游戏规则的公平性

《游戏规则的公平性》教学设计

一、教学目标：

1、让学生进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平。

2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神。

二、教学准备：

每个小组四个白球，四个黄球和一个黑色塑料袋、多媒体课件。

三、教学过程：

（一）启发谈话：

师：同学们平时玩过游戏吗？谁来说说玩过哪些游戏？

生：跳绳、踢毽子……

师：我们学校有两个班的学生要来玩拔河游戏，分别是一（1）班的30名学生和六（1）班的30名学生，大家想一下，这个游戏公平吗？为什么？

生：不公平。六（1）班学生年龄大、力气大。

师：看来同学们都很聪明。好，今天这节课我们也来玩一玩游戏。

（设计意图：玩游戏是学生乐于接受的活动，于是我在导入部分，通过与学生谈游戏，让学生初步感受、体会和形成游戏规则的不公平的意识，充分发挥了学生的主观能动性，变“要我学”为“我要学”，为学生后面的自主探索留下较为广阔的空间。），

（二）实验探究

摸球游戏一

1、幻灯片出示例题图

师：首先我们来看一下这几位小朋友在玩什么游戏？

生：摸球游戏

师：你们知道他们是怎样玩这个游戏的吗？

好，老师请一位同学起来把他们的游戏规则读一下。

下面请大家猜猜看，根据这种游戏规则，小明和小玲谁赢的可能性大一些？

生：小明。

师：哦？大家一致认为是小明。同学们猜得对不对呢？下面我们先来做个游戏。

2、分组活动

师：在玩游戏之前老师有几句话要提醒大家，游戏的时候八人一小组，由组长用写“正”字的方法负责记录游戏结果，其他七位同学轮流摸球，共摸30次。

好，现在游戏开始。

3．各小组展示游戏结果

生：摸到黄球的次数比摸到白球的次数多。

师：那这是为什么呢？现在请大家打开你的塑料袋看一下，看看会不会找到答案。

生：袋子里面有4个黄球和两个白球。

师：大家想想看这个游戏公平吗？为什么？

生：不公平，因为黄球比白球多，摸到黄球的可能性大。

师：所以刚才同学们都猜小明赢的可能性大是正确的。

摸球游戏二

4．提问：那你能想出哪些好办法使这个摸球游戏公平吗？

生：方案一：在原来的口袋里拿走两个黄球

方案二：在原来的口袋里增加两个白球

方案三：拿走一个黄球，放进一个白球

师：好，接下来请大家比较一下，这些方案都有什么样的共同点呀？

生：只要口袋里面黄球和白球个数相等,摸到的机会就均等了，游戏规则也就公平了。

5．再次摸球

师：下面请大家按自己设计的公平的游戏规则再摸一摸，把结果填写在第二个记录表里。

6

生：发现两种球摸到的次数差不多。

师：前面我们已经讲过了，只要黄球、白球个数相等，球被摸到的机会就均等，但为什么摸到的球次数还是会有差别呢？也就是说，根据这种游戏规则，游戏是不是就没有输赢了呢？

生：不是。

师：恩，看来大家都很聪明。游戏规则公平了，只能表示游戏双方赢的机会均等。但实际游戏结果，一般仍可能会有输赢。这正显示了可能性的含义，说明可能性不是必然性。

（设计意图：让学生充分调动已有的知识经验进行大胆猜测“哪个队会赢？”，再通过实际的摸球活动进行探索实践，从中发现摸到黄球赢的可能性比较大，初步体会事件发生的可能性，进一步体验由于可能性不相等，使得游戏规则不公平。接着让学生讨论交流，设计公平的游戏规则。从不公平到公平，学生在这个过程中，促发了学习欲望。使之积极地利用自己已有的生活经验在头脑中建立公平的意识。）

（三）．巩固运用

1、做“想想做做”第1题

师：我们已经通过动手操作体验了游戏规则的公平性和不公平性，学习了设计游戏规则。同学们学得都不错，现在来考考大家，看看同学们能不能过关。

（出示幻灯片）

请同学们一起把题目读一遍

我们应该为方方和圆圆选择哪一个转盘做游戏比较公平啊？为什么？

生：第2个转盘。因为红色区域和蓝色区域一样大。

师：那第一个转盘对谁比较有利呢？

生：方方。

2、做“想想做做”第2题（幻灯片出示题目）

（1）师：现在请大家看一下这道题目，每位同学默读题目，弄清游戏规则。

根据问题，仔细观察每个口袋里面不同颜色小球的个数，再一一判断，说明理由。

（提问）：你认为在那几个口袋里摸球是公平的？为什么？

（2）让学生各抒己见，对总结较好者予以表扬。

使学生意识到：根据游戏规则，摸到红球小娟得分，摸到黄球小军得分，摸到蓝球都不得分。所以，只要看口袋中红球和黄球的个数是否相等就能判断出游戏规则是否公平。

3、做“想想做做”第3题

（幻灯片出示题目）

师：请同学们默读题目，理解题意并思考这个游戏公平吗？

生：不公平。

师：为什么呢？

生：因为小刚有6、7、8、9、10五张牌算他赢，而小力只有1、2、

3、4四张牌的机会，机会不均等，所以不公平。

师：那么要怎样修改游戏规则才能使游戏变得公平呢？

生：抽到5、6都不分输赢或抽到5算小力赢。

（四）拓展延伸

球场上常看到抛硬币来决定谁先开球，这个规则公平吗？

生：公平，

师：为什么？

生：因为抛一枚硬币既可能出现正面，也可能出现反面，正反面的机会是相等的。

师：对，是相等的。为验证这一点在概率论的发展史上，也有许多著名的数学家做了这样的实验，实验结果如下：引导学生阅读课本第81页“你知道吗？”中介绍的外国5名著名学者抛币试验的数据。请大家

读一读，想一想，讨论、交流：你发现了什么？

生：随着实验次数的不断增加，正面和反面向上的次数会越来越趋向于相等。

师小结：硬币正、反面朝上的可能性是相等的。

（五）总结内化：

1．提问：通过今天这节课的学习，你有什么收获和想法？（小组交流汇报）

2.你会设计一个公平的游戏吗（小组设计）？

（设计意图：本节课将学生的学与玩有机结合,真正让学生做到了在玩中学,在学中玩，让学生在无意注意中快乐而有效地学习。数学教学是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。因此，在整个课堂活动中，我通过谈话激趣，拉近学生与课堂的距离，让学生通过两次的摸球比赛，修改游戏规则，自己设计新游戏等活动，学生不仅可以进一步体验事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性，而且能够使学生进一步增强生活与数学密切联系的意识，获得学习“有价值的数学”的成功体验。）