要内容,除了要提升学生学习积极性之外,还要增强学生的自信心,满足当前的教学要求。教师在激发学生学习兴趣的过程中,还要指导学生积极参与到课堂教学活动中,明确具体的教学要求与原则,将教学内容与学生实际生活联系在一起,营造良好的氛围,为学生提供充足的自主学习时间,培养学生独立学生思维能力,增强教学管理力度。首先,需将学生的学习与实际生活联系在一起,营造良好的课堂教学氛围,为学生提供充足的时间,并利用合理方式提升学生的学习水平。例如:教师在讲解均值不等式知识的时候,可以为学生提供商店酬宾销售案例,在明确折扣方案之后,指导学生根据均值不等式的知识计算折扣内容,对具体的知识进行计算与设计,保证在实际发展的过程中,建立多元化的控制体系,明确高中数学教学难点,利用合理的方式解决问题。其次,教師还要为学生创建良好的思维环境,在思维教学模式中,为其创建情境,使得学生产生身临其境的感觉,在独立思考的情况下,更好的完成学习任务。在创建教学情境的情况下,针对学生学习兴趣进行分析,创建多元化的教学环境,指导学生更好的对知识进行观察与了解,增强工作效果。最后,高中数学教师在教学工作中,需明确学生的学习兴趣要求,给予学生足够的关爱与关心,尤其是一些学习能力较差的学生,教师应与其进行情感方面的交流,不仅可以提升学生的学习自信心,还能增强高中数学的教学效果。另外,在高中数学教学工作中,教师应制定现代化与多元化的控制模式,加大管理力度,明确各方面管理工作要求与原则,创新教学形式,从而激发学生的学习兴趣,增强教学工作效果。 二、拓展教与学的资源 在信息时代发展的过程中,教师需将网络作为主要的资源实施教学活动,为学生提供丰富的学习资源,使得学生在学习教材知识的基础上,掌握课堂之外的学习内容。在建设网络学习机制的过程中,还要通过学校的工作要求,创建现代化的课堂教学管理机制,提升网络教学水平。具体措施为:

高中数学教学方法探索

高中数学教学方法探索 摘要:许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶段,第一个跟头就栽在数学上。这种“惧怕”高中数学的现象目前是比较普遍的,应当引起重视。 关键词:高中数学;教学;方式探讨 中图分类号:G622 文献标识码:B 文章编号:1002-7661(2015)05-265-01 许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶段,第一个跟头就栽在数学上。这种“惧怕”高中数学的现象目前是比较普遍的,应当引起重视。 一、学习下滑的原因 面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者,笔者对他们的学习状态进行了研究、调查表明,造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面。 1、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背。 2、不重

视基础。一些“自我感觉良好”的同学,常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高鹜远,重“量”轻“质”,陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 3、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题,函数值域的求法,实根分布与参变量方程,三角公式的变形与灵活运用,空间概念的形成,排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点,有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容,如不采取补救措施,查缺补漏,分化是不可避免的。 二、改进学习方法 高中学生仅仅想学是不够的,还必须“会学”,要讲究科学的学习方法,提高学习效率,才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况,教师应当采取以加强学法指导为主,化解分化点为辅的对策: 1、加强学法指导,培养良好学习习惯。 良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个

高中数学解题思想方法大全

目录 前言 (2) 第一章高中数学解题基本方法 (3) 一、配方法 (3) 二、换元法 (7) 三、待定系数法 (14) 四、定义法 (19) 五、数学归纳法 (23) 六、参数法 (28) 七、反证法 (32) 八、消去法……………………………………… 九、分析与综合法……………………………… 十、特殊与一般法……………………………… 十一、类比与归纳法………………………… 十二、观察与实验法………………………… 第二章高中数学常用的数学思想 (35) 一、数形结合思想 (35) 二、分类讨论思想 (41) 三、函数与方程思想 (47) 四、转化(化归)思想 (54) 第三章高考热点问题和解题策略 (59) 一、应用问题 (59) 二、探索性问题 (65) 三、选择题解答策略 (71) 四、填空题解答策略 (77) 附录……………………………………………………… 一、高考数学试卷分析………………………… 二、两套高考模拟试卷………………………… 三、参考答案……………………………………

前言 美国著名数学教育家波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题,总想用熟悉的题型去“套”,这只是满足于解出来,只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时,才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查,特别是突出考查能力的试题,其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题,形成能力,提高数学素质,使自己具有数学头脑和眼光。 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查: ①常用数学方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等; ②数学逻辑方法:分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等; ③数学思维方法:观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳 和演绎等; ④常用数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归)思 想等。 数学思想方法与数学基础知识相比较,它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容,可以用文字和符号来记录和描述,随着时间的推移,记忆力的减退,将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识,只能够领会和运用,属于思维的范畴,用以对数学问题的认识、处理和解决,掌握数学思想方法,不是受用一阵子,而是受用一辈子,即使数学知识忘记了,数学思想方法也还是对你起作用。 数学思想方法中,数学基本方法是数学思想的体现,是数学的行为,具有模式化与可操作性的特征,可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂,它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。 可以说,“知识”是基础,“方法”是手段,“思想”是深化,提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用,数学素质的综合体现就是“能力”。 为了帮助学生掌握解题的金钥匙,掌握解题的思想方法,本书先是介绍高考中常用的数学基本方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法,再介绍高考中常用的数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归)思想。最后谈谈解题中的有关策略和高考中的几个热点问题,并在附录部分提供了近几年的高考试卷。 在每节的内容中,先是对方法或者问题进行综合性的叙述,再以三种题组的形式出现。再现性题组是一组简单的选择填空题进行方法的再现,示范性题组进行详细的解答和分析,对方法和问题进行示范。巩固性题组旨在检查学习的效果,起到巩固的作用。每个题组中习题的选取,又尽量综合到代数、三角、几何几个部分重要章节的数学知识。

高中数学知识点以及解题方法大全

前言 (2) 第一章高中数学解题基本方法 (3) 一、配方法 (3) 二、换元法 (7) 三、待定系数法 (14) 四、定义法 (19) 五、数学归纳法 (23) 六、参数法 (28) 七、反证法 (32) 八、消去法……………………………………… 九、分析与综合法……………………………… 十、特殊与一般法……………………………… 十一、类比与归纳法………………………… 十二、观察与实验法………………………… 第二章高中数学常用的数学思想 (35) 一、数形结合思想 (35) 二、分类讨论思想 (41) 三、函数与方程思想 (47) 四、转化(化归)思想 (54) 第三章高考热点问题和解题策略 (59) 一、应用问题 (59) 二、探索性问题 (65) 三、选择题解答策略 (71) 四、填空题解答策略 (77) 附录……………………………………………………… 一、高考数学试卷分析………………………… 二、两套高考模拟试卷………………………… 三、参考答案…………………………………… 前言 美国著名数学教育家波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题,总想用熟悉的题型去“套”,这只是满足于解出来,只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时,才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查,特别是突出考查能力的试题,其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题,形成能力,提高数学素质,使自己具有数学头脑和眼光。 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查: ①常用数学方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去 法等; ②数学逻辑方法:分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等; ③数学思维方法:观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、 归纳和演绎等; ④常用数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化 归)思想等。 数学思想方法与数学基础知识相比较,它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容,可以用文字和符号来记录和描述,随着时间的推移,记忆力的减退,将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识,只能够领会和运用,属于思维的范畴,用以对数学问题的认识、处理和解决,掌握数学思想方法,不是受用一阵子,而是受用一辈子,即使数学知识忘记了,数学思想方法也还是对你起作用。 数学思想方法中,数学基本方法是数学思想的体现,是数学的行为,具有模式化与可操作性的特征,可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂,它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。 可以说,“知识”是基础,“方法”是手段,“思想”是深化,提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用,数学素质的综合体现就是“能力”。 为了帮助学生掌握解题的金钥匙,掌握解题的思想方法,本书先是介绍高考中常用的数学基本方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法,再介绍高考中常用的数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化( 第一章高中数学解题基本方法 一、配方法 配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧,通过配方找到已知和未知的联系,从而化繁为简。何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧,从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。 最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方。它主要适用于:已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解,或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。 配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 ,将这个公式灵活运用,可得到各种基本配方形式,如: a 2 +b 2 =(a+b) 2 -2ab=(a-b) 2 +2ab; a 2 +ab+b 2 =(a+b) 2 -ab=(a-b) 2 +3ab=(a+ b 2) 2 +( 3 2b) 2 ; a 2 +b 2 +c 2 +ab+bc+ca= 1 2[(a+b) 2 +(b+c) 2 +(c+a) 2 ] a 2 +b 2 +c 2 =(a+b+c) 2 -2(ab+bc+ca)=(a+b-c) 2 -2(ab-bc-ca)=… 结合其它数学知识和性质,相应有另外的一些配方形式,如: 1+sin2α=1+2sinαcosα=(sinα+cosα) 2 ; x 2 + 1 2 x=(x+ 1 x) 2 -2=(x- 1 x) 2 +2 ;……等等。 Ⅰ、再现性题组: 1. 在正项等比数列{a n}中,a1?a5+2a3?a5+a3?a7=25,则 a3+a5=_______。 2. 方程x 2 +y 2 -4kx-2y+5k=0表示圆的充要条件是_____。 A. 1 41 C. k∈R D. k= 1 4或k=1 3. 已知sin 4 α+cos 4 α=1,则sinα+cosα的值为______。 A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0 4. 函数y=log1 2 (-2x 2 +5x+3)的单调递增区间是_____。 A. (-∞, 5 4] B. [ 5 4,+∞) C. (- 1 2, 5 4] D. [ 5 4,3) 5. 已知方程x 2 +(a-2)x+a-1=0的两根x1、x2,则点P(x1,x2)在圆x 2 +y 2 =4上,则实数a=_____。 【简解】 1小题:利用等比数列性质a m p -a m p +=a m 2 ,将已知等式左边后配方(a3+a5) 2 易求。答案是:5。 2小题:配方成圆的标准方程形式(x-a) 2 +(y-b) 2 =r 2 ,解r 2 >0即可,选B。 3小题:已知等式经配方成(sin 2 α+cos 2 α) 2 -2sin 2 αcos 2 α=1,求出sinαcosα,然后求出所求式的平方值,再开方求解。选C。 4小题:配方后得到对称轴,结合定义域和对数函数及复合函数的单调性求解。选D。 5小题:答案3-11。 Ⅱ、示范性题组: 例1.已知长方体的全面积为11,其12条棱的长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为_____。 A. 23 B. 14 C. 5 D. 6 【分析】先转换为数学表达式:设长方体长宽高分别为x,y,z,则211 424 () () xy yz xz x y z ++= ++= ? ? ? ,而欲求对角线长x y z 222 ++,将其配凑成两已知式的组合形式可得。

高中数学教材选修2-2知识点

高中数学选修2-2知识点汇总 目录 第一章导数及其应用 (2) 常见的函数导数和积分公式 (2) 常见的导数和定积分运算公式 (3) 用导数求函数单调区间的步骤 (3) 求可导函数f(x)的极值的步骤 (3) 利用导数求函数的最值的步骤 (4) 求曲边梯形的思想和步骤 (4) 定积分的性质 (4) 定积分的取值情况 (4) 第二章推理与证明 (5) 第三章数系的扩充和复数的概念 (7) 常见的运算规律 (8)

高中数学选修2-2知识点总结 第一章 导数及其应用 1.函数的平均变化率为 = ??=??x f x y x x f x x f x x x f x f ?-?+=--)()()()(111212 注1:其中x ?是自变量的改变量,可正,可负,可零。 注2:函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。 2、导函数的概念:函数)(x f y =在0x x =处的瞬时变化率是x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000,则称函数)(x f y =在点0x 处可导,并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数,记作)(0'x f 或0|'x x y =,即 )(0'x f =x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000. 3.函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率;函数的导数的几何意义是切线的斜率。 4导数的背景(1)切线的斜率;(2)瞬时速度;(3)边际成本。 常见的函数导数和积分公式

常见的导数和定积分运算公式 若()f x ,()g x 均可导(可积),则有: 用导数求函数单调区间的步骤 ①求函数f (x )的导数'()f x ②令'()f x >0,解不等式,得x 的范围就是递增区间.③令'()f x <0,解不等式,得x 的范围,就是递减区间;[注]:求单调区间之前一定要先看原函数的定义域。 求可导函数f(x)的极值的步骤 (1)确定函数的定义域。(2) 求函数f (x )的导数'()f x (3)求方程'()f x =0的根(4) 用函数的导数为0的 点,顺次将函数的定义区间分成若干小开区间,并列成表格,检查/ ()f x 在方程根左右的值的符号, 如果左正右负,那么f (x )在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么f (x )在这个根处取得极小值;如果左右不改变符号,那么f (x )在这个根处无极值

高中数学教学方法浅谈

高中数学教学方法浅谈 :传统教学中教师是课堂的中心,基本采用满堂灌的方法,不管学生听不听得懂,反正讲了,学生就该仔细听,就应该会,课上作笔记,课后大量作业做巩固。但是,我们发现,事实上有些学生根本听不懂,不知教师讲之所以然,课下只能抄作业,结果学生疲劳厌学,教师疲劳厌教。长此以往,学生一旦习惯了这种被动的学习,学习的主动性就会渐渐丧失。我们可以清楚地看出,在这样的教学过程中,教师以"讲"为中心的教学方法早已经过时的,从学生的潜能开发、思维拓展、身心发展、自主健全的角度来看,是非常不利的。 :高中数学;教学方法 对教师来说,在数学课教学中要灵活运用不同的教学方法法,最大程度地开发学生的潜能,培养学生的创造性思维,这是最为重要的。学生是学习的主人,我们要放手让学生自己去发现问题、自己探究解决问题、自己推导公式、自己归纳结论、自己摸索前进。当然,这里的放手绝不是放任自流,否则,学生得到的将是一些肤浅的、支离破碎的不完善的知识。所以,我们在充分相信学生的能力、充分放手的同时,还要多在引导上下工夫,讲究"导"的艺术,教师"导"得好,学生的聪明才智才能得到充分的发挥,真正驾驭学习,成为学习的主人,才能为学生自主学习添活力。

如何在课堂教学中培养学生的自主创新素质是一堂数学课能真正成功的关键所在、核心所在。而数学教学的核心问题是培养学生发现问题并通过自己思考解决数学问题的能力、培养学生独立思考的能力,通过独立思考,独立解决问题,启迪和发展学生的思维。在实际生活中,也可以更多、更好地发现问题,从而提炼出相应的数学问题,这是学习的目的所在。发现问题的能力一旦培养为一种潜在的意识,可以解释为"探察问题的意识"、可以解释为"找到新东西"的能力,在教与学的过程中是培养创造力的基本途径。问题的发现与解决要体现数学的思想方法。在这一过程中学生的数学思维跟数学创造力可以真正得到体现,更可以显示出数学教学的真正魅力所在,数学教育的真正目的所在。 要完成知识的传播,同时要培养学生的思维能力,这一教学过程的关键是教师的教学设计,如何培养学生创造思维,如何成功教学一堂数学课。面对高中数学的教学,可从以下几个方面开展。 一、更新教育观念 在课堂教学结构上,教师要始终坚持以学生为主体,以教师为主导的教学原则,这样才能优化教学效果。 二、提高复习课解题教学的艺术性 在高中数学复习时,由于解题的量很大,就更要求教师将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然,让学生领略到数学的优

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