中考数学备考心得

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中考数学备考心得

中考数学备考交流

九年级的数学教学工作的性质决定了我们数学教师在教学期间认真备课、上课、听课、评课,及时批改作业、讲评作业,做好课后辅导工作,广泛涉猎各种知识,不断提高自己的业务水平,充实自己的头脑,形成比较完整的知识结构,严格要求学生,尊重学生,发扬教学民主,教育民主,使学生学有所得,学有所用,不断提高,从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟,并顺利完成教育教学任务。

一、依靠集体智慧,营造良好的教研气氛

一个人的力量是有限的,集体的力量是无穷的。一个班的成绩突出,不能代表整体水平,整体水平高,才能真正打得出去。我们年级组是一个团结奋进的集体,老师们荣辱与共,相互支持和鼓励。二、抓住学生心理,营造良好的教与学环境

高考竞争的残酷,带来中考形势的严峻。由此带来的各种压力,使学生的“厌学”情绪比以往任何时候都强。不管优生和学困生,他们的学习都是被动型的。而学生是学习的主体,主体能动性没有调动起来,我们教师的工作怎样努力也没用,这就迫使我们去研究学生的心理,找出适合学生心理特征的教法。

我把学生分为三个层次,并确定我们工作的重点和工作措施:优生---拓展;中等生---狠抓;学困生---辅导。优生有较好的思维习惯,上课前我们先把问题布置给他们,让他们自已先研究,提高他们自己解决问题的能力,上课时则采用讨论式教学方式,让他们舒展

自己的见解,然后老师加以归纳总结,并进行深化、类比和提高,从高、严、难三个方面要求他们;中等生是一个大的群体,在普通班是学习的主流,上课时我们以他们为主,力求在课堂上消化所有的知识点,作业和练习题也以基础题为主,强化训练,普遍提高。对于差生,我们本着提高一个算一个的心理,用爱心从思想上感化他们,用耐心从学习上帮助他们,在课堂上编出让这部分学生能够完成的题目,力求使他们每节课有事可做,每节课有收获,调动他们学习积极性。

数学是一门比较抽象的学科,要维持学生的学习兴趣,必须重视与学生的情感沟通。比如给学生及时的辅导;给注意力不集中的学生及时的提醒;给有好的解法的学生及时表扬;给失去信心的学生及时的心理安慰;给学有余力的学生各种能力的培养和发挥潜能的机会。只有教师与学生有充分足够的情感交流,才能在教学中在一种愉悦、竞争、合作的环境下完成。

三、加强对教材的研究,营造课堂教学高效益

实施素质教育的主渠道是课堂教学,大面积提高教学质量的关键是每节课的高效益。中考要取胜,必须从初一开始抓起,打好基础很重要,我们这次能取得好成绩,也就是因为有前三年的基础。是一步一个脚印地走过来的。当然初三复习的后期工作也十分重要,要在有限的两个月时间里,把六本书复习好,不讲技巧,不讲方法,不拿出有效的措施肯定是不行的。所以在后一阶段,我们很讲究“精讲”这一环,学校给我们的教学时间与别的学科一样,时间紧,任务重,要做到“精讲”,对教师来讲,要求是非常高的。我们注意引导学生

对概念、定理、公式、规律的消化;注意针对学生的知识缺陷和疑难问题作重点讲述;注意新旧知识、新题旧题的对比,把复杂抽象的问题作连贯解决;注意解题方法的延伸,摸索解决的规律;注意一题多解的研究和条件多变的问题的对付方法;注意富有思考性的新问题,与学生一起探索研究。

“练”这一环也是我们后一阶段的工作重点,基本上保证每节课有30分钟以上的练习时间,而练习题必须是经过我们精雕细啄的、与中考接近的、有代表性的题目:理解概念、巩固定理的基础题;运用知识的能力题;一题多解的思维题;易出错的常见题;综合分析的提高题等等。通过一系列的强化练习,学生的解题准确度,应变能力,及技能会有很大的提高。

中考是一场硬仗,要打好这场硬仗,不能强攻,只能智取。我们只有不断去面对、去解决客观存在的问题,切实遵循教育教学的方针办事,团体智慧 + 个人努力 = 一定能成功。

下面是本人的总结与体会。

1、要提高教学质量,关键是上好课。为了上好课,我做了下面的工作:

⑴课前准备:备好课。

①认真钻研教材,对教材的基本思想、基本概念,每句话、每个字都弄清楚,了解教材的结构,重点与难点,掌握知识的逻辑,能运用自如,知道应补充哪些资料,怎样才能教好。

②了解学生原有的知识技能的质量,他们的兴趣、需要、方

法、习惯,学习新知识可能会有哪些困难,采取相应的预防措施。

③考虑教法,解决如何把已掌握的教材传授给学生,包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

⑵课堂上的情况。

组织好课堂教学,关注全体学生,注意信息反馈,调动学生的有意注意,使其保持相对稳定性,同时,激发学生的情感,使他们产生愉悦的心境,创造良好的课堂气氛,课堂语言简洁明了,克服了以前重复的毛病,课堂提问面向全体学生,注意引发学生学数学的兴趣,课堂上讲练结合,布置好家庭作业,作业少而精,减轻学生的负担。

2、要提高教学质量,还要做好课后辅导工作,初中的学生爱动、好玩,缺乏自控能力,常在学习上不能按时完成作业,有的学生抄袭作业,针对这种问题,就要抓好学生的思想教育,并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去,还要做好对学生学习的辅导和帮助工作,尤其在后进生的转化上,对后进生努力做到从友善开始,比如,握握他的手,摸摸他的头,或帮助整理衣服。从赞美着手,所有的人都渴望得到别人的理解和尊重,所以,和差生交谈时,对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重,还有在批评学生之前,先谈谈自己工作的不足。

3、积极参与听课、评课,虚心向同行学习教学方法,博采众长,提高教学水平。

4、培养多种兴趣爱好,不断扩宽知识面,为教学内容注入新

鲜血液。

5、在教学工作中难免有缺陷,例如,课堂语言平缓,平时考试较少,语言不够生动。

随着时代的进步,学校和社会对教师这个职业的素质要求更高,教师要与时俱进才能适应社会变革的需要,在教育教学工作中,更严格要求自己,努力工作,发扬优点,改正缺点,开拓前进,为培养国家的未来奉献自己的力量。

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2018-2019年中考数学专题(1)规律探索问题(含答案)

第二篇专题能力突破 专题一规律探索问题 一、选择题 1.(原创题)观察下列图形, 它们是按一定的规律排列的,依照此规律,第20个图形中的“★”有( ) A.57个B.60个C.63个D.85个 解析第1个图形有3个“★”,第2个图形有6=2×3个“★”,第3个图形有9=3×3个“★”,第4个图形有12=4×3个“★”,…,第20个图形有20×3=60个.故选B. 答案 B 2.(原创题)如图,在一个三角点阵中,从上向下数有无数多行,其中各行点数依次为2,4,6,…,2n,…,请你探究出前n行的点数和所满足的规律.若前n行点数和为930,则n=( ) A.29 B.30 C.31 D.32 解析前n行的点数和可以表示成2+4+6+…+2n=2(1+2+3+…+n)= 2×n(n+1) 2 =n(n+1),从而得到一元二次方程n(n+1)=930,可以求出n

=30.故选B. 答案 B 3.(原创题)符号“f ”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下: (1)f (1)=2,f (2)=4,f (3)=6,…;(2)f ? ????12=2,f ? ????13=3,f ? ?? ??14=4,…利用以上规律计算:f (2 014)-f ? ?? ??12 014等于 ( ) A .2 013 B .2 014 C.12 013 D.12 014 解析 根据题意,得f (2 014)-f ? ?? ??12 014=2 014×2-2 014=2 014.故选B. 答案 B 4.(原创题)观察下列一组图形中点的个数,其中第一个图形中共有4个点,第2个图形中共有10个点,第3个图形中共有19个点,…按此规律第6个图形中共有点的个数是 ( ) A .38 B .46 C .61 D .64 解析 第1个图形中共有4个点, 第2个图形中共有10个点,比第1个图形中多了6个点; 第3个图形中共有19个点,比第2个图形中多了9个点;…,按此规律可知, 第4个图形比第3个图形中多12个点,所以第4个图形中共有12+19=31

中考数学易错题题目(经典)

O G F B D A C E 1.如图,矩形ABCD 中,3AB =cm ,6AD =cm ,点E 为AB 边上的任意一点,四边形EFGB 也是矩形,且2EF BE =,则AFC S =△ 2 cm . 2 .5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区 进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( ) 3 如图,将沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF AB ∥且1 2 EF AB =;②BAF CAF ∠=∠; ③1 2 ADFE S AF DE =g 四边形; ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠,正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4 如图,在四边形ABCD 中,动点P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中,△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是( ) 5如图,在正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ABCD ,使AD 落在BD 上,点A 恰好与BD 上的点F 重合.别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②③S △AGD=S △OGD ;④四边形AEFG 是菱形;⑤BE=2OG.是 . 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目: 参考下面福 娃们的讨 论,请你解该题,你选择的答案是( ) 贝 贝:我注意 s t O A s t O B s t O C s t O D A D C E F G B s 80 O v t 80 O v 80 O t v O A . B. C . D . 80 A D B F E 第20题图 D C B P A 函数2y x x m =-+(m 为常数)的图象如左图, 如果x a =时,0y <;那么1x a =-时, 函数值( ) A .0y < B .0y m << C .y m > D .y m = x y O x 1 x 2

2016中考数学工程问题专题练习(后附答案)

2016年全国各地中考数学试卷分类汇编 工程问题 1.某电子元件厂准备生产4600个电子元件,甲车间独立生产了一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入该电子元件的生产,若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍,结果用33天完成任务,问甲车间每天生产电子元件多少个?在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个,根据题意可得方程为() A. B.C.D. 2.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成 任务,则甲志愿者计划完成此项工作的天数是() A.8 B.7 C.6 D.5 3.某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方 程为() A.B.C.D. 4.某服装加工厂计划加工400套运动服,在加工完160套后,采用了新技术,工作效率比原计划提高了20%,结果共有了18天完成全部任务.设 原计划每天加工x套运动服,根据题意可列方程为() A. B.C.D. 5.甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10m.设甲队每天修路xm,依题意,下面所列方程正确的是() A.=B.=C.=D.= 6.甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程,已知甲队单独完成这项工程需要30天,若由甲队先做10天,剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成.问乙队单独完成这项工程需要多少天?若设乙队单独完成这项工程需要x天.则可列方程为 A.+=1 B.10+8+x=30 C.+8(+)=1 D.(1﹣)+x=8 7.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产 台机器. 8.列方程或方程组解应用题:某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工人,结果比计划提前3小时完成 任务,若每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面积. 9.2013年4月20日,我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震.某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务.在加工了300顶帐篷后,厂家把工作效率提高到原来的1.5倍,于是提前4天完成任务,求原来每天加工多少顶帐篷? 10.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千米的公路.如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120, 具有一次函数的关系,如下表所示. (1)求y关于x的函数解析式; (2)后来在修建的过程中计划发生改变,政府决定多修2千米,因此在没有增减建设力量的情况下,修完这条路比计划晚了15天,求原计划每天的修建费. 11.某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区(方案定后,每天的运量不变). (1)从运输开始,每天运输的货物吨数n(单位:吨)与运输时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系式? (2)因地震,到灾区的道路受阻,实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完成任务,求原计划完成任务的天数.

2020中考数学经典题型汇总

2020中考数学经典题型汇总 1.中点 ①中线:D为BC中点,AD为BC边上的中线 () 有全等 平行线中有中点,容易 是斜边的一半 直角三角形的斜边中线 ,可得 使得 到 延长 .6 .5 BD AD 2 c b.4 CDE ABD DE AD E AD .3 S S.2 CD BD .1 2 2 2 2 ACD ABD + = + ? ? ? = = = ? ? 1.例.如图,在菱形ABCD中,tan∠ABC=,P为AB上一点,以PB 为边向外作菱形PMNB,连结DM,取DM中点E,连结AE,PE,则的值为() A.B.C.D. 2.角平分线 ②角平分线:AE平分∠BAC 有等腰三角形 平行线间有角平分线易 作全等三角形 有相同角有公共边极易 .5 .4 .3 .2 BAE .1 CE BE AC AB DF DE CAE = = ∠ = ∠

3.高线 ③垂线:AF ⊥BC 角形 多个直角,易有相似三充分利用求高线可用等面积法 即.4Rt .3.290AFC BC AF .1? ? =∠⊥ ②直角三角形:AD 为中线AE 为垂线 ?????=?==+?=?====? =∠+∠?Rt AE BC AB AC S BC CD ABC ,构造充分利用特殊角;勾股定理:等面积法:: 斜边中线为斜边的一半两角互余:,60,45305.BC CE AC BC BE AB BC AB AC .42 121.32 1BD AD .290C B .122222

4.函数坐标公式 公式 1:两点求斜率k 2 121x x y y k AB --= 1 135312033 303 601 45-=?-=?=?=?=?k x k x k x k x k x 时,轴正方向夹角为⑤与时,轴正方向夹角为④与时,轴正方向夹角为③与时,轴正方向夹角为②与时,轴正方向夹角为①与 公式2:两点之间距离 221221)()(AB y y x x -+-= 应用:弦长公式

2020年中考数学必考压轴题及答案

教育部2020年中考数学必考压轴题及答案 一、函数与几何综合的压轴题 1.如图①,在平面直角坐标系中,AB 、CD 都垂直于x 轴,垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知: A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证:E 点在y 轴上; (2) 如果有一抛物线经过A ,E ,C 三点,求此抛物线方程. (3) 如果AB 位置不变,再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位,此时AD 与BC 相交于E ′点,如图②,求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. C (1,-3) A 2,-6) B D O x E y 图② C (1+k ,-3 A 2,-6) B D O x E ′ y

[解] (1)(本小题介绍二种方法,供参考) 方法一:过E 作EO ′⊥x 轴,垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6,DC =3,∴EO ′=2 又∵ DO EO DB AB ''=,∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ,即O ′与O 重合,E 在y 轴上 方法二:由D (1,0),A (-2,-6),得DA 直线方程:y =2x -2① 再由B (-2,0),C (1,-3),得BC 直线方程:y =-x -2 ② 联立①②得0 2 x y =?? =-? ∴E 点坐标(0,-2),即E 点在y 轴上 (2)设抛物线的方程y =ax 2 +bx +c (a ≠0)过A (-2,-6),C 图①

初中数学应用题集锦-工程问题

初中应用题类型集锦—工程问题 ★1、某单位分三期完成一项工程,第一期用了全部工程时间的40%,第二期用了全部工程时36%,第三期工程用了24天,完成全部工程共用了多少天? ★★2、一个水箱有两个塞子,拔出甲塞,箱里的水5分钟流完,拔出乙塞,7分钟流完,若两塞拔出2分钟,一共放水1200升,再把甲塞塞上,问还需多少分钟,把水箱里的水放完? ★★3、有水桶两只,甲桶的容量是400升,乙桶的容量是150升,如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍,那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。问每桶放出了多少升水? ★★4、一项任务由甲完成一半以后,乙完成其余的部分,两人共用2小时。 1以后,由乙完成其余部分,则两人共用1小时50分钟。如果甲完成任务的 3 间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时? 5、一工程原计划要270个工人若干天完成。现只有200个工人,由于工作效率提高了50%,结果比原计划提前10天完成。求原计划工作的天数? ★★★6、车工班原计划每天生产50个零件,改进操作方法后,实际上每天比原计划多生产6个零件,结果比原计划提前5天,并超额8个零件,间原计划车工班应该生产多少个零件?

★★★7、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数,甲和乙的比是3:4,乙和丙的比是2:3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件,问每个工人各生产多少件? 8、某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12 5?天。如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的 6 ★★★9、一个工人在计划时间内加工一批零件,如果每小时做35个,就少10个不能完成任务;如果每小时做40个,则可超额20个。间他加工多少个零件,计划时间是几小时? ★★★10、两个班组工人,按计划本月应共生产680个零件,实际第一组超额20%、第二组超额15%完成了本月任务,因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件? ★★★11、有一项工作,甲完成需要60小时,如果乙完成需要30小时;(1)甲每小时可以完成工作量的几分之几? (2)那么乙每小时完成工作量的几分之几? (3)如果两人合作,每小时可以完成工作量的几分之几? (4)完成这项工作,两人合作需要几天? (5)如果甲先工作了10小时,则他完成了工作量的几分之几? (6)在(5)的情况下,乙又工作了x小时,则剩余的工作占工作量的几

中考数学专题复习——规律探索(详细答案)

中考数学复习专题——规律探索 一.选择题 1. (2018·湖北随州·3 分)我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如 1,3, 6,10…)和“正方形数”(如 1,4,9,16…),在小于 200 的数中,设最大的“三角形数”为 m ,最大的 “正方形数”为 n ,则 m +n 的值为( ) A .33 B .301 C .386 D .571 2.(2018?山东烟台市?3 分)如图所示,下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的,按此规律摆 下去,第 n 个图形中有 120 朵玫瑰花,则 n 的值为( ) 3.(2018?山东济宁市?3 分)如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片, 适合填补图 中空白处的是( ) A . B . B. C . D . 4. (2018 湖南张家界 3.00 分)观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28 =256…, 则 2+22+23+24+25+…+21018 的末位数字是( ) A .8 B .6 C .4 D .0 二、填空题 1. (2018·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·3 分)如图,在平面直角坐标系中,△P 1OA 1,△P 2A 1A 2, △P 3A 2A 3,…都是等腰直角三角形,其直角顶点P (13, 3),P 2,P 3,…均在直线 y =﹣13 x+4 上.设△P 1OA 1,△P 2A 1A 2,△P 3A 2A 3,…的面积分别为 S 1,S 2,S 3,…,依据图形所反映的规律,S 2018

中考数学重点知识点及重要题型

中考数学重点知识点及重要题型 知识点1:一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2.一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2. 3.一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2:直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中,点A (3,0)在y 轴上。 2.直角坐标系中,x 轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点A (1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点A (-2,3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点A (-2,1)在第二象限. 知识点3:已知自变量的值求函数值 1.当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2.当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3.当x=-1时,函数y=3 21-x 的值为1. 知识点4:基本函数的概念及性质 1.函数y=-8x 是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数. 3.函数x y 2 1-=是反比例函数. 4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6.抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7.反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5:数据的平均数中位数与众数 1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4. 3.数据1,2,3,4,5的中位数是3. 知识点6:特殊三角函数值 1.cos30°= 2 3. 2.sin 260°+ cos 260°= 1. 3.2sin30°+ tan45°= 2.

【中考数学】2018最新版本中考数学工程问题专题练习(历年真题-可打印)

中考数学工程问题专题练习 1.某电子元件厂准备生产4600个电子元件,甲车间独立生产了一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入该电子元件的生产,若乙车间每天生 产的电子元件是甲车间的 1.3倍,结果用33天完成任务,问甲车间每天生产电子元件多少个?在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个,根据题意可得方程为() A. B.C.D. 2.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲志愿者计划完成此项工作的天数是() A.8 B.7 C.6 D.5 3.某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方 程为() A.B.C.D. 4.某服装加工厂计划加工400套运动服,在加工完160套后,采用了新技术,工作效率比原计划提高了20%,结果共有了18天完成全部任务.设 原计划每天加工x套运动服,根据题意可列方程为() A. B.C.D. 5.甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10m.设甲队每天修路xm,依题意,下面所列方程正确的是() A.=B.=C.=D.= 6.甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程,已知甲队单独完成这项工程需要30天,若由甲队先做10天,剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成.问乙队单独完成这项工程需要多少天?若设乙队单独完成这项工程需要x天.则可列方程为 A.+=1 B.10+8+x=30 C.+8(+)=1 D.(1﹣)+x=8 7.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产 台机器. 8.列方程或方程组解应用题:某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工人,结果比计划提前3小时完成任务,若每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面积. 9.2013年4月20日,我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震.某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务.在加工了300顶帐篷后,厂家把工作效率提高到原来的 1.5倍,于是提前4天完成任务,求原来每天加工多少顶帐篷? 10.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千米的公路.如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120,具有一次函数的关系,如下表所示. (1)求y关于x的函数解析式; (2)后来在修建的过程中计划发生改变,政府决定多修2千米,因此在没有增减建设力量的情况下,修完这条路比计划晚了15天,求原计划每天的修建费. 11.某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区(方案定后,每天的运量不变). (1)从运输开始,每天运输的货物吨数n(单位:吨)与运输时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系式? (2)因地震,到灾区的道路受阻,实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完成任务,求原计划完成任务的天数.

初三中考数学必考经典题型

中考数学必考经典题型 题型一 先化简再求值 命题趋势 由河南近几年的中考题型可知,分式的化简求值是每年的考查重点,几乎都以解答题的形式出现,其中以除法和减法形式为主,要求对分式化简的运算法则及分式有意义的条件熟练掌握。 例:先化简,再求值:,1 2)1111( 22+--÷-++x x x x x x 其中.12-=x 分析:原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将x 的值带入计算即可求值。 题型二 阴影部分面积的相关计算 命题趋势 近年来的中考有关阴影面积的题目几乎每年都会考查到,而且不断翻新,精彩纷呈.这类问题往往与变换、函数、相似等知识结合,涉及到转化、整体等数学思想方法,具有很强的综合性。 例 如图17,记抛物线y =-x 2+1的图象与x 正半轴的交点为A ,将线段OA 分成n 等份.设分点分别为P 1,P 2,…,P n -1,过每个分点作x 轴的垂线,分别与抛物线交于点Q 1,Q 2,…,Q n -1,再记直角三角形OP 1Q 1,P 1P 2Q 2,…的面积分别为 S 1,S 2,…,这样就有S 1=2312n n -,S 2=23 4 2n n -…;记W=S 1+S 2+…+S n -1,当n 越来越大时,你猜想W 最接近的常数是( ) (A)23 (B)12 (C)13 (D)14 分析 如图17,抛物线y =-x 2+1的图象与x 正半轴的交点为 A(1,0),与y 轴的交点为8(0,1). 设抛物线与y 轴及x 正半轴所围成的面积为S ,M(x ,y )在图示 抛物线上,则 222OM x y =+

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型)

最新中考数学全真模拟试题 (本试卷满分120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 (选择题 共36分) 一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(—6)0的相反数等于( ) A .1 B .—1 C .6 D .—6 2.已知点M (a ,3)和点N (4,b )关于y 轴对称,则(b a +)2012的值为( ). A .1 B .一l C .72012 D .一72012 3.下列运算正确的是( ). A .a a a =-23 B .6 32a a a =? C .326 ()a a = D .()3 3 93a a = 4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A. B . C . D . 5. 下列数中:6、 2 π 、23.1、722、36-,0.333…、1.212112 、1.232232223… (两个3之间依次多一个2);无理数的个数是( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 6.如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图,那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 ( ) A .5个 B .6个 C .7个 D .8个 7.不等式211 841x x x x -≥+?? +≤-? 的解集是( ). A .3x ≥ B .2x ≥ C .23x ≤≤ D .空集 8.某次有奖竞答比赛中,10名学生的成绩统计如下:

则下列说明正确的是( ). A .学生成绩的极差是2 B .学生成绩的中位数是2 C .学生成绩的众数是80分 D .学生成绩的平均分是70分 9.如图,AB CD ∥,下列结论中正确的是( ) A .123180++= ∠∠∠ B .123360++= ∠∠∠ C .1322+=∠∠∠ D .132+=∠∠∠ 10.已知反比例函数5 m y x -=的图象在第二、四象限,则m 取值范围是( ) A . m >5 B .m<5 C .m ≥5 D .m >6 _ 11. 下列从左到右的变形是因式分解的是( ) A .(x+1)(x-1)=x 2-1 B .(a-b )(m-n )=(b-a )(n-m ) C .ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D .m 2-2m-3=m (m-2- m 3 ) 12.如图,正方形ABCD 的边长为4,P 为正方形边上一动点,运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ,以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是( ).

中考数学专题 规律探索题

1 规律探索 类型一 数式规律 1. 我国战国时期提出了“一尺之棰,日取其半,万世不竭”这一命题,用所学知识来解释可理解为:设一尺长的木棍,第一天折断一半,其长为12尺,第二天再折断一半,其长为1 4尺,…,第n 天折断一半后 得到的木棍长应为________尺. 12n 2. 如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是________. 第2题图 41【解析】由图形可知,第n 行最后一个数为1+2+3+…+n = n (n +1) 2 ,∴第8行最后一个数为 8×9 2 =36=6,则第9行从左至右第5个数是36+5 =41. 3. 观察下列关于自然数的式子:

2 第一个式子:4×12-12 ① 第二个式子:4×22-32 ② 第三个式子:4×32-52 ③ … 根据上述规律,则第2019个式子的值是______. 8075 【解析】∵4×12-12=3①,4×22-32=7②,4×32-52=11③,…,4n 2-(2n -1)2=4n -1,∴第2019个式子的值是4×2019-1=8075. 4. 将数1个1,2个12,3个13,…,n 个1 n (n 为正整数)顺次排成一列: 1,12,12,13,13,13,…,1n ,1n ,…,记a 1=1,a 2=12,a 3=1 2,…,S 1 =a 1,S 2=a 1+a 2,S 3=a 1+a 2+a 3,…,S n =a 1+a 2+…+a n ,则S 2019=________. 63364 【解析】根据题意,将该数列分组,1个1的和为1,2个12的和为1,3个1 3的和为1,…;∵1+2+3+…+63=2016个数,则第 2019个数为64个164的第3个数,则此数列中,S 2019=1×63+3× 1 64=633 64 .

中考数学-圆经典必考题型中考试题集锦(附答案)解答题

中考数学 圆经典必考题型中考试题(附答案)解答题 1.(已知:如图,△ ABC 内接于O O 过点B 作的切线,交 CA 的延长线于点 E / EB & 2 ① 求证:AB= AC 1 AB ② 若tan / ABE=丄,(i )求 的值;(ii )求当 AC= 2时,AE 的长. 2 BC =4cm 求O o 的半径. 2.如图, PA 为O O 的切线, A 为切点,O 0的割线PBC 过点0与O O 分别交于B 、C, PA= 8 cm PB 3.已知:如图,BC 是O 0的直径,AC 切O 0于点C AB 交O 0于点D,若 AD : DB= 2 : 3, AC= 10,求 sin B 的值. 4.如图,PC 为O 0的切线,C 为切点,PAB 是过0的割线,

1 若tan B= _ , PC= 10cm 求三角形BCD的面积. 2 5?如图,在两个半圆中,大圆的弦MNW小圆相切,D为切点,且MN AB MN a, ON CD分别为两圆的半径,求阴影部分的面积. 6.已知,如图,以△ ABC的边AB作直径的O O分别并AC BC于点D E,弦FG// AB S A CDE S △ ABC= 1 : 4, DE= 5cm FG= 8cm,求梯形AFG啲面积. 7.如图所示:PA为O O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线, PA= 10, PB= 5,求: (1)O O的面积(注:用含n的式子表示); (2)cos / BAP的值.

参考答案 1.( 1)v BE 切O O 于点 B ,「. / ABE=Z C. / EBC= 2/ C,即 / ABH / ABC= 2/C, / C +Z ABO 2 / C, / ABC=Z C, ??? AB= AC. (2)①连结AO 交BC 于点F , AB- AC , AOL BC 且 BF = FC. AF 在 Rt A ABF 中, =tan / ABF BF 1 又 tan / ABF= tan C = tan / ABE= 2 AF = 1 BF. AB AB .5 BC 2BF 4 ②在△ EBA M^ ECB 中 , ^EA 2- EA- (EA^ AC ),又 EA M 0 , 5 11EA= AC EA= — x 2 = 10 . 5 11 11 2 2 ?设O 的半径为r ,由切割线定理,得 PA = PB- PC AC 切O O 于点C,线段ADB 为O O 的割线, 2 AC = AD- AB AB= AM DB= 2k + 3k = 5k , 2 2 10 = 2k X 5k,??? k = 10, AB= AF 2 * * * BF 2 BF 2 AF = 1 BF 2 / E =Z E , / EBA=Z ECB △ EBA^A ECB EA EB BE 2 AB BC ,解之,得 EA EC

中考数学重点难点分值题型分布

精心整理 中考数学重点难点分值题型分布 第一章数与式 1.1实数 考点 1. 2. 3. 4. 5. 考点 1. 2. 考点 考试内容: 1.科学记数法 2.近似数

1.2代数式 考点1:代数式(理解)——必考点 题型:选择题;分值:4分 考试内容: 1.列代数式表示简单的数量关系 2.能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义 考点 1. 2. 1.3 考点 1. 2. 3. 4. 考点 题型:填空题;分值:3分、4分 考试内容: 1.完全平方公式、平方差公式的几何背景(了解) 2.平方差公式、完全平方公式 3.用平方差公式、完全平方公式进行简单计算

考点3:因式分解(灵活运用) 题型:填空题;分值:3分、4分 考试内容: 1.因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系(了解) 2.用提取公因式法、、公式法进行因式分解,会在实数范围内分解因式1.4分式与二次根式 考点 1. 2. 3. 4. 5. 考点 1. 2.简单的分式加减乘除乘方运算,用恰当方法解决与分式有关的问题考点3:二次根式(掌握)——必考点 题型:选择题;分值:3分 考试内容: 1.二次根式的概念

2.最简二次根式 3.二次根式的运算 第二章方程(组)与不等式(组) 2.1整式方程 考点1:一元一次方程(掌握,灵活运用) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 考点 1. 2. 3.用一元二次方程根的判别式判断根的情况 4.运用一元二次方程解决简单的实际问题

2.2分式方程 考点1:分式方程及其解法——必考点 题型:选择题、填空题;分值:3分、4分考试内容: 1.分式方程的概念 2. 3. 4. 考点 1. 2. 2.3 考点 1.二元一次方程组的有关概念(了解) 2.代入消元法、加减消元法的意义 3.选择适当的方法解二元一次方程组 考点2:二元一次方程组的应用——必考点题型:解答题;分值:9分

数学北师大版八年级下册分式方程的应用——(工程问题)

《分式方程的应用---工程问题》教学设计 一、设计思路 列分式方程解应用题是初中数学教学的难点之一,部分学生的困难是:看不清题意;不明确问题中的基本量;不会运用未知数表示与之相关的未知量;不善于抓住关键语句和关键词,寻找问题中的等量关系;列出方程等。 为此我在本节课的教学中,首先引导学生明确题意,接着引领学生进行分析:一是确定应用题的基本类型;二是明确这类应用题中的基本量及它们之间的数量关系;三是在设出未知数之后,辅以图形、表格、式子,寻找关键语句和关键词,用未知数x表示其他相关量,列出等量关系,建立分式方程.特别是第三步分析,是突破难点的关键给力之处,也是列方程解应用题的教学智慧所在。下面工程问题分为工作总量为单位“1”和工作总量非单位“1”这两个部分进行教学,重点培养学生在分析问题的过程中的明确思维导向能力及熟悉我们解应用题的模型。 本节课重在是学生分析问题的培养,除了一道题需要学生完整解题外,其它题目均为只列式不求解。 二、教学目标 1、会分析题意找出等量关系并列出分式方程来解决实际问题。 2、通过日常生活中的情境创设,经历探索分式方程应用的过程,会检验根的合理性。 3、经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力,增强学生学数学、用数学的意识。 三、教学重难点 教学重点:找出实际问题中的关键等量关系,并会列出分式方程。 教学难点:将实际问题中的等量关系用分式方程来表示。 四、教学过程 第一环节:小试牛刀 1、小同每小时打2400字,打x小时可以打个字。 2、小同打一篇4800字文章需要x小时,那么他每小时可以打个字。 3、小同每小时打x字,打一篇4800字文章需要小时。 4、小同打一篇文章需要2小时,那么他每小时完成这篇文章的。 5、打一篇文章由小同单独打 2小时完成,由小胜单独做3小时完成,则小同、小胜合作1小时完成这篇文章的。 第二环节:合作探究 1、某市政工程队准备修建一条长1200m的污水处理管道,为了能赶在汛期前完成,采用了新技术,实际每天比原计划多修10m,原计划修建400m与实际修建500m所用的时间相等。求原计划每天修建管道多少m?

最新广东中考数学专题训练规律探索

规律探索 类型一 数式规律 1. 我国战国时期提出了“一尺之棰,日取其半,万世不竭”这一命题,用所学知识来解释可理解为:设一尺长的木棍,第一天折断一半,其 长为12尺,第二天再折断一半,其长为14尺,…,第n 天折断一半后得到的木棍长应为________尺. 1 2n 2. 如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是________. 第2题图 41【解析】由图形可知,第n 行最后一个数为1+2+3+…+n =n (n +1)2 ,∴第8行最后一个数为8×92=36=6,则第9行从 左至右第5个数是36+5=41. 3. 观察下列关于自然数的式子: 第一个式子:4×12-12 ①

第二个式子:4×22-32 ② 第三个式子:4×32-52 ③ … 根据上述规律,则第2019个式子的值是______. 8075 【解析】∵4×12-12=3①,4×22-32=7②,4×32-52=11③,…,4n 2-(2n -1)2=4n -1,∴第2019个式子的值是4×2019-1=8075. 4. 将数1个1,2个12,3个13,…,n 个1n (n 为正整数)顺次排成一列: 1,12,12,13,13,13,…,1n ,1n ,…,记a 1=1,a 2=12,a 3=12,…,S 1=a 1,S 2=a 1+a 2,S 3=a 1+a 2+a 3,…,S n =a 1+a 2+…+a n ,则S 2019=________. 63364 【解析】根据题意,将该数列分组,1个1的和为1,2个12的 和为1,3个13的和为1,…;∵1+2+3+…+63=2016个数,则第 2019个数为64个164的第3个数,则此数列中,S 2019=1×63+3×164= 63364. 类型二 图形规律 5. 如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1,第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2,第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3,…,

初中数学的工程问题

浅谈数学中工程问题 一、基本概念理解。 工作量:完成工作的多少,可以是全部工作量,为了方便解题,一般用数“1”表示,也可以是部分工作量,常用分数表示。例如工程的一半可表示成1/2,工程的五分之一可表示成1/5。 常用的数量关系式1:小明一分钟能写15个汉字,请问五分钟他能写多少个汉字? 【解题关键点】工作量=工作效率×工作时间,15×5=75(个)。 常用的数量关系式2:做500个零件,平均每天做50个,几天可以做完? 【解题关键点】工作时间=工作量÷工作效率,500÷50=10(天)。 常用的数量关系式3:4小时做了100个零件,平均每小时做多少个零件? 【解题关键点】工作效率=工作量÷工作时间,,100÷4=25(个)。 常用的数量关系式4:甲一天能生产10个产品,乙一天能生产20个产品,问甲、乙一天一共生产多少个产品? 【解题关键点】总工作量=各份工作量之和,10+20=30(个)。 二、合作完工问题。 通过计算工效和,来算出工作时间。工效和为所有工作人员的效率之和。 工作总量÷工效和=工作时间 合作完工问题1:一项工程,由甲工程队单独做需20天完成,由乙工程队单独做需30天完成,两队合作需多少天完成? 分析:设总工作量为1,由甲工程队单独做需20天完成,由乙工程队单独做需30天完成,可知甲、乙的工作效率分别是1/20、1/30。 【解题关键点】工作总量÷工效和=工作时间,1÷(1/20+1/30)=12(天)。 合作完工问题2:甲乙两车运一堆货物。若甲单独运,则甲车运的次数比乙车少5次;如果两车何运,那么各运6次就能运完,甲车单独运完这堆货物需要多少次? 【解题关键点】设甲单独运需要X次,则乙单独需要X+5次,则甲、乙的工作效率分别为1/X 、1/(X+5)依题意有1/X + 1/(X+5)=1/6解得X=10 三、组合合作完工问题。 工效和-一方工效=剩下方工效 组合合作完工问题1:一项工程,甲、乙合做6天可以完成。甲独做18天可以完成,乙独做多少天可以完成?

2020中考数学规律探索专题复习(含解析)

规律探索 一.选择题 1.(2019?湖北省鄂州市?3分)如图,在平面直角坐标系中,点A1、A2、A3…A n在x轴上,B1、B2、B3… B n在直线y=x上,若A1(1,0),且△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形,从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为S1、S2、S3…S n.则S n可表示为() A.22n B.22n﹣1C.22n﹣2D.22n﹣3 【分析】直线y=x与x轴的成角∠B1OA1=30°,可得∠OB2A2=30°,…,∠OB n A n=30°,∠OB1A2=90°,…,∠OB n A n+1=90°;根据等腰三角形的性质可知A1B1=1,B2A2=OA2=2,B3A3=4,…, B n A n=2n﹣1;根据勾股定理可得B1B2=,B2B3=2,…,B n B n+1=2n,再由面积公式即可求 解; 【解答】解:∵△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形, ∴A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥A n B n,B1A2∥B2A3∥B3A4∥…∥B n A n+1,△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形, ∵直线y=x与x轴的成角∠B1OA1=30°,∠OA1B1=120°, ∴∠OB1A1=30°, ∴OA1=A1B1, ∵A1(1,0), ∴A1B1=1, 同理∠OB2A2=30°,…,∠OB n A n=30°, ∴B2A2=OA2=2,B3A3=4,…,B n A n=2n﹣1, 易得∠OB1A2=90°,…,∠OB n A n+1=90°, ∴B1B2=,B2B3=2,…,B n B n+1=2n, ∴S1=×1×=,S2=×2×2=2,…,S n=×2n﹣1×2n=; 故选:D. 【点评】本题考查一次函数的图象及性质,等边三角形和直角三角形的性质;能够判断阴影三角形是直角三角形,并求出每边长是解题的关键. 2.(2019?四川省达州市?3分)a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数,如2的差倒数为 =﹣1,﹣1的差倒数=,已知a1=5,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差

(完整版)中考数学必考经典题型(最新整理)

中考数学必考经典题型 题型一先化简再求值 命题趋势 由河南近几年的中考题型可知,分式的化简求值是每年的考查重点,几乎都以解答题的形式出现,其中以除法和减法形式为主,要求对分式化简的运算法则及分式有意义的条件熟练掌握。 例:先化简,再求值:( 1 + x +1 1 ) ÷ x -1 x2-x x2- 2x +1 , 其中x = -1. 分析:原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将x 的值带入计算即可求值。 题型二阴影部分面积的相关计算 命题趋势 近年来的中考有关阴影面积的题目几乎每年都会考查到,而且不断翻新,精彩纷呈.这类问题往往与变换、函数、相似等知识结合,涉及到转化、整体等数学思想方法,具有很强的综合性。 例如图 17,记抛物线y=-x2+1 的图象与x正半轴的交点为A,将线段 OA 分成n 等份.设分点分别为 P 1 ,P 2 ,…,P n-1 ,过每个分点作x 轴的垂线,分别与抛物 线交于点 Q 1 ,Q 2 ,…,Q n-1 ,再记直角三角形 OP 1 Q 1 ,P 1 P 2 Q 2 ,…的面积分别为 S 1 , S 2 ,…,这样就有 S 1 = n2 -1 2n3 ,S 2 = n2 - 4 2n3 …;记W=S 1 +S 2 +…+S n-1 ,当 n 越来越大时,你猜想W 最接近的常数是( ) (A) 2 3 (B) 1 2 (C) 1 3 (D) 1 4 分析如图17,抛物线y=-x2+1 的图象与x 正半轴的交点为 A(1,0),与y 轴的交点为 8(0,1). 设抛物线与y 轴及x 正半轴所围成的面积为 S,M(x,y)在图示 抛物线上,则 OM 2 =x2 +y2 2

中考数学复习专题:规律探索题

中考复习专题:规律探索题 类型一 数式规律探索 1. 古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…,叫作三角形数,其中1是第1个三角形数,3是第2个三角形数,6是第3个三角形数,…,依此类推,第100个三角形数是________. 2. 将从1开始的连续自然数按以下规律排列: 则2017在第________行. 3. 请观察下列等式的规律:11×3=12(1-13),13×5=12(13-15),15×7=12(15-17 ),17×9=12(17-19),…则11×3+13×5+15×7+…+199×100 =________. 4. 观察下列各式的规律: (x -1)(x +1)=x 2-1 (x -1)(x 2+x +1)=x 3-1 (x -1)(x 3+x 2+x +1)=x 4-1 … 可得到(x -1)(x 7+x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x +1)=________; 一般地(x -1)(x n +x n -1+…+x 2+x +1)=________. 类型二 图形个数规律探索

5. 刘莎同学用火柴棒依图规律摆六边形图案,用10086根火柴棒摆出的图案应是第________个. 第5题图 6. 如图,观察各图中小圆点的摆放规律,并按这样的规律继续摆放下去,则第10个图形中小圆点的个数为________. 第6题图 7. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中菱形的个数为________个. 第7题图 8. 如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成;…;按照此规律,第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为________. 第8题图

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