高三物理一轮复习学案(十九)

高三物理一轮复习学案（十九）班级姓名学号

【课题】匀速圆周运动

【教学要求】

1、掌握匀速圆周运动的v 、ω、T 、f 、a 等概念，并知道它们之间的关系；

2、理解匀速圆周运动的向心力。

【知识要点】

一、描述圆周运动的物理量

1、线速度：方向是质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧在该点的____________方向。大小：v=s/t （s

是t 内通过的弧长）

2、角速度：大小：ω=θ/t (rad/s),是连接质点和圆心的半径在t 时间内转过的____

3、周期T 、频率f 、转速n

实际中所说的转数是指做匀速圆周运动的物体每分钟转过的圈数，用n 表示

4、v 、ω、T 、f 的关系：______________________________________________

5、向心加速度—描述_________________改变的快慢。大小：a=v 2/r=r ω2；

方向：总是指向_________，与线速度方向________,方向时刻发生变化。

二、匀速圆周运动

1、定义：做圆周运动的质点，在相等的时间里通过的______________相等。

2、运动学特征：线速度大小不变，周期不变；角速度大小不变；向心加速度大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动

三、向心力

1、作用效果：产生向心加速度，不断改变物体的速度方向，维持物体做圆周运动。

2、大小：F=ma 向=m v 2/r=mr ω2

3、产生：向心力是按____________命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力实际情况判定。

4、做匀速圆周运动的物体，受到的合外力的方向一定沿半径指向圆心(向心力)，大小一定等于mv 2/r 。

四、离心现象及其应用

1、离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的_______________的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。

2、离心运动的应用和防止

（1）利用离心运动制成离心机械，如：离心干燥器、“棉花糖”制作机等。

（2）防止离心运动的危害性，如：火车、汽车转弯时速度不能过大，机器的转速也不能过大等。

【典型剖析】

[例1]（2007学年奉贤区调研测试高三物理试卷）无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器。很多种高档汽车都应用了无级变速。如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮中间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加。当滚轮位于主动轮直径D 1，从动轮直径D 2的位置上时，则主动轮转速n 1，从动轮转速n 2之间的关系是（）

A ．1212D D n n =

B ．2

112D D n n =C ．2112D D n n =D ．222112D D n n =[例2]（盐城市2008届六所名校联考）如图所示，固定的锥

形漏斗内壁是主动轮从动轮B A

光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是()

A 、V A >V

B B 、ωA >ωB

C 、a A >a B

D 、压力N A >N B

[例3]如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r 0=1.0cm 的摩擦小轮，小轮与自行

车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R 1=35cm ，小齿轮的半径R 2=4.0cm，大

齿轮的半径R 3=10.0cm。求大齿轮的转速n 1和摩

擦小轮的转速n 2之比。（假定摩擦小轮与自行车

轮之间无相对滑动）

[例4]（青浦区2007学年第一学期高三期末质量抽查考试物理试卷）在水平地面上匀速行驶的拖拉机，前轮直径为0.8m ，后轮直径为1.25m ，两轮的轴水平距离为2m ，如图所示，在行驶的过程中，从前轮边缘的最高点A 处水平飞出一小块石子，0.2s 后从后轮的边缘的最高点B 处也水平飞出一小块石子，这两块石子先后落到地面上同一处。求拖拉机行驶的速度的大小。

[例5]如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg 的A 、B 两个物块，B 物块用长为0.25m 的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计.细线能承受的最大拉力为8N .A 、B 间的动摩擦因数为0.4，B 与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零.当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F .试通过计算在坐标系中作出2F ω-

图象。

【训练设计】

1、(江苏省盐城市2007——2008学年度高三年级第一次调研考试)一只蜜蜂和一辆汽车在平直公路上以同样大小速度并列运动。如果这只蜜蜂眼睛盯着汽车车轮边缘上某一点，那么它看到的这一点的运动轨迹是(

)大齿轮

小齿轮

车轮小发电机摩擦小轮链条·O ′

·O A

B

2、（海门市2008届高三第一次诊断性考试试卷）如图所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B、C处物块的质量相等且为m，A处物块的质量为2m；点A、B与轴O的距离相等且为r，点C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是（）

A．C处物块的向心加速度最大

B．A处物块受到的静摩擦力最小

C．当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块

D．当转速继续增大时，最后滑动起来的是A处的物块

3、（浦东新区2008年高考预测）如图所示，一根足够长轻绳绕在半径

为R的定滑轮上，绳的下端挂一质量为m的物体。物体从静止开始做

匀加速直线运动，经过时间t定滑轮的角速度为ω，此时物体的速度大

小为________，物体对绳的拉力大小为________。

4、（上海市部分重点中学高三第二次联考）．某汽车以不变的速率驶入

一个狭长的水平90°圆弧形弯道，弯道两端连接的都是直道。有人在车内测量汽车的向心加速度随时

间的变化关系，如图所示。求：

（1）汽车过弯的时间；

（2）汽车过弯的速率。

5、（江苏省2008年百校样本分析考试）一级方程式（F1）汽车大赛中，冠军舒马赫驾驶着一辆总质量是M(M约1.5吨)的法拉利赛车经过一半径为R的水平弯道时的速度为v．工程师为提高赛车的性能，都将赛车形状设计得使其上下方空气存在一个压力差——气动压力(行业术语)，从而增大了赛车对地面的正压力，行业中将正压力与摩擦力的比值

．．．．．．．．．．称为侧向附着系数，用η表示．为使上述赛车转弯时不致侧滑，则。

（1）所需的摩擦力为多大；

（2）所需的气动压力为多大？

6、（青浦区2007学年第一学期高三期末质量抽查考试物理试卷）一

水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝。将激光器与传感器上下对准，使两者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，传感器接收一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线。图（a）为该装置的示意图，图（b）为所接收的光信号随时间变化的图像，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中△t1＝1.0×10-3s，△t2＝0.8×10-3s。

（1）利用图（b）中的数据求1s时圆盘转动的角速度。

（2）说明激光器和传感器沿半径移动的方向。

（3）求图（b）中第三个激光信号的宽度△t3。