初一数学一元一次方程知识点及其解法

初一数学

一元一次方程知识点及其解法

【知识点梳理】

1．一元一次方程的有关概念

（1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程.

2．等式的基本性质

（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式。

用字母表示若a=b ，则a+m=b+m ,a-m=b-m

（2）等式的两边都乘以同一个数或都除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式. 用字母表示：若a=b,则am=bm,n a =n

b (n 不为0) 3．解一元一次方程的基本步骤： 变形

步骤

具 体 方 法 变 形 根 据 注 意 事 项 去分

母

方程两边都乘以各个分母的最小公倍数 等式性质2 1．不能漏乘不含分母的项； 2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号 去括

号 先去小括号，再去中括号，最后去大

括号

乘法分配律、去括号法则 1．分配律应满足分配到每一项 2．注意符号，特别是去掉括号 移 项 把含有未知数

的项移到方程的一

边，不含有未知数的

项移到另一边 等式性质1 1．移项要变号； 2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边

例1（1）y-

5

2221+-=-y y

例2、由两个方程的解相同求方程中子母的值 已知方程104x x =-的解与方程522x m +=的解相同，求m 的值.

例3 、解方程知识与绝对值知识综合题型

解方程：

73|12|=-x