《内功经》解

《内功经》解
《内功经》解

形意拳既为内家拳,练形意拳就要会发内劲儿。欲发内劲儿则必先练内功。练内功的主要方式是练气。练气时必须符合人的生理自然。拳经云:“内功之传,脉络甚真。不知脉络,勉强行之,则无益而有损。前任后督,气行滚滚,井,池双穴,发劲循循。千变万化,不离乎本。得其奥妙,方叹无艰。电尾升气,丹田炼神,气下于海,光聚天心。”脉络为人体内真气运行的轨道,练气而不懂脉络,犹如兴修水利而不明白江河分布,水势之大小,盲目行之,没有不出毛病的。人身脉络主要的有十二正经,奇经八脉,其中最根本的则是前任后督两脉。任脉在前,起于承浆穴沿喉头,胸骨柄、剑突、直下至阴前高骨。督脉在后,起于尻尾(尾巴骨),上至命门(与肚脐,前后相对),再上至夹脊(背后两片扇子骨的正中)过大椎、泥丸(即百会穴)下印堂至人中而止。小腹正中为气海,武术家也叫它丹田,它既是人体的中心,又是人体经络场的重要场源,气聚于气海之后,就会沿经络运行。额上正中谓之天心。气自龟尾上升经百会沿任脉而下聚于丹田,丹田气足则化而为神,自天心出,二目即芒可射人。崂山道士匡常修有云,“神者身之本,气者神之主”即指此也。肩头正中为肩井穴,肘头分中为曲池穴,此二者为周身发劲之所。散打中之所以有“点肩井”和“打曲池”等手法,即以制止对方之发力也。既明脉络之后,还须讲究姿势,此即气功中所谓“调身’是也。正确的姿势才能有助于内气按正确的轨道运行。.对于姿势,拳经中有明确规定:“头正而起,背圆而正,肩平而顺,胸出而闭。足竖而稳,膝曲而伸,档深而藏,胁开而张。”形意拳内功虽有坐功,站功,行功之分,但仍以站功,行功为主。上边一段话主要是针对站功讲的。可是无论练哪种功,在姿势上都应正头起项,壮面凝神,肩松胸出背圆,前身微微有收敛之形,此乃练内功之真正诀窍。

形意拳内功的呼吸法,即“调息”,是用的逆腹式呼吸,也叫“后天法”。气路是走的“混元气”而不是“经络气”。即并不按十二正经的顺序行气。这在拳经上也有明确说明:“先吸后呼,一入一出‘先提后下,一升一伏。内收丹田,气之归宿。吸入呼出,勿使有声。”又曰:“下收谷道,上提玉楼,或立或坐,吸气于喉,以意送下,断至底收。升有升路,胁骨齐举,降有降所,气吞俞口。”所谓提,即是引气上升,所谓下,即是导气下降。下降之气必会渐缩渐小,伏于丹田之内。耳后高骨,拳家叫作玉楼,并不是针灸穴位;俞口位置在背

后上部自大椎到夹脊这一段,拳家统称之曰俞口,非穴位也现在先将坐功和站功(即站桩)的姿势与行气分别介绍于下练坐功时,可以盘膝静坐于榻上,闭目绀口,舌顶上颚,两手内外劳宫穴相对,置于小腹上。也可以坐在板凳上,以两脚踏地两大腿能放平为宜。两手可分别放在两大腿上,掌心朝下。仍要闭目绀口, 舌顶上颚。调息时,一出—入,皆从鼻孔,要均匀细长,好似肺部不动只用肚脐呼吸一般。气定后,即吸气一口,以意领之自涌泉沿两大腿而上升入丹田,再上升入两胁。胁骨即上举,将气送达耳后高骨——即上提玉楼是也。再上达于百会。降气时,随呼气即以意领之,从百会降至印堂,经人中入口内,再由舌而至喉。故必以舌顶上颚去接气。然后自喉通至后背,即所谓“气吞俞口”是也。自后背直穿出前心,沿任脉降至丹田。丹田气足,则向下经会阴过尾闾,故必须内收谷道以通气路,尾骨还要向前向上兜转,叫作“提肛缩肾”,则气可直上过命门,夹脊,玉枕,而达泥丸(即百会,道家叫泥丸宫)。玉枕穴在脑后高骨稍后处,也是内气不易通过之处,要以目内视头顶,慢慢引导之。如此循环,周流不息,这就是小周天法。拳经上对这一段行气之法有如下的叙述:“紧攫谷道内中提,尾间一起绉节骨,玉枕难过目视鼎,来到丹田存消息。悉心搭通鹊桥路,十二时中降地池。镇住心猿拴意马,要立丹田海底基。一时快乐无穷尽,返本还元心自己。久练自成全刚体,百病皆除如童予。”收功时,将气收于丹田,觉气渐收渐小,如龙蛰虎伏而藏于斯。然后以意送下,直至涌泉。收住。

形意拳内功之站功,也叫桩功。一般人常练的有“三体式”(又名三才式)和“浑元桩” (又名乾坤桩)两种;前者适用于青少年,后者适用于老年人。练三体式,姿势如同定步劈拳。开始时,两足跟相并,两足尖外开45度一60度左右,两腿微屈,膝盖与足尖上下相对,两手握拳,紧靠大腿外侧,拳眼向内。然后右拳上提,边提小臂边外旋,紧贴着右肋由前向上钻出,吸气随之上升。吸气尽时,拳高与鼻平,拳心向面部.呼气时,左拳上提,小臂外旋,由左肋旁擦身向前自右拳劈出,右拳同时变阳掌下按置于右日月穴旁(右软肋下高与脐平)。与此同时,左足向前迈出一步,与右足相距约两脚半之远。前腿斜直,膝微弯,膝盖在足跟上与足尖对准。后腿微屈,膝盖在足尖正上方。尾骨与后足跟上下相对。形式上要作到外三合。全身重量分在两腿之上,前三后七。随即自大椎开始,将脊椎骨逐节向下依次松开,尾骨向前向上兜翻,内中意,气,力三合,思想高

度集中,将神凝聚于“天心”,目视前方,定若钟鼎。拳经云:“目视鼎,弃视脐,处处行迟不可移,彻开二六连环锁,一点灵光吊在眉。”即指此也。(颈椎7节,胸椎12节,腰椎5节,共 24节,道家叫24楼,也叫12对连环锁。)站桩虽系静功,且不可呆滞。要气势腾挪,伏如横弩,动若发机。以意领气随自己的意志活动,吸上呼下。欲上则上,欲下则下,呼吸阴阳,纯任自然,毫无阻滞不通之处。吸气时犹如一人张弓,万夫拔河,浑身上下毛发皆开,气上升而内脏紧缩,呼气时气下降,内脏亦随之松弛。这是初学者站立不动的练法,既可为形意拳筑基,又可祛病延年。浑元桩是一种老幼咸宜的练法,形意拳家年老时多练此功。拳谚“少练三体式,老来浑元桩” 即指此而言。浑元桩的练法是:两足平行开立,宽与肩齐,脚趾抓地,足心空涵。两臂向前抬起,如抱球状,高与胸齐,不要用力。两腿微屈,仍是顶头竖项身正肌松,意诚而正,气下少腹。站好后,头脑清空‘麈不染,天君稳坐,万念俱消。四肢轻松,腹空空如久饥之状,听气血自然流行。待性定之后,即以意领气,自天心而华盖,盘旋膻中,下中庭,走巨阙,过石门而入于丹田。气通之后,两臂即可自然下落,左手内劳宫复于丹田之上,右手掌心加盖于左手背上,内外劳宫相对。松肩,坠肘,心空,腹实。呼吸逐渐深长,匀细,若有若无。久之自觉有一股热流由上而下,入于丹田。这是调息行气的初步过程。每天要坚持半小时以上,切勿间断,至少练半月之久。待调息行气之功收到明显效果时,气注丹田之内,要守而不失,达中庸上所说的:“止而后能定,定而后能静,静而后能安”的境地。此后,呼气时不要再用意往下送,要微微听其静止,以免发热太过,壮火食气。练之日久功深,有时会出现真气冲动现象,不自觉地神经兴奋,开始某一局部跳动,继而手舞足蹈,转身摇头,或自动打出各种拳式。十几分钟以后,自己便会慢慢停止,恢复正常。这是练功中的正常现象。对此种真气冲动现象既不可强求,也不能横加制止,要听其自然。这种情况每每发生于精神旺盛,兴高采烈,俗尘清扫的境界之中。当静功(桩功)练有一定基础之后,即可加练动功。“动功”也叫“行动”或“ 练功”。是动中求静,内外合一,行气与走劲并重的练法,是内功比较高级的阶段。既要走劲儿,便不可不先明“劲路”或“劲功”。拳经云:“足既动,膝用力,前阴缩,两胁张。气调而匀,劲松而紧。”“曰通,劲之顺;曰透,骨之速。通透、往来无阻隔也。”“曰穿,劲之连,曰贴,劲之络。穿贴,横竖

连络无间也。”“曰松,劲之渔'曰悍,劲之苹。松如绳之系,悍如水之清。”“曰合,劲之一'曰竖,劲之转。周身如一,横竖斜缠也。”“按肩以练步,逼臀以坚膝,圆档以竖胯,提胸以下腰,提颏以正项,贴背以转斗,松肩以出劲。曰横劲曰竖劲,变之分明。横以济竖,竖以横用。五气朝元,周而复始,四肢元首,收纳甚妙。”以上便是拳经所载的行气与走劲结合的练法要领,甚费理解。现依个人体会稍加解释:练动功时,形式不拘一格。一般采用五行拳与八字劲功相结合,以内气带动外形,以暗劲运化周身的练法。通,透,穿,贴,松,悍,合,坚,是形意拳的八个劲。一出手要八劲俱全,要哪个有哪个。拳式之衔接变化,随意而为。凡一举手,眼看虎口穴,下颏往前用力,脊背塌下,则气自涌泉直上泥丸,下明堂,灌两目。其气走鼻孔,泄出时便纳入丹田(放力时气沉丹田)。凡一举步,两外虎眼极力向内,两内虎眼极力向外,膝要屈,尾中大筋极力要伸直,四面相交,周身三力相合(成平衡力系)用力一扭,则涌泉之气可腾然而从中透出矣。按肩是两肩井穴之劲向下塌,沉至涌泉:臀是两臀极力贴住,向内卷劲,裆要极力向外横挣,但有其劲而无其形,谓之圆裆。前胸提起,腰自塌下,下颏内收,项自竖起。两斗背骨用力贴住,劲自脐下而出,经六腑转过斗背骨而回。将两个肩井穴软意松开,劲自然可以放出去。足一动,膝用力,前阴向回缩,即所谓缩肾也,两胁外张,小腹内收,足落气沉(小腹外凸),肩松,劲发。劲路则横竖斜缠,互为补充,周身连络如一而变化分明。运动中,肩背要圆活松静,裆胯要靠紧,用力要以意出之,以气腾之,以神足之。行气要‘五气朝元”,才能以气催力。所谓五气朝元,也就是大周天功。行气时,分五路进行:一运真气自。丹田沿大腿内侧下于足底,复自外侧上升于丹田。二运真气自背骨膊里出于手,复自六腑转回于丹田。一升一降,结合沿任督的小周天运行,并行不悖,周流不息。鼻有呼吸,气有升伏,劲有吞吐,三者紧密结合。息息相通,随心所欲。无入而不自得也。拳经在“内功”部分最后总结性地说:“炼神炼气,返本还元,天地交泰,水升火降,头足上下,交接如神。静生光芒,动则飞腾。气腾形随,意,劲,神同。神帅气,气帅形,形随气腾。”这一段讲的既是气功即内功的本质,也是内功的效应。炼神炼气,即“炼气化神,炼神还虚”之意。也就是郭云深先生所说的形意拳三层功夫的第二、三层。是高级阶段。其锻炼的结果乃是“返本还元”,“百病皆除如童子”。练动功的始终,总是胸

要虚涵,腰腹要松而实,这叫做“心肾相交,水升火降”。道家叫做“阴阳易位”。塌肩井,提胸下腰,龟尾上翻,下气,聚劲,练步……都是为了使胸虚而空,腹松而实的措施。亦即“肾水上潮,以济心火” 之意。练功要注意开,合,鼻之呼吸为开合,手之出入为开合,身之纵横为开合,劲之蓄发为开合。无论采取的式子多少,练习的时间长短,动作往来的快慢,总要内外合一,顺乎自然。势有动转变化,鼻有吸入呼出,气有吞吐升伏,劲有松紧蓄发,这一切都要适合个人情况,而后才能自然。神运经说“纵横者,胁中开合之式,飞腾者,丹田呼吸之间,进退随手之出入,来去任气之自然。”这便是对练动功很好的写照。所谓“飞腾’并不是飞翔,而是指气之深微,即行气如九曲珠,如涓涓流水,无隙而不入,无微而不到,气贯全身之谓。功夫进入深妙阶段,练静功时,气可自天心出来下行再入于丹田,在额前产生一片光明。气功家巨赞对此最有切身体会,曾有专门论述。练动功时,则气在身内任意飞腾,周流无间,意气力自然结合,达到出神入化的境地。这即是内功的高级阶段。

解的存在唯一性定理证明

解的存在唯一性定理 利用逐次逼近法,来证明微分方程的初值问题的解存在与唯一性定理。 一、【存在、唯一性定理叙述】 如果方程的右端函数在闭矩形区域上满足如下条件: (1)、在上连续; (2)、在上关于变量满足利普希茨条件,即存在常数,使对于上任何一点和有以下不等式:。 则初值问题在区间上存在唯一解, 其中

二、【证明】 逐步迫近法: 微分方程等价于积分方程。 取,定义 可证明的满足积分方程。 通过逐步迫近法可证明解的存在唯一性。 命 题 1:先证积分方程与微分方程等价: 设是微分方程定义于区间上满足初值条件 的解,则是积分方程定义于区间上的连续解。反之亦然。 证: 因是微分方程的解,有 两边从到取定积分,得: 代入初值条件得: 即是积分方程定义于区间上的连续解。 反之,则有 微分得: 且当时有。即是微分方程定义于区间上满足初值条件的解。 现取,代入积分方程的右端,所得函数用表示,则,再将代入积分方程的右端,所得函数用表示,则,以上称为1次近似, 称为2次近似。以此类推得到次近似。 从而构造逐步迫近函数序列为: 命 题 2:对所有,函数序列在上有定义、连续且满足不等式 证:当时, 。显然在上有定义、连续且有 ,即命题2当时成立。 由数学归纳法,设命题2当时成立,则对有: 知在上有定义、连续且有 命题2当时也成立。 由数学归纳法原理得命题2对所有均成立。 命 题 3:函数序列在上一致收敛。

证:只须考虑级数-----(*) 在上一致收敛。 因其部分和为:,因, 设对成立。 则当时有 即对所有,在成立 。 其右端组成正项收敛级数 由魏氏判别法,级数(*)在上一致收敛。即在上一致收敛。命题3得证。 现设 则在上有定义、连续且 命 题 4: 是积分方程在上的连续解。 证: 由利普希茨条件 及在上一致收敛于,知函数序列在上一致收敛于。 于是即 是积分方程在上的连续解。 命题5:设是积分方程在上的另一连续解。则。 证: 现证也是序列在上的一致收敛极限函数。由, , 得: , 。 设,则 。由数学归纳法,对所有,有 。 因此,对所有,在有成立。但当时。故在上的一致收敛于。由极限的唯一性,得。

小学数学北师大2011课标版四年级解方程(一)说课稿 (2)

《解方程一》说课稿 说课者:周莹 说课时间:5月5日 我是佛冈县高岗中心小学周莹,今天我说课的内容是北师大版数学四年级下册第五单元解方程一课,下面我从教材分析,教法学法等流程这几个方面进行阐述。 说教材分析: 本节课利用天平这一直观教具,让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量时,天平仍然平衡,引导学生发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立,从而达到让学生学会利用等式性质来解方程这一目标,为今后运用方程解决简单的整数、小数、分数和百分数问题打下坚实的基础,更与中心的移项解方程建立了联系。说学情分析: 本节课是学生在学习了用字母表示数,等量关系和认识方程的基础上安排的。学生已经通过天平初步掌握了等式、方程的意义,而本节课在此基础上,再次利用直观教具——天平,帮助学生深入了解等式的性质,并在理解的基础上解简单的方程。“有效教学”的核心是“学生参与”。因此,为了激发学生的学习兴趣,课本为学生设计了的一系列活动,如动手实践、自主探索、合作交流等,有效地引导学生主动地、愉悦地进行学习,让数学走进学生的生活。 说教学目标: 根据以上对教材和学情的分析,根据学生实际,依据课程标准的

要求,确立教学目标如下: 1、通过天平游戏,探索等式两边都加上(或减去)同一个数 时等式仍然成立的性质。 2、利用探索发现的等式性质,会解简单的方程。 3、通过天平游戏,经历从生活情境到方程模型的建构过程, 进一步感受数学与生活之间的密切联系,提高动手操作的 能力和观察比较的能力。 说教学重点:通过天平游戏,引导学生发现等式两边都加上(或减去)同一个数时,等式仍然成立的性质。 说难点:能利用发现的等式的性质解简单的方程。 说教法: 根据教材以及四年级学生的特点,我在教学中采用以下教学方法: (1)直观演示法:通过多媒体课件演示,使学生对所学 知识获得丰富的感性认识,有利于激发学生的学习兴趣,集中注意力,培养和发展学生的观察能力。 (2)情境教学法:天平游戏的导入,创设良好的课堂氛围,使学生积极参与到教学活动中,调动学生的学习积极性,变“要我学”为“我要学”。 (3)小组讨论法:引导学生小组合作,交流想法,启发学生主动探索和发现规律。 三、教学流程:

解方程说课稿

《解方程》说课稿 **小学:** 一、说教材 人教课标版五年级上册“简易方程”,根据《课标》要求,从小学起就引入等式的基本性质,并以此为基础导出解方程的方法,这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象,有利于加强中小学数学教学的衔接。 本节课[解方程1第57至58页]延伸引入了方程时的例子100+X=250通过让学生尝试找出X的值,引入方程的解与解方程两个概念。例1以X+3=9为例,讨论了形如 X±a=b的方程的解法。为了便于给出解方程全过程的直观图示,例题中的数据比较小,主要是提高学生掌握新的思考方法的积极性,这种方法将延伸到解更多复杂的方程。 二、说教学目标: 知识与技能: 1、在理解方程意义的基础上学习方程的解和解方程的的概念,初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。 2、初步学会检验某个数是否是方程的解,培养学生检验的习惯,提高计算能力。 3、能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。 重点:方程的解和解方程的概念,初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。 难点:区别方程的解和解方程的含义。 情感、态度与价值观: 1、学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲。 2、体验数学与日常生活密切相关,并感悟到数学美。 三、说教法与学法 教法:新课标指出,教师是学习的组织者、引导者、合作者,根据这一理念,在教学中充分发挥学生的主体性,让学生通过课堂讨论、猜想、相互合作等方式,自主探索、自主学习。有目的地运用知识迁移的规律,引导学生进行观察、比较、分析、概括,培养学生的逻辑思维能力。 学法:①让学生学会以旧引新,掌握并运用知识迁移进行学习的方法;②让学生学会自主发现问题,分析问题,解决问题的方法。 四、说教学过程 (一)、创设情境,迁移导入 1、同学们和老师一起做个游戏,好吗?用手指尖顶住直尺使直尺一直保持平衡,能做到吗?说说你是怎样使直尺保持平衡的。在生活中你还见过哪些平衡现象? 2、课件出示天平:上节课我们借助天平平衡,学习了方程的意义,今天我们继续研究与方程有关的新知识。此环节结合学生平时的生活创设情境。通过寻找直尺上的平衡点,观察天平平衡等实践活动,拓展学生进行实践的机会,也为全课的教学活动创造氛围。 (二)、观察猜想,感知方程的解 课件演示:通过动态直观的演示,将学生带入生活情境中,激发学生的学习兴趣。学生在思考如何让天平保持平衡的学习过程中拓宽了思路,领悟到两边同时增加相同的重量,天平保持平衡,既天平的左边=右边。得出方程式100+X=250。演示操作结束后,教师抛出问题:如何求出X等于多少呢?学生分组讨论猜想[①根据数感直接找出一个X的值代入方程看看左边是否等于250。②利用加减法的关系:250-100=150。③把250分成100+50,利用对应的关系,得到X的值。④利用等式的性质从两边减去100。]在此过程中,教师给学生充分的独立思考、合作交流的时间,让学生自主探索,从中发现,天平两边同时减少相同的重量,天平仍然保持平衡。让学生感悟到可以借助天平来求未知数的值,有

内功经解(尚济)

内功经解 内功经解 形意拳既为内家拳,练形意拳就要会发内劲儿。欲发内劲儿则必先练内功。练内功的主要方式是练气。练气时必须符合人的生理自然。 拳经云:“内功之传,脉络甚真。不知脉络,勉强行之,则无益而有损。前任后督,气行滚滚,井池双穴,发劲循循。千变万化,不离乎本。得其奥妙,方叹无垠。龟尾升气,丹田炼神,气下於海,光聚天心。”脉络为人体内真气运行的轨道,练气而不懂脉络,犹如兴修水利而不明白江河分布,水势之大小,盲目行之,没有不出毛病的。人身脉络主要的有十二正经,奇经八脉,其中最根本的则是前任后督两脉。任脉在前,起於承浆穴,沿喉头、胸骨柄、剑突,直下至阴前高骨。督脉在后,起於尻尾(尾巴骨),上至命门(与肚脐前后相对),再上至夹脊(背后两片扇子骨的正中),过大椎、泥丸(即百会穴)下印堂至人中而止。小腹正中为气海,武术家也叫它丹田,它既是人体的中心,又是人体经络场的重要场源,气聚於气海之后,就会沿经络运行。额上正中谓之天心。气自龟尾上升经百会沿任脉而下聚于丹田,丹田气足则化而为神,自天心出,二目即芒可射人。崂山道士匡常修有云,“神者身之本,气者神之主”即指此也。肩头正中为肩井穴,肘头分中为曲池穴,此二者为周身发劲之所。散打中之所以有“点肩井”和“打曲池”等手法,即以制止对方之发力也。 既明脉络之后,还须讲究姿势,此即气功中所谓“调身”是也。正确的姿势才能有助於内气按正确的轨道运行。对於姿势,拳经中有明确规定:“头正而起,背圆而正,肩平而顺,胸出而闭。足竖而稳,膝曲而伸,档深而藏,胁开而张。”形意拳内功虽有坐功,站功,行功之分,但仍以站功,行功为主。上边一段话主要是针对站功讲的。可是无论练哪种功,在姿势上都应正头起项,壮面凝神,肩松胸出背圆,前身微微有收敛之形,此乃练内功之真正诀窍。 形意拳内功的呼吸法,即“调息”,是用的逆腹式呼吸,也叫“后天法”。气路是走的“混元气”而不是“经络气”。即并不按十二正经的顺序行气。这在拳经上也有明确说明:“先吸后呼,一入一出,先提后下,一升一伏。内收丹田,气之归宿。吸入呼出,勿使有声。”又曰::“下收谷道,上提玉楼,或立或坐,吸气於喉,以意送下,断至底收。升有升路,胁骨齐举,降有降所,气吞俞口。”所谓提,即是引气上升,所谓下,即是导气下降。下降之气必会渐缩渐小,伏于丹田之内。耳后高骨,拳家叫作玉楼,并不是针灸穴位;俞口位置在背后上部自大椎到夹脊这一段,拳家统称之曰俞口,非穴位也。现在先将坐功和站功(即站桩)的姿势与行气分别介绍於下。练坐功时,可以盘膝静坐於榻上,闭目紺口,舌顶上顎,两手内外劳宫穴相对,置於小腹上。也可以坐在板凳上,以两脚踏地两大腿能放平为宜。两手可分别放在两大腿上,掌心朝下。仍要闭目紺口,舌顶上顎。调息时,一出—入,皆从鼻孔,要均匀细长,好似肺部不动只用肚脐呼吸一般。气定后,即吸气一口,以意领之自涌泉沿两大腿而上升入丹田,再上升入两胁。胁骨即上举,将气送达耳后高骨----即上提玉楼是也。再上达於百会。降气时,随呼气即以意领之,从百会降至印堂,经人中入口内,再由舌而至喉。故必以舌

北师大版六年级数学下册说课稿 解方程与列方程解决问题说课稿

说课材料 《解方程与列方程解决问题》 一、教材内容: 北师大版六年级数学下册总复习第一板块第三部分“代数初步”第61页第62页内容——方程 二、说教材㈠教材分析: 本节教材内容是学生已经学过了解方程及列方程解决问题这些内容,重要的是对这些知识进行回顾与整理,并引导学生理解解方程的意义、用方程解决问题。教材创设了较丰富的、贴近学生生活实际的情境,让学生在熟悉的情境中感悟解方程和列方程解决问题的方法。为中学数学的学习奠定基础。 ㈡教学目标: 1、能够进一步理解什么是方程。 2、能进一步掌握解方程方法、如何设未知数、列方程解决问题。 3、综合利用所学到的知识,感受解决问题方法的多样化。。 ㈢教学重、难点 1、理解方程的含义。 2、如何列方程和解方程 三、教法、学法 ⒈教法:利用回顾与整理活动为素材,激发学生的学习兴趣。教学中放手让学生自己去探索。设计让学生在独立思考的基础上自主探索、讨论交流解决实际问题。在直观、生动的学习环境中进一步理解方程的含义。 ⒉学法:动眼观察、动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式,引导学生动手操作、动眼观察、动脑思考,注重小组讨论、集体交流。充分挖掘学生的潜能,激励学生主动参与学习。 四、教学程序 (一)主动回忆: 1、提问:同学们你们还知道什么叫方程吗? 2、同学们的回答都是对的。这就是今天我们要复习的内容——方程 设计意图:通过让学生回忆方程的意义,为复习下面的知识做铺垫 (二)解方程: 1、课件出示:1/2ⅹ=3 问:如果你要解这个方程,首先要做什么?(指名回答:我会把分母去掉,等式的两边同时乘以2,得ⅹ=6) 答得对,那么,要怎样把分母去掉呢?你有什么依据呢?(指名回答:等式两边同时乘以或除以一个数,等式不变。)

形意拳十三式图解

形意拳十三式图解 一、预备式:身体直立,两足跟靠拢,向前进方向转体45?,转体时足跟做轴,左足与前进方向平行,右足与前进方向成45?角,左足跟与右足弓相贴(图1,图2)。 要点:身体自然直立,放松、沉肩、含胸、拔背、悬头竖项,精神贯注,呼吸 自然(腹式呼吸)。 二、起式(三俸式):两手向外翻转,两臂外旋由两侧向上托起,肘部下沉微 屈,当前臂举至高与肩平时(图3),随即屈肘收掌,前臂内旋,阳掌经面部、胸部下按(随落随变),停于小腹处突变阳拳。两手下落时,随之屈膝半蹲(图4),目平视前方。左转身45?,两脚不动,右拳经胸前及下颏,向前钻出,高与鼻平,拳心向上,前臂向外拧劲,小指向上翻转,肘下垂(图5);左足向前进一步,左拳同时 向前穿出(沿前臂内上侧),待两拳近于平齐时,同时内旋变掌,左掌向前、向下劈出,高在肩胸之间,右掌撤回腹脐处,两手要有分挣之力(即三体式),目视左掌食指(图6)。 要点:两掌向上托起时,不要引肩上耸,臂不要挺直;两掌下落时,肘不动,待两掌经过面部、胸部后开始渐变成拳,落至腹前时,突变阳拳,两肘要抱肋,头要顶,气要沉,左脚上步与左拳前钻,双拳同时内旋变掌,左掌前劈右掌撤至腹脐要同步,要体现拧裹、挣力,掌到脚停。三、纵步金鸡独立:左脚向前纵一大步,右掌贴近左掌上面穿出,高与胸齐,左掌撤至左腰腹侧,掌心均向下,同时身体下蹲;

右脚提起,脚掌与地面平行,足弓贴于左足踝处,上体微向前俯,目视右手食指(图7)。 要点:左脚前纵,右足要用力蹬地,以达纵步之远;左脚跟步要稳、快,双膝靠拢,身体不要过于前俯,两掌穿出、撤回要与脚动作同步进行,两掌穿出撤回要快,要有挣力。 四、退步金鸡独立:右脚靠左脚蹬力,向后纵一大步,左脚随之快速撤回至右脚处。左脚提起,脚掌与地面平行,足弓贴于右足踝处。与脚动同时,左掌由右掌上面穿出,高与胸齐,右掌撤至右腰腹侧,掌心均向下,同时身体下蹲,上体微向前俯,目视左手食指(图8)。 要点:左脚蹬、右脚后纵,要退步远、快、稳;左掌穿出、右掌回撤要快,要有挣力,要与脚动同步;双膝靠拢,身体不要过于前俯,两掌要有挣力。 1 篡、进步右崩攀:左腕向内扣,左掌内旋360?,掌心向外前方;左脚进一步,右脚跟进半步,身体再微向下蹲。同时右掌变拳,拳眼朝上,向左掌前方打出,同时左掌回撤至腰腹部变阳拳,目视右拳(图9)。 要点:左掌向内旋转360?,要稳准到位。上左脚时右脚要有蹬劲,右拳崩出要快似箭,左脚落地右拳崩出要同步,头要顶,肩要沉,腰要塌,右臂肘部微弯垂肘,臂不可过直。

解的存在唯一性

解的存在唯一性定理证明及其研究 专业名称:数学与数学应用 组长:赵亚平 组员:刘粉娟、王蓓、孙翠莲 指导老师:岳宗敏

解的存在唯一性定理证明及其研究 摘要 线性微分方程是常微分课本中的重要组成部分,线性微分方程组解的存在唯一性是最重要,也是不可或缺的一部分,通过课本所学知识运用逐步逼近法以及压缩映射原理分别对一阶,高阶线性微分方程组解的存在唯一性进行的详细的论述证明。对于线性方程组解的情况,主要是通过对增广矩阵进行初等行变换,了解其秩的情况,在运用克莱默法则,从而得出其解的存在唯一性的情况。 关键词:解的存在唯一性 线性微分方程组 线性方程组 (一)一阶微分方程的解的存在唯一性定理与逐步逼近法 存在唯一性定理 考虑初值问题 ),(y x f dx dy = 00)(y x y = (1) 其中f(x,y)在矩形区域R : b y y a x x ≤-≤-||,||00 (2) 上连续,并且对y 满足Lipschits 条件:即存在常数L>0(L 为利普

希茨常数),使不等式 |||),(),(|2121y y L y x f y x f -≤- 对所有R y x y x ∈),(),,(21都成立,则初值问题(1)在区间h x x ≤-||0上解存在且唯一,这里 |),(|max ),, min(),(y x f M M b a h R y x ∈== 证明思路: 1.初值问题(1)的解存在等价于求积分方程 ?+=x x dy y x f y y 0),(0 (3) 的连续解。 2.构造(3)所得解函数序列{)(x n ?},任取一连续函数)(0x ?, b y x ≤-|)(|00?代入(3)右端的y ,得 …… 2,1,))(,()(0 01=+=?+n dx x x f y x x x n n ?? 3.函数序列{)(x n ?}在|,|00h x h x +-上一致收敛到)(x ?。这里为 )(x n ?=dx x x f y n x x n ))(,(lim 1-00 ??∞ →+ dx x x f y x x f y x x x x n ??+ =+=∞ →0 ))(,()) (,(lim 01-n 0?? 4.)(x ?为(3)的连续解且唯一。首先在区间],[00h x x +是讨论,在错误!未找到引用源。上类似。 证明过程: 命题1 :初值问题(1)等价于积分方程

五年级数学《解方程》优秀说课稿

五年级数学《解方程》优秀说课稿 一、说教材 ㈠. 教学内容:小学五年级数学上册第四单元解简易方程第五课时:“解方程”(课本第58-61页,例1—例4)㈡. 教材所处地位:本节是学习解方程的方法与应用,它起着承前启后的作用。 ㈢. 教材的重点和难点: 教学重点:掌握应用四则运算各部分之间的关系解方程。 教学难点:让学生掌握检验方程的方法以及相关的表达术语。 ㈣. 教学目标:。 1、掌握应用四则运算各部分之间关系解方程的方法,并会检验。 2、了解教材中应用等式性质解方程的方法,作为必要补充。 3、培养学生节约能源,保护环境的意识。 二、说教法 根据我班学生的实际情况,我准备在教学过程中,采用导---探---练三步教学法激发学生的学习兴趣,鼓励学生积极发言和敢于质疑,引导学生自己动脑、动手、动口,重点分析研究方程式的数量关系,让学生根据应用题的题意列出正确的数量关系式。并以多种形式巩固练习,使学生变苦学为乐学,把数学课上得有趣、有益、有效。

三、说学法 通过运用四则运算各部分之间的关系解方程。 四、说教学程序 (一)、导入新课 通过前两节课的学习,我们对方程已经有了初步的了解,那么请同学们回答下面几个问题: 1、什么是方程? 2、什么是方程的解? 3、什么是解方程? 4、判断下面两个式子是不是方程。 5+x>6 x+12=16 想一想x+12=16的解是多少? 但不是所有的方程的解都是能靠思考得出来的,这节课我们就来学习系统的方程解法。首先我们来复习一下四则运算各部分之间的关系。 (二)、讲授新课 1、创设情境,激发兴趣 随着气温的骤然下降,冬天的脚步离我们越来越近了,生活在北方,冬季的取暖可是个大问题,这不,经营煤炭的张叔叔又在开始忙着计算了。 预计今年的煤炭销售量大约是300吨,可是库存仅有180吨,想要满足供应,还要运进多少吨煤炭? 思考:题中有几个数量,它们之间是什么关系?如果假设还要运进的吨数看成x,怎么用方程还表示这其中的关

《配方法解一元二次方程》说课稿(定稿)

《解一元二次方程——配方法》说课稿内江师范学院数学与信息科学学院2012级4班陈静尊敬的各位评委专家老师,大家好!我是_____号考生。 今天我说课的题目是《解一元二次方程——配方法》,我将从教材分析、教学目标、教法、学法、教学程序设计等方面进行说明。 一、教材分析 首先我们来进行教材分析: 《解一元二次方程——配方法》是人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书初中数学九年级上册第二十二章第二节第一小节第5页至第9页的教学内容。一元二次方程的解法是本章的重点内容,“配方法”是学生接触到的的第二种一元二次方程的解法,它是以直接开方法为基础的一次深入探究,是由特殊到一般的一个拓展过程,又对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫的作用。在“配方法”的探索过程中让学生体会“转化”的数学思想方法,为今后学习高次方程、函数等奠定了基础,具有承上启下的作用。 根据初中九年级学生的认知结构和心理特征,他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次方程的其他方程时,他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题;而从学生的认知结构上来看,前面我们已经系统地研究了完全平方式、二次根式,这就为我们继续研究用配方法一元二次方程组奠定了基础。 基于教材内容的安排以及学情分析,本节课的教学重点:配方法解一元二次方程的步骤;教学难点:掌握配方法与配方法的技巧。 二、教学目标分析 依据教材的编排和学生实际,结合《数学新课程标准》中对初中学生的要求,我确定了以下三个教学目标: (一)知识目标: 会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程,了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。 (二)能力目标: 理解配方法,知道“配方”是一种常用的数学方法;理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程,并能熟练应用它解决一些具体问题。 (三)情感目标: 通过用配方法将一元二次方程变形的过程,让学生进一步体会转化的思想方法,并增强他们的数学应用意识和能力。

博众师之技 求形意真脉

我一九四五年生于河北省吴桥县桑园,祖辈均练习长拳,当地“红枪会”总坛就设在我家。年跟随姑父于芝绍习练白西园形意拳。1960跟随刘佩满、张严两位恩师习练李旭洲所传山西宋世荣支脉形意拳。习练三年后二位恩师说:“我们所会均已授全,你可以和众位师伯习练他们的特点。”于是华瑞龙师叔带领我到了张贵良师伯那里,学到了“龙形抱裹”的特性;跟王茂轩师伯学会了腰的阴阳旋转;跟李西凤师叔学会了部分十二形套路;跟皮秋寒师伯学会人文文化及扩缩的原理:从卢忠仁师伯处学习整理材料及每式的分析方法;在沈恩桐师伯处令岳氏六首得到了很深的提升;跟于连发师伯学会了捌身之法;跟周连聚师叔学会了催力;在华瑞龙师叔处学会了李旭洲秘传虎形和马形;在韩启胜师叔处学会了钻拳如弹丸;在李友年师叔处学会了燕形抱裹的操练法以及抖翻等等。 我的两位恩师的大师兄孟鸿福对我的神、意、气的修炼帮助极大,我跟他学会了用神打人,明了了神外找神、神外找四平的原理和功法。在恩师众人的教诲下,我完整、系统地掌握了李旭洲师爷的“内浴八式”及“八个大伸筋法”、“八个大桩法”,并对“切金断玉”、“玉树挂宝衣”、“出手成式”、“变劲不变手”、“柔身法”、“空中游泳等技艺,有了很深的心得体会。 在我23岁时,每天骑自行车到40里路张贵良师伯处习练“翼德十三枪”以及各种行步。连续不断每周三四次达数年之久;孟鸿福师--伯(1899年――1996)曾在白云观出家三年,他传我一些北京白云观修炼功法,传授我“玄中玄,妙中妙,男子怀胎谁知道,你是谁,我是谁,你我是谁他是谁”等高妙的拳理。在孟师伯,还能经常聆听到师爷历史以及各位前辈的趣闻。多年来,向卢忠仁、皮秋寒师伯交谈武功心得及聆听他们的习武经历,也让我获益匪浅,至今我仍保留着与他们的谈话录音以及卢师伯的练功影像。 由于向20多位,师伯叔虚心学习,大家的教诲使我在本门内获得了较高的功法和技击之艺,所以人送雅号“小李旭洲”。 我25岁时走访沧州白头杨八楞之孙成为好友,25岁走访沧州陈铁头前辈。我在26岁时系统地抄写了李旭洲师爷的笔记,并请汪竺峰前辈用小楷书写成书在门内传播。70年代走访洲煎茶铺狄振东,拜访裘稚和、魏美茹、马其昌、莫柏松等等前辈受益匪浅。后又拜“津北铁罗汉”石玉山之师弟王春甫(字楹洲)学习正骨。18岁时经刘树田大爷介绍拜朱万年之弟子金针王宝元为师学习针灸及中医和武功书法。1981年,与郑企平、卢忠仁、任文柱等先生一起到河北省参加挖掘整理阴阳八盘掌,我主要负责章次、姿势的整理和校正工作。 经过多年的锻炼,我把各师伯叔的特性,把李旭洲师爷的武学汇聚在一起,进行了系统的整合,逐渐懂得了形意拳“松节强筋”、“从直中求”的法则;明白了龙墩、虎坐、鹰目、猿神、猫行、马奔、鸡腿、蛇身骨,查其劲;明白了“形意拳练劲不用劲,找劲不使劲,无劲而有劲的接骨逗榫”之法。明白了伸缩、刚柔相济的特性。掌握警弹力,对于外刚内柔,内柔外刚完全掌握了“横撑开放光线茫茫谓之方;提抱含蓄中藏生气谓之元”。不出筋力而骨生棱的原理及手上的两个八字诀,对脚下的八字诀均有很深的体会心得。为了练好鸡形步,两年之久每天下蹲行走20里路;为求射腿七天不停;为了体会八大桩和八小桩的不同,每天每桩单一练40分钟数年不断,后来练得了如中央十频道播放的“中华神功”中的抗击打的功法。充分体验了不用外操,通过内里修炼而做到了“如铁裹棉”的功法。 我的两位恩师把“肉要脱骨”的原理毫无保留地传授给了我,我全部掌握了“劈拳大桩”功法系统的方法,真正的掌握了“劈拳单操”法,并且完全继承了“七棍”的精华。掌握了“五行枪”的五行拳的操练法和“龙探身、蟒肌壳”的三步练法和功用。并接续了李旭洲师爷的“掸佛”之法。完整系统理解“练武”不是武,是武不是武的精辟经典理论。对于挑起经筋有独到的体验和心得。完整地做到“三窝”、“身如鸡灯”、“曲中有直,直中有曲”,真正理解并汇聚在身。

人教版小学数学五年级《《解方程》》说课稿

《解方程》说课稿 一、说教材 人教课标版五年级上册“简易方程”,根据《课标》要求,从小学起就引入等式的基本性质,并以此为基础导出解方程的方法,这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象,有利于加强中小学数学教学的衔接。 本节课[解方程1第57至58页]延伸引入了方程时的例子 100+X=250通过让学生尝试找出X的值,引入方程的解与解方程两个概念。例1以X+3=9为例,讨论了形如X±a=b的方程的解法。为了便于给出解方程全过程的直观图示,例题中的数据比较小,主要是提高学生掌握新的思考方法的积极性,这种方法将延伸到解更多复杂的方程。 二、说教学目标: 知识与技能: 1、在理解方程意义的基础上学习方程的解和解方程的的概念,初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。 2、初步学会检验某个数是否是方程的解,培养学生检验的习惯,提高计算能力。 3、能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。

重点:方程的解和解方程的概念,初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。 难点:区别方程的解和解方程的含义。 情感、态度与价值观: 1、学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲。 2、体验数学与日常生活密切相关,并感悟到数学美。 三、说教法与学法 教法:新课标指出,教师是学习的组织者、引导者、合作者,根据这一理念,在教学中充分发挥学生的主体性,让学生通过课堂讨论、猜想、相互合作等方式,自主探索、自主学习。有目的地运用知识迁移的规律,引导学生进行观察、比较、分析、概括,培养学生的逻辑思维能力。 学法:①让学生学会以旧引新,掌握并运用知识迁移进行学习的方法;②让学生学会自主发现问题,分析问题,解决问题的方法。 四、说教学过程 (一)、创设情境,迁移导入

形意拳《内功经》图解教学文稿

形意拳《内功经》图 解

形意拳《内功经》图解 序 形意拳乃内家拳系的一大主流,该拳看似朴实无华,实则内涵极深,如不明拳理,不懂阴阳,不知脉络格式,不晓气窍劲诀,不依法勤练,很难掌握个中奥妙的。在整个修炼过程中,是以《内功经》为总纲,以内劲为统驭,以养气练气为根本,达到内养三宝,外强筋骨,收养生、技击之效。但是,由于《内功经》中种种法象喻言,词句、理论方面的过分古奥难解和虚玄,给研究修炼者造成了很大的不便。虽然社会上流传版本较多,但注者众说纷纭,各陈其说,多数为望文生义,因而也就难免失之偏颇。功底较浅者去研读,往往是迷之即一切皆妄,悟之则一切皆真,自领自悟,大费周折,造成诸多学练者望之兴叹!鉴于此,敝人遂作下这篇图解释读,以作修读《内功经》时之用。 我们在研读《内功经》的时候,应该将全篇经文分作四段,一段接一段地理解透彻后,再下手去修炼,这样才能达到事半功倍之效。第一段讲脉络;第二段讲格式;第三段讲气窍;第四段讲劲诀。 (原文)内功之传,脉络甚真,不知脉络,勉强用之,无益有损。 (领会)这五句经文,实为《内功经》的开头白,就是告诉我们,凡是内功修炼者,入门的首要关键是深切地了解人体脉络及归属走向;如果说对脉络一点都不了解,或是一知半解者,去盲目修炼内功,这样,不但对练功没有收益,空费时光,而且还会对人体本身有损害。 什么是脉络呢?(见图1内经图)。

图1 从原文的本身来看,脉络涵盖有“方法”的意思;也就是说,内功是一套极为严密的人体机能再造工程,方式方法极为细致而完备。近代学术界均将“脉络”二字误以为是“经络”,这种理解不知误导了多少人!其实“内功”的修炼,不仅仅是修经络,而且是从五脏六腑到精气神,进入髓的修炼,经络只是通达表里的媒介,不能作为“内功”的重点对象,如果我们先将“经络”作一详细的了解之后,更可对“脉络”一词及后面的经文有承上启下的作用。 所谓“经络”,即是人体气血运行、神经、信息互为联系的道路。“经”象征径路的无所不通;“络”像网络似的错综连接。它们以脏腑为主宰,分布于周身,通达表里,贯彻上下,互相联系而成为有机的整体,并且组成各有所属的系统。 人体有脏腑,脏是心、心包络、肝、脾、肺、肾;腑是胆、胃、大肠、小肠、膀胱和三焦,共为十二个脏腑。每个脏腑器官,各联系一经,共有十二经脉,统率着若干络脉,布满全身。经络是人体运行气血所经过联络的通路,在正干的是经,在旁支的是络。因有经络,所以气血才能营养和保卫全身,贯彻上下,通达表里,运行不息。 古人认为“脏”能储藏人体内一切精微物质,属“阴”;“腑”能进行消化、传导、排泄的活动,属阳。十二经各随所属的脏腑,自然也就有“阴经”和“阳经”的分别。 十二经虽然在各脏腑为首的系统下各有所属,然而其行径则是往返循环,周而复始的。十二经所以能够互相衔接,完整统一,主要是依靠经脉的传注。十二经的始终,是手三阴都从身内侧的胸部起,循行臂内侧至手指末梢,入手三阳经。三阳经由手指的外侧起,循臂外侧行至头部入足三阳经。再由头循背部(督脉),至腿的外侧,至脚趾,入足三阴经。由足趾起,循踝内侧上行,至腹部,

列方程解决实际问题教学说课稿

《列方程解决实际问题》教学说课稿 《列方程解决实际问题》教学说课稿 站点首页|学校概况|文件通知|新闻资讯|文章中心|图片中心|软件中心|留言系统|读书班 家校互动|学生习作|教师风采|美文欣赏|教学研究|班队专题|教育均衡|三进工作|科技特色 v您现在的位置:戴南小学网>文章中心>教学研究>教法探索>正文2013年9月9日星期一农历癸巳年八月初五 《列方程解决实际问题》教学说课稿

作者:洪明文章来源:本站原创点击数:4129更新时间:2011-4-28 一、教材分析: 本课执教内容是苏教版小学数学,第十一册第一单元《列方程解决实际问题》的第一课时。以解决实际问题为载体,让学生学会列形如ax ±b=c的方程解决两步计算的实际问题,理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,引导学生在解决实际问题的过程中,积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验。 例1呈现的是关于西安两处著名的景观——大雁塔和小雁塔高度之间的关系,求小雁塔的高度。教材首先提示学生找大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系,在此基础上找出等量关系,列方程解决问题。在解答过程中,教材给出了根据等式的性质解方程的第一步,后面有学生自己完成,解出方程后要求检验,以培养学生良好的学习习惯。这些对学生有很好的示范作用。最后教材提出开放的问题“还可以怎样列方程?”引导学生从不同的角度表达数量之间的相等关系,培养学生的发散思维。“练一练”呈现的是与两座著名的桥梁有关的数学问题,题型和例1相近。练习一的第1题是解方程,第2题是在括号里填写含有字母的式子表示数量,3—5题是解决一些实际问题。细

《内功真经》真本全书-形意内功四经

《内功真经》真本全书 武术界俗称的“内功经”全名为《内功真经真本全书》,传自清人琅岈南溪子,其好友珠山宗景房为全书作了注释。真本全书约四万余字,我有幸得自陈太平老师的收藏,从而一窥全貌。方知世传之“内功经”实乃《内功真经真本全书》片鳞只爪。宋氏形意内功四经亦源于宗景房所著《内功真经》,这一点宋氏后人宋光华先生也是承认的。不知为何,社会上公开的《内功真经》仅为冰山一角,世人难窥全貌。幸而陈太平老师将全套《内功真经真本全书》收入他的新作《太极推手述真》中,对传统武学有兴趣的朋友不妨参考一下。暂摘陈太平老师传给我的内功真经序,给大家一见 《内功真经》真本全书前言后序 一卷:内功经 二卷:纳卦经 三卷:神运经(大力注解合战八门) 四卷:地龙经(散门正局、散门变局、总评、杂评、十二格式、制胜八决) 前序 内功四经,余祖总宪公任江西时所购也。公殁后,迄今百余年,未有知此书作何用也。甲子余于不意中得之于藏之楼,开卷茫然,几于懈怠,后费尽心思,钻研数年,乃知此书为武技之宗派,而功夫真传也。故内功已成,随法皆成妙招,谓资之弥而取之左右逢其源者也。然内功真传不求速,须费尽年月,方能有成,其不求速,内功经者顾属上。或有天资迟钝,急切不知之妙,与家道穷迫,不能日日用功,一入门即欲攻经悟道,岂不望洋而收哉,今就内功之见于外者,集为数篇,曰大力全局;曰内功合战;曰内功散门;反背顺逆;总和内功经关窍。由是一入门,经内道理,亦可悟矣。至于间架招数,亦有其一二,然不知内功经,而于横竖骨节顺逆相制之理,往往大相反矣。嗟呼,内功四经埋没于世数百年矣,古人之迹既泯灭而不传,后之学此道者,岂不妄用心乎。时任午秋,与珠山友人景房话此意后传兰香书室,因草之以序。琅岈王南溪序 后序 道自得天地之精髓,阴阳之秘蕴者,必不磨灭于默默之中,非偶然也。天必生奇人以知之,知之必著为书,不行于数百年之前,必行于数百年之后,必生一得书之人,不奇惜,必生一藏书之人,藏书之人不能行,必生人以力行之,不畏艰难,务求讲明古人真迹,以待于后世,又恐一人之力有所不能,尽而又生人以辅翼之,岂偶然哉,呜呼,若此诸人或相待于数百年之后,或相遇于数百年之中,其中离离合合亦奇矣。余之友,南溪子其祖为清初总宪督抚江西、泊舟清江,见有商人舟覆,拯货水底,获一石函,中有二书,公欲视之。商人呈公阅视之,一曰剑丹,一曰内功。内功之书正四篇,一曰内功经;二曰纳卦经;三曰神运经;四曰地龙经,后记云:贞观二年三月十五日录。公以重价购之,嗟呼,此书作于上古藏于水底,盛之石函,可谓遂年湮矣。数百年埋没,而一旦传之于世,岂非此道之不可磨灭,而特生贾人以得之,总宪公,以藏之哉。公得视书简阅良久,见其理元妙,实正好之,然以贮膺。朝廷重命,方欲尽瘁,未暇研究。公殁,遂为世传。公之后人,大抵以文、功名为重,其不读书者,又留心于身家生计,皆论不及此,间有阅及之者,开卷茫然,遂以为无用之物,甚至王氏之子孙亦有不知家藏有此书者。唯吾友南溪子,生而颖悟,总读书不至功名,玩心于诗书之间毫无世俗输积之计。一日,忽得此书,见有印迹,叹曰:公神明人也,其不以重价沽无用之物也,明矣!此书必有弥意,但无有能知之者矣。乃细心推测,见其有言卦者,一似易经注解,有言周身经脉者,一似医家脉络,有练神气者,一似道家丹书,推测至二三年,无以对其际。后与管某闲谈,伊言其师,拳术精勇,妙艺绝伦等得之于内功经,因询之曰:“内功经尚存呼?”管某曰:“此书失之久矣,邵师盖得之于口授者,不过经中十之二三。”南溪子忽然有悟,盖明公所得之书也!又取而阅之,忽然略有所醒悟,乃益加钻研,才知可以开人之智慧,其次,亦可以疗病壮身,而遇敌可制胜,犹其功之

七年级数学说课稿解一元一次方程说课稿

《一元一次方程的解法》说课稿 刘泰春 各位领导、老师,您们好!非常高兴能有机会在此和大家来交流说课活动,谨此向在座的老师们学习。我说课的内容是人教版七年级上册第三章《一元一次方程》。 一:教材分析: 方程是应用非常广泛的数学工具,它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》。解方程既是本章的重点也对今后学习其他方程、有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程的方法,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,产生学习解方程的欲望,教材设置了新颖的问题情境,让学生从具体的情境中获取信息,列方程,然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳形成和掌握解方程的基本步骤和技能。二:教学目标: 1、知识目标: 会运用等式的性质解一元一次方程,并检验一个数是不是某个一元一次方程的解,在解方程时会对求出的解进行检验,养成良好的学习习惯,并加深对方程解的认识。 2、能力目标: 会一元一次方程的简单应用。 3、情感目标: 1、在复习一元一次方程的过程中,体会学习方程的意义在于解

决实际问题。 2、在查漏补缺的过程中培养学生自我发现、自我归纳、善于分析、勇于探索的能力,循序渐进,激发学生求知欲,增强学生自信心,体会分类的数学思想。 教学重点: 会解一元一次方程。 教学难点: 解一元一次方程的步骤和方法。 三:说教法 在前面的学习中,学生已经学习了运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此,它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则,积极创设新颖的问题情境,以“学生发展为本,以活动为主线,以创新为主旨”,采用多媒体教学等有效手段,以引导为主,辅之以直观演示法、讨论法,向学生提供充分从事数学活动的机会,激发学生的学习积极性,使学生经历发现的全过程。 我的教学设计的指导思想是: 1、让学生自己去尝试发现并解决问题,而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。 2、精心设计问题。因为好的问题设计不但能激发学习动机,还能给学生提供学习的目标和思维的空间,使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题,给学生充分的时间和广阔的思维空间,充分表达自己的想法,在此基础上解决问题并得出

微分方程零解的稳定性

微分方程零解的稳定性 中文摘要 本文利用线性近似稳定性方法及李雅普诺夫第二方法,分别讨论了几类微分方程(组)的零解的稳定性。由于构造合适的李雅普诺夫第二函数,即V函数是李雅普诺夫第二方法的关键,因此我们介绍了一类构造V函数的特殊方法,即微分矩法,并将所得的结果应用于具体实例。 关键词:微分方程;稳定性;线性近似稳定性方法;李雅普诺夫第二方法;微分矩法

Abstract Utilizing methods of linearization and Lyapunov second method, the stabilities of solutions for some kinds of ordinary differential equations are analyzed in this paper. Because constructing V functions is the key of Lyapunov second method, we introduce a special method, that is differential moment method, to deal with this problem, and we take it as an approach to solve the stabilities of solutions for some differential equations. Key words:Differential equations; Stability; Methods of linearization; Lyapunov second method; Differential moment method.

解方程说课稿

解方程说课稿 今天我说课的题目是“解方程(一)”。本节课选自北京师范大学出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉七年级(上),。这个节课是本册书第五章第二节第一课时的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。 一、教材分析 分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。 1、解方程在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算水平、逻辑思维水平和空间想象水平以及让学生根据一些现实模型,把它转化成数学问题,从而培养学生的数学意识,增强学生对数学的理解和解决实际问题的水平。运算水平的培养主要是在初一阶段完成。解方程是代数中的主要内容之一。一元一次方程有很多直接的应用,最主要的,解一元一次方程是学习其它方程和方程组的“基石”。解各种方程和方程组,通过降次、消元等方法,最后都归纳为解一元一次方程。 2、一元一次方程这个章能够归纳为两个方面:第一方面的内容是等式的相关概念,等式的性质以及方程的相关概念;第二方面的内容是一元一次方程的概念,解一元一次方程的步骤,以及列出一元一次方程解应用题。解方程是列一元一次方程解应用题的基础,本章的学习重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程,掌握解一

元一次方程的基本方法,能使用一元一次方程解决实际问题。学生能否准确的解方程和列一元一次方程解应用题关键是这个节的学习。 从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。 3、接下来,介绍本节课的教学目标、重点和难点。 教学大纲是我们确定教学目标,重点和难点的依据。根据教学大纲的要求,确定了本节课的教学目标。1、知识目标是:(1)熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程;(2)通过具体的例子,归纳移项法则;(3)掌握解一元一次方程的基本方法,能熟练求解一元一次方程(数字系数)能判别解的合理性。2、水平目标是:(1)通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的水平;(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。;3、情感目标是:激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考、勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯。(2)培养学生严谨的思维品质。因为合并同类项学生已非常熟悉,系数化成一实际是利用等式的性质,而移项是新事物又是解方程的关键,所以本节课的重点是:移项法则及其应用。因为本阶段的学生往往注意不到项的符号及移向后的符号,很容易出现符号错误。所以我确定本节课的难点是;移项的同时要变号。 二、教材处理 本节课是在前面学习了《你今年几岁了》的基础上实行的,学生已经很牢固地掌握了方程、一元一次方程的概念及等式性质并且能利用等式性质熟练的解方程,所以我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是通过游戏激发学生的兴趣,这样既巩固了前面所学的知识又培养了学生的创造水平,真是一举三得。进而设疑激发学生的好奇心,为后面的学习做好准备。采用生动形象的事例,在移项法则的得出过程中,我

真传内功四经

真传内功四经 前言 《内功经》是传统武学内功修炼之经典,被武林内家拳奉为“圣经”。据资料记载:形意拳一代宗师、宋氏形意拳创始人宋世荣(字约斋,人称大宋)、宋世德(字辅仁,人称二宋)兄弟二人,得《内功经》等真传后,武功冠绝当时。故宋世荣老夫子极力推崇《内功经》,从而引起了武坛人士之关注! 《内功经》在社会上流传的版本很多,内容出入较大,多不成系统。前些年有关的武术杂志和气功杂志也曾刊登过《内功经》,但仅是《内功经》之一麟半爪而已。今为使广大武术爱好者和研修者能全面了解《内功经》,并有所受益,特把笔者所收藏的《内功经》贡献出来。 《内功经四篇》手抄本年代久远,有些地方字迹模糊不清,再加上本次整理时间比较仓促,所以错误难免,请海内外鸿儒硕士雅正。如此,则广大武术爱好者之幸事也! 内功真传 珠山宗景房后序 余友南溪子,其祖为清总宪,督抚江西,泊舟清江,见商人伏货极多,于水底获一石函,中有书二卷,一曰剑丹,一曰内功真传。其内功真传一书止四篇,一曰内功经,一曰纳卦经,一曰神运经,一曰地龙经。贞观二年三月十五日绿公以重价买之,遂传于世。 一、内功经

郎邪王南溪注解,宗景房参阅 内功正传,脉络甚真。内功之要,第一要知脉络,不知脉络,勉强用之,有损无益。 学医道者,不可不明乎经络,何况习内功乎?若不明脉络,犹习射而不操弓矢,其不能决矣。能内景隧道,返观而以察之,则体用兼备矣。 经曰:前任后督,行气滚滚。 解:任脉起于承浆,正直下行,胸腹分中,至阴前交骨而止。督脉起于背尾尽处,正直上行,由夹脊过泥丸,下印堂,人中而止。此二脉是前后行气之所;滚滚者,久而用之则气来之盛也。 经曰:井池、双穴,发劲循循。 解:井者,肩井也。足少阳胆经,肩上陷中之肩井;池者,手阳明大肠经,屈肘横纹头陷中,谓之曲池穴也。此为周身向外发劲之所也。用功之时,不可过于猛烈,须从容为之。循循者,渐而入之意也。 经曰:千变万化,不离乎本。得其奥妙,方叹无垠。 解:本者,自然之真气也。此总言内功之奥妙,千头万绪,难以尽穷,而其要旨总不能离乎自然之气也!学人浅尝未知其奥妙者,必待用功之久,心有所悟,而后叹其奥妙无穷也。 经曰:龟尾升气,丹田炼神。 解:龟尾者,长强穴也,骶骨尽头处也。用功上提,则真气自然上升矣。丹田者,任脉带脉相交之处,脐下一寸三分丹田穴也。用功时存想元神藏于此处,而神炼矣。此皆神化之机,可以意会想悟,不可以形迹推求也。 经曰:气下于海,光聚天心,即明脉络,次观格式。 解:小腹正中为气海穴,额上正中为天心穴。此言真气下行充于内,自然威光满面而形于外也。格式者,入门之定规也。承上文言,即明脉络以后,必得周身之一定格式。不明此,则脉络亦空谈而已。 经曰:头正而起,肩平而顺,胸出而闭,稳腰以实。足坚而稳,膝曲而伸,裆深而藏,肋开而张。

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