条件概率练习题教学文案
条件概率练习题
选修2-3 2.2.1 条件概率补充练习
广水一中：邓文平
一、选择题
1．下列式子成立的是( )
A ．P (A |
B )＝P (B |A ) B ．0
C ．P (AB )＝P (A )·P (B |A )
D ．P (A ∩B |A )＝P (B )
2．在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为( )
A.35
B.25
C.110
D.59
3．已知P (B |A )＝13，P (A )＝25
，则P (AB )等于( ) A.56 B.910 C.215 D.115
4．抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是( )
A.14
B.13
C.12
D.35
5．一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是( )
A.56
B.34
C.23
D.13
6．根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为930，下雨的概率为1130
，既吹东风又下雨的概率为830
.则在吹东风的条件下下雨的概率为( ) A.911 B.811 C.25 D.89
7．一个口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是( )
A.23
B.14
C.25
D.15
8．把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为( )
A ．1 B.12 C.13 D.14
二、填空题
9．某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.5，则问题由乙答对的概率为________．
10．100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为________．
11．一个家庭中有两个小孩．假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是________．
12．从1～100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率为________．
三、解答题
13．把一枚硬币任意掷两次，事件A＝“第一次出现正面”，事件B＝“第二次出现正面”，求P(B|A)．
14．盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，试求它是黄球的概率．
15．1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：
(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？
(2)从2号箱取出红球的概率是多少？
16．某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人．全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人．从该班任选一个作学生代表．
(1)求选到的是第一组的学生的概率；
(2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率．
选修2-3 2.2.1 条件概率补充练习
一、选择题
1．下列式子成立的是( )
A ．P (A |
B )＝P (B |A ) B ．0
C ．P (AB )＝P (A )·P (B |A )
D ．P (A ∩B |A )＝P (B )
[答案] C
[解析] 由P (B |A )＝P (AB )P (A )
得P (AB )＝P (B |A )·P (A )． 2．在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为( )
A.35
B.25
C.110
D.59 [答案] D
[解析] 设第一次摸到的是红球(第二次无限制)为事件A ，则P (A )＝6×910×9＝35
，第一次摸得红球，第二次也摸得红球为事件B ，则P (B )＝6×510×9＝13
，故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P ＝P (B )P (A )＝59
，选D. 3．已知P (B |A )＝13，P (A )＝25
，则P (AB )等于( ) A.56
B.910
C.215
D.115 [答案] C
[解析] 本题主要考查由条件概率公式变形得到的乘法公式，P (AB )＝P (B |A )·P (A )＝13×25＝215
，故答案选C. 4．抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是( )
A.14
B.13
C.12
D.35 [答案] B
[解析] 抛掷红、黄两颗骰子共有6×6＝36个基本事件，其中红色骰子的点数为4或6的有12个基本事件，两颗骰子点数之积包含4×6,6×4,6×5,6×6共4个基本事件．
所以其概率为4361236
＝13
.