北师大版六年级数学上册第七单元知识点汇总
北师大版六年级数学上册第七单元知识点
汇总
第七单元百分数应用百分数应用题
求增加百分之几？减少百分之几？
公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1
减少百分之几=减少的部分÷单位1
例如：
45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百
分之几。
计算步骤：步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：步：单位1：水：50—5=45立方厘米
第二步：增加的部分：5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几”等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
百分数应用题
比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的
数。
例如：
矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用
算式：80×
矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用
算式：80×
矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用
算式：100÷
矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用
算式：100÷
百分数应用题列方程解百分数应用题
小明看一本书，天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？
解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法
来解答。
根据“天比第二天多看20页”可以知道天是多的，第二天是少的，天减去第二天等于多出的20页。
等量关系式：天—第二天=20页
方法1：解：设这本书一共有X页。
由“天看了全书的25%”可以知道天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X。依据等量关系式“天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20 方法2：“天比第二天多看20页”可以知道20页是天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：20÷
小明看一本书，天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？
等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道天+等二天=20页。
方程法：解：设这本书共有X页，则天为25%X，第二天为20%X。
方程列为：25%X+20%X=20
算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：20÷
小明看一本书，天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？
等量关系式：一本书—天—第二天=20页
方程法：解设这本书一共有X页，则天为25%X，第二天为20%X。
列方程为：X—25%X—20%X=20
算术法：20÷
小明看一本书，天看了全书的25%，第二天比天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？
方程法：解设这本书一共有X页，则天为25%X，第二天为页。
列方程为：X—25%X—=20
百分数应用题利息的计算
本金：存入银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息=本金×利率×时间
XX年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20％的税率纳税。国债的利息不纳税。XX年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。
利率：利息与本金的比值叫做利率。
银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×
国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
本息：本金与利息的总和叫做本息。
应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
0.应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率
例如：李老师把XX元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？
解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的XX元加上利息的。
解题步骤：步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
利息：XX×4.14%×5=414元
第二步：本金+利息：XX+414=2414元。
例如：李老师把XX元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？
解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的XX元加上利息的。
解题步骤：步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
利息：XX×4.14%×5=414元
第二步：算税后利息：414×=331.2元本金+利息：XX+331.2=233.2元。
最新新版北师大版数学六年级上册知识点总结
北师大版六年级上册数学知识点归纳 第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝1 2 d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2） 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆 ＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d÷2）2或者S=π（C÷π÷2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ2÷2或πr2 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
北师大版数学六年级上册重点知识点归纳
北师大版六年级上册数学知识点归纳 班级：姓名： 第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运 动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是 一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=×直径圆周长=×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方 形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的 一半，宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2或者S=（d2）2或者S=（C 2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r， 它的面积是S=R2－ｒ2或S=（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r 圆周长的一半=r 20．半圆面积＝圆的面积2公式为：Ｓ＝ｒ22或 πr2 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或 缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
北师大版六年级数学上册计算题
计算训练（四） 1．直接写出得数。（20分） 3145-= 25.043+= 323?= 1265?= 8 1 83?÷= 203203÷ = 521÷= 5391?= 59913?= 87 2 81??= 2、解方程(16分) 111095=÷x 24 3 1=+x 15÷X = 65 3、递等式计算（能简算的要写出简算过程）(40分) （41125-）65÷ 5912512795÷+? 6 5 524532-?+ )7321495(63-+? 23 16 ]43)3121(85[÷?+- 8–74÷32×61
4、列式计算(24分) （1）53与21的差除以47，商是多少？ （2）9比一个数的5 4 少1，求这个数。 计算训练（五） 1．直接写出得数。（18分） 23×52＝ 74÷32＝ 2.5×0.4 = 1.5÷0.05＝ 45＋10 9 ÷9＝ 1－54÷54＝ 3×31÷3×31＝ 25×5 2 ×4＝ 1－91＝ 2、递等式计算（能简算的要写出简算过程）(36分) （21×73＋74×21）×41 （99＋109）÷9 54×6 5 ÷85 1514÷[（54＋32）×1110] （65＋54）×30 31＋3÷2 1 3、解方程(18分)
①43χ＋41＝21 ②χ－5 4 χ＝12 ③χ＋10%χ＝110 4、列式计算(28分) ① 180减去它的6 1 是多少 ? ②80的30%是什么数的1.2倍？ (3)32吨的53比65吨的52多多少? ④65的倒数加上37除2 7 的商，和是多少？ 计算训练（六） 1．直接写出得数。（16分） 103×125= 1÷115= 21÷60%= 12 5×15= 65－21= 6.8÷10%= 4.5＋2 1 = 83×32= 2．怎样算简便就怎样算。（48分） 65×56－109÷59 4－115－11 7 81×58＋81 ×41＋81 54×74×45－21 54×65＋52÷53 5 4 ÷[（85－21）÷85]
北师大版六年级上学期所有数学公式
小学六年级数学上册的所有公式北师大版 小学数学一至六年级公式大全1 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2 、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长S面积a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5 三角形s面积a 底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 和差问题的公式; 总数÷总份数=平均数(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流 速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成 本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
新课标北师大版七年级上数学教案(全册)
第一课时（介绍） 第一章丰富的图形世界 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。
第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。 7．评价时，请考虑以下几点： （1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。 （2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。 （3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。 （4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。 （5）开展小组活动，评价学生的合作能力。 （6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。 第二课时 一、课题§1.1 生活中的立体图形（1） 二、教学目标 1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。 4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计
北师大版七年级数学上试题及答案
初中数学试卷 七年级数学试题及答案 ； ; . ~ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列四个图中，每个都是由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是……………………………（C ） & 2、下列各式中运算正确的是（D ） A ．156=-a a B ．422a a a =+ C ．532523a a a =+ D ．b a ba b a 22243-=- 3、将一张长方形纸如图所示对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系有（C ） # A 、平行 B 、垂直 C 、平行或垂直 D 、无法确定 4 .2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了2580000人，用科学计数法可将其表示为（ C ） - A.71058.2?人 B.710258.0?人 C.61058.2?人 D.6108.25?人 5.下列事件是必然事件的是（C ） A 、我校同学中间出现一位数学家； B 、从一副扑克牌中抽出一张，恰好是大王 C 、从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球 … D 、未来十年内，印度洋地区不会发生海啸 6. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 2y-21=21y-●，怎么办呢小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -3 5 ，很快补好了这个常数，这个常数应是 ( C ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7.上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（A ） A 、 105 B 、 90 C 、 100 D 、 120 ） 8.点A 为直线外一点，点B 在直线上，若AB=5厘米，则点A 到直线的距离为（ D ） A 、就是5厘米； B 、大于5厘米； C 、小于5厘米； D 、最多为5厘米 9、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ B ） A 、120元 B 、125元 C 、135元 D 、140元 10.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（C ） . 场 B. 4场 场 场 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为_+__4400_______米.
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总 第一单元圆 1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为： d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为： 半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr
圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2 或者S=π（d/2）2 或者 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是 S=πR2－πｒ2 或 S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式： Ｃ＝πd/2＋d 或 Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ2/2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
北师大版六年级数学上册知识梳理
六年级数学上册 第一单元圆的知识
1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 用圆规画圆的方法： （1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（圆规两脚间的距离就是圆的半径） （2）把有针尖的一只脚固定在一点上（这个点就是圆心） （3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽 7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1
条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形 叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等 腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆 的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11、圆的周长的计算公式：C=πd或C=2πr 圆的周长公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd （3）已知圆的周长，求圆的直径：d= C÷π （4）已知圆的周长，求圆的半径：r= C÷π÷2 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形 就越接近平行四边形或长方
北师大版六年级上册数学期末试题及答案
2016-2017学年小学数学北师大版六年级上册期末测试卷 （含参考答案） 班级姓名分数_______________ 一、认真填写（每空1分，共16分） ：化成最简单的整数比是（），比值是（）。 2.体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是米，则每个同学与老师的距离大约是（）米。 π按照从小到大排列的顺序是（)。 4.从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 5.王阿姨从邮局给在外地上大学的儿子汇款600元，按照规定，汇费是汇款数的2%。王阿姨应付汇费（）元。
6.一张光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘刻录面的面积是（）平方厘米。 7.一块手表打八五折后便宜30元，其原价是（）元。 8.在一场N B A的篮球比赛中，我国着名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是（）。 9.四川地震灾区搭建简易帐篷每顶50平方米，可以安置有18个床位，都江堰地市的某乡镇受灾民众大约有9万人，约需（）顶帐篷，这些帐篷大约占地（）公顷。 10.小名的爸爸每分钟心跳72次左右，每跳动一次心脏就能排出70毫升血液，则一个小时通过心脏的血液总量大约（）升。 二、仔细判断（10分） 1.新培育的玉米良种，发芽率达到120%。（） 名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行12场比赛。（）
3.比的前项和后项都乘同一个整数，比值不变。（）？ 4.圆和圆环都是轴对称图形。（） 5.小亮说：“暑假期间我参加了许多项体育锻练，体重下降了10%千克”。（） 三、精心挑选（12分） 1.下面这个立体图形，灵灵从上面看到的是（）。 2.一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（）倍。 ？
北师大版七年级上册数学知识点汇总
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:???侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:?????????有理数?????---)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初中数学七年级上册知识点汇总 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面 和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱． 。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．． ，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底 面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0） ※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 ¤数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 ※绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。 ※正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。
最新北师大版六年级上册数学期末试卷及答案
最新北师大版数学精品教学资料 2019—2020学年第一学期期末试卷 六年级数学 一、计算。（29分） 1．直接写出得数。（8分） 2 3×1 7= 3 8÷3= 2× 4 7÷2× 4 7= 3 4÷ 3 8= 3.14×25= 10%×10%= 3-0.75-0.25= 5×(1-99%)= 2．解方程。（9分） x-25%x=15 19.6 - 70%x = 5.6 9 16：x = 3 16 3．化简比（6分） 51︰34= 1 8吨︰750千克= 5.6︰4.2= 4．求比值（6分） 32︰48 2︰0.25 4︰1 3 二、填空。（每空1分，共22分） 1. 把周长为1 2.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。 2. 比值是0.72的最简单整数比是（）。 3. 20千克比( )轻20%. ( )米比5米长 3 1。 4. 甲乙两数的比是7:3,乙数除以甲数商是( ),甲数占两数和的( )%． 5. 两个正方形边长的比是3：5，周长的比是（），面积比是（）。 6. 酒泉某天的气温是 -8～3℃，则这天的温差是（）。 7. 小明站在路灯下，他离路灯越远，他的影子就越（）。 8. ２ ５ = 4÷( )= （）︰25=（）% 9. 在伊利乳饮料包装上，并排有两行数字，，这两行数字中， 20120101表示( ),20120630 表示( )。 10. 用圆规画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。11．圆的周长与直径的比是（） : （），比值是（），这个比值表示的是（）。 12．一个由小立方体搭成的图形，从上面看是，从左面看是，那么这个图形至少有（）个小立方体搭成。 13．有８支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比（）场。14．妈妈存入银行60000元，定期2年，年利率是2.25％，一年后妈妈从银行共取回（）元。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 1. 在同一个圆里，半径的数量是直径的一半。（） 2. 一种儿童太阳帽，打八五折销售，现价比原价降低了85%。（） 3. 一件商品提价20%,要恢复原价,应降低20%。（） 4. 如果甲比乙多20%，则乙比甲少20%。（） 5. 一个三角形中有两个内角度数比是1︰1，则这是个等腰三角形。（ ) 四、选择。（填正确答案的序号）（5分） 1. 大圆的周长除以它的直径（）小圆的周长除以它的直径 A、大于 B、小于 C、等于 2．一种商品按原价先提价10%后，再降价10%，现在售价（） 20120101 20120630
北师大版初中数学七年级上册全册教案
北师大版七年级数学上册精品教案全集（共140页） 第一章丰富的图形世界 第一课时介绍 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。 3．通过多媒体演示，帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。
北师大版六年级上册数学知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点整理 第一单元圆 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝2r 或r＝ d 2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半（ C=πr），长方形的宽相当于圆的半径 2 （r），因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是πr×r=πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S= π（ d）2或者S= π（C÷π÷2）2 2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 r2×2:πｒ2:(2r)2= 2r2:πｒ2:4r2 S小正：S圆：S大正=2：π：4 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中R＝r＋环的宽度） 圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积－小圆的面积=πR2－πr2=π（R2－r2）
北师大版小学六年级上册数学复习资料
北师大版小学六年级上册数学总复习 第一单元圆概念总结 1.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 5．在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。 6．在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r 或r ＝d÷2 7．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 8．圆的周长总是直径的3倍多一些（也就是π倍），这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π ≈ 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 9．圆的周长公式： （1）已知直径求周长字母C= πd （2）已知半径求周长 C=2πr 10、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。 11．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=π×r×r。 12．圆的面积公式： （1）已知半径求圆的面积：Ｓ＝π2r （2）已知直径求圆的面积：r=d÷2 S=π2r (3)已知周长求圆的面积：r=c÷π÷2 Ｓ＝π2r 13．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
新北师大版六年级数学上册各单元知识点
六年级数学上册必背知识 一、圆的知识 1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。 7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆 是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平 行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 13、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr ＋2r ； 半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 2 2 。 15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆： 第1页 第2页
北师大版七年级数学上册教案设计(最新全册)
课时教案第一周星期一第 1 节 课题 第一章丰富的图形世界 1.1.1生活中的立体图形 教学 目标知识与技能：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类。 过程与方法：经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩。 情感态度价值观：培养学生观察、操作、表达以及思维能力，学会合作、交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。 教材分析重 点 通过观察、讨论、思考和实践等活动，将生活中常见实物模 型抽象成简单的几何体。 难 点 从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能 用自己的语言准确地描述简单的几何体。 教 具 电脑、投影仪
教学过程一、新课引入 1、课件中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体。 2、教师课前准备选择实物进行教学。 3、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体？ 二、新课讲解 在上面讨论的基础上，以课本上房间的一角为背景，使学生进一步熟悉常见的几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的特征。 看一看：请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的？ 找一找：找出你所认识的几何图形。 辨一辨： （1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）。 （2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点．（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？ （4）请找出上图中与地球形状类似的物体？ 认一认：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称。
最新北师大版七年级上册数学知识点总结
北师大版七年级上册数学知识点总结 第一章丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱 柱 生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… (按名称分) 锥圆锥 棱锥 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种 6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 第二章有理数及其运算 1、有理数的分类 正有理数整数 有理数零有理数 负有理数分数 2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零 3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。
2017北师大版六年级上册数学期末试卷及答案
北师大版2017年最新六年级上数学期末试卷 一、计算。（29分） 1．直接写出得数。（8分） 2 3×1 7= 3 8÷3= 2× 4 7÷2× 4 7= 3 4÷ 3 8= 3.14×25= 10%×10%= 3-0.75-0.25= 5×(1-99%)= 2．解方程。（9分） x-25%x=15 19.6 - 70%x = 5.6 9 16：x = 3 16 3．化简比（6分） 51︰34= 1 8吨︰750千克= 5.6︰4.2= 4．求比值（6分） 32︰48 2︰0.25 4︰1 3 二、填空。（每空1分，共22分） 1. 把周长为1 2.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。 2. 比值是0.72的最简单整数比是（）。 3. 20千克比( )轻20%. ( )米比5米长 3 1。 4. 甲乙两数的比是7:3,乙数除以甲数商是( ),甲数占两数和的( )%． 5. 两个正方形边长的比是3：5，周长的比是（），面积比是（）。 6. 酒泉某天的气温是 -8～3℃，则这天的温差是（）。 7. 小明站在路灯下，他离路灯越远，他的影子就越（）。 8. ２ ５ = 4÷( )= （）︰25=（）% 9. 在伊利乳饮料包装上，并排有两行数字，，这两行数字中， 20120101表示( ),20120630 表示( )。 10. 用圆规画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。11．圆的周长与直径的比是（） : （），比值是（），这个比值表示的是（）。 12．一个由小立方体搭成的图形，从上面看是，从左面看是，那么这个图形至少有（）个小立方体搭成。 13．有８支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比（）场。14．妈妈存入银行60000元，定期2年，年利率是2.25％，一年后妈妈从银行共取回（）元。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 1. 在同一个圆里，半径的数量是直径的一半。（） 2. 一种儿童太阳帽，打八五折销售，现价比原价降低了85%。（） 3. 一件商品提价20%,要恢复原价,应降低20%。（） 4. 如果甲比乙多20%，则乙比甲少20%。（） 5. 一个三角形中有两个内角度数比是1︰1，则这是个等腰三角形。（ ) 四、选择。（填正确答案的序号）（5分） 1. 大圆的周长除以它的直径（）小圆的周长除以它的直径 A、大于 B、小于 C、等于 2．一种商品按原价先提价10%后，再降价10%，现在售价（） A、不变 B、增加了 C 、减少了 3．人远离窗子时,看到窗外的范围( ). A、变大 B、变小 C、不变 4．甲数是乙数的2倍，甲比乙多（） 20120101 20120630