2019-2020学年陕西师大附中七年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)

2019-2020学年陕西师大附中七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.小明的爸爸买了一种股票，每股10元，如表记录了在一周内该股票的涨跌的情况(用正数记股

价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数)，该股票这五天中的最高价是()星期一二三四五

股票跌涨(元)0.20.35?0.150.2?0.3

10.6元10.55元10.4元10.35元

2.?3

2

的相反数是()

A. 1.5

B. 2

3C. ?1.5 D. ?2

3

3.如图所示的几何图形中，是棱柱的是()

A. B. C. D.

4.某天广州气温是零上18℃，哈尔滨的温度是零下22℃，广州比哈尔滨温度高()

A. ?4℃

B. 4℃

C. 40℃

D. ?40℃

5.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则来的几何体可能是()

A. 正方体

B. 三棱柱

C. 四棱锥

D. 球

6.已知有理数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()

A. |m|<1

B. mn<0

C. n>1

D. m?n>0

7.如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小颖认为小明画

的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小

颖剪去的正方形的编号是()

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

8.由5个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图

是()

A. B. C. D.

9.如果|?a|=?a，下列成立的是()

A. a>0

B. a<0

C. a≥0

D. a≤0

10.如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上

的两数之和为7，它的表面展开图可能是()

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.把下列各数填在相应的集合内：

6，?3，2.5，0，?|?1

3

|，?(?2)

(1)整数集合{_______________________________…}

(2)负有理数集合{_______________________________…}

12.将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉

字是______．

13.绝对值等于6的有理数是______ .绝对值小于5的所有整数的和=______ ．

14.一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱的长度和为30cm，则每条侧棱的长为________．

15.用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是________(填一个即可)．

16.已知有理数a>0，b<0，则四个数a+b，a?b，?a+b，?a?b中最大的是______ ，最小

的是______ ．

三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）

17.计算：

(1)(?13)+(?5)

(2)(?12)×(1

2

?

5

3

+

3

4

)

四、解答题（本大题共5小题，共32.0分）

18.如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示

在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．

19.已知|a?2|+|b?3|+|c?4|=0，求式子a+2b+3c的值．

20.如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，如果这个长方形相邻的两边长分别为6，4π，求圆柱

的体积．(温馨提示：考虑问题要全面哦！)

21.一辆货车从超市出发，向东行驶了3km到达A地，继续向东行驶25km到达B地，然后向西行

驶了10km到达C地，最后回到超市．

(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示5km，画出数轴并在数轴上

表示出A地、B地、C地的位置．

(2)求C地与A地之间的距离．

(3)货车一共行驶了多少千米?

(4)货车每千米耗油0.5L，这次共耗油多少升?

22.a与b互为相反数，且|a?b|=4

5，求a?ab+b

a2+ab+1

的值．

-------- 答案与解析 --------

1.答案：A

解析：解：一10+0.2=10.2元，二10.2+0.35=10.55元，三10.55?0.15=10.4元，四10.4+0.2= 10.6元，五10.6?0.3=10.3元，

10.6>10.55>10.4>10.3>10.2，

最高价格是10.6元，

故选：A．

根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案．

本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法，有理数的大小比较．

2.答案：A

解析：解：?3

2的相反数是：3

2

．

故选：A．

直接利用相反数的定义分析得出答案．

此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．

3.答案：A

解析：解：A、是棱柱，故选项正确；

B、是圆柱，故选项错误；

C、是圆锥，故选项错误；

D、是球，故选项错误．

故选：A．

根据棱柱的特征即可求解．

此题主要考查了认识立体图形，关键是结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．

4.答案：C

解析：解：根据题意得：18?(?22)=18+22=40℃，

则广州比哈尔滨温度高40℃，

故选C

根据题意列出算式，计算即可得到结果．

此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5.答案：D

解析：解：由题可得，正方体、三棱柱、四棱柱的截面不可能为圆，而球的截面为圆，

故选：D．

根据正方体、三棱柱、四棱柱和球的特点判断即可．

本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．

6.答案：B

解析：

【分析】

本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．根据数轴，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．

【解答】

解：由数轴可得，

m

∴|m|>1，故选项A错误，

mn<0，故选项B正确，

0

m?n<0，故选项D错误，

故选B．

7.答案：C

解析：解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5．

故选：C．

由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．

8.答案：A

解析：

【分析】

本题主要考查了三视图判断的有关知识点，结合主视图、左视图可知俯视图中右上角有2层，其余1层，由此即可解决问题，本题要分别对最多和最少两种情况进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”来分析出小正方体的个数，属中档题．

【解答】

解：结合主视图、左视图可知俯视图中右上角有2层，其余1层，且长方体的长和宽不相等，

故选A．

9.答案：D

解析：

【分析】

本题主要考查绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.规律总结：|a|=?a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．

【解答】

解：如果|?a|=?a，即一个数的绝对值等于它的本身，则?a≥0．

所以a≤0，

故选D．

10.答案：D

解析：

【分析】

本题考查的是正方体上相对两个面上的字有关知识，正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.根据“正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形”解答即可．

【解答】

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∵相对面上的两数之和为7，

∴3与4相对，5与2相对，6与1相对

观察选项，只有选项D符合题意．

故选D．

11.答案：(1)6，?3，0，?(?2)

(2)?3，?|?1

|

3

解析：

【分析】

本题考查了有理数中的整数和分数、以及负有理数，解题的关键是：依据整数、分数以及负有理数的定义将该组数进行分类．依据整数、分数以及负有理数的定义将该组数进行分类即可．

【解答】

解：(1)6，?3，0，?(?2)；

(2)?3，?|?1

|．

3

12.答案：静

解析：

【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

【解答】

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“沉”与“考”相对，“着”与“冷”相对，“应”与“静”相对．

故答案为：静．

13.答案：?6和6；0

解析：解：绝对值等于6的有理数是?6和6．

绝对值小于5的所有整数的和是：

(?4)+(?3)+(?2)+(?1)+0+1+2+3+4

=(?4+4)+(?3+3)+(?2+2)+(?1+1)+0

=0

故答案为：?6和6；0．

首先根据绝对值的含义和求法，可得绝对值等于6的有理数是?6和6；然后根据有理数大小比较的方法，判断出绝对值小于5的所有整数，再把它们相加，求出它们的和是多少即可．

此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

14.答案：6cm

解析：

【分析】

本题考查了认识立体图形，主要利用了棱柱顶点的个数与棱数的关系，比较简单．根据棱柱顶点的个数确定出是五棱柱，然后根据棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可．

【解答】

解：∵棱柱共有10个顶点，

∴该棱柱是五棱柱，

∵所有的侧棱长的和是30cm，

∴每条侧棱长为30÷5=6cm．

故答案为6cm．

15.答案：三角形(答案不唯一)

解析：

【分析】

此题主要考查了截一个几何体，解决本题的关键是理解截面经过三棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形；经过截面相同，经过位置不同，得到的形状也不相同．根据平面截三棱柱的不同角度与位置判断相应截面形状即可．

【解答】

解：当截面与底面平行时，得到的截面形状是三角形；

当截面与底面垂直且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是长方形；

当截面与底面斜交且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是等腰梯形．

故答案为：三角形(答案不唯一)．

16.答案：a?b；?a+b

解析：

【分析】

此题主要考查了有理数比较大小，得出各项与a的关系是解题关键，利用a，b的符号，进而得出a+b，

a?b，?a+b，?a?b的符号，进而得出答案．

【解答】

解：∵有理数a>0，b<0，

∴a+ba，?a+b

则四个数a+b，a?b，?a+b，?a?b中最大的是：a?b，最小的是：?a+b．故答案为：a?b，?a+b．

17.答案：解：(1)原式=?(13+5)

=?18；

(2)原式=?12×1

2+12×5

3

?12×3

4

=?6+20?9

=5．

解析：(1)根据有理数的加法进行计算即可；

(2)根据乘法的分配律进行计算即可．

本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．

18.答案：解：如图所示：

解析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2.据此可画出图形．

本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

19.答案：解：∵|a?2|+|b?3|+|c?4|=0，

∴a?2=0，b?3=0，c?4=0，

∴a=2，b=3，c=4，

∴a+2b+3c=2+6+12=20．

解析：本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．

根据非负数的性质得出a，b，c的值，再代入计算即可．

20.答案：解：①底面周长为6高为4π，π×(6

2π

)2×4π=36；

②底面周长为4π高为6，π×(4π?

2π

)2×6=24π

答：这个圆柱的体积可以是36或24π．

解析：本题考查了展开图折叠成几何体，本题关键是熟练掌握圆柱的体积公式，注意分类思想的运用．

分两种情况：①底面周长为6高为4π；

②底面周长为4π高为6；

先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．

21.答案：解：(1)如图：

(2)A对应数字是3，B对应数字是3+25=28，C对应数字是28?10=18，

所以C地距离A地的距离是18?3=15千米；

(3)3+25+10+18=56，即货车一共行驶了56千米；

(4)56×0.5=28，所以共耗油28升．

解析：本题考查了数轴的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．

(1)根据行驶方向和路程表示即可；

(2)用C对应数字减A对应数字即可；

(3)不考虑方向，求行驶路程和即可；

(3)用行驶路程综合乘以每千米耗油来计算．

22.答案：解答：由题意可得：a?ab+b

a2+ab+1=a+b?ab

a(a+b)+1

=0?ab

0+1

=?ab.

∵a和b互为相反数∴a+b=0，

∴a=?b.

又∵|a?b|=4

5

，

∴a?b=±4

5

，

∴a?(?a)=±4

5

，

∴a=±2

5

。

当a=2

5时，b=?2

5

，此时?ab=4

25

；

当a=?2

5时，b=2

5

，此时?ab=4

25

∴原式=4

25

.

解析：本题考查了相反数和绝对值，进行代数式的化简。

解答：由题意可得：a?ab+b

a+ab+1=a+b?ab

a(a+b)+1

=0?ab

0+1

=?ab．

∵a和b互为相反数

∴a +b =0， ∴a =?b ． 又∵|a ?b |=45， ∴a ?b =±45， ∴a ?(?a)=±45， ∴a =±25

。 当a =25时，b =?25，此时?ab =425； 当a =?25时，b =25，此时?ab =425 ∴原式=425．

故答案是：425

。