小学数学小学数学公式大全之基础知识和基本概念

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小学数学基础知识公式大全--------小学数学基础知识和基本概念

什么叫等式?

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

定义:数学术语,含有等号的式子叫做等式。

形式:把相等的两个数(或字母表示的数)用等号连接起来

等式的性质

性质1:

等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等。若a=b 那么a+c=b+c

性质2:

等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。若a=b 那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c (c≠0)

性质3:

等式两边同时乘方(或开方),两边依然相等若a=b 那么有a^c=b^c 或(c次根号a)=(c次根号b)

性质4:

等式具有传递性。若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么

a1=a2=a3=a4=……=an

什么叫方程式?

答:含有未知数的等式叫方程式。

方程(英文:equation)是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关

系的一种等式,通常在两者之间有一等号“=”。方程不用按逆向思维思考,可直接列出等式

并含有未知数。它具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程等。广泛应用于数学、物

理等理科应用题的运算。

含有未知数的等式叫方程,这是中学中的逻辑定义,方程的定义还有函数定义法,关系定义,而含未知数的等式不一定是方程,如0x=0就不是方程,应该这样定义,如f

(x1,x2,x3......xn)=g(x1,x2,x3......xn)的等式,其中f(x1,x2,x3......xn)和g(x1,x2,x3......xn)是在定义域的交集内研究的两个解析式,且至少有一的不是常数。

等式的基本性质

等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式。则:(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c

等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式。

(3)若a=b,则b=a(等式的对称性)。

(4)若a=b,b=c则a=c(等式的传递性)。

用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式(不为0)。则:a×c=b×c a÷c=b÷c 一元一次方程

人教版5年级数学上册第四章会学到,冀教版5年级数学下册第三章会学到,北师大版7年级上册第五章

苏教版5年级下第一章

定义

只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程(linear equation with one unknown)。通常形式是kx+b=0(k,b为常数,且k≠0)。

一般解法

⒈去分母方程两边同时乘各分母的最小公倍数。

⒉去括号一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定

使计算简便。可根据乘法分配律。

⒊移项把方程中含有未知数的项移到方程的另一边,其余各项移到方程的另一边移项

时别忘记了要变号。(一般都是这样:(比方)从5x=4x+8 得到5x - 4x=8 ;把未知数移到一起!~

⒋合并同类项将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。

⒌系数化一方程两边同时除以未知数的系数。

⒍得出方程的解。

什么叫分数?

把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物

体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份,表示这样的分子份。

分子在上分母在下,也可以把它当做除法来看,用分子除以分母,相反乘法也可以改为用分数表示。

百分数与分数的区别

(1)意义不同,百分数只表示两个数的倍比关系,不能带单位名称;分数既可以表示

具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可带单位名称。

(2)百分数的分子可以是整数,也可以是小数;而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数;百分数不可以约分,而分数一般通过约分化成最简分数。

(3)任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。

(4)应用范围的不同,百分数在生产和生活中,常用于调查、统计、分析和比较,而

分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。

性质

1 →分子-→分数线2→分母读作:二分之一写作:1/2

分数中间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。

分数可以表述成一个除法算式:如二分之一等于1除以2。其中,1 分子等于被除数,-分数线等于除号, 2 分母等于除数,而0.5 分数值则等于商。

分数还可以表述为一个比,例如;二分之一等于1比2,其中1分子等于前项,一分数线等于比号,2分母等于后项,而0.5分数值则等于比值。分数的基本性质:分数的分子和分

母都乘以或都除以同一个不为零的数,所得到的分数与原分数的大小相等。

a/b=a×k/b×k=a÷n/b÷n(b、k、n不等于零)

分数可以分成:真分数,假分数,带分数,百分数

或分成正分数和负分数。但在数学界中一般只认同真分数和假分数这两种说法。

什么叫真分数?

分子比分母小的分数叫做真分数。

正真分数的值小于1。分子比分母小,例:1/3

什么叫假分数?

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

假分数的值大于1,或者等于1。分子比分母大或相等(假分数包括带分数)例:5/3、7/7、带分数的值大于1。

什么叫带分数?

带分数是假分数的另外一种形式。整数与真分数相加所成的分数(或真分数与假分数相

加化简后的分数)。带分数就是将一个分数写成整数部分+一个真分数。带分数也是分数的

一种。

注意:不能将带分数写作整数部分+一个假分数。

书写形式如附图,读如三又四分之三,3是这个带分数的整数部分,3/4是这个带分数的分数部分。

带分数可以化为假分数,将整数部分与真分数部分的分母相乘的积与真分数的分子相加

的和作为假分数的分子,分母不变,即化为假分数。

在代数学中,不用带分数,只用假分数。所以,带分数变得比较少见。

带分数与假分数的互换

带分数化假分数:分母不变,分子为整数部分乘以分母的积再加上原分子的和

假分数化带分数:分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母

的余数

带分数不能化成真分数,因为带分数本身就是假分数

带分数后面有的可以带单位,例如表示具体数量的;有的不能带单位,例如表示分率的什么叫百分数?

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数,也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式,而采用符号“%”(叫做百分号)来表示。百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用,特别是在进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数。

百分数与分数的区别

1.意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之

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