参考答案 2011年光电子技术试题(研究生)

中国科学技术大学

2011—2012学年第一学期考试试卷(研究生)

考试科目：光电子技术得分：

学生所在系：姓名：学号：

一、简答题。(35分)

1. 光纤激光器的谐振结构有哪几种？以下三种对输出激光的要求1)窄线宽；2）高能量；3）超短脉冲，分别需要什么技术来实现？

解：

谐振腔 1)F-P腔 2）环形谐振腔 3）环路反射器（3分）

激光技术 1）光栅反射计或者福克斯-史密斯谐振腔方法 2）调Q 3）锁模（3分）

2．简述太阳电池每代名称及其及各自优点。

解：第一代晶片型太阳电池，第二代薄膜型太阳电池，第三代新型有机太阳电池

效率高

价格较低

制作简便，具有可扰性，价格便宜(5分)

3. 为什么半导体激光器的输出线宽远小于半导体发光二极管的输出线宽？为什么半导体激光器输出激光偏振度要远高于其他激光器？

解：

半导体激光器是受激辐射，半导体发光二极管是自发辐射。（3分）

半导体用晶体的解理面作为谐振腔端面，晶体对于TE模的的起振阈值低，从而抑制了TM

模；（2分）对TM模的吸收大（2分）。

4. 分别阐述决定PIN，PMT，光电导探测器探测阈值的因素及各自量子效率范围。

解：

PIN 光电流超过热噪声电流 >50%

PMT 倍增光电流超过热噪声 >50%

光电导由复合噪声和热噪声共同决定 <10%（6分）

5. 试列举发光二极管(LED)至少三个优点

解：高效、节能、环保、长寿命、抗震、抗冲击、易维护(3分)

6. .在斐索型自聚焦光纤传感实验装置中，偏振器P 1，P2起什么作用？简述此类传感器的工作原理。

解：

利用光在介质表面反射时偏振特性的变化和光在多模光纤中传播的偏振特性，消除反射光对干涉测量的影响(3分) 原理 (5分)

二、(a)单模光纤在z x -平面内弯曲时产生应力双折射，对于石英光纤有

2)(133.0R

a n n n y x -=?-?=δ，这里a 为光纤芯半径，R 为光纤弯曲半径，若用一个光纤

圈构成2

1

波片，0.85m λμ=，m a μ5.62=时，R 应为多大？(4分)

(b) 计算1km 长，纤芯折射率为1.45，..0.40N A =的多模阶跃折射率光纤传输带宽（只考虑多模色散）。比较多模阶跃光纤和自聚焦光纤的传输带宽大小，并说明原因。(7分)

(c)已知自聚焦棒轴线折射率1.5，周期长48mm ，用它制造超短焦距透镜作光纤耦合器，求该自聚焦透镜的长度和焦距。(4分) 解

(a) 对于21波片，πδ=nL k 0，R L π2=，可得2

40.1337.7a R mm πλ

=??

=(4分)

(b) 2 1.3937n =

=

最大时延差11210.1951m L n n s c n τμ??

?=

-= ???

传输带宽1

5.1251m m

B MHz τ≈

=?(4分) 自聚焦光纤的传输带宽比多模阶跃光纤要大很多。自聚焦光纤的纤芯折射率呈抛物线型变化，各个投射角的光线均有可能同时达到空间周期的整数倍的点处，所以信号传输的群时延

差很小，或者说信号的畸变很小，传输带宽很宽。(3分) (c) 因为

48l mm =

=，

24824

mm ππ

==，要制成超短焦距透镜作光纤 耦合器，则长度

12z mm ==

，焦距24

5.11.5f mm π

=

=

=(4分)

三、(a) 梯度折射率光纤的折射率分布满足n2(r)= n2(0)(1-α2r 2),其中α=140rad.mm-1,试求：当近轴光纤入射时，纤维中光线每传播一周期的长度L ？

（b ）工作波长为λ0=1550nm 的GaAlAs DFB 激光器，若用三级光栅，试求光栅间距为多少。

（c ）一根多模光纤芯直径60m m ，损耗1

6105.2--?mm ，在nm 630=λ处观察非线性现

象，非线性转换效率是体材料的多少倍?（10分） 解

(a) ()()22211()010122n r n r n Ar α????=-

=- ? ?????

， 2A α=

，220.0449140L mm ππα=

===(5分) (b)0331550656.822 3.54

nm n λ??Λ=

==? （c ）94

2663

0630108.92*103.1430301010*2.5*10

G w λ

πα----*===****(5分)

四、 已知一阶跃光纤纤芯和包层折射率分别为1.50和1.48，纤芯直径d 为50m μ，入射光波长0.98m μ。（25分）

(a) 计算光纤的数值孔径。给出光纤在水中(n=1.33)的最大入射角。

(b)求光纤波导的归一化频率参量V 和光纤传输总模数N 。若想获得单模传输，光纤直径的范围应该为多少？

(c)当光纤弯曲半径低于多少时，子午光线便不在内表面上反射？ (设入射角M θθ=0，光线从直部入射到弯部的位置在光纤外表面上)

(d)当入射端面有0

10=α倾角，出射端面仍垂直于轴线时，一子午光线在入射端面轴线处以20度入射角（与端面法线夹角）进入光纤，能否成为传导模？（分别在法线两侧的两种情况下讨论）

(e)50mw 的光注入光纤中。如果在300m 远的另一端接收到的功率为30mw ，试问每公里光纤的损耗是多少（用db/km 表示）？ 解

(a) 0.244NA == (2分)

0.183610.57M M NA

Sin n

θθ=

=?= (2分) (b)

归一化频率参量239.1V π

== (2分) 总模数2

17642

N V =

= (2分) 41.222

221≤-=n n a V λ

π单模传输要求, 1.56a um ∴≤亦即d<=3.12um (2分)

(c)当子午光纤不在内表面反射时，00

sin /2

1sin x d R ??+=

-

取x=d/2， 2

001

sin 0.9868n n ??=

=当入射角最大时，为临界角，，进而，所以25(10.9868)

3.7510.9868

m R mm μ+=

=-（5分）

（d ） 02

1

arcsin

80.63n n θ=临界＝ 011sin()sin n θθ=，1sin 20

arcsin(

)13.21.5

θ?==（3分） 上入射时：901086.8?θθ=->1临界＋＝可以成为传导模式（2分） 下入射时， 901066.8?θθ=-<1临界-＝ 无法成为传导模式（2分） （用和法线同侧异侧表达更合适） （e ）由损耗公式：100

110log I

L I α=

10130

10log /0.350

7.39/dB km

dB km =

=- (3分)

五、Mach-Zehnder 光纤滤波器的结构如图所示，它由两个3dB 光纤耦合器串联，构成一个

有两个输入端和两个输出端的光纤Mach-Zehnder 干涉仪，干涉仪的两臂长度不等，相差L ?，其中一个光纤臂用压电陶瓷(PZT)来调整，以改变光程差L ?。已知3dB 耦合器的传输矩阵为

??

????--1121j j ，光纤段的传输矩阵为

()()???

??

???-2/exp 002/exp 00L n jk L n jk 。（耦合器1的输入端和耦合器2的输出端处光纤长度可忽略） （15分）

(a) 设单频光场从1端输入，计算从3、4端出射的光场强度透射系数T 13和T 14。（6分） (b)若有两个频率分别为1ν和2ν的光波从1端输入，要求1ν的光只从3端出射，2ν的光只从4端出射，计算能分开的最小频率间隔ν?和波长间隔λ?。（6分）

(c) 利用Mach-Zehnder 光纤滤波器设计一个将4个频率的光分开的滤波器，画出示意图。

（相邻光频间频率间隔相等）（3分）

解

(a)()

(

)03104exp /20110exp /2110jk n L E j j E jk n L E j j -???--???????=?????????--????????

=()()0101cos /2sin /2j k n L E j k n L E -????

????

()()2/2cos 12/sin 022

1

3

13λπL n L n k E E

T ?-=

?==

()()2

/2cos 12/cos 022

1

4

14λπL n L n k E E T ?+=

?==

(b)取1ν使131T =，2ν使141T =，有

取整数m m L

n ,221

πλπ=? 取整数n n L

n ),2

1

(222

+=?πλπ

设2121,λλνν<>，当取n m =时频率差最小，从上两式可得

L

n ?=

?22

1λλλ，L

n c

?=

?2ν (c)M-Z 滤波器可以将1端的频率不同的光波分开，其频率间隔为：

1222c c

f n L n L

λλλ=

?=?? 或 要分开4个光频需要3个M －Z 光纤滤波器。

c

f 2c

f 2c

f 1234

,,,f f f f 13

,f f 24

,f f 2

f 4

f 1

f 3f