北京大学物理学院量子力学系列教学大纲
北京大学物理学院量子力学系列教学大纲
课程号: 00432214
新课号: PHY-1-044
课程名称:量子力学
开课学期:春、秋季
学分: 3
先修课程:普通物理(PHY-0-04*以上)、理论力学(PHY-1-051)、电动力学(PHY-1-043)基本目的:使得同学掌握量子力学的基本原理和初步的计算方法,适合于非物理类专业的同学选修。
内容提要:
1.量子力学基本原理:实验基础、Hilbert空间、波函数、薛定谔方程、算符、表象变换、对称性与守恒律
2.一维定态问题:一般讨论、自由粒子、一维方势阱、谐振子、一维势垒3.轨道角动量与中心势场定态问题:角动量对易关系、本征函数、中心势、三维方势阱、三维谐振子、氢原子
4. 量子力学中的近似方法:定态微扰论、跃迁、散射。
5.全同粒子与自旋:全同性原理、自旋的表述、自旋与统计的关系、两个自旋的耦合、磁场与自旋的相互作用
教学方式:课堂讲授
教材与参考书:
曾谨言,《量子力学教程》,北京大学出版社, 1999.
学生成绩评定方法:作业10%、笔试90%
课程号: 00432214
新课号: PHY-1-054
课程名称:量子力学I
开课学期:春、秋季
学分: 4
先修课程:普通物理(PHY-0-04*以上)、高等数学、数学物理方法(PHY-1-011或以上)基本目的:
使得同学掌握量子力学的基本理论框架和计算方法。适合物理学院各类型同学以及非物理类的相关专业同学选修。
内容提要:
1.量子力学基本原理:实验基础、Hilbert空间、波函数、薛定谔方程、算符、表象变换、对称性与守恒律
2.一维定态问题:一般讨论、自由粒子、一维方势阱、谐振子、一维势垒3.轨道角动量与中心势场定态问题:角动量对易关系、本征函数、中心势、
三维方势阱、三维谐振子、氢原子
4.全同粒子与自旋:全同性原理、自旋的表述、自旋与统计的关系、两个自旋的耦合、磁场与自旋的相互作用;
5.定态微扰论与变分法:定态微扰论、简并的情形、变分法
6.跃迁与散射:跃迁几率、散射、Born近似、分波法
教学方式:课堂讲授
教材与参考书:
●《量子力学导论》曾谨言, 北京大学出版社。
●《量子力学》张启仁, 科学出版社。
●《量子力学》张永德,科学出版社。
●《量子力学》苏汝铿,复旦大学出版社。
●《量子力学教程》周世勋,高等教育出版社
●《量子力学原理》王正行,北京大学出版社。
●《量子力学导论》,德国,顾莱纳(中、英),北京大学出版社。
● Quantum Mechanics, L.I. Schiff, Stanford University,
McGRAW-HILL BOOK COMPANY。
●《量子力学原理》P.M. Dirac(中、英)。
●《量子力学》朗道、栗弗席茨(中、英)。
(具体教材和主要参考书由任课教师指定)
学生成绩评定方法:作业10%、笔试90%
课程号: 00432216
新课号: PHY-1-055
课程名称:量子力学II
开课学期:春、秋季
学分: 2
先修课程:量子力学I(PHY-1-054)
基本目的:
使得同学对于量子力学的一些具体应用和近年来的进展有所了解与掌握。适合物理学院纯粹物理型同学选修。
内容提要:
1.原子与分子:He原子、多电子原子、电磁场中的原子、双原子分子、多原子分子
2.准经典近似:WKB近似、玻尔量子化条件、势垒的隧穿
3.量子力学的路径积分表示:路径积分的概念、自由粒子、谐振子
4.量子力学中的相位。
5.量子信息介绍:纠缠态、量子隐形传输
教学方式:课堂讲授
教材与参考书:
曾谨言,《量子力学教程》,北京大学出版社, 1999. (具体教材和主要参考书由任课教师指定)
学生成绩评定方法:作业10%、笔试90%
北京大学量子力学教材 第四章
第四章 量子力学中的力学量
第四章目录 §4.1表示力学量算符的性质 (3) (1) 一般运算规则 (3) (2) 算符的对易性 (5) (3) 算符的厄密性(Hermiticity) (7) §4.2 厄密算符的本征值和本征函数 (10) (1) 厄密算符的本征值和本征函数 (10) (2) 厄密算符的本征值的本征函数性质 (12) §4.3 连续谱本征函数“归一化” (15) (1) 连续谱本征函数“归一化” (15) (2) δ函数 (18) (3) 本征函数的封闭性 (22) §4.4 算符的共同本征函数 (24) (1) 算符“涨落”之间的关系 (24) (2) 算符的共同本征函数组 (27) (3) 角动量的共同本征函数组―球谐函数 (28) (4) 力学量的完全集 (34) §4.5 力学量平均值随时间的变化,运动常数(守恒量),恩费斯脱定理(Ehrenfest Theorem) .36 (1) 力学量的平均值,随时间变化;运动常数 (36) (2) Vivial Theorem维里定理 (37) (3) 能量—时间测不准关系 (38) (4) 恩费斯脱定理(Ehrenfest Theorem) (38)
第四章 量子力学中的力学量 §4.1表示力学量算符的性质 (1) 一般运算规则 一个力学量如以算符O ?表示。它代表一运算,它作用于一个波函数时,将其变为另一波函数 )z ,y ,x ()z ,y ,x (O ??=ψ。 它代表一个变换,是将空间分布的几率振幅从 )z ,y ,x ()z ,y ,x (O ???→?ψ 例: /p ?ia x e O ?-=,于是 )x (e )x (O ?dx d a ψ=ψ- ∑∞ =ψ-=0n n n n )x (dx d !n )a ( )a x (-ψ= )x (?= 即将体系的几率分布沿x 方向移动距离a . A. 力学量算符至少是线性算符;量子力学方程是线性齐次方程。 由于态叠加原理,所以在量子力学中的算符应是线性算符。所谓线性算符,即 ψ=ψO ?c )c (O ? 22112211ψ+ψ=ψ+ψO ?c O ?c )c c (O ? 例如1: ψ=?ψ?H ? t i 若1ψ是方程解,2ψ也是方程解,则2211c c ψψ+是体系的可能解。事实上
北京大学物理学院
北京大学物理学院 “脉冲激光沉积和磁控溅射双模式沉积系统” 招标采购项目 招标文件 编号:2013[012] 北京大学实验室与设备管理部 二〇一三年月三十日
目录 第一部分投标邀请 (2) 第二部分招标说明 (4) 第三部分货物需求一览表及技术规格 (7) 第四部分设备明细表 (12) 第五部分技术规格偏离表 (13) 第六部分原厂授权书 (14) 开标一览表 (15)
第一部分投标邀请 公告日期:2013年5月29日 项目名称:北京大学物理学院“脉冲激光沉积和磁控溅射双模式沉积系统”招标采购项目 招标编号: 2013[012] 招标机构名称: 北京大学实验室与设备管理部 地址:北京市海淀区颐和园路5号北京大学红5楼邮编:100871 电话: 62758587 62751412;传真:62751411 联系人:张宇波石铄 北京大学实验室与设备管理部(以下简称“招标机构”)具体承办北京大学物理学院“脉冲激光沉积和磁控溅射双模式沉积系统”招标采购项目的招标采购事宜,邀请合格投标人就下列货物和有关服务提交密封投标。合格投标人均可在招标机构得到进一步的信息和查阅招标文件。 1.招标内容 1.1招标货物名称:脉冲激光沉积和磁控溅射双模式沉积系统 1.2数量及技术规格要求:数量壹套,技术规格要求详见标书 1.3交货地点:北京首都机场 2.合格投标人必须符合《中华人民共和国政府采购法》第二十二条之规定。 3.招标文件购买时间和办法:2013年5月30日—2013年6月24日9:00至16:30时在招标机构(北京大学西门内红1楼、红2楼之间横楼二层5216室)购买招标文件。标书售价200元人民币,售后不退。 4.投标人可从北京大学招标公告栏或实验室与设备管理部网站下载本次招标的电子版标书(https://www.360docs.net/doc/f73566965.html,/more2.asp),以供参考。 5.接受投标时间、投标截止时间及开标时间 5.1接受投标及投标截止时间:所有投标书应于2013年6月25日8:30前递交到上述购买标书地址, 逾期恕不接受。 5.2开标时间:兹定于2013年6月25日8:30整在北京大学实验室与设备管理部后院会议室进行开标、 评标工作。 6.投标细则 6.1 投标内容 6.1.1最终用户:北京大学物理学院 6.1.2设备名称:“脉冲激光沉积和磁控溅射双模式沉积系统”
北京大学物理学专业情况
学科概况 物理学院教学科研涉及物理学、大气科学、天文学和核科学与技术4个一级学科。一级学科博士点(4个):物理学、大气科学、天文学、核科学与技术 国家一级重点学科(2个):物理学、大气科学 国家二级重点学科(2个):天体物理、核技术及应用 博士后流动站(4个):物理学、大气科学、天文学、核科学与技术 国家理科基础研究和教学人才培养基地(3个):物理学、核科学与技术、大气科学 本科专业/学科(4个):物理学、大气科学、核科学与技术(以上三个为一级学科招生)、天文学 物理学学科 物理学专业既是活跃的物质世界基础研究前沿,又是现代高新技术的基础和源泉。受到良好物理学教育的学生,既适合在微观、介观和宇观物质科学前沿从事研究,同时在信息科学、生物工程、通讯、航天、新材料开发、新能源等方面也有独特的优势。在科学技术飞速发展的时代,物理学专业的毕业生由于基础宽、能力强而具有很好的就业前景和广阔的就业领域,比如国内外物理学研究、高等教育、材料科学技术、信息产业、生物技术、能源技术、高科技产品开发、企业管理、金融研究和管理等等。
物理学院实体单位及学科专业图1 北京大学物理学科是1991年评定的全国第一批“国家理科基础研究和教学人才培养基地”。经过8年的建设,于1999年11月通过了教育部组织的专家组验收评估,正式挂牌(目前全国物理学科仅此一个);在此后的历次评估和验收中,都被评为优秀基地。其开设的课程中,7门课程是国家级精品课程(力学、电磁学、光学、数学物理方法、量子力学、普通物理实验、近代物理实验),全国所有高校的一个学科中最多。 北京大学物理学科设有理论物理、凝聚态物理与材料物理、光学、粒子物理与核物理、等离子体物理等五个二级学科,研究工作涉及物理学的众多研究方向,具有物理学一级学科博士学位授予权,其理论物理、凝聚态物理与材料物理、光学和粒子物理与核物理为国家重点学科,并设有一个博士后流动站。物理学科拥有“人工微结构和介观物理”国家重点实验室,“量子色动力学与强子物理”、“飞秒光物理与介观光学”、“生物网络研究”等三个国家自然科学基金委员会创新研究群体(拥有如此众多创新研究群体,北京大学也是全国唯一一个)。依托物理学科,设有“高能物理研究中心”和“国际量子材料研究中心”等研究单位,吸引国际顶尖物理学家加盟北京大学物理学科。 核科学与技术学科 核科学是人类物质科学研究的前沿学科,既追求对亚原子层次物质的结构、性质和运动规律的深入理解,又以研究解决核能和核技术应用相关的物理问题和其他科学技术问题为目标。经过近百年的发展与融合,核科学与技术已经成为一门由物理科学、技术科学和工程科学相结合的综合性尖端学科,对于人类的生存与发展、国家的地位与安全产生了重大影响,是衡量一个国家科学技术现代化和综合国力的主要标志之一。 本学科从物理学院大类招生中分流培养国家急需的在核科学技术、核能及相关专业领域从事基础研究、应用研究和管理工作等方面的专门人才。在强调基础理论体系的同时,加强严格的实验课程教学和高水平的科研实践训练,掌握物理学和核科学技术的基本科学知识和体系,尤其培养通过创造性思维进行科学技术研究开发的能力。 本学科学术环境优良,同时与国际高水平的大学和研究机构建立了密切的学术合作与交流关系。经过长期教学实践和丰富科研成果的积累,建立了完整的理论和实验课程教学体系。核科学技术学科的教师共编(译)著出版了60余部高水平的教材和科技专著,其中12部获得国家级、省部级优秀教材奖或科技进步奖,曾对全国核科技专业的教学和科研产生了深远的影响。本学科拥有包括2×6MV串列静电加速器、4.5MV单级静电加速器、2×1.7MV串列静电加速器和14C专用加
清华大学量子力学讲义Lecture14[1]
3. 系综与密度算符 1)纯系综和混合系综 相同的物理体系构成系综,例如由具有自旋的粒子构成的系综。 一个自旋为1/2的粒子的自旋态(方位角,αβ) /2/2(,)(,)(,)cos sin 22i i c c e e ααβ β χαβαβχαβχχχ-++--+-=+=+, 其中,χχ+-是?z s 的本征态, cos(/2)sin(/2) i c c e αββ+-=。 如果所有粒子的自旋都取相同方向,则称体系是极化系统,构成的系综是纯系综。 如果粒子的自旋不在同一方向,则构成的系综叫混合系综。例如自旋向上的粒子数占70%,自旋向下的粒子数占30%,体系是部分极化。一个自旋方向完全随机的系综,其自旋向上,向下的几率各有50%,整的表现是相互抵销,自旋为零,完全没极化。 2)系综平均与态密度算符 系统的力学量平均值 ?A A ααα=, 这里态α是固定的,是量子平均。进入任意表象B , ,' ?''b b A b b A b b ααα=∑, 对表象的维数求和。 系综平均 [ ]A w A ααα=∑ , 这里w α是体系处于态α的几率,显然满足归一化条件 1w αα =∑, 是统计平均,求和指标不是对表象的维数,而是对态。例如自旋1/2的粒子构成的系综,自旋表象的维数为2,但不同粒子的自旋态可以有很多取向,求和就是对不同的取向。
[],,','??''''b b b b A w b b A b w b b b A b αααααααα??== ??? ∑∑∑。 定义态密度算符 ?w αα ρ αα=∑, 它在表象B 的矩阵元 '?''bb b w b b αα ρρ αα==∑, []() ,'??????''b b b A b b b A b b A b tr A ρ ρρ==≡∑∑。 这是量子统计力学的基本公式。注意:表象变换不改变矩阵的求迹,上式不依赖于表象的选取。 在连续表象,例如坐标表象,密度算符的矩阵元 *'?''()(')xx x x w x x w x x αααααα ρρααψψ===∑∑ , 系综平均 []() 3????A tr A d x x A x ρρ==? 。 密度矩阵满足归一化条件 ,,? 1 b b tr w b b w b b w w αααααααα ρ ααα α=====∑∑∑∑完备性条件 态的量子归一化条件 态的统计归一化条件 这里用到了归一化条件1α=和表象的完备性条件1b b b =∑。 设密度算符?ρ的本征态为θ, 22 ?,??ρ θθθρθρθθθθ=== 对于纯系综,所有系统都取同一个态n ,
北大物理专业考研经验分享
这是一篇“经验文”,各位父老乡亲兄弟姐妹老少爷们弯直型宅看一看权当参考,看完后有啥问题可以给俺发邮件交流。悲催的是,对我来说,系里排名不靠前,也没有保送名额,桑心,因此想上北大或清华只能硬碰硬地考研了最后选择考北京大学物理学院。毕业后我在北京租了个房子复习半年,前段时间物理学院网上贴出最终结果,也算是尘埃落定(虽然面试结束后就当场知道结果了)。可能学弟学妹们在大学里有时候觉得自己有些颓,找不着方向,这些我也经历过,对大多数人来说四年就是这样起起伏伏,正常的事儿。退一万步讲,实在茫然颓废的时候咱就看看这段温暖人心的话:“发生这种事,大家都不想的。感情的事呢,是不能强求的。所谓吉人自有天相,做人呢,最要紧的就是开心。饿不饿?我给你煮碗面”。话说回来,最要紧的是咱要知道机会来时盯紧不放,紧追不舍,直至达成目标。考研就是这样的一个机会。 进入正题,咱先按考试顺序来讲一讲吧。 一、政治 工具书:政治考研大纲+肖秀荣1000题+肖秀荣最后4套卷。 时间:11月中旬—初试。 我是按着大纲,顺着1000题对照着做,看一章做一章题,在大纲上做一些标记帮助记忆,最后做完1000题就不用再回看了(也没时间,没必要),直接看大纲,对里面的知识点越熟悉越好,这些八股知识不必倒背如流,混个眼熟就好。最后4套卷是帮助背诵5道大题的,要到12月20号左右才发售,在最后半个月时间背一背。我没有用风中劲草,是因为每天俺看大纲做选择题已经吐
血花去2个多小时,实在没时间再看,耗不起。不过风中劲草最后的时事政治归纳的要点(PDF打印出来)很不错,整理得有条理又全面,值得多看看。我九月份和十一月份各有一段时间在手机上用一个App来做题,顺便说一下,这个App是12元/月付费的,这是我当时每天一套做完的动力之一,发现效果还行,但是由于我定力不强,忍不住做完一套选择题就上微博啥的奖励自个儿一些时间放松,还有就是做完错题回看不方便,又不能导出打印,因此最后弃用。其实最后基本就不怎么带手机了,晚上自习后回到宿舍再看短信、电话回复,办法虽笨,效果不错。 二、英语 英语方面我觉得自己的基础还行,毕竟大学几年追剧看电影一直保持着听英语看英文的习惯。(虽然考研不考听力,但是如果想锻炼一下英语听力顺便晚上放松一下的话,找一些美剧或电影自己看还是不错的。当然,生活大爆炸之类的堆砌词藻耍嘴皮的就算了,推荐一些生活剧、喜剧或剧情类的,如绝望主妇、好汉两个半、绝命毒师)。但是考试方面还是得用八股取士小题狂做的死方法,我开始的时候大约是一周一套卷,真题或者模拟题,花一个下午完整做完同时积累一些生词与句型,没事翻一翻看一看整理的本子。最后一个月强度提一点起来,一周2套3套模拟题,培养一些做题手感,对最后考试做题速度有帮助。关于张剑的模拟题,我感到阅读理解题目问得有些别扭,因此弃之不用。许多人推荐张剑的黄皮书真题集,我觉得没有必要,那解释得过于详细,而且是真题和答案分开装订不方便,应该每年的真题答案一起装订成一本,方便对答案又方便携带,
北京大学物理学院量子力学系列教学大纲
北京大学物理学院量子力学系列教学大纲 课程号: 00432214 新课号: PHY-1-044 课程名称:量子力学 开课学期:春、秋季 学分: 3 先修课程:普通物理(PHY-0-04*以上)、理论力学(PHY-1-051)、电动力学(PHY-1-043)基本目的:使得同学掌握量子力学的基本原理和初步的计算方法,适合于非物理类专业的同学选修。 内容提要: 1.量子力学基本原理:实验基础、Hilbert空间、波函数、薛定谔方程、算符、表象变换、对称性与守恒律 2.一维定态问题:一般讨论、自由粒子、一维方势阱、谐振子、一维势垒3.轨道角动量与中心势场定态问题:角动量对易关系、本征函数、中心势、三维方势阱、三维谐振子、氢原子 4. 量子力学中的近似方法:定态微扰论、跃迁、散射。 5.全同粒子与自旋:全同性原理、自旋的表述、自旋与统计的关系、两个自旋的耦合、磁场与自旋的相互作用 教学方式:课堂讲授 教材与参考书: 曾谨言,《量子力学教程》,北京大学出版社, 1999. 学生成绩评定方法:作业10%、笔试90% 课程号: 00432214 新课号: PHY-1-054 课程名称:量子力学I 开课学期:春、秋季 学分: 4 先修课程:普通物理(PHY-0-04*以上)、高等数学、数学物理方法(PHY-1-011或以上)基本目的: 使得同学掌握量子力学的基本理论框架和计算方法。适合物理学院各类型同学以及非物理类的相关专业同学选修。 内容提要: 1.量子力学基本原理:实验基础、Hilbert空间、波函数、薛定谔方程、算符、表象变换、对称性与守恒律 2.一维定态问题:一般讨论、自由粒子、一维方势阱、谐振子、一维势垒3.轨道角动量与中心势场定态问题:角动量对易关系、本征函数、中心势、
清华大学《大学物理》习题库试题及答案10量子力学习题解析
10、量子力学 一、选择题 1.已知一单色光照射在钠表面上,测得光电子的最大动能是1.2 eV ,而钠的红限波长是5400 ?,那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? 2.在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片,其红限波长为λ0。今用单色光照射,发现有电子放出,有些放出的电子(质量为m ,电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动,那末此照射光光子的能量是: (A) 0λhc (B) 0 λhc m eRB 2)(2 + (C) 0λhc m eRB + (D) 0λhc eRB 2+ 3.用频率为ν 的单色光照射某种金属时,逸出光电子的最大动能为E K ;若改用频率为2ν 的单色光照射此种金属时,则逸出光电子的最大动能为: (A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C) h ν - E K (D) h ν + E K 4.在康普顿效应实验中,若散射光波长是入射光波长的1.2倍,则散射光光子能量ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 5.要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线,至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV 6.由氢原子理论知,当大量氢原子处于n =3的激发态时,原子跃迁将发出: (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 7.已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ,当氢原子从能量为-0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时,所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV 8.在气体放电管中,用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子,此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ,10.2 eV 和1.9 eV (D) 12.1 eV ,10.2 eV 和3.4 eV 9.若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动,则α粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h (B) )/(eRB h (C) )2/(1eRBh (D) )/(1eRBh 10.如果两种不同质量的粒子,其德布罗意波长相同,则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 11.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为: a x a x 23cos 1)(π?= ψ ( - a ≤x ≤a ),那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为 (A) 1/(2a ) (B) 1/a (C) a 2/1 (D) a /1 12.设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示,那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图? 13.波长λ =5000 ?的光沿x 轴正向传播,若光的波长的不确定量?λ =10-3 ?,则利用不 确定关系式h x p x ≥??可得光子的x 坐标的不确定量至少为: (A) 25 cm (B) 50 cm (C) 250 cm (D) 500 cm x (A) x (C) x (B) x (D)