河北省中考数学试题及答案

河北省中考数学试题及答案

以下是河北省中考数学试卷的部分题目及答案，希望对你的学习有

所帮助。

1. 一根绳子长8米，被剪成两段。若剪断后的两段绳子之一是原来

绳子长度的1/3，则另一段绳子的长度是多少？

解答：设剪断后的一段绳子长度为x，则另一段绳子的长度为8 - x。

根据题意，有：x = 8/3

因此，另一段绳子的长度为8 - 8/3 = 16/3米。

2. 师生共650人，教师人数是学生人数的2倍，那么学生人数是多少？

解答：设学生人数为x，则教师人数为2x。

根据题意，有：x + 2x = 650

解方程可得：3x = 650

计算得：x = 650/3 = 216.67（取整数部分）

因此，学生人数约为217人。

3. 一块正方形的木板，边长为4米。现在要在它的四个角上切去相

同大小的正方形，使得剩下的部分仍然是正方形。问每个角上切去的

正方形边长是多少？

解答：设每个角上切去的正方形边长为x，则剩下的正方形的边长为4 - 2x。

根据题意，有：x + (4 - 2x) = 4

解方程可得：x = 2

因此，每个角上切去的正方形边长为2米。

4. 甲乙两地相隔480公里，两辆车同时从甲地、乙地相向而行，已知两车相遇时，乙地距离以甲地为起点的较近车40公里，则甲地距离以乙地为起点的较远车多少公里？

解答：设甲地距离以乙地为起点的较远车的距离为x，则乙地距离以甲地为起点的较近车的距离为x + 40。

根据题意，有：x + (x + 40) = 480

解方程可得：x = 220

因此，甲地距离以乙地为起点的较远车的距离为220公里。

5. 已知函数f(x) = a(x - 2)(x + 3)，若f(x)在x = -5处取得极值-8，则常数a的值为多少？

解答：将x = -5代入函数f(x)中，有：

f(-5) = a(-5 - 2)(-5 + 3) = -8

化简方程可得：-35a = -8

解方程可得：a = 8/35

因此，常数a的值为8/35。

以上是部分河北省中考数学试题及答案，希望对你的备考有所帮助。祝你顺利通过中考！