2020年数学中考试题分类汇编(勾股定理).doc

A B C 图3

河北 周建杰 分类

（2020年南京市）8．如图，O e 是等边三角形ABC 的外接圆，O e 的半径为2， 则等边三角形ABC 的边长为（ ）

A ．3

B ．5

C ．23

D ．25 以下是河南高建国的分类：

（2020年自贡市）抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点为M ，与x 轴的交点为A 、B （点

B 在点A 的右侧），△ABM 的三个内角∠M 、∠A 、∠B 所对的边分别为m 、a 、b 。若关于x 的一元二次方程0)(2)(2

=+++-a m bx x a m 有两个相等的实数根。

（1）判断△ABM 的形状，并说明理由。

（2）当顶点M 的坐标为（－2，－1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形。

（3）若平行于x 轴的直线与抛物线交于C 、D 两点，以CD 为直径的圆恰好与x 轴相切，求该圆的圆心坐标。

以下是湖北孔小朋分类：

14．（2020福建福州）如图，AB 是⊙O 的弦，

OC AB ⊥于点C ，若8cm AB =，3cm OC =，则⊙O 的半径为 cm ．

15．(2020年湖州市)利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是 ． 以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类

1．(2020年·东莞市)（本题满分6分）如图3，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺

规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．

2. (2020年·东莞市)（本题满分7分）如图5，在△ABC 中，BC>AC ， 点D 在

A C

O

BC 上，且DC ＝AC,∠ACB 的平分线CF 交AD 于F ，点E 是AB 的中点，连结EF.

（1）求证：EF∥BC.

（2）若四边形BDFE 的面积为6，求△ABD 的面积.

以下是辽宁省高希斌的分类

1．（2020年湖北省咸宁市）如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△ADC

绕点A 顺时针旋转90?后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论：

①△AED ≌△AEF ； ②△ABE ∽△ACD ；

③BE DC DE +=； ④222BE DC DE +=

其中正确的是

【 】

A ．②④；

B ．①④；

C ．②③；

D ．①③．

2．（2020年湖北省咸宁市）如图，BD 是⊙O 的直径，AB 与⊙O 相切于点B ，过点D 作OA 的平行线交⊙O 于点C ，AC 与BD 的延长线相交于点E ．

(1) 试探究A E 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

(2) 已知EC ＝a ，ED ＝b ，AB ＝c ，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O 的

半径r 的一种方案：

①你选用的已知数是 ；

②写出求解过程（结果用字母表示）．

3．（2020年荆州市）如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13㎝， 小孔到图中边AB 距离为1㎝，到上盖中与AB 相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h ㎝，则h 的最小值大约为_________㎝.

2.2≈≈≈）

A B 10 5 6 吸管 (第14题图)